气体性质计算题简编含答案

3-3 气体性质计算题简编
1. 如图所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂
相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为7.5 102 kg / m3的液体
开始时左、右两气室的体积都为V 1.2 10 2M 3，气压都p0 4.0 103Pa，且液体的
液面处在同一高度，如图19-2所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U形管中的
高度差h=40cm求此时左、右气室的体积V、V，假定两气室的温度保持不
变，计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积，g取10m/s2。

2. 某房间的容积为20m?，在温度为17C，大气压强为74 cm Hg时，室
内空气质量为25kg，贝U当温度升高到27C，大气压强变为76 cm Hg时，
室内空气的质量为多少千克？
3. 向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20C,体积为20L，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25T，若充入的空气温度为20C,压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气（设轮胎体积不变）•
4. 如图13-60所示，气缸A和容器B由一细管经阀门K相连，A和B的壁都是透热的，A放在27C、1标准大气压的大气中，B浸在127C的恒温槽内，开——始时K是关断的，B内没有气体，容积VB= 2.4L，A内装有气体，体积―丄
7丘4.8L,打开K,使气体由A流入B，等到活塞D停止移动时，A内气——
®13-£0 体体积是多大？假设活塞D与气缸壁之间没有摩擦，细管的容积忽略不
计.
5. 如下图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两臂长为50cm.在两管中注入10cm 高的水银后，封闭左管口，求继续向右管中注入多高的水银，可使左管水银面上升4cm
设整个过程中温度保持不变，且大气压强P°= 760mmHg.
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6. 如下图所示，活塞A将一定质量的气体圭寸闭在汽缸B内，当汽缸竖直放置时，活塞到缸底的距离为60cm,活塞与汽缸间摩擦不计，大气压强为1.0 x 105Pa.现将汽缸平放在水平地面上，测得活塞A到缸底的距离为100cm并测得汽缸B的截面积s=
100cm，求活塞A的质量.
7. 如下图所示中一个横截面积为10cm的容器内，有一个用弹簧和底面相连的活塞，当温度为27C,内外压强都是1.01 x 105Pa时，活塞和底面相距10cm,
在活塞上放质量为40kg的物体，活塞下降5cm,温度仍为27°C （活塞质量不计，g取2
9.8m/s ），求：
（1）弹簧劲度系数k;
⑵如把活塞内气体加热到57C，为保持活塞位置仍下降5cm,活塞上应再加的物体质量
为多少？
8. 如下图所示，气缸内底部面积为0.02米：被活塞圭寸闭在气缸内的空
气温度为-5 C,活塞质量为8千克，当气缸缸筒与水平面成60°角时，活塞距缸底L, 现将气缸直立，如图所示.欲使活塞距缸底仍为L,应使缸内气体升高到多少摄氏度?(大气压强p°= 1.0 X 105帕，g= 10m/s2)
9. 如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量
的气体.当缸内气体温度为27°C，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127C时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)| |
10. 如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的际4厂
可上下移动的活塞，在距缸底高为2H0的缸口处有固定的卡环；使活塞不
会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞
下方距缸底高为H0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A B两部分，A、B中
各封闭同种的理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27C，压强等于外界大气压强P)，活塞距气缸底的高度为1.6H o，现通过B中的电热丝缓慢加热，试求：
(1)当B中气体的压强为1.5P。

时，活塞距缸底的高度是多少？
⑵当A中气体的压强为1.5P0时，B中气体的温度是多少？
11. 如图所示，内径均匀的U型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与
一个容积很大的贮气缸B连通，封闭端由水银封闭一段空气A,已知-23 C
时空气柱A长62cm右管水银面比左管水银面低40cm当气温上升到27C时，水银面高度差变化4cm, B贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.
(1) 试论证当气温上升到27C时，水银面高度差是增大4cm还是减小4cn?
(2) 求-23 C时贮气缸B中气体的压强.
参考答案
1. 解以P1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积，P2、V2表示这时右室气体的压强和体积，P0、V。

表示初态两室气体的压强和体积。

由玻意耳定律得
由题述可知体积关系V1 V2 2V o
两气室压强关系P1 P2gh
解以上四式得
解方程并选择物理意义正确的解得
代入数值，得V1 8.0 10 3m3
2. 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m变化后的质量为m，由克拉珀龙方程
3. 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成.
轮胎内原有气体的状态为：p1= 1.5 atm，T1= 293K, V1= 20L.
需充入空气的状态为：p2= 1atm, T2= 293K, V2=?
充气后混合气体状态为：p= 7.5atm , T= 298K, V= 20L
4. 解：3L
5. 解：1
6.40mm (提示：设右管中注入水银后比左管高出xmn,而此时左管圭寸闭气体
体积V，由玻意耳定律得P i V i=RV2，760 X 40=P • 36①，P2=760+x②，由①②得
x=8.40(mm)，故共注入8.40+2 X 4=16.40mm水银)
6. 解：66.7kg [提示：设活塞A质量为m.封闭气体初态：P i=F0+mg, V=60S;
S
末态p2=F0, V2=100S,由PiV=F2V得(P0+mg)60S=F0 • 100S,A m=66.7kg]
S
7. 解：.K=6X 103N/m；A m=1kg
提示：(1) I 状态：P1=R ,1 1=10cm「=300k; U 状态：P2=P°+ mg kx , 12=5cm T2=300K
s
x=5cm 由P1l 1S=P2l 2S，得：k= 一=6X 103N/m
x
(2)川状态：P3 , U=l2S , T3=330K 由空=空得P3=^ R=1.1P2 , △ mg/s=P-
P2=0.1P2 T3 T2 T2
•••△ m=0.2PS/g=1kg
8. 解：-3.7 C (提示：初状态时：P1=R+mgsin60° /s , T1=268K,末状态时：
P1 P2 P2 1.04 10 268 .
P^R+mg/s , T2=?,由一=-，得T2= -「= 5K=26.93K ,
T1 T2 P1 1.035 10
t=269.3-273=-3.7 C)
9. 解.21cm (提示：设弹簧原长为l ,活塞截面积为S,弹簧劲度系数为k,由题
意得12^ 30S= P736S ①，1.2P o S=PS+k(0.3-l)②,PS=PS+k(0.36-l)③,由①②③ 300 400 得l)
10. 解:(1)B中气体做等容变化,由查理定律得空=左，求得压强为1.5P0时气体
P B'T B'
的温度T B' =450K
A中气体做等压变化，由于隔板导热，A、B中气体温度相等，A中气体温度也为450K,
对A中气体有虫=3,V A'=T^V A=T^V A=0.9H Q S ,活塞距离缸底的高度为1.9H0.
V A T A T A T A
(2)当A中气体压强为1.5P Q ,活塞将顶在卡环处对A中气体有込=旦〃也〃,得T A T A〃
TA〃二P A〃V A〃 T A=750K,贝U B 中气体温度也为750K.
P A V A
11. 解：(1)假设水银柱不动，由查理定律得旦=旦=△P•••△ P=-P1△ T显然在
T1 T2 △T T1
△ T、T i相同情况下，初始压强P i越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状
态时，P A V F B,所以△ P A VA F B,则A中水银上升，水银面高度差增大
⑵设-23 C时，B中气体压强为FB，对A中理想气体有旦5 =P A'L A-'，即
T A T A'
(P B 40) 62=(P B'4O) 62 ①
250 300
对B中气体有直二生② 由①②得F B=140cmHg
250 300。