最新数学沪科版初中九年级上册锐角三角函数专题
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锐角三角函数专题
☞解读考点
☞2年中考
【2015年题组】
1．（2015崇左）如图，在Rt△AB中，∠=90°，AB=13，B=12，则下列三角函数表示正确的是（）
A．sinA=12
13 B．csA=
12
13．tanA=
5
12 D．tanB=
12
5
【答案】A ． 【解析】
试题分析：∵在△AB 中，∠=90°，B=5，AB=13，∴
，∴sinA=12
13．故选
A ．
考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理．
2．（2015玉林防城港）计算：22
cos 45sin 45+=（ ）
A ．12
B ．1 ．14 D
．2
【答案】B ． 【解析】
试题分析：
∵cs45°=sin45°=2，∴22
cos 45sin 45+
=2211
()(12222+=+=．故
选B ．
考点：特殊角的三角函数值．
3．（2015庆阳）在△AB 中，若角A ，B
满足2cos (1tan )0A B +-=，则∠的大小是
（ ）
A ．45° B．60° ．75° D．105° 【答案】D ．
考点：1．特殊角的三角函数值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方．4．（2015南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（）
A
．5 B
．
1
2 D．2
【答案】．【解析】
试题分析：设（2，1）点是B，作B⊥轴于点，则O=2，B=1，则tanα=BC
OC=
1
2．故选．
考点：1．解直角三角形；2．坐标与图形性质．
5．（2015乐山）如图，已知△AB的三个顶点均在格点上，则csA的值为（）
A
． B
．
． D
．
【答案】D．
考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．网格型．6．（2015扬州）如图，若锐角△AB内接于⊙O，点D在⊙O外（与点在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠＞sin∠D；②cs∠＞cs∠D；③tan∠＞tan∠D中，正确的结论为（）
A．①② B．②③ ．①②③ D．①③
【答案】D．
考点：1．锐角三角函数的增减性；2．圆周角定理．
7．（2015百色）有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（）海里．
A
．
．10．10 D
．10
【答案】D．
【解析】
试题分析：由题意得：∠AP=30°，∠BP=45°，B=10海里，在Rt△BP中，∵∠BP=45°，
∴P=B=10海里，在Rt△AP中，A=tan PC
CAP
∠
=
=∴AB=A﹣B=
（10）
海里，故选D．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．
8．（2015绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂D长2米，且与灯柱B成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂D垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱B高度应该设计为（）
A ．（11
22-米 B ．（1米 ．（1123-米 D ．（1）米
【答案】D ．
考点：解直角三角形的应用．
9．（2015荆门）如图，在△AB 中，∠BA=Rt∠，AB=A ，点D 为边A 的中点，DE⊥B 于点E ，连接BD ，则tan∠DB 的值为（ ）
A ．1
3 B 1 ．2 D ．14
【答案】A ．
考点：1．解直角三角形；2．等腰直角三角形．
10．（2015巴彦淖尔）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛位于北偏东30°的方向，则海里到航线AB的距离D 是（）
A．20海里 B．40海里
． D
．海里
【答案】．
【解析】
试题分析：根据题意可知∠AD=30°，∠BD=60°，∵∠BD=∠AD+∠AB，∴∠AD=30°=∠AB，
∴AB=B=40海里，在Rt△BD中，∠BD=90°，∠DB=60°，sin∠DB=CD
BC，∴sin60°=
CD
BC，
∴D=40×sin60°=40×2
=．故选．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．
11．（2015山西省）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，都在格点上，则∠AB的正切值是（）
A．2 B
．
． D．
1
2
【答案】D．
考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．网格型．12．（2015威海）如图，在△AB中，∠AB=90°，∠AB=26°，B=5．若用科学计算器求边A 的长，则下列按键顺序正确的是（）
A ．
B ．
． D ．
【答案】D．
【解析】