结构力学-上-2.3不满足基本组成规则条件的情况(远程教学课件)

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结构力学基础讲义PPT(共270页,图文)

alMM
B bM l
a l
b M
l
17
2. 多跨静定梁: 关键在于正确区分基本部分和附
属部分，熟练掌握截面法求控制截面弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁内力图。
多跨静定梁——由若干根梁用铰相连，并用若干支座与基础相连而组成的静定结构。
17:11
18
附属部分--依赖基本部分的存在才维持几何不变的部分。
17:11
24
3. 静定平面刚架 (1) 求反力。
切断C铰，考虑右边平衡，再分析左边部分。求得反力如图所示：
C
17:11
25
3. 静定平面刚架
(2)作M图 (3)做Q、N图 (4) 校核
17:11M图
N图
Q图
26
§1-4 静定桁架
17:11
27
§1-4 静定桁架
* 桁架的定义：
——由若干个以铰（Pins）结点连接而成的结构，外部荷载只作用在结点上。
对只有轴力的结构（桁架）：
1组7:1合1 结构则应分别对待。
61
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
例：求△cy 1. 建立力状态，在C点加单位 EI
竖向力。
2. 建立各杆内力方程：
EI
3. 求位移：
17:11
62
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
积分注意事项：
⒈ 逐段、逐杆积分。 ⒉ 两状态中内力函数服从同一坐标系。 ⒊ 弯矩的符号法则两状态一致。
2. 三铰拱的数解法
* 内力计算： ⑴任一截面K(位置)：KK截截面面形形心心处坐拱标X轴K切、线YK的倾角 K

结构力学第五版上学习PPT教案

三角形ABD 和刚BC片E作I和为II用铰B相（连刚图，片b）I和。刚II片I用I、铰IAI
分析无法进相行连，
§2-5 机动分析示例
另选刚片地基作为刚片III，
杆件DF和三角形BCE
作为刚片I、II（图
刚片I和II用链杆BD、EFc相）连。，虚铰O在两杆
延长线的无
穷远处；
刚片I和三I铰II在用一链条杆直AD线、上FG，相体连系，为虚铰在F点；
图示铰接链杆体系
j ：结点数体b系: 的计杆算件自数由W=度2j为-（b+r）
结点数：
j杆=件6 数：支b=座9 链杆数：r=3
W =2×6-（9+3）
=0
§2-2 平面体系的计算自由度
体系计算自由度的计算结果
（1）W>0：表示体系缺少足够的联系，是几（2何）可W变=0的：；表示体系具有成为几何不变所
§2-4 瞬变体系
分析图示体系：三根链杆平行且等长从异侧连出时。体系为瞬变体系。
§2-5 机动分析示例
例2-1 试分析图所示多跨静定梁的几何构造。
解：地基与AB段梁看作一个刚片（两刚片规上则述）刚；片与BC段梁扩大成一个刚片（两刚片上规述则大）刚；片与CD段梁又扩大成一个刚片（两刚DE片段规梁则同）样；分析（两刚片
§1-4 支座和结点的类型
（4）滑动支座（定向支座）
结构在支承处不能转动，不能沿垂直于支承面的方向移动，但可沿支承面方向滑动。
图1
图2
§1-4 支座和结点的类型
结点：结构中杆件相互连接处。（1）铰结点
各杆端不能相对移动但可相对转动，可以传递力但不能传递力矩。
§1-4 支座和结点的类型

结构力学2ppt课件

二元体的方法进行分析。
G G
E
F
E
F
C
C
D
D
A
B
A
B
注:二元体遇到,可以先去掉。
例2：分析图示体系
解：
固定一个刚片的装配方式。
AB部分与基础固结在一起，可视为一
扩大的刚片Ⅰ。CD视为刚片Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ用链杆1，2，3联结。
A
B 1C
ⅡD
Ⅰ
2
3
结论：几何不变，无多余约束。
.
例3：分析图示体系
•
不变。如有多余约束，体系几何可变。
• ③ 、W＜0，或V＜0，体系有多余约束，是否
•
几何不变则需分析。
说明：
W≤0，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。
体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与约束的布置有关。
.
•说明：
• （1）、Ｗ≤０
是体系几何不变的必要条件，非充分条件。 • （2）、体系的几何组成（是否几何不变）不仅与约束的数量有关，而且与约束布置有关。
与地面相连接只限制了两个自由度有一根链杆是多余约束多余联如果在一个体系中增加一个约束体系的自由度因此减少此约束称为必要约束或非多余约束
第二章
结构的几何构造分析
（机动分析） ( 组成分析）
.
§2-1几何构造分析的几个概念
• 一．体系——杆件＋约束(联系)
• 杆件：不考虑材料应变，视作刚体，平面刚体称为“刚片”。
.
W=2×6-9-3=0
体系几何不变
W=2×6-9-3=0
体系几何可变
习题课Ｉ：平面杆件体系的几何构造分析
• 重点：掌握用基本规律分析体系几何组成的方法。 • 要求: • 1、明确几何构造分析的目的和计算步骤。 • ２、掌握用基本规律分析体系的几何构成。 • ３、了解结构的组成顺序和特点。

结构力学第二章

结构⼒学第⼆章第⼆章平⾯体系的机动分析主要讨论平⾯杆件结构的组成规律和合理形式§2-1 ⼏何构造分析的⼏个概念⼀、平⾯杆件结构和平⾯杆件体系[结构（从⼏何）：⼀维杆件（平⾯+空间）、⼆维平⾯（板壳、薄壁）、三维空间（实体）。

狭义研究： ]平⾯杆件结构：两个特点（构筑物、建筑物）简⽀梁（桥）1）所有杆件的轴线在⼀个平⾯内2）承担荷载（作⽤在该平⾯内）、⾻架作⽤：位置、⼏何形状不随时间变（不考虑材料应变）平⾯杆件体系⼏种形式：结合例⼦1）⼏何不变体系：有斜撑的桁架（⽔平、竖向、⼒矩）体系受到任意荷载作⽤后，若不考虑材料的应变，⽽能保持其⼏何形状不变，位置不变。

静定+超静定：多余联系+全部反⼒及内⼒的确定2）⼏何可变体系：四连杆机构（筛⼦）体系受到任意荷载作⽤后，即使不考虑材料的应变，其⼏何形状、位置可变。

⼜有两种形式：⼏何常变体系：原为⼏何可变体系，经微⼩位移后仍能继续发⽣刚体运动的⼏何可变体系，为。

⼏何瞬变体系：原为⼏何可变体系，经微⼩位移即转化为⼏何不变体系，称为，它是可变体系的特殊情况。

如图：施加任意荷载P，变形任意⼩的θ⾓，由结点2的平衡条件：2Nsinθ=P N=P/2sinθ→∞、⽀座反⼒→∞⼏何体系划分：⼏何不变体系⼏何可变体系：⼏何常变体系瞬变体系（从不能平衡到平衡的过程中，会产⽣巨⼤的内⼒或⽀座反⼒，使结构破坏，绝对不能应⽤于⼯程中）引出本章三个主要⽬的：（要解决问题）1）给定⼀个体系：不变、可变、瞬变，判定，只有2）杆件如何拼接成为结构，创造新的合理的结构形式3）最合理的组成⽅式，最优⼏何组成分析：结构应当承受外荷载，起⾻架作⽤，要求结构的⼏何组成应当合理，受载后应保持其⼏何形状和位置不变（排除材料应变引起的变形）。

杆件结构是由许多杆件组成，⽽许多杆件组成的体系并不⼀定是结构。

杆件组成结构应该满⾜⼀定的规则。

⽬的：1）杆件体系能否作为结构2）组成结构的规则，杆件如何组合才能成为结构。

结构力学PPT 第2章

被约束对象：结点A，刚片I 提供的约束：两根链杆1，2
1
所谓二元体，就是在保证两根链杆不共线的前提下，将它们用一个单铰连接而成的装置。如图2.10(b) 中的BAC，就是一个二元体。从二元体的性质可知：在一个体系上依次增加（或去除）若干个二元体，不影响原体系的几何组成性质。这是几何组成分析时经常使用到的二元体重要特性。
Ⅰ 1
Ⅰ Ⅰ 1
Ⅰ A Ⅱ(参照刚片) (a) 实铰的相对位置固定
虚铰 O
O1
Ⅱ(参照刚片) (b) 虚铰的相对位置变化
实铰和虚铰示例
Ⅰ
Hale Waihona Puke ⅠA Ⅱ (a) 两刚片用铰结在一起的两链杆相连
A Ⅱ (b) 两刚片用铰直接相连
实铰的常见情形
Ⅰ C A
Ⅰ C A [Ⅰ, Ⅱ] B B Ⅱ (b) 有限远虚铰情形2 D B
例题2 试分析图中铰结链杆体系的几何组成性质。
A B A B ② ③ Ⅰ ③ ②
① C (b) 暂不考虑支座 C (a) 原体系 D C Ⅰ
① D
D
(c) 将刚片Ⅰ等效为链杆置于支座上再分析
解：可以暂不考虑支座，如图 (b)所示。可按照从①~ ③的顺序依次去除二元体，最后只剩链杆AB。经简化后图 (c)所示体系为无多余约束的几何不变体系。原体系是无多余约束的几何不变体系。
多余约束
必要约束
结论：只有必要约束才能对体系自由度有影响。
① A ②
B
③
① A ②
C
④
B
③
① A ②
B
③
(a)
(b)
(c)
§2.3 几何不变无多余约束的平面杆件体系的组成规则

《结构力学》PPT课件 (2)

的位移。
• （5）、计算出X1 、X2、… Xn后，由叠加原理
•
M=M1X1+M2X2+…+MnXn+MP
•
FQ= FQ1X1+ FQ2X2+…+FQnXn+ FQP
•
FN=FN1X1+ FN2X2+… +FNnXn+ FNP
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§5 - 3 超静定刚架和排架
• 1、超静定刚架 • 类型：单跨超静定梁、多跨超静定
•
δ21X1+δ22X2+⊿2P = 0
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(2)、作M i 、MP 图，求δ、⊿
(用第一种基本体系）
δ11 =[(1/2×l×l) (2/3×l)+ (l×l)×l]/EI
= 4 l 3/3EI δ22=δ11= 4l3/3EI
• 静定结构的内力只要根据静力平衡条件即可求出，而不必考虑其它条件，即：内力是静定的。
• 超静定结构的内力则不能单由静力平衡
条件求出，而必须同时考虑变形协调条件，即：
内力是超静定的。
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2
求解超静定结构的计算方法
• 从方法上讲基本有两种：力法和位移法。 • 从历史上讲分传统方法和现代方法。
方程。
• 至此力法的基本概念已建立。
•
其中系数δ11和自由项⊿1P都是基本
体系即静定结构的位移。
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l ql2/2
M1 图
X1=1
MP 图
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系数和自由项计算
• 11 M E 1M 1Id x M E1 2dI x3lE 3 (I图形自乘)

结构力学课件

2. 根据荷载的作用位置分 (2). 固定荷载: 荷载的作用点位置不变, 如楼面板自重. 梁. 柱自重等; (3). 移动荷载: 荷载的作用点位置变化, 如汽车轮对桥面的压力. 吊车梁受到的吊车轮的压力等. 3. 根据荷载的分布情况分 (1). 集中荷载: 指荷载分布面积远小于结构的尺寸的荷载, 有集中力和集中力偶两种; (2). 分布荷载: 有线性分布.△分布. 或梯形分布之分. 4. 根据荷载的作用性质分 (1). 静荷载: 指a≈0的荷载; (2).动荷载: 指a≠0的荷载; 如跳水板所受到的跳水运动员的压力等.

2.2. 几何不变体系的组成规律 2.2.1. 必要条件(N≤0) 一. 条件 (一).N＞0: 表示所研究对象缺少足够的联系(約束), 因此所研究对象为几何可变体系; (二). N＝0: 表示所研究对象具有成为几何不变体系所需要的最少约束数目; (三). N＜0: 表示所研究对象具有多余约束(增加一个约束, 对体系的自由度无影响),∴知: N≤0 是研究对象成为几何不变体系的必要条件. 二. 应用举例 Eg.2.5.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件分析(见板书) Eg.2.6.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件分析(见板书) Eg.2.7.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件分析(见板书)

1.2: 学习结构力学的三必须一. 必须听课且要记好笔记; 二. 必须做作业; 三. 必须联系工程实际; 第二章. 结构的几何构造分析(几何组成分析. 机动分析) 2.1. 概述 2.1.1. 名词与术语一. 几何不变体系: 指在任意力系作用下, 不计弹性变形, 能保持固定的几何形状而不发生相对运动的体系; 二. 几何可变体系: 指在任意力系作用下, 不计弹性变形, 不能保持固定的几何形状而不发生相对运动的体系;

结构力学第2章ppt

平行，因此，运动可以继续下去。故为可变体系。
A C B
图(c)
图(d)
(4) 当联结三刚片的三个单铰在同一直线上时此时，C点可以在以AC、BC为半径的两圆弧的公切线方向上做微小的移动。当发生了一微小的相对移动后，三单铰就不在同一直线上了，故也为瞬变体系。
例题例1 如图示铰接链杆体系，做几何组成分析。
又如: 平面一个点具有2个自由度，由两根不平行的链杆可把该点固定。则该体系（点A）的自由度为0，且为几何不变体系，如图(c)所示。
y x y x (d)
(c)
如图(d)所示，由于A点可沿两圆弧公切线方向做微小的运动，它的实际自由度为1，不是0，这种情况后面讨论 (即瞬变体系情况)。（III）体系实际自由度数计算设：S为体系的实际自由度数； W为体系的计算自由度数； n为体系的多余约束数；则：S=W+n (2-5) S永远大于等于零。
§2.1 基本概念
在本章中，主要讨论结构的组成规律及合理形式。首先介绍两个基本概念几何不变体系某一体系在任意荷载的作用下，若不考虑材料的应变，能够保持其几何形状和位置不变，则称之为几何不变体系。几何可变体系反之，则称之为几何可变体系。
几何不变体系
几何可变体系 (形状可变)
几何可变体系 (位置可变)
（1）恒载指永久作用于结构上的荷载，如结构自重
荷载
（2）活载
（a）可动荷载指在结构上能占有任意位置的荷载，
如风、雪等
（b）移动荷载一系列相互平行、间距保持不变且能在结构上移动的活载，如桥梁上的车辆指暂时作用于结构上的荷载，如桥梁上的车辆，风、雪等
按照荷载的作用性质划分
（1）静力荷载指从0开始缓慢增大，结构不会产生冲击或振

结构力学教学PPT

结构力学教学大纲
目
CONTENCT
录
• 结构力学概述 • 结构力学基础知识 • 结构分析方法 • 结构稳定性与优化设计 • 结构动力学与振动控制 • 结构力学在工程中的应用
01
结构力学概述
结构力学定义
结构力学是研究结构在各种力和力矩作用下的响应和行为的科学。它主要关注结构的内力和变形，以及这些因素对结构性能的影响。
有限差分法的基本思想是将偏微分方程离散化为差分方程，即将连续的空间离散化为有限个离散点。然后，通过求解这些差分方程来近似得到偏微分方程的解。
总结词
有限差分法的优点在于它可以处理复杂的边界条件和几何形状，并且可以模拟非线性行为。
详细描述
有限差分法的优点在于它可以处理复杂的边界条件和几何形状，并且可以模拟非线性行为，如材料非线性和几何非线性。此外，有限差分法还具有较高的计算效率和精度。
维护与加固
对已建成的桥梁，结构力学可以评估其结构性能，提出维护和加固方案，延长桥梁的使用寿命。
建筑工程中的应用
结构设计
建筑工程中的结构设计需要运用结构力学的原理和方法，确保建筑物的安全性和稳定性。
抗震设计
结构力学在建筑抗震设计中具有重要地位，通过合理设计建筑结构，提高建筑的抗震性能。
总结词
有限差分法的缺点是需要对每个离散点进行单独的建模和求解，并且需要较高的编程和数值计算能力。
详细描述
有限差分法的缺点是需要对每个离散点进行单独的建模和求解，这需要大量的计算资源和时间。此外，有限差分法需要较高的编程和数值计算能力，因为需要对每个离散点进行编程和数值计算。
边界元法
总结词
边界元法是一种只对边界进行离散化的方法，通过求解边界上的离散点来近似得到整个结构的力学行为。

2-3平面几何不变体系的基本组成规律(结构力学第2章)

尽量暴露出分析的重点对易于观察出的几何不变部分可通过增加二元体扩大为组合刚片或在进行分析之前先将二元体撤除组合刚片或在进行分析之前先将二元体撤除
§2-3 平面几何不变体系的组成规则 2-3-1 两刚片组成规则两刚片间用不相交于一点也不相平行的三根链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余的约束。
减少或增加一元体不改变体系的几何构造特征。
可去除基础只分析上部体系的几何构造。
二元体：两个刚片与一个体系之间只用三个不在一直线上的铰两两相联，则两个刚片称为二元体。二元体
减少或增加二元体不改变体系的几何构造特征。 2-3-3 基本组成规则的应用技巧一元体：一个刚片与一个体系之间只用三根不相交于一点也不相平行的链杆联结，则该刚片称为一元体。
两刚片间用不相交于一个铰（实铰或虚铰）和一根不通过该铰的链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余的约束。
常变体系
瞬变体系
常变体系
瞬变体系
2-3-2 三刚片组成规则三刚片用不在一直线上的三个铰两两相联，其内部是几何不变的，并且没有多余的约束。
实铰相联：
虚铰相联：
当三个铰在一直线上时：
瞬变体系
两刚片和三刚片组成规则都是基于同一简单的事实，即边长给定的三角形的几何形状是惟一确定的。因此，平面几何不变体系的基本组成规则可称为三角形规则。
三刚片相联的几种特殊情况：
2-3-3 基本组成规则的应用技巧一元体：一个刚片与一个体系之间只用三根不相交于一点也不相平行的链杆联结，则该刚片称为一元体。
封闭刚结框架体系是具有3个内部多余约束的几何不变体系。
减少或增加一元体不改变体系的几何构造特征。
Байду номын сангаас
可去除基础只分析上部体系的几何构造。