2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (870)

浙教版初中数学试卷

2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷

学校：__________

题号

一 二 三 总分 得分

评卷人

得分 一、选择题

1．(2分)如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于（ ）

A ．50°

B ．40°

C ．25°

D ．20°

2．(2分)一个三角形的周长为30cm ，且其中两条边长都等于第三条边长的2倍，那么这个三角形的最短边长为（ ）

A ． 4cm

B ． 5cm

C ． 6cm

D ．10cm

3．(2分)在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ）

A ．2a

B ．3a

C ．4a

D ．以上结果都不对

4．(2分)下列说法错误的是（ ）

A ．三个角都相等的三角形是等边三角形

B ．有两个角是60。的三角形是等边三角形

C ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

D ．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形

5．(2分)如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点0，过点O 作EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，△ABC 的周长是24cm ，BC=10cm ，则△AEF 的周长是（ ）

A ．10 cm

B ．12cm

C ．14 cm

D ．34 cm

6．(2分)已知在△ABC 和△DFE 中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC 和△

DEF全等的是（）

A．AB=DE，AC=DF B．AC=EF,BC=DF C．AB=DE，BC=FE D．∠C=∠F，BC=FE 7．(2分)如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过D作BC的平行线交AC于E．已知

△ABC的边长为 a，则EC的长是（）

A．1

2

a B．a C．

3

2

a D．无法确定

8．(2分)△ABC和△DEF都是等边三角形，若△ABC的周长为24 cm ，△DEF的边长比△ABC的边长长3 cm，则△DEF的周长为（）

A．27 cm B．30 cm C．33 cm D．无法确定

9．(2分)将两个完全一样的有一个角为30°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．(2分) 等腰三角形的一个外角为140°，则顶角的度数为（）

A．40°B． 40°或 70°C．70°D． 40°或 100°11．(2分)在△ABC 中，AB = BC，∠A =80°，则∠B 的度数是（）

A．100°B．80°C． 20 D． 80°或 20°12．(2分)等腰三角形的顶角为 80°，则一腰上的高与底边的夹角为（）

A．1O°B. 40°C. 50°D. 80°

13．(2分)如果△ABC是等腰三角形，那么它的边长可以是（）

A．AB=AC=5，BC=11 B．AB=AC=4，BC=8 C．AB=AC=4，BC=5 D．AB=AC=6，BC=12

评卷人得分

二、填空题

14．(2分)如图，在边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的角平分线，它们相交于点0，将△ABC绕点0，至少旋转度，才能和原来的三角形重合.

15．(2分)如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点B的坐标为(8，0)，则点A 的坐标

为 .

16．(2分)等腰三角形的一个外角是130°，它的一个底角是 .

17．(2分)如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是．

18．(2分)如图，已知D为等边三角形内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2,则∠

BFD= ．

19．(2分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了步路(假设2步为l m)，却踩伤了花草．

20．(2分)如图，剪四个与图①完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图②所示的图形．

(1)大正方形的面积可以表示为．

(2)大正方形的面积也可表示为．

(3)对比两种方法，你能得出什么结论?

21．(2分)如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以4 km／h的速度向正南方向的学校走去，弟弟以3 km／h的速度向正西方向的公园走去，lh后，小红和弟弟相距 km．

22．(2分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥AC，垂足为A，交BC于D，若AB=4，则CD ．

23．(2分)如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填“一定”或“不一定”)是等腰三角形．

24．(2分)如图，在△ABC中，若，∠BAD=∠CAD，则BD=CD.

评卷人得分

三、解答题

25．(7分)如图，∠ABC的平分线BF 与△ABC 中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：

(1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由．

(2)BD，CE，DE之间存在着什么关系?请证明．

26．(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明过程中的重要依据)

27．(7分)如图所示，Rt△ABC中，∠C=90，分别以AC、BC、AB为直径向外画半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?

28．(7分)如图所示，铁路上A、B两站相距25 km，C．D为村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路的A、B两站间建一个土产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多远处?