砌体结构构件的承载力计算
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《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构构件的承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺 寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高 厚比β和偏心距e。
无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公
N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算： β=γβH0/h
1. 对T
2. β=γβH0/hT
○ 其中，高厚比修正系数γβ按表 1采用； ○
3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面， 支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图 3所 示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀 受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了 局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受 压的应力状态。
图 3 砖砌体局部受压情况
3.1 砌体局部均匀受压的计算
1 0.35 A0 1
Nl≤γfAl
A1
砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：
○ 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出
现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。
为了避免发生这 种突然的脆性破 坏，《规范》规 定，按式（ 6） 计算所得的砌体 局部抗压强度提 高系数γ尚应符
一．3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影
响系数 φ=0.783。 φγafA=187.38kN＞159.58kN
【例 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度 H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的 弯矩设计值M=26kN·m
砌体结构构件的承载力(局部受压)
砌体结构构件的承载力(局部 受压)
目录
• 引言 • 砌体结构构件的基本特性 • 局部受压的分析方法 • 承载力的计算与评估 • 提高砌体结构构件承载力的措施 • 案例分析
01
引言
砌体结构构件的重要性
砌体结构是一种常见的建筑结构形式，广泛应用于各类建筑中。砌体结构构件作 为其基本组成单元，承载着建筑物的重量和外力作用，其承载能力直接关系到建 筑物的安全性和稳定性。
提高施工质量
加强施工过程的监督和质量控制，确保砌筑质量符合规范 要求。同时注意施工细节的处理，如灰缝的饱满度和砌块 的错缝搭接等。
加强施工后的养护
保证砌体结构的养护条件和时间，使砌块充分水化，提高 其强度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 06
案例分析
实际工程中的砌体结构构件局部受压案例
案例一
某住宅楼墙体局部受压
案例二
某桥梁墩柱局部受压
抗剪强度等。
施工工艺
施工工艺对砌体结构的 整体性和密实度有直接 影响，从而影响承载力。
结构形式与尺寸
砌体结构的形状、尺寸 和高度等因素对承载力
有显著影响。
加载方式与部位
局部受压的加载方式和 部位对砌体结构的承载
力也有重要影响。
承载力的安全评估
安全系数
为确保砌体结构的安全性，需根 据承载力的大小设置合适的安全
01
根据砌体结构的局部受压情况，通过计算公式确定承载力的大
小。
公式参数
02
计算公式中涉及到的参数包括砌体的抗压强度、局部受压面积、
砌体的高度和宽度等。
适用范围
03
计算公式适用于不同类型和尺寸的砌体结构构件，但需考虑不
同情况下的修正系数。
承载力的影响因素
目录
• 引言 • 砌体结构构件的基本特性 • 局部受压的分析方法 • 承载力的计算与评估 • 提高砌体结构构件承载力的措施 • 案例分析
01
引言
砌体结构构件的重要性
砌体结构是一种常见的建筑结构形式，广泛应用于各类建筑中。砌体结构构件作 为其基本组成单元，承载着建筑物的重量和外力作用，其承载能力直接关系到建 筑物的安全性和稳定性。
提高施工质量
加强施工过程的监督和质量控制，确保砌筑质量符合规范 要求。同时注意施工细节的处理，如灰缝的饱满度和砌块 的错缝搭接等。
加强施工后的养护
保证砌体结构的养护条件和时间，使砌块充分水化，提高 其强度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 06
案例分析
实际工程中的砌体结构构件局部受压案例
案例一
某住宅楼墙体局部受压
案例二
某桥梁墩柱局部受压
抗剪强度等。
施工工艺
施工工艺对砌体结构的 整体性和密实度有直接 影响，从而影响承载力。
结构形式与尺寸
砌体结构的形状、尺寸 和高度等因素对承载力
有显著影响。
加载方式与部位
局部受压的加载方式和 部位对砌体结构的承载
力也有重要影响。
承载力的安全评估
安全系数
为确保砌体结构的安全性，需根 据承载力的大小设置合适的安全
01
根据砌体结构的局部受压情况，通过计算公式确定承载力的大
小。
公式参数
02
计算公式中涉及到的参数包括砌体的抗压强度、局部受压面积、
砌体的高度和宽度等。
适用范围
03
计算公式适用于不同类型和尺寸的砌体结构构件，但需考虑不
同情况下的修正系数。
承载力的影响因素
砌体结构无筋砌体构件承载力的计算
H0 h
1.2 3.3 0.37
10.7
查表3-1得：
= 0.853
fA 0.853 1.612 0.181 106 248 .88 103 N
248.88kN N 246.4kN
满足要求。
第18页/共80页
（3）施工质量控制等级为C级的承载力验算
当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值 应予降低，此时
应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散的现象， 可在一定程度上提高砌体的抗压强度。
解：1沿截面长边方向按偏心受压验算
偏心距
M 15 10 6
e
125 mm 0.6 y 0.6 310 186 mm
N 120 10 3
第25页/共80页
e 125 0.202 h 620
H0 h
1.2 6000 620
11.61
查表3-1得： = 0.433
柱截面面积A=0.37×0.62=0.229m2<0.3 m2 γa=0.7+0.229=0.929 查表2-9得砌体抗压强度设计值为1.83Mpa， f=0.929×1.83=1.70 Mpa
73.67kN N 71.85kN 满足要求。
第23页/共80页
点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点：① 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按 砂浆强度为零进行验算；②注意多个强度设计值调整系数 γa的采用。
第24页/共80页
例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15蒸压粉 煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。 承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计 值M=15kN·m，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足 要求？
砌体结构构件的承载力计算课件
作用下的承载能力。
注意事项
在计算受压构件的承载力时，需 要考虑砌体的抗压强度和安全系 数的影响，同时还要注意砌体材 料的抗压强度与抗压强度标准值
之间的关系。
受弯构件的承载力计算
总结词
注意事项
受弯构件在砌体结构中常见，主要承 受弯矩和剪力的作用。
在计算受弯构件的承载力时，需要考 虑砌体的抗弯强度和截面模量的影响 ，同时还要注意弯矩和剪力的作用位 置和方向。
THANKS
感谢观看
注意事项
在计算受剪构件的承载力时，需要考虑砌体的抗剪强度和剪切面面 积的影响，同时还要注意剪切力的作用位置和方向。
受拉构件的承载力计算
1 2
总结词
受拉构件主要承受拉力的作用，其承载能力与拉 力的作用点和砌体的抗拉强度有关。
详细描述
受拉构件的承载力计算主要通过计算拉力的作用 点和砌体的抗拉强度来确定构件的承载能力。
详细描述
受弯构件的承载力计算需要考虑弯矩 和剪力的共同作用，通过计算截面的 抗弯和抗剪承载能力，确定构件的承 载能力。
受剪构件的承载力计算
总结词
受剪构件主要承受剪切力的作用，其承载能力与剪切面的大小和 砌体的抗剪强度有关。
详细描述
受剪构件的承载力计算主要通过计算剪切面的面积和砌体的抗剪强 度来确定构件的承载能力。
某工业厂房工程
采用砌体结构作为承重墙，通过承载力计算，确 保厂房的安全生产和正常运行。
计算结果的解读与评估
根据计算结果，分析砌体结构 构件的承载能力是否满足设计 要求，是否存在安全隐患。
对计算结果进行误差分析，评 估结果的可靠性和准确性。
根据实际情况，对计算结果进 行校核和调整，确保工程安全 。
设计优化与改进建议
注意事项
在计算受压构件的承载力时，需 要考虑砌体的抗压强度和安全系 数的影响，同时还要注意砌体材 料的抗压强度与抗压强度标准值
之间的关系。
受弯构件的承载力计算
总结词
注意事项
受弯构件在砌体结构中常见，主要承 受弯矩和剪力的作用。
在计算受弯构件的承载力时，需要考 虑砌体的抗弯强度和截面模量的影响 ，同时还要注意弯矩和剪力的作用位 置和方向。
THANKS
感谢观看
注意事项
在计算受剪构件的承载力时，需要考虑砌体的抗剪强度和剪切面面 积的影响，同时还要注意剪切力的作用位置和方向。
受拉构件的承载力计算
1 2
总结词
受拉构件主要承受拉力的作用，其承载能力与拉 力的作用点和砌体的抗拉强度有关。
详细描述
受拉构件的承载力计算主要通过计算拉力的作用 点和砌体的抗拉强度来确定构件的承载能力。
详细描述
受弯构件的承载力计算需要考虑弯矩 和剪力的共同作用，通过计算截面的 抗弯和抗剪承载能力，确定构件的承 载能力。
受剪构件的承载力计算
总结词
受剪构件主要承受剪切力的作用，其承载能力与剪切面的大小和 砌体的抗剪强度有关。
详细描述
受剪构件的承载力计算主要通过计算剪切面的面积和砌体的抗剪强 度来确定构件的承载能力。
某工业厂房工程
采用砌体结构作为承重墙，通过承载力计算，确 保厂房的安全生产和正常运行。
计算结果的解读与评估
根据计算结果，分析砌体结构 构件的承载能力是否满足设计 要求，是否存在安全隐患。
对计算结果进行误差分析，评 估结果的可靠性和准确性。
根据实际情况，对计算结果进 行校核和调整，确保工程安全 。
设计优化与改进建议
03砌体结构构件的承载力计算
h
0.2
或
T
0.225 0.49 0.46 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.27 0.26 0.24 0.22 0.21
e h
0.25 0.45 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.27 0.25 0.24 0.22 0.21 0.20 0.275 0.42 0.39 0.36 0.33 0.31 0.29 0.27 0.25 0.24 0.22 0.21 0.19 0.18 0.3 0.38 0.36 0.33 0.31 0.29 0.27 0.25 0.23 0.22 0.21 0.19 0.18 0.17
或
0.025 0.99 0.95 0.91 0.86 0.82 0.77 0.72 0.67 0.62 0.595 0.53 0.49 0.46 0.42 0.39
0.05 0.97 0.90 0.86 0.81 0.76 0.71 0.66 0.61 0.57 0.53 0.49 0.45 0.42 0.39 0.36
一、短柱的承载力分析 如图3.2所示为承受轴向压力的砌体受压短柱。如果按材 料力学的公式计算，对偏心距较小全截面受压(图3.2(b))和偏 心距略大受拉区未开裂(图3.2(c))的情况，当截面受压边缘的 Nu 应力σ达到砌体抗压强度f 时，砌体受压短柱的承载力为：
N u ＝
1 ey 1 2 i
h
T
0.1 0.89 0.78 0.73 0.67 0.61 0.56 0.51 0.47 0.43 0.39 0.36 0.33 0.31 0.28 0.26 0.125 0.84 0.73 0.67 0.62 0.56 0.52 0.47 0.43 0.40 0.36 0.33 0.31 0.28 0.26 0.24 0.15 0.79 0.67 0.62 0.57 0.52 0.47 0.43 0.40 0.36 0.33 0.31 0.28 0.26 0.24 0.22
【土木建筑】03砌体结构构件的承载力计算
结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态的要求设计结构 构件，然后再按正常使用极限状态的要求进行验算。考虑砌体结构 的特点，其正常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相应的 结构措施保证。
3.16
第3章 砌体结构构件的承载力计算
以概率理论为基础的极限状态设计方法
3. 承载能力极限状态设计表达式
砌体结构构件的承载能力极限状态设计表达式如下所示。
2.31
2.07
1.83
1.60
0.82
MU10
—
1.89
1.69
1.50
1.30
0.67
3.20
表3-6 蒸压灰砂砖和粉煤灰砖砌体的抗压强度设计值(MPa)
砖强度
等级
M15
MU25
3.60
砂浆强度等级
M10
M7.5
2.98
2.68
砂浆强度
M5
0
2.37
1.05
MU20
3.22
2.67
2.39
2.12
本条件为：
Z≥0
(3.3)
或
R≥S
(3.4)
由于结构抗力R和作用效应S是随机变量，所以，结构的功能函数Z
也是随机变量。设μz、μR、和μS分别为Z、R和S的平均值；σZ、σR和σS 分别为Z、R和S的标准差；R和S相互独立。则由概率理论可知：
μz=μR－μS
(3.5)
σZ = R2 S2
(3.6)
3.8
(3.7)
PS= 0 f (Z )dz
(3.8)
结构的失效概率Pf与可靠概率ＰS的关系为：
PS +Pf =1
(3.9)
或
PS =1-Pf
3.16
第3章 砌体结构构件的承载力计算
以概率理论为基础的极限状态设计方法
3. 承载能力极限状态设计表达式
砌体结构构件的承载能力极限状态设计表达式如下所示。
2.31
2.07
1.83
1.60
0.82
MU10
—
1.89
1.69
1.50
1.30
0.67
3.20
表3-6 蒸压灰砂砖和粉煤灰砖砌体的抗压强度设计值(MPa)
砖强度
等级
M15
MU25
3.60
砂浆强度等级
M10
M7.5
2.98
2.68
砂浆强度
M5
0
2.37
1.05
MU20
3.22
2.67
2.39
2.12
本条件为：
Z≥0
(3.3)
或
R≥S
(3.4)
由于结构抗力R和作用效应S是随机变量，所以，结构的功能函数Z
也是随机变量。设μz、μR、和μS分别为Z、R和S的平均值；σZ、σR和σS 分别为Z、R和S的标准差；R和S相互独立。则由概率理论可知：
μz=μR－μS
(3.5)
σZ = R2 S2
(3.6)
3.8
(3.7)
PS= 0 f (Z )dz
(3.8)
结构的失效概率Pf与可靠概率ＰS的关系为：
PS +Pf =1
(3.9)
或
PS =1-Pf
砌体结构—砌体局部受压承载力(建筑构造)
（2）刚性垫块的分类：预制刚性垫块和现浇刚性垫块。
在实际工程中，往往采用预制刚性垫块；为了计算简化起见，规范规定，两者 可采用相同的计算方法。
（3）刚性垫块下的砌体局部受压承载力计算公式
No Nl 1 fAb
N
—垫块面积
o
Ab内上部轴向力设计值；N
o
o Ab ；
Ab—垫块面积，Ab abbb
ao 1
hc f
1 ---刚性垫块的影响系数。
式中 No — 局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值,
No o Al
—为上部平均压应力设计值（N/mm2）；
o
N
—梁端支承压力设计值（N）；
l
—梁端底面应力图形的完整系数,一般可取0.7,对于过梁和圈梁可取1.0；
f —砌体的抗压强度设计值(MPa)
3、刚性垫块下砌体局部受压 （1）设置刚性垫块的作用：增大了局部承压面积，改善了砌体受力状态。
Al —局部受压面积。
砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：
1 0.35 Ao 1
Al
式中: Ao—影响砌体局部抗压强度的计算面积，按图10.1.5规定采用。
2、梁端支承处砌体局部受压
（1）梁支承在砌体上的有效支承长度ao
ao 10
hc f
a0 — 梁端有效支承长度（mm）,当a0 >a时，取a0 =a; a —为梁端实际支承长度（mm）； hc—梁的截面高度（mm）； f —砌体的抗压强度设计值(MPa)。
1）刚性垫块的高度不宜小于180mm，自梁边算起的垫块挑出长度不宜大于垫块高度； 2）在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应 计入翼缘部分，同时壁柱上垫块深入翼墙内的长度不应小120mm； 3） 当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置。
砌体结构的承载力计算1(论文资料)
粘土砖需用粘土制造，为占用农田， 影响农业生产。
03 砌体结构的承载力计算理 论
砌体结构的受力特点和破坏机理
受力特点
砌体结构由砌块和砂浆组成，其受力性能取决于砌块和砂浆的强度、变形性能 以及它们之间的粘结力。在受力过程中，砌体结构表现出明显的非线性、弹塑 性和脆性特点。
破坏机理
砌体结构的破坏通常表现为砌块的开裂、压碎和砂浆的剪切破坏。破坏过程伴 随着裂缝的开展和延伸，最终导致结构的整体失稳或承载能力丧失。
房屋的平面形状和立面布置
房屋的平面形状和立面布置对砌体结构的整体刚度、稳定性和承载 力产生影响。
优化措施和提高承载力的建议
采用高强度等级的砖和砂 浆
采用高强度等级的砖和砂浆可 以提高砌体的抗压、抗拉和抗 剪强度，从而提高承载力。
加强施工质量控制
加强施工过程中的质量控制， 包括原材料的质量控制、砌筑 过程的质量控制等，以保证砌 体结构的承载力。
足规范要求。
实例二：某框架结构填充墙的承载力计算
结构概况
荷载分析
该建筑为框架结构，填充墙采用轻质砌块 和专用砂浆砌筑。
考虑恒荷载（墙体、梁、板等自重）和活 荷载（人员、设备、风荷载等）的组合。
计算方法
承载力评估
采用有限元方法进行结构分析，模拟实际 受力情况。
根据计算结果，评估填充墙的抗压、抗拉 、抗剪承载力是否满足规范要求，并考虑 其与框架结构的协同工作性能。
04 砌体结构的承载力计算实 例分析
实例一：某砖混结构房屋的承载力计算
结构概况
该房屋为多层砖混结构，墙体 采用烧结普通砖和水泥砂浆砌
筑。
计算方法
采用弹性力学方法进行结构分 析，考虑材料的非线性特性。
荷载分析
03 砌体结构的承载力计算理 论
砌体结构的受力特点和破坏机理
受力特点
砌体结构由砌块和砂浆组成，其受力性能取决于砌块和砂浆的强度、变形性能 以及它们之间的粘结力。在受力过程中，砌体结构表现出明显的非线性、弹塑 性和脆性特点。
破坏机理
砌体结构的破坏通常表现为砌块的开裂、压碎和砂浆的剪切破坏。破坏过程伴 随着裂缝的开展和延伸，最终导致结构的整体失稳或承载能力丧失。
房屋的平面形状和立面布置
房屋的平面形状和立面布置对砌体结构的整体刚度、稳定性和承载 力产生影响。
优化措施和提高承载力的建议
采用高强度等级的砖和砂 浆
采用高强度等级的砖和砂浆可 以提高砌体的抗压、抗拉和抗 剪强度，从而提高承载力。
加强施工质量控制
加强施工过程中的质量控制， 包括原材料的质量控制、砌筑 过程的质量控制等，以保证砌 体结构的承载力。
足规范要求。
实例二：某框架结构填充墙的承载力计算
结构概况
荷载分析
该建筑为框架结构，填充墙采用轻质砌块 和专用砂浆砌筑。
考虑恒荷载（墙体、梁、板等自重）和活 荷载（人员、设备、风荷载等）的组合。
计算方法
承载力评估
采用有限元方法进行结构分析，模拟实际 受力情况。
根据计算结果，评估填充墙的抗压、抗拉 、抗剪承载力是否满足规范要求，并考虑 其与框架结构的协同工作性能。
04 砌体结构的承载力计算实 例分析
实例一：某砖混结构房屋的承载力计算
结构概况
该房屋为多层砖混结构，墙体 采用烧结普通砖和水泥砂浆砌
筑。
计算方法
采用弹性力学方法进行结构分 析，考虑材料的非线性特性。
荷载分析
配筋砌体结构构件承载力计算
配筋砌体结构构件承载力计算
配筋砌体结构是一种常见的建筑结构形式，其主要是通过在砌体构件中加入钢筋以提高承载力和抗震性能。
在进行配筋砌体结构构件的承载力计算时，需要考虑砌体的强度、钢筋的强度以及构件的几何形状等因素。
下面将详细介绍配筋砌体结构构件承载力计算的相关内容。
首先，需要了解几个关键概念：
1.配筋率：指构件中钢筋的截面积与构件截面积之比。
2.强度增长系数：砌体受压构件由于受到钢筋的约束，其承载能力较无钢筋构件有较大的增长。
为了考虑这个增长的影响，会引入一个强度增长系数。
1.确定构件的几何形状和配筋形式。
2.根据设计要求和材料属性，选取砌体和钢筋的强度等级。
3.根据构件要求和受力情况，做出假设和约束条件。
4.计算构件的自重和附加荷载，包括垂直荷载和水平荷载。
5.根据荷载的大小和分布情况，计算构件的等效荷载。
6.计算构件的抗震强度，包括承载力和剪切强度等。
7.检查构件的外观尺寸和配筋率是否满足规范要求。
8.进行构件的强度校核，包括构件的受拉强度和受压强度等。
9.根据校核结果进行构件设计调整和优化。
在实际计算中，可以通过软件进行计算和分析，如有限元分析软件或钢筋混凝土结构设计软件等，以提高计算效率和准确性。
同时，需要遵循相关规范和标准的要求，确保结构的安全性和可靠性。
总之，配筋砌体结构构件的承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的综合影响。
通过合理的假设和准确的计算，可以为砌体结构的设计和施工提供科学的依据，从而确保建筑结构的安全性和稳定性。
砌体结构1第4章砌体结构的承载力计算要点
H0=10.5m ，墙用MU10烧结多孔砖及 M2.5水泥砂浆砌筑， 承受轴向力设计值N=360kN ，荷载设计值产生的偏心距 e=120mm ，且偏向翼缘。
例题5 假定截面同上，采用材料亦相同，但荷载作用点位于肋部，偏心距
从 而 得 到 ：0
1
1
1
2
2
矩 形 截 面 ：2＝12 2，0
1
1
12
2
2
1
1 2
H0 h 构件高厚比；
与砂浆强度有关系数：
12
2
M M 5， 0.0015;
M M 2.5， 0.002;
砂 浆 强 度f2 0时 ， 0.009。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
心距）来确定的。
3时 ，0＝1， 影 响 系 数就 是 偏 心 影 响 系 数；
1
1 e
2
i
当 长 柱 时 ， 偏 心 距 为 ：e' e ei
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.4 基本公式
新 规范GB50003 2001规 定轴 向 力的 偏 心距e按 内力 设 计值 计 算： 而 且要 求e 0.6 y； y－ 截 面重 心 到轴 向 力所在 偏心 方 向截 面 边缘 的距 离。
弹 性 模 量 计 算 公 式 ：E
d d
fm 1
fm
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
cri
2
E
'
i H
0
2
2fm 1 cri 2
fm
E
d d
fm 1
fm
E' 达到临界应力时砌体的弹性模量。
例题5 假定截面同上，采用材料亦相同，但荷载作用点位于肋部，偏心距
从 而 得 到 ：0
1
1
1
2
2
矩 形 截 面 ：2＝12 2，0
1
1
12
2
2
1
1 2
H0 h 构件高厚比；
与砂浆强度有关系数：
12
2
M M 5， 0.0015;
M M 2.5， 0.002;
砂 浆 强 度f2 0时 ， 0.009。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
心距）来确定的。
3时 ，0＝1， 影 响 系 数就 是 偏 心 影 响 系 数；
1
1 e
2
i
当 长 柱 时 ， 偏 心 距 为 ：e' e ei
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.4 基本公式
新 规范GB50003 2001规 定轴 向 力的 偏 心距e按 内力 设 计值 计 算： 而 且要 求e 0.6 y； y－ 截 面重 心 到轴 向 力所在 偏心 方 向截 面 边缘 的距 离。
弹 性 模 量 计 算 公 式 ：E
d d
fm 1
fm
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
cri
2
E
'
i H
0
2
2fm 1 cri 2
fm
E
d d
fm 1
fm
E' 达到临界应力时砌体的弹性模量。
砌体结构构件承载力的计算[详细]
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有可能 ＜ ，0 因此除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心
受压进行验算，使 N ≤
0 fA
（2）为了考虑不同种类砌体在受力性能上的差异，在确定影响系数φ
时应先对构件高厚比β分别乘以高厚比修正系数γβ。即构件高厚比β计
算公式为：对矩形截面 β=γβH0 / h；对T形截面β=γβH0 / hT。
2、偏心受压砖砌体设计
（1）选择砌体截面尺寸、材料强度等级
（2）计算轴向力设计值N及弯矩设计值M
（3）计算偏心距e=M/N
(4) 计算高厚比β
（5）判别e/y 若e/y≤0.6 采用无筋砌体；若e/y>0.6 采用配筋砌体；
（6）查 ， 由β及 e/h 或 e/hT查表
（7）查γa及f ( 8 ) 计算 ，f并A比较N与 ，判fA断构件是否安全。
承载能力极限状态－－对应于结构或构件达到最大承载力或达到不 适于继续承载的变形。
正常使用极限状态－－对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的
某项规定限值。
3、结构上的作用、作用效应和结构抗力
（1）、结构上的作用－－指使结构产生内力、变形、应力或应变
的所有原因。
（2）、作用效应－－指各种作用施加在结构上，使结构产生的内
规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数:
1
12
e
h
1
2
1 12
1
0
1
影响系数查表。
四、受压构件承载力的计算
无筋砌体受压构件的承载力计算公式：
N fA
－－高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数。
构件高厚比：
矩形截面：
H0 h
T形截面：
H0 hT
不同砌体材料的高厚比修正系数。
砌体结构构件的承载力(受压构件)
0
1 ei 1 i
2
解得 ei i
1
0
1
3.偏心受压长柱的承载力分析
(1)Φ的确定——采用附加偏心距法导出
代入后得： 1 ei 1 1 0 i 1
2
对于矩形截面，有i h / 12，代入后得 ei 而 0 1 1 ，故有 ei 2 1 e 1 1 1 12 1 12 0 h
(2)轴心受压稳定系数φ
0
据材料力学欧拉公式，压杆的临界应力为： H0 2 EI I 2 EI 2 Ei 2 2 E cr ，而i 2 ， ，故有 cr 2 2 2 2 A i AH 0 AH 0 H0 d 又，据切线弹性模量公式： E ' f m (1 ) E 0 (1 ) d fm fm 于是纵向弯曲压曲系数(稳定系数)为：
e0 y-e0
此即前苏联规范(CHИ Л II-22-81)所采用
1.偏压短柱的承载力分析
砌体的应力-应变关系为
(2)偏心影响系数φ e——压应力图形按曲线分布
3)湖南大学公式——适合于矩形截面
1 460 fm ln 1 fm
忽略砌体抗拉强度，根据平截面假定，可以推得偏心受压构件截面的 应力图形为曲线分布。根据内外力平衡条件可求得： e N (0.934 1.87 0 ) Af h 进行修正后，近似有
故有
1
即 式中 f2
0
1 2 12 2 ，是一与f 2 有关的系数
M5 0.0015
M2.5 0.0020
0 0.009
15砌体结构承载力计算
Ab——垫块面积；
Aabb—=a—bb垫b 块伸人墙内的长
度 bb
——垫块的宽度
垫块
10.35 A0 1
Ab
tb ——垫块的高 度
垫块上Nl合力点 位置可取0.4a0处
第三节 砌体结构构件承载力计算
刚性垫块的构造要求：
1、tb≥180mm， (bb-b)/2≤tb
2、在带壁柱墙的壁柱内设 刚性垫块时，其计算面积 应取壁柱范围内的面积， 而不应计算翼缘部分，同 时壁柱上垫块伸人翼墙内 的长度不应小于120mm；
常见，靠计算
局部受压
角部局压
局部不均匀受压
（二）破坏形态 1、竖向裂缝发展而破坏
2、劈裂破坏 3、与垫板直接接触的砌体局部破坏
少见，靠构造措施
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-2 砌体局部受压承载力计算
一、砌体局部受压的特点
（三）局部抗压强度γf
γ f> f
γ > 1.0
局部抗压强度提高系数 （四）局部抗压强度提高系数γ
【解】 1、柱顶截面验算
从《规范》表3.2.1-1查得ƒ=1.50MPa
A=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0 （1）沿截面长边方向按偏心受压验算：
e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mm
e/h=31/620=0.05
T形截面的折算厚度： hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m=420mm
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-1 受压构件承载力计算
【 例 2-3】 如 图 2-4 所 示 带 壁 柱 砖 墙 ， 采 用 MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制 等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向 力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。
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图14.5 梁端支承处砌体局部受压
14.3.3 梁端下设有垫块的砌体局部受压的计算
当梁端支承处砌体局部受压,可在梁端下设置刚 性垫块(图14.6),以增大局部受压面积,满足砌体 局部受压承载力的要求.刚性垫块是指其高度 tb≥180mm,垫块自梁边挑出的长度不大于tb的垫块. 刚性垫块伸入墙内长度ab可以与梁的实际长度a相等或 大于a(图14.6). 梁下垫块通常采用预制刚性垫块,有时也将垫块 与梁端现浇成整体.
【例14.1】截面为490mm×370mm的砖柱,采用强度等级 为MU10的烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑,柱计算高度 H0=5m,柱顶承受轴心压力设计值为140kN,试验算其承载 力. 【解】(1)考虑砖柱自重后,柱底截面所承受轴心压力最 大,故应对该截面进行验算.当砖砌体密度为18kN/m3时, 柱底截面的轴向力设计值 N=140+γGGK=159.58kN (2) 求柱的承载力 MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌体抗压强度设计值 查表13.2得f=1.5N/mm2,截面面积A=0.49×0.37=0.18m2<
0.3m2,则砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0,查附表1a得影响系数 φ=0.783. 则得柱的承载力 φγafA=187.38kN>159.58kN满足要求
【例14.2】已知一矩形截面偏心受压柱,截面为 490mm×620mm,采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5 混合砂浆,柱的计算高度H0=5m,该柱承受轴向力设计值 N=240kN,沿长边方向作用的弯矩设计值M=26kNm,试 验算其承载力. 【解】1.验算长边方向的承载力 (1) 计算偏心距 e=M/N=108mm y=h/2=310mm 0.6y=0.6×310=186mm>e=108mm
随着偏心距的增大,在远离荷载的截面边缘, 由受压逐步过渡到受拉,如图14.1(c)所示. 若偏心距再增大,受拉边将出现水平裂缝,已 开裂截面退出工作,实际受压截面面积将减少,此 时,受压区压应力的合力将与所施加的偏心压力保 持平衡,如图14.1(d)所示.
图14.1 砌体受压时截面应力变化
14.2.2 受压构件承载力计算的基本公式
(1) 刚性垫块下砌体的局部受压承载力应按下 式计算 N0+Nl≤φγ1fAb (2) 梁端设有刚性垫块时,梁端有效支承长度a 0应按下式确定:
a0 = δ1
h f
刚性垫块的影响系数δ1可按表14.2采用. 垫块上N1的作用点的位置可取0.4a0处(图14.6).
图14.6 梁端刚性垫块(Ab=abbb)
图14.4 影响局部抗压强度的面积A0
14.3.2 梁端友承处砌体局部受压的计算
如图14.5所示,当梁端支承处砌体局部受压时, 其压应力的分布是不均匀的.同时,由于梁的挠曲变 形和支承处砌体的压缩变形影响,梁端支承长度由实 际支承长度a变为长度较小的有效支承长度a0. 梁端支承处砌体局部受压计算中,除应考虑由梁 传来的荷载外,还应考虑局部受压面积上由上部荷载 传来的轴向力. 梁端支承处的局部受压承载力按下式计算: ψN0+Nl≤ηγfAl
a0= 95.04mm e=43.84mm 由e/h=0.182和β≤3查附表1a,得φ=0.716. 垫块下砌体局部受压承载力按式(14.9)验算 φγ1fAb=162.388kN N0+Nl=149.6kN =162.388kN>N =149.6kN满足要求 (2) 如改为设置钢筋混凝土垫梁.取垫梁截面尺寸为 240mm×240mm,混凝土为C20,其弹性模量 Eb=25.5kN/mm2,砌体弹性模量E=1600f=2.4kN/mm2. 垫梁折算高度 h0=398mm
(2) 承载力验算 MU10砖及M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2 得f=1.5N/mm2. 截面面积A=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2,γa=1.0. 由β=γβH0/h=8.06及e/h=0.174,查附表1a得影响系数 φ=0.538. 则得柱的承载力 φγafA=245.17kN>240kN满足要求
14.2 受压构件 14.2.1 受压构件的受力状态
无筋砌体承受轴心压力时,砌体截面的应力是 均匀分布的,破坏时,截面所. 当轴向压力偏心距较小时,截面虽全部受压, 但压应力分布不均匀,破坏将发生在压应力较大一 侧,且破坏时该侧边缘的压应力比轴心抗压强度f略 大,如图14.1(b)所示;
高厚比修正系数γ 表14.1 高厚比修正系数 β 砌体材料类别 烧结普通砖,烧结多孔砖 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖,蒸压粉煤灰砖,粗料石,半细料 石 粗料石,毛石 γβ 1.0 1.1 1.2 1.5
图14.2 例14.3附图
14.3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为 局部受压. 局部受压是砌体结构中常见的受力形式,如支承 墙或柱的基础顶面,支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支 承面上,均产生局部受压,如图14.3所示.前者当砖 柱承受轴心压力时为局部均匀受压,后者为局部不均 匀受压. 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受 压力的砌体,限制了局部受压砌体在竖向压力下的横 向变形,使局部受压砌体处于三向受压的应力状态.
y2=740-245=495mm 惯性矩 I=296×108mm4 回转半径 i=202mm T形截面折算厚度 hT=3.5i=3.5×202=707mm 2.计算偏心距 e=M/N=159mm e/y2=0.32<0.6
3.承载力计算 MU10烧结普通砖与M5水泥砂浆砌体抗压强度设计值, 查表13.2得f=1.5N/mm2. 根据规定,施工质量控制为B级强度不予调整,但水 泥砂浆应乘以γa=0.9. 由β=γβH0/h=0.225,查附表1a得影响系数φ=0.44,则得 窗间墙承载力 φγafA=430.65kN>320kN满足要求
(a) 预制垫块;(b) 现浇垫块;(c) 壁柱上的垫块
刚性垫块的影响系数δ 表14.2 刚性垫块的影响系数 1 σ0/f δ1 0 5.4 0.2 5.7 0.4 6.0 0.6 6.9 0.8 7.8
14.3.4 梁下设有长度大于 0的垫梁下的 梁下设有长度大于πh 砌体局部受压的计算
当梁端部支承处的砖墙上设有连续的钢筋混凝土 圈梁,该圈梁即为垫梁,梁上荷载将通过垫梁分散到 一定宽度的墙上去.此时垫梁下竖向压应力按三角形 分布,如图14.7所示. 梁下设有长度大于πh0的垫梁下砌体局部受压承载 力应按下式计算 N0+Nl≤2.4δ2fbbh0 N0=πbbh0σ0/2
局部受压计算面积 A0=h(2h+b)= 347800mm2 A0/Al=10.7>3 故上部荷载折减系数ψ=0,可不考虑上部荷载的影响 梁底压力图形完整系数η=0.7. η=0.7 局部抗压强度提高系数 γ=2.09>2.0 取γ=2.0. 局部受压承载力按式(14.7)验算 ηγfAl=68.586kN<ψN0+Nl=80kN不满足要求
为了避免发生这种突然的脆性破坏,《规范》规 定,按式(14.6)计算所得的砌体局部抗压强度提高 系数γ尚应符合下列要求: (1) 在图14.4(a)的情况下,γ≤2.5; (2) 在图14.4(b)的情况下,γ≤1.25; (3) 在图14.4(c)的情况下,γ≤2.0; (4) 在图14.4(d)的情况下,γ≤1.5.
2.验算柱短边方向轴心受压承载力 由β=γβH0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影响系数φ=0.865. 则得柱的承载力 φγafA=394.18kN>240kN满足要求
【例14.3】某单层单跨无吊车工业厂房,其窗间墙带壁柱 的截面如图14.2所示.墙的计算高度H0=10.5m,采用强度 等级为MU10烧结普通砖及M5水泥砂浆砌筑,施工质量控 制B级.该柱柱底截面承受轴向力设计值N=320kN,弯矩 设计值M=51kNm,偏心压力偏向截面肋部一侧,试验算 窗间墙的承载力. 【解】1.计算截面几何特征值 截面面积 A=2000×240+490×500=725000mm2 形心至截面边缘的距离 y1=245mm
本章内容
14.1 砌体结构承载力计算的基本表 达式 14.2 受压构件 14.3 局部受压 14.4 轴心受拉,受弯,受剪构件 轴心受拉,受弯,
14.1 砌体结构承载力计算的基本表达式
砌体结构与钢筋混凝土结构相同,也采用以概 率理论为基础的极限状态设计法设计,其按承载力 极限状态设计的基本表达式为 γ0S≤R (fd,αk,…) 砌体结构除应按承载能力极限状态设计外,还 应满足正常使用极限状态的要求,在一般情况下, 正常使用极限状态可由相应的构造措施予以保证, 不需验算.
无筋砌体受压构件的承载力,除构件截面尺寸和 砌体抗压强度外,主要取决于构件的高厚比β和偏心距 e. 无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公式进 行计算: N≤φfA 查影响系数φ表时,构件高厚比β按下式计算: 对矩形截面 β=γβH0/h
对T形截面 β=γβH0/hT 其中,高厚比修正系数γβ按表14.1采用; 设计计算时应注意下列问题: (1) 对矩形截面构件,当轴向力偏心方向的截 面边长大于另一方向的边长时,除按偏心受压计算外, 还应对较小边长方向,按轴心受压进行验算. (2) 轴向力偏心距e按荷载设计值计算,并不应 超过0.6y.y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边 缘的距离,若e超过0.6y,则宜采用组合砖砌体.
局部抗压强度调整系数 γ=1.57<2.0 则得垫块外砌体面积的有利影响系数 γ1=0.8γ=0.8×1.57=1.26 上部荷载在窗间墙上产生的平均压应力的设计值 σ0=0.58N/mm2 垫块面积Ab的上部轴向力设计值 N0=σ0Ab=69.6kN 梁在梁垫上表面的有效支承长度a0及Nl作用点计算 σ0/f=0.387 查表得δ1=5.82