华中科技大学张耀庭-2013结构可靠度理论考试试题

《结构可靠度理论与应用》试题

中心点法

1.如图所示圆截面直杆，承受拉力P=120KN，已知材料的强度设计值f y的均值卩fy=310MPa , 标准差（T fy=25MPa，杆直径d的均值d=30mm，标准差（T d=3mm，在功能函数为：1）

Z=（d/4）r -F;2）Z訂-4F/二d2，在这两种情况下，试用中心点法求其可靠度指标和可靠度。

（5分）

2. 粒状土承受剪切应力T =52KPa，其剪切面法向应力w服从正态分布，均值为lOOKPa , 标准差为20KPa，土的磨擦角u服从正态分布，均值为35o，标准差为5o（=0.0873弧度）。w和u相互独立，极限状态方程为：Z=wtan u - T =0，用中心点法计算3值和失效概率P f。

（5分）

1

提示：（ta nx） =seCx =

cos x

验算点法

3. 某钢梁承受确定性弯矩M =138kN.m , 抗弯截面模量

W _N（七=890 10“m3,=0.05），服从正态分布；钢材强度f服从对数正态分布（片=262MPa,勺=0.1）,极限状态方程为Z = fW - M =0。试用中心点法和验算点法

求可靠指标1及梁的失效概率P f，并比较其计算结果。（10分）

4•已知某钢筋混凝土受压短柱的极限状态方程为Z=g（R,G,Q） = R-G-Q=0,

抗力R服从对数正态分布:.R=0.17 ；恒载G-N（J =53kN,J =3.71kN）,服从正态分

布；活载Q服从极值I型分布，=70kN,二Q二20.31kN .试用JC法求当目标可靠指标

[:]=3.7时，构件截面的抗力平均值"R二? （20 分）

•HL Q

（提示：[] z

蒙特卡罗法

5. 设某构件正截面强度计算的极限状态方程为

Z=R-S=O。其中R和S分别为正态和极值I

型分布的随机变量，其统计量为R(100,20)和S(80,24)，20和24为标准差。试用JC法和蒙特卡罗模拟分别求解构件失效概率。(20分)

2

6. 设构件的极限状态方程为：Z T - X1X2 - X i X3 - X4 = 0。式中，

X"]=(, n ) =(25,0.23)，服从对数正态分布；x2=(匕，；\) = (0.0113,0.3)，为正态

分布；X3 =(鶴，二为)=(0.0006,0.3)，为正态分布；X4 =(呎4,二x4) = (0,0.1)，为正态分

布。试用蒙特卡洛法计算该结构构件的可靠度。(10分)

7. 设构件的极限状态方程为Z = X i ■ X2 —X3 —X4，式中，X i =(企，二幷)=(2234.32,0.1),

为对数正态分布；X2 =(」X2,；「X2)=(949.59,0.1)，为对数正态分布；X3 =Cx3,；「x3)

= (1521.9,0.109),为正态分布；X4 =(',[) =(496.1,0.292),为极值I 型分布。

试用蒙特卡洛法计算该结构构件的可靠度。(10分)

8. 英文翻译(近三年)(20分)

要求：

计算时使用Matlab编程；翻译的一篇可靠度方面的研究论文。

请大家尽快做完，期末交至西六楼505室张老师处