气体性质计算题简编含答案

3-3 气体性质计算题简编

1. 如图所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂

相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为7.5 102 kg / m3的液体

开始时左、右两气室的体积都为V 1.2 10 2M 3，气压都p0 4.0 103Pa，且液体的

液面处在同一高度，如图19-2所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U形管中的

高度差h=40cm求此时左、右气室的体积V、V，假定两气室的温度保持不

变，计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积，g取10m/s2。

2. 某房间的容积为20m?，在温度为17C，大气压强为74 cm Hg时，室

内空气质量为25kg，贝U当温度升高到27C，大气压强变为76 cm Hg时，

室内空气的质量为多少千克？

3. 向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20C,体积为20L，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25T，若充入的空气温度为20C,压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气（设轮胎体积不变）•

4. 如图13-60所示，气缸A和容器B由一细管经阀门K相连，A和B的壁都是透热的，A放在27C、1标准大气压的大气中，B浸在127C的恒温槽内，开——始时K是关断的，B内没有气体，容积VB= 2.4L，A内装有气体，体积―丄

7丘4.8L,打开K,使气体由A流入B，等到活塞D停止移动时，A内气——

®13-£0 体体积是多大？假设活塞D与气缸壁之间没有摩擦，细管的容积忽略不

计.

5. 如下图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两臂长为50cm.在两管中注入10cm 高的水银后，封闭左管口，求继续向右管中注入多高的水银，可使左管水银面上升4cm

设整个过程中温度保持不变，且大气压强P°= 760mmHg.

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6. 如下图所示，活塞A将一定质量的气体圭寸闭在汽缸B内，当汽缸竖直放置时，活塞到缸底的距离为60cm,活塞与汽缸间摩擦不计，大气压强为1.0 x 105Pa.现将汽缸平放在水平地面上，测得活塞A到缸底的距离为100cm并测得汽缸B的截面积s=

100cm，求活塞A的质量.

7. 如下图所示中一个横截面积为10cm的容器内，有一个用弹簧和底面相连的活塞，当温度为27C,内外压强都是1.01 x 105Pa时，活塞和底面相距10cm,

在活塞上放质量为40kg的物体，活塞下降5cm,温度仍为27°C （活塞质量不计，g取2

9.8m/s ），求：

（1）弹簧劲度系数k;

⑵如把活塞内气体加热到57C，为保持活塞位置仍下降5cm,活塞上应再加的物体质量

为多少？

8. 如下图所示，气缸内底部面积为0.02米：被活塞圭寸闭在气缸内的空

气温度为-5 C,活塞质量为8千克，当气缸缸筒与水平面成60°角时，活塞距缸底L, 现将气缸直立，如图所示.欲使活塞距缸底仍为L,应使缸内气体升高到多少摄氏度?(大气压强p°= 1.0 X 105帕，g= 10m/s2)

9. 如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量

的气体.当缸内气体温度为27°C，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127C时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)| |

10. 如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的际4厂

可上下移动的活塞，在距缸底高为2H0的缸口处有固定的卡环；使活塞不

会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞

下方距缸底高为H0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A B两部分，A、B中

各封闭同种的理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27C，压强等于外界大气压强P)，活塞距气缸底的高度为1.6H o，现通过B中的电热丝缓慢加热，试求：

(1)当B中气体的压强为1.5P。时，活塞距缸底的高度是多少？

⑵当A中气体的压强为1.5P0时，B中气体的温度是多少？

11. 如图所示，内径均匀的U型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与

一个容积很大的贮气缸B连通，封闭端由水银封闭一段空气A,已知-23 C

时空气柱A长62cm右管水银面比左管水银面低40cm当气温上升到27C时，水银面高度差变化4cm, B贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.

(1) 试论证当气温上升到27C时，水银面高度差是增大4cm还是减小4cn?

(2) 求-23 C时贮气缸B中气体的压强.

参考答案

1. 解以P1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积，P2、V2表示这时右室气体的压强和体积，P0、V。表示初态两室气体的压强和体积。由玻意耳定律得

由题述可知体积关系V1 V2 2V o

两气室压强关系P1 P2gh

解以上四式得

解方程并选择物理意义正确的解得

代入数值，得V1 8.0 10 3m3

2. 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m变化后的质量为m，由克拉珀龙方程

3. 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成.

轮胎内原有气体的状态为：p1= 1.5 atm，T1= 293K, V1= 20L.

需充入空气的状态为：p2= 1atm, T2= 293K, V2=?

充气后混合气体状态为：p= 7.5atm , T= 298K, V= 20L

4. 解：3L

5. 解：1

6.40mm (提示：设右管中注入水银后比左管高出xmn,而此时左管圭寸闭气体