时空的相对性(爱因斯坦)3

粤教版选修3-4第五章5.2 《时空相对性》

2010-10-19 17:18:41 字体放大：大中小

5.2 时空相对性

★新课标要求

（一）知识与技能

1．理解“同时”的相对性。

2．通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性。

3．通过对两个结论的分析认识时间和空间是不能脱离物质而单独存在的。

（二）过程与方法

1．通过时间间隔相对性和长度相对性的推导，培养逻辑推理能力。

2．通过建立相对论时空观，提高学生认识物质世界的能力。

（三）情感、态度与价值观

培养学生对逻辑推理形成的结论要有一个科学的接受态度。

★教学重点

同时的相对性，长度的相对性，时间间隔的相对性。

★教学难点

相对论的时空观。

★教学方法

在教师的引导下，通过对具体实例的分析，建立模型、形成结论、形成理论，并在应用中加以巩固。

★教学用具：

投影仪及投影片。

★教学过程

（一）引入新课

师：上一节课我们学习了狭义相对论的两个假设。请同学们回忆一下这两个假设的内容。生：在不同惯性参照系中，一切物理规律都是相同的；真空中的光速在不同惯性系中都是相同的。

师：根据这两个假设，我们可以得出那些推论呢？这节课我们继续来学习狭义相对论的有关知识。

（二）进行新课

1．“同时”的相对性

师：首先我们来认识一下“事件”的概念，在这里我们说的事件可以指一个婴儿的诞生，一个光子与观测仪器的撞击或闪电打击地面等等.请大家再举几个例子。

生：光从光源发出，宇宙中某个星体的爆发，一个车辆的启动等都是“事件”。

师：下面我们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的理解有何不同。

［投影问题］

车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？（2）在地上的观察者看来两球是否同时到达两壁？

分析：在车上的观察者看来，

A球经时间tA= =

B球经时间tB= =

因此两球同时到达前后壁。

在经典物理学家看来，同时发生的两件事在任何参照系中观察，结果都是同时的，两球也应同时到达前后壁.这是我们在日常生活中得到的结论。

师：如果把上述事件换成两列光的传播，情况如何呢？

（引导学生，从经典观点和光速不变原理两方面分析）

生：在车上的观察者看来，闪光同时到达前后壁，在地上的观察者看来，闪光先到达后壁. 师：为什么呢？

生：根据爱因斯坦相对性原理，在不同参考系中一切物理规律都是相同的，这里匀速运动规律也一样，据s=ct得t= ，车上观察者看来s相同，c也一样，所以t相同，而对地面的观察者，光向后位移s小，而光速仍然不变，所以向后运动光需要较短时间到达后壁。

师：分析得不错，由此看来，根据爱因斯坦相对性原理和光速不变原理，我们自然会得出“同时是相对的”这样一个原理，也就是说，在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。

师：那么为什么我们平时不能观察这种现象呢？

生：因为火车速度相对于光速来说太小，在光传播的短时间内，火车位移不大，我们不能发现这么短的时间差.如果火车速度接近光速，这一现象一定很明显。

师：是的，看来经典的时间观动摇了，相对论给我们展示了高速运动状态下全新的世界。21世纪教育网

2．长度的相对性

师：下面我们来讨论在不同参考系中测量一个杆的长度结果会如何。[来源:21世纪教育网] 投影下图。

师：甲图中是一个刻度尺测出的静止的杆的长度，大家看是多少？

生：1.2 m

师：怎么求出的呢？

生：拿N点坐标9.2 m减M点坐标8 m得到的。

师：乙图中尺仍然静止，杆水平向右匀速运动，我们应该怎么算杆长？

生：MN长或M′N′长度。

师：其实这里你是用某时刻N、M坐标差值或另一时刻N′、M′坐标差值得到的.如果有人用N′，M的坐标差值算出杆长是9.7 m-8 m=1.7 m显然是没有意义的，它不能代表杆的长度.因此我们要测量这一杆长，就必须“同时”读出杆两端坐标才行。现在的问题是不同参考系中“同时是相对的”。

师：请大家看课本图15.2－3，地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长。请大家考虑车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？

生：不是同时看到，他看到N端先发出光，而M端后发出光。

师：那他认为地上的人观测的长度就是投影图中的N、M′间距，地上观察者读短了。因此车上观察者测量的长度l0比地上观察者测量的长度l长，即l＞l0。正是因为同时的相对性导致了长度的相对性。

师：严格的数学推导告诉我们l′和l之间有如下关系：

由式可见总有l＜l0。

一个杆，当它沿自身方向相对于测量者运动时，测量者的测量结果如何？

生：变短了。

师：若杆沿着垂直自身方向相对测量者运动呢？

生：应该一样。

师：如果一个人在地上量好一根静止杆的长度是l，他将这根杆带到以0.5c速度运动的飞船上，坐在飞船上测量这根杆的长度又是多少？

生：应该是L，可以从公式l=l0 求出。

师：大家看对吗？

（少数人赞同，多数人沉默）教师引导学生讨论，强调参考系的相对运动是长度缩短的原因，即观察者与被测物间的相对运动才是长度缩短的原因，进而否定上述答案，得到杆长仍为l 的结果还可发挥学生想像力，鼓励学生想象高速运动下的长度变化，加深对长度相对性的理解。21世纪教育网

3．时间间隔的相对性

［投影课本图15.2－4］