几何画板 实验报告4
“圆的划分”几何画板实验报告
“圆的划分”几何画板实验报告一、实验课题PPT 上圆面积意义的建构二、实验要求PPT 切换，角平分线作法、弧及内部的作法、变换三、实验步骤1、 PPT 切换演示文稿1—视图—工具栏—控制工具箱—其它控件—shockwave Flash Object —几何画板.gsp —新建文件夹（演示文稿1、几何画板.gsp ）新建文件夹—打开演示文稿1—右击属性—Movie —2.swf2、角平分线作法作∠AOB 选择A 点—选择O 点—选择B 点—构造—角平分线3、弧及内部的作法先选择圆心O ，再选择圆上两点A 、B —构造—圆上的弧—选择圆心和A 、B 两点—构造—三角形内部—显示—颜色—弧的内部4、扇形的旋转变换：第一步：圆的划分1 、构造圆：（1）绘图--定义坐标系（2）选定y 轴--构造轴上一点O （3）选定点O 以及y 轴—构造--作垂线（4）选定垂线—构造--在垂线上取点A （5）依序选定O 、A —构造—圆（6）隐藏垂线。
2、十六等分圆周：（1）双击点O （2）选定点A —构造--旋转22.50，得点A1（3）如此类推，依次把圆周十六等分（1）选定y 轴—构造—轴上的一点B （2）依序选择点O 、A 量（3）选定点B —变换--依标记向量平移得到点C （4）构造线段CB D （5）依次选取点C ，D —变换--记为标记向量（6）点A —变换-- E （7）连线段AE （8）线段AE —变换--旋转22.50 （9 第二步：上下两半圆1 、构造十六条半径把圆十六等分：（1）选定O 、A ，构造射线OA （2）选定射线OA —构造--任取点F （OF>2OA ）（3）依次选取点O 、F —变换--标记向量（4）选定圆O 及圆心O 、圆周上等分点—变换--平移（5）连接圆心与等分点，得到十六条半径（选定圆心和等分点ctrl+L 构造线段）2 、填充两个半圆：（1）依序选定圆心、逆时针圆上两点—构造—圆上的弧（2）选定半圆弧—构造—内部—扇形内部—显示—颜色，两个半圆填充不同的颜色第三步：作扇形的旋转变换1 作四段圆弧：（1）在射线OA 上任取点G ，GF>4OA（2）依次选取点F ，G —变换--标记向量（3）选定右上1/4个圆上的等分点及半径、圆心—变换--依标记向量平移2作圆：（1）在y 轴点B 的下方任取点H （2）依序选定点H 、点B —构造--以圆心和圆周上的一点绘圆 3 取点：（1）在圆H 上任取点L（2）双击点H ，选定点L —变换—旋转，依次旋转11. 250，22. 50，33.750，450，得到点L 1,L 2,L 3, L 4. 4 旋转扇形1：（1）依序选定H 、L 3、L 4构造—圆上的弧（2）选定弧—构造—弧上一点M（3）依序选定L3，H,M —变换--标记角度（4）选定扇形，不包括点A12，单击编辑中的显示隐藏按钮，标签改为显示对象1（5）双击点A12将1/4圆依标记角度旋转5 旋转扇形2 ：类似第四步，在弧L 2L 4上任选点R, 取∠L 2HR 为标记角度；选中右边三个扇形，不包括左边扇形的半径和圆心如图，点击编辑中的显示隐藏按钮，标签改为显示对象2,双击A11将为标记中心，选中右边三个扇形，包括左边扇形的半径，依标记角度旋转.6 旋转扇形3：类似第四步，在弧L 1L 3上任选点S, 取∠L 1HS 为标记角度；双击点A10为标记中心，选中右边二个扇形，包括左边扇形的半径和圆点，依标记角度旋转；选中右边两个扇形，不包括左边扇形的半径和圆点，如图，点击编辑中的显示隐藏按钮，标签改为显示对象3。
几何画板课题参考（优秀范文5篇）
几何画板课题参考（优秀范文5篇）第一篇：几何画板课题参考《“几何画板”与小学数学教学整合的实践研究》方案一、课题的提出1、时代发展的需要基于信息技术的飞速发展和应用，新一轮的教育教学改革，世界各国都加快了信息教育化进行。
信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。
“信息技术的发展，使人们的学习和交流打破了过去的时空界限，为人类能力的提高和发挥作用带来了新的空间。
”为了适应这个发展趋势，小学数学教师必须进一步从自己学科的角度来研究如何使用信息技术来帮助自己的教学，把信息技术有机地与小学数学课程进行整合——就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，才能更好地适应时代的要求。
2、新课程的实施需求《数学课程标准》提倡将现代化教学手段和信息技术与数学课程整合，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，这无疑将极大地影响数学教育的现状。
"作为可操作的探索工具，现代信息技术不仅能够有力地促进学生创新意识的发展，而且能帮助学生从一些繁琐、枯燥和重复性的工作中解脱出来，使他们有更多的机会动手、动脑、思考和探索，在真正意义上尊重学生的创造性，充分挖掘学生的潜力，促进生生、师生之间的交流与合作，使不断提出问题、解决问题的学习成为可能。
3、为什么选几何画板《几何画板》是我国教育部基础教育司向全国中小学数学教师推荐的教学辅助软件，它是一个适用于几何与代数教学的工具软件平台，被称作“21世纪的动态几何”。
近年来，由于《几何画板》具有操作简单，开发课件速度快的特点，它能动态地保持不变几何关系，帮助学生深刻理解数学规律，有效突破教学难点，已经有越来越多的小学数学教师开始使用它来辅助数学教学。
但是，如何在实际教学中用好“几何画板”软件，又如何最有效的利用它来提高教学效果，这是我们每一位在教学第一线的小学数学教师所关注的最大的问题，也是目前较少有小学数学教师正在思考、研究的问题。
几何画板实验报告册
几何画板实验报告册几何画板实验报告册一、引言几何画板是一种用于绘制几何图形的工具，它由一个平面板和一些固定在板上的钉子组成。
通过在钉子之间穿线，我们可以创造出各种美丽的几何图形。
本实验报告将介绍几何画板的原理、实验过程以及实验结果，并对其应用进行探讨。
二、实验原理几何画板的原理基于线段之间的连线。
当我们在画板上选择两个钉子，并用线段连接它们时，我们可以得到一条直线。
同样，当我们选择三个钉子并连接它们时，我们可以得到一个三角形。
通过在不同的钉子之间连接线段，我们可以创造出更复杂的几何图形，如四边形、五边形等。
三、实验过程1. 准备实验材料：几何画板、彩色线或线团。
2. 将几何画板放在平坦的桌面上。
3. 选择两个钉子，并在它们之间拉一条线段，得到一条直线。
4. 选择三个钉子，并在它们之间拉线段，得到一个三角形。
5. 继续选择更多的钉子，并在它们之间拉线段，创造出更多的几何图形。
6. 使用不同颜色的线团，使图形更加鲜明。
7. 拍摄实验过程中的照片，以备后续分析。
四、实验结果通过实验，我们创造了多个几何图形，包括直线、三角形、四边形、五边形等。
这些图形在几何学中具有重要的意义，并且在日常生活中也有广泛的应用。
通过使用不同颜色的线团，我们可以使图形更加美观，增加观赏性。
五、实验分析几何画板实验不仅仅是一种简单的娱乐活动，它还有着深远的教育意义。
通过实践操作，我们可以更直观地理解几何学中的基本概念和定理。
例如，在创造三角形的过程中，我们可以体验到三条边之间的关系，从而更深入地理解三角形的性质。
此外，几何画板实验还培养了我们的观察力和创造力，激发了我们对几何学的兴趣。
六、应用探讨几何画板不仅可以用于教学和学习，还可以应用于其他领域。
例如，在建筑设计中，几何画板可以帮助建筑师绘制精确的图纸，并确保建筑结构的几何形状符合要求。
在艺术创作中，几何画板可以成为艺术家创作灵感的来源，帮助他们创造出独特而美丽的几何艺术作品。
作业6 几何画板实验报告
实验一：用3个点的纵坐标作为参数a 、b 、c ，画函数2y ax bx c =++的图像1、实验步骤：①在方形网络样式中的x 轴上任意画出3点，并过这3点作出垂直于x 轴的3条垂线②在3条垂线上各任意画出一点，分别为C 、D 、E ，并度量出各自的纵坐标，分别几位a 、b 、c③新建以a 、b 、c 为系数的函数2y ax bx c =++，并绘制该函数的图像。
④为Ｃ、Ｄ、Ｅ设定动画 2、实验存在的问题：①考虑３点的纵坐标，任意取３个点即可。
②没有在３垂线上取范围限制，使得所得函数的随机性变大。
2（图一）实验二：画sin()y A x θ=+的图像实验步骤：①在方形网络样式中作出点Ｃ（－１２，０），Ｄ（－１０，０），并以Ｃ为圆心，Ｄ为圆上的点作出圆，设置单位为弧度②在圆上任意选一点Ｅ，连接ＣＥ线段，并将Ｄ绕Ｃ旋转’一定角度如６０°，得到点Ｄ＇③设置移动按钮，使Ｅ移动到Ｄ＇，再设一移动按钮，使Ｅ移动到Ｄ，并记角ＤＣＥ为θ④作出圆弧DE ，并填充扇形内部⑤在所给坐标中绘制出点F （0，5）、G （0，1）⑥在y 轴上任选点J ，记J 的纵坐标为A ，并设置移动按钮使J 分别向F 、G 移动 ⑦在x 轴上任选一点X ，记横坐标为x ，并度量计算出sin()y A x θ=- ⑧绘制点（x ，y ），同时作出该点随X 而动的轨迹L 2、实验存在的问题：①变化角度θ与变化范围（60°）的关系确定存在问题②J 在y 轴上的运动，可通过作线段EF 并设置J 在EF 上的动画而得到 3、实验结论：轨迹L 即为函数sin()y A x θ=+的图像（图二）（图二）实验三：制作一个有关三角形的内接矩形面积的函数图象1、实验步骤：①在方形网络样式中（原点Ｏ），作出一各三角形，并在其底边任选一点P②过P 作垂直于底边的垂线，交一边于点S ，依次过交点作已知垂线的垂线，得到交点R、Q，连接ＰＳＲＱ成一矩形③度量点ＯＰ间的距离PO，以及矩形PSRQ的面积④选定上述距离与编辑制表，并通过电P的运动得到一组表格数据⑤以表格数据中的距离和面积分别为横坐标和纵坐标绘制点，得到一系列点⑥选定其中一点，绘制出其以相应P为主动点的轨迹L2、实验中存在的问题：就结果而言，仅是要得到相应的面积函数图像，可省略制表3、实验结论：轨迹L即为三角形内接矩形面积的函数图像（图三）（图三）实验四：已知F1，A2分别是椭圆的一焦点与顶点，P是椭圆上的点，求∠F1PF2的最大值1、实验步骤：①在方形网格样式中，由自定义工具作出一有两焦点和边上一点的椭圆②连接两顶点，呈现段A1A2，并在该线段上任取一点B，过点P做A1A2的垂线，与椭圆交于点P③隐藏垂线，分别连接PA1、PA2，度量测得∠F1PF2的度数，记为y④度量点B的横坐标，记为x，同时以x、y分别为横纵坐标绘制点K⑤以B为主动点，作出点K的轨迹2、实验存在的问题：无3、实验结论：当点B在原点上时，∠F1PF2的值最大（图四）（图四）。
《运用几何画板进行数学教学方法的创新研究》研究报告
《运用<几何画板>进行数学教学方法的创新研究》研究报告重庆市黔江新华中学课题组一、课题研究的背景与意义21 世纪是人才竞争的世纪，21世纪的教育是信息技术教育的时代。
以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以完善学生学习方式特征，以应用现代教育技术为标志的新教育理念便应运而生。
在传统教学方式上的变革与创新便愈发显得重要和迫切。
(一) 现代社会对人才的需求。
20世纪90 年代以来，社会生活方式的变迁以及科学技术的突飞猛进，对每个社会成员都提出了全新的要求。
可持续发展理念和战略，要求每个社会成员具有终身发展的愿望和能力，具有自主获取新知识的能力。
(二)新一轮课程改革的发展。
《基础教育课程改革纲要》提出了转变学生学习方式的任务，提倡自主、合作、探究的学习方式，而真正的合作学习和探究学习一定是自主学习。
因此，倡导自主学习成为转变学生学习方式的首要任务。
从教与学的关系来看，教的方式决定学的方式，学生的自主学习离不开教师的指导。
研究促进学生自主学习的策略具有很强的现实意义。
(三) 当前课堂教学存在的问题。
传统学习方式把学习建立在学生的客体性、受动性、依赖性的一面上，从而导致人的主动性、能动性和独立性的不断销蚀。
长期以来课堂教学沿袭满堂灌、满堂问的教学模式，使学生的学习变成了一种外在强制下的被动行为、他控行为。
学生常常在盲目的状态下进行学习和作业，很少能进行自我控制、自我调整的学习活动。
这种缺乏能动性、自觉性的被动学习，完全丧失了促进主体成长和发展的长远价值与意义。
从指导与自主的关系看，过于重视教师的主导作用，教师牵得比较多，学生总是处于被动地位；而实施素质教育以后，大力提倡发挥学生的主体作用，教师又不敢多指导。
因而，如何正确认识指导与自主的关系对推进素质教育显得十分重要。
(四) 学校自身的发展。
我校开展央馆“十五”重点课题《在网络环境下的英语教学研究》科研实验并顺利结题以来，让教师看到了教育科研不仅仅是专家的事，我们一线教师的研究也是可以得到专家的认可的，因而形成了教师积极参与教育科学研究的氛围。
用几何画板制作一次函数图象与性质实验报告
实验报告
实验项目：设计制作课堂教学型的课件
班级：12级数学四班姓名：
学号：实验时间：2014年12 月23 日
一、实验目的：通过计算机辅助教学的理论与实践相结合，查阅资料，设计制作中学数学某一节课（自选内容）的课堂教学型课件，在实验过程中掌握课堂教学型课件设计方法与制作技巧。
二、实验设备：多媒体计算机、几何画板等
三、教学设计方案
表述函数的性质．当时，直线从左向右上升，
的增大而增大；时，
降，的增大而减小
四、课件的创作思路
本次课件主要是运用几何画板，几何画板是最出色的教学软件之一。
它主要以点、线、为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、计算、动画等，构造出其它与本章节知识有关的几何图形。
五、思考题
分析课件所使用的媒体在课堂教学实践中的作用。
“几何画板”软件的出现，打破了传统的尺规教学方法，为数学教学，特别是为几何学注入了无限的活力。
数形结合思想是一个非常重要的数学思想。
数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。
《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，帮助学生更好地理解数学基本概念，从而充分调动学生的学习积极性，营造学习活动的良好氛围，从而提高课堂效率。
几何画板实验报告.doc
%1.实验目的：学会使用变换中的旋转按钮
%1.实验步骤：
%1画出一条线段；
%1选中线段左端点双击，标记中心；
%1选中线段和另-端点，选择变换中的旋转按钮，并设置旋转角度为
90°,然后在依次做出另外两条边。
%1.实验结果
实验二
一实验内容：构造三角形的中线
二实验目的：学会构造线段中点
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造-中点命令，构造出AB中点D
%1单击线段工具，连接CD.
四实验结果
实验三
一实验内容：构造三角形的外心
二实验目的：学会构造线段的中垂线
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造■中点命令，构造出AB中点D,同时选中
AB和D,执行构造-垂线
%1在AC±重复②，两垂线交点即为外心
四实验结果
一实验内容：绘制三角形的内心
二实验目的：学会构造巳知角的平分线
三实验步骤：
%1画出任意三点A, B, C,选中A,B.C三画,执行构造-线段，构造 出三角形ABC；
%1依次选中B,A,C,执行构造-角平分线，构造出ZBAC的角平分线i;
%1按照②的步骤做出ZABC的角平分线j;
%1选中i, j,执行构造■中点命令，构造出三角形内心D；
%1选中i, j,执行显示-隐藏平分线，隐藏平分线。
四实验结果：
实验一五
一实验内容：绘制函
三实验步骤：
%1执行绘图-定义坐标系命令，新建坐标系，并将原点坐标的标签设 为0;
%1执行数据-新建函数命令，新建函数y = r；
重庆第二师范几何画板项目实践报告
几何画板实践报告项目名称：几何画板班级：2012级数学与应用数学2班日期：2016-2017学年第一学期项目组长：王海铭项目成员：王海铭张来何厚勇指导教师：柳彦军重庆第二师范学院数学与信息工程系2016年12月《几何画板》实践报告组长：王海铭学号：1410503201组员：张来学号：1410503233组员：何厚勇学号：1410503238一项目概述几何画板是实现数形结合思想的教育软件平台之一，这也正是几何画板与数学教学的切入点，在数学的教学过程中，教师可以充分利用几何画板来整合教学，真正实现让数学贴近生活，让学生操作的新课程理念，帮助自己化解教学难点，突破教学重点，提高课堂效率，达到最佳的教学效果。
在我国，虽然讲现代教学手段应用到课堂教学相对比较缓慢，但也取得了一定的成效。
目前，我国教育工作者对《几何画板》与数学教学整合的研究进行的比较广泛，他们研究的内容大致是总结如何结合《几何画板》开展素质教育，创新教育的经验体会，并探讨如何利用《几何画板》作为教与学的人孩子平台开展数学实验和探究性教学等，但是对几何画板如何整合数学教学的具体做法还缺乏深入研究。
二实训内容（一）几何画板基本操作1、认识几何画板的特点（1）几何画板的功能特点（2）几何画板的使用特点2、认识几何画板的基本组成（1）几何画板的窗口（2）几何画板的工具栏3、几何图形的基本操作（1）基本工具的使用（2）对象的选动和操作动（3）几何画板中对象的关系特征4、几何画板中对象的设置与修饰（1）对象标签与对象属性对话框（2）对象的修饰操作（3）对象的显示和隐藏操作5、几何画板参数选项的设置（1）“单位”选项卡的设置（2）“颜色”选项卡的设置（3）“文本”选项卡的设置（二）、几何图形的构造、度量与变换1、认识构造菜单的功能与应用（1）点的构造（2）线的构造（3）圆或弧线的构造（4）几何图形内部的构造（5）轨迹的追踪2、认识度量菜单的功能与应用（1）对选中对象进行数值度量（2）坐标值和方程的度量（3）新建计算（4）度量菜单应用举例3、认识变换菜单的功能与应用（1）变换功能（2）标记变换的参照物（3）标记变换的变化量（4）平移变换（5）旋转变换（6）缩放变换（7）反射变换（8）变换功能应用举例（三）操作按钮与运动功能1、移动与动画按钮（1）移动功能（2）动画功能2、显示/隐藏与系列按钮（1）显示/隐藏按钮（2）系列按钮（四）图标菜单与函数图像功能1、坐标系的操作（1）定义坐标系（2）标记坐标系（3）网格命令及操作（4）绘制点和新建参数操作2、函数图像功能（1）新建函数（2）绘制新函数3、函数图像举例（五）几何画板应用技巧1、与外部文件的信息交换（1）在几何画板中导入外部文字和图片（2）画板对象的导出（3）在PowerPoint课件中调用几何画板文件2、多页面与滚动页面课件的制作（1）多页面课件制作（2）链接按钮与页面切换（3）页面的滚动按钮3、迭代功能的使用（1）迭代命令（2）迭代对话框（3）带参数的迭代4、自定义工具的创建与使用（1）自定义工具菜单（2）自定义工具使用与创建5、文件的打包三成果及主要操作步骤在垂直方向上画线段AB，在AB左上区域任取一点C。
几何画板_实验报告
_____梯形的面积推导公式____实验报告姓名学号日期指导教师实验项目设计一个“梯形面积推导公式”的演示一、上机实验的问题和要求（需求分析）：用几何画板设计一个“梯形面积推导公式”的演示。
二、程序设计的基本思想，原理和算法描述：1、打开打开几何画板，建立新绘图2、画两个全等的梯形用【文字工具】在画板上输入“梯形的面积公式推导”----用【线段直尺工具】画一个梯形ABCD----用【点工具】在空白处画一点E----选中点E和线段BC构造圆----用【点工具】在圆上画一点F----构造线段EF----度量∠ABC的度数----选中点E标记中心----选中EF旋转----标记角度单击参数----选中点E 和线段AB构造圆----选中新线段和新圆构造交点G----隐藏新线段和新圆----构造线段EG----度量∠DAB的度数----选中点G标记中心----选中EG旋转----标记角度单击参数----选中点G和线段AD构造圆----选中新线段和新圆构造交点H----隐藏新线段和新圆----构造线段GH和线段FH3、做运动的梯形选中点E和线段BC构造平行线----选中圆和平行线构造交点1和2----选择点E和点B编辑操作类按钮移动----标签：移动E→B----选择点F和点1 编辑操作类按钮移动----标签：旋转----选中点E和点A 编辑操作类按钮移动----标签：移动E→A----依次选择三个按钮（移动E→B--旋转--移动E→A）编辑操作类按钮系列----标签：移动----选择点F和点2编辑操作类按钮移动----标签：旋转还原----在空白处画一点3----选择点E和点3编辑操作类按钮移动----标签：移动E→3----隐藏点123----依次选择三个按钮（移动E →B--旋转还原--移动E→3）编辑操作类按钮系列----标签：还原----隐藏前三个按钮和一些不用的东西三、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施：制作系列按钮时要按顺序依次选定按钮四、源程序及注释：五、运行输出结果及分析：。
几何画板基本操作实验报告
几何画板基本操作实验报告一、实验目的1、认识几何画板2、能够使用几何画板的基本绘图工具绘制简单的图形3、掌握动画按钮的制作方法。
二、实验原理通过点的变化来引起动态参数的变化，从而充分体现正弦函数振幅，周期以及初相的变化而引起的函数图像的变化。
三、实验内容绘制函数sin()y A xωφ=+的图像，观察函数的振幅、周期和初象分别与Aωφ、、之间的关系。
四、实验课时：4课时五、实验步骤（略）1、绘制方法：线段坐标法和参数法2、绘制步骤（1）线段坐标法：①新建页：【文件】-【文档选项】-【增加页】-【空白页面】，命名为：三角函数——线段坐标法。
②绘制坐标系：点击【绘图】-【定义坐标系】，右击【隐藏网格】③设置角度单位：【编辑】-【参数选项】，将角度的单位改为【弧度】④选定自变量：在x轴上任取一点F，【度量】-【横坐标】，度量值为X F⑤选取动态的振幅、周期：在x轴上选取两个点H、I，选中两点，点击【变换】→【平移】，固定距离为1厘米，固定角度为90°。
选中H、H’构造射线，并在射线上选取一点，右击此点【属性】-【标签】-（改变振幅A）。
再次选中此点，【度量】-【纵坐标】，并将度量值的标签改为“A”。
选中I、I’构造射线，并在射线上选取一点，右击此点【属性】-【标签】-（改变周期ω）。
再次选中此点，【度量】-【纵坐标】，并将度量值的标签改为“ω”。
⑥选取动态的初相位：选中原点D和单位点E,【构造】-【以圆心和圆周上的点作圆】，【构造】-【圆上的点】，将圆上的点标签改为“改变初相位φ”，依次选中点E、D、改变初相位φ，【度量】-【角度】，将度量的角度值标签改为“φ”。
⑦建立函数并绘制图像：【数据】-【计算】→运用A、ω、φ输入：A*sin(ω*X F+φ)，点击确定。
依次选中X F、Asin(ωX F+φ)，【绘图】-【绘制点（）（P）】，点的标签为“J”，【选中点J】-【选中点F】-【构造】-【轨迹】⑧隐藏不需要显示的对象：选中要隐藏的对象，【编辑】-【操作类按钮】-【显示/隐藏】，点击按钮：【隐藏对象】。
利用几何画板开展实验教学doc
利用几何画板开展实验教学常州市潞城中学213025 刘金摘要：数学实验教学符合新课程的理念，但是在教学实践中有很大的局限性，很难开展。
“几何画板”为我们提供了一个很好的实验环境。
运用“几何画板”有利于激发学生探索数学问题的兴趣，发挥学生的主体性和创造性，是学生打开“数学之门”的一把金钥匙。
关键词：几何画板热情动手发现形象数学实验教学是让学生通过动手操作、探究、发现、思考、分析、归纳等活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。
在这一过程中充分暴露思维过程，呈现数学知识与数学思想方法产生和发展过程，有利于学生主动应用数学思想方法探究、获取知识、解决问题。
数学实验在教学实践中有很大的局限性，数学的发现、探索活动很难真正开展起来。
“几何画板”为我们提供了一个很好的实验环境。
“几何画板”与其他的教学软件相比，具有操作简捷的显著特点，在图形处理和数据处理方面具有强大的优势，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜想并验证图形，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，有助于学生的理解和证明。
运用“几何画板”有利于激发学生探索数学问题的兴趣，发挥学生的主体性和创造性，体现了新课程的理念，让数学课堂绽放精彩。
以下是笔者的教学实践活动，以期抛砖引玉。
1、用“几何画板”激发学生的学习热情数学家克莱曾指出：“音乐能激发抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学——几乎能给予以上的一切！”。
然而，在教学中，学生往往被“冰冷美丽”的数学所吓倒，呆板、枯燥已经成为了数学的代名词，学生对数学的学习缺乏热情。
利用“几何画板”的独特功能，把教学活动组织成有“美丽看点”的旅游，把“冰冷”的美丽还原成“火热”的思考，让学生在感受数学美的过程中激发学生的学习热情。
例：美丽的申奥标志2001年7月13日北京申奥成功，圆了中华民族一个世纪之梦，在国际社会产生了深远的影响。
申奥成功是中国改革开放进程中的重要环节，它大大促进了中国经济、社会的发展，加快了中国现代化的进程。
几何画板(实验四)
（4）另增加一空白页，作一个椭圆，隐藏焦点，选中点A、B作直线，选中点A作直线AB的垂线，取垂线上一点F，依次选中点F、B，作以圆心和圆周上的点绘圆。
（5）取椭圆上的一点G，取直线AB与其垂线的交点H、I，依次选中点H、G、I，作过三点的弧，在弧HG上取一点J，依次选中点H、J、G，作弧，依次选中该弧、点G，作轨迹，即得到球冠。
第三题：运用轨（1）作一个圆A，过点A作一平行的直线交圆A于点C，取圆上一点D，选中点D、直线AC，作垂线，取交点E，用线段连接点D、E，并隐藏垂线。
（2）以点E为旋转中心旋转-45°，得到线段ED’，取其中点G，依次选中点G、D，作轨迹。
（3）选中点A、直线AC，作垂线，交圆A于点H、I，依次选中点H、G、I，作弧，依次选中该弧、点D，作轨迹，即得到球面。
用标记的角作旋转变换，选中点H，将点H移动至点E处，并设置动画，则完成了设置使正五边形绕其中心旋转180度的控制按钮操作。（见下图）
第二题：作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面，并设置截面的平行移动
实验步骤：
（1）作一个椭圆，隐藏两焦点，过椭圆的中心A和顶点B作一条直线，选中直线、点B，作垂线。
（3）同理作出点V在圆O的另一半弧上，标记角度QOV，分别使三角形KBL绕点K、三角形MEN绕点M，按标记角度旋转，并设置点V的动画按钮。
实验结论及其存在的问题：
结论：通过此次实验，熟练掌握“旋转”与“轨迹”“移动”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图像，达到了实验所需要的效果，并且还能为一部分不了解的同学讲解了，所以收获还是挺丰富的。
3、运用轨迹功能绘出球面和球冠
4、作出把梯形割补成矩形的课件
用《几何画板》进行数学实验初探
用《几何画板》进行数学实验初探《几何画板》在计算机辅助教学中所起的作用为越来越多的教师所认识，因而《几何画板》得到越来越多的教师（甚至学生）的喜爱。
《几何画板》对平面中图形、曲线的生成、变换、动画，使人在兴奋之余，深深感受到“麻雀虽小，五脏俱全”的含义，真是太方便、太好用了。
然而，同行们在一起交流的时候，都有一个共同的感觉，那就是《几何画板》对立体几何图形的表现微积分学定理的验证并不方便，也感到很不好处理。
下面，笔者就微积分学教学实践中运用《几何画板》的经验与体会和爱好《几何画板》的同仁一起交流，探讨如何实现《几何画板》对微积分学某些定理、概念进行验证。
1 图形结合精确数据动态验证有关概念的结论我们知道导数在研究函数性态方面的应用是卓有成效的，如研究函数的单调性、极值与最值；函数的凹凸性等。
下面以用函数在某一区间上的导函数值的正负情况，来判断函数在该区间上的单调性为例。
而要判断函数在某一区间上的单调性有如下定理：定理设函数y=f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，则有：1）若在（a,b）内f '（x）>0，则函数y=f（x）在区间（a,b）上单调增加；2）若在（a,b）内f '（x）<0，则函数y=f（x）在区间（a,b）上单调减少。
现详细介绍在几何画板下该定理的验证：设计标准：（1）能够反映函数的图象；（2）能让该函数在某区间上导函数值的正负情况。
设计的核心：导函数值的正负情况随自变量的改变而改变。
主要步骤：（1）建立直角坐标系；在x轴上取一点B；求出B点的横坐标m1（后隐藏）；（2）构建函数f（x）=2x3-9x2+12x-3并作出该函数的图象；（3）计算f（m1）（后隐藏）；先选中m1，再选中f（m1）作点C（m1，f（m1））则C点在函数f（x）的图象上；（4）求出C点的横坐标XC,纵坐标YC （后隐藏）；（5）求函数f（x）的导函数f'（x）并求出它在XC处的导函数值f'（XC）；（6）求出函数f（x）在点C处切线方程g（x）=f'（XC）（x-XC）+YC，作切线g（x）=f'（XC）（x-XC）+YC的图象并隐藏切线方程g（x）=f'（XC）（x-XC）+YC；（7）将B点在x轴上移动，观察f'（XC）在区间上取值的正负情况及函数f（x）图象在对应区间上的单调递增（减）情况可起到验证该定理的目的。
几何画板中的迭代和带参数的迭代实验报告：圆的面积公式转化
几何画板中的迭代和带参数的迭代实验报告一、实验目的1、新建参数以及参数动画按钮的制作2、掌握带参数的迭代思想和操作步骤3、学会通过了解父对象和子对象的关系来逆向分析已有的几何画板课件二、实验原理通过带参数的迭代建立参数与图形之间的关系。
制作参数动画按钮时，参数的变化引起图形个数的变化。
三、实验内容运用几何画板逆向分析圆的面积公式推导课件，并将课件还原制作出来。
四、实验课时：8课时五、实验步骤（略）一、方法：分割拼凑法、划曲为直展开法（等腰三角形）、划曲为直展开法（直角三角形）。
二、实施步骤方法一：分割拼凑法1.新建文件新建页：【文件】-【文档选项】-【增加页】-【空白页面】，命名为：圆的面积推导分割拼凑法。
2.构建参数：【数据】—【新建参数】—构建两个参数：半径r=3厘米，t1=6。
【数据】—【计算参数】—【计算2个数据：分别是2*trunc(t1) 和360度/ 2*trunc(t1) 】。
3.做圆和分割圆：选择【点工具】—在空白处做点A—（保持A为选中状态）+选中r—【构造】—【以圆心和半径作圆】—（保持圆为选中状态）【构造】—【圆上的点】（为点B）。
选中参数360度/ 2*trunc(t1) —鼠标右击—【标记角度】，【双击点A+选中点B】—【变换】—【旋转】—【确定】（得到点B’）。
依次选中点A，点B，点B’—【构造】—【圆上的弧】—（保持弧选中状态）【构造】—【弧内部】—【扇形内部】。
选中点B+选中参数2*trunc(t1)—【按住shift 键】—【变换】—【深度迭代】—【将点B迭代到点B’】—【确定】(得到一个分割好扇形的圆)。
4.做分割后的一个扇形：选中点B+选中点B’—【度量】—【距离】—（保持参数选中状态）鼠标右击【标记距离】。
选择【点工具】—在空白处作点C—【变换】—【平移】（按标记距离平移，得到点C’）。
选中点C和点C’+选中参数r —【构造】—【以圆心和半径作圆】—取两圆上面交点D.。
《“几何画板”辅助初中数学教学的实践研究》
《“几何画板”辅助初中数学教学的实践研究》结题报告一、课题研究的基本情况（一）课题研究背景及意义苏科版七年级“图形的运动”的课堂教学中，两位教师对本节课处理方式不同，所得的课堂效果截然不同。
A教师结合PPT，通过静态的图片，让学生基于已有经验，利用自己的想象力感受“点动成线，线动成面，面动成体”的图形运动，进而了解平移、翻折、旋转三种运动方式，学生学习热情不高，学习效果一般；B教师利用“几何画板”，让静态的雨滴下落，让静态的铅笔绕指尖旋转，让静态的硬币旋转一周，学生们热情高涨，兴趣盎然，自己总结出了“点动成线，线动成面，面动成体”的图形运动以及平移、翻折、旋转三种运动方式，整堂课学生们都积极参与课堂。
分析两位教师的不同教学效果，为什么B教师的课堂教学效果明显优于A 教师呢？从中我们可以清楚地感受出“几何画板”在初中数学教学中的优越性。
初中生感性思维多于理性思维，对于直观性强的事物接受快。
“几何画板”具有动态性、形象性、操作简单等优点，它提供了一个让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生可以利用它来感受知识的发现过程，在问题解决过程中获得丰富的数学体验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。
“几何画板”动态呈现教学过程，大大激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生的参与积极性，使学生通过体验、启发，大大加深对数学概念的深层理解，拓宽自己的数学思维能力。
初中数学教学中运用“几何画板”不仅有助于提高学生能力，而且还有助于提高教师素养。
在教学中，教师只有熟练掌握现代化教育技术，才能操作“几何画板”，大大锻炼了教师的计算机能力；教师精心设计课堂教学，借助“几何画板”化静为动，大大提高了教学材料的价值，提高了教师的专业化能力。
另外，《新课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
【结题报告1】《几何画板》辅助教学的实践研究结题报告
《几何画板》辅助教学的实践研究结题报告前言《几何画板》辅助教学教学实践研究自2019年8月通过评审，被立项为市级教师课题后，课题组成员围绕课题的研究目标，刻苦钻研，大胆实践，充分利用各种有利因素，努力探索。
在校教研室的组织下，我承担了课题组组长，经过一年度的实践研究，在教育理论和实践上取得了一定的研究成果，有力地推动了我校数学教学改革的深入开展．现将课题实验情况报告如下。
一、课题的提出（一）课题研究的背景新高考背景下的高中数学不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并解释与应用的过程。
《几何画板》最大特点是形象和动态，学生通过运用《几何画板》，从“听”数学转变为“做”数学，使学生以研究者的方式参与教学，通过发现、探索从而获得知识。
“几何画板”软件的应用，为高中数学探究性教学增添了新的生命力。
（二）课题研究的理论依据建构主义是本课题研究的主要的理论依据。
建构主义认知理论认为：“知识是由认知主体主动建构起来的，建构是通过新旧经验的相互作用而实现的。
学习者并不是把知识从外部搬到记忆中来，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解。
新一轮数学课程改革不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并解释与应用的过程。
于是，自主、探究、合作的教学方式、学习方式成为数学课改的主旋律。
《几何画板》最大特点是形象和动态，学生通过运用《几何画板》，从“听”数学转变为“做”数学，使学生以研究者的方式参与教学，通过发现、探索从而获得知识。
“几何画板”软件的应用，为中学数学自主探究性教学方式增添了新的生命力。
二、研究目标和内容（一）研究目标：边实践边反思，探究总结出关于《几何画板》的数学探究教学的教学模式，通过改变课堂教学模式，改善学生的学习方式，发展对数学的理解，加强对数学的感受。
几何画板实验报告
二、实验的内容
1、作出正五边形图形。并将图形沿五边形的中心
（1）缩小到原来的1/2
（2）放大到原来的2倍。
步骤：
1构造线段AB,标记点B为中心，选中线段AB及点A关于中心点B旋转108度，构造点C；
2以此类推，可得到正五边形ABCDE；
3构造线段BC中点F，过点F构造BC的垂线;
4构造线段CD中点G，过点G构造CD的垂线，过两垂线构造交点M,为五边形的中点；
（4）依次选定点E、G、F，构造角平分线交直线OE于H；
（5）依次选定点H、E，构造圆H，即与定圆O、定直线CD都相切的圆；
（6）依次选定点E、H，构造圆心H的轨迹。
实验三应用轨迹与跟踪功能绘制图形
1、根据双曲线几何定义作出双曲线的轨迹.
画法：双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为定值，
利用到线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等， .
③选取点 、点 标记向量。选中点 平移于点 。以 为主动点， 为被动点作出轨迹即为圆柱体的斜截面。
④以 点为主动点，以线段 为被动对象作出轨迹填充整个斜截面。
实验五、使用“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形
一、实验的目的：掌握“旋转”与“轨迹”“移动”功能及其的应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形
（5）依次选定点P和线段EF，构造线段EF的轨迹，即线段EF运动的轨迹。
几何画板有关实验
一、上机实验的问题和要求（需求分析） ： 一）实验目的 1、能用“作图”菜单构造图形。 2、掌握“自定义工具”的使用方法。 3、能利用“轨迹”制作有关课件。 4、会制作各种操作类按钮。 二）实验内容 1、画出三角形的外接圆。 2、画菱形。 3、过圆外一点作圆的切线。 4、已知线段 AB，过 AB 上一点 C 和 AB 外一点 D 画线段 CD，在 CD 任取一点 E，以 E 为圆心，以 D 为圆周上的点画圆，构造当点 C 在 AB 上移动时圆的轨迹，把轨迹的“采样数 量”改为 15，拖拉点 E，观察轨迹的变化。 5、制作一动画按钮，画正弦曲线。 二、程序设计的基本思想，原理和算法描述： 1、画出三角形的外接圆。 1）作三角形 用工具箱【自定义工具】→【三角形】→【任意三角形】画一个三角形； 2）作中垂线 选中三角形一条边，按 Ctrl+M 快捷键构造其中点，再选中这条边和此中 点，用菜单【构造】→【垂线】构造中垂线； 3）作外心 作三角形另一条边的中垂线，并点击构造两条中垂线的交点，即为外心。 4）作外接圆 选中外心和三角形的一个点，用菜单【构造】→【以圆心和圆周上的点构 造圆】画出外接圆。 5）隐藏对象 选中两条直线及其上三点，俺 Ctrl+H 快捷键隐藏对象，然后保存文件。 2、画菱形。 1）画一条线段并选中左端点和线段； 2）单击【构造】→【以圆心和半径绘圆（R） 】 ，按“Esc”键取消对圆的选择； 3）画一条半径； 4）作平行线及交点； 5）隐藏直线和圆； 6）作菱形的另一组邻边。 3、过圆外一点作圆的切线。 1）作一个圆及圆外一点 2）作中心 选中圆心和圆外一点，单击【变换】→【缩放】 ，在弹出的【缩放】对话框
二、程序设计的基本思想，原理和算法描述： 1、画一边长分别为 3cm 、4cm、5cm 的三角形。 1）用【点工具】作一点 A，单击【变换】→【平移】菜单，在弹出的对话框中选择“直 角坐标，水平方向固定距离 5.0 厘米，垂直方向固定距离 0.0 厘米” ，平移得到点 B， 作线段 AB。 2）选择点 A，单击【变换】→【平移】菜单，在弹出的对话框中选择“直角坐标，水 平方向固定距离 3.0 厘米，垂直方向固定距离 0.0 厘米” ，以 A 为圆心，A 与新作的点 的距离为半径作⊙A。 3）选择点 B，单击【变换】→【平移】菜单，在弹出的对话框中选择“直角坐标，水 平方向固定距离 4.0 厘米，垂直方向固定距离 0.0 厘米” ，以 B 为圆心，B 与新作的点 的距离为半径作⊙B，与⊙A 交于点 C。 4）作线段 AC，BC，隐藏除△ABC 之外的对象。△ABC 即为所求。 2、假定车轮在一平面上滚动，画出车轮上一固定点的轨迹（摆线） 。 1）新建画板，用【直线工具】画直线 AB，用【点工具】在直线外构造一点 C，选择 点 C 和直线 AB，单击菜单【作图】→【平行线】命令，构造过 C 点切平行于 AB 的直 线 k。 2）用【点工具】在直线 k 上构造一点 D，构造过点 D 并垂直于 AB 的垂线 l 交 AB 与 E。 3）垂直 l，依次选择 D 和点 E，单击【作图】→【以圆心和圆周上的点绘图】 ，画一圆 ⊙D，在⊙D 上取一点 F。 4）选择点 F，单击菜单【显示】→【追踪】 ；选择点 D、F，单击菜单【显示】→【生 成点的动画】 ，得到所求轨迹。 3、利用旋转变换画等边三角形。 1）用【线段工具】画线段 AB。
几何画板实验报告(函数y=Asin(ωx+φ)图象)
实验报告实验项目：设计制作课堂教学型的课件班级：姓名：学号：实验时间：2013 年月日一、实验目的：通过计算机辅助教学的理论与实践相结合，查阅资料，设计制作中学数学某一节课（自选内容）的课堂教学型课件，在实验过程中掌握课堂教学型课件设计方法与制作技巧。
二、实验设备：多媒体计算机、几何画板等三、教学设计方案四、课件的创作思路按照课本要求，考虑到函数y=Asin(ωx+φ)的图象相对难掌握，特选取几何画板作为课件的制作软件。
课件设计由浅入境，通过对旧知识点的回顾复习，再慢慢计入新知识点的学习，以问题为基本主导线，注重学生自主动手，自主学习能力，通过讨论，探讨问题渐渐深入课程学习，渐渐把握参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响。
所以课件在设计中看重问题，情景的设计，以及如何让学生更容易，更直观地了解，掌握参数φ，ω，A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换规律。
讲授新知识点后及时进行例题讲解，让学生查漏补缺，真正把知识学懂，学通，学透，本课件按照人教版要求，符合普遍学生的学习接受能力，通过提出问题观察图片，吸引学生的注意力，以带动学生思考问题。
在传递新内容上，通过图文解说，形象表达学习内容，层次分明，能让学生容易理解、学习和掌握知识。
学习完新知识后，进行一段小结，巩固学生记忆。
最后布置几道与这节课内容相关的习题，是为了巩固本节课内容。
使学生通过本节课，能基本掌握参数φ，ω，A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换规律。
五、思考题分析课件所使用的媒体在课堂教学实践中的作用。
本课件主要应用了几何画板软件，应用几何画板的“形象、直观”的动态效果，能很好的演示课本上的内容和几何图片，容易让学生理解掌握新概念。
本节课的一些思考及练习，能很好的培养学生的发散思维，达到举一反三的目的。
几何画板的重要作用就是能准确地表达几何图像。
本课件适用大部分地区高中学校的课堂教学。
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数学与信息工程学院
实验报告
课程名称：数学课件制作与CAMI 实验室：5206
实验台号：
班级：10数学1班
姓名：王晓娥
实验日期：2013 年5月21 日
2.参考书上127页例3：
（1）制作一个圆锥，参考书上做圆柱的方法做底面的椭圆。
在垂直于大圆的底面并交与圆心的垂线上取点做圆锥。
（2）参考书上的做法，分别度量底面半径AB，母线CD，和弧长
底面周长以及对应的角度，制作圆锥侧面展开图。
（3）制作圆锥侧面的轨迹并将展开图上的内部进行着色。
（4）文字说明圆锥侧面的面积的公式和圆锥表面积的公式。
实验心得：
这次实验花了很多时间。
参考书上的例题，弄懂原理就会制作这次实验的三个题目，不过第一题完成后修饰变化过程的线段变化花了我很多时间，最终找到了适合的方法使变化过程中线条变化过程也体现出来了。
第二题是参考书上的例题后按照自己的思路画的，不过发现色彩浓度太高时会使动画过程很慢。
第三题花了我很多时间弄懂原理，不过这次实验比以前看懂原理的时间花费少多了，几何画板也运用熟练多了，这次实验的成功增加了我的信心。