传动轴的强度、变形及疲劳强度计算7-6-1(d)拿A的课程设计哦.
轴的强度和刚度计算
轴的强度和刚度计算一、轴的强度计算轴的强度是指在受到外界载荷作用下，轴能够抵抗破坏的能力。
轴的强度计算通常分为以下几个步骤：1.确定轴的应力状态首先需要确定轴在受载过程中的应力状态。
一般情况下，轴受力状态可以分为以下几种情况：拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转。
根据轴的几何形状、受载方式和材料性质，可以确定轴的应力状态。
2.计算轴的受力根据轴所受到的外界载荷，可以计算轴的受力。
在拉伸和压缩情况下，轴的受力可以通过受力公式F=σA来计算，其中F是轴所受到的载荷，σ是轴的应力，A是轴的截面积。
在弯曲情况下，轴的受力可以通过受力公式M=σS来计算，其中M是轴的弯矩，S是轴的截面模数。
在剪切和扭转情况下，轴的受力可以通过受力公式τ=T/(2A)来计算，其中τ是轴所受的剪应力，T是轴的剪矩，A是轴的等效截面面积。
3.计算轴的抗力轴的抗力是指轴抵抗外界载荷作用下破坏的能力。
轴的抗力通常由材料的强度指标来表示，如抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度和抗扭强度等。
根据轴的应力状态和材料的强度指标，可以计算轴的抗力。
4.比较轴的受力和抗力最后，需要比较轴的受力和抗力。
如果轴的受力小于轴的抗力，则表明轴具有足够的强度；如果轴的受力大于轴的抗力，则表明轴的强度不足，需要采取相应的加强措施。
二、轴的刚度计算轴的刚度是指轴在受力过程中不发生明显变形的能力。
轴的刚度计算通常分为以下几个步骤：1.确定轴的变形状态首先需要确定轴在受载过程中的变形状态。
轴的变形状态可以分为弹性变形和塑性变形两种情况。
在弹性变形情况下，轴在受载后可以恢复到原始形状；在塑性变形情况下，轴在受载后无法恢复到原始形状。
2.计算轴的变形根据轴所受到的外界载荷和轴的受力分布情况，可以计算轴的变形。
在拉伸和压缩情况下，轴的变形可以通过变形公式δ=FL/(EA)来计算，其中δ是轴的变形，F是轴所受到的载荷，L是轴的长度，E是轴材料的弹性模量，A是轴的截面积。
在弯曲情况下，轴的变形可以通过变形公式δ=ML/(EI)来计算，其中δ是轴的变形，M是轴的弯矩，L是轴的长度，E是轴材料的弹性模量，I是轴的截面二阶矩。
传动轴的强度、变形及疲劳强度计算7-6-1(d)拿A的课程设计哦.
材料力学课程设计题目:传动轴的强度、变形及疲劳强度计算数据：第26组学号： 44100708姓名：刘延庆指导教师：李锋目录材料力学课程设计 (1)设计说明 (2)传动轴的受力简图 (5)做弯矩图和扭矩图 (6)等直传动轴直径的设计 (7)计算轮处的挠度 (9)传动轴的疲劳强度的计算 (10)疲劳强度计算的C语言程序 (18)本设计所用公式以及参数来自《材料力学》第二版．材料力学课程设计的目的:本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。
既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。
具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6．为后继课程的教学打下基础。
2．材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。
画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
3．材料力学课程设计的题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算7-6-1设计题目:传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ-1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2.要求:1）绘出传动轴的受力简图;2）作扭矩图及弯矩图；3）根据强度条件设计等直轴的直径；4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算）5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6）对所取数据的理论根据作必要的说明。
轴的强度计算与设计
轴的强度计算与设计发布者：环球轴承网来源：互联网发布日期：2007年12月28日9.3.1轴的扭转强度计算开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点位置，无法确定轴的受力情况，只有待轴的结构设计基本完成后，才能对轴进行受力分析及强度、刚度等校核计算。
因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。
设轴在转矩T的作用下，产生剪应力τ。
对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为：式中T为轴所传递的转矩，单位为N·mm；Wr为轴的抗扭截面系数，单位为mm3；P 为轴所传递的功率，单位为kW；n为轴的转速，单位为r/min；τ，［τ］分别为轴的剪应力，单位为MPa；d为轴的估算直径，单位为mm。
轴的设计计算公式为常用材料的［τ］值、C值可查表9.1。
［τ］值、C值的大小的材料及受载情况关。
当作用在轴上的弯矩比转矩小，或轴只受转矩时，［τ］值取较大值，C值取较小值，否则相反。
由式（9.2）求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。
如轴上有一个键槽，可将算得的最小直径增大3%～5%，如有两个键槽可增大7%～10%。
9.3.2轴的弯扭合成强度计算完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。
进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。
支点反的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。
具体的计算步骤如下：（1）画出轴的空间力系图。
将轴上作用力分解为水平面和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支点反力。
（2）分别作出水平面上的弯矩（M H）图和垂直面上的弯矩（Mv）图。
（3）计算出合成弯矩M＝M2H+M2v，绘出合成弯矩图。
（4）作出转矩（T）图。
（5）计算当量弯矩Me＝M2H+（aT)2，绘出当量弯矩图。
式中α为考虑弯曲应力与扭转剪力循环特性的不同而引入的修正系数。
任务十三传动轴的扭转强度计算与变形验算
任务十三 传动轴的扭转强度计算与变形验算
一、扭转的概念 外力偶矩的计算 2、外力偶矩的计算
作用在圆轴上的外力偶的力偶矩往往不是直接给出的， 而是根据所给定的轴传递的功率和轴的转速计算出的。
根据理论力学中的公式，可导出外力偶矩、功率和转速 之间的关系为：
若取圆轴的右端为研究对象(c)同样可求得m－m横截面上的扭矩T=m。
任务十三 传动轴的扭转强度计算与变形验算
二、扭矩的计算 扭矩图
2、扭矩计算——截面法
【例1】图所示的传动轴，已知轴的转速n=200r/min,主动轮A的输入功率 PA=40kW，从动轮B和C的输出功率分别为PB=25kW，PC=15kW。试求轴上1-1和2-2 截面处的扭矩 【解】（1）
轴AB Tmax=TAB=1756N·m
任务十三 传动轴的扭转强度计算与变形验算 二、扭矩的计算 扭矩图
3、 扭矩图
图6
任务十三 传动轴的扭转强度计算与变形验算
二、扭矩的计算 扭矩图 3、 扭矩图
(4) 若将轮A和轮B的位置对调(图6(c)) TBA=-mB=-1053.4N·m TAC=mC=702.4N·m
∑Mx=0 T1-mA=0 T1=mA=1910N·m
任务十三 传动轴的扭转强度计算与变形验算
二、扭矩的计算 扭矩图 2、扭矩计算——截面法
(3) 计算2-2截面的扭矩 假想将轴沿2-2截面截开， 取左端为研究对象，截面 上的扭矩T2按正方向假设， 受力图(c)所示。由平衡
∑Mx=0 T2+mB-mA=0 T2=mA-mB=716N·m
任务十三 传动轴的扭转强度计算与变形验算 一、扭转的概念 外力偶矩的计算 1、 扭转的概念
传动轴的强度和刚度计算 ppt课件
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3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
传动轴（受扭圆轴）实例
F d
F
A
F
M
F
Me
B
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3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢外力偶矩、扭矩与扭矩图
1.外力偶矩的计算
在工程中，作用于圆轴上的外力偶矩一般不是直接给出的， 通常给出的是
圆轴所需传递的功率和转速。因此，需要了解功率、 转速和外力偶矩三者之间
径方向呈线性增长。其最大切应力τmax为：
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
3.2课题二：轴
3.2.1 轴的分类与材料 3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3.2.3 心轴的强度和刚度计算计算 3.2.4 转轴的强度设计
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3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢传动轴的概念与实例 ➢外力偶矩、扭矩与扭矩图 ➢圆轴扭转的切应力与强度计算 ➢圆轴扭转变形与刚度计算 ➢剪切与挤压的实用计算 ➢思考与练习
2 T ( N ·m )
B
C
5 0 0 N ·m
(d )
O
x
－ 1 5 0 0 N ·m
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3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
解： (1) 计算梁上各段横截面上的扭矩。
因为是悬臂梁，可取截面的自由端部分BC段, 如图（b）所 示。
由平衡方程T1-500=0 得： T1 =500 N·m
(c)
m
T （扭矩，单位为N·m ）
TM 10 TM 1
T
M2
M3
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T′+Ｍ2-M3=0 T′=M3-M2
轴的强度计算优秀文档
2、轴的结构设计
3、轴的强度计算（转轴）
M MH2MV2
Mca M2(T)2
α系数的物理意义和取值
60 60+B/2
60 60 55
感谢观看
Ⅱ BⅠ
MBca (T)2 T1.098106Nmm
5 .求轴的直径：Ⅰ-Ⅰ; Ⅱ-Ⅱ
危险截面？
Ⅰ-Ⅰ截面： d13M1ca/(0.11)65 .93 mm Ⅱ-Ⅱ截面: d23MBc/a(0.11)61 .16 mm
考虑有键槽，直径加大3％，故取d1=75mm，d2=65mm
小
结
1、轴的功用பைடு நூலகம்分类（按载荷性质）
S K a 1 m
Ⅲ 计算危险截面疲劳强度的安全系数
Sca
SS S S2 S2
S－许用安全系数 其值见P366
四 轴的强度计算步骤
1. 作轴的受力计算简图，求支反力
2. 求作支反力及弯矩图（MH、MV图） 3. 求作合成弯矩图（M图） 4. 求作扭矩及扭矩图（αT图） 5. 求作当量弯矩及当量弯矩图（Me图） 6. 强度计算(转轴)
N·mm
P－传递的功率(kw) ; n－轴的转速(r/min) ;
d－轴的直径(mm) ; [τT] －材料的许用扭剪应力 (Mpa)
三. 转轴→弯矩＋转矩→按弯扭合成强度计算
1.受力分析：M + T
由┌Ｍ→ └Ｔ→
σb→ r =－1
τT→┌单向→ └双向→
2.转轴的强度计算
合成弯矩Ｍ
r =0
M MH2MV2
d3
0.M 1ca13
M2(T)2
0.11
mm
［σ-1］－许用弯曲应力，按材料查表(15-1) ★ 危险截面的确定：
任务十三传动轴的扭转强度计算与变形验算
任务十三传动轴的扭转强度计算与变形验算传动轴是一种常见的机械传动元件，其主要功能是将发动机的功率传递给车轮，从而驱动汽车行驶。
在传动轴的工作过程中，由于扭矩的作用，会产生轴的扭转变形和扭转应力，因此需要对传动轴的扭转强度和变形进行计算和验算。
首先，我们需要计算传动轴的扭转强度。
传动轴的扭转强度是指传动轴能够承受的最大扭矩，并且不会发生破坏的能力。
其计算公式为：τ max = T_max / (π/16) * (d^3 / J)其中，τ max 为传动轴的最大扭矩应力，T_max 为传动轴所承受的最大扭矩，d为传动轴的直径，J为传动轴截面的极性矩。
接下来，我们需要计算传动轴的变形。
传动轴的变形通常是以弯曲变形为主，而对于小直径的传动轴来说，扭转变形可以忽略不计。
传动轴的弯曲变形可以通过弹性力学理论来计算，其计算公式为：δ=(M*L)/(E*I)其中，δ为传动轴的弯曲变形，M为传动轴上的弯矩，L为传动轴的长度，E为传动轴的杨氏模量，I为传动轴的截面惯性矩。
在进行传动轴的变形验算时，需要将传动轴的实际变形与允许变形进行比较。
一般来说，传动轴的允许变形不能超过其长度的百分之一，即δ≤L/100。
如果计算得到的传动轴的实际变形小于或等于允许变形，则传动轴符合扭转强度和变形的要求，可以继续使用；如果计算得到的传动轴的实际变形大于允许变形，则需要对传动轴进行改进或重新设计。
在进行传动轴的扭转强度计算和变形验算时，还需考虑材料的强度。
传动轴通常采用高强度材料，如合金钢、不锈钢等。
根据材料的强度参数，可以计算得到传动轴的极限弯矩和极限扭矩。
在实际运行中，传动轴的工作状态应远远低于其极限弯矩和极限扭矩，以确保其可靠性和安全性。
综上所述，传动轴的扭转强度计算和变形验算是传动轴设计和制造中的重要环节。
通过合理计算和验算，可以确保传动轴具备足够的强度和刚度，从而达到良好的传动性能和工作可靠性。
在实际应用中，还需考虑传动轴的其他因素，如动平衡、润滑等，以进一步提高传动轴的工作效能。
机械设计-轴的强度计算
轴的强度校核
5 小结
轴的强度校核
传动轴的强度计算 轴的强度计算方法 心轴的强度计算
转轴的强度计算 切应力计算 传动轴切应力计算 轴端直径计算
弯曲应力计算 芯轴弯曲应力计算
轴端直径计算
当量弯曲应力计算 转轴的当量弯曲应力计算
轴端直径计算
谢谢观看
d
3
Me 0.1 1
w
另外，需考虑键槽对轴强度的削弱，上式直径应增大4％～7％，单键槽时取较小
值，双键槽时取较大值。
T --轴的切应力 M--作用在轴上的弯矩 WT --轴的抗扭截面系数
σ W --轴的弯曲应力 W --轴的抗弯截面系数
M e--当量弯矩
[σ] W --轴的许用弯曲应力 T--轴传递的转矩
轴的强度校核
1 轴的强度计算方法 2 传动轴切应力计算 3 芯轴弯曲应力计算 4 转轴的当量弯曲应力计算 5 小结
CONTENTS
目 录
轴的强度校核
1 轴的强度计算方法 初步完成轴的结构设计之后进行轴的强度计算，对于不
同受载和应力性质的轴，应采用不同的计算方法。
1、传动轴的强度计算 2、心轴的强度计算 3、转轴的强度计算
轴的强度校核
4 转轴的当量弯曲应力计算
转轴在复合应力作用下危险截面的当量弯曲应力计算
ew
2 w
4
2 T
M W
2
4
T WT
2
w
WT
2W
ew
1 W
M 2 T 2 w
考虑弯曲应力与扭切应力循环特性的差异，将上式中的转矩T乘以应力校正系数α
ew
1 W
M
2
T
2
Me W
轴强度计算公式完整版
RBH=FtC/(b+C)=10500×180/(110+180) =6520N
RCH=Ft－RBH=10500-6520=3980N
M1H=RBH×b=6520×110=717000Nmm
V面: RBV×(b+C) －Fr×C－Ma=0
RBV=(Fr×C+Fa×d/2)/(b+C)=3790N RCV=Fr－RBV=111N M′1V=RBV×b=3790×110=416900Nmm M″1V=RCV×C=111×180=19980Nmm 合成弯矩M：
MBca (T)2 T1.098106Nmm
5 .求轴的直径：Ⅰ-Ⅰ; Ⅱ-Ⅱ
危险截面？
Ⅰ-Ⅰ截面： d13M1ca/(0.11)65 .93 mm Ⅱ-Ⅱ截面: d23MBc/a(0.11)61 .16 mm
考虑有键槽，直径加大3％，故取d1=75mm，d2=65mm
小
结
1、轴的功用及分类（按载荷性质）
2、轴的结构设计
3、轴的强度计算（转轴）
M MH2MV2
Mca M2(T)2
α系数的物理意义和取值
60 60+B/2
60 60 55
二.传动轴－只受转矩→按扭转强度计算
1.受力分析： 由Ｔ→τＴ ①轴单向传动： Ｔ→τＴ→ｒ＝０（开停） ②轴双向传动： Ｔ→τＴ→ｒ＝－１
2.强度计算 →按扭转强度计算(估算轴的最小直径)
T
T
WT
T 0.2d 3
T
Mpa
说明：
T 9.55 10 6 P n
N·mm
P－传递的功率(kw) ; n－轴的转速(r/min) ;
传动轴的强度及刚度计算
•刚度条件
最 大 单 位 长 度 扭 转 角 θmax 不 超 过 许 用 的 单 位 长 度 扭 转 角
［θ］。即：
maxLT GmpaIx180[]
式中θ的单位为°/m。
精密机器的轴：［θ］=0.25～0.50(°/m)。
一般传动轴： ［θ］=0.50～1.00(°/m)。
②纵向线均倾斜了一角 度。
横截面不存在正应力，而仅有垂直于半径方向的切应力。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢圆轴扭转的切应力与强度计算
T
O
max
T
max
横截面上任意一点的切应力与该点到轴心的距离成正比，其方向与半径 垂直，可以证明横截面上任意一点的切应力计算公式为：
τρ=Tρ/Ip
式中，Ip为横截面对圆心O点的极惯性矩，按下列公式计算：
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
3.2课题二：轴
3.2.1 轴的分类与材料 3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3.2.3 心轴的强度和刚度计算计算 3.2.4 转轴的强度设计
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
➢传动轴的概念与实例 ➢外力偶矩、扭矩与扭矩图 ➢圆轴扭转的切应力与强度计算 ➢圆轴扭转变形与刚度计算 ➢剪切与挤压的实用计算 ➢思考与练习
(a )
B1
C
A
2
1 5 0 0 N ·m
T1
(b )
1 2 2 0 0 0 N ·m
5 0 0 N ·m
T2 (c )
2 T ( N ·m )
B
C
5 0 0 N ·m
(d )
O
x
－ 1 5 0 0 N ·m
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 解： (1) 计算梁上各段横截面上的扭矩。 因为是悬臂梁，可取截面的自由端部分BC段, 如图（b）所
转轴的强度计算和轴的各段结构的确定电子教案
18—9.2【课题名称】转轴的强度计算和轴的各段结构的确定。
【教学目标与要求】一、知识目标1.了解转轴的强度校核方法。
2.熟悉阶梯轴上零件的固定与定位方法及结构的工艺性。
二、能力目标1.能够应用定位和固定方法确定各段轴径和长度。
2.能应用弯扭合成公式校核轴径。
3.能正确选用轴的结构，减轻应力集中，提高抗疲劳强度。
三、素质目标1.会选择轴上零件的定位与固定方法。
2.了解阶梯轴的强度校核方法。
教学要求四、1.会求弯矩和扭矩合成的当量弯矩，并作强度校核。
2.了解轴上零件的固定方法和结构工艺性。
【教学重点】1.转轴的强度校核。
2.轴上零件的固定方法。
轴上零件的定位方法及各段直径和强度的校核。
【分析学生】对于轴上零件的定位方法要根据实际工作条件选择，轴上各段直径和长度的确定，对于没有实践经验的学生来说会感到比较困难，只能靠教师详细解读才能理解。
对老师来说或许很容易，但对学生来说需要有个认识的过程。
【教学思路设计】强度计算是材料力学的知识，需要温习、应用。
结构设计可以先提出问题，让学生自己回答固定的方法，教学双方互动能提高兴趣和效果。
【教学安排】2学时（90分钟）【教学过程】一、 转轴的强度计算1. 弯矩和扭矩的合成按第三强度理论公式可知：e σ=M e /W e =22)(Mn M α+/0.1d 3≤[1]-b σ式中α为折合系数。
对于不变的扭矩，α＝0.3；对于脉动循环变化的扭矩，α＝0.6；对于对称循环变化的扭矩，α＝1。
2. 轴径的计算[]3110-≥b M d σ3. 计算过程如例题9—9,重点是熟悉计算的步骤。
从计算的结果来看，轴的强度一般都会满足需求的，极少出现强度不足的问题。
二、 轴的结构尺寸轴上各部位的名称；轴径—轴上与轴承配合的部分。
轴头—与传动零件配合的部分，如齿轮、带轮、联轴器。
轴身—连接轴头和轴头的非配合部分。
轴上结构尺寸应满足五个要求，即定位、固定、工艺性、疲劳强度、尺寸要求。
最新机械基础教案(劳动版)——第二十七讲 轴的强度计算
第二十七讲学时：2学时课题：8.1.4 轴的强度计算目的任务：掌握轴的强度计算方法重点:轴的强度计算方法难点：轴的弯扭合成强度计算教学方法：多媒体（结构演示）8.1.4 轴的强度计算1.传动轴的强度计算传动轴只承受扭矩，直接按扭转进行强度计算。
而对于转轴，在开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点位置，弯矩值不能确定，因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转对轴的直径进行估算。
对于圆截面的实心轴，设轴在转矩T的作用下，产生剪应力τ。
对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为由上式求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。
如轴上有一个键槽，可将值增大3%—5%，如有两个键槽可增大7%—10%。
2. 转轴的强度计算转轴同时承受扭矩和弯矩，必须按弯曲和扭转组合强度进行计算。
完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（扭矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。
进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。
支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。
具体的计算步骤如下：(1)画出轴的空间力系图。
将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支点反力。
(2)分别作出水平面上的弯矩( MH )和垂直面上的弯矩图(Mv)。
(3)计算合成弯矩。
(4)作出转矩图T。
(5)计算当量弯矩，绘出当量弯矩图式中α是根据扭矩性质的不同而引入的修正系数。
当扭矩为脉动循环时，α=[σ-1b]/[σ0b]≈0.6；当扭矩平稳不变时，α=[σ-1b]/[σ+1b]≈0.3；当扭矩为对称循环时，α=1。
其中[σ-1b]、[σ0b]、[σ+1b]分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，其值见表。
(6)校核危险截面的强度。
根据当量弯矩图找出危险截面，进行轴的强度校核，公式如上。
五种传动轴静强度变形计算
五种传动轴静强度变形计算设计题目：传动轴地 材料为优质碳素钢V 牌号45),许用应力[o=80MPa,经高频淬火处理•轴地表面，键槽均为端铣加 工,E=210GPa ・ 已知数据P/KWP1/KWn/rpmD/mmD1/mmD2fmma/mma /.29.48.1300800500200500传动轴力学简图旳|fpi传动轴零件图aaaaJ —i ■日%输入已知数据sigma=80。
E=210000。
P=input('请输入大带轮传动地功率P= <KW)'>。
P1=input('请输入小带轮传动地功率P1= <KW)'>。
n=input('请输入小带轮地转速n= (rpm>'>。
D=input('请输入大带轮直径D= <mm)'>。
D仁input('请输入小带轮直径D1= <mm)'>。
D2=input('请输入齿轮直径D2= <mm)'>。
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%计算各轮受力并输出F2=2*9.549*10A6*P/n/D。
fprintf('大带轮 D 上作用地水平力：3*F2=%3.3f(N>\n',3*F2>。
m=9.549*10A6*P/n 。
fprintf('大带轮 D 上作用地力偶：m=%3.3f(Nmm>\n',m>。
F1=2*9.549*10A6*P1 /n/D1。
fprintf('小带轮D1 上作用地铅垂力：3*F^%3.3f(N>\n',3*F1>。
m1=9.549*10A6*P1 /n。
fprintf('小带轮D1 上作用地力偶：m1=%3.3f(Nmm>\n',m1>。
传动轴静强度、变形及疲劳强度
材料力学课程设计题目传动轴静强度、变形及疲劳强度姓名李福生学院机械科学与工程学院班级七班学号 ******** 指导老师周立明2014 年10 月8 日目录一、设计目的二、设计任务及要求三、设计题目四、传动轴受力分析五、设计等轴的直径六、计算齿轮处轴的挠度七、阶梯传动轴进行疲劳强度计算八、设计感想九、参考文献附：程序设计一.材料力学课程设计的目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段溶为一体，即从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；即是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程（机械设计、专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。
具体有以下六项：1. 使所学的材料力学知识系统化、完整化。
2. 在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。
3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需求结合起来。
4. 综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。
5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。
6. 为后续课程的教学打下基础。
二.材料力学课程设计的任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，理出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
一、设计计算说明书的要求设计计算说明书是该题目设计思想、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。
五种传动轴的静强度变形及疲劳强度的计算
材料力学课程设计说明书设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算学院专业班设计者学号题号7﹣6﹣e﹣22指导教师2012 年10 月18 日目录一材料力学课程设计的目的 (3)二材料力学课程设计的任务和要求 (4)三材料力学课程设计的题目 (4)四设计内容 (6)1.传动轴的受力简图 (6)2.作扭矩图和弯矩图 (7)3.根据强度条件设计等直轴的直径 (8)4.计算D2轮处轴的挠度 (9)5.阶梯轴疲劳强度的计算 (11)6.C语言流程图 (17)7.（附）C语言程序 (18)8. 设计总结及体会 (21)9. 参考文献 (22)一．材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。
既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。
具体的有以下六项：1.使学生的材料力学知识系统化、完整化；2.在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3.由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4.综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5.初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6.为后继课程的教学打下基础。
二．材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。
画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
传动轴设计计算
-传动轴设计计算书日期：校对：日期：日期： 日期：一． 计算目的我们初步选定了传动轴，轴径选取Φ27 〔详见"传动轴设计方案书"〕，动力端选用球面滚 轮万向节，车轮端选用球笼万向节。
左、右前轮分别由1 根等速万向节传动轴驱动。
通过计 算，校核选型是否适宜。
二． 计算方法本车传动轴设计不是传统载货车上从变速器到后驱动桥之间长轴传动设计， 而是半轴传动设 计。
而且传动轴材料采用高级优质合金钢，且热处理工艺性好，使传动轴的静强度和疲劳强 度大为提高， 因此计算中许用应力按照半轴设计采用含铬合金钢， 如 40Cr 、42CrMo 、40MnB, 其扭转屈服极限可到达 784 N/mm 2 摆布，轴端花键挤压应力可到达 196 N/mm 2。
传动轴校核计算流程：临 界 转 速n e 计算轴管直径选择 传动轴最大转 速 n ma*计算判定条件n e /n ma*≥1.2—2.0传动轴校核计算扭 转 应 力 计算T判定条件T < [T ] 合 格花键齿侧挤压应力校核挤压应力计算判定条件[]1.1 轴管直径的校核校核：两端自由支撑、壁厚均匀的等截面传动轴的临界转速n = 1.2x10 8 D 2 + d 2(r/min)式中 L 传动轴长，取两万向节之中心距： mmD 为传动轴轴管外直径： mmd 为传动轴轴管直径： mm各参数取值如下： D ＝φ27mm ，d ＝0mm取安全系数 K=n e /n ma* ，其中 n ma*为最高车速时的传动轴转速，取安全系数 K ＝n e /n ma*=1.2~2.0。
实际上传动轴的最大转速 n ma*＝n c /〔i g ×i 0〕，r/min其中： n c －发动机的额定最大转速， r/min ；i g －变速器传动比；i 0－主减速器传动比。
1.2 轴管的扭转应力的校核校核扭转应力：T ＝16 DTJ(D 4一d 4)[T ]〔N/mm 2〕 [T ] ……许用应力，取[T ]＝539N/mm 2[高合金钢〔40Cr 、40MnB 等〕、中频淬火抗拉 应力≥980 N/m m 2 ，工程应用中扭转应力为抗拉应力的 0.5~0.6，取该系数为 0.55， 由此可取扭转应力为 539 N/mm 2 ，参考 GB 3077-88]e l 2式中：T j……传动系计算转矩， N ·mm，T = T i i k ν / 2 N ·mj emax g1 g0 dTema*－发动机最大转矩 N ·mm；ig1－变速器一档传动比或者倒档传动比；ig0－主减速器传动比kd－动载系数η-传动效率1.3 传动轴花键齿侧挤压应力的校核传动轴花键齿侧挤压应力的校核= Tj[]〔N/mm2〕()(D D122)ZL j式中： T j－计算转矩， N ·mm；D 1,D2－花键的外径和径， mm；Z………花键齿数L………花键有效长度[] ……许用挤压应力，花键取[] =192 N/mm2。
轴强度计算的教案
轴强度计算的教案教案标题：轴强度计算的教案教学目标：1. 理解轴的概念和作用；2. 掌握轴强度计算的基本原理和方法；3. 能够应用轴强度计算解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：轴强度计算的相关知识和案例、教学课件、计算器、白板、黑板笔等；2. 学生准备：课本、笔记本、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入轴的概念，与学生一起回顾轴的定义和作用；2. 提问：你们在日常生活中见过哪些应用了轴的物体？二、讲解轴强度计算的基本原理（15分钟）1. 通过教学课件，讲解轴强度计算的基本原理和公式；2. 引导学生理解轴强度计算的意义和应用；3. 通过实例演示，让学生掌握轴强度计算的步骤和方法。
三、练习与讨论（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成；2. 学生互相讨论解题思路和方法；3. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、案例分析（15分钟）1. 提供一个实际案例，让学生应用轴强度计算解决问题；2. 学生小组合作，分析案例并讨论解决方案；3. 学生代表汇报解决过程和结果。
五、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考轴强度计算的其他应用领域；2. 提出一个拓展问题，让学生应用所学知识解决。
六、总结与反思（5分钟）1. 学生总结轴强度计算的重点和难点；2. 学生反思学习过程中的问题和收获；3. 教师进行总结和点评。
教学延伸：1. 带领学生进行实际测量，了解轴的强度计算与实际情况的关系；2. 鼓励学生自主学习，进一步探索轴强度计算的相关知识。
教学评估：1. 练习题的完成情况和准确度；2. 学生在案例分析中的表现和解决问题的能力；3. 学生对轴强度计算的理解程度和应用能力。
教学反馈：根据评估结果，针对学生的不足和问题进行及时的指导和反馈，并鼓励学生继续加强相关知识的学习和实践。
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材料力学课程设计题目:传动轴的强度、变形及疲劳强度计算数据：第26组学号： 44100708姓名：刘延庆指导教师：李锋目录材料力学课程设计 (1)设计说明 (2)传动轴的受力简图 (5)做弯矩图和扭矩图 (6)等直传动轴直径的设计 (7)计算轮处的挠度 (9)传动轴的疲劳强度的计算 (10)疲劳强度计算的C语言程序 (18)本设计所用公式以及参数来自《材料力学》第二版．材料力学课程设计的目的:本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。
既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。
具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6．为后继课程的教学打下基础。
2．材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。
画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
3．材料力学课程设计的题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算7-6-1设计题目:传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ-1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2.要求:1）绘出传动轴的受力简图;2）作扭矩图及弯矩图；3）根据强度条件设计等直轴的直径；4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算）5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6）对所取数据的理论根据作必要的说明。
说明：a) 坐标的选取均按下图6—1所示；b) 齿轮上的力F与节圆相切；c) 数据表中P为直径D的皮带轮传递的功率，P为直径为D1的皮带轮传递的功率。
16—2传动轴的零件图Φ1 为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm，并取偶数。
\1.1433221===φφφφφφ 图号 7-10(d)本次课程设计采用第26组数据。
P=16.9kW , P 1=11.0kW , n=700r/min , D=600mm , D 1=300mm , D 2=750mm , G 2=750N , G 1=200N , a=600mm , α=80°。
4.材料力学课程设计的具体设计方案（一） 绘出传动轴的受力简图分析传动轴的零件图（下图）和受力图（右图），P 为直径D 的皮带轮传递的功率，所以直径D 的皮带轮传递的力矩M=9549nP=230.540Nm , 1P 为直径为D1的皮带轮传递的功率，所以直径D2的皮带轮传递的力矩M1=9549nP 1=150.056Nm 。
在传动轴旋转方向上由力矩守衡可得平衡方程 Fcos α×D 2/2+(2F 1-F 1)×D 1/2+(F 2-2F 2)×D/2=0 其中M=(2F 2-F 2)D/2 , M 1=(2F 1-F 1)D 1/2 则 F 1=1000.373N,F 2=768.467N故可解得Fcos α=2(M-M 1)/D 2=214.624N 传动轴的受力图：传动轴的零件图：现绘出传动轴的受力简图（如下图所示）：2（二）作扭矩图及弯矩图由传动轴的受力简图可求支反力得F y1=(4Fcosα+2G1+6F1+G2)/5=1572.147NFz1=(4Fsinα+3F2)/5=1434.835NFy2=(Fcosα+3G1+9F1+4G2)/5=2443.596NFz2=(4Fsinα+12F2)/5=2087.759N并作出传动轴各截面的内力图：沿y轴方向的剪力图：沿z轴方向的剪力图：扭矩图：沿y轴方向的弯矩图：沿z 轴方向的弯矩图：（三）根据强度条件设计等直轴的直径I ．由于传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），因此需要选用第三强度理论进行强度计算。
根据第三强度理论3r σ=W1422=+τσ []σ<++222Mz My Mx 其中 3231πφ=W由扭矩图与弯矩图可确定危险截面在D 截面右侧与E 截面左侧。
在D 截面右侧Nm M D y 316.2572=，Nm M D z 071.1122=，Nm M D x 540.203=，则有NmNm Nm Nm M M M M Dx Dz Dy D 766.2813)540.203()071.1122()316.2572(222222max ,=++=++=在E 截面左侧Nm M Ey 158.1466=，Nm M Ez 655.1252=，Nm M Ex 540.203=，则有 NmNm Nm Nm M M M M Ex Ez Ey E 120.1939)540.203()655.1252()158.1466(222222max ,=++=++=max ,max ,E D M M >，所以等直轴只需要满足D 截面右侧即可。
因此[]MPa Nm M W D D 80766.281332131max ,max ,=<⨯==σπφσ 解得mm m 023.71071023.01==φ，取mm 721=φ。
由1.1433221===φφφφφφ得 mm m 566.64064566.02==φ，取mm 662=φ；mm m 697.58058697.03==φ，取mm 603=φ； mm m 361.53053361.04==φ，取mm 544=φ；II ．再校核2φ是否满足静强度条件。
此时需对U 截面左侧进行校核。
其中32322πφφ=W ；在U 截面左侧Nm M U y 802.1757=，Nm M U z 486.991=，Nm M Ux 484.80=，则有 NmM M M M Ux Uz Uy U 530.2014222max ,=++=[]MPa Nm M W U U 8053.201432132max ,2max ,=<⨯==σπφσφ 解得mm mm m 66537.63063537.02〈==φ，所以2φ满足静强度条件。
III ．然后校核3φ是否满足静强度条件。
此时需对Q 截面左侧，V 截面右侧和E 截面左侧进行校核。
很明显max ,max ,Q V M M >，其中32333πφφ=W 。
在V 截面左侧Nm M Vy 236.2019=，Nm M Vz 363.1187=，Nm M Vx 540.203=，则有,max 2351.292V M Nm ===则[]MPa Nm M W V V 80292.235132133max ,3max ,=<⨯==σπφσφ 解得mm mm m 60896.66066896.03>==φ，所以3φ不满足静强度条件。
取mm 683=φ，由1.1433221===φφφφφφ得mm m 945.80080945.01==φ，取mm 821=φ；mm m 586.73073586.02==φ，取mm 742=φ； mm m 815.60060815.04==φ，取mm 624=φ。
综上所述，mm 821=φ，mm 742=φ，mm 683=φ，mm 624=φ。
（四）计算齿轮处轴的挠度（均按直径Φ1的等直杆计算）图中直径为D2的轮为齿轮。
I ．可以在该轮处（图中B 点位置）沿y 轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图M 图。
沿y 轴方向的弯矩图：M 图：其中E=200GPa(数据来源：《材料力学》（机械工业出版社）P29页表2-2)，6441πφ==z y I I此时可以利用图形互乘法求齿轮处该轴沿y 轴方向的挠度m m M a M M a M M M a M M a M M M a M M a M EI f Ey Ey Dy Ey By Dy By By z y 917.9]6121125)(2183322)(214323221[1=⋅⋅+⋅-⋅+⋅+⋅-⋅+⋅+⋅⋅=II ．再在该轮处沿z 轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图M 图。
沿z 轴方向的弯矩图：M 图：此时可以利用图形互乘法求齿轮处该轴沿z 轴方向的挠度mmM a M M a M M M a M M a M EI f Ez Bz Ez Bz Bz y z 662.6]6121213)(218533221[1=⋅⋅+⋅-⋅+⋅+⋅⋅=III ． mm mm f f f z y 947.11896.1012.42222=+=+=（五）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）I ．首先对传动轴键槽进行疲劳强度计算因为该轴键槽为端铣加工，σb =650MPa ，所以根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页图13-10a 可查得σK =1.8，根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页图13-10b 可查得τK =1.48。
因为该轴经高频淬火处理，σb =650MPa ，σK =1.8，所以根据《材料力学》（机械工业出版社）P370页表13-4可查得β=2.4。
由于此传动轴工作在弯扭组合交变应力状态下，因此在进行疲劳强度计算时疲劳强度条件可写成222=≥+=n n n n n n τστσστ。
WM M W M z y 22maxmax +==σ，P x W M =m ax τ，323πφ=W ，163πφ=P W 。
max min σσ-=，故弯矩循环系数r=-1,循环特征为对称循环； 0min =τ，故扭矩循环系数r=0,循环特征为脉动循环。
所以max1σβεσσσσK n -=，ma K n τψτβετττττ+=-1。
其中max 21ττ=a ，m ax 21ττ=m，2201τττψτ-=-。