率统计3第二章作业题

2014-2015 概率统计3 第二章练习题

1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且)2()1(===X P X P

求: (1) λ; (2) P(2≥X ).

2. 设顾客排队等待服务的时间X （以分计）服从5

1=λ的指数分布。某顾客等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一个月要去等待服务5次，以Y 表示一个月内他未等到服务而离开的次数，试求Y 的概率分布和)1(≥Y P .

3. 随机变量X 的概率分布为

求：(1)常数ａ；(2)2

X Y =的概率分布；(3)求P(Y 1≥). 4.设随机变量X 的概率密度函数为⎪⎩

⎪⎨⎧≤≤=.,0;10,)(其它x x k x f (1) 求常数k ；（2）求X 的分布函数()F x ；（3）求P(X>4

1)。 5. 某校体检表明学生的身高服从正态分布，学生平均身高为1.70米，1.86米以上的学生占总数的2.3%，求身高在1.62到1.78米之间的学生占总数的百分之几？

6. 一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中有1个答案是正确的。求某学生靠猜测能答对至少4道题的概率是多少？

7. 一个袋中有4个球，编号分别为0，1， 2，3。在袋中同时取两个，以X 表示取出两个球号码的和，求：X 的分布.

8.设X 服从[1,8]上的均匀分布，求)4(≥X P , )50(<