最新乘法运算定律专项练习题
(完整版)乘法运算定律练习题
乘法运算定律练习题1.怎样简便怎样算(40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（5＋10）86×（1000－2）15×（40－8）（25+16）×4 （25+6）×4 (60+4）×25 36×34＋36×6675×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×2824×49+24×51 18×19+81×18 13×25+17×25 78×99 63×104 56×10152×102 125×81 25×4131×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×3983＋83×99 6×56＋56×94 99×99＋99 75×103－75×3 125×81－12591×31－91 125×7×8 32×4×25 25×58×4 25×9×3×4 678+591+409 125×64×25 25×25×16 72×125 357+288+143 812+197+188 25×24 99×28+28 973×5×2 125×897×82×125×8×5 195×25×4 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×122.列出算式，并用简便方法计算。
乘法运算定律练习题
乘法运算定律练习题一、选择题1. 下列哪个选项不是乘法运算定律？A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 分配律D. 加法交换律2. 根据乘法结合律，以下哪个等式是正确的？A. (2×3)×4 = 2×(3×4)B. 2×(3+4) = 2×3 + 2×4C. 3×4×5 = 4×(3×5)D. 5×6×7 ≠ 6×(5×7)3. 以下哪个选项正确使用了乘法分配律？A. 3×(4+2) = 3×4 + 3×2B. 4×(5-3) = 4×5 - 4C. 2×(6÷2) = 2×6 ÷ 2D. 5×(7+1) ≠ 5×7 + 54. 如果a × b = 24，且 a 和 b 都是整数，以下哪个选项不可能是a 和b 的值？A. a = 3, b = 8B. a = 4, b = 6C. a = 2, b = 12D. a = 5, b = 55. 根据乘法交换律，以下哪个等式是错误的？A. 5×6 = 6×5B. 7×2 = 2×7C. 8×3 ≠ 3×8D. 9×4 = 4×9二、填空题6. 根据乘法结合律，我们可以将(3×4)×5 简化为 __________。
7. 如果6×a = 36，那么 a 的值是 __________。
8. 根据乘法分配律，我们可以将7×(b+2) 展开为 __________。
9. 如果x × 5 = 35，那么 x 的值是 __________。
10. 根据乘法结合律，我们可以将(2×3)×4 简化为 __________。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(cbacba⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如： 25×4=100, 125×8=1000例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：cbcacba⨯+⨯=⨯+)(，或者是cabacba⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×470－82×13＋820×68课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
乘法运算定律练习题
乘法运算定律练习题1. 概念介绍乘法运算是数学中常见的运算之一，它将两个或多个数相乘得到一个积。
在乘法运算中，有一些基本的定律需要我们掌握和运用。
这些定律包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2. 乘法交换律乘法交换律是指两个数相乘的结果与顺序无关，即a乘以b等于b乘以a。
例如：2乘以3等于3乘以2。
这个定律在实际问题中经常被使用，例如计算购买商品的总价时，商品的单价与购买数量的乘积是相同的，无论单价在前还是购买数量在前。
3. 乘法结合律乘法结合律是指三个数相乘时，先计算任意两个数的积，然后再与第三个数相乘的结果是一样的。
即(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。
例如：(2乘以3)乘以4等于2乘以(3乘以4)。
这个定律在代数表达式的化简中常常被用到。
4. 乘法分配律乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于分别将这个数与两个数分别相乘得到的积的和。
换言之，a乘以(b加上c)等于a乘以b 加上a乘以c。
例如：2乘以(3加上4)等于2乘以3加上2乘以4。
乘法分配律在计算面积或周长时经常用到，例如长方形的面积可以表示为长乘以宽，而长方形的周长可以表示为(长加宽)乘以2。
5. 练习题现在我们来让我们通过一些乘法运算练习题来巩固对乘法运算定律的理解。
1) 计算：3乘以(4乘以5)与(3乘以4)乘以5，结果是否相等？2) 计算：(5乘以6)乘以7与5乘以(6乘以7)，结果是否相等？3) 将表达式(a乘以b)加上(a乘以c)进行化简。
4) 将表达式a乘以(b加上c)进行化简。
5) 计算：2乘以(3加上4)，然后再计算2乘以3加上2乘以4，结果是否相等？请根据乘法运算定律进行计算，然后给出答案。
在计算过程中，要注意运算顺序和运算法则，并将最终结果写下。
6. 练习题答案1) 3乘以(4乘以5) = 3乘以20 = 60，(3乘以4)乘以5 = 12乘以5 = 60，结果相等。
2) (5乘以6)乘以7 = 30乘以7 = 210，5乘以(6乘以7) = 5乘以42 = 210，结果相等。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
2、乘法交换律： a×b=b×a
4、乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：（ a＋b）× c=a×c＋b×c
6、减法的性质：① a-b-c=a-(b+c)
② a-b-c=a-c-b
7、除法的性质：① a÷b÷c=a÷（b×c） ②a÷b÷c=a÷c÷b
（ 2）125×33×8
（ 3）32× 25×125
（ 4）24× 25×125
（5）48× 125×63
（6）25× 15×16
简便计算（二）——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外， 大多数的简便计算都同时包括了加减法、 乘除法的
运算定律率，看下面例题：
例 7. 利用乘法分配律计算：
15X97+3 48X99+1 5+95X28 65+35X13 40+360÷20-10
13+24X8
672-36+64
324-68+32
100-36+64
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1、 27+33+67=27+100
（）
2、125× 16=125× 8× 2
（）
3、 134-75+25=134- （ 75+25） （ ）
例如： 25 ×4=100, 125 ×8=1000
例 5. 简便计算：
（ 1）25× 9× 4
（2）25× 12
（ 3） 125×56
3. 乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
四年级运算定律练习题
四年级运算定律练习题运算定律练题1.乘法交换律和结合律下面是一些乘法交换律和结合律的练题：38×25×4 = 25×38×4 = 25×(38×4)42×125×8 = 125×42×8 = (125×42)×825×17×4 = 17×25×4 = 17×(25×4)49×4×5 = 4×49×5 = 4×(49×5)38×125×8×3 = 125×38×8×3 = (125×38)×(8×3) 125×25×4 = 25×125×4 = (25×125)×45×289×2 = 289×5×2 = 289×(5×2)125×64 = 64×125 = 125×(8×8)125×88 = 88×125 = 125×(8×11)44×25 = 25×44 = 4×(25×11)125×24 = 24×125 = 125×(3×8)25×28 = 28×25 = 4×(25×7)2.加法交换律和结合律下面是一些加法交换律和结合律的练题：357＋288＋143 = 288＋357＋143 = (288＋143)＋357158＋395＋105 = 105＋395＋158 = (105＋158)＋395129＋235＋171＋165 = 165＋129＋235＋171 = (165＋129)＋(235＋171)378＋527＋73 = 73＋527＋378 = (73＋378)＋52758＋39＋42＋61 = 61＋39＋42＋58 = (61＋39＋42)＋58138＋293＋62＋107 = 107＋138＋62＋293 = (107＋138)＋(62＋293)3.乘法分配律下面是一些乘法分配律的练题：80＋4)×25 = 80×25＋4×2520＋4)×25 = 20×25＋4×25125＋17)×8 = 125×8＋17×825×(40＋4) = 25×40＋25×415×(20＋3) = 15×20＋15×34.乘法分配律反用下面是一些乘法分配律反用的练题：34×72＋34×28 = 34×(72＋28)35×37＋65×37 = (35＋65)×3785×82＋85×1825×97＋25×3 = 85×(82＋1825＋3) 76×25＋25×24 = 25×(76＋24)5.乘法分配律反用的变化练下面是一些乘法分配律反用的变化练：38×29＋38 = 38×(29＋1)64×199＋64 = 64×(199＋1)35×68＋68＋68×64 = 68×(35＋64)6.其他的一些简便运算下面是一些简便运算的练题：800÷25 = 326000÷125 = 483600÷8÷5 = 9058×101－58 = 58×10074×99 = (74－1)×100思考题：1.某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。
(完整版)乘法运算律应用练习题
乘法运算律应用练习题一、先填空，再想想运用了什么运算律。
5×16＝165× ＝填上适当的数。
×=×4＋×4×=×＋××5＋6×=× 三、不计算比较每组两个算式结果的大小。
×125○132××150×25○4×25×150 125×○125×8×40 四、火眼金睛辨对错。
25×=×7200×b=b+20 15×9×=9×8+2×10=50×10五、用简便方法计算487-187-139-61×101 18.25－101×56－5679×34＋3125×4816.5＋9.9862.65＋8×73一、选择。
下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、① ×13与②6×13+64×132、① 135×15+65×15与②×15二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”1、×10=7×10+8×10+、12×9+3×= 12+3× 、×200 =5×200+50 、101×63=100×63+63三、用简便方法计算下面各题。
×252××39+38四、判断题1、×4=7+140×、42×=42×2+19×4 、×8=2× + ×五、选择题：1、·c=a·c+b·c A. 乘法交换律B. 乘法结合律、×2= A．32+25× B.2×25×23、a·c+b·c= A.·c B. a+b·c 12×29+1258×197+58×3C. 乘法分配律C.2×2+25× C. a·b·c 125×乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
四年级数学下册乘法运算定律专项练习题
四年级数学下册乘法运算定律专项练习题二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a ×b ＝b × a2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a × b × c ×d ＝b × d × a × c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
永宁字母表示为：（a × b ）× c ＝a ×（b × c ）4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125 × 25 × 8 × 4＝125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律＝（125 × 8 ）×（25 × 4 ） ----------------- 乘法结合律＝1000 × 100＝ 1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×（30 × 125 ） 5 ×（63 × 2 ）25 ×（26 × 4 ）（25 × 125 ）× 8 × 478 × 125 × 8 × 325 × 125 × 8 × 4125 × 19 × 8 × 3（125 × 12 ）× 8（25 × 3 ）× 412 × 125 × 5 × 85 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
四年级下册乘法运算定律专项练习题
四年级下册乘法运算定律专项练习姓名：乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a ×b ＝b ×a2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
永宁字母表示为：（a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125 ×25 ×8 × 4＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律＝1000 ×100＝1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ）（25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 ×3 25 ×125 ×8 × 4125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×412 ×125 ×5 ×85 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
乘法运算律练习题大全
乘法运算律练习题乘法运算律练习题大全在日复一日的学习、工作生活中，我们都要用到练习题，做习题可以检查我们学习的效果。
学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识，相信很多朋友都需要一份能切实有效地帮助到自己的习题吧？以下是小编精心整理的乘法运算律练习题大全，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
乘法运算律练习题 1一、填空35×2×5=35×(2×___)(60×25)×4=60×(___×4)(125×5)×8=(___×___)×5(3×4)×5×6=(__×__)×(__×__)二、利用发现的规律,计算。
25×17×4(25×125)×(8×4)38×125×8×3125×32125×32×438×25×442×125×8125×32125×32×438×25×442×125×8三、列式计算我最棒1、125与12的和的8倍是多少?2、比99的75倍还多75的数是多少?3、四年级数学下册乘法运算律练习题(青岛版)：1800除以9的商再除以20的结果是多少?四、解决问题1、学校图书室有9个同样的.书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。
学校图书室一共摆放了多少本书?2、工程队要挖一条长2000米的水渠，第一周平均每天挖132米，第二周平均每天挖148米。
他们两周能完成这项工程吗?3、学校艺术节上，老师参展的绘画作品有68件，学生参展作品数是老师的19倍。
本次艺术节上师生参展的作品共有多少件?4、饲养场有136头牛和136只羊，1头牛每星期平均吃65千克草，1只羊每星期平均吃35千克草，每星期要准备多少千克草?乘法运算律练习题 21.根据乘法运算律填空。
人教版四年级数学下册《乘法运算定律》专项训练题(附答案)
人教版四年级数学下册《乘法运算定律》专项训练题（附答案）参考答案1．D【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，A，B，C都是错误的算式。
2．A【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可知A为乘法结合律，B为乘法分配律，C为乘法交换律。
3．B【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，所以可知答案为B。
4．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道为乘法分配律。
5．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，75×102=75×（100+2）=75×100+75×2。
6．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道125×（80+40）=125×80+125×40为乘法分配律。
四年级数学必考乘法交换律结合律分配律(附专项练习及答案)
四年级数学必考乘法交换律、结合律、分配律（附专项练习及答案）什么是乘法交换律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。
乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。
主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。
作用：它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
应用：（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
运算例题如: 3×4×5=3×5×4=605.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495什么是乘法结合律？定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
运算方法：主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
注意：乘法结合律不适用于向量的计算。
例子：69×125×8=69×(125×8)=69×1000=6900什么是乘法分配律？两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc还有一种表示法：ax(b+c)=ab+ac示例25×404=25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100乘法分配律的逆运用25×37+25×3=25×(37+3)=25×40=1000乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
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（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示： a ⨯b =b ⨯a例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：(a ⨯b) ⨯c =a ⨯(b ⨯c)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 125×8=1000例 5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a +b) ⨯c =a ⨯c +b ⨯c ，或者是a ⨯(b +c) =a ⨯b +a ⨯c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例 6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例 7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例 8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例 9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例 10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例 11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36例 12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
最新乘法运算定律专项练习题
四年级乘法运算定律专项练习姓名：一、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b＝b×a2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a×b×c×d＝b×d×a×c3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
永宁字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用1、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是：2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；25×8＝200；75×4＝300；75×4＝300这类题型特点是几个数连续相乘2、简便计算。
8×（30×125）5×（63×2）25×（26×4）（25×125）×8×478×125×8×325×125×8×4 125×19×8×3（125×12）×8（25×3）×43、在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外一个数拆分为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
48×125125×32125×8875×32×12565×16×12536×2525×3225×4435×2275×32×1254×55×12525×125×3225×64×12532×25×125125×64×25125×8848×5×12525×18125×244、乘法交换律：a×b＝b×a25×37×475×39×465×11×4125×39×168×11×1255、乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×465×5×242×125×86×（15×9）25×（4×12）三、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
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四年级乘法运算定律专项练习
姓名：
一、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a ×b ＝b ×a
2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c
3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
永宁字母表示为：（ a × b ）×c ＝ a ×（ b × c ）
4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
1、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：
把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是：
2 ×5 ＝10 ；4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；
25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；75 ×4 ＝300
这类题型特点是几个数连续相乘
2、简便计算。
8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ）（25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 ×3 25 ×125 ×8 ×4
125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×4
3、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外一个数拆分为 4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
48 ×125 125 ×32 125 ×88
75 ×32 ×125 65 ×16 ×125 36 ×25
25 ×32 25 ×44 35 ×22
75 ×32 ×125 4 ×55 ×125 25 ×125 ×32
25 ×64 ×125 32 ×25 ×125 125 ×64 ×25
125 ×88 48 ×5 ×125 25 ×18 125 ×24
4 、乘法交换律：a ×b ＝b ×a
25 ×37 ×4 75 ×39 ×4 65 ×11 ×4
125 ×39 ×16 8 ×11 ×125
5 、乘法结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）
38 ×25 ×4 65 ×5 ×2 42 ×125 ×8
6 ×（15 ×9 ）25 ×（4 ×12 ）
三、乘法分配律
1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c
2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母表示为：（a －b ）×c ＝a ×c －b ×c
3、以上几个算式均可以逆用，即：
a ×c ＋
b ×
c ＝（a ＋b ）×c
a ×c －
b ×
c ＝（a －b ）×c
4 、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
乘法分配律的特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。
5、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如：16 × 98 ＋32
＝16 × 98 ＋16 × 2---- 利用倍数关系将32 转化为16 × 2 ，从而找到相同的因数16 ＝16 ×（98+2 ）--------------- 乘法分配律的逆用
＝16 × 100
＝1600
6 、利用倍数关系找到相同因数。
246 ×32+34 ×492 321 ×46 —92 ×27 —67 ×46
35 ×28+70 43 ×126 —86 ×13 39 ×43 —13 ×29
21 ×48+84 ×13 68 ×57 —34 ×14 26 ×35+32 ×52+26
7 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如：75 ×101
＝75 ×(100+1)----------------- 将101 转化为100+1
＝75 ×100+75 ×1------------- 乘法分配律
＝7500 ＋75
＝7575
练习
32 ×105 103 ×56 32 ×203 239 ×101
88 ×102 199 ×99 99 ×26 98 ×34
75 ×98 99 ×11 13 ×98 25 ×98
8 、乘法分配律
（100+2 ）×99 64 ×64+36 ×64 25 ×6+25 ×4
88 ×225+225 ×12 136 ×406+406 ×64 66 ×93+93 ×33+93
35 ×68+68+68 ×64 36 ×97 —58 ×36+61 ×36
45 ×68+68 ×56 —68 99 ×99+99 89 ×99+89
49 ×99+49 99 ×38+38 87 ×99+87 68 ×99+99
64 ×15 —14 ×15 102 ×59 —59 ×2 456 ×25 —25 ×56 124 ×25 —25 ×24 101 ×897 —897 76 ×101 —76
101 ×26 —26 101 ×37 —37。