第二章 传输线理论(第三部分)

sc z in =
Z in = + j 2 . 12 Zc
当终端接实际负载时， 当终端接实际负载时，测量点 归一化输入阻抗为：
Z in z in = Zc 25 − j 70 = 50 = 0.50 − j1.4
Microwave Technique
测量点距短路负载电长度为0.18 λ ，故负载应位于该点向负载转 测量点距短路负载电长度为 0.18 λ ，对应 对应0.337 λ -0.18 λ =0.157 λ处，由其与对应电阻、电抗圆交 由其与对应电阻、电抗圆交 查得: 点查得:
Ω
2.5 四分之一波长变换器
四分之一波长变换器是一种有用的阻抗匹配电路。实质是通过恰当 四分之一波长变换器是一种有用的阻抗匹配电路。实质是通过恰当 的选择匹配段的特征阻抗和长度，使所有部分反射的叠加结果为零 的选择匹配段的特征阻抗和长度，使所有部分反射的叠加结果为零。 2.5.1 阻抗观点
Γ
Z in
{
}
令： Z in = Rin + jX in 和 Z g = R g + jX g 上式写为： 上式写为：
Rin 1 2 P = | Vg | 2 ( Rin + Rg ) 2 + ( X in + X g ) 2
假定Rg是固定的，讨论以下三种情况： 假定 是固定的，讨论以下三种情况：
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输入端电压V 输入端电压 in:
Zl − Z0 Γl = Zl + Z0
Vin = Vg
Z0 e − jβ l V0+ = Vg Z 0 + Z g 1 − Γl Γg e − 2 jβl
Microwave Technique
Z in = V0+ (e jβl + Γl e − jβl ) Z in + Z g
Γg =
Z g − Z0 Z g + Z0
SWR =
1 + Γl 1 − Γl
传给负载的功率是： 传给负载的功率是：
1 1 1 Z in 1 1 * 2 2 2 P = Re Vin I in = | Vin | Re = | Vg | | | Re 2 2 Z in + Z g Z in 2 Z in
Γ
讨论： 讨论：
Γ＝0 Γ≠0 1. 在馈线上没有反射 在馈线上没有反射 反射Γ＝0，在λ/4匹配段内存在驻波反射 匹配段内存在驻波反射 在 匹配段内存在驻波反射Γ≠0 2. 该变换器仅在匹配段长度为工作波长λ/4或λ/4奇数倍时使得Γ＝0，因 该变换器仅在匹配段长度为工作波长λ 或 奇数倍时使得 奇数倍时使得Γ ， 此只能在离散频率点上获得完全匹配，在其它频率上将会失配。 例题 例题2.5) 此只能在离散频率点上获得完全匹配，在其它频率上将会失配。(例题 3. 四分之一波长变换器仅限于匹配实数负载（纯电阻）。复数阻抗需要 四分之一波长变换器仅限于匹配实数负载（纯电阻）。复数阻抗需要 ）。复数阻抗 通过变换到纯电阻负载来实现匹配。 通过变换到纯电阻负载来实现匹配。 2.5.2 多次反射观点 （自学） 自学）
1、负载与传输线匹配： 负载与传输线匹配： 则：
ZL = Z0
Γl = 0 （负载能全部吸收由 传输线输送过来的功 率） Z0
(2.76)
SWR = 1
Z in = Z 0
传给负载的功率是： 传给负载的功率是：
1 P = | Vg |2 2 2 ( Z 0 + Rg ) 2 + X g
2、源与带负载的传输线匹配： 源与带负载的传输线匹配：
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匹配方式
负载阻抗匹配： 负载阻抗匹配：目的是使负载无反射； 信号源阻抗匹配：目的是使信号源无反射； 加隔离器） 信号源阻抗匹配：目的是使信号源无反射；（加隔离器）
目的是使信号源的输出功率最大。 信号源共轭匹配 ：目的是使信号源的输出功率最大。
微波传输系统的匹配问题 (a)匹配前 (b)匹配后 匹配前 匹配后
a.
−2 Rin ( Rin + Rg ) 1 + =0 2 2 2 2 2 ( Rin + Rg ) + ( X in + X g ) [( Rin + Rg ) + ( X in + X g ) ]
2 2 Rg − Rin + ( X in + X g ) 2 = 0
∂P ∂P =0 ∂Rin
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〖解〗由：
有
Z L + jZ c tg β z U (z) Z i (z) = = Zc I (z) Z c + jZ L tg β z
0 + jZ c tg β l Z = Zc = jZ c tg β l Z c + j 0 tg β l ∞ + jZ c tg β l Zc oc Z in = Z c = Z c + j ∞ tg β l jtg β l
第二章 传输线理论 （第三部分） 部分）
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阻抗圆图
导纳圆图
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的负载，接在50Ω传输线上，线长为0.15λ，求负 例2.3 ZL=100+j50 Ω 的负载，接在 Ω传输线上，线长为 ， 载导纳和输入阻抗。 载导纳和输入阻抗。 解： zL=ZL/Z0=2+j1 旋转180° 等|Γ|圆旋转 Γ ° yL=0.4-j0.2 YL=yLY0=yL/Z0=0.008-j0.004 S 等|Γ|圆朝源转0.15λ: Γ 圆朝源转 yin=0.61+j0.66 旋转180°得输入阻抗 等|Γ|圆旋转 Γ ° zin=0.76-j0.8 Zin=zinZ0=38+j40
RL + jZ 1 R + jZ 1 tan β l tan β l = Z1 L = Z1 Z1 Z 1 + jR L tan β l + jR L tan β l
βl → π / 2
=
Z 12 RL
Γ＝0，则Zin=Z0,此时特征阻抗Z1为：
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Z1 = Z 0 R1
0.157
z
或
L
= 0.57 + j1.5
Hale Waihona Puke Z L = 28.5 + j 75(Ω)
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0.337
2.4.2 开槽线
一个X波段的波导开槽线 图2.13 一个 波段的波导开槽线 在端接负载的传输线上进行驻波电场振幅取样测量， 在端接负载的传输线上进行驻波电场振幅取样测量， 通过两个量的测量，得到负载的阻抗值。 通过两个量的测量，得到负载的阻抗值。
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2.6 源和负载失配 与低频电路设计不同，微波电路和系统的设计( 与低频电路设计不同，微波电路和系统的设计(包括天线 的设计) 不管是无源电路还是有源电路， 的设计)，不管是无源电路还是有源电路，都必须考虑其阻抗 匹配问题。 匹配问题。阻抗匹配网络是设计微波电路和系统时采用最多 的电路元件。 的电路元件。
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源
Yin
ZL
YL
Zin
测得传输线终端短路时输入阻抗为＋ 〖例〗 测得传输线终端短路时输入阻抗为＋j106 Ω ，开路时输 入阻抗为－ 23.6Ω 终端接实际负载时的输入阻抗 负载时的输入阻抗Z 25－ 入阻抗为－j 23.6Ω，终端接实际负载时的输入阻抗Zin＝25－j70 负载阻抗值。 Ω。求：负载阻抗值。
如何实现最大功率传输？ 如何实现最大功率传输？
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3、共轭匹配： 共轭匹配：
假定信号源内阻抗固定， 假定信号源内阻抗固定，可改变输入阻抗Zin使信号源传送 给负载ZL的功率最大。 的功率最大。
Rin 1 2 P = | Vg | 2 ( Rin + Rg ) 2 + ( X in + X g ) 2
Z L = (0.77 + j1.48) × 50 = 38.5 + j 74(Ω)
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例2.4
求ZL
0
1
2
3
4
5
SWR=1.5 0 1 2 3 4 5
θ
Γ = 0.2e
j 86.4 o
= 0.0126 + j 0.1996
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1+ Γ Z L = 50 = 47.3 + j19.7 1− Γ
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Zo为 的无耗线上测得SWR SWR为 电压驻波最小点出现在距负载λ 例 在Zo为50 Ω的无耗线上测得SWR为5，电压驻波最小点出现在距负载λ／3 如图所示，求负载阻抗值。 处，如图所示，求负载阻抗值。 电压驻波最小点r 0.2，在阻抗圆图实轴左半径上， 〖 解 〗电压驻波最小点rmin＝l／5 ＝0.2，在阻抗圆图实轴左半径上，如图 点沿等SWR 的圆(等反射系数圆)反时针旋转（朝负载） SWR＝ 所示。 所示。 以rmin点沿等SWR＝5的圆(等反射系数圆)反时针旋转（朝负载） λ／3 得到ZL＝0.77十j1.48，故得负载阻抗为： 得到Z 0.77十 1.48，故得负载阻抗为：
Z in = Z g
Rin = Rg
X in = X g
总反射系数为零： 总反射系数为零： Γ = 0 （负载可能不匹配，即传输线上可能有驻波） 负载可能不匹配，即传输线上可能有驻波）
Rg 1 2 P = | Vg | 小于(2.76)式（有载线未与源匹配） 小于 式 有载线未与源匹配） 2 2 2 4( R g + X g )