2020年昆山市九年级数学下期中第一次模拟试题含答案

2020年昆山市九年级数学下期中第一次模拟试题含答案

一、选择题

1．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ：DB ＝2：3，则下列结论中正确的（ ）

A ．23DE BC =

B ．25DE B

C = C ．23AE AC =

D ．25

AE EC = 2．在Rt ABC ∆中，90,2,1C AC BC ∠=︒==，则cos A 的值是( ) A ．255 B ．55 C ．52 D ．12

3．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，tan ∠B ＝2，则AC 的长为 （ ） A ．1

B ．2

C ．5

D ．25 4．如图，直线12

y x b =-+与x 轴交于点A ，与双曲线4(0)y x x =-<交于点B ，若2AOB S ∆=，则b 的值是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

5．如图，点D ，E 分别在△ABC 的AB ，AC 边上，增加下列条件中的一个：①∠AED ＝∠

B ，②∠ADE ＝∠

C ，③

AE DE AB BC

=，④AD AE AC AB =，⑤AC 2＝AD •AE ，使△ADE 与△ACB 一定相似的有（ ）

A ．①②④

B ．②④⑤

C ．①②③④

D ．①②③⑤

6．如图，△OAB ∽△OCD ，OA ：OC ＝3：2，∠A ＝α，∠C ＝β，△OAB 与△OCD 的面积分别是S 1和S 2，△OAB 与△OCD 的周长分别是C 1和C 2，则下列等式一定成立的是( )

A

．

3

2

OB

CD

=B．

3

2

α

β

=C．1

2

3

2

S

S

=D．1

2

3

2

C

C

=

7．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（）

A．1:3B．1:4C．1:6D．1:9

8．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）

A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）

9．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A．

1

2

a

-B．

1

(1)

2

a

-+C．

1

(1)

2

a

--D．

1

(3)

2

a

-+

10．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数

k

y

x

= (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若

BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是( )

A．

9

2

B．

7

4

C．

24

5

D．12

11．在反比例函数4y x =的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） A ． B ． C ． D ．

12．下列变形中：

①由方程

125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x =92

两边同除以29，得x =1； ③由方程6x ﹣4=x +4移项，得7x =0；

④由方程2﹣

5362

x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x +3）． 错误变形的个数是（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

二、填空题

13．已知反比例函数21k y x

+=的图像经过点(2,1)-，那么k 的值是__． 14．将三角形纸片（ABC ∆）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点'B ，折痕为EF ，已知3AB AC ==，4BC =，若以点'B ，F ，C 为顶点的三角形与ABC ∆相似，则BF 的长度是______.

15．如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，其位似中心为点O ，且43OE EA =，则FG BC

=______．

16．如图，在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆2AB m =，它的影子 1.6BC m =，木杆PQ 的影子有一部分落在了墙上， 1.2PM m =，0.8MN m =，则木杆PQ 的长度为______m ．

17．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

18．已知反比例函数y=2m x

-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是_____． 19．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC 和MD 重合.已知AB="AC=8" cm,将△MED 绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 cm2.

20．如果点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段(AP PB >),其中AP 是AB 与PB 的比例中项,那么:AP AB 的值为________．

三、解答题

21．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之

一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A ，B 两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D 进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭