八年级数学下学期阶段性测试卷

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人教版八年级下学期阶段性测试数学试题

人教版八年级下学期阶段性测试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 的相反数是（）C．D．A．B．-2 . 函数是反比例函数，则此函数图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限3 . 如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若AC:OB=1:3，梯形AOBC 面积为24，则k=（）A．B．C．D．4 . 分式的值为零，则m取值为（）A．m＝±1B．m＝－1C．m＝1D．m的值不存在5 . 代数式的值一定不能是（）A．B．C．D．二、填空题6 . 在，，，中，是最简二次根式的是________．7 . 如图，两个反比例函数y＝和y＝（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P 在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点A．①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1-k2；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．则正确结论的序号是_________________．8 . 已知与成反比例，当时，，写出与之间的函数解析式为________．9 . 填空：(1)____________；_______；（3）=____．10 . 已知方程=-1的解为x=-,则a=__.11 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x 轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=_____12 . 若反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），则k＝_____．13 . 化简二次根式的结果是______．14 . 若，则的值为_____．15 . 已知，则=____________.16 . 化简：_____．三、解答题17 . 反比例函数和（k≠0）在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交的图象于点A．已知点A（m，1）为线段PC的中点．（1）求m和k的值；（2）求四边形OAPB的面积．18 . 已知关于x的分式方程没有解，则m可以取什么值？19 . 直线y1＝kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（m，4）和点B（n，2），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；（2）根据图象写出不等式kx+b﹣≤0的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．20 . 化简：（1）；（2），并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．21 . 某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.22 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点A（1，3），B（n，－1）．⑴k＝，n＝；⑵求一次函数的表达式；⑶结合图象直接回答：不等式＜mx＋b解集是；⑷求△AOB的面积．23 . 解分式方程：．24 . 计算：参考答案一、单选题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。

八年级数学下学期阶段性质量检测试卷

八年级数学下学期阶段性质量检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（）A．1B．2C．0D．﹣22．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x≠03．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1）D．x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣45．（3分）已知＝3，则的值为（）A．B．C．D．﹣6．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．8B．9C．10D．117．（3分）在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．48．（3分）下列命题正确的是（）A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等C．如果a＞b，ac2＞bc2D．分式的值不能为零9．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△F AP面积恰好是△EAP 面积的2倍，则此时AF的长是（）A．6B．6C．4D．410．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解：4m2﹣16＝．12．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是．13．（3分）若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．14．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．15．（3分）使分式方程产生增根的n的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n∁n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是．三、解答题17．（6分）因式分解：（1）﹣9x2y+12xy2﹣4y3；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．18（5分）解不等式组并写出它的非正整数解．19．（5分）先化简，再求值：，其中a＝﹣2．20.（10分）假期，某校4位教师和x（x≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠．（1）若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是·元，选择乙旅行社的总费用是·元，选择旅行社更省钱．（2）根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；（4）顺次连结C、C1、C′、C2，所得到的图形的面积是：．22．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点E是AC边上的一点，过点E作DE∥AB交BC于点D，作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求证：CE＝CF；（2）当AB＝4，DF＝2BD时，请直接写出△CEF的面积．23．（10分）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中．直线y＝﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求证：△BOC≌△CED；（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；25.（12分）在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6√2，D是射线CB上的动点，过点A作AF⊥AD(AF始终在AD上方），且AF=AD，连接BF(1)如图1，当点D在线段BC上时，判断BF与DC的关系,并说明理由．(2)如图2，若点D、E为线段BC上的两个动点，且∠DAE=45°，连接EF，DC=3，求ED的长(3）若在点D的运动过程中，BD=3，则AF=___．(4）如图3，若M为AB中点，连接MF，在点D的运动过程中，当BD=__时，MF 的长最小？最小值是___．。

八年级数学下册阶段性测试(打包12套)(新版)浙教版

阶段性测试(一)[考查范围：第1章 1.1～1.2 总分：100分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．要使式子x －12有意义，则x 的取值范围是( C )A ．x ＞1B ．x ＞－1C ．x ≥1D ．x ≥－12．下列二次根式中属于最简二次根式的是( D ) A.24B.36 C.52D.353．若二次根式a －2＝4，则a 的值是( D ) A ．6B ．14 C ．16D ．184．化简36×144，正确的结果是( B ) A ．±72B ．72C ．432D ．以上答案都不是5．实数a ，b ＋（a －b ）2的结果是( A )A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b6．下列五个等式：①(a )2＝a ；②a 2＝a ；③a 4＝a 2；④a 0＝1；⑤419＝213. 其中一定成立的有( B ) A ．1个B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题(每小题5分，共25分)7__－1__．8x 的值为__2__．9．10x 的取值范围是__－2<x ≤1__． 11a ＝__2__．12．(15分)化简：(1)（－144）×（－169）； (2)－13225；(3)－121024×5； (4)1180； (5)⎝ ⎛⎭⎪⎫8112－⎝ ⎛⎭⎪⎫2112. 【答案】 (1)156 (2)－5 (3)－16 5 (4)9520 (5)2151113．(8分)计算：(1)(－5)2＋9－（－3）2； (2)(5－1)×5＋ 5.【答案】 (1)5 (2)514．(10分)观察下列等式：①52－42＝1×3；②172－82＝3×5；③372－122＝5×7；… 根据上述等式的规律解决下列问题：(1)完成第④个等式：652－162＝__________．(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的代数式表示)，并证明其正确性．解：(1)7×9(2)第n 个等式：（4n 2＋1）2－16n 2＝ (2n －1)(2n ＋1)．证明：（4n 2＋1）2－16n 2＝（4n 2－4n ＋1）（4n 2＋4n ＋1）＝（2n －1）2（2n ＋1）2＝(2n －1)(2n ＋1)．15．(12分)(1)当a ＜0时，化简a 2－2a ＋1a 2－a；(2)已知x 满足的条件为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0x －3<0，化简x 2－6x ＋9＋x 2＋2x ＋1；(3)实数a ，b 在数轴上表示如图，化简：（a ＋2）2－（b －2）2解：(1)∵a ＜0， ∴a －1＜0.原式＝（a －1）2a （a －1）＝1－a a （a －1）＝－1a；(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3<0，得：－1＜x ＜3，∴原式＝（x －3）2＋（x ＋1）2. ∵－1＜x ＜3，∴x －3＜0，x ＋1＞0， ∴原式＝3－x ＋x ＋1＝4；(3)观察数轴可得b ＜－2，1＜a ＜2， ∴a ＋2＞0，b －2＜0，a ＋b ＜0，∴原式＝a ＋2－(2－b )＋(－a －b )＝0.阶段性测试(二)[考查范围：第1章 1.1～1.3 总分：100分]一、选择题(每小题6分，共30分) 1．计算8×2的结果是( B )A.10 B ．4 C. 6 D ．2 2．下列各式计算正确的是( D ) A.2＋3＝5B ．43－33＝1 C ．23×33＝63D.27÷3＝33．能使等式x x －2＝xx －2成立的x 的取值范围是( C ) A ．x ≠2B ．x ≥0 C ．x ＞2D ．x ≥24．下列各式中，与(2－3)的积为有理数的是( D )A ．23B ．2－ 3C ．－2＋3D ．2＋ 35．要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是( A ) A ．(35＋7)mB ．(53＋7)m C ．(75＋3)mD ．(37＋5)m二、填空题(每小题5分，共25分)6．计算：8－2＝7．计算：(3＋1)2＝．8．一个斜坡与水平方向的夹角是30°，则这个斜坡的坡比是．9__8__．10．若a 是11的小数部分，则a (a ＋6)＝__2__．三、解答题(共45分) 11．(20分)计算： (1)8×3÷16；(2)212－127＋48；(3)27＋33－2；(4)(2＋5)(5－3)；(5)12＋1－13－2.【答案】 (1)62 (2)7193 (3)2 (4)－1－ 5 (5)－1－ 312．(8分)已知x ＝2－12＋1，y ＝2＋12－1，求下列各式的值．(1)xy ；(2)x ＋y x 2＋y 2. 解：(1)xy ＝1(2)∵x ＝(2－1)2＝3－22， y ＝(2＋1)2＝3＋22， ∴x ＋y ＝6，xy ＝1，∴原式＝x ＋y （x ＋y ）2－2xy ＝636－2×1＝317. 13．(7分)已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，化简：（a ＋b ＋c ）2＋（a －b －c ）2－（c －a －b ）2.解：∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长， ∴a ＋b ＋c ＞0，b ＋c ＞a ，a ＋b ＞c ，∴a －b －c ＜0，c －a －b ＜0.∴（a ＋b ＋c ）2＋（a －b －c ）2－（c －a －b ）2＝|a ＋b ＋c |＋|a －b －c |－|c －a －b | ＝a ＋b ＋c －(a －b －c )＋(c －a －b ) ＝a ＋b ＋c ＋b ＋c －a ＋c －a －b ＝－a ＋b ＋3c .14．(10分)如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：(1)请在网格图1中画出一个三边长分别为3，22，5的三角形，并求出它的面积．(2)请在网格图2中画出一个三边长均为无理数，且面积为32的钝角三角形．解：(1)如图1所示，△ABC 中，AB ＝3，BC ＝12＋22＝5，AC ＝22＋22＝22，面积＝12×3×2＝3；(2)如图2所示，△ABC 中，AB ＝32＋32＝32，BC ＝12＋22＝5，AC ＝12＋22＝5，点C 到AB 的距离为12×2＝22，面积＝12×32×22＝32，所以，△ABC 即为所求作的三角形．阶段性测试(三)[考查范围：第2章 2.1～2.2 总分：100分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( C )A ．x 2＋1x2＝0 B ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．(x －1)(x ＋2)＝1D ．3x 2－2xy －5y 2＝02．方程x 2＝3x 的根是( D ) A ．x ＝3 B ．x ＝0 C ．x 1＝－3, x 2＝0D ．x 1＝3, x 2＝03．已知命题“关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋1＝0，当b ＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是( A ) A ．b ＝－1B ．b ＝－2 C ．b ＝0D ．b ＝24．一元二次方程x 2－2x －1＝0的解是( C ) A ．x 1＝x 2＝1B ．x 1＝1＋2，x 2＝－1－ 2C ．x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2D ．x 1＝－1＋2，x 2＝－1－ 25．若关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋a 2－1＝0的一个根是0，则a 的值是( B ) A ．1B ．－1C ．1或－1D.126．若方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)中，a ，b ，c 满足4a ＋2b ＋c ＝0和4a －2b ＋c ＝0，则方程的根是( D ) A ．1，0B ．－1，0 C ．1，－1D ．2，－2二、填空题(每小题5分，共30分)7．将一元二次方程(3x －1)(2x ＋4)＝1化为一般形式为__6x 2＋10x －5＝0__．8．解一元二次方程x 2＋2x －3＝0时，可转化为两个一元一次方程： x ＋3＝0，x －1＝0 ．9．关于x 的一元二次方程x 2＋a ＝0没有实数根，则实数a 的取值范围是__a ＞0__．10．设a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且(a 2＋b 2)(a 2＋b 2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为．11．已知x ＝1x 2＋mx －n ＝0的一个根，则m 2－2mn ＋n 2＝__1__．12．我们已经知道方程x 2＋bx ＋c ＝0的解是x 1＝1，x 2＝－3，现给出另一个方程(2x －3)2＋b (2x －3)＋c ＝0，它的解是 x 1＝2，x 2＝0 ．三、解答题(共40分)13．(12分)选用适当的方法解下列方程：(1)3x 2－27＝0；(2)x 2＋13x ＋42＝0；(3)(1－x )2＝1－x 2；(4)(x －2)2－9(x ＋1)2＝0. 【答案】 (1)x 1＝3，x 2＝－3 (2)x 1＝－6，x 2＝－7(3)x 1＝0，x 2＝1 (4)x 1＝－14，x 2＝－5214．(8分)(1)若（x －1）2＝1－x ，则x 的取值范围是________； (2)在(1)的条件下，试求方程x 2＋|x －1|－3＝0的解．解：(1)∵（x －1）2＝|x －1|＝1－x ， ∴x －1≤0，即x ≤1.故答案为x ≤1.(2)由x ≤1，方程化为：x 2－x －2＝0，则(x －2)(x ＋1)＝0，∴x －2＝0或x ＋1＝0，∴x 1＝2，x 2＝－1.又∵x ≤1，∴x 1＝－1，x 2＝2(舍去)．15．(10分)已知关于x 的方程2x 2－(2m ＋4)x ＋4m ＝0. (1)求证：不论m 取何实数，方程总有两个实数根；(2)等腰△ABC 的一边长b ＝3，另两边长a ，c 恰好是此方程的两个根，求△ABC 的周长．解：∵Δ＝[－(2m ＋4)]2－4×2×4m＝4m 2＋16m ＋16－32m ＝4m 2－16m ＋16＝4(m －2)2≥0， ∴不论m 取何实数，方程总有两个实数根； (2)①当a ＝c 时，则Δ＝0，即(m －2)2＝0，∴m ＝2，方程可化为x 2－4x ＋4＝0，∴x 1＝x 2＝2，即a ＝c ＝2，经检验，符合三角形三边关系， ∴△ABC 的周长＝a ＋b ＋c ＝3＋2＋2＝7；②若b ＝3是等腰三角形的一腰长，即b ＝a ＝3时，∵2x 2－(2m ＋4)x ＋4m ＝0. ∴2(x －2)(x －m )＝0， ∴x ＝2或x ＝m .∵另两边长a ，c 恰好是这个方程的两个根，∴m ＝a ＝3，∴c ＝2，经检验，符合三角形三边关系， ∴△ABC 的周长＝a ＋b ＋c ＝3＋3＋2＝8. 综上所述，△ABC 的周长为7或8. 16．(10分)阅读材料：为解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)＋4＝0，我们可以将x 2－1看作一个整体，设x 2－1＝y ，那么原方程可化为y 2－5y ＋4＝0，解得y 1＝1，y 2＝4.当y ＝1时，x 2－1＝1，∴x 2＝2，∴x ＝±2；当y ＝4时，x 2－1＝4，∴x 2＝5，∴x ＝±5，故原方程的解为x 1＝2，x 2＝－2，x 3＝5，x 4＝－ 5.请你仿照上述方法解方程：(1)x 4－x 2－6＝0；(2)(x 2＋x )2＋(x 2＋x )＝6.解：(1)设x 2＝y ，则原方程可化为y 2－y －6＝0，解得y 1＝3，y 2＝－2(舍去)，当y ＝3时，x 2＝3，∴x ＝±3，∴原方程的解为x ＝± 3.(2)设x 2＋x ＝y ，则原方程可化为y 2＋y ＝6，解得y 1＝－3，y 2＝2，当y ＝－3时，x 2＋x ＝－3，此方程无解；当y ＝2时，x 2＋x ＝2，解得x 1＝－2，x 2＝1，所以原方程的解为x 1＝－2，x 2＝1.阶段性测试(四)[考查范围：第2章 2.1～2.4 总分：100分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．设α，β是一元二次方程x 2＋2x －1＝0的两个根，则αβ的值是( D ) A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－12．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为( C )A ．－1或4B ．－1或－4C ．1或－4D ．1或43．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月生产零件个数的增长率为x ，那么x 满足的方程是( B )A ．50(1＋x )2＝182B ．50＋50(1＋x )＋50(1＋x )2＝182 C ．50(1＋2x )＝182D ．50＋50(1＋x )＋50(1＋2x )＝1824．a ，b ，c 为常数，且ac <0，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0根的情况是( B ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．有一根为05．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( B )A ．k ＜5B ．k ＜5，且k ≠1C ．k ≤5，且k ≠1D ．k ＞56．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是( B )A ．(1＋x )2＝1110B ．(1＋x )2＝109C ．1＋2x ＝1110D ．1＋2x ＝109二、填空题(每小题5分，共20分)7．某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x ，则可列方程为__60(1＋x )2＝100__．8．已知m 是关于x 的方程x 2－2x －3＝0的一个根，则2m 2－4m ＝__6__．9．如图，小明家有一块长150cm 、宽100cm 的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍．若设花色地毯的宽为x cm ，则根据题意列方程为__x 2＋125x －3_750＝0__．(化简为一般式)【解析】设花色地毯的宽为x cm ，那么镶完后地毯的面积＝(150＋2x )(100＋2x )．因为镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，所以，可得出(150＋2x )(100＋2x )＝2×150×100，即x 2＋125x －3750＝0.10．若对于实数a ，b ，规定a *b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 2－ab （a ≥b ），ab －a 2（a <b ），例如：2*3，因2＜3，所以2*3＝2×3－22＝2.若x 1 , x 2是方程x 2－2x －3＝0的两根，则x 1*x 2＝__12或－4__．三、解答题(共50分)11．(12分)选择适当的方法解一元二次方程．(1)25(x －2)2＝49；(2)x 2－2x －2＝0；(3)4x 2－5x －7＝0；(4)(x －2)2＝5(2－x )．解：(1)(x －2)2＝4925，(x －2)＝±75，所以x 1＝175，x 2＝35；(2)x 2－2x ＝2， x 2－2x ＋1＝3，(x －1)2＝3， x －1＝±3，所以x 1＝1＋3，x 2＝1－3；(3)Δ＝(－5)2－4×4×(－7)＝137， x ＝5±1372×4，所以x 1＝5＋1378，x 2＝5－1378；(4)(x －2)2＋5(x －2)＝0， (x －2)(x －2＋5)＝0， x －2＝0或x －2＋5＝0，所以x 1＝2，x 2＝2－5.12．(10分)已知关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2. (1)求实数m 的取值范围；(2)若x 1－x 2＝2，求实数m 的值．解：(1)由题意，得Δ＝(－2)2－4×1×m ＝4－4m ＞0，解，得m ＜1，即实数m 的取值范围是m ＜1；(2)由根与系数的关系，得x 1＋x 2＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝2，x 1－x 2＝2，解，得x 1＝2，x 2＝0，由根与系数的关系，得m ＝2×0＝0. m ＝0与m <1相符．13．(8分)关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋1＝0.(1)当b ＝a ＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a ，b 的值，并求出此时方程的根．解：(1)a ≠0，Δ＝b 2－4a ＝(a ＋2)2－4a ＝a 2＋4a ＋4－4a ＝a 2＋4， ∵a 2＞0， ∴Δ＞0，∴方程有两个不相等的实数根； (2)∵方程有两个相等的实数根，∴Δ＝b 2－4a ＝0.若b ＝2，a ＝1，则方程变形为x 2＋2x ＋1＝0，解得x 1＝x 2＝－1.14．(10分)把一边长为40cm 的正方形硬纸板，四角各剪去一个同样大小的正方形，剩余部分可折成一个底面积为484cm 2的无盖长方体盒子，那么剪掉的正方形的边长为多少(纸板的厚度忽略不计)?【答案】剪掉的正方形的边长为9cm.15．(10分)某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，解答以下问题． (1)当销售单价定为每千克35元时，计算销售量和月销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？解：(1)销售量：500－(35－30)×10＝450(kg)．销售利润：450×(35－20)＝450×15＝6750(元)． (2)销售单价应为每千克60元．阶段性测试(五)[考查范围：第3章 3.1～3.3 总分：100分]一、选择题(每小题5分，共35分)1．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若x＝5，则x应等于( B)A．6 B．5 C．4 D．22．某校篮球队五名主力队员的身高(单位：cm)分别是174，179，180，174，178，则这五名队员身高的中位数是( C)A．174 cm B．177 cmC．178 cm D．180 cm3．某小组7位学生的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30.则这组数据的众数是( D)A．27 B．28C．29 D．304．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为S2甲＝0.002，S2乙＝0.03，则( A)A．甲的产量比乙稳定B．乙的产量比甲稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定5．某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如下表所示：A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分6．如图所示是甲、乙两组数据的频数直方图，其中方差较大的一组是( A)A．甲 B．乙C．一样大 D．不能确定7．为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( A)A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定二、填空题(每小题5分，共25分)8．样本方差的计算式中S2＝190[(x1－30)2＋(x2－30)2＋…＋(x n－30)2]中，这组数据共有__90__个．9．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：__14__10．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是__86__分．11．如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，x n＋3的方差是__4__．12．若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是__26__．三、解答题(共40分)13．(8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：(2)计算该同学所得分数的平均数．解：(1)从小到大排列此组数据：5，6，7，7，8，8，8，数据8出现了三次，出现次数最多，为众数，7处在第4位，为中位数；(2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7(分)．14．(10分)为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株麦苗，测得高度如下：(单位：cm)甲：15 15 14 11 16 14 12 14 13 15 乙：17 14 12 16 15 14 14 14 13 11 哪种麦苗长势整齐？解：x 甲＝110×(15＋15＋…＋15)＝13.9(cm)，S 2甲＝110×[(15－13.9)2＋(15－13.9)2＋…＋(15－13.9)2]＝2.09(cm 2)， x 乙＝110×(17＋14＋…＋11)＝14(cm)，S 2乙＝110×[(17－14)2＋(14－14)2＋…＋(11－14)2]＝2.8(cm 2)，因为S 2甲＜S 2乙，所以甲种麦苗长势整齐．15．(10分)某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如图的统计图． (1)求m 的值；(2)求该射击队运动员的平均年龄；(3)小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？解：(1)1－10%－30%－25%－15%＝20%. 故m 的值是20；(2)13×10%＋14×30%＋15×25%＋16×20%＋17×15%100%＝15(岁)，故该射击队运动员的平均年龄是15岁；(3)小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁的运动员各一名，而不含15岁的运动员．16．(12分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩，测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表(1)小明将三人的成绩整理后制作了下面的表格：则表中a＝__6.3__，__7____6____7____6__(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请作出简要分析．解：(1)运动员甲测试成绩按从小到大的顺序排列：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，所以中位数b＝(7＋7)÷2＝7.运动员乙测试成绩中，数据7出现了6次，次数最多，所以众数d＝7.运动员丙测试成绩的平均数为a＝110(2×5＋4×6＋3×7＋1×8)＝6.3，中位数c＝(6＋6)÷2＝6，众数e＝6；(2)∵甲、乙、丙三人的众数为7；7；6，甲、乙、丙三人的中位数为7；7；6，甲、乙、丙三人的平均数为7；7；6.3，∴甲、乙较丙优秀一些．∵S2甲＞S2乙，∴选乙运动员更合适．阶段性测试(六)[考查范围：第4章 4.1～4.3 总分：100分] 一、选择题(每小题5分，共30分)1．五边形的内角和是( C)A．180°B．360°C．540°D．600°2．下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是( A)A B C D3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( C) A. 8 B. 9 C. 10 D. 114．如图所示，在平行四边形ABCD中，若BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是( C) A．16° B．22° C．32° D．68°4题图5题图5．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标是( A)A．(－3，－2) B．(－3，2)C．(－2，－3) D．(2，3)6．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连结OE，下列结论：①∠ACD＝30°；②S ABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝1∶4.其中正确的有( C)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝∠DCB＝120°.∵CE平分∠BCD交AB于点E，∴∠DCE＝∠BCE＝60°.∴△CBE是等边三角形，∴BE＝BC＝CE，∵AB＝2BC，∴AE＝BC＝CE＝BE，∴∠ACB＝90°.∴∠ACD＝∠CAB＝30°，故①正确；∵AC⊥BC，∴S平行四边形ABCD＝AC·BC，故②正确．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∴AC＝3BC.∵AO＝OC，AE＝BE，∴OE＝12 BC，∴OE∶AC＝12BC3BC.∴OE∶AC＝3∶6；故③错误．二、填空题(每小题5分，共30分)7．在四边形ABCD中，如果∠A，∠B，∠C的外角和为300°，∠D＝__120°__．8．一个多边形的内角和为外角和的3倍，那么这个多边形的边数为__8__．9．在平行四边形ABCD中，AC＝6，BD＝8，设AB＝a，那么a的取值范围是__1<a<7__．10．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为__14__．第10题图第11题图11．已知 AB ＝3，AC ＝1，∠D ＝90°，△DEC 与△ABC 关于点C 成中心对称，则AE 的长是__13__．12．如图，点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，E ，F 是AB 边上的点，且EF ＝12AB ；G ，H 是BC 边上的点，且GH ＝13BC .若S 1，S 2分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则S 1与S 2之间的等量关系是__S 1S 2＝32__．【解析】 ∵S 1S △AOB ＝EF AB ＝12，S 2S △BOC ＝GH BC ＝13，∴S 1＝12S △AOB ，S 2＝13S △BOC .∵点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，∴S △AOB ＝S △BOC ＝14S ABCD ，∴S 1S 2＝1213＝32.即S 1与S 2之间的等量关系是S 1S 2＝32. 三、解答题(共40分)13．(8分)如图所示，已知线段P ，求作平行四边形ABCD ，使点P 是它的对称中心．题图13题答图解：如图所示．作法：①连结AP 并延长至点C ，使PC ＝PA . ②连结BP 并延长至点D ，使PD ＝PB .③连结BC ，CD ，DA .四边形ABCD 即为所求．14．(10分)如图所示，M ，N 是平行四边形ABCD 对角线BD 上两点，AM ∥CN ，求证：AN ＝CM .证明：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AB ＝CD ，AB ∥CD ， ∴∠ABD ＝∠BDC .∵AM ∥CN ，∴∠AMN ＝∠CNM ， ∴∠AMB ＝∠CND ， ∴∠BAM ＝∠NCD ，∴△ABM ≌△CDN (ASA )，∴AM ＝CN . 在△AMN 和△CNM 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧AM ＝CN ，∠AMN ＝∠CNM ，MN ＝NM ，∴△AMN ≌△CNM (SAS )． ∴AN ＝CM .15．(10分)如图，在平行四边形ABCD 的边AB ，CD 上截取AF ，CE ，使得AF ＝CE ，连结EF ，点M ，N 是线段EF 上两点，且EM ＝FN ，连结AN ，CM . (1)求证：△AFN ≌△CEM ；(2)若∠CMF ＝107°，∠CEM ＝72°，求∠NAF 的度数．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD ∥AB ，∴∠AFN ＝∠CEM . ∵FN ＝EM ，AF ＝CE ， ∴△AFN ≌△CEM (SAS )． (2)解：∵△AFN ≌△CEM ， ∴∠NAF ＝∠ECM .∵∠CMF ＝∠CEM ＋∠ECM ， ∴107°＝72°＋∠ECM ，∴∠ECM ＝35°，∴∠NAF ＝35°.16．(12分) (1)我们在小学已经学过：三角形的三个内角的和等于180°.如图1中，△ABC 的内角和∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么在图2中，四边形的内角和∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．(2)我们知道平角等于180°，图1中∠1＋∠4＝________；(3)求图1中∠4＋∠5＋∠6的大小，图2中∠5＋∠6＋∠7＋∠8的大小．解：(1)由图2知，四边形的内角和∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°×2＝360°，故答案为360°；(2)图1中∠1＋∠4＝180°，故答案为180°；(3)∠4＋∠5＋∠6＝180°－∠1＋180°－∠2＋180°－∠3＝180°×3－180°＝180°×2＝360°，∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝180°－∠1＋180°－∠2＋180°－∠3＋180°－∠4 ＝180°×4－180°×2＝180°×2＝360°.阶段性测试(七)[考查范围：第4章 4.4～4.6 总分：100分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．用反证法证明“x ＞1”时应假设( D )A ．x ＞－1B ．x ＜x ≤12．平行四边形ABCD 与等边△AEF 如图放置，如果∠B ＝45°，则∠BAE 的大小是( A ) A ．75° B ．70° C ．65° D ．60°3．根据图中所给边长的长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为( B )A B C D4．如图所示，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是AD 的三等分点，G ，H 是BC 的三等分点，则图中共有平行四边形( D )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．在四边形ABCD 中：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB ＝CD ；④AD ＝BC ，从以上条件中选择两个使四边形ABCD 为平行四边形的选法共有( B ) A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种【解析】根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、②④、①③、③④. 6．如图，△ABC 的周长为19，点D ，E 在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为N ，∠ACB 的平分线垂直于AD ( C )A.32 B ．2 C.52D ．3 【解析】 ∵BN 平分∠ABC ，BN ⊥AE ， ∴∠NBA ＝∠NBE ，∠BNA ＝∠BNE . 在△BNA 和△BNE 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠ABN ＝∠EBN ，BN ＝BN ，∠ANB ＝∠ENB ，∴△BNA ≌△BNE ，∴BA ＝BE ，∴△BAE 是等腰三角形．同理△CAD 是等腰三角形，∴点N 是AE 中点，点M 是AD 中点(三线合一)， ∴MN 是△ADE 的中位线．∵BE ＋CD ＝AB ＋AC ＝19－BC ＝19－7＝12， ∴DE ＝BE ＋CD －BC ＝5，∴MN ＝12DE ＝52.二、填空题(每小题5分，共20分)7．如图所示，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B ，C ，分别以A ，C 为圆心，BC ，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连结AB ，AD ，CD ，得ABCD ，判定的依据是__两组对边分别相等的四边形是平行四边形__．8．用反证法证明“三角形三个内角中最多有一个直角”的第一步应假设：__三角形三个内角中最少有两个直角__．9．如图所示，在平行四边形ABCD 中，点E 在BC 边上，且AE ⊥BC 于点E ，DE 平分∠CDA ，若BE ∶EC ＝1∶2，则∠BCD 等于__120°__．9题图10题图10．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是__23__. 三、解答题(共50分)11．(8分)完成下面的证明，用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”.已知：如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠1≠∠2. 求证：直线a 不平行于直线b .证明：假设__a ∥b __，那么∠1＝∠2( 两直线平行，同位角相等 )，这与已知的__∠1≠∠2__矛盾， ∴假设__a ∥b __不成立， ∴直线a 与直线b 不平行．12．(8分)如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE ＝CF .求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵AE ⊥AD ，CF ⊥BC ， ∴∠EAD ＝∠FCB ＝90°. ∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠CBF . ∵AE ＝CF ，∴△AED ≌△CFB (AAS )， ∴AD ＝BC . ∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．13．(12分)如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 是对角线BD 上的两点，∠1＝∠2.求证：(1)BE ＝DF ； (2)AF ∥CE .证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠5＝∠3. ∵∠1＝∠2，∴∠AEB ＝∠4. 在△ABE 和△CDF 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠AEB ＝∠4，∠3＝∠5，AB ＝CD ，∴△ABE ≌△CDF (AAS )． ∴BE ＝DF .(2)由(1)得△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝CF . ∵∠1＝∠2，∴AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AF ∥CE .14.(12分)如图所示，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BG ∥AC ，在BG 上取点E ，连结DE ，交AC 的延长线于点F . (1)求证：DF ＝EF .(2)如果AD ＝2，∠ADC ＝60°，⊥于点，＝2CF ，求BE 的长．14题图14题答图解：(1)证明：连结BD 交AC 于点O .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD .∵BG ∥AF ，∴DF ＝EF .(2)∵AC ⊥DC ，∠ADC ＝60°，AD ＝2， ∴AC ＝ 3.∵OF 是△DBE 的中位线，∴BE ＝2OF . ∵OF ＝OC ＋CF ，∴BE ＝2OC ＋2CF . ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AC ＝2OC .∵AC ＝2CF ，∴BE ＝2AC ＝2 3.15．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A (2，1)，B (5，1)，点C 在直线y ＝2x －3上运动，点D 在直线y ＝0.5x 上，使四边形ABCD 为平行四边形，写出所有符合条件的点D 的坐标．解：如图，∵A (2，1)，B (5，1)，∴AB ＝5－2＝3，AB ∥x 轴． ∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AB ∥CD ，AB ＝CD ＝3.设D ⎝ ⎛⎭⎪⎫t ，12t ，则C ⎝⎛⎭⎪⎫t ＋3，12t ，而C ⎝⎛⎭⎪⎫t ＋3，12t 在直线y ＝2x －3上， ∴2(t ＋3)－3＝12t ，解得t ＝－2，∴D (－2，－1)．阶段性测试(八)[考查范围：第4章 4.1～4.6 总分：100分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列图形中，是中心对称图形的有( C )A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠A的度数是( A)A．100° B．160° C．80° D．60°3．若一个多边形的每个内角为144°，则这个多边形的边数是( C)A．8 B．9 C．10 D．114．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.”证明的第一个步骤是( B)A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EFC．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF5架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( C)A．四边形ABCD由长方形变为平行四边形B．BD的长度变大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变6．在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝10，BC＝12，则CE＋CF的值为( D)A．22＋11 3B．22－11 3C．22＋113或22－11 3D．22＋113或2＋ 3二、填空题(每小题5分，共25分)7．五边形的内角和与外角和之比是__3∶2__．8．如图所示，在平行四边形ABCD中AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E, 且AE＝4，则AB的长为__4__．9．如图所示，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，BH⊥AC，垂足为H，DE＝8 cm，则FH 的长为__8__ cm.10．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝25，则ABCD的周长等于__12或20__．11．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连结EF ，CF ，那么下列结论中一定成立的个数是__3__．①∠DCF ＝12∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △BEC ＝2S △CEF ；④∠DFE ＝3∠AEF .三、解答题(共45分) 12．(6分)如图所示，在平行四边形ABCD 中，AE ，AF 分别为BC ，CD 上的高，且∠EAF ＝40°.求平行四边形ABCD 各内角的度数．【答案】平行四边形ABCD 各内角的度数分别为140°，40°，140°，40°. 13．(7分)作出与△ABC 关于点解：依次作出点A ，B ，C 关于点E 的中心对称点A ′，B ′，C ′，顺次连结，则△A ′B ′C ′14．(10分)如图所示，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，点F 在CA 延长线上，∠FDA ＝∠B ，AC ＝9，AEDF 的周长．解：在Rt △ABC 中，∵AC ＝9，AB ＝12，∴BC ＝92＋122＝15， ∵E 是BC 的中点，∴AE ＝BE ＝7.5， ∴∠BAE ＝∠B .∵∠FDA ＝∠B ，∴∠FDA ＝∠BAE ， ∴DF ∥AE .∵D ，E 分别是AB ，BC 的中点，∴DE ∥AC ，DE ＝12AC ＝4.5.∴四边形AEDF 是平行四边形．∴四边形AEDF 的周长＝2×(4.5＋7.5)＝24.15．(10分)如图，四边形ABCD 是平行四边形纸片，翻折∠B ，∠D ，使BC ，AD 恰好落在AC 上．设F ，H 分别是B ，D 落在AC 上的两点，E ，G 分别是折痕CE ，AG 与AB ，CD 的交点．求证：四边形AECG 是平行四边形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠DAC ＝∠BCA .由折叠的性质可得∠GAC ＝12∠DAC ，∠ECA ＝12∠BCA ，∴∠GAC ＝∠ECA ，∴AG ∥CE .又∵AE ∥CG ，∴四边形AECG 是平行四边形．16．(12分)如图所示，在△ABC 中，D 是边BC 的中点，点E 在△ABC 内，AE 平分∠BAC ，CE ⊥AE ，点F 在边AB 上，EF ∥BC .(1)求证：四边形BDEF 是平行四边形．(2)线段BF ，AB ，AC 的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．第16解：(1)证明：延长CE 交AB 于点G ， ∵AE ⊥CE ，∴∠AEG ＝∠AEC ＝90°. 在△AGE 和△ACE 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠GAE ＝∠CAE ，AE ＝AE ，∠AEG ＝∠AEC ，∴△AGE ≌△ACE (ASA )．∴GE ＝EC . ∵BD ＝CD ，∴DE 为△CGB 的中位线， ∴DE ∥AB .∵EF ∥BC ，∴四边形BDEF 是平行四边形．(2)解：BF ＝12(AB －AC )．证明如下：∵四边形BDEF 是平行四边形，∴BF ＝DE . ∵D ，E 分别是BC ，GC 的中点，∴BF ＝DE ＝12BG .∵△AGE ≌△ACE ，∴AG ＝AC ，∴BF ＝12(AB －AG )＝12(AB －AC )．阶段性测试(九)[考查范围：第5章 5.1～5.2 总分：100分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( D )A B C D 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是( D ) A ．邻角互补 B ．内角和为360° C ．对角线相等D ．对角线互相垂直3．菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，则它的面积为( C )A ．6cm 2B ．12cm 2C ．24cm 2D ．48cm 24．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是( C ) A ．20°B ．40° C ．80°D ．100°5．我们把顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．则矩形的中点四边形是( B )A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．四边形6．如图，将边长为2cm 的菱形ABCD 沿边AB 所在的直线l 翻折得到四边形ABEF ，若∠DAB ＝30°，则四边形CDFE 的面积为( C )A ．2cm 2B ．3cm 2C ．4cm 2D ．6cm 2二、填空题(每小题5分，共20分)7．已知菱形ABCD 的边长为6，∠ABC ＝60°，则对角线AC 的长是__6__．8．如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E ，F ，连结CE ，则CE 的长为__136__．9．如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，点Q 在对角线AC 上，且AQ ＝AD ，连结DQ 并延长，与边BC 交于点P 第9题图第10题图10.如图，在矩形ABCD 中，M 为AD 边的中点，P 为BC 上一点，PE ⊥MC ，PF ⊥MB ，当AB ，BC满足条件__AB ＝12BC (或BC ＝2AB )__时，四边形PEMF 为矩形．三、解答题(共50分)11．(8分)如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，连结OE .求证：OE ＝BC . 证明：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形OCED 是平行四边形． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴∠COD ＝90°，CD ＝BC .∴四边形OCED 是矩形，∴OE ＝CD . 又∵CD ＝BC ，∴OE ＝BC .12．(10分)如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，AH ⊥BC ，E 是AH 上一点，延长AH 至点F ，使FH ＝EH .(1)求证：四边形EBFC 是菱形；(2)如果∠BAC ＝∠ECF ，求证：AC ⊥CF . 证明：(1)∵AB ＝AC ，AH ⊥CB ，∴BH ＝HC . ∵FH ＝EH ，∴四边形EBFC 是平行四边形．又∵AH ⊥CB ，∴四边形EBFC 是菱形． (2)证明：∵四边形EBFC 是菱形，∴∠ECH ＝∠HCF ＝12∠ECF .∵AB ＝AC ，AH ⊥CB ，∴∠CAH ＝12∠BAC .∵∠BAC ＝∠ECF ， ∴∠HCF ＝∠HAC ∵AH ⊥CB ，∴∠HAC ＋∠ACE ＋∠ECH ＝90°，∴∠HCF ＋∠ACE ＋∠ECH ＝90°.∴∠ACF ＝90°. 即AC ⊥CF .13．(10分)如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC ⊥BD ，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，依次连结各边中点得到四边形EFGH ，求证：四边形EFGH 是矩形.解：(1)证明：∵点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，∴EF 綊12AC ，GH 綊12AC ，∴EF 綊GH ，同理EH 綊FG . ∴四边形EFGH 是平行四边形；又∵对角线AC ，BD 互相垂直， ∴EF 与FG 垂直．∴四边形EFGH 是矩形．14．(10分)准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE 沿BE 翻折，使点A 落在对角线BD 上的M 点，将△CDF 沿DF 翻折，使点C 落在对角线BD 上的N 点． (1)求证：四边形BFDE 是平行四边形；(2)若四边形BFDE 是菱形，AB ＝2，求菱形的面积．解：(1)证明：∵四边形是矩形， ∴∠A ＝∠C ＝90°，AB ＝CD ，AB ∥CD ， ∴∠ABD ＝∠CDB ，由折叠可得：∠EBD ＝12∠ABD ，∠FDB ＝12∠CDB ，∴∠EBD ＝∠FDB ，∴EB ∥DF ，∵ED ∥BF ，∴四边形BFDE 为平行四边形． (2)解：∵四边形BFDE 为菱形， ∴BE ＝ED ，∠EBD ＝∠FBD ＝∠ABE . ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ＝BC ，∠ABC ＝90°，∴∠ABE ＝30°.∵∠A ＝90°，AB ＝2，∴AE ＝23＝233，BF ＝BE ＝2AE ＝433，∴菱形BFDE 的面积为433×2＝833.15．(12分)已知，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F ，G ，H 分别是AD ，OA ，BC ，OC 的中点．(1)求证：四边形EFGH 为平行四边形；(2)当BC ＝3AB 时，判断四边形EFGH 为何种特殊四边形，并证明．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OD ＝OB . ∵E ，F 分别是AD ，OA 的中点，∴EF 是△AOD 的中位线，∴EF 綊12OD .同理得到GH 是△BOC 的中位线，则GH 綊12OB ，∴EF 綊GH ，∴四边形EFGH 为平行四边形；(2)平行四边形EFGH 为矩形．理由如下：如图，连结EG .∵点E ，G 是AD ，BC 的中点，四边形ABCD 是矩形， ∴EG ⊥BC ，且点O 在线段EG 上，∠ABC ＝90°.∵BC ＝3AB ，∴AC 2＝AB 2＋BC 2＝AB 2＋(3AB )2＝4AB 2，∴AB ＝12AC .∴∠ACB ＝30°，∴OG ＝12OC ＝OH ，即OG ＝OH .又∵由(1)知，四边形EFGH为平行四边形，∴2OG＝2OH，即EG＝FH，∴平行四边形EFGH为矩形.阶段性测试(十)[考查范围：第5章 5.1～5.3 总分：100分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列四边形中，对角线互相垂直平分的是( D)A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形 D．菱形、正方形2．如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，则此正方形的面积为( C) A．3 2 B．12 C．18 D．363．如图所示，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是( C)A．1B．0.5C．0.25D．无法确定4．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE 的长一定等于( A)A．BE B．AO C．AD D．OB第4题图第5题图5．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5dm，DF＝4dm，那么EF的长为( A)A．6.5dmB．6dmC．5.5dmD．4dm6．如图所示，在ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE＝40°，∠CEF＝15°，则∠D的度数是( A)A．65°B．55°C．70°D．75°二、填空题(每小题5分，共20分)7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是__如AC⊥BD__．(写出一个即可)8．如图所示，正方形ABCO 的顶点C ，A 分别在x 轴，y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线，若∠D ＝60°，BC ＝2，则点D 的坐标是 (2＋3，1) ．9．如图所示，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 的面积为4，那么△GCE 的面积是－2__．第9题图第10题图10．在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在BC ，AB ，CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，则下列三种说法：①如果∠BAC ＝90°，那么四边形AEDF 是矩形． ②如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形． ③如果AD ⊥BC 且AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是菱形．其中正确的有__①②③__．三、解答题(共50分)11．(10分)已知，如图，四边形ABCD 是正方形，E ，F 分别是AB 和AD 延长线上的点，且BE ＝DF .(1)求证：CE ＝CF ； (2)求∠CEF 的度数．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴DC ＝BC ，∠B ＝∠ADC ＝90°， ∴∠CDF ＝90°＝∠B . 在△CDF 和△CBE 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝BC ，∠CDF ＝∠B ＝90°，DF ＝BE ，∴△CDF ≌△CBE (ASA )． ∴CE ＝CF .(2)∵△CDF ≌△CBE ， ∴∠DCF ＝∠BCE .∴∠ECF ＝∠DCB ＝90°. ∵CF ＝CE ，∴∠CEF ＝∠CFE ＝45°.12．(10分)如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，E 是AB 上一点，且AE ＝AC ，EF ∥BC 交AD 于点F .求证：四边形CDEF 是菱形．证明：连结CE ，交AD 于点O .。

河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级下学期期中阶段性调研数学试题(含答案)

2024年春期期中八年级阶段性调研数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．）1．下列代数式是分式的是A ．2xB ．xπC ．x y+D ．1x x +2．纳米是表示微小距离的单位，1纳米0.000001=毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米．0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为A ．5×10－6B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．0.5×10－73．在平面直角坐标系中，点(1,2)P --位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．计算32a a+的结果为A ．5aB ．26a C ．a25D ．6a5．下列说法正确的是A ．平行四边形是轴对称图形B ．平行四边形的邻边相等C ．平行四边形的对角线互相平分D ．平行四边形的对角线互相垂直6．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <7．某校八年级学生去距离学校120km 的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度，设慢车的速度是km/h x ，所列方程正确的是A ．1201201 1.5x x-=B ．1201201 1.5x x+=C ．1201201.51x x =-D ．1201201.51x x =+8．如图，O 是坐标原点，平行四边形OABC 的顶点A 的坐标为()3,4-，顶点C 在x 轴的负半轴上，反比例函数()270y x x=-<的图像经过顶点B ，则平行四边形OABC 的面积为A ．27B ．18C ．15D ．12第8题图第9题图第10题图9．如图，四边形ABCD 和AEFD 均为平行四边形，边AE ，CD 相交于点P ，边BC ，EF 在同一直线上，当点P 从点C 出发向点D 运动时（点P 不与点C ，D 重合），则ACE △的面积与△PCF 的面积差的变化情况是A ．先变小后变大B ．先变大后变小C ．一直变小D ．一直不变10．小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）之间的函数关系．已知小明购物用时30min ，从商场返回家的速度是从家去商场速度的1.2倍，则a 的值为A ．52B ．50C ．48D ．46二、填空题（每题3分，共15分）11．在函数28y x =-中，自变量x 的取值范围是．12．如图，□ABCD 的顶点A 、C 分别在直线1l ，2l 上，12l l ∥，若133∠=︒，65B ∠=︒，则2∠=．13．如图是某种杆秤．在秤杆的点A 处固定提纽，点B 处挂秤盘，点C 为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C ，秤杆处于平衡．秤盘放入x 克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为y 毫米时秤杆处于平衡．测得x 与y 的几组对应数据如下表：x /克024610y /毫米1014182230由表中数据的规律可知，当20x =克时，y =毫米．14．已知关于x 的分式方程211a x +=-+的解是非正数，则a 的取值范围是．15．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，2CA CB ==，D 是△ABC 所在平面内一点，若以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形，则BD 的长为．三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（10分）（1）（5()9522102----+⎪⎭⎫⎝⎛-（2）（5分）化简：2211a a a a a --⎛⎫-÷⎪⎝⎭17．（9分）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用1y （元）与该水果的质量x （千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用2y （元）与该水果的质量x （千克）之间的函数解析式为210y x =（0x ≥）.（1）求1y 与x 之间的函数解析式；（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？18．（9分）如图，在□ABCD 中，AB >AD ．（1）用尺规完成以下基本作图：在AB 上截取AE ，使得AE =AD ；作∠BCD 的平分线交AB 于点F ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接DE 交CF 于点P ，试判断△CDP 的形状，并证明．19．（9分）一次函数434-=x y 的图象与x 轴交于点A ，且经过点B (m ,4)．（1）求点A 和点B 的坐标；（2）直接在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数434-=x y 的图象；（3）点P 在x 轴的正半轴上，若△ABP 是以AB 为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P 点坐标．20．（9分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O 点，点E ，F 在对角线AC 上，BE DF ∥，BD 平分EBC ∠．(1)若100BAD ∠=︒，20ABE ∠=︒，求ADB ∠的度数；(2)若2AE =，3OF =，求AC 的长．21．（9分）随着“双减”政策的落实，中学生有了更多的课余时间进行户外运动，为此某校决定购买一批体育器材.已知足球的单价比排球的单价多30元，且用500元购得排球的数量与用800元购得足球的数量相同.（1）求排球、足球的单价各是多少元？（2）若该校准备购买排球和足球共11个，且足球不少于2个.设购买排球和足球所需费用为y 元，排球有x 个，求y 与x 之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用.22．（10分）如图1，一次函数y x m =-+与反比例函数ky x=的图象交于A ，B 两点，点A 的坐标为（1，2），点B 的坐标为（2，n ）．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)连结OA ，OB ，求△OAB 的面积；(3)如图2，点T （t ，0）是x 轴上的一个动点，过点T 作x 轴的垂线l ，l 与一次函数y x m =-+和反比例函数ky x=的图象分别交于M ，N 两点，当M 在N 的上方时，请直接写出t 的取值范围．23.（10分）□ABCD 中，AE BC ⊥，垂足为E ，连接DE ，将ED 绕点E 逆时针旋转90︒，得到EF ，连接BF ．（1）若=45ABC ∠︒，①如图①，当点E 在线段BC 上时，易证△AED ≌△BEF ，结合图形，请直接写出线段BF ，AE ，EC 的数量关系是；（不需说明理由）②如图②，当点E 在线段BC 的延长线上时，请写出线段BF ，AE ，EC 的数量关系，并证明；（2）如图③，若135ABC ∠=︒，当点E 在线段CB 延长线上时，猜想并直接写出线段BF ，AE ，EC 的数量关系是.（不需说明理由）（3）在（1）、（2）的情况下，若3BE =，5DE =，则CE =_______．（不需说明理由）2024年春八年级期中数学（参考答案）得分一、选择题（每小题3分，共30分）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共15分）评卷人11、x ≠812、32°13、5014、3a ≥-且2a ≠-15、2或52三、解答题（本大题共８个小题，共75分）得分16、（10分）评卷人()()()()()()()()分分分分解：10 (1)111111127.....................................11211225...........................................................22. (31249522112)222202+-=-+∙-=-+∙+-=-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--+=----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a a aa a a a a aa a a aa a a a a a a a a 解：（1）当05x <≤时，设1y kx =，将()5,75代入，得575k =，∴15k =，∴115y x =；.........................................................................................................................2分当5x >时，设1y mx n =+，将点()5,75，()10,120代入，得57510120m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得930m n =⎧⎨=⎩，∴1930y x =+得分17、（9分）评卷人综上，1y 与x 之间的函数解析式为()()⎩⎨⎧>+≤<=530950151x x x x y ............................................................5分（2）当1600y =时，930600x +=，解得3163=x ；当2600y =时，10600x =，解得60x =，∵603163>∴选甲家商店能购买该水果更多一些．...................................................................................9分解：（1）作图如图所示：. (4)分（2）△CDP 是直角三角形．.............................................................................................5分证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，AD ∥BC ．∴∠CDE=∠AED ，∠ADC+∠BCD=180°，.........................................................6分∵AD=AE ，∴∠ADE=∠AED ．∴∠CDE=∠ADE=12∠ADC ．∵CP 平分∠BCD ，得分18、（9分）评卷人∴∠DCP=12∠BCD ，∴∠CDE+∠DCP=21∠ADC+21∠BCD=21（∠ADC+∠BCD ）=21×180°=90°．∴∠CPD=90°．∴△CDP 是直角三角形． (9)分解：（1）把y =0代入434-=x y ，得4340-=x 解得x =3，∴点A 的坐标为（3，0）把B （m ，4）代入434-=x y ，得4344-=m ，解得m =6∴点B 的坐标为（6，4）..................................................................................4分（2）过点A ，B 画出一次函数434-=x y 的图象如图所示.............................7分得分19、（9分）评卷人（3）（8，0）或（9，0）.........................................................................................9分提示：分别以点A 和点B 为圆心，AB 的长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点P ，可求.解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，∴180********ABC BAD ∠=︒-∠=︒-︒=︒，.................................................................2分∵20ABE ∠=︒，∴802060EBC ABC ABE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵BD 平分EBC ∠，∴1302CBD EBC ∠=∠=︒，∵AD BC ∥，∴30ADB CBD ∠=∠=︒；....................................................................................................4分（2）∵BE DF ∥，∴BEO DFO ∠=∠，EBO FDO ∠=∠，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BO DO =，AO CO =，................................................................................................6分在△BOE 和△DOF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DO BO FDO EBO DFO BEO ∴()AAS BOE DOF ≌△△，得分20、（9分）评卷人∴3OE OF ==，∴235AO AE OE =+=+=，∴210AC AO ==．...................................................................................................................9分解：（1）设排球的单价为a 元，则足球的单价是（a +30）元.根据题意，得30800500+=a a 解得50=a ........................................................................................................................3分经检验，50=a 是原方程的解，且符合题意.∴a +30=50+30=80答：排球的单价为50元，则足球的单价是80元.....................................................5分（2）由题意，得y =50x +80（11-x ）=-30x +880∵足球不少于2个∴11-x ≥2解得x ≤9.................................................................................................7分∵y =-30x +880，-30＜0∴y 随x 的增大而减小∴当x =9时，y 取得最小值.此时y =-30×9+880=610，11-9=2费用最少的购买方案是：购买排球9个，足球2个，最少费用为610元..........................9分得分22、（10分）评卷人解：（1）把A （1，2）代入一次函数y x m =-+，得12m -+=，解得：3m =，∴一次函数的解析式为：3y x =-+，把A （1，2）代入反比例函数k y x =，得21k =，解得：2k =，∴反比例函数的解析式为：2y x =；（2）把B （2，n ）代入2y x =，得得分21、（9分）评卷人122==n ∴B （2，1）如图，设直线AB 与x 轴交于点C ，当0y =时，30x -+=，解得：3x =，()30C ∴，，OC=3分别过点A 、B 作AD ⊥x 轴于点D ，BE ⊥x 轴于点E ，∵A （1，2），B （2，1）∴AD=2，BE=1.∴23132123212121=⨯⨯-⨯⨯=∙∙-∙∙=-=BE OC AD OC S S S BOC AOC AOB △△△（3）0t <或1<t <2提示：由图象可得：当M 在N 的上方时，t 的取值范围为：0t <或1<t <2．，得分23、（10分）评卷人解：（1）①BF=AE+EC...................................................................................................2分②线段AE ，EC ，BF 的数量关系是：BF=AE-EC.....................................................3分证明：∵AE ⊥BC∴∠AEB=90°∵∠ABC=45°∴∠BAE=90°-∠ABE=90°-45°=45°∴∠BAE=∠ABE∴AE=BE由旋转可知：∠DEF=90°ED=EF∴∠DEF-∠AEF=∠AEB-∠AEF∴∠AED=∠BEF在△AED 和△BEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AE BEF AED EF ED ∴△AED ≌△BEF （S.A.S.）∴AD=BF∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC∴BC=BF∵BC=BE-EC=AE-EC∴BF=AE-EC.............................................................................................................................................6分（2）BF=EC-AE....................................................................................................................8分（3）1或7.............................................................................................................................10分提示：如图①，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，∴90EAD AEB ∠=∠=︒∵BEF AED≌△△∴∠EAD=∠EBF=90°Rt EBF △中，5EF DE ==,3BE AE ==，4BF =由AE EC BF +=，得431EC BF AE =-=-=；如图②，3BE =，则3AE =,Rt ADE △中，4AD ===，∴4BC AD ==,与3BE =矛盾，故图②中，不存在3BE =，5DE =的情况；如图③，∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD BC∥∴180EAD AEB ∠+∠=︒∵90AEB ∠=︒∴90EAD ∠=︒Rt AED △中，3AE BE ==，4===∴4BF AD ==由EC AE BF -=知，347EC AE BF =+=+=．综上，1CE =或7．。

八年级数学下学期阶段性检测试题扫描版

山东省莒南县八年级下学期阶段性检测数学试题（扫描版）度第二学期阶段性质量检测八年级数学试题参考答案（其中卷面分5分）一、选择题（每题3分，共42分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案ADABBDCADDBCBD二、填空题（每题3分，共15分）15.x ≠0且x ≠4 16、y = - 17、24 18、 19、① ② ④20.解 (21+a -1)÷212+-a a =(21+a -22++a a )÷2)1)(1(+-+a a a -----------2分 =221+--a a ÷2)1)(1(+-+a a a = -21++a a ⨯)1)(1(2-++a a a -----------4分= -11-a (或a-11)----------5分当a =2时，原式= -121-= -1。

-----------7分21.解：去分母，得x -1+2(x+1)=4 -----------3分所以x=1-----------4分检验：当x=1，最简公分为0，-----------6分所以原分式方程无解. -----------7分 22.解：（1）将)1,40(代入v k t =，得401k=，解得40=k ．-----------2分函数解析式为：v t 40=．当5.0=t 时，m405.0=，解得80=m ．所以，40=k ，80=m ． -----------5分（2）令60=v ，得326040==t ．结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要32小时． -----7分23.解：∵大正方形的面积为13，∴直角三角形的斜边的平方为13 即：+=13-----------3分图中四个三角形的面积=4×ab=2ab=13-1=12. -----------6分 ∴2()a b + =++2ab=13+12=25. -----------8分 24.解：设原计划每天铺设管道x 米，依题意，得-----------1分120x ＋300－1201＋20%x ＝27，-----------4分解得x ＝10. -----------6分经检验，x ＝10是原方程的根．----------7分答：原计划每天铺设管道10米．-----------8分25.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的解析式为：y ＝2x ．---2分∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）．由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得 112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的解析式为：y ＝x ＋1．-----------4分（2）y 2＜y 1＜y 3．-----------6分（3）过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ．-----------7分 ∴C （0，1），D （-1，0）． ∴OC ＝OD ＝1．-----------8分又A （1，2），B （－2，－1），由勾股定理得OA ＝OB 5AC ＝BD 2．-----------9分∴△AOC ≌△BOD ．-----------10分 26.解：⑴①当1≤x ≤5时，设k y x=把（1，200）代入，得200k =．即 200y x = -------------2分②当x=5时，y=40,所以当x ＞5时，4020(5)2060y x x =+-=-；-----------4分 ⑵当y =200时，20x -60=200，x=13，-----------6分所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；-----------7分 ⑶对于200y x=，当y =100时，x =2；-----------9分对于y=20x-60，当y=100时，x=8．所以资金紧张的时间为8-2=6个月．-----------11分。

参考答案2024-2025学年度第二学期初二数学期中阶段质量检测试题参考答案

2024-2025学年度第一学期初二数学学科期中阶段质量反馈参考答案一、单项选择（30分,每题3分）1-5 CADBD 6-10ABBAA二、填空题（18分,每题3分）11.±312.三角形的稳定性13.814.815.16.4三、解答题（72分）17.（1）（1）53（共10分，每问5分，第一步化简乘方、开方正确2分）18. （共12分，（1）每空1分，（2）8分）（1）①；②；③；④．（2）延长至点，使得，连接，延长至点，使得，连接，，...................................................................................................辅助线1分，在△和△中，，△△，，..............................................................................................................................3分同理△△，3-52B B '∠=∠12BD BC =12B D BC ''''=SAS ADE DE DA =BE A D ''E 'D E D A ''''=B E ''AD A D ='' AE A E ∴=''ADC EDB AD ED ADC EDB CD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ADC ≅()EDB SAS AC BE ∴=A D C '''≅()E D B SAS '''，，，............................................................................................................................4分在△和△中，，△△，，同理，，.................................................................................................................6分在△和△中，，△△．............................................................................. .....................8分19. （共4）分方法一：如图，连接并延长，.......................................................... .....................1分在中，，在中，，， (2)分A CB E ''''∴=AC A C '=' BE B E ''∴=BAE B A E '''AB A B BE B E EA E A ''=⎧⎪''=⎨⎪''=⎩∴BAE ≅()B A E SSS '''BAD B A D ∴∠=∠'''CAD C A D ∠=∠'''BAC B A C ∴∠=∠'''ABC A B C '''AB A B BAC B A C AC A C ''=⎧⎪'''∠=∠⎨⎪''=⎩∴ABC ≅()A B C SAS '''AC ADC ∆1D DAC ∠=∠+∠ABC ∆2B BAC ∠=∠+∠12140BCD D B BAC DAC D B A ∴∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格．.....................................1分方法二：如图，延长交于，，，，，李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格．20. （共10分，（1）4分，（2）6分）（1）如图，点即为所求；（2）连接，由作图可知，为的垂直平分线，则，设，则，..............................................1分，在中，由勾股定理得：，..............................................2分即......................................................................................................5分解得：，答：深圳号驱逐舰行驶的航程的长为． (6)分∴142BCD ∠=︒DC AB M 180180903060AMD A D ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 180********CMB AMD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒1801802012040MCB B CMB ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒180********DCB MCB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒∴142BCD ∠=︒C BC CD AB BC AC =BC AC x ==nmile (90)OC x nmile =-OA OB⊥ 90O ∴∠=︒Rt OBC ∆222BO OC BC +=22230(90)x x +-=50x =BC 50nmile21. （共9分，（1）3分，（2）3分，点描对1个给1分（3）3分）22.（共5分）解：如图，设C ′D 与AC 交于点O ，∵∠C=35°，∴由折叠可得∠C ′=∠C=35°，.....................................................................................1分∵∠1=∠DOC+∠C ，∠1=106°，∴∠DOC=∠1-∠C=106°-35°=71°， (3)分∵∠DOC=∠2+∠C ′，∴∠2=∠DOC-∠C ′=71°-35°=36°．.............................................................................5分23.（共10分，（1）6分，（2）4分）（1）截取AC=CE 给2分；平行尺规作图：利用角的关系或做全等，有痕迹作对都可给4分（2）解：，，............................................................................................................1分在和中，，，............................................................................................................3分，即的长就是、之间的距离．..............................................................4分//DE AB A E ∴∠=∠ABC ∆EDC ∆A E ACB ECD BC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC EDC AAS ∴∆≅∆DE AB ∴=DE A B24.（共12分，（1）2分，（2）8分，（3）2分）解：（2）结论成立．...........................................................................1分证明：四边形是正方形，，．...........................................................................2分在和中，，．．，即．...................................................................................................................5分在和中，，．，...............................................................................................7分，，，．（8分）.........................................................................................................8分 ABCD BA AD DC ∴==90BAD ADC ∠=∠=︒EAD ∆FDC ∆EA FD ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩EAD FDC ∴∆≅∆EAD FDC ∴∠=∠EAD DAB FDC CDA ∴∠+∠=∠+∠BAE ADF ∠=∠BAE ∆ADF ∆BA AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BAE ADF ∴∆≅∆BE AF ∴=ABE DAF ∠=∠⋯90DAF BAF ∠+∠=︒ 90ABE BAF ∴∠+∠=︒90AMB ∴∠=︒AF BE ∴⊥⋯。

2024年冀教版八年级数学下册阶段测试试卷858

2024年冀教版八年级数学下册阶段测试试卷858考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A. 该学校教职工总人数是50人B. 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C. 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D. 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组2、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）3、【题文】直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（）A. 2B. 4C. 8D. 164、设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 20175、不等式2x+3>0的最小整数解是( )A. −1B. 1C. 0D. 26、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于HEF⊥AB于F则下列结论中不正确的是()A. ∠ACD=∠BB. CH=CE=EFC. AC=AFD. CH=HD7、（2013春•武昌区期末）如图所示，数轴上点P表示的数可能是（）A. -πB. -C. -D. -8、早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是A.B.C.D.9、在平行四边形ABCD中，M为CD的中点，若DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（）A. 90°B. 95°C. 85°D. 100°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、甲；乙两班进行植树活动；根据提供的信息可知：①甲班共植树90棵；乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3；③甲班每人植树的棵数是乙班每人植树棵数的．则甲班的人数是____．11、在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是____．12、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE 的延长线于点F，则DF的长为____．13、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 ____．14、已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为____．（结果保留根号）评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．①2=____ ②=4____ ③×=____ ④÷=____．16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３. （）18、如图AB∥CD，AD∥BC。

江苏省句容市2022-2023学年八年级下学期期末阶段性学习评价数学样卷(含答案)

八年级数学阶段性学习评价样卷(考试时间：100分钟，全卷满分：120分)注意事项：1．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．2．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚．一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应的位置上）1．▲．2x 的取值范围是▲．3．我市今年共有3800名考生参加中考，为了了解这3800名考生的数学成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的800名考生的数学成绩是▲．(填“总体”、“样本”或“个体”)．4．“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是▲（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）．5．已知函数的图像位于第二、第四象限，则k 的职值范围为▲．6．如图，在□ABCD 中，AB =6，AD =9，DE 平分∠ADC ，则BE =▲．7．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB =5，BC =3，将△ABC 绕A 点按顺时针旋转60°，得到△A B′C′，则=▲．（第6题）（第7题）（第8题）（第11题）8．如图，在Rt △ ABC 中，∠ACB =90°，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，F 是AD 的中点，若EF =2，则AB =▲．9．如果一个长方形的面积为，那么这个长方形另一边长是▲．10．已知分式(m ，n 为常数)满足表格中的信息，则k =▲．x 的取值10.5k 分式的值无意义311．如图，平面内直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形ABCD 四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为▲．12．设函数y =x -2与的图象的交点坐标为(m ， n )，则的值为▲．2=1my x-=CC '4x mx n++2023y x =n mm n+二、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共计21分．每题只有一个正确选项.请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上．）13．下列计算正确的是A ．BCD14．如图，某种预防病虫害的新型低毒农药，需要连续喷三天，且当最低温度不低于0摄氏度，且昼夜温差不大于10摄氏度时药物效果最好，为此，某农户查看了3月上旬天气预报，请你结合气温图，下列说法正确的是A ．只能3号开始B ．从4号开始可以C ．从8号开始可以D ．从3号或12号开始都可以15．一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，小明将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球．下面是他前两次摸球的情况：次数第1次第2次第3次颜色红球红球？当小明第三次摸球时，下列说法正确的是A ．摸到红球、白球、黄球的可能性一样B ．摸到红球的可能性小C ．一定摸到红球D ．一定摸不到红球16．如图，矩形ABCD 的顶点B 、D 在数轴上，且B 点表示的数为-3，D 点表示的数为4，则AC 长为A ．12B ．7C ．6D ．117．对于，，有以下两个结论：①若，则；②若，则．对于这两个结论，说法正确的是A ．①对②不对B ．①不对②对C ．①②都对D ．①②都不对3====1M x =+41xN x =+1x >-M N >M N <1x <-18．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是A ．水温从加热到，需要B ．水温下降过程中，y 与x 的函数关系式满足C ．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为D ．上午10点接通电源，可以保证当天10:30能喝到不低于的水（第18题）（第19题）19．如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB//x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为A ．B．2C ．D．不能确定三、解答题（本大题共8小题，共计75分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）20.（本小题15分）计算或求值：（1（2）（3）已知，，求代数式的值.21.（本小题10分）（1）解方程：（2）化简：y ()min x y x 20C ︒100C ︒4min 400y x=8min38C ︒1y=x 3y=x5232-2x +2y =-22x y xy +-11222x x x -+=--214133a a a a -⎛⎫-+÷⎪--⎝⎭22.（本小题8分）为了了解2023年某地区4万名高中生、初中生、小学生3分钟跳绳成绩情况，从这三类学生群体中各抽取了的学生进行检测．整理样本数据，并结合2019年抽样结果，得到下列统计图．（1）本次检测抽取高中生、初中生、小学生共▲名，其中初中生▲名；（2）根据抽样的结果，估计2023年该地区4万名学生3分钟跳绳成绩合格的高中生人数为▲名；（3）比较2019年与2023年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论．23.（本小题8分）在一个不透明的口袋里装有个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）学生分组做摸球试验：现将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数15030060090012601500摸到白球的频数60247365484609摸到白球的频率0.4000.420.4120.4060.403（1）按表格数据格式，表中的▲，▲；（2）请推算：摸到红球的概率是▲（精确到0.1）；（3）试估算：这个不透明的口袋中红球的数量的值．20%n ab=a b =n24.（本小题8分）随着快递业务的不断增加，分拣快件是一项重要工作，某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时．（1）求人工每人每小时分拣多少件？（2）若该快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要安排台这样的分拣机．25.（本小题8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OA的中点.连接DE并延长至点F，使得EF=DE.连接AF，BF．（1）求证：四边形AFBO为平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBO为矩形，证明你的结论.26.（本小题9分）在平面直角坐标系xOy 中，函数的图象与一次函数y=2x 的图象交于点A (a ，2)．（1）求a ，k 的值；（2）点Р是射线OA 上一点，过点Р分别作x 轴，y 轴的垂线交函数的图象于点B ，C ．将线段PB ，PC 和函数的图象在点B ，C 之间的部分所围成的区域(不含边界）记为W ．我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．利用函数图象解决下列问题：①若点P 的横坐标是2，则区域W 内整点的坐标为▲；=▲；②若区域W 内恰有5个整点，则点P 的横坐标的取值范围为▲．27.（本小题9分）如图，在正方形ABCD 中，AB =5，点EAE =2，点P 是AD 边上一动点，连接PE ，以PE 为边在AB 的上方作正方形PEFG ，连接AF ，BF ．（1）求证：；（2）求点在从点A 运动到点D 的运动过程中，点F 的移动距离；（3）若随着点P 的运动，直接写出FA +FB 的最小值是▲．y (0)kx x=>y (0)kx x=>y (0)kx x=>PAB S ∆p x APE FEB ∠=∠P八年级数学样卷参考答案一、填空（每小题2分，共24分） (1) 3 (2) (3) 样本 (4)随机事件 (5) (6) 3(7) 4 （8）6(10) -1(11)5(12)二、选择（每小题3分，共21分）13141516171819CDABBCB三、解答题20.(1)原式=5分） (2)原式＝(4分，对一个给2分)＝8（5分） (3)∵，，∴（2分）=（4分）=（5分）＋2＝，去分母得：1+2（x -2）=-(1-x )，（2分）移项合并得：x=2，（3分）检验：x=2是原方程无意义（4分），所有原方程无解无解．（5分）（2）原式=（4分）=．（5分）22．（1）8000；3200（4分）（2）4500（6分）（3）比较2019年与2023年，2023年我市初中生3分钟跳绳成绩合格率上升等．（8分）23.（1），；（4分）（2）摸到红球的概率是，（6分）（3）根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解．（8分）1x ≥-1m >40502023(3-=分，对一个给1分）91=-2x =2y =-4,1x y xy -==-22x y xy +-2()x y xy -+241=15-12x x--()2233(2)(2)a a a a a --⨯-+-22a a -+15%3000.42126a =⨯=60915000.406b =÷=10.40.6-=0.610nn =+15n =15n =24 .（1）设人工每人每小时分拣x 件，每台机器每小时分拣25x 件，（1分）则由题意得：，（3分）解得，（4分）经检验知，是原方程的根，（5分），人工每人每小时分拣60件（2）设需要m 台机器，则，解得，a 取整数为6．答：需要安排6台分拣机．（8分）25. (1)证明：方法一：连结OF ，∵E 为OA 的中点，即AE =EO ，又∵EF =DE∴四边形AFOD 是平行四边形，(1分) AF //DO ，AF =DO ，（3分）四边形ABCD 是平行四边形，∴BO =DO ，（4分）∴AF//BO ，AF=BO ，四边形AFBO 为平行四边形。

部编数学八年级下册第一次月考阶段性测试卷01(3月卷,八下册人教1617章)2023复习备考含答案

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】第一次月考阶段性测试卷01（3月卷，八下人教16-17章）班级：_______________ 姓名：____________________ 得分：__________________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•伊川县期末）下列各式是最简二次根式的是（）A B C D【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：ABC=|a|，不是最简二次根式；D故选：B．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．2．（2022•x满足的条件是（）A．x＜2B．x＞2C．x≥2D．x≤2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2＞0，解得，x＞2．故选：B．a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．3．（2021秋•湖口县期中）如图为小明的答卷，他的得分应是（）A．40B．60C．80D．100【分析】根据二次根式的性质，二次根式的加法，乘法，除法法则进行计算即可解答．【解答】解：15，正确；2、（2＝2，正确；34、×=5故选：B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．4．（2022秋•=x−3，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3【分析】根据题意可知x﹣3≥0，直接解答即可．=x−3，即x﹣3≥0，解得x≥3，故选：B．【点评】考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的化简方法是解题的关键．5．（2022春•白碱滩区期末）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（）A．64B．16C．8D．4【分析】根据勾股定理求出正方形A的面积，根据算术平方根的定义计算即可．【解答】解：由勾股定理得，正方形A的面积＝289﹣225＝64，∴字母A8，故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．6．（2023•义乌市校级开学）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝50°，∠C＝40°B．∠A＝2∠B＝3∠CC．a＝4，b=c＝5D．a：b：c＝1【分析】根据三角形内角和定理，勾股定理的逆定理一一判断即可．【解答】解：A、∵∠B＝50°，∠C＝40°，∴∠A＝180°﹣50°﹣40°＝90°，∴△ABC是直角三角形；B、∵∠A＝2∠B＝3∠C，∴∠A≠∠B+∠C，∴△ABC不是直角三角形；C、∵a＝4，b=c＝5，∴a2+c2＝b2，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形．D、∵a：b：c＝1∴可以假设a＝k，b=，c=，∴a2+b2＝c2，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．（2021•张家口一模）如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上．则∠ABC﹣∠DCE＝（）A．30°B．42°C．45°D．50°【分析】根据勾股定理得出AD，CD，进而利用勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形，进而利用三角形内角和解答．【解答】解：连接AC，AD，如图，根据勾股定理可得：AD＝AC＝BC=CD=∴∠ABC＝∠BAC，∴∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣2∠ABC，在△ACD中，A D2+AC2=22=10，C D2=2=10，∴AD2+AC2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∠DAC＝90°，∵AD＝CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠ACD＝45°，∵AB∥EC，∴∠ABC+∠BCE＝180°，∴∠ABC+∠ACB+∠ACD+∠DCE＝180°，∴∠ABC+（180°﹣2∠ABC）+45°+∠DCE＝180°，∴∠ABC﹣∠DCE＝45°，故选：C．【点评】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理和三角形内角和以及等腰直角三角形的判定和性质解答．8．（2022春•邹城市校级月考）2022)2023的值等于（）A ．2B ．﹣2CD ．2【分析】逆用积的乘方公式，将原式变形后可算得答案．【解答】解：原式＝[2）2）]2022×2）＝（﹣1）2022×2）=2，故选：C ．【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是能逆用积的乘方公式．9．（2022秋•平顶山期末）如图，Rt △ABO 中，∠A ＝90°，AO ＝2，AB ＝1．以BC ＝1，OB 为直角边，构造Rt △OBC ；再以CD ＝1，OC 为直角边，构造Rt △OCD ；…，按照这个规律，在Rt △OHI 中，点H 到OI 的距离是（）A ．3B ．6C ．10D ．11【分析】根据勾股定理得OB ==OC =OD =OI ==HM ⊥OI 于点M ，根据三角形的面积公式即可求出答案．【解答】解：在Rt △ABO 中，∠A ＝90°，AO ＝2，AB ＝1，根据勾股定理得OB =在Rt △OBC ，根据勾股定理得OC在Rt △OCD ，根据勾股定理得OD =按照这个规律，在Rt △OHI 中，根据勾股定理得OI 如图，作HM ⊥OI 于点M ，∴12OI •HM =12OH •HI ，∴12×HM =12×1，∴HM =∴点H 到OI 的距离是6．故选：B ．【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理和规律是解题的关键．10．（2022•渠县二模）若a x ＝N （a ＞0且a ≠1），则x ＝log a N ，结出如下几个结论：①log 20221＝log 20211；②log20212022=2022；③log 2022101+1og 20224+log 20225＝1；④式子lo g 2≤x ≤4，其中正确的共有（）个A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】根据已知的定义判断即可．【解答】解：∵20220＝1，则log 20221＝0，同理log 20211＝0，故①正确；设＝m ，根据定义得m =2022，即=2022，故②正确；设log 2022101＝a ，1og 20224＝b ，log 20225＝c ，则2022a ＝101，2022b ＝4，2022c ＝5；2022a ×2022b ×2022c ＝2022a +b +c ＝101×4×5＝2020，∴a +b +c ≠1，∴log 2022101+1og 20224+log 20225≠1，故③错误；根据定义，式子lo g x ﹣1＞0且x ﹣1≠1且4﹣x ≥0，解得1＜x ≤4且x ≠2，故④错误．故选：C ．【点评】本题考查了新定义和有理数的乘方，正确理解定义和掌握有理数的乘方和运算法则是关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•广信区期末）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为 10　．【分析】已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【解答】解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，故斜边长=10，故答案为 10．【点评】本题考查了根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．12．（2022秋•宁德期末）若最简二次根式m＝　4　．【分析】根据同类二次根式定义可得2m+5＝4m﹣3，再解即可．【解答】解：由题意得：2m+5＝4m﹣3，解得：m＝4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，则称为同类二次根式．13．（2022春•南陵县校级月考）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为　2　．【分析】由AB垂直于BC，得到三角形ABC为直角三角形，进而由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AC垂直于CD，得到三角形ACD为直角三角形，由AC及CD的长，利用勾股定理求出AD 的长，由DE垂直于AD，得到三角形ADE为直角三角形，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长．【解答】解：∵BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，∴∠B＝∠ACD＝∠ADE＝90°，在Rt△ABC中，AB＝BC＝1，根据勾股定理得：AC==在Rt△ACD中，CD＝1，AD=根据勾股定理得：AD=在Rt△ADE中，DE＝1，AD根据勾股定理得：AE=2．【点评】此题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．14．（2021秋•双阳区期末）如图，已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积＝　24cm2　．【分析】阴影部分的面积等于中间直角三角形的面积加上两个小半圆的面积，减去其中下面面积较大的半圆的面积．【解答】解：∵直角△ABC的两直角边分别为6cm，8cm，∴AB=10（cm），∵以BC为直径的半圆的面积是12π（82）2＝8π（cm2），以AC为直径的半圆的面积是12π（3）2=9π2（cm2），以AB为直径的面积是12×π（5）2=25π2（cm2），△ABC的面积是12AC•BC＝24（cm2），∴阴影部分的面积是8π+9π2+24−25π2=24cm2．故答案为24．【点评】本题考查勾股定理的知识，难度一般，注意图中不规则图形的面积可以转化为不规则图形面积的和或差的问题．15．（2022秋•…=a，b为正整数），则a+b＝　73　．n≥1的正整数），令n＝8求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：根据题中的规律得：a＝8，b＝82+1＝65，则a+b＝8+65＝73．故答案为：73．【点评】此题考查了二次根式的性质及化简，找出题中的规律是解本题的关键．16．（2011•綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝　143　米时，有DC2＝AE2+BC2．【分析】根据已知得出设AE＝x米，可得EC＝（12﹣x）米，利用勾股定理得出DC2＝DE2+EC2＝4+（12﹣x）2，AE2+BC2＝x2+36，即可求出x的值．【解答】解：如图，连接CD，设AE＝x米，∵坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米，∴AC＝12米，∴EC＝（12﹣x）米，∵正方形DEFH的边长为2米，即DE＝2米，∴DC2＝DE2+EC2＝4+（12﹣x）2，AE2+BC2＝x2+36，∵DC2＝AE2+BC2，∴4+（12﹣x）2＝x2+36，解得：x=143米．故答案为：14 3．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用以及一元二次方程的应用，根据已知表示出CE，AE的长度是解决问题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•邹城市校级月考）计算：（1）×（2（3；（4）2．【分析】（1）先用乘法分配律，再把各数化为最简二次根式，合并即可；（2）先作除法，化为最简二次根式，再合并；（3）用乘法分配律计算即可；（4）先用平方差、完全平方公式展开，再去括号，合并即可．【解答】解：（1）原式＝＝﹣（2）原式＝=（3）原式＝3﹣（4）原式＝20﹣3﹣（2﹣10）＝20﹣3﹣10＝【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握实数运算的顺序及相关运算的法则．18．（2022秋•海曙区期中）如图，4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．（1）图①中正方形ABCD的边长为（2）在图②中画一个面积为10的正方形；（3）把图②【分析】（1）结合网格和利用勾股定理即可算出正方形ABCD的边长；（2）画出边长为3和1（3E，则点E【解答】解：（1）正方形ABCD的边长CD==（2）如图所示：（3）如图所示，点E【点评】此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．19．（2021秋•汝阳县期末）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9，（1）求DC、AB的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．【分析】（1）在Rt△BCD中利用勾股定理求得CD的长，然后在Rt△ADC中求得AD的长，根据AB＝AD+DB即可求解；（2）利用勾股定理的逆定理即可判断．【解答】解：（1）∵在Rt△BCD中，BC＝15，BD＝9，∴CD12．在Rt△ADC中，AC＝20，CD＝12，∴AD16．∴AB＝AD+DB＝16+9＝25．（2）∵AB＝25，AC＝20，BC＝15，∴AB2＝252＝625，AC2+BC2＝202+152＝625，∴AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正确理解定理的内容是关键．20．（2022秋•天元区校级期末）已知a＝4﹣b＝（1）求ab，a﹣b的值；（2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值．【分析】（1）根据二次根式的乘法法则和二次根式的减法法则求出即可；（2）先分解因式得出原式＝2[（a﹣b）2+2ab]﹣ab（a﹣b），代入后根据二次根式的运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）∵a＝4﹣b＝∴ab＝（4﹣×（＝42﹣（2＝16﹣12＝4；a﹣b＝（4﹣＝4﹣4﹣＝﹣（2）由（1）知：ab＝4，a﹣b＝﹣所以2a2+2b2﹣a2b+ab2＝2（a2+b2）﹣ab（a﹣b）＝2[（a﹣b）2+2ab]﹣ab（a﹣b）＝2×[（﹣2+2×4]﹣4×（﹣＝2×（48+8）＝2×＝【点评】本题考查了二次根式的化简求值和乘法公式，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．21．（2021秋•昆明期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C 与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）求∠ACB的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而得出∠ACB的度数；（2）利用三角形面积得出CD的长，进而得出海港C是否受台风影响；（3）利用勾股定理得出ED以及EF的长，进而得出台风影响该海港持续的时间．【解答】解：（1）∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD，∴CD＝240（km），∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受台风影响；（3）当EC＝250km，FC＝250km时，正好影响C港口，∵ED70（km），∴EF＝140km，∵台风的速度为20千米/小时，∴140÷20＝7（小时）．答：台风影响该海港持续的时间为7小时．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．22．（2022秋•吉州区期末）定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c 的共轭二次根式．（1）若a4的共轭二次根式，则a（2）若3+6+是关于12的共轭二次根式，求m的值．【分析】（1）根据共轭二次根式的定义，先列出关于a的等式，再求出a；（2）根据共轭二次根式的定义，先列出关于m的方程，求解即可．【解答】解：（1）∵a4的共轭二次根式，=4．∴a故答案为：（2））∵3+6+是关于12的共轭二次根式，∴(3++=12．∴++3m＝12．∴m（3）＝﹣6﹣∴m＝﹣2．【点评】本题主要考查了二次根式的计算，掌握二次根式的运算法则，理解共轭二次根式的定义是解决本题的关键．23．（2022秋·江苏·八年级统考期中）我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1的“弦图”（史称“赵爽弦图”）．(1)弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理；(2)如图2，将四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成“勾股风车”，已知外围轮廊（粗线）的周长为24，OC=3，求该“勾股风车”图案的面积；(3)如图3，将八个全等的直角三角形（外围四个和内部四个）紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1+2S2+S3=20，则S2=．。

阶段性测试八年级下学期期中数学试题

阶段性测试八年级数学试题一、选择题1.若代数式ax x +2可以分解因式，则常数a 不可以取A.1-B.0C.1D.2 2.若分式112--x x 的值为零，则x 的值为 A.1或-1 B.0 C.-1 D.13.下列因式分解正确的是A.()12122++=++x x x xB.()222y x y x -=- C.()1-=-y x x xy D.()22112-=-+x x x 4.下列运算中错误的是 A.()0≠=c bc ac b a B.1-=+--ba b a C.ba b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ D.x y x y y x y x +-=+- 5.解分式方程211212=----x x x x 时，去分母后得到的方程正确的是 A.122+=+-x x x B.1424-=+-x x xC.1424-=-+x x xD.122---+x x x6.已知A 、C 两地相距40千米，B 、C 两地相距50千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发到C 地。

若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地。

设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 A.x x 501240=- B.125040-=x x C.125040+=x x D.xx 501240=+ 7.如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF=45°，且AE+AF=23，则平行四边形ABCD 的周长是A.29B.12C.8D.268.化简2442---x x x x 的结果是 A.x x 62+- B.2+x x C.2+-x x D.2-x x 9.在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线(箭头表示行进的方向)，则路程最长的行进路线图是10.已知点A(0,0)，B(0,4)，C(3,t +4)，D(3,t )，记()t N 为平行四边形ABCD 内部(不含边界)整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则()t N 所有可能的值为A.6、7B.7、8C.6、7、8D.6、8、9二、填空题11.方程xx 413=-的解是_________. 12.分解因式=-23ab a ___________.13.若1-=-n m ，则()n m n m 222+--的值为_______. 14.已知如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC 于点B ，AD=1,AB=2，BC=3，点P 为AB 边上一点，以PD 、PC 为边作平行四边形PCQD ，则PQ 最小值是_________.15.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，如分式222b a b a --就是“和谐分式”，若a 为正整数,且912++-ax x x 为“和谐分式”，则a 的值为_________.16.已知平行四边形ABCD 的周长为52，过顶点D 作DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，若DE=5，DF=8，则BE+BF 的长等于_______.三、解答题17.把下列各式分解因式(1)164-m (2)a a a 4423-+- (3)()()x y b y x a -+-224918.先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷-+-13111222x x x x ，在从12≤≤-x 中选一个你喜欢的整数代入求值。

江苏省徐州市睢宁县2022-2023学年八年级下册数学阶段性测试题(含答案)

2022-2023徐州睢宁八年级下册数学阶段性测试题
(时间：80分钟满分：120分)
．．．．
A．2
A ．4
B ．
C ．8
D ．
三、解答题（6+6+8+8+8+9+9+10=6417．（6分）先化简，再求值：作为a 的值代入求值．4-8
-(第14题)
20．（8分）如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格点，点D 为上一格点，点一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．
(1)在图①中画的中位线，使点F 在边上．(2)在图②中画以为对角线的．
(3)在图③中作射线，在其上找到一点H ，使．21．（8分）如图，在菱形中，对角线和交于点O ，
分别过点B 、
C 作，，与交于点E ．(1)求证：四边形是矩形；
66⨯ABC AC ABC DF AB AC ABCG ED DH DE =ABCD AC BD BE AC ∥CE BD ∥BE CE OBEC
21．
（1）解：证明：，，
四边形为平行四边形．
四边形．
CE BD ∥∴OBEC ABCD AC BD ∴⊥（）在菱形中，，为等边三角形，
，，
ABCD AD AB =60∠︒ ∴ 4BD AB ∴==60DAB ∠=︒。

八年级(下)数学阶段性测试试卷

八年级(下)数学阶段性测试试卷时间:120分钟满分:120分制卷人；王卫娟一、选择题（每题3分，共30分）1、若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A 、900B 、600C 、1200D 、4502、若菱形的周长为16㎝，高为2㎝，则菱形两邻角的度数比为（）A 、3：1B 、4:1C 、5:1D 、6:13、下列说法中，正确的是（）A 、对角线互相平分且相等的四边形是菱形B 、对角线互相垂直的四边形是菱形C 、对角线互相平分且相等的四边形是菱形D 、对角线互相平分且相等的四边形是菱形4、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A 、内角和为3600B 、对角线互相垂直平分C 、对角线相等D 、对角线平分内角5、如图ABCD 中，P 为AC 上任意一点，过P 作//EF AD ，//MN AB ，则图中面积相等的平行四边形有（）A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对6、梯形的上底3cm ，下底7cm ，它的一条对角线把它分成两部分面积比为A 、7:3B 、9:49C 、3:10D 、7:10 （）7、如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于（）A 、34B 、33C 、24D 、88、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、正方形9、一个矩形的相邻两边长分别为25和15，其中一个内角的角平分线分对边为两部分，这两部分的长度分别是（）A 、12.5，12.5B 、16，9C 、15，10D 、18，710、在梯形ABCD 中，AD//BC ，那么∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可以是等于（）A 、1：2：3：4B 、4：5：6：3C 、6：5：4：3D 、3：4：5：6二、填空题（每题3分，共30分）11、五边形的内角和等于__________度。

初中数学：浙江省杭州市第十三中学2023 学年第二学期阶段性检测八年级数学试卷(含参考答案)

2023学年第二学期阶段性检测八年级数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列二次根式中，最简二次根式是()A ．2.0B ．2C ．21D ．122.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．斐波那契螺旋笛卡尔心形线赵爽弦图科克曲线3.有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是()A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差4.用配方法解方程0582=+-x x ，将其化为b a x =+2)(的形式，正确的是()A ．11)4(2=+x B ．21)4(2=+x C ．11)4(2=-x D ．11)8(2=-x 5.如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列不能判定其为平行四边形的是()A ．AB ＝CD ，AD ＝BC B ．AB ∥CD ，AB ＝CD C ．OA ＝OC ，OB ＝OD D ．AB ∥CD ，AD ＝BC第5题第8题第9题6.已知5个正数a ，b ，c ，d ，e 的平均数是m ，且0>>>>>e d c b a ，则数据a ，b ，c ，0，d ，e 的平均数和中位数是()A ．m ，2cB ．m ，2d c +C ．m 65，2c D ．m 65，2dc +7.若关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 有一个根是1，则下列说法不一定正确的是()A .0≠a B .0=++c b a C .0<ac D .042≥-ac b 8.如图，长方形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为3和12，则图中阴影部分的面积为()A ．32B ．3C ．3D ．49.如图，在▱ABCD 中，连接BD ，且BD =CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，A ．5B ．25C ．35D ．710.关于x 的一元二次方程）（00122≠=++-a b ax ax 有两个相等的实数根k x x ==21，则下列成立的是()A ．若01<<-a ，则22kb ka <B ．若22kb ka >，则10<<a C ．若10<<a ，则22kbka <D ．若22kb ka >，则01<<-a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.使式子2-x 有意义的x 的取值范围是．12.如图，大坝横截面迎水坡AB 的坡比为2∶1，若坝高AC 为12（m ），则迎水坡AB 的长为（m ）．第12题第14题第16题13.已知一组数据2，2，4，5，x 的平均数为4，则这组数据的方差为．14.如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=321°，O 是五边形内部一点，连结OC ，OD ，若12=∠∠=∠∠CDO EDO DCO BCO ，则∠COD 的度数为°．15.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +3m ＝0有实数根，设此方程的一个实数根为t ，令y ＝t 2﹣3t +4m +1，则y 的取值范围为．16.如图，在▱ABCD 中，AB =6，∠B =75°，将△ABC 沿AC 翻折得到△A ′B ′C ，B ′C 交AD 于点E ，∠B ′AE =45°，则EC 的长度为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（6分）解方程：（1）x 2﹣6x ＝0；（2）x x x 26)3(31-=-．18.（6分）按要求解下列问题：（1）计算：312-；（2）若132-=a ，求代数式：4422+--a a a 的值．19.（8分）某学校抽查了某班级4月份两周工作日（10天）的用电量，数据见如下表格：（1）求这10天的用电量的平均数、众数、中位数；（2）学校共有66个班级，若该月按22天计，试估计该校所有班级4月份的总用电量．20.（8分）如图，在7×7的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A ，B ，O 均在格点上．（1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的▱ABCD ，使得O 为对角线交点；（2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的▱EFGH ，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边长等于其一条对角线长．21.（10分）如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．（1）求证：EO =FO ；（2）若AE =EF =4，求AC 的长；（3）若AC ⊥AB ，BD =2AC ，当AC =4时，求▱ABCD 的面积．22.（10分）已知关于x 的方程042)4(2=+++-k x k x ．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）记该方程的两个实数根为21x x ，求代数式)2)(2(21--x x 的值；（3）若M 2221x x +=，N 213x x -=，比较M 与N 的大小．日期8号9号10号11号12号15号16号17号18号19号用电量（度）891111981112111023.（12分）制定某品牌新能源汽车的销售方案背景随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的．在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升．素材1某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆车．素材2新能源汽车在汽车市场占比越来越大，该品牌需要对新能源汽车的产量进行调研，因此需要预估未来的销售量．素材3中国新能源汽车市场火爆，某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元．问题解决任务1求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率．任务2若按此月平均增长率，从几月份开始，该品牌销售量会超过1月份销售量的两倍？任务3根据素材3，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价．24.（12分）如图1，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ．点D 是BC 边上的动点，连结AD ，将△ADC 绕点A 旋转至△AEB ，使点C 与点B 重合，连结DE 交AB 于点F ．（1）若∠BAC =80°，求∠ABE 的大小；（2）如图2，作EG ∥BC 交AB 于点G ，连结CG 交AD 于点H ．①求证：四边形CDEG 是平行四边形；②若∠EGC －∠CAD =100°，求∠CAD 的度数．图1图2杭州市十三中教育集团 2023 学年第二学期阶段性检测八年级数学答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B DACDDCCBA二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. _____2≥x _____ 12.______56 ______ 13. _______3.6________ 14. ______107_____ 15. ______47≤y ___ _ 16.______13+_______三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66 分）17．（本题6分）（1）x 1=0 x 2=6；（2）x 1=－6 x 2=3；18．（本题8分）（1）3；（2）a =3+1 原式=2. 19．（本题8分）（1）平均数：10；中位数：10.5；众数：11（2）10×66×22=14520 20．（本题10分）21．（本题10分）（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AO =CO ，∵AE �BD ，CF �BD ， ∴∠AEO =∠CFO =90° 在△AEO 和△CFO 中， ∴△AEO ≌△CFO (AAS )， ∴EO =FO. (2)∵EF =4， ∴EO =2，在Rt △AEO 中，AO =52， ∵四边形ABCD 是平行四边形，DCABDCABDC（方法一）（方法二）COAO COF AOE CFO AEO =∠=∠∠=∠∴AC =2AO =54. (3) ∵AC =4 ∴BD =2AC =8，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AO =2，BO =4， ∴AB =32， ∴S ▱ABCD =38.22．（本题12分）（1）∵△=(k +4)2－4(2k +4)=k 2�0，∴方程总有两个不相等的实数根（2）根据韦达定理可得，x 1＋x 2=k +4，x 1x 2=2k +4，(x 1－2)(x 2－2)=x 1x 2－2(x 1＋x 2)+4=2k +4－2(k +4)+4=0 （3）M －N =x 12＋x 22－3+x 1x 2=(x 1＋x 2)2－x 1x 2－3 =(k +4)2－(2k +4)－3=k ＋6k ＋9=(k +3)2�0 ∴M �N23．（本题12分）（1）解：设1月份到3月份的月平均增长率为x .可得方程3(1+x )2=5.07，解得x 1=0.3，x 2=－2.3(舍)，所以1月份到3月份的月平均增长率为30%.（2）4月份销售量为5.07×(1＋0.3)=6.591 > 6，从4月份开始，销售量会超过1月的两倍（3）解：设降价y 元.可得方程 (25－y －15)(8＋2y )=96，解得y 1=2，y 2=4，因为“此次销售要尽量让利于顾客”，所以y =4. 24．（本题12分）（1）∵AB =AC ， ∴∠C =50°，∵△ADC ≌△AEB ， ∴∠ABE =∠C ＝50°. (2)∵△ADC ≌△AEB ，∴∠ACB =∠ABE ，EB =DC ， ∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ， ∴∠ABC =∠ABE ， ∵EG ∥BC ,∴∠EGB =∠GBC ， ∴∠EGB =∠EBG ， ∴EG=BC ，∴四边形CDEG 是平行四边形. (4) ∵四边形CDEG 是平行四边形, ∴∠EGC =∠EDC ， ∵△ADC ≌△AEB ，∴AE =AD ，∠EAB =∠CAD ，∵∠EAB+∠BAD =∠CAD+∠BAD ， ∴∠EAD =∠BAC ， ∴∠ADE =∠ACD ，∴∠EDC =∠ADE +∠ADC =∠ADE +(°180－∠CAD －∠ACD )=°180－∠CAD ， ∵∠EGC －∠CAD =°100，∴∠EDC =°100 +∠CAD =°180－∠CAD ， ∴∠CAD =°40.。

人教版2022～2023学年八年级下册数学阶段性测试卷

人教版2022～2023学年八年级下册数学阶段性测试卷（满分100分）班级:_____________ 姓名：_____________一、单选题(每题3分，共30分）1．以下各数是最简二次根式的是（） 8.A 40.B 6.C 1.0.D2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.1,1,2B.1,2,3C.5,6,7D.5,12,133. 下列计算正确的是（）13435.=-A 1)25)(25.(-=-+B222223.=-C 622234.=⨯D 4.如图所示，字母B 所代表的正方形的面积是（）A ． 12B ． 13C ． 144D ． 50 5.若()2120a b b +-++=，则ab 的值是（）A ．0B ．-6C ．4D ．3-6. 在以O 为坐标原点的平面直角坐标系中，点P （-2，1）到坐标原点O 的距离为（）5.A 2.B 5.-C 5.D7.实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简()2||a b a +-的结果是（）A ．2a b -B ．2a b -+C ．b -D ．b 8.如图,ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,AC +BD=18,若△AOD 的周长为12,则BC 的长是( )A.3B.4C.6D.99.如图，在平行四边形ABCD 中，AC ＝6 cm ，BD ＝10 cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则AB 的取值范围是( )A ．2 cm ＜AB ＜5 cm B ．2 cm ＜AB ＜8 cmC ．1 cm ＜AB ＜4 cmD ．3 cm ＜AB ＜8 cm10. 若等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为（） 56.+A 526.+B 523.+C 52356.++或D二、填空题（每空3分，共24分）11．要使二次根式12+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_______ ．13.如图，在ABCD 中，AB ＝10，AD ＝6，AC ⊥BC ，则BD ＝________．14. 已知3+m 是最简二次根式，且它与24是同类二次根式，则m 的值为_____．15. 命题“对顶角相等”的逆命题是__________________________________________. 16. 计算20232023)21()21(+-＝________．17. 化简31227-的值为____________. 18.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 的中点，若△ABC 的周长为20，则△DEF的周长是______．三、解答题（共6小题，共46分）19．（8分）计算： 12)3()31()2()1(012----+--π)322(827)2(--+20.(8分）如图，在△ABC 中，已知CD⊥AB 于点D ，AC ＝10，BC ＝8.(1)若，︒=∠30A 求AD 的长.(2)若,1290=︒=∠AB ACD ，求CD 的长.21.（7分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 边上的点，且△1=△2．求证：四边形AECF 是平行四边形．22.（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，E、F是直线AC上两点，且AE=CF．求证：四边形EBFD为平行四边形．23.（6分）如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，CD=13，DA=12，求四边形ABCD的面积.24．(9分）如图，是一块长方形田地，已知长方形田地的长为34米，宽为27米，现要在长方形田地中修建一个长方形水池（即图中阴影部分），长方形水池的长为8米，宽为2米．(1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）(2)除去修建水池的地方．其它地方全种植水稻，已知水稻产量2千克/2m，则可收获水稻总产量是多少？。

安徽省合肥市蜀山区琥珀教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

2023－2024学年度第二学期阶段性质量检测八年级数学试题卷（满分：100分时间：100分钟）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列根式中不是最简二次根式的是（）ABCD2．下列3个数能成为勾股数的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，正确的是（）AB ．CD4．将方程左边配成完全平方式，得到的方程是（）A ．B ．C ．D ．5的运算结果应在（）A ．1到2之间B．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间6．关于的一元二次方程的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．总有实数根7．如图，梯子靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为，梯子的顶端B 到地面的距离为，现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根O 的距离等于．同时梯子的顶端B 下降至，那么（）第7题图A ．小于B ．大于C ．等于D ．小于或等于8．在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每周作业时长为分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了，设每半年平均每周作业时长的下降率为，则可列方程（）6,8,97,15,175,12,135=-5=-5=±5=±2630x x -+=()233x -=-()236x -=()233x -=()2312x -=x ()210x k x k ---=AB 5m 12m A A 'A '6m B 'BB '1m 1m 1m 1mm 60%xA ．B ．C ．D ．9．关于的一元二次方程的两根为，记，，则的值为（）A ．0B ．2023C ．2024D ．202510．如图，在四边形ABCD 中，以A 为圆心，任意长为半径画弧，交AB ，AD 于点F ，G ，再分别以点F ，G为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点H ，作射线AH 交BC 于点，连接，若，且，则的长为（）第10题图A ．5B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11中的取值范围是______．12．当______时，代数式与的值互为倒数．13．已知满足等式，则______．14是同类二次根式，则______．15．如图是我市将要开发的一块长方形土地，长为，宽为，建筑开发商将这块土地分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园．若已知丙地的面积为，则的值是______．第15题图()2160%m x m-=()2160%m x m +=()2140%m x m-=()240%1x m m +=x 20ax bx c ++=12,x x 1122024M x x =+22212122024,,2024n n n M x x M x x =+⋅⋅⋅=+202520242023aM bM cM ++12FG E DE AD BC ∥7,4,AD BC AB CD DE =====AE x x =1x +1x -,a b 2440a a +++=2a b +=n =km x 3km 22km x16．如图，在Rt 中，，动点从点出发沿射线运动，当为等腰三角形时，其底边的长为______．第16题图三、解答题（共52分）17．（6分）计算：（1（2）18．（6分）解方程：（1）（2）19．（7分）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取何值时，方程都有两个不相等的实数根；（2）设该方程的两个实数根为，若，求的值．20．（7分）如图，D 为AB 上一点，，试判断的形状，并说明理由．21．（8分）请阅读下面的过程，完成相应的题目：1．（1______；（2）设分别是的整数部分和小数部分，则______，______；（3）在（2）的条件下，若已知为有理数，且，求的值．22．（8分）校车安全是近几年社会关注的热点问题之一，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图所示，现在笔直的公路旁取一点A ，在公路上确定点B ，C ，ACB △90,10,6ACB AB AC ∠=︒==P B BC APB △)(215-+2280x x --=()433x x x -+=x ()22210x m x m m -+++=m ,a b ()()2220a b a b ++=m 222,ACE BCD AD DB DE +=△≌△ABC △12,<< 1-m n 、5-m =n =,a b 21amn bn +=2a b +l l使得，再在AC 上确定点D ，使得，测得米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B 到C 匀速行驶用时10）（1）求点D 到线段AB 的距离（结果保留整数）；（2）利用（1）中的结果，请通过计算判断这辆车在本路段是否超速？23．（10分）在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的丝绸条带．（1）若丝绸条带的面积为，求丝绸条带的宽度；（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价每降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时，当日所获利润为22500元？,60AC l BAC ⊥∠=︒75BDC ∠=︒40AD = 1.73≈60cm 40cm 2650cm2023－2024学年度第二学期阶段性质量检测八年级数学参考答案一、选择题1－5 CDBBC 6－10 DACAC二、填空题11． 12．13．－1 14．－1 15．4或5 16．16或或10三、解答题17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：∴或（2）解：，，，该方程没有实数根19．（1）证明：无论取何值时，方程都有两个不相等的实数根．（2）由韦达定理得：，，，，，化简得：或120．解：是等腰直角三角形．理由如下：，，，，，且是等腰直角三角形．21．（1）5（2）；32x ≤=+=5128=-++=-()()420x x -+=40x -=20x +=124,2x x ∴==-2433x x x -+=24430x x -+=4,4,3a b c ==-= ()2244443320b ac ∴-=--⨯⨯=-<∴()()2224214b ac m m m ⎡⎤∆=-=-+-+⎣⎦ 224414410m m m m =++--=>∴m 221,a b m ab m m +=+=+()()2220a b a b ++= 2225220a ab b ∴++=()222220a ab b ab ∴+++=()2220a b ab ∴++=()2222120m m m ∴+++=220m m +-=2m ∴=-ABC △ACE BCD △≌△,,AC BC EAC B AE BD ∴=∠=∠=222AD DB DE += 22290AD AE DE EAD ∴+=∴∠=︒9090EAC DAC DAC B ∴∠+∠=︒∴∠+∠=︒()18090ACB DAC B ∴∠=︒-∠+∠=︒AC BC=ABC ∴△2m =3n =（3）由题可得：，，为有理数解得：．．22．（1）过D 作于E ，，Rt 中，．到线段得距离为35米．（2）平分，中车速为（米/秒）12.975米/秒千米/时50千米/时．答：这辆车在本路段未超速．23．（1）设丝绸条带的宽度为，根据题意得：解得．时，（舍去）答：丝绸条带的宽度为．((22331a b +=6161a b ∴-+-=(616261a b a b ∴+-+=,a b 260,6161a b a b ∴+=+=31,22a b ==-522a b ∴+=DE AB ⊥90,60DEA BAC ∴∠=︒∠=︒ 9030ADE BAC ∴∠=︒-∠=︒∴ADE △1202AE AD ==20 1.7335DE ∴===≈⨯≈D ∴AB 75,BDC AC l∠=︒⊥ 90,9030BCD ABC BAC ∴∠=︒∠=︒-∠=︒9015CBD BDC ∠=︒-∠=︒12CBD ABC ∴∠=∠BD ∴ABC ∠,DE AB DC l⊥⊥ 35CD DE ∴==403575AC ∴=+=Rt ABC ∴△2150AB AC ==BC ∴===∴1012.975÷=≈46.71=<cm x ()()602406040650x x --=⨯-125,65x x ==65x =40250x -=-<5cm（2）设每件工艺品降价y 元销售，根据题意得：解得：售价为（元）答：当销售单价定为75元时，当日获利22500元．()()1004020020200022500y y --+-=1225y y ==1002575-=。

八年级数学下第一次阶段性测试试卷

八年级（下）数学第一次阶段性测试试卷一、选择题（3’×10=30’）1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）Ａ、2(1-y)+y ＜4y+2 B 、x 2-2x-1＜0 C 、12+13＞16D 、x+y ＜x+2２、如果１－ｘ是负数，那么ｘ的取值范围是（）A 、x ＞0B 、x ＜0C 、x ＞1D 、x ＜1３、不等式组 2130x x ⎧⎨+>⎩≤ 的解在数轴上可表示为４、下列各式中，正确的是Ａ、b a＝b aＢ、b a＝b c a c++（C ≠0）Ｃ、ba c+=22b a c+（C ≠0）Ｄ、a b a b+-=2a ba ab b--+５、下列分式中，最简分式是（）Ａ、12(1)x x -+ Ｂ、24x y x y-- Ｃ、1242x x x +++ Ｄ、3x x x+６、不改变分式23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为 ( ) (A)2315--x x (B)203105+-x x (C)2312+-x x (D)2032+-x x７、甲、乙两小组同学参加植树活动，已知乙组每天比甲组少植５株，而且甲组植８０株所用天数与乙组植７０株所用的天数相等，若设甲组每天植树x 株，则根据题意列了方程是（）A 、805x -=70xB 、80x=705x + C 、805x +=70xD 、80x=705x -8、已知x 为整数，且分式221a a +-的值为整数，则a 可取的值有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 9、若分式方程1x x +=1m x +无解，则m 的值为（）A 、1B 、0C 、-1D 、其他值10. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，那么m 的取值范围是(A)m ＞8 (B)m ≥8 (C)m ＜8 (D)m ≤8二、填空题（3’×10=30’）11、用不等号填空：若,5______5;4______4;_____33a b a b a b a b >----则12、我市2006年3月4日的气温是2-℃～8℃，请你用含t 的不等式表示该天某一时刻的气温为 13、当x 时，分式11x x +-无意义14、计算1a+13a+14a=15、当a 时，方程-3x=a-2的解小于-216、请你编出解集为2≥x 的一元一次不等式为______________________ 17、不等式3x+1≤10的非负整数解是 18、若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。

八年级下学期阶段性数学试题

八年级下学期阶段性数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点.A．三条中线B．三条角平分线C．三条高D．三条边的垂直平分线2 . 下列命题中是真命题的有（）个．①当x＝2时，分式的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a＞b，那么ac＞bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．0B．1C．2D．33 . 如图，在四边形中，是的中点、连接，，若，，，则图中的全等三角形有：（）A．对B．对C．对D．对4 . 下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是A．2、3、4B．3、4、5C．4、5、6D．5、6、75 . 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．或B．或C．D．6 . 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<3时，x的取值范围是（）A．x>0B．x<0C．x>-2D．x<-27 . 一个1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）米A．B．C．D．8 . 如图，俄罗斯方块游戏中，图形经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A．先向右平移5格，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格二、填空题9 . 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形,依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形,如果点A的坐标为(1，0)，那么点的坐标是______.10 . 命题“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是_____命题．（填写“真”或“假”）11 . 如图,直线y=kx+b经过A（﹣1，2）和B（﹣，0）两点,则不等式0＜kx+b＜﹣2x的解集为________.12 . 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，列出正确的方程___________________．13 . 如图，△ABC旋转60°后得到△AB′C′，与∠BAB′相等的角是___________．14 . 点在的内部，点、分别是点关于直线、的对称点，线段交、于点、，若的周长是，则线段的长是______.15 . 在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．三、解答题16 . 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=5，AD=1，BC=9，点P为边BC上一动点，作PH⊥DC，垂足H在边DC上，以点P为圆心PH为半径画圆，交射线PB于点E.（1）当圆P过点A时，求圆P的半径；（2）分别联结EH和EA，当△ABE∽△CEH时，以点B为圆心，r为半径的圆B与圆P相交，试求圆B的半径r 的取值范围；（3）将劣弧沿直线EH翻折交BC于点F，试通过计算说明线段EH和EF的比值为定值，并求出此定值.17 . 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏看一会报刊后，又继续前行散步，然后沿原路回家.如图所示是小明离家的距离（米）与时间（分）之间的函数图象.请你根据图象解答下列问题：（1）小明看报用了______分钟，离家______米远就返回；（2）求小明返回家时与之间的函数关系式；（3）小明离开家几分钟后，他爸爸沿小明走的路去找小明？遇到小明时他爸爸用了几分钟？18 . 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．19 . 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE绕点A作360°旋转，点F、M、N分别为线段BE、BC、CD的中点，连接MN、NF．问题提出：（1）如图1，当AD在线段AC上时，则∠MNF的度数为，线段MN和线段NF的数量关系为；深入讨论：（2）如图2，当AD不在线段AC上时，请求出∠MNF的度数及线段MN和线段NF的数量关系；拓展延伸：（3）如图3，△ADE持续旋转过程中，若CE与BD交点为P，则△BCP面积的最小值为．20 . 图①、图②、图③均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABA．（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．（1）利用（探究）的方法，在图②、图③中分别找到一个格点P，使OP平分∠MON．要求：图②、图③中所画的图形不相同，保留画图痕迹．（2）cos∠MOP的值为．21 . （1）先化简，再求值：，其中x=2．（2）解不等式组，并写出它的整数解．22 . 如图，平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，平移三角形，使点与坐标原点重合，请写出图中点的坐标并画出平移后的三角形23 . 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（4，﹣2）＝4．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．24 . 在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B 的“确定正方形”的示意图．（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．。

2024年人教版八年级数学下册阶段测试试卷842

2024年人教版八年级数学下册阶段测试试卷842考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、a是非负数的表达式是（）A. a＞0B. |a|≥0C. a≥0D. a≤02、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4年龄x/岁0 3 6 9 12 15 18 21 24身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4下列说法错误的是（）A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了C. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cmD. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm4、点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （-3，2）B. （-3，-2）C. （3，-2）D. （2，-3）5、下图是屋架设计图的一部分，点D是斜架AB的中点，立柱BCDE分别垂直横梁ACAB=8cm∠A=30∘则DE等于( )．A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm6、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，+1），则点P所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7、如图；成轴对称的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、【题文】已知是有理数，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.9、如图所示；在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（）A. 4B. 8C. 12D. 2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2015秋•深圳校级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（2，1），点A是x轴上的一个动点，当△PAO是等腰三角形时，点A的坐标为____．11、（2014春•衡阳期中）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，D是AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE，DC，∠BCD=15°，则∠AEC=____．12、（2014春•无锡期末）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长____．13、已知反比例函数的图象经过点A（-3，-2）、B（1，m），则m=____．14、等腰直角三角形的腰长为，则底边长为____．15、如图所示；下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律.则第(n)个图形中面积为1的正方形的个数为 ______ ．16、（2014秋•郴州校级月考）如图，AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则BD=____．17、八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是____．18、分解因式：x n+1-2x n+x n-1=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．①____ ②____ ③____ ④____ ⑤____．20、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）21、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）23、判断：只要是分式方程，一定出现增根. （）24、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.25、判断：÷===1 （）评卷人得分四、作图题(共1题，共4分)26、在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据非负数的定义直接得出即可．【解析】【解答】解：∵a是非负数；∴a≥0．故选：C．2、C【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；∴AB=AD；∵△AEF是等边三角形；∴AE=AF；在Rt△ABE和Rt△ADF中；∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）；∴BE=DF；∵BC=DC；∴BC﹣BE=CD﹣DF；∴CE=CF；∴①说法正确；∵CE=CF；∴△ECF是等腰直角三角形；∴∠CEF=45°；∵∠AEF=60°；∴∠AEB=75°；∴②说法正确；如图；连接AC，交EF于G点；∴AC⊥EF；且AC平分EF；∵∠CAF≠∠DAF；∴DF≠FG；∴BE+DF≠EF；∴③说法错误；∵EF=2；∴CE=CF=设正方形的边长为a；在Rt△ADF中；a2+（a﹣）2=4；解得a=则a2=2+∴S正方形ABCD=2+④说法正确；∴正确的有①②④．故选C．【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．3、C【分析】【解答】解：A；从0﹣18增长较快；18﹣24增长变慢，所以高增长速度总体上先快后慢是正确的； B、从21岁步入成年，身高在21岁以后基本不长了是正确的；C；（170.4﹣48）÷24=5.1cm；从0岁到24岁平均每年增高7.1cm是错误的；D；（170.4﹣48）÷24=5.1cm；从0岁到24岁平均每年增高5.1cm是正确的．故选：C．【分析】利用统计表给出的数据，逐项分析得出答案即可．4、C【分析】解：点M（3；2）关于x轴对称的点的坐标为（3，-2）．故选C．根据“关于x轴对称的点；横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．本题考查了关于x轴；y轴对称的点的坐标；解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点；横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点；纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．【解析】【答案】 C5、B【分析】【分析】本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形的性质.利用直角三角形30∘对的直角边等于斜边的一半；可得BC长，那么根据三角形中位线定理可得DE长应为BC长的一半.【解答】解：∵点D是斜梁AB的中点；立柱BCDE垂直于横梁AC∴点E是AC的中点；∴DE是直角三角形ABC的中位线；根据三角形的中位线定理得：DE=12BC又∵在Rt△ABC中，∠A=30∘∴BC=12AB=12×8=4．故DE=12BC=12×4=2m故选B.【解析】B6、B【分析】【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解析】【解答】解：-2＜0，+1＞0；点P的坐标为（-2，+1）；则点P所在的象限是第二象限；故选：B．7、A【分析】【分析】根据成轴对称图形的性质分别分析得出即可．【解析】【解答】解：只有（3）沿直线对折；直线两旁部分能完全重合，故两图形成轴对称．故选：A．8、C【分析】【解析】试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各选项即可作出判断.A、当时，B、 D、故错误；C、本选项正确.考点：不等式的基本性质。