巧算除法
几种除法的巧算方法
几种除法的巧算方法除法是数学中常见的一种运算，它用来求一个数被另一个数整除的商。
在日常生活和学习中，我们常常需要进行除法运算，而且有时候除法的计算可能会比较繁琐。
为了简化除法运算，有一些巧算方法可以帮助我们快速准确地求解除法问题。
下面，我将介绍几种常用的除法巧算方法。
一、首尾相除法首尾相除法是一种通过观察被除数和除数的首尾数字来快速求解除法的方法。
它适用于除数为1位数或2位数的情况。
步骤：1.取被除数的首位数字与除数的首位数字相除，若商小于等于9，则商即为商位；2.取被除数的个位数字与除数的十位数字相除，得到商位；3.将1和2步的商位相连，得到最终的商。
例如，计算356÷24，可以使用首尾相除法：1.首位相除：3÷2=1（商位1）；2.尾位相除：6÷4=1（商位1）；3.最终商为：11二、倍数相减法倍数相减法是一种通过利用原除法问题的倍数关系，逐步减去除数的倍数来求解除法的方法。
它适用于除数较大、被除数和除数之间没有较大差距的情况。
步骤：1.找到一个离被除数最接近的比除数小的整倍数；2.用该倍数减去被除数，得到一个差值；3.如果差值比除数还大，则继续用除数减去差值，直到差值小于除数为止；4.将减数的数量累加，得到最终的商。
例如，计算703÷24，可以使用倍数相减法：1.找到最接近703的比24小的整倍数：700；2.700-24=676，差值为29；3.29比24大，继续用24减去29，得到差值为5；4.最终商为700÷24=29余5三、除数分解法除数分解法是一种将除数进行因式分解，然后将问题分解成多个规模较小的除法计算的方法。
它适用于除数较大且具有因式分解的情况。
步骤：1.将除数进行因式分解；2.将原问题拆分成多个较小的除法计算；3.将各个小除法计算得到的商相加，得到最终的商。
例如，计算576÷48，可以使用除数分解法：1.因式分解48=2×2×2×2×3；2.将原问题拆分成576÷2、576÷2、576÷2、576÷2、576÷3五个小除法计算；3.将五个小除法计算得到的商相加，得到最终的商。
除法里的巧算
第六讲简算与巧算(3)除法里的巧算在整数除法中,有许多题目我们可以利用除法的意义及各部分间的关系进行简便运算,提高计算的速度与正确率,这儿给同学们介绍几种常见的速算方法。
一、除变连除。
当除数可以拆成两个因数相乘的形式时,可以变除法为连除,达到口算的目的。
如:560÷35=560÷7÷5=80÷5=161476÷18=1476÷2÷9=738÷9=8213156÷26=13156÷13÷2=1012÷2=506二、带号移动。
没有括号的连除或乘除混合运算,可以通过带符号移动,改变运算顺序,实现速算的目的。
如:7500÷4÷15=7500÷15÷4=500÷4=1252107×12÷7=2107÷7×12=301×12=3612三、添去号变号。
有括号的乘除混合运算,如果括号前面是除号,添、去括号,括号里的符号都要改变,从而达到局部凑整进行速算的目的。
如:4500÷25÷4=4500÷(25×4)=4500÷100=45(添括号)4500÷(9×4)=4500÷9÷4=500÷4=125(去括号)需要说明的是,这种乘除混合运算,如果括号前是乘号,添括号或者去括号都不需要改变运算符号。
如:324×36÷9=324×(36÷9)=324×4=1296(添括号)48×(2700÷12)=48×2700÷12=48÷12×2700=4×2700= 10800四、双扩或双缩。
也就是利用商不变的性质,当除数是15、25、35、45、125等数时,我们把被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数,达到速算的效果。
几种除法的巧算方法
几种除法的巧算方法1．利用商不变性质的简便运算我们已经学过，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（这个数不等于零），所得的商不变。
这就是商不变的性质。
根据这个性质，可以使一些除法算式计算简便。
例1 计算：（1）12400÷25（2）374000÷125解：（1）原式＝（12400×4）÷（25×4）＝49600÷100＝496计算熟练后可直接列式为：原式＝124×4＝496（2）原式＝（374000×8）÷（125×8）＝2992000÷1000＝2992计算熟练后，可直接列式为：原式＝374×8＝29922．连除式题的巧算我们已经学过乘法交换律。
交换因数的位置积不变。
在连除式题中也同样可以交换除数的位置，商不变。
在连除运算中有这样的性质：一个数除以另一个数所得的商，再除以第三个数，等于第一个数除以第三个数所得的商，再除以第二个数。
用字母表示为：a÷b÷c＝a÷c÷b利用这个性质可以使连除运算简便。
例2 45000÷125÷15解：原式＝45000÷15÷125＝3000÷125＝3×8＝243．连除运算中利用添括号法则的巧算在连除算式中，一个数除以另一个数所得的商再除以第三个数，等于第一个数除以第二、三两个数的积。
即添上括号后，因为括号前面是除号，所以括号中的运算符号要变为乘号。
用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）利用这个法则可以把两个除数相乘。
如果积是整十、整百、整千，可以使计算简便。
例3 计算：（1）4900÷4÷25（2）24024÷4÷6解：（1）原式＝4900÷（4×25）＝4900÷100＝49（2）原式＝24024÷（4×6）＝24024÷24＝10014．利用乘除混合运算性质的巧算在乘除混合运算中，可以把乘数、除数带符号“搬家”。
小学四年级奥数教程第2讲巧算乘除法
四年级奥数教程第2讲：巧算乘除法四则运算中巧算的方法有很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算：1，乘法交换律：a×b = b×a2，乘法结合律：a×b×c = a×（b×c）3，乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c由此可推出：a×c+b×c=（a+b）×c（a-b）×c=a×c-b×c4，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1：计算：（1）25×5×64×125 （2）56×165÷7÷11随堂练习1：计算：（1）25×96×125 （2）77 777×99 999÷11 111÷11 111例2：计算：（1）4000÷125÷8 （2）9999×2222＋3333×3334随堂练习2：计算：（1）60 000÷125÷2÷5÷8 （2）99 999×7＋11 111×37例3：计算：218×730＋7820×73随堂练习3：计算：（1）375×480－2750×48 （2）2008×2006＋2007×2005－2007×2006－2008×2005例4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大：452×458 453×457随堂练习4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大A=54 321×12 345 B=54 322×12 344例5：求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）提高练习简算下列各题：（1）75×16 （2）981＋5×9810＋49×981 （3）1000÷（25÷4）（4）3333×2222÷6666（5）8÷7＋9÷7＋11÷7 （6）5445÷55（7）1440×976÷488 （8）2009×2011－2008×2012 （9）5÷（7÷11）÷（11÷6）÷（16÷35）。
几种除法的巧算方法
几种除法的巧算方法除法是数学基本运算之一，它可以用来解决实际问题以及进行数学推理。
在进行除法运算时，我们通常会使用长除法的方法，即将被除数逐位相除。
然而，在日常生活和应用领域中，除法的巧算方法可以帮助我们更加高效地进行计算，提高计算速度和准确性。
下面将介绍几种常见的除法的巧算方法。
1.快速除以2的幂次方假设我们需要将一个整数除以2、4、8、16等幂次方，可以通过将被除数的二进制向右移动相应的位数来进行计算。
例如，把一个整数x除以2的幂次方n，我们可以直接将x向右移动n位，即x>>n，而不用执行真正的除法运算。
算法流程：-将被除数的二进制向右移动n位。
-如果被除数的二进制表示中，移位后的位数不够，可以在前面补0。
这种方法适用于需要进行大量除以2的幂次方运算的情况，可以极大地提高计算效率。
2.倍数逼近法当除数比较大的时候，可以使用倍数逼近法来进行除法运算。
这种方法的核心思想是通过找出除数的倍数进行逼近，使得除法运算的次数减少。
算法流程：-找到除数的最大倍数，使得被除数大于或等于这个最大倍数。
-将被除数减去最大倍数的除数，得到一个新的被除数。
-重复以上步骤，直到新的被除数小于除数。
例如，我们想计算9876除以54，可以使用倍数逼近法进行计算。
首先，我们找到54的最大倍数，使得9876大于或等于这个最大倍数，即54*100=5400。
然后，将9876减去5400，得到新的被除数4476、继续重复以上步骤，直到新的被除数小于54为止。
最后，将结果相加，即可得到最终的商和余数。
3.倍数法倍数法是一种快速计算除法运算的方法，通过找到相对较小的倍数进行计算，可以减少除法运算的次数。
算法流程：-找到一个相对较小的数，使得这个数是除数的倍数，并且尽量接近被除数。
-将被除数减去这个倍数，得到一个新的被除数。
-重复以上步骤，直到新的被除数小于除数。
例如，我们想计算987除以7，可以使用倍数法进行计算。
首先，我们找到7的最大倍数，使得987大于或等于这个最大倍数，即7*100=700。
巧算除法
Байду номын сангаас
（4） 111 4 9 3 74 2 111 4 3 2 (9 74) 37 3 4 3 2 (3 3 37 2) 4
三年级 第 2 讲 巧算除法 （B 版）
3
练一练 计算： （1） 4032 (8 9) （2） 527 15 5 （3） (54 24) (9 4) 【例题分析】 （1） 4032 (8 9) 4032 8 9 504 9 56 ； （2） 527 15 5 527 (15 5) 527 3 1581 ； （3） (54 24) (9 4) (54 9) (24 4) 6 6 36
（ 12200 4）（ 25 4） 48800 100 488 （1） 12200 25
（2） 3640 70 (3640 10) (70 10) 364 7 52
（20100 201 ）（ 804 201 ） 100 4 25 （3） 20100 804
1
三年级 第 2 讲 巧算除法 （B 班）
【例题分析】 （1） 291 50 9 50 (291 9) 50 300 50 6 （2） (540 81 72) 9 540 9 81 9 72 9 60 9 8 43 例3 计算： 2880 6 2880 18 2880 16 【例题分析】 2880 6 2880 18 2880 16 480 160 180 820 需要注意的是，除法中的“分配律”只能针对被除数分配， 老师可以从平均数角度给学生解释原因． 例4 计算： （1） 12200 25 （2） 3640 70 （3） 20100 804 【例题分析】 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数， 其商不变
三年级 第十讲除法中的巧算
随堂练习
（3） 4059÷41
4100-41
解：原式 =(4100-41）÷41
=4100÷41-41÷41
=100-1 =99
随堂练习
（4） 1818÷18
1800+18
解：原式 =(1800+18）÷18
=1800÷18+18÷18
=100+1 =101
让我们再总结一下
发给原来一半的学生 也买原来一半的笔记本，每人几本？
10÷5=2(本)
20 ÷ 10 = 2 (本)
×2 ×2 商不变
40 ÷ 20 = 2 (本) ÷4 ÷4 商不变 10 ÷ 5 = 2 (本) 被除数和除数同时除以2 商不变性质： 被除数与除数同时乘或除以一个不为0 的数，商不变。 商不变
（1）725÷25
第十讲 除法中的巧算
230÷10= 23 1200÷10= 120 1200÷100= 12
45÷1= 45
45÷0= 0不能做除数
×
老师打算买20本笔记本准备发 给10名优秀学生，每人可以发几本？ 20÷10=2(本
) 老师实际买了原来2倍的笔记本 人数也变为原来的2倍， (1000-100-10)÷10
解：原式 =1000÷10-100÷10-10÷10
=100-10-1
=89
随堂练习
（3） (700-105)÷35
解：原式 =700÷35-105÷35
=20-3
=17
例3
（2） 7722÷78
7800-78
解：原式 =(7800-78）÷78
=7800÷78-78÷78
例2
（1） (360+108)÷36
三年级 巧算除法
【答案】 （1）81； （2）888 【分析】 （1） 6480 80 648 8 81
（2） 111000 125 111 8 888 4. 计算：（1） 2400 15 4 （2） 88000 125 11
【答案】 （1）40； （2）64 【分析】 （1）原式 2400 4 15 600 15 40 或 2400 （ 15 4） 2400 60 40
2.
如图， 周长为 52 厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形． 如果最长的边是 16 厘米． 那 么该“L”形纸片的面积是________平方厘米．
三年级秋季 第 2 讲 巧算除法（A 版）
1
16厘米
【答案】120 【分析】小长方形的宽为 （16 4 52） 2=6 ，所以面积为 6 （16 6） 2=120 平方厘米．
2
2
三年级秋季 第 2 讲 巧算除法（A 版）
（2）原式 88000 11 125 8000 125 8 8 64 5. 计算：（1） 5600 （25 7） （2） 450 54 6 （3） (126 56) (7 18)
【答案】 （1）32； （2）50； （3）56 【分析】 （1） 5600 （25 7） 5600 25 7 （5600 7） 25 800 25 32
（2） 450 54 6 450 （54 6） 450 9 50 （3）原式= (126 18) (56 76 67 91 =________．
【答案】13400 【分析】原式 33 76 91 67 200 67=13400
除法的巧算技巧
除法的巧算技巧除法是数学中的基本运算之一，在日常生活和学习中经常会遇到。
然而，有时候我们在进行除法计算时可能会遇到一些困难，例如长除法中的繁琐步骤和复杂计算。
为了让大家更好地掌握除法运算，本文将介绍一些巧算技巧，帮助你更快、更准确地完成除法计算。
一、整数的除法1. 尾数法当被除数是整数，而除数较大时，我们可以运用尾数法进行巧算。
尾数法的核心思想是只关注数的尾数部分。
举例说明：计算72除以8。
步骤一：将被除数的个位数2作为结果的个位数。
步骤二：将个位数2乘以除数8，得到16。
步骤三：用被除数减去上一步得到的值16，得到56。
步骤四：重复步骤一到步骤三，直到最后的余数为0。
通过尾数法，我们得到72除以8的商为9。
2. 乘数法乘数法是除法的逆运算，通过找到除数的倍数，将除法问题转化为乘法问题，从而快速求解。
举例说明：计算165除以5。
步骤一：找到一个数，使得该数乘以除数的结果最接近被除数。
在例子中，我们可以发现15乘以5等于75，接近165。
步骤二：计算除数的倍数与被除数的差值。
165减去75等于90。
步骤三：将差值除以除数。
90除以5等于18。
通过乘数法，我们得到165除以5的商为18。
二、小数的除法1. 近似法当我们需要计算除法的小数部分时，可以使用近似法简化计算。
近似法的核心思想是找到尽可能接近被除数的整数，然后计算相应的小数。
举例说明：计算7除以3。
步骤一：找到一个数，使得该数乘以除数的结果最接近被除数。
在例子中，我们可以发现2乘以3等于6，接近7。
步骤二：计算被除数与上一步得到的整数乘积的差值。
7减去6等于1。
步骤三：将差值除以除数。
1除以3等于0.3。
通过近似法，我们得到7除以3的商为2.3。
尽管近似法并不完全精确，但在日常生活中，它可以帮助我们快速估算结果。
2. 除数变换法除数变换法是在小数除法中应用的一种技巧，通过改变除数的形式，简化计算过程。
举例说明：计算1.2除以0.8。
步骤一：将除数和被除数都乘以10，使除数变为整数。
除法中的巧算
82÷2= 273÷39= 108÷12= 96÷6=
例1：商பைடு நூலகம்变性质
（1）825÷25（2）47700÷900
自我尝试
老师解析
摘星自评
（1）725÷25 （2）48900÷300
例2：除法分配律
（1）（250＋165）÷5 （2）（702－213－414）÷3
自我尝试
老师解析
摘星自评
（1）（360+108）÷36 （2）（420-216-18）÷3
（1）（700-105）÷35 （2）73÷36+105÷36+146÷36
（3）4059÷41（4）1818÷18
（5）2500÷125 （6）325÷25
A．强化自我
（1）1700÷25 （2）477000÷9000
B．挑战自我
（1）（495+155）÷5 （2）（1000-100-10）÷10
在除法的巧算中,我们仍然要善于观察那些特殊的数,看看它们能不能利用性质、规律去改变运算方法,使计算简便。前面讲的性质,我们既可以顺着用,也可以倒着用。在利用这些性质、规律时,要注意将计算时的数字化繁为简,才有意义。要特别注意的是,一个数除以两个数的和(或差),不能仿照乘法分配律去运用这个规律。
例3：带着符号“搬家”
（1）525÷7÷5 （2）128×5÷8
自我尝试
老师解析
摘星自评
（1）1625×12÷5 （2）125×85×8
（1）（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7
（2）9×17+91÷17-5×17+45÷17（3）195÷15-45÷15
除法巧算方法
除法巧算方法一、前言除法是小学数学中比较重要的一个知识点，也是孩子们比较容易出错的一个地方。
为了帮助孩子们更好地掌握除法，本文将介绍一些巧算方法，帮助孩子们更轻松地解决除法计算问题。
二、整数除以整数1. 试商法试商法是一种比较简单的巧算方法，适用于整数除以整数的情况。
步骤如下：（1）将被除数写在左边，将除数写在右边。
（2）试商：找到一个与被除数相近且能够被除尽的数字作为商，并将其写在上方。
（3）相乘：将商和除数相乘，并将结果写在下方。
（4）相减：用被除数减去上一步得到的结果，并将差写在左侧。
（5）重复上述步骤，直至无法再进行为止。
最后得到的商即为所求。
例如：238 ÷ 17 =首先试商：17 × 10 = 170，离238最近的就是170了，所以商为10。
然后相乘：17 × 10 = 170。
接着相减：238 - 170 = 68。
再次试商：17 × 4 = 68，所以商为14。
最后得到的商为14余2，即238 ÷ 17 = 14 … 2。
2. 短除法短除法也是一种比较常用的巧算方法，适用于整数除以整数的情况。
步骤如下：（1）将被除数写在左边，将除数写在右边。
（2）试商：找到一个与被除数相近且能够被除尽的数字作为商，并将其写在上方。
（3）相乘：将商和除数相乘，并将结果写在下方。
（4）相减：用被除数减去上一步得到的结果，并将差写在左侧。
（5）重复上述步骤，直至无法再进行为止。
最后得到的商即为所求。
例如：238 ÷ 17 =首先试商：17 × 1 = 17，离238最近的就是170了，所以商为1。
然后相乘：17 × 1 = 17。
接着相减：238 - 17 = 221。
将221写在下一行左侧。
再次试商：17 × 13 = 221，所以商为13。
将13写在上方第二个数字位置上。
接着相乘：17 × 13 = 221。
除法里的巧算
第六讲简算与巧算(3)除法里的巧算在整数除法中，有许多题目我们可以利用除法的意义及各部分间的关系进行简便运算，提高计算的速度与正确率，这儿给同学们介绍几种常见的速算方法。
一、除变连除。
当除数可以拆成两个因数相乘的形式时，可以变除法为连除，达到口算的目的。
如：560÷35＝560÷7÷5＝80÷5＝161476÷18＝1476÷2÷9＝738÷9＝8213156÷26＝13156÷13÷2＝1012÷2＝506二、带号移动。
没有括号的连除或乘除混合运算，可以通过带符号移动，改变运算顺序，实现速算的目的。
如：7500÷4÷15＝7500÷15÷4＝500÷4＝1252107×12÷7＝2107÷7×12＝301×12＝3612三、添去号变号。
有括号的乘除混合运算，如果括号前面是除号，添、去括号，括号里的符号都要改变，从而达到局部凑整进行速算的目的。
如：4500÷25÷4＝4500÷(25×4)＝4500÷100＝45(添括号)4500÷(9×4)＝4500÷9÷4＝500÷4＝125(去括号)需要说明的是，这种乘除混合运算，如果括号前是乘号，添括号或者去括号都不需要改变运算符号。
如：324×36÷9＝324×(36÷9)＝324×4＝1296(添括号)48×(2700÷12)＝48×2700÷12＝48÷12×2700＝4×2700＝10800四、双扩或双缩。
也就是利用商不变的性质，当除数是15、25、35、45、125等数时，我们把被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，达到速算的效果。
四年级奥数教程(二)巧算乘除法
课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。
小学综合算式专项练习题除法运算的巧算题
小学综合算式专项练习题除法运算的巧算题任何长久以来都被认为是一种难以掌握的数学运算，也是让许多学生感到困惑的。
面对长长的除数和被除数，很容易让学生感到无从下手。
但实际上，除法也可以有一些简单的技巧，使我们更容易得到准确的答案。
本文将介绍一些小学生在综合算式练习中学习除法的巧算题。
1. 小学生技巧一：化繁为简法有时候，被除数和除数都是一个比较大的数字。
但是如果我们找到它们的最大公约数，我们可以将除法问题化简为更简单的形式。
以"120 ÷ 24"为例，我们可以发现它们的最大公约数是24。
所以我们可以将这个除法问题化简为"5 ÷ 1"，答案是5。
这样，我们可以更容易地得到正确的结果。
2. 小学生技巧二：倍数法我们知道，一个数的倍数是它自己和其他数的乘积。
如果我们要求解的除数是一个较小的数，我们可以查找这个数的倍数是否能整除被除数。
以"35 ÷5"为例，我们可以找到5的倍数是5、10、15、20、25、30、35。
我们可以发现35能被5整除，所以答案是7。
这个方法可以帮助我们更快地解决一些简单的除法问题。
3. 小学生技巧三：零的倍数法当除数是零的倍数时，我们可以直接得到结果为0。
以"540 ÷ 90"为例，我们可以发现90是540的一个零的倍数，所以答案是0。
这个简单的技巧可以在解决一些特殊的除法问题时发挥作用。
4. 小学生技巧四：零除法零除法是一种特殊情况。
当除数为零时，我们无法得到一个准确的答案。
因为任何数除以零都是不存在的。
所以在解决除法问题时，我们要记住除数不能为零。
以上是一些小学生在综合算式练习中学习除法的巧算题。
通过运用这些技巧，我们能更快地解决除法问题，提高我们的计算准确性。
希望这些技巧能帮助到正在学习除法的小学生，让他们更轻松地掌握这一数学运算。
掌握小学数学巧算除法算式
掌握小学数学巧算除法算式小学数学是培养学生逻辑思维和数学能力的基础阶段。
在小学数学的学习过程中，除法算式是一个重要的内容，也是孩子们常常觉得困难的一部分。
为了帮助孩子们更好地掌握小学数学中的除法算式，本文将介绍一些小学生们可以用来巧算除法算式的方法和技巧。
1. 分拆法分拆法是一种较为简单和直观的计算除法算式的方法。
当遇到除法算式时，我们可以将除数拆分成更容易计算的部分，这样可以减少计算的难度。
例如，对于39 ÷ 3的算式，我们可以将39拆分成30和9，然后分别计算30 ÷ 3 = 10和 9 ÷ 3 = 3，最后将结果相加，得到13。
2. 近似法近似法是一种通过将除数或被除数向一个更接近的数取整来简化除法计算的方法。
例如，对于46 ÷ 7的算式，我们可以将46近似为49，然后计算49 ÷ 7 = 7，再将计算结果减去一些修正数得到最终结果。
这种方法通常在要求快速估算结果时使用，可以帮助我们更快地得到一个接近的答案。
3. 倍数法倍数法是一种通过找出除数或被除数的倍数来简化除法计算的方法。
当遇到除法算式时，我们可以观察除数和被除数是否有共同的倍数，借助这个倍数进行计算。
例如，对于56 ÷ 8的算式，我们可以发现8的倍数有8、16、24、32、40、48和56，它们分别对应的商为1、2、3、4、5、6和7。
因此，我们可以直接得出结果为7。
4. 零头法零头法是一种通过将被除数的零头与除数一起计算来简化除法算式的方法。
当被除数无法整除时，我们可以将余数与除数一起写在结果中。
例如，对于23 ÷ 6的算式，我们可以得到商为3，余数为5，所以结果为3余5。
5. 进位减法法进位减法法是一种通过使用减法的方法来进行除法计算的方法。
当在计算过程中无法直接除尽时，我们可以采用进位减法法。
例如，对于34 ÷ 6的算式，我们可以先计算30 ÷ 6 = 5，然后将34减去30得到4，再计算4 ÷ 6 = 0余4，最后将结果合并，得到结果为5余4。
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巧算除法
本讲内容：
1、除法的巧算。
2、利用除法运算律、凑整思想等解决问题。
例1计算：2832÷59÷8 10÷25×75 112000÷125
分析
乘法混合运算中留意（1）带符号搬家：每个数连同它前面的符号可以一起移动，第一个数前的符号是乘号；（2）添/去括号：在除号后添/去括号，括号例的数要变号，而在乘号后面添/去括号，括号里的符号不变号；（3）商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以）同一个非零数，商不变。
例2计算：19000÷8÷125 11100÷4÷3÷25÷37
分析
除法的基本性质：一个数连续除以几个数，可以先除以后几个数大积，也可以先除以第一个数，再连续除以后几个数。
练习1
2520÷28÷5÷6 72÷25×50 5600÷25
例3 1650÷（11×5×3） 56000÷（125×7）
分析
主要考查在除号后面添上/去括号，括号里的符号要变号。
例4 （55+66+88）÷11 (72000-56-24) ÷8
分析
除法中有类似于乘法中的“分配率”，但只针对除数才有效，即（a±b）÷c=a ÷c±b÷c 。
注意：c÷（a±b）≠c÷a±c÷b
例5 1÷7+2÷7+3÷7+4÷7+5÷7+6÷7 856÷8+23÷8+121÷8
分析
观察本题均由一些除法算式通过“+”号连接，而且除数相同，那么可以用类似于乘法中的“提取公因数”，将共同的除数提取出来。
练习2
(1200+240) ÷12 (16000-56) ÷8
15÷30+25÷30+35÷30+45÷30
巩固练习
130÷26÷5 32000÷125÷16
7700÷4÷25 （150÷75）÷15 327÷50+673÷50 240÷（6×8）13×36÷12
课后作业：
125÷25×8 4500÷（25×90）6400÷16÷4 180×15÷18 60000÷125÷2÷5÷8 4000÷125÷8
1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
= 1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6
= 1÷2×6
= 3
18000÷125÷18 1000÷（25÷4）
3333×2222÷6666 8÷7 + 9÷7 + 11÷7
5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）
笔记整理
1、除法的运算性质：
（a+b）÷c=a÷c+b÷c
（a-b）÷c=a÷c-b÷c
2、商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）同一个非零数，其商不变。
a÷b=(a×n) ÷(b×n)=(a÷m) ÷(b÷m) (m≠0,n≠0)
3、在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则如下。
（1）去括号情形：
括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b×c
(2)添加括号情形：
括号前是“÷”时，添加括号后，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c)
（3）两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。
（a×b）÷(c×d)=(a÷d)×(b÷c)。