率统计3第二章作业题
统计基础知识第二章统计调查习题及答案
统计基础知识第二章统计检查习题及答案第二章统计调查一、单项选择题1.对一批商品进行质量查验，最适合采纳的检查方法是(B ) （2012 年1月）A.全面检查B.抽样检查C.典型检查D.要点检查2．对某市自行车进行普查，检核对象是( C) （2011 年10 月）A．全部自行车车主 B.每一个自行车车主C.全部自行车D.每一辆自行车3.统计报表按填报部门不一样，能够分为 ( A)（ 2011 年 1 月）．．A.基层报表和综合报表B.电讯报表和书面报表C.按期报表和年报D.基本报表和专业统计报表4.抽样检查与要点检查的主要差别是(B ) （ 2010 年 10）A.作用不一样B.组织方式不一样C.灵巧程度不一样5.以下哪项不是问卷检查的特色（）（ 2010 年 1）．．A.平常易懂B.正确性高C.合用范围广D.节俭检查时间，提升检查效率6.为了获得最新受经济危机冲击状况，检查人员特意选用浙江、江苏两省，深入当地认识外贸公司受经济危机影响的严重程度，这类检查方式是（ B ）（ 2010 年 1）A.普查B.典型检查C.抽样检查D.要点检查7.人口普查的检查单位是 ( C ) （2009 年 10）A.每一户B.全部的户C.每个人D.全部的人8.全面检查是对换核对象整体的全部个体都进行检查，下述属于全面检查的是（ B ）（2009 年 1 月）A.对某种连续生产的产质量量进行抽查B.某地域对工业公司设施进行普查C.对全国钢铁生产中的要点单位进行检查D.抽选部分地块进行农产量检查9.统计检查按组织形式分为（C ）（ 2008 年 10 月）A.全面检查与非全面检查B.常常性检查与一次性检查C.统计报表制度与特意检查D.直接察看法二、多项选择题1.特意检查是为了认识和研究某种状况或问题而特意组织的统计检查，以下属于特意检查的有( BDE ) （2012 年 1 月）A.普查B.抽样检查C.统计报表D.要点检查E.典型检查2．普查是一种 ( BCD ) （2011 年 10 月）A．非全面检查 B.特意检查C.全面检查D.一次性检查E.常常性检查3.统计检查按收集资料方法的不一样．．，主要分为 (CDE ) （2011 年 1 月）A.全面检查B.非全面检查C.直接察看法D.报告法E.采访法4.在实质检查中，接见检查有多种形式，归纳起来主要有( ) （2011 年 1月）A.面谈检查B.专家检查C.电话检查D.文案检查E.留置检查5.经过对开滦、大同、抚顺等几个大型矿务局的检查，认识我国煤炭生产的基本状况，这类检查属于 (BE ) （2010 年 10）A.典型检查B.要点检查C.抽样检查D.全面检查E.非全面检查6.统计检查的基本要求（ABDE ）（2010 年 1）A.正确性B.实时性C.多样性D.合理性E.完好性7.组织普查一定要恪守的原则有（ABCD）（2010 年 1）A.一定一致检查资料所属的标准时点B.检查项目一经确立，不可以随意改变或增减，免得影响汇总综合，降低资料质量C.正确选择普查时间D.在普查范围内的检查单位或检查点尽可能同时进行E.选择范围应尽可能宽泛8.非全面检查包含（ABDE ）（ 2010 年 1）A.要点检查B.抽样检查C.工业按期报表D.典型检查E.非全面统计报表9.要认识某校学生的自习时间安排状况，则每一位同学是（ABDE ）（ 2009 年10）A.填报单位B.检查单位C.检核对象D.整体单位E.检查项目的担当者11.我国第五次人口普查的标准时间是2000 年11 月 1 日零时，以下状况应统计人口数的是（BDE）（2009年1月）A.2000 年 11 月 2 日出生的婴儿B.2000 年 10 月 31 日出生的婴儿C.2000 年 10 月 30 日晚死亡的人2000 年 11 月 1 日时死亡的人E.2000 年 10 月31日出生，11月1日6 时死亡的婴儿12.统计检查方案包含的内容主要有（ABCDE ）（2008 年 10 月）A.确立检查目的B.确立检核对象和检查单位C.确立检查项目和检查表D.确立检查时间和检查限期和地址E.拟定检查的组织实行计划三、判断题1.普查属于常常性的全面检查。
高中数学必修3第二章：统计测试题及其答案
高中数学必修3第二章(统计)检测题班级姓名得分一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最合适抽取样本的方法是( D )．A．简洁随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2．10名工人某天消费同一零件，消费的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( D )．A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a3．下列说法错误的是( B )．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数肯定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描绘了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4．下列说法中，正确的是( C )．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5．从甲、乙两班分别随意抽出10名学生进展英语口语测验，其测验成果的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( A )．A．甲班10名学生的成果比乙班10名学生的成果整齐B．乙班10名学生的成果比甲班10名学生的成果整齐C．甲、乙两班10名学生的成果一样整齐D．不能比拟甲、乙两班10名学生成果的整齐程度6．下列说法正确的是( C )．A．依据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差与标准差具有一样的单位C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．假如容量一样的两个样本的方差满意S12<S22，则推得总体也满意S12<S22是错的7．某同学运用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是( B )．A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.58．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，则这个小组的平均分是(B )分．A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.869．某题的得分状况如下：其中众数是( C )．A．37.0％B．20.2％C．0分D．4分10．假如一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( 10 )．A．平均数不变，方差不变B．平均数变更，方差变更C．平均数不变，方差变更D．平均数变更，方差不变11. 为调查参与运动会的1 000名运发动的年龄状况，从中抽查了100名运发动的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( A) A．1 000名运发动是总体B．每个运发动是个体C．抽取的100名运发动是样本D．样本容量是10012．为了调查某产品的销售状况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家理解状况．若用系统抽样法，则抽样间隔与随机剔除的个体数分别为( A )A．3,2 B．2,3 C．2,30 D．30,2 13．某城区有农夫、工人、学问分子家庭共计2 000家，其中农夫家庭1 800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入状况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法(D )①简洁随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．A．②③B．①③C．③D．①②③14．下列说法不正确的是( A )A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之与等于1C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D．频率分布直方图能直观地说明样本数据的分布状况15．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间[10,40)的频率为( B )A．0.35 B．0.45 C．0.55D．0.6516.已知10名工人消费同一零件，消费的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( D )A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a17. 已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为(B )A．1 B. 2 C. 3 D．218. 如图是2012年某校实行的元旦诗歌朗读竞赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分与一个最低分，所剩数据的平均数与方差分别为( C)A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6D．85,0.419.某中学有高中生3500人，初中生1500人．为理解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( A)A．100 B．150 C．200 D．25020．样本容量为100的频率分布直方图如图所示．依据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6，10)内的频数为a，样本数据落在[2，10)内的频率为b，则a，b分别是( A )A．32，0.4 B．8，0.1C．32，0.1 D．8，0.4二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）21.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采纳分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，则从这一部门抽取的员工人数是 5 。
统计学习题第二章习题
统计学习题第二章习题 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】一、单项选择题1、在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明（）A、大于该组上限的次数是多少B、大于该组下限的次数是多少C、小于该组上限的次数是多少D、小于该组下限的次数是多少2、数据筛选的主要目的是（）A、发现数据的错误B、对数据进行排序C、找出所需要的某类数据D、纠正数据中的错误3、样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为（）A、频率B、频数C、比例D、比率4、将比例乘以100得到的数值称为（）A、频率B、频数C、比例D、比率5、下面的哪一个图形最适合描述结构性问题（）A、条形图B、饼图C、雷达图D、直方图6、下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题（）A、环形图B、饼图C、直方图D、茎叶图7、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（）A、单变量值分组B、组距分组C、等距分组D、连续分组8、下面的哪一个图形最适合描述大批量数据分布的图形（）A、条形图B、茎叶图C、直方图D、饼图9、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原始数据分布的图形，称为（）A、环形图B、茎叶图C、直方图D、箱线图10、10家公司的月销售额数据（万元）分别为72，63，54，54，29，26，25，23，23，20。
下面哪种图形不宜用于描述这些数据（）A、茎叶图B、散点图C、条形图D、饼图11.标志是（）A.说明总体特征的名称B.说明总体单位特征的名称C.说明总体单位数量特征的名称D.说明总体单位品质特征的名称12.下列标志哪一个是品质标志? （）A.产品成本B.企业增加值C.企业经济类型D.企业职工人数13.下列标志中属于数量标志的是（）A.人的性别B.人的年龄C.人的民族D.人的文化程度14.某一学生的统计学成绩为 85 分,则 85 分是（）A.品质标志B.数量标志C.数量指标D.标志值15.某学生的统计学成绩为 85 分,则成绩是（）A.品质标志B.质量指标C.变量D.标志值答案:一、1-5 B，C，D，B，B；6-10 A，B，C，D，B；7-15 B，C，B，D，C。
统计第二章练习题
第二章统计数据的搜集、整理与显示 （一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.统计调查的基本要求是（）。
①准确性、及时性、完整性②准确性、整体性、及时性③全面性、及时性、完整性④全面性、准确性、完整性2.在统计调查中，填报单位是（）。
①调查项目的承担者②构成调查对象的每一个单位③负责向上报告调查内容的单位④构成统计总体的每一个单位3.在统计调查中，调查单位和填报单位之间（）。
①是一致的②是无区别的③是无关联的两个概念④一般是有区别的，但有时也一致4.某地区对小学学生情况进行普查，则每所小学是（）。
①调查对象②调查单位③填报单位④调查项目5.对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（）。
①各百货商店②各百货商店的全体工作人员③一个百货商店④每位工作人员6.对某停车场上的汽车进行一次性登记，调查单位是（）。
①全部汽车②每辆汽车③一个停车场④所有停车场7.对国有工业企业设备进行普查时，每个国有工业企业是( )。
①调查单位②填报单位 ③既是调查单位又是填报单位④既不是调查单位又不是填报单位8.对工业企业生产设备进行普查，调查单位是( )。
①所有工业企业②工业企业的所有生产设备 ③每个工业企业④工业企业的每台生产设备9.在统计调查阶段，对有限总体（）。
①只能进行全面调查②只能进行非全面调查③既能进行全面调查，也能进行非全面调查④以上答案都对10.统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为( )。
①定期调查和不定期调查②经常性调查和一次性调查 ③统计报表和专门调查④全面调查和非全面调查11.经常性调查与一次性调查的划分( )。
①是以调查组织规模大小来划分的②是以最后取得的资料是否全面来划分的③是以调查对象所包括的单位是否完全划分的 ④是以调查登记的时间是否连续来划分的12.统计报表大多属于（）。
①一次性全面调查②经常性全面调查③经常性非全面调查④一次性非全面调查13.为了了解某商业企业的期末库存量，调查人员亲自盘点库存，这种方法是( )。
概率统计-习题及答案-（2）
2.12 考虑函数 3(2)02/5 ()0C x x x f x ?-<<=? ? 其他 能否作为随机变量的概率密度？如果能，试求出常数C 的值。 2.13 已知随机变量X 的概率密度为 01 ()0 Ax x f x < ?其他 ， 求：（1）系数A ；（2）概率{0.5}P X ≤； （3）随机变量X 的分布函数。 2.14 已知随机变量X 的概率密度为()x f x Ae
0}3{=>ηP 。 2.3 （1）ξ可能的取值为1，2，3。 从8个好灯泡和2个坏灯泡中任取3个，恰好取到k 个好灯泡和k -3个坏灯泡的概率为 3 10 32 8}{C C C k P k k -==ξ（3,2,1=k ）。 由此求得ξ的概率分布为
ξ的分布函数为 ???? ??? ≥==+=+=<≤==+=<≤==<=≤=31 }3{}2{}1{3215
2.5 已知某人在求职过程中每次求职的成功率都是0.4，问他预计最多求职多少次，就能保证有99%的把握获得一个就业机会？ 2.6 已知1000个产品中有100个废品。从中任意抽取3个，设X 为取到的废品数。 （1）求X 的概率分布，并计算X =1的概率。 （2）由于本题中产品总数很大，而从中抽取产品的数目不大，所以，可以近似认为是“有放回地任意抽取3次”，每次取到废品 的概率都是0.1，因此取到的废品数服从二项分布。试按照这一假设，重新求X 的概率分布，并计算X =1的概率。 2.7 一个保险公司推销员把保险单卖给5个人，他们都是健康的相同年龄的成年人。根据保险统计表，这类成年人中的每一个 人未来能活30年的概率是2/3。求： （1）5个人都能活30年的概率； （2）至少3个人都能活30年的概率； （3）仅2个人都能活30年的概率； （4）至少1个人都能活30年的概率。 2.8 一张答卷上有5道选择题，每道题列出了3个可能的答案，其中有一个答案是正确的。某学生靠猜测能答对至少4道题的概 率是多少？
统计学第二章课后题及答案解析
第二章一、单项选择题1•对一批商品进行质量检查，最适合采用的调查方法是()A.全面调查B.抽样调查C.典型调査D.重点调查2.对某市全部商业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是0A.该市全部商业企业B.该市全部商业企业职工C.该市每一个商业企业D.该市商业企业的每一名职工3.调查单位数LI不多，但其标志值占总体标志总量比重较大,此种调查属于()A.抽样调查B.重点调查C.典型调查D.全面调查4.需要不断对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运情况。
这种调查属于()A.连续性典型调查B.连续性全面调查C.连续性重点调查D.—次性抽样调查5.非抽样误差()A仅在抽样调查中存在B仅在全面调查中存在C在抽样调查和全面调查中都存在D在抽样调查和全面调査中都不经常出现二、多项选择题1.统计调查按搜集资料的方法有0A.采访法B.抽样调查法C.直接观察法D.典型调查法E.报告法2.下列惜况的调查单位与填报单位不一致的是()A.工业企业生产设备调查B.人口普查C.工业企业现状调査D.农作物亩产量调查E.城市零售商丿占惜况调查3.抽样调查的优越性表现在()A.经济性B.时效性C.准确性D.全面性E.灵活性4.全国工业企业普查中()A.全国工业企业数是调查对象B.全国每个工业企业是调查单位C.全国每个工业企业是填报单位D.工业企业的所有制关系是变量E.每个工业企业的职工人数是调查项H5.以下属于非抽样误差的有（）A调查员的调查误差B被调查者的回答误差C无回答误差D随机误差E抽样框误差三、填空题1.统计调查按其组织形式,可分为__________ 和__________ 两种。
统计调查按其调查对象的范围不同，可分为__________ 和_________ 两种。
统计调查按其调查登记的时间是否连续，可分为_________ 和________ O2.调查人员亲临现场对调查单位直接进行清点和汁量，这种调查方法称为________ 23. ___________________________________________ 对调查对象的所有单位都进行调查，这是____________________________________________ 调查。
概率统计第二章习题答案.docx
第二章习题答案1、 P{Y 詡=(1-0.4尸 x0.4 k=l,2,…2、 用4表示第i 个阀门开P{X = 0} = P (A (X U 4))= p (A )(p (A ；)+ p (4)- P (石)P (忑))=0.2(0.2 + 0.2 - 0.2 x 0.2) = 0.072P{X =1} = P[A,(兀 U 石)U A^A 2A 3] = 0.8(0.2 + 0.2 - 0.04) + 0.2 x 0.82-0.416P{X =2} = P(A 1A 2A 3) = 0.83 = 0.512 3、 X~b(15,0.2)P{X =k} = C^0.2k xO.815-' k=0,l,2,……,15 (1) P{X = 3} =0.23 x 0.812 = 0.2501(2) >2}-l-C° 0.2° x0.815 -C ：0.2x0.814 = 0.8329(3)P{1 < X <3} = Q50.21 x0.814 + C ；50.22 x0.813 + Cf 50.23 x0.812 =0.61295(4) P{X 〉5} = 1 —工生0.2* x0.8z =0.0611R=04、用X 表示5个元件中正常工作的个数P(X > 3) = Cf 0.93 x 0.12 + C" 0.94 x 0.1 + 0.95 =0.9914 5、设 X=(8000#产品的次品数｝则 X~b(8000,0.001)近似地由于n 很大，P 很小，所以利用X 〜”⑻6、(l)X~n(10)15 [0*0-10P{X 〉15}=1-P{X V15} = 1-工 ------------ = 1-0.9513 = 0.0487*=o kl(2) V X~n( X).-.| = p{x >O } = I -P {X =0} = l-^-P{X<7} =工*=0 8。
统计学第二章课后作业参考答案
统计学第二章课后作业参考答案1、什么是统计调查？它在整个统计研究中占有什么地位？答：统计调查是按预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集资料的过程。
统计调查在整个统计研究中的地位：统计调查是搜集资料获得感性认识的阶段，也是进行资料整理和分析的基础环节2、统计调查有哪能些分类？答：统计调查有以下分类：一、根据被研究总体的范围的不同可分为：全面调查和非全面调查；二、按调查时间是否连续可分为：连续调查和非连续调查；三、调查所搜集资料方法可分为：直接调查、凭据调查、派员调查、问卷调查；四、按调查的组织形式可分为：专门调查和统计报表。
3、为什么搞好统计调查工作需要事先制定调查方案？它包括哪些内容？答：（1）因为统计调查是一项系统工程，是一项繁重复杂、高度统一和严格的科学工作，应该有计划、有组织地进行。
因此，在着手调查之前应该制定一个周密的调查方案，才使得调查过程有统一认识、统一方法、统一步骤，顺利完成任务。
所以搞好统计调查工作需要事先制定调查方案。
（2）统计调查应包括六方面内容：调查目的、调查对象、调查项目、调查表、调查时间、调查的组织工作。
4、调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？答：1）调查对象和调查单位关系：A、调查对象和调查单位是总体和个体的关系：调查对象是调查目的所决定的是应搜集其资料的许多单位的总体。
调查单位：就是总体单位，是调查对象组成要素。
B、调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的变化二者可以互相转化。
2）调查单位和报告单位关系：A、调查单位和报告单位都是调查对象的组成要素调查单位是调查项目承担者，是调查对象所包含的具体单位；填报单位是负责向上提交调查资料的单位，B、和填报单位在一般情况下是不一致的：有时是一致的7、统计普查有哪些主要特点？答：统计普查有以下主要特点：！）普查是一种不连续调查；2）、普查是全面调查；它比任何其它调查方法都有更能掌握全面、系统的反映总体情况. 3）、普查能掌握全面统计报表不能解决的问题；4）、普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不可能经常进行8、抽样调查有哪些特点？有哪些优点？它在统计调查中发挥着什么作用？答：1、抽样调查的特点有1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征，与其它非全面调查有明显区别；2）按照随机原则抽样；2、抽样调查的优点有：1）经济性2）时效性3）准确性4）灵活性3、抽样调查的作用：1）能够解决全面调查无法或难以解决的问题；2）可以补充和订正全面调查的结果；3）可以应用于生产过程中产品质量检查和控制；4）可以用于对总体的某种假设进行检验。
高中数学必修3(人教B版)第二章统计2.2知识点总结含同步练习题及答案
4. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方 图，其中产品净重的范围是 [96, 106] ，样本数据分组为 [96, 98) ， [98, 100) ， [100, 102) ，
[102, 104) ， [104, 106] ，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 ，则样本中净重大于或等于 98 克
并且小于 104 克的产品的个数是 (
)．
A．90
答案： A 解析： 产品净重小于
B．75
C．60
D．45
100 克的概率为 (0.050 + 0.100) × 2 = 0.300 ， 已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36 ，设样本容量为 n ， 36 则 ，所以 n = 120 ，净重大于或等于 98 克并且小于 n 104 克的产品的概率为 (0.100 + 0.150 + 0.125) × 2 = 0.75 ，所以样本 中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 120 × 0.75 = 90 ．
)．
A．2, 5
答案： C
B．5, 5
C．5, 8
D．8, 8
3. 样本中共有五个个体，其值分别为 a, 0, 1, 2, 3 ，若该样本的平均值为 1 ，则样本方差为 (
− − 6 A．√ 5
答案： D 解析：
)
B．
6 5
C．√2
D．2
a+0+1+2+3 = 1 ，得 a = −1 ． 5 1 所以 s2 = [(−1 − 1)2 + (0 − 1)2 + (1 − 1)2 + (2 − 1)2 + (3 − 1)2 ] = 2 ． 5
统计学课后第二章习题答案
第2章练习题1、二手数据的特点是（）A。
采集数据的成本低，但搜集比较困难 B. 采集数据的成本低,但搜集比较容易C。
数据缺乏可靠性 D.不适合自己研究的需要2、从含有N个元素的总体中,抽取n个元素作为样本,使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中,这样的抽样方式称为（）A。
简单随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D。
整群抽样3、从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）A。
重复抽样 B.不重复抽样 C.分层抽样 D.整群抽样4、一个元素被抽中后不再放回总体,然后从所剩下的元素中抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为(）A.不重复抽样B。
重复抽样C.系统抽样D。
多阶段抽样5、在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定数量的元素组成一个样本,这样的抽样方式称为（）A。
简单随机抽样B。
系统抽样C.分层抽样D.整群抽样6、先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本。
这样的抽样方式称为（)A. 分层抽样B. 简单随机抽样C。
系统抽样D。
整群抽样7、先将总体划分为若干群,然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察,这样的抽样方式称为（）A. 系统抽样B。
多阶段抽样C。
分层抽样D。
整群抽样8、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方是（) A。
简单随机抽样B. 整群抽样C.系统抽样D。
分层抽样9、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（)A. 系统抽样B. 简单随机抽样C.分层抽样D。
整群抽样10、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查,这种调查方法是？(）A。
统计学习题答案 第2章 统计数据的描述
第2章统计数据的描述——练习题●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。
调查结果如下：B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型；(2)用Excel制作一张频数分布表；(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
解：（1）由于表2.21中的数据为服务质量的等级，可以进行优劣等级比较，但不能计算差异大小，属于顺序数据。
（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频数）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图的制作：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导→条形图→选择子图表类型→完成(见Excel练习题2.1)。
即得到如下的条形图：●2.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：152 124 129 116 100 103 92 95 127 104105 119 114 115 87 103 118 142 135 125117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
统计学第二章练习题答案
第二章练习题参考答案一、填空题2.1.1 调查与实验2.1.2 初级统计数据或者直接数据2.1.3 随机原则2.1.4 调查对象2.1.5 报告单位2.1.6 标志2.1.7 调查表2.1.8 一览表2.1.9 单一表2.1.10 单一表，一览表2.1.11 调查时间2.1.12 自由回答2.1.13 分组变量的选择和各组界限的划分2.1.14 25，27.52.1.15 290，2852.1.16 组限，组中值二、单项选择题三、多项选择题四、判断改错题2.4.1 （×，调查单位与报告单位不总是相同的）2.4.2 （√）2.4.3 （×，简单分组是对被研究现象总体只按一个变量进行分组）2.4.4 （×，复合分组是对原始数据按两个或两个以上变量进行层叠式分组）2.4.5 （√）2.4.6 （×，德尔菲法有匿名性、定量化和轮回反馈式等特点）2.4.7 （√）2.4.8 （×，开放性问题一般放在问卷的最后）2.4.9 （×，组织普查时要规定统一的标准时点）2.4.10 （√）2.4.11 （×，普查属于全面调查方式，抽样调查属于非全面调查方式）2.4.12 （√）五、简答题2.5.1 答：（1）应根据研究目的选择次级数据；（2）注意次级数据变量名称的含义是否发生变化；（3）注意次级数据的计算口径和计算方法是否一致；（4）注意尊重次级数据所有者的权益。
2.5.2 答：普查是国家为了详细地了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查，主要用来调查属于一定时点上现象的总体特征。
组织普查时，应该注意（1）要规定统一的标准时点；（2）严格设定必需的调查项目；（3）尽可能地缩短普查登记期限；（4）按一定的周期进行同类普查。
2.5.3 答：（1）从总体中随机抽取样本单位；（2）抽样调查的目的是根据样本的数量特征推断总体的数量特征；（3）抽样误差可以事先计算并且加以控制。
概率统计练习题(第3版)
（2）每次取出的产品都立即放回，然后再取下一件产品；
（3）每次取出一件产品后总以一件合格品放回该产品中。
6. 设 5 个晶体管中有 2 个次品 3 个正品，如果每次从中任取 1 个进行测试，
测试后的产品不放回，直到把 2 个次品都找到为止。求需要进行测试的次数 X
的分布律，并求概率(2 < < 5)。
下列事件的概率：
（1）没有一双配对；
（2）恰有一双配对；
（3）恰有两双配对；
（4）恰有 r 双配对。
6. 掷均匀硬币 2n 次，求出现正面次数多于反面次数的概率。
7. 从 0，1，2，…，9 等十个数字中任意选 和 5；
（2）三个数字中不含 0 或 5。
总数超过壹角的概率。
13. 设有某产品 40 件，其中有 10 件次品，其余为正品。现从中任取 5 件，
求取出的 5 件产品中至少有 4 件次品的概率。
14. 某专业研究生复试时，有 3 张考签，3 个考生应试，一个人抽一张看后
立刻放回，再让另一个人抽，如此 3 个人各抽一次，求抽签结束后，至少有一张
38. 一架长机和两架僚机一同飞往某地进行轰炸，但需要到达目的地，非有
无线电导航不可，而只有长机具有此项设备，一旦到达目的地，各机将独立地进
行轰炸且炸毁目标的概率为 0.3，在到达目的地之前必须经过高射炮阵地上空，
此时任一飞机被击落的概率为 0.2，求目标被炸毁的概率。
4 / 22
第2章
1. 投掷两颗骰子，所得点数之和记为 X，求 X 的分布律。
这批元件经检验能出厂的概率。
34. 商店销售 10 台电冰箱，其中 7 台一级品，3 台二级品，已售出 1 台，在
高中数学必修三第二章《统计》章节练习题(含答案)
高中数学必修三第二章《统计》章节练习题(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.某题的得分情况如下：得分/分0 1 2 3 4频率/% 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2其中众数是( )A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分2.观察下列各图：其中两个变量x，y具有相关关系的图是( )A.①②B.①④C.③④D.②③3.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行)，根据下表，读出的第3个数是( )18 18 07 92 4544 17 16 58 0979 83 86 19 6206 76 50 03 1055 23 64 05 0526 62 38 97 7584 16 07 44 9983 11 46 32 2420 14 85 88 4510 93 72 88 7123 42 40 64 7482 97 77 77 8107 45 32 14 0832 98 94 07 7293 85 79 10 7552 36 28 19 9550 92 26 11 9700 56 76 31 3880 22 02 53 5386 60 42 04 5337 85 94 35 1283 39 50 08 3042 34 07 96 8854 42 06 87 9835 85 29 48 39A.841B.114C.014D.1464.工人月工资(元)与劳动产值(千元)变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是( )A.劳动产值为1 000元时，工资为50元B.劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C.劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D.劳动产值为1 000元时，工资为90元5.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi ，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(，)C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是( )A.200，20B.100，20C.200，10D.100，10二、填空题(每小题4分，共12分)7.某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是.8.将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n= .9.高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为.(答案保留到0.1)三、解答题(每小题10分，共20分)10.为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.表1和表2分别是注射A和B后的试验结果.试画出频率分布直方图并比较中位数的大小.(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表11.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h).试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.62.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好?高中数学必修三第二章《统计》章节练习题参考答案(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.某题的得分情况如下：得分/分0 1 2 3 4频率/% 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2其中众数是( )A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分【解析】选C.根据众数的概念可知C正确.2.观察下列各图：其中两个变量x，y具有相关关系的图是( )A.①②B.①④C.③④D.②③【解析】选C由散点图知③④具有相关关系.3.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行)，根据下表，读出的第3个数是( )18 18 07 92 4544 17 16 58 0979 83 86 19 6206 76 50 03 1055 23 64 05 0526 62 38 97 7584 16 07 44 9983 11 46 32 2420 14 85 88 4510 93 72 88 7123 42 40 64 7482 97 77 77 8107 45 32 14 0832 98 94 07 7293 85 79 10 7552 36 28 19 9550 92 26 11 9700 56 76 31 3880 22 02 53 5386 60 42 04 5337 85 94 35 1283 39 50 08 3042 34 07 96 8854 42 06 87 9835 85 29 48 39A.841B.114C.014D.146【解析】选B.在随机数表中选取数字时，要做到不重不漏，不超范围，因此抽取的数字依次为389，449，114，…，因此第三个数为114.4.(2015·西安高一检测)工人月工资(元)与劳动产值(千元)变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是( )A.劳动产值为1 000元时，工资为50元B.劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C.劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D.劳动产值为1 000元时，工资为90元【解析】选C.回归系数的意义为：解释变量每增加1个单位，预报变量平均增加b个单位.本题中，劳动产值提高14元，则工人工资提高90元.5.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi ，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(，)C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【解析】选D.根据线性回归方程中各系数的意义求解.由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确.又线性回归方程必过样本中心点(，)，因此B正确.由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加0.85kg，故C正确.当某女生的身高为170cm时，其体重估计值是58.79kg，而不是具体值，因此D不正确.6.(2014·广东高考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是( )A.200，20B.100，20C.200，10D.100，10【解题指南】样本容量为总体乘以抽取比例，抽取的高中生近视人数则需要用高中生数乘以抽取比例再乘以近视率.【解析】选A.样本容量为10 000×2%=200，抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%=20.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2015·北京高一检测)某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是.【解析】高三的人数为400，所以在高三抽取的人数为×400=20.答案：208.(2015·大同高一检测)将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n= .【解析】依题意得，前三组的频率总和为=，因此有=，即n=60.答案：609.(2015·南昌高一检测)高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为.(答案保留到0.1)【解析】由已知可得==17.4，==74.9.设回归直线方程为=3.53x+，则74.9=3.53×17.4+，解得≈13.5.答案：13.5三、解答题(每小题10分，共20分)10.为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.表1和表2分别是注射A和B后的试验结果.试画出频率分布直方图并比较中位数的大小.(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表面积[60，65) [65，70) [70，75) [75，80)频数30 40 20 10表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表面积[60，65) [65，70) [70，75) [75，80) [80，85)频数10 25 20 30 15【解析】由表1可得注射药物A后的频率分布表：分组频率[60，65) 0.3 0.06[65，70) 0.4 0.08[70，75) 0.2 0.04[75，80) 0.1 0.02 由表2可得注射药物B后的频率分布表：分组频率[60，65) 0.1 0.02[65，70) 0.25 0.05[70，75) 0.2 0.04[75，80) 0.3 0.06[80，85) 0.15 0.03 画出频率分布直方图：可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后的疱疹面积的中位数小于注射药物B后的疱疹面积的中位数.11.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h).试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.62.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好?【解析】(1)设A 药观测数据的平均数为，B 药观测数据的平均数为，由观测结果可得=×(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3，=×(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6，由以上计算结果可得>，因此可以看出A药的疗效更好.(2)由观测结果可绘制如下茎叶图从以上茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎2，3上，B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0，1上，由此可以看出A药的疗效更好.- 11 -。
统计学各章习题【老版带答案】
第一、二章练习题一、一、单项选择题1、统计研究的基本特点是（）①从数量上认识总体单位的性质和规律性②从数量上认识总体的性质和规律性③从性质上认识总体单位的性质和规律性④从性质上认识总体的性质和规律性2、某组向上累计次数表示（）①大于该组上限的次数有多少②大于该组下限的次数有多少③小于该组上限的次数有多少④小于该组下限的次数有多少3、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。
若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（）①上升②下降③不变④可能上升，也可能下降4、《政治算术》学派的代表人物是（）①海门尔.康令②阿亨瓦尔③威廉.配第④凯特勒5、某企业单位产品成本计划在上月的基础上降低2%，实际降低1.5%，则单位产品成本降低计划完成程度为（）① 75% ② 100.5% ③ 99.5% ④ 133.2%6、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。
① 520 ② 510 ③ 500 ④ 4907、下列各项中，超额完成计划的有（）①增加值计划完成百分数103.5% ②单位成本计划完成百分数103.5%③建筑预算成本计划完成百分数103.5% ④流通费用率计划完成百分数103.5%8、标准差系数消除了（）①指标数值大小的影响②总体单位数多少的影响③标志变异程度的影响④平均水平高低的影响9、下列各项中，应采用加权算术平均法计算的有（）①已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比②已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比③已知各企业劳动生产率和各企业产值，求平均劳动生产率④已知生产同一产品的各企业产品单位成本和总成本，求平均单位成本10、统计分组时，若某标志值刚好等于相邻两组上下限数值时（）①将此数值归入上限所在组②将此数值归入下限所在组③归入这两组中任意一组均可④另立一组11、分布数列反映（）①①总体单位标志值在各组的分布状况②总体单位在各组的分布状况③总体单位标志值的差异情况④总体单位的差异情况12、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）①①甲班学生平均成绩代表性好一些②乙班学生平均成绩代表性好一些③无法比较哪个班学生平均成绩代表性好两④个班学生平均成绩代表性一样13、对家用电器的平均寿命进行调查，应该采用（）①普查②重点调查③典型调查④抽样调查14、出现次数最多的那个标志值是（）①众数②中位数③算术平均数④几何平均数15、为了反映全国农产品总量，应该采用（）。
必修3第二章统计测试卷(含答案)课件
第二章统计测试卷时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2500名城镇居民．这个问题中“2500名城镇居民的寿命的全体”是() A．总体B．个体C．样本D．样本容量解析：每个人的寿命是个体，抽出的2500名城镇居民的寿命的全体是从总体中抽取的一个样本．答案：C2．下列说法中不正确．．．的是()A．系统抽样是先将差异明显的总体分成几小组，再进行抽取B．分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，然后进行抽取C．简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体D．系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则在各部分抽取解析：当总体中个体差异明显时，用分层抽样；当总体中个体无差异且个数较多时，用系统抽样；当总体中个体无差异且个数较少时，用简单随机抽样．所以A不正确．答案：A3．某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法解析：抽出的号码是5,10,15，…，60，符合系统抽样的特点：“等距抽样”．答案：B4．某市A，B，C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查，则在A区应抽取()A．200人B．205人C．210人D．215人解析：抽样比是60020000＝3100，则在A区应抽3100×7000＝210(人)．答案：C5．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频率如下表：A ．0.13B ．0.39C ．0.52D ．0.64解析：由题意可知，样本数据落在(10,40]上的频数为：13＋24＋15＝52，由“频率＝频数÷样本容量”可得，样本数据落在(10,40]上的频率为0.52.故选C.答案：C6．(2010·山东高考)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A ．92,2B ．92,2.8C ．93,2D ．93,2.8解析：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是 90 90 93 94 93则平均数为90＋90＋93＋94＋935＝92，方差是15[(90－92)2＋(90－92)2＋(93－92)2＋(94－92)2＋(93－92)2]＝2.8.答案：B7．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图图1中，各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别是()图1A．0.4,12 B．0.6,16C．0.4,16 D．0.6,12解析：因为各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1，所以第2组的频率为0.4，频数为30×0.4＝12.答案：A8．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是()图2A．甲的极差是29B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是24解析：甲命中的个数分别是8,12,13,20,22,24,25,26,27,37，则甲的极差是37－8＝29，中位数是22＋242＝23，命中率是1400(8＋12＋13＋20＋22＋24＋25＋26＋27＋37)＝214400； 乙命中的个数分别是9,11,13,14,18,19,20,21,21,23，则乙的众数是21，命中率是1400(9＋11＋13＋14＋18＋19＋20＋21＋21＋23)＝169400；由于214400>169400，所以A 、B 、C 正确，D 错误．答案：D9．两个相关变量满足如下关系：两变量的回归直线方程为( ) A. y ^＝0.56x ＋997.4 B. y ^＝0.63x －231.2 C. y ^ ＝50.2x ＋501.4D. y ^＝60.4x ＋400.7解析：利用公式b ＝∑i ＝1nx i y i －n x y∑i ＝1nx 2i －n x2＝0.56，a ＝y －b x ＝997.4.∴回归直线方程为y ^＝0.56x ＋997.4. 答案：A10．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析：系统抽样一般是按照事先确定的规则，即通常是将k 加上间隔l 的整数倍，得到第2个编号k ＋l ，第3个编号是k ＋2l ，…，直到获取整个样本，其中k 是第1组中抽出的样本编号．题中的分段间隔是160/20＝8，且第16组抽出的号码是126，则k ＋15×8＝126，解得k ＝6.故选C.答案：C11．若样本x 1＋1，x 2＋1，…，x n ＋1的平均数为10，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是( )A ．平均数为10，方差为2B ．平均数为11，方差为3C ．平均数为11，方差为2D ．平均数为14，方差为4解析：由平均数和方差的计算公式可知，平均数增加1，方差不变，即平均数为11，方差为2.答案：C12．某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg，试估计鱼塘中鱼的总质量约为()A．192280 kg B．202280 kgC．182280 kg D．172280 kg解析：平均每条鱼的质量为x＝40×2.5＋25×2.2＋35×2.840＋25＋35＝2.53(kg)，所以估计这时鱼塘中鱼的总质量约为80000×95%×2.53＝192280(kg)．答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．在某年有奖明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后4位数是2709的为三等奖．这样确定获奖号码的抽样方法是________．答案：系统抽样14．(2010·天津高考)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图3，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．图3 解析：x甲＝18＋19＋20＋22＋23＋21＋20＋35＋31＋3110＝24，x乙＝19＋17＋11＋21＋24＋22＋24＋30＋32＋3010＝23.答案：242315．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：解析：甲班的平均数为7，方差s2＝15[(6－7)2＋02＋02＋(8－7)2＋02]＝25；乙班的平均数为7，方差s2＝2(6－7)2＋2(7－7)2＋(9－7)25＝65.答案：2 516．某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表：图4在上述统计数据的分析中，一部分计算见程序框图4，则输出的S的值是________．解析：由程序框图可得S为5组数据的组中值与对应的频率之积的和，即S＝G1F1＋G2F2＋G3F3＋G4F4＋G5F5＝4.5×0.12＋5.5×0.20＋6.5×0.40＋7.5×0.20＋8.5×0.08＝6.42.答案：6.42三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)某车间有189名职工，现要采用系统抽样的方法选9位质量检查员，写出抽样过程．解：步骤是：①以随机方式对189名职工编号(比如可直接采用工资表上号码编号)，设其分别为1,2,3， (189)②将1,2,3，…，189分为9组，每组21个号.1～21为第1组，22～42为第2组，…，169～189为第9组．③在第1组1～21个号码中用随机抽样产生一个号码，设为l，则l，l＋21，l＋42，…，l＋168就是所产生的9个样本号码，这9个号码对应的职工就是所要选的质量检查员．18．(12分)(2010·安徽高考)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82, 82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．解：(1)频率分布表：(2)频率分布直方图：图5(3)答对下述两条中的一条即可：(ⅰ)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115；有26天处于良的水平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415.说明该市空气质量基本良好．(ⅱ)轻微污染有2天，占当月天数的115.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善．19．(12分)两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？解：①先计算平均直径：x 甲＝14(10＋9.8＋10＋10.2)＝10，x 乙＝14(10.1＋10＋9.9＋10)＝10，由于x 甲＝x 乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣．②再计算方差：s甲2＝14[(10－10)2＋(9.8－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02，s乙2＝14[(10.1－10)2＋(10－10)2＋(9.9－10)2＋(10－10)2]＝0.005.由于s乙2<s甲2，这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求．20．(12分)对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如下表：(1)(2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．解：(1)画茎叶图如图6，从这个茎叶图可以看出，甲、乙的得分情况都是均匀分布的，只是乙成绩更好些；乙的中位数是33.5，甲的中位数是33，因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．图6(2)根据表中数据得x甲＝33，x乙＝33，s甲≈3.96，s乙≈3.56，比较可知，选乙参加比赛比较合适．21．(12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：(1)画出数据对应的散点图；图7(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格．解：(1)数据对应的散点图如图7所示．(2)x ＝109，y ＝23.2，∑i ＝15(x i －x )2＝1570，∑i ＝15(x i －x )(y i －y )＝308，设所求的回归直线方程为y ^＝bx ＋a ， 则b ＝3081570≈0.1962，a ＝y －b x ＝23.2－109×3081570≈1.8166，故所求回归直线方程为y ^＝0.1962x ＋1.8166. (3)据(2)，当x ＝150 m 2时，销售价格的估计值为 y ^＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(万元)．22．(12分)为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图(如图8)．已知从左到右第一组的频率是0.03，第二组的频率是0.06，第四组的频率是0.12，第五组的频率是0.10，第六组的频率是0.27，且第四组的频数是12，则(1)所抽取的学生人数是多少．(2)哪些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？(3)若分数在85分以上(含85分)的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少．图8解：(1)因为第四组的频数为12，频率为0.12，则120.12＝100，即抽取的学生共有100人．(2)从左到右看频率分布直方图，第一组与第九组出现的学生人数一样多，第二组和第三组出现的学生人数一样多，学生人数最多的是第六小组，有0.27×100＝27(人)．(3)第一组的人数是0.03×100＝3，第二、三组的人数都是0.06×100＝6，第四组的人数是0.12×100＝12，第五组的人数是0.10×100＝10.所以在85分以下的人数约为3＋6＋6＋12＋10＝37(人)，则在85分以上人数约为100－37＝63，优秀率约为63100×100%＝63%.由此估计该学校的数学成绩的优秀率为63%.。
必修3第二章统计章节练习及答案
第二章章节练习 2.1.1 简单随机抽样1.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会( )A．相等B．不相等 C．不确定D．与抽取的次数有关2．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回3．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是( ) A．总体是240名学生B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生D．样本容量是404．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度．在这个问题中，200个零件的长度是( )A．总体B．个体 C．总体的一个样本D．样本容量5．从10个篮球中任取一个，检验其质量，则抽样为( )A．简单随机抽样 B．不放回或放回抽样 C．随机数表法 D．有放回抽样6．从总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N＝________.7．某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1200名高一学生中抽出100名调查，则样本是________．8．为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576辆，所测时间内的总车流量是11520辆，那么，这个问题中，样本的容量是________．9．某合资企业有150名职工，要从中随机地抽出20人去参观学习．请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出过程．10．有同学认为随机数表只有一张，并且读数时，只能按照从左向右的顺序读取，否则，产生的随机样本就不同了，对整体的估计就不准确了，你认为正确吗？2.1.2 系统抽样1.从2009名志愿者中选取50名组成一个志愿团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，余下的2000人再按系统抽样的方法进行选取，则每人入选的机会( ) A．不全相等 B．均不相等 C．都相等 D．无法确定2．中央电视台的动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从确定编号的一万名小观众中抽取十名幸运小观众，现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为( )A．10 B．100 C．1000 D．100003．下列说法错误的个数是( )①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抽奖活动是抽签法；④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等．A．1 B．2 C．3 D．44．老师从全班50名同学中抽取学号为6,16,26,36,46的五名同学了解学习情况，其最有可能用到的抽样方法是( )A．简单随机抽样B．抽签法 C．随机数法D．系统抽样5．总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时，不需要剔除个体( ) A．4 B．5 C．6 D．76．某厂将在64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2010年职工劳技大赛，将这64名员工编号为1～64，若已知8号、24号、56号在样本中，那么样本中另一名员工的编号为________．7．一个总体的60个个体的编号为0,1,2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是__________________________．8．一个总体中100个个体编号为0,1,2,3，…，99，并依次将其分为10个小组，组号为0,1，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组(号码0～9)随机抽取的号码为l，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为(l＋k)或(l＋k－10)(如果l＋k≥10)，若l ＝6，则抽取的10个号码依次是______________________________________________________．9．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本间距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后作出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应怎样改进？10．某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施．2.1.3 分层抽样1.问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是( ) A．①Ⅰ，②Ⅱ B．①Ⅲ，②Ⅰ C．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中管理人员人数为( ) A．3 B．4 C．12 D．73．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽百分之一的居民家庭进行调查，这种抽样是( )A．简单随机抽样B．系统抽样 C．分层抽样D．分类抽样4．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需要从他们中间抽取一个容量为36的样本，合适的抽取方法是( )A．简单随机抽样B．系统抽样 C．分层抽样D．先从老年人中剔去一人，然后分层抽5．某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生数之比为4:3:2:1.要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽三年级的学生( )A．80人B．40人 C．60人 D．20人6．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．7．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.8.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则从该学院的C专业应抽取________名学生．9．某企业有三个车间，第一车间有x人，第二车间有300人，第三车间有y人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45人的样本，第一车间被抽取20人，第三车间被抽取10人，问：这个企业第一车间、第三车间各有多少人？10．某单位有工程师6 人，技术员12 人，技工18 人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.第二章章节练习 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是( )A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确2．频率分布直方图中，小长方形的面积等于( )A．相应各组的频数 B．相应各组的频率 C．组数 D．组距3．已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 11那么频率0.2对应的范围是( )A．5.5～7.5 C．9.5～11.54．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的值为( ) A．640 B．320 C．240 D．1605．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129 第3组的频率和累积频率为( )A．0.14和0.37 B.114和127C．0.03和0.06 D.314和6376．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有________辆．7．某校开展“爱我汕尾、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是________.8．下面是某中学分数 频数 频率 [300,400) 5 [400,500) 90 [500,600) 499[600,700)[700,800) ？ [800,900)8则分数在9．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录如下：甲：52,51,49,48,53,48,49； 乙：60,65,40,35,25,65,60.(1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．10．有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下：(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．起始月薪 (百元) [13,14) [14,15) [15,16) [16,17) [17,18) [18,19) [19,20)[20,21] 频数 7 11 26 23 15 8 4 62.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征1.已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A．平均数>中位数>众数 B．平均数<中位数<众数C．中位数<众数<平均数 D．众数＝中位数＝平均数2．已知一组数据按从小到大的顺序排列为－1,0,4，x,6,15，且这组数据中位数为5，那么数据中的众数为( )A．5 B．6 C．43．一组数据的标准差为s，将这组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍，所得到的一组数据的方差是( )A.s22B．4s2 C．2s2 D．s24．在样本方差的计算公式s2＝110[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示样本的( )A．容量、方差 B．平均数、容量 C．容量、平均数 D．标准差、平均数5．某人5次上班途中所花时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值是( )A．1 B．2 C．3 D．46．某高校有甲、乙两个数学兴趣班，其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩为90分，乙班的平均成绩为81分，则该校数学兴趣班的平均成绩是________分．7．若40个数据的平方和是56，平均数是22，则这组数据的方差是____，标准差是．8．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________.9．高一(2)班有男生27名，女生21名，在一次物理测试中，男生的平均分82分，中位数是75分，女生的平均分是80分，中位数是80分．(1)求这次测试全班平均分(精确到0.01)；(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的学生至少有多少？(3)分析男生的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？10．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是： 甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5. (1)分别计算以上两组数据的平均数； (2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况．第二章章节练习 2.3 变量间的相关关系1.下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是( )A ．正方形的边长与面积B ．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C ．人的身高与体重D ．人的身高与视力 2．下列关系是函数关系的是( )A ．生产成本与生产数量B ．球的表面积与体积C ．家庭的支出与收入D ．人的年龄与学习成绩3．如图所示，有5组(x ，y )数据，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大．( )A ．A(1,3)B ．B(2，4)C ．C(4，5)D ．D(3，10)4．设有一个回归方程y ^x ，则变量x 增加一个单位时( ) A ．y B ．y 平均增加2个单位 C ．y D ．y 平均减少2个单位5．线性回归方程y ^＝a ^＋b ^x 必定过( )A ．(0,0)点B ．(x ，0)点C ．(0，y )点D ．(x ，y )点6．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y (kg)对身高x (cm)的回归方程为y ^x －58.2，张刚同学(20岁)身高178cm ，他的体重应该在______kg 左右．7．下列关于回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^叙述正确的是________．①反映y ^与x 之间的函数关系；②反映y 与x 之间的函数关系；③表示y ^与x 之间的不确定关系；④表示最接近y 与x 之间直线关系的一条直线．8．下列说法：①线性回归方程适用于一切样本和总体；②线性回归方程一般都有局限性；③样本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围；④线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值．其中正确的是__________．9由资料可知(1)求回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；(2)估计使用年限为10年时维修费用是多少．10．下表提供了某厂节能降耗技术，改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据(1)(2)请据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？(参考值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)第二章章节练习参考答案 2.1.1 简单随机抽样1 A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．120 7．这100名学生的年龄 8．115209．解 (抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，…，150，把编号写在小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工．(随机数表法)第一步，先把150名职工编号：001,002,003，…，150. 第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数0.第三步，从数字0开始向右连续读数，每3个数字为一组，在读取的过程中，把大于150的数和与前面重复的数去掉，这样就得到20个号码如下：086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130,125,03310．解 不正确．因为随机数表的产生是随机的，在随机数表中，任意从某一数开始，向左、向右，向上，向下都可以读取不同的样本．但对总体的估计相差不大．2.1.2 系统抽样2．C 3．A 4．D ． 5 D 6．40 7. 3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 8． 6,17,28,39,40,51,62,73,84,95 解析 依题意知，第0组抽取的号码为6，则第1组抽取的号码应为17，第2组抽取的号码应为28，…，依此类推可得：6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.9．解 交警所统计的数据以及由此推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或用简单随机抽样法来抽样均可．10．分析( 由于总体容量不能被样本容量整除，需先剔除3名工人，使得总体容量能被样本容量整除，取k ＝100010＝100，然后再利用系统抽样的方法进行)．解 (1)将每个人编一个号由0001至1003；(2)利用随机数法找到3个号，将这3个号对应的工人排除；(3)将剩余的1000名工人重新编号0001至1000；(4)分段，取间隔k ＝100010＝100，将总体均分为10组，每组含100个工人；(5)在第一组中用简单随机抽样产生编号l ；(6)按编号将l,100＋l,200＋l ，…，900＋l 共10个号选出. 这10个号所对应的工人组成样本．2.1.3 分层抽样1. B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．10 7．80 8．409．解 x ＝20×30045－20－10＝400(人)，y ＝10×30045－20－10＝200(人)．10．解 解法1：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为36n，分层抽样的比例是n 36，抽取工程师人数为n 36×6＝n 6人，技术人员人数为n 36×12＝n 3人，技工人数为n 36×18＝n2人，所以n 应是6的倍数，36的约数，即n ＝6,12,18.当样本容量为(n ＋1)时，总体容量是35 人，系统抽样的间隔为35n ＋1，因为35n ＋1必须是整数，所以n 只能取6，即样本容量n ＝6.解法2：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当抽取n 个个体时，不论是系统抽样还是分层抽样，都不用剔除个体，所以n 应为6,12,18的公约数，∴n 可取2,3,6.当n ＝2时，n ＋1＝3，用系统抽样不需要剔除个体； 当n ＝3时，n ＋1＝4，用系统抽样也不需要剔除个体；当n ＝6时，n ＋1＝7，用系统抽样需要剔除一个个体．所以n ＝6.2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布1. C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．60 7．1 8．88 9．解 (1)该抽样方法为系统抽样法．(2)茎叶图如图所示．由图可以看出甲车间包装的产品重量较集中，而乙车间包装的产品重量较分散，所以甲车间包装的产品重量较稳定．10．解 (1)样本频率分布表为．(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图．起始月薪(百元)频数 频率 [13,14) 7 [14,15)11(3)起始月薪低于2000元的频率为0.07＋0.11＋0.26＋0.23＋0.15＋0.08＋0.04＝ 0.94.即起始月薪低于2000元的频率估计为0.94.2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征1.D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．85 7.910 ;31010 8． 259．解 (1)由平均数公式得x －＝148×(82×27＋80×21)≈81.13(分)．(2)∵男生的中位数是75，∴至少有14人得分不超过75分． 又∵女生的中位数是80， ∴ 至少有11人得分不超过80分． ∴全班至少有25人得分低于80分．(3)男生的平均分与中位数的差别较大，说明男生中两极分化现象严重，得分高的和低的相差较大．10．解 (1)x 甲＝7(环)，x 乙＝7(环)．(2)法1：由方差公式s 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]，得s 2甲＝3.0，s 2乙＝1.2．法2：由方差公式s 2＝1n[(x ′21＋x ′22＋…＋x ′2n )－n x ′2]计算s 2甲，s 2乙，由于两组数据都在7左右，所以选取x ′i 甲＝x i 甲－71－1 0 1 －1 －2 2 3 －3 0 x ′2i 甲＝(x i 甲－7)21 1 0 1 1 4 4 9 9 0 x ′i 乙＝x i 乙－7－1 0 0 1 －1 0 1 0 2 －2 x ′2i 乙＝(x i 乙－7)21 0 01 1 0 1 0 4 4∴s 2甲＝10[(x ′21甲＋x ′22甲＋…＋x ′210甲)－10x ′2甲]＝10×(1＋1＋0＋1＋1＋4＋4＋9＋9＋0－10×0)＝110×s 2乙 (3)x 甲＝x 乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当．又s 2甲＞s 2乙，说明甲战士射击情况波动大．因此乙战士比甲战士射击情况稳定．2.3 变量间的相关关系[15,16) 26 [16,17) 23 [17,18) 15 [18,19) 8 [19,20) 4 [20,21] 6 合计 100 1资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----1.C ． 2．B 3．D 4．C 5．D 6． 7．①④ 8．②③ 9．解 (1)先把数据列表如下.i 1 2 3 4 5 ∑ x i 2345620 y i 25 x i y ix 2i4916253690由表知，x ＝4，y ＝5，由公式可得b ^＝112.3－5×4×590－5×42＝＝1.23，a ^＝y －b ^x ×4＝0.08， ∴回归方程为y ^x ＋0.08.(2)由回归方程y ^x ＋0.08知，当x ＝10时，y ^×10＋0.08＝12.38(万元)． 故估计使用年限为10年时维修费用是12.38万元． 10．解 (1)由题设所给数据，可得散点图如图所示．(2)由对照数据计算，得∑=412i ix＝86，x ＝3＋4＋5＋64＝4.5，y ＝＝3.5.∑=41i ii yx ＝66.5.∴由最小二乘法确定的回归方程的系数b ^＝∑∑==--41224144i ii ii x xy x yx ＝66.5－4××86－4×2＝0.7， a ^＝y －b ^x ×4.5＝0.35，由此所求的线性回归方程为y ^x ＋0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗得降低的生产能耗约为： ×100＋0.35)＝19.65(吨标准煤)．。
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2014-2015 概率统计3 第二章练习题
1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且)2()1(===X P X P
求: (1) λ; (2) P(2≥X ).
2. 设顾客排队等待服务的时间X （以分计）服从5
1=λ的指数分布。
某顾客等待服务，若超过10分钟，他就离开。
他一个月要去等待服务5次，以Y 表示一个月内他未等到服务而离开的次数，试求Y 的概率分布和)1(≥Y P .
3. 随机变量X 的概率分布为
求：(1)常数ａ；(2)2
X Y =的概率分布；(3)求P(Y 1≥). 4.设随机变量X 的概率密度函数为⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤=.,0;10,)(其它x x k x f (1) 求常数k ；（2）求X 的分布函数()F x ；（3）求P(X>4
1)。
5. 某校体检表明学生的身高服从正态分布，学生平均身高为1.70米，1.86米以上的学生占总数的2.3%，求身高在1.62到1.78米之间的学生占总数的百分之几？
6. 一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中有1个答案是正确的。
求某学生靠猜测能答对至少4道题的概率是多少？
7. 一个袋中有4个球，编号分别为0，1， 2，3。
在袋中同时取两个，以X 表示取出两个球号码的和，求：X 的分布.
8.设X 服从[1,8]上的均匀分布，求)4(≥X P , )50(<<X P .。