最新大学物理第一章质点运动学习题答案教程文件

(2) r t2i (t 1 )2j
adv2i2j dt
vdr2ti2(t 1 )j dt
t 2s时， v4i2j a2i2j
1-6
dvdvdxvdvKv2 dt dx dt dx
v
v0
dv v
0x
Kdx
ln v K x v0
v v0eKx
1-7
(1)
vds dt
v0
bt
at
dv dt
b
a an2at2 b2(v0R 2bt)4
t
ktdt
0
1 1 1 kt2 v v0 2
1-2 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A船沿X轴正向，B船沿Y轴正向。今 在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么在 A船上的坐标系中，B船的速度为（以m/s为单位）
✓ (A) 2i 2j
(B) 2i 2j
(C) 2i 2j (D) 2i 2j
加速度aA和aB分别为
(A) aA0,aB 0
(B) aA0,aB0
✓ (C) aA0,aB 0 (D) aA0,aB0
解： 刚撤消瞬间，
B
弹簧弹力没变。
A
F
aA 0
aB 0
1-6 如图所示，小球沿固定的光滑 圆弧从A点由静 止开始下滑，圆弧半径为 R，则小球在A点处的切向 加速度at = ，小球在B点处的法向加速度an = 。
1-8 一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的
一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的 环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳向下滑动 时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间
的摩擦力多大？
解：设m1及绳的加速度为a1，则m2 相对地面的加速度为 a2a1a2
m 1 ： m 1gTm 1 a 1 m 2 ： f m 2 g m 2 (a 1 a 2 )
解： A： a t g
B：
an
v2 R
A
mg N
Ft mcgos
m
dv dt
d d
m v dv
R d
mgF t
B
2Rcgo d svv d v
0
0
v2 2Rg
an
v2 R
2g
1-7 水平转台上放置一质量M为2kg的小物块，物块
与转台间的静摩擦系数s=0.2 ，一条光滑的绳子一端
系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬
解： ( M A M B ) g N ( M A M B ) a
N (M A M B )g ( a )
1-5 质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹 簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦
系数均为 ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如
图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的
an
v2 (v0bt)2 RR
a与at方向间夹角为
arctan(a an t )arctan(v0bRbt)2
(2) 当a= 2b时
b2
(v0
bt)4 R2
2b2
t bR v0 b
1-9
an
v2
102 0.25m/2s 400
aat2an 20.220.225 0.3m 22/s
设总加速度与法向加速度间的夹角为
解： vBAxvA2
vBAy vB 2
v BAx
v B A 2 i 2 j
vB vA
1-3 一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通
过坐标为x时的速度为kx（k为正常量），则此时作用于
该质点上的力F =
，该质点从x = x0点出发运动
到x = x1处所经历时间 t =
。
解： a d v k dx kvk2x FMaM2xk dt dt
习 题 课（一）
1-1
某物体的运动规律为
dv dt
k v 2t
，式中k为常数。
当t = 0时，初速度为v0，则速度v与时间t的函数关系是
(A)
v
1 2
kt
2
v0
(B)
v
1 2
kt2
v0
✓(C) 1 1 1 kt2 v v0 2
(D) 1 1 1 kt 2
v v0 2
解：
v v0
dvv2
解： Fkvmdv
dt
k t ln v
m
v0
t k dt v dv
0m
v v0
k t
v v0e m
Fkvmdv mdvdxmvdv dt dxdt dx
xm a xkdx
0
mdv
0
v0
xmax
mv0 k
课后题 答案
1-3 (1) 将 t x 代入 y (t 1)2 整理得 y x 1
大学物理第一章质点运动 学习题答案
• 6、切向加速度和法向加速度
at
dv dt
an
v2
a
a2 t
an2
• 7、角速度和角加速度
y
d dt
vr
at r
d d 2 dt d 2t
an 2r
A
r
o
x
• 8、速度变换 v v u
• 9、牛顿第二定律 F m a md dv tmd d2r2 t
一质量m为0.8kg的物块。转台以角速度 = 4 rad/s绕
竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静
止时，物块转动半径的最大值rmax和最小值rmin。
解：
Fn M2r
M
F m am x g sM M g2 r max
m
rma x mM g s2M g0.03m 7
F m in mg sM M g2 rmin rmin mM g s2M g0.01m 24
绳： f T
f a1
a1 T
a2
m2 g
m1 g
a1
(m1m2)gm2a2 m1m2
a2
(m1m2)gm1a2 m1m2
f (2ga2)m1m2 m1 m2
1-9 如图所示系统置于加速度a=g/2的上升的升降机内， A、B两物体的质量相等，均为m。若滑轮与绳的质量不
计，而A与水平桌面间的滑动摩擦系数为，则绳中张
dxkx
dt
t
k
dt
x1dx
0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
x x0
t 1 ln x1 k x0
1-4 升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体 B，二者的质量分别为MA、MB。当升降机以加速度a 向下加速运动时(a < g)，物体A对升降机地板的压力在 数值上等于
(A) M A g
(B) (MAMB)(ga)
✓ (C) (MAMB)g (D) (MAMB)(ga)
tan at 0.8
力的值为。
解： A： TNma
Nmgma
B： Tm gm (aa)
a
A Ba a
T 3(1)mg
4
1-10 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设 子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例
系数为k，忽略子弹重力，求： （1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； （2）子弹进入沙土的最大深度。