梁计算简图对梁承载力的影响

梁计算简图对梁承载力的影响

摘要：通过对相同截面宽度和截面高度的梁分别取单筋矩形截面、双筋矩形截面及T形截面不同计算简图，分析梁在相同配筋的情况下，取不同计算简图时对梁承载力的影响。

关键词：单筋矩形截面；双筋矩形截面；T形截面；受弯承载力

1 引言

在工程实际中，双筋截面梁和T形截面梁普遍存在，最为普遍的是框架梁支座位置，框架梁底部纵向钢筋伸入支座后，构成双筋截面梁；现浇混凝土楼、屋盖与梁同时浇筑施工，在梁的跨中位置，楼、屋盖与梁整体作用形成了T形截面梁。而目前实际工程和结构计算设计软件在梁承载力计算中，均采用单筋矩形截面梁的计算简图对梁进行计算、配筋，并未考虑受压纵向钢筋和现浇板作为混凝土受压翼缘参与构件承载力和配筋计算，造成梁的计算简图与梁的实际工作状态不符。

2 受压纵向钢筋对梁承载力的影响

2.1 梁受压纵向钢筋对梁受弯承载力的提高

现考虑框架梁支座位置梁承受负弯矩情况，由《混凝土结构设计规范》可知，当梁为非预应力梁且不考虑受压钢筋参与工作时有：

取（2）式中As＝As1＋As2，并与（4）式中As1和As2对应，由式（4）－（2）可得：当梁截面和纵向受拉钢筋均相同时，双筋矩形截面受弯承载力的相对变化：

当2as’≤x0≤ 时，式（5）等号右侧第一项不小于零，等号右侧第二项大于零，则有等号左侧M1－M0＞0，即M1＞M0。即考虑受压区钢筋参与工作的双筋矩形截面梁的受弯承载力较单筋矩形截面梁计算的受弯承载力有所提高。

2.2 单筋矩形截面梁与双筋矩形截面梁计算实例

通过PKPM设计软件建立模型概况如下：所建立的模型层数为3层，X方向三跨，跨度分别为第一跨7.2 m，第二跨7.2 m，第三跨6.0 m；Y方向两跨，跨度均为6.0 m；框架梁截面尺寸均为250 mm×550 mm，次梁截面尺寸为200 mm×450 mm；取混凝土强度等级为C30，即fc＝14.3 N/mm2，钢筋采用HRB400级钢筋，即fy＝360 N/mm2。取Y向第二轴线的横向一榀框架计算的内力包络图，见图1。

分别对1－1～6－6截面，取出PKPM软件计算得到的弯矩包络图中的最大弯矩设计值、软件按单筋矩形截面梁计算得到的受拉钢筋面积As计算、梁的实配受拉钢筋As拉（梁顶部钢筋）、梁的实配受压钢筋As压（梁底部钢筋）；通过对实配受拉钢筋及实配受压钢筋分别按单筋矩形截面梁和双筋矩形截面梁，计算梁的受弯承载力M单筋和M双筋，并计算M双筋和M单筋与M双筋和M 的相对变化，具体计算结果见表1。

2.3 单筋矩形截面梁与双筋矩形截面梁计算结果讨论

通过手算复核软件按单筋矩形截面梁计算结果，并按软件实际配筋结果按双筋矩形截面计算梁受弯承载力。计算结果表明，按实际配筋情况的双筋矩形截面计算的梁的受弯承载力有不同程度的提高。

通过上述计算结果与《建筑抗震设计规范》（GB 20011－2010）相关条文对比可知，当框架结构的抗震等级为四级时，考虑抗震调整系数后仍可能出现梁端受弯承载力大于柱端承载力的情况，即“强柱弱梁”难以实现。

3 考虑受压翼缘的T形截面梁对梁受弯承载力的提高

在实际工程中，现浇混凝土楼、屋盖较为普遍。因此，在工程设计中应按实际情况考虑梁两侧一定范围内现浇板作为梁的受压翼缘参与工作，《混凝土结构设计规范》中也规定了T形截面受压翼缘的计算宽度。而在目前的工程设计软件在梁的跨中受弯承载力的计算中，并未考虑现浇混凝土板对梁受弯承载力计算的贡献，而是按单筋矩形截面梁计算，因此其计算简图与梁的实际工作状态并不相符。

当计算梁跨中承载力时，考虑受压翼缘参与工作后，翼缘混凝土分担了一部分的压区混凝土压力，混凝土受压区高度x减小，当梁底部受拉钢筋面积As保持不变时，根据M＝fyAs（h0－x/2）知x减小时，梁的受弯承载力M增大。因此，考虑梁两侧一定宽度范围的现浇板作为梁的受压翼缘参与工作时，梁的受弯承载力将根据受压翼缘宽度取值的不同而有不同幅度的提高：在一定范围内，梁受压翼缘宽度及高度越大，则混凝土受压区高度x越小，梁的受弯承载力的提高越大。

4 结束语

目前的结构设计计算中，存在很多计算简图与结构构件的实际工作状态不符的情况：如楼梯梯板配筋计算按简支板计算，而未考虑梯板参与结构整体计算时对其配筋的影响；框架梁支座位置梁的受弯承载力计算时仅考虑梁受拉钢筋参与计算，而未考虑现浇板内楼板钢筋对其受弯承载力的贡献等。

通过对单筋矩形截面梁、双筋矩形截面梁和T形截面梁等不同计算简图计算对比分析可知，考虑受压纵向钢筋参与工作的双筋矩形截面梁和考虑翼缘板参与工作的T形截面梁，较单筋矩形截面梁的承载力有不同程度的提高。因此，

在实际工程设计计算中应结合工程实际情况，选取与工程实际情况接近的计算简图，保证设计结果的正确与合理。

参考文献

1 滕志明、朱金铨.钢筋混凝土结构及砌体结构［M］.北京：中国建筑工业出版社，2003

2 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）

The impact to the bearing of the beams based on different calculation diagram

Liu Baoshuang

Abstract: Based on the same width and height of the section of the beam, through taking the different calculation diagram of single reinforcement rectangle section, and the double reinforcement rectangle section and T－shaped section, analysis the impact to the beam in the same simple reinforcement.

Key words: the single reinforcement rectangle section; the double reinforcement rectangle section; the T－shaped section; the capacity of bending