2018年高考数学 专题1.1 集合试题 理

专题1.1 集合

【三年高考】

1. 【2017课标1，理1】已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则

A ．{|0}A

B x x =< B ．A B =R

C ．{|1}A B x x =>

D ．A B =∅ 【答案】A

【解析】由31x <可得033x <，则0x <，即{|0}B x x =<，所以

{|1}{|0}{|0}A B x x x x x x =<<=<，{|1}{|0}{|1}A B x x x x x x =<<=<，故选A.

2.【2017课标II ，理】设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=。若{}1A B=，则B =（ ）

A.{}1,3-

B.{}1,0

C.{}1,3

D.{}1,5

【答案】C

【解析】由{}1A B =得1B ∈，即1x =是方程240x x m -+=的根，所以140,3m m -+==，{}1,3B =，故选C ．

3．【2017课标3，理1】已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│

，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个

数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

【答案】B

4.【2017北京，理1】若集合A ={x |–23}，则A B =

（A ）{x |–2

【答案】A 【解析】利用数轴可知{}21A B x x =-<<-，故选A.

5.【2017天津，理1】设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A

B C = （A ）{2} （B ）{1,2,4} （C ）{1,2,4,6} （D ）{|15}x x ∈-≤≤R

【解析】(){1246}[15]{124}A B C =-=，，，，，， ,选B.

6．【2016高考新课标1理数】设集合{}2430A x x x =-+< ,{}230x x ->,则A

B = （ ） （A ）33,2⎛⎫--

⎪⎝⎭ （B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【答案】D 【解析】因为23{|-430}={|13},={|},2

A x x x x x

B x x =+<<<>所以33={|13}{|}={|3},22

A B x x x x x x <<><<故选D. 7．【2016年高考四川理数】设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A

Z 中元素的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C

【解析】由题意，{2,1,0,1,2}A Z =--，故其中的元素个数为5，选C.

8．【2016高考浙江理数】已知集合{}{}213,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q ⋃=R ð（ ）

A ．

B ．( -2,3 ]

C ．[1,2)

D ．(,2][1,)-∞-⋃+∞

【答案】B 【解析】根据补集的运算得{}[](]24(2,2),()(2,2)1,32,3=<=-∴=-=-R R Q x x P Q 痧．故

选B ．

9．【2016高考天津理数】已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A

B =（ ） （A ）{1}

（B ）{4} （C ）{1,3} （D ）{1,4} 【答案】D

【解析】{1,4,7,10},A B {1,4}.B ==选D.

10.【2015高考福建，理1】若集合{}234,,,A i i i i = （i 是虚数单位），{}1,1B =- ，则A B 等

于 ( )

A ．{}1-

B ．{}1

C ．{}1,1-

D ．φ

【解析】由已知得{},1,,1A i i =--，故A B ={}1,1-，故选C ．

11.【2015高考江苏，1】已知集合{

}3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5

【解析】{123}{245}{12345}A B ==，，，，，，，，，,，则集合B A 中元素的个数为5个.

【2017考试大纲】

1．集合的含义与表示

(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.

(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.

3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

【三年高考命题回顾】

纵观前三年各地高考试题,集合仍是每年高考考试的重点, 主要以考查集合的概念和集合的运算为主，主要考查两个集合的交集、并集、补集运算，偶尔考查集合中元素个数；从考查形式上看，题型一般是选择题,占5分,常联系不等式的解集与不等关系，试题难度较低，一般出现在前三道题中，常考查数形结合、分类讨论等数学思想方法,而集合的运算是高考考试的重点，且集合在历年的高考中考查的形式与内容几乎没有变化.

【2018年高考复习建议与高考命题预测】

由前三年的高考命题形式,在2018年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习,关于集合2018高考备考主要有以下几点建议: 1.涉及本单元知识点的高考题,综合性大题不多.所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射,集合与自然数集,集合与不等式,集合与方程等) ；2.重视“数形结合”渗透.“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.当你所研究的问题较为抽象时,当你的思维陷入困境时,当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时,一个很好的建议便是：画个图,如集合中的韦恩图，数轴，利用图形的直观性,可迅速地破解问题,乃至最终解决问；

3.强化“分类思想”应用.注意空集∅的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的