《体积与容积》ppt课件(12篇)
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《体积与容积》PPT课件
①
②
运动员领奖台所占空间的大小,就是这个领奖台的 , ① 体积 ② 容积
你选择正确的答案
①
一个长方体的玻璃缸,它的容积 它的体积, ① 大于 ②等于 ③小于
运货集装箱的体积约是40 ,
cm3
dm3
m3
水杯
集装箱
电冰箱
这些都能容纳其它的物体,所以称为容器,
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,
计量容积,一体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml,
棱长是1m的正方体,体积是1m3,
1米
长度、面积、体积单位的认识
1分米
长度单位
1平方分米
面积单位
1立方分米
体积单位
量一次
量两次
量三次
一条线段
一个平面
是个立体图形 6个面
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的,它们的体积各是多少
一块橡皮的体积约是8 ,
一台录音机的体积约是20 ,
一只乌鸦口渴了,到处找水喝,
但瓶里的水不够高,
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子,
瓶里的水渐渐升高,
物体所占空间的大小叫做物体的体积,
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
哪个体积大
要用统一的体积单位来测量,
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3,
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3,
③
你选择正确的答案
油桶的体积是指它 ,容积是指它 油的体积 , ① 所能容纳 ② 所占空间的大小
②
①
你选择正确的答案
2.冰箱的体积等于它的容积,
五年级下册数学课件第三单元《第4课时容积和容积单位》人教版
你能求出它的体 积吗？
最优方法：把它扔到水里求体积。
水的体积是200ML 水和梨的体积是450cm3
求雪花梨体积。 450－200 ＝250(mL) ＝250(cm3)
你能求出这个雪 花梨的体积吗？
把梨放在量杯里，水面上升的部分 就是梨的体积。这种方法叫排水法。
为什么上升那部分 水的体积就是雪花 梨的体积？
10.右图是新疆吐鲁番的一种长 方体土坯房，其中一间的底面 积是18.6m2,高是2.1 m。 它 的容积是多少呢?
18.6×2.1＝39.06m3
答:它的容积是39.06m3 葡萄干就是在这 样的房子晾制的。
11.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方 米的水，它们相当于多少个长50m、宽25m、深1.2 m的 水池的储水量?
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
mL 2.
27立方分米＝ 27升
8×8×(7－6)＝64(cm3)
葡萄干就是在这样的房子晾制的。
5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6.
这就是刻有毫升刻度的量筒。
一瓶墨水约50
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
容积要从里面量长、宽、高。
这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?
课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？容积和 体积有什么不同点？计算容积时应注 意什么？
再见
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)＝64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64cm3。
巩固新知
1.在横上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50 mL 一桶色拉油约5 L
神舟五号载 人航天飞返 回舱的容积 为6 m3 .
最优方法：把它扔到水里求体积。
水的体积是200ML 水和梨的体积是450cm3
求雪花梨体积。 450－200 ＝250(mL) ＝250(cm3)
你能求出这个雪 花梨的体积吗？
把梨放在量杯里，水面上升的部分 就是梨的体积。这种方法叫排水法。
为什么上升那部分 水的体积就是雪花 梨的体积？
10.右图是新疆吐鲁番的一种长 方体土坯房，其中一间的底面 积是18.6m2,高是2.1 m。 它 的容积是多少呢?
18.6×2.1＝39.06m3
答:它的容积是39.06m3 葡萄干就是在这 样的房子晾制的。
11.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方 米的水，它们相当于多少个长50m、宽25m、深1.2 m的 水池的储水量?
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
mL 2.
27立方分米＝ 27升
8×8×(7－6)＝64(cm3)
葡萄干就是在这样的房子晾制的。
5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6.
这就是刻有毫升刻度的量筒。
一瓶墨水约50
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
容积要从里面量长、宽、高。
这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?
课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？容积和 体积有什么不同点？计算容积时应注 意什么？
再见
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)＝64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64cm3。
巩固新知
1.在横上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50 mL 一桶色拉油约5 L
神舟五号载 人航天飞返 回舱的容积 为6 m3 .
体积与容积
容器所能容纳物体的体积， 叫做容器的容积。
**比较杯子和饮水器所占空间的大小是比 较它们的——。 **比较杯子和饮水器能够容纳水的多少是 比较它们的——。
**冰箱所能容纳物体的多少是指冰箱的_____。 **冰箱所占空间的大小是指冰箱的———。
同一个物体它的体积和容积的大小关系呢？
同一个物体它的体积大于它的 容积。当容器壁很薄的时候,
1、用两个大小相同的烧杯，在杯中 倒入同样多的水。
2、①号杯放土豆；②号杯放红薯
观察思考：
两个杯子的水面发生了什么变化？
两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？
实验说明:
土豆和红薯都占了水的空间，而且是有大有小
能容纳其它物体的装置，称为容器。
比一比：哪个容器容纳的东西多，哪个 容器容纳的东西少？
谁搭的长方体体积大？
我搭的长方体体积比较大 我搭的长方体体积比较大
第一回合
一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把 它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
第二回合
捏成的两物 体体积不一 样大。
捏成的两个 物体体积一 样大。
同样大 同一物体形状改变， 体积不变。
用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大?
容积近似等于体积。
想一想
• 篮球和乒乓球它们有容积吗？ • 如果有，哪个容积大，哪个小呢？
总结：所有物体都有体积，但只要容器才有容积。
Hale Waihona Puke 体积和容积有什么区别？1.物体所占空间的大小，是物体的体积。容积是容器所能
容纳物体的体积。
2.同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候,容
积近似等于体积。
3.所有物体都有体积，但只有容器才有容积。
最新北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》优质教学课件
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
四、理解容积的含义。
(1)理解容积感念。 给杯子装满水,水的体积就是这个杯子的容积。容器所能容 纳物体的体积,叫做容器的容积。(板书) 装半杯水,我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗? 为什么?生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子 没有装满。 师:看来,要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是 “所 能容纳”意思是再也装不了东西。(板书:“所能容纳”画重 点号。)
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?” (物体的位置变化了,体积不变) (2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么? (物体的形状变化了,体积不变。 ) 讨论:体积的大小与什么有关,与什么无关? 得出结论:体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的位置、形状无关 。 (板书结论) (3)师:请同学们比一比,用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体 积大?为什么?
新人教版五年级下册《体积和体积单位》课件
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？ 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间！
哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间，并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积，要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？ 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间！
哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间，并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积，要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
北师大版小学数学《体积与容积》讲练课件1
取两个大小相同答的烧杯：，在两杯中个倒入同物样多体的水的。 体积一样大。体积大小只与它所占空间的大小有关，
与它的形状无关。
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯， 你认为有可能吗？说一说你的想法。
答：有可能，杯子的大小不一样，就可以。
数学五年级 下册
长方体（二）
第1课时 体积与容积
一、情景导入 同学们听过乌鸦喝水这个故事吗？乌鸦向瓶子里扔石子水面 就升高了，结果乌鸦就喝到了水，你知道为什么吗？
因为石子占有一定的空间。 其实生活中的物体都占有一定的空间，这就是今天要学习的 内容。
二、探究新知 (一)通过实物感知空间。 1.教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
(三)容积的认识。
这两个烧杯哪个杯子装的水多？ 请同学们设计一个试验来验证你的猜测。
试验： 把其中一个杯子倒满水，然后把这杯水倒入另一个杯子里，如果另一 个杯子装不满，则另一个杯子装入水多。
如果另一个杯子装不下，则这个杯子装水多，如果另一个杯子正好 装满，则两个杯子装水同样多。
根据试验，你发现了什么？ 通过试验，发现杯子等容器可以容纳其他的物体，而且不同 的容器所能容纳的物体的体积不同。
2.常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西 少？
(二)认识物体的体积。 观察一下，土豆和红薯哪一个占的空间大？
取两个大小相同的烧杯，在杯中倒 将土豆和红薯分别放在两
入同样多的水。
个烧杯中。
从实验中，我们发现了土豆和红薯都占有一定的空间， 而且所占空间的大小不相同。 物体所占空间的大小，是物体的体积。
4.数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这 样的小正方体？
与它的形状无关。
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯， 你认为有可能吗？说一说你的想法。
答：有可能，杯子的大小不一样，就可以。
数学五年级 下册
长方体（二）
第1课时 体积与容积
一、情景导入 同学们听过乌鸦喝水这个故事吗？乌鸦向瓶子里扔石子水面 就升高了，结果乌鸦就喝到了水，你知道为什么吗？
因为石子占有一定的空间。 其实生活中的物体都占有一定的空间，这就是今天要学习的 内容。
二、探究新知 (一)通过实物感知空间。 1.教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
(三)容积的认识。
这两个烧杯哪个杯子装的水多？ 请同学们设计一个试验来验证你的猜测。
试验： 把其中一个杯子倒满水，然后把这杯水倒入另一个杯子里，如果另一 个杯子装不满，则另一个杯子装入水多。
如果另一个杯子装不下，则这个杯子装水多，如果另一个杯子正好 装满，则两个杯子装水同样多。
根据试验，你发现了什么？ 通过试验，发现杯子等容器可以容纳其他的物体，而且不同 的容器所能容纳的物体的体积不同。
2.常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西 少？
(二)认识物体的体积。 观察一下，土豆和红薯哪一个占的空间大？
取两个大小相同的烧杯，在杯中倒 将土豆和红薯分别放在两
入同样多的水。
个烧杯中。
从实验中，我们发现了土豆和红薯都占有一定的空间， 而且所占空间的大小不相同。 物体所占空间的大小，是物体的体积。
4.数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这 样的小正方体？
体积与容积
第四单元 长方体（二）
小组活动要求：
1.独立思考实验方法。 2.组内交流，确定实验方法。 3.说说实验的过程和结论，做好汇报准备。
作为一个真正的吃货，我最爱喝的就是饮料。妈妈
却总以我体型太胖为理由，不允许我开怀畅饮。当我自 学了体积与容积一课后，立刻感到信心倍增。于是在妈 妈面前据理力争到：胖子有什么不好?胖子的体积永远比 瘦子的体积大。妈妈半信半疑地看着我，但是还是为我 倒了满满一杯的饮料。我趁热打铁，炫耀地说：“妈妈 你看，现现在在杯杯子子的的体体积积就就是是杯杯子子的的容容积积！！”听了我的话 ，妈妈感觉更加迷茫了。小朋友们，你们同意我的观点 吗？
小组活动要求：
1.独立思考实验方法。 2.组内交流，确定实验方法。 3.说说实验的过程和结论，做好汇报准备。
作为一个真正的吃货，我最爱喝的就是饮料。妈妈
却总以我体型太胖为理由，不允许我开怀畅饮。当我自 学了体积与容积一课后，立刻感到信心倍增。于是在妈 妈面前据理力争到：胖子有什么不好?胖子的体积永远比 瘦子的体积大。妈妈半信半疑地看着我，但是还是为我 倒了满满一杯的饮料。我趁热打铁，炫耀地说：“妈妈 你看，现现在在杯杯子子的的体体积积就就是是杯杯子子的的容容积积！！”听了我的话 ，妈妈感觉更加迷茫了。小朋友们，你们同意我的观点 吗？
体积与容积课件
我会判断
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ × 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游 游泳池注入半池水 水的体积就是游 泳池的容积。（ ） 泳池的容积。（ × 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积 两个体积一样大的盒子,它们的容积 一样大. ( ×) 一样大 4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油， 汽车上的油箱， 汽车上的油箱 油箱里装满汽油， √ 汽油的体积就是油箱的容积。（ 汽油的体积就是油箱的容积。（ ）
体积与容积
重点、 重点、难点
•什么是体积？ • 什么是容积？ •体积与容积的区别？
什么是体 积？
物体所占空间 物体所占空间 的大小,叫做物体 的大小,叫做物体 的体积。 的体积。
动动小脑筋：
是不是所有的能容 容器所能容 纳物体的体积， 纳物体的体积， 叫做容器的容积 容器的容积。 叫做容器的容积。
同样大
周老师和禹老师各有一瓶 同样多的可乐 的可乐， 同样多的可乐，周老师倒了 3杯 而禹老师倒了2杯 3杯，而禹老师倒了2杯，你认 为有可能吗？为什么？ 为有可能吗？为什么？
用12个大小相同的小正方体, 12个大小相同的小正方体, 个大小相同的小正方体 分别按下面的要求搭一搭。 分别按下面的要求搭一搭。
动动小脑筋：
是不是所有的物体 都有容积呢？ 都有容积呢？
倒半杯水， 倒半杯水，这时候所装的 水量是不是杯子的容积？ 水量是不是杯子的容积？为什 么？
那要装多少水才是杯子 的容积？ 的容积？
体积和容积有什 么区别？ 么区别？
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的 1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的; 从测量方法来说 体积是从物体外部测量的; 容积是从物体内部测量的. 内部测量的 容积是从物体内部测量的 2.从它们的大小来说,同一物体 它的体积大于 从它们的大小来说 同一物体 它的体积大于 从它们的大小来说 同一物体,它的 容积.当容器壁很薄的时候 容积近似等于体 容积 当容器壁很薄的时候,容积近似等于体 当容器壁很薄的时候 积.
体积与容积教学设计(通用12篇)
体积与容积教学设计〔通用12篇〕篇1：体积与容积教学设计教学目的：知识与技能目的：通过详细的实验活动，理解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目的：在操作、交流中，感受物体体积的大小、开展空间观念。
情感、态度和价值观目的：增强合作精神和喜欢数学的情感。
教学重点：通过详细的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联络和区别。
教具准备：课件、两个一样的量杯、两个大小不同的瓶子、水、土豆和红薯、橡皮泥一块、饮料瓶、茶叶桶和水杯。
教学过程：〔一〕情景导入师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？〔生自由发言〕师：老师这里有石头、量杯和水，谁愿意上来演示一下？师：把石头放入水中，出现了什么情况？水面为什么会上升？生1：石头占了水的位置；生2：石头把水挤出来了；生3：石头把水压出来了；生4：石头占了水的空间；……同学们说出了各种有趣的想法。
〔二〕新授〔1〕认识体积1、初步感受空间。
师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？还有什么东西占空间？说得完吗？也就是说，所有的物体都占空间。
在水里占空间，拿出来呢？〔也占空间〕板书：空间。
2、空间也有大小。
师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小3、体积的概念。
师：每个物体都占一定的空间，且有大有小，这就是体积，体积是什么呢？谁能说一说？出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。
〔同学齐读2遍〕师：苹果的体积是什么呢？〔苹果所占空间的大小叫苹果的体积〕。
石头呢？〔石头所占空间的大小叫石头的体积〕。
4、谁的体积大？师：同学们的桌子上放了许多物品，与你同桌的作比拟，说一说我的体积大，你的体积小5、物体的位置、形状发生大小，体积不变。
师叫一位同学上台，问：“你有体积吗？老师有体积吗？谁的体积大？”接着请这位同学变换位置，站在教室的不同地方，问：“它的体积变了吗？他的什么变了？说明了什么？”〔物体的位置变化了，但体积不变〕师：“橡皮泥是什么形状的？〔长方体。
《容积计算》数学教学PPT课件(2篇)
是多少立方厘米?
18cm
7cm
返回
探究新知
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米?
首先从图中读出需要的数
据,再运用圆柱的体积公式
直接计算出保温杯的体积。
18cm
7cm
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米?
底面积：
3.14×(7÷2)2=38.465(平方厘米)
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯
能装多少毫升的水?(得数保留整数) 厚度0.8cm
要计算保温杯的容积。
18cm
7cm
返回
认识容积及体积的区别
容积是某种形状
体积是物体(容
的容器内能容纳
器)整体所占空
物体的大小;
间的大小。
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯
直径时,用外直径减去这个厚度的2倍。
返回
课后作业
课本：第37页
第1、2、3、4、题
返回
大约是多少升？ (得数保留一位小数)。
2
（2.2÷2）×3.14×1.3
=3.7994×1.3
≈4.9（升）
答：这个电饭煲的容积大约是4.9升。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.圆柱形容器的容积=容器的内底面积×内高度,
也可以用字母表示为V=Sh。
2.如果已知外直径和容器的厚度,计算容器的内
计算这个圆柱形保温杯的容积,首先要算
出从里面量的直径(即内直径)和高(即内
18cm
高度)分别是多少,再根据公式计算。
18cm
7cm
返回
探究新知
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米?
首先从图中读出需要的数
据,再运用圆柱的体积公式
直接计算出保温杯的体积。
18cm
7cm
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米?
底面积：
3.14×(7÷2)2=38.465(平方厘米)
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯
能装多少毫升的水?(得数保留整数) 厚度0.8cm
要计算保温杯的容积。
18cm
7cm
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认识容积及体积的区别
容积是某种形状
体积是物体(容
的容器内能容纳
器)整体所占空
物体的大小;
间的大小。
返回
一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯
直径时,用外直径减去这个厚度的2倍。
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课后作业
课本：第37页
第1、2、3、4、题
返回
大约是多少升？ (得数保留一位小数)。
2
（2.2÷2）×3.14×1.3
=3.7994×1.3
≈4.9（升）
答：这个电饭煲的容积大约是4.9升。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.圆柱形容器的容积=容器的内底面积×内高度,
也可以用字母表示为V=Sh。
2.如果已知外直径和容器的厚度,计算容器的内
计算这个圆柱形保温杯的容积,首先要算
出从里面量的直径(即内直径)和高(即内
18cm
高度)分别是多少,再根据公式计算。
苏教版六年级上册《体积与容积(2)》数学教案
苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案一、教学目标1.知道容积的定义。
2.理解毫升和升之间的换算关系。
3.能够根据给定图形计算其容积。
二、教学内容1.容积的定义与换算。
2.圆柱和长方体的容积计算。
三、教学重难点1.理解容积的定义。
2.能够根据图形和尺寸计算容积。
3.学习毫升和升之间的换算。
四、教学步骤1. 导入老师出示一个装有水的瓶子，问学生这个瓶子里有多少水？老师引导学生思考了解量水的单位和容积。
2. 概念定义容积的定义：“容积是指物体所能容纳的物质的量。
”通俗点的说法是，容积是表示物体内部空间大小的物理量。
3. 计算容积接下来，老师出示一个长方体，并引导学生用公式 V = l × w × h 来计算它的容积。
老师让学生自己算出长、宽、高，以及它们的单位，最后换算到毫升。
老师引导学生将得出的容积数和毫升进行对比，从而掌握毫升和升之间的换算。
然后，老师出示一个圆柱，并引导学生用公式V = πr²h 来计算其容积。
同样地，老师让学生自己算出圆柱的半径、高，以及它们的单位，再将得出的容积数和毫升进行对比，从而掌握毫升和升之间的换算。
4. 拓展应用老师出示其他常见图形，引导学生分别计算它们的容积。
5. 总结老师让学生回忆今天的学习内容并讲解容积和毫升、升之间的换算关系。
五、教学资源•一个装有水的瓶子•长方体模型•圆柱模型•其他常见图形模型六、教学评价1.学生能够理解并正确运用容积的概念和公式计算容积。
2.学生能够正确进行毫升和升之间的换算。
3.学生能够根据不同图形和尺寸计算容积。
《体积与容积》课件
是不是所有的物体都有容积的呢？
只有容器才能有容积， 如果是实心的木块，是 不会有容积的。
求做一个无盖木箱用料的多少， 是求木箱的（表面积 ）。
表面积 体积 容积
求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积 ）。 表面积 体积 容积
求一个无盖木箱能容纳多少东 西，是求木箱的（ 容积 ）。
• 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一 样大.( )
4. 选择适当的答案填空
① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积
方体的（ ）。
④表面
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方 体的（ ）。 （3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的 （ ）。 （4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的 （ ）。
有人说：“这个木箱的容积和它的体积 一样，也是280立方分米。”你同意吗？
错。一个物体的容积比它的体积小。
5分米
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。
容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积一定大于它的容积。
教室里哪些物体比较大? 哪些物体比较小?
土豆和红薯哪一个大呢?
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
下面的电视机、影碟机和手机，哪个体 积大？
水杯
集装箱
电冰箱
两个杯子哪一个大？哪一个小？
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶等所容纳物体的体积，通 常叫做它们的容积。
努 力 吧 ！
表面积 体积 容积
练一练Leabharlann 1.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
同样大 形状改变，体积未变
《体积与容积》长方体体积与容积
2. 使用公式 V = 长 × 宽 × 高，直接计算得出容积。
计算方法
方法二：分段计算 2. 分别计算每个小立方体的容积。
1. 将长方体分割成若干个小长方体或立方体。 3. 将所有小立方体的容积相加得到长方体的总体积。
实例演示
示例1：一个长方体纸箱，长为 30cm，宽为20cm，高为 15cm，求其容积？
工业制造
在工业制造中，对于产品的体积和容积有严格的要求。通 过对产品进行三维测量和分析，可以优化产品设计，降低 成本。
医学诊断
医学上也需要对人体的某些器官或组织进行体积和容积的 测量。例如，CT扫描、MRI等检查手段可以精确地测量器 官的体积和容积，为诊断提供重要依据。
பைடு நூலகம்
THANKS
感谢观看
《体积与容积》长方体体积与容积
2023-11-10
目录
• 体积与容积概述 • 长方体体积 • 长方体容积 • 体积与容积的应用 • 长方体体积与容积的特殊性 • 体积与容积的进一步研究
01
体积与容积概述
体积定义及公式
体积定义
长方体的体积是指其内部所包含的空间大小。
体积公式
长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
02
长方体体积
定义及公式
定义
长方体的体积是指其占据的空间大小。
公式
长方体的体积可以通过其三个边长的乘积来计算，即体积 V = 长 × 宽 × 高。
计算方法
准备一个长方体，并 测量其三个边长。
注意：在计算过程中 ，需要确保单位的一 致性。
将三个边长相乘，得 到长方体的体积。
实例演示
假设一个长方体的长为 3 cm， 宽为 4 cm，高为 5 cm。
计算方法
方法二：分段计算 2. 分别计算每个小立方体的容积。
1. 将长方体分割成若干个小长方体或立方体。 3. 将所有小立方体的容积相加得到长方体的总体积。
实例演示
示例1：一个长方体纸箱，长为 30cm，宽为20cm，高为 15cm，求其容积？
工业制造
在工业制造中，对于产品的体积和容积有严格的要求。通 过对产品进行三维测量和分析，可以优化产品设计，降低 成本。
医学诊断
医学上也需要对人体的某些器官或组织进行体积和容积的 测量。例如，CT扫描、MRI等检查手段可以精确地测量器 官的体积和容积，为诊断提供重要依据。
பைடு நூலகம்
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《体积与容积》长方体体积与容积
2023-11-10
目录
• 体积与容积概述 • 长方体体积 • 长方体容积 • 体积与容积的应用 • 长方体体积与容积的特殊性 • 体积与容积的进一步研究
01
体积与容积概述
体积定义及公式
体积定义
长方体的体积是指其内部所包含的空间大小。
体积公式
长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
02
长方体体积
定义及公式
定义
长方体的体积是指其占据的空间大小。
公式
长方体的体积可以通过其三个边长的乘积来计算，即体积 V = 长 × 宽 × 高。
计算方法
准备一个长方体，并 测量其三个边长。
注意：在计算过程中 ，需要确保单位的一 致性。
将三个边长相乘，得 到长方体的体积。
实例演示
假设一个长方体的长为 3 cm， 宽为 4 cm，高为 5 cm。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的意义丨苏教版 (共17张ppt)
谁能用最简洁的语言讲讲乌鸦喝水的故事？ 乌鸦为什么能喝到水？
实验一
物体是占有空间的
请同学们预测一下， 如果把右杯里的水倒进左 石子所占的空间
实验二
物体占有的空间有大有小
往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
两个杯子能装的水同样多， 猕猴桃占的空间大，因而相应杯中的水就少； 葡萄占的空间 小，因而相应杯中的水就多。
下面哪个盒子的容积大，为什么？
商家把同样的盒装饼干摆成3堆，这3堆饼干的体积相等吗？ 为什么？
小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯， 小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看，两个箱子同样大， 两个箱子的体积相等吗？容积呢？
你还有什么收获？
试一试
哪一个占的空间大？ 把它们放在同样大的杯中， 再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
通过这三次活动，你有什么感受？ 物体是占有空间的 物体占有的空间有大有小
实验三
形状改变，体积未变
将橡皮泥捏成一个你喜欢的形状；
再将它捏成长方体；
想想两者哪个体积较大，为什么？
小组内讨论
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？ 一个容器所容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小
哪个的容积大，为什么？
一个物体能够容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小。
下面哪个杯子的容积大？你能想办法比比吗？
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里， 哪杯溢出的水多？为什么？
实验一
物体是占有空间的
请同学们预测一下， 如果把右杯里的水倒进左 石子所占的空间
实验二
物体占有的空间有大有小
往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
两个杯子能装的水同样多， 猕猴桃占的空间大，因而相应杯中的水就少； 葡萄占的空间 小，因而相应杯中的水就多。
下面哪个盒子的容积大，为什么？
商家把同样的盒装饼干摆成3堆，这3堆饼干的体积相等吗？ 为什么？
小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯， 小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看，两个箱子同样大， 两个箱子的体积相等吗？容积呢？
你还有什么收获？
试一试
哪一个占的空间大？ 把它们放在同样大的杯中， 再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
通过这三次活动，你有什么感受？ 物体是占有空间的 物体占有的空间有大有小
实验三
形状改变，体积未变
将橡皮泥捏成一个你喜欢的形状；
再将它捏成长方体；
想想两者哪个体积较大，为什么？
小组内讨论
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？ 一个容器所容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小
哪个的容积大，为什么？
一个物体能够容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小。
下面哪个杯子的容积大？你能想办法比比吗？
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里， 哪杯溢出的水多？为什么？
五年级数学下册《容积和容积单位》课件PPT
容积和容积单位
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少 ? 上升的水的体积
即西红柿的体积
150 150ml 150 150
努 力 吧 ！
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
再 见
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女��
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少 ? 上升的水的体积
即西红柿的体积
150 150ml 150 150
努 力 吧 ！
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
再 见
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女��
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物体所占空间的大小，是物体的体积。
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决 这个问题。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二 次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？ 为什么？
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个 体积大？为什么？
集中训练：
a、一个长50cm，宽40cm，高40cm 的鱼缸中水深25cm，放入几条金 鱼后，水面上升了3cm。这几条 金鱼的体积是多少立方厘米?
b、一种背负式喷雾器，药液箱的容积 是14升。如果每分钟喷出药液700 毫升，喷完一箱药液需用多少分 钟？
小结:
通过本节课的学习，你有 什么收获？
北师大版五年级数学下册
教学目标
• 1.了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步 学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
• 2.培养大家愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活 中的相关的实际问题。
比一比,谁搭的长方体体积大？
一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长 方体，第二次把它捏成球，捏成的两个 物体哪一个体积大？为什么？
水面上升的高度
苹果的体积是多少?
上升的水的体积 即苹果的体积
6-5.5=0.5(立方分米)
针对疑点做题：
一个长方体水缸中浸没一块小假山,底面 长80厘米,宽50厘米,水深22厘米。现将 小假山拿出，水面下降了2厘米,这个小 假山的体积是多少?
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米 ,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
北师大版五年级数学下册
学习目标
1. 了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学 会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2. 能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的 体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
比一比
：
土豆和红薯谁占的空间大呢？
杯子里的水面为什么会上升？ 因为水的位置被土豆和红薯占了,所以水面就会上升. 因为水的空间被土豆和红薯占了,所以水面就会上升.
表面积
体积
容积
2. 求一个无盖木箱能容纳多少 东西，是求木箱的（ 容积）。
表面积
体积
容积
3. 我会判断
❖ 1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（×）
❖ 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳
池的容积。（×）
❖ 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一
样大.(×)
4. 选择适当的答案填空 ① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积，是求长方体的
（ ④ ）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（
）①。 （3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（② ）。 （4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（③ ）
。
北师大版五年级数学下册
教学目标
• 1.了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步 学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
针对疑难做题：
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm，向容器中倒入5.5升 水，再把一个苹果放入水中。这时 量得容器内的水深是15cm。这个 苹果的体积是多少？
放入苹果前
5.5升 =5.5立方分米
放入后
15cm =1.5dm
水和苹果的体积是：
2×2×1.5=6(立方分米)
放入后,水面升高了多少?
1元硬币
1角硬币
1元硬币
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一 说你的想法。
4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
5.谁搭的长方体体积大？
6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是两 一个的2倍。
用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 一个体积大？为什么？
烧杯装半杯 水，我说现在水 的体积就是这个 烧杯的容积，你 同意吗？为什么？
同一瓶饮料，如用小红的杯子装能 装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是 怎么回事？
如果每个杯子的 大小不同，那么 3杯就可能等于2 杯。
用12个大小相同的小正方体， 分别按下面的要求搭一搭。
同样大
形状改变，体积未变
体积的大小与什么有关，与什么 无关？
体积大小只与它所占空间的大 小有关，与它的形状无关 。
2. 哪一个体积大?为什么?
同样大
3. 小明和小红各有一瓶同样多 的饮料，小明倒了3杯，而小红 倒了2杯，你认为有可能吗？为 什么？
因为杯子的大小不定,有可能.
课堂检测题
1. 求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积）。
两个杯子哪一个大？哪一个小？
酒杯
水杯
水桶
哪个容积最大？哪个容积最小？
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小 。 容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积一定大于它的容积
。
谁搭的长方体体积大？ 大
练一练
1.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？ 常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的 东西少？说一说，与同伴交流。
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
1.猜一猜。 2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。 3.组内实验，记录实验的过程和结果。
（1）搭出两个物体，使它们的体 积相同。
（2）搭出的两个物体，使其中一 个物体的体积是另一个的2倍。
笑笑的数学日记
星期天，我找来一些铁丝，做了一个长方体 的铁丝笼子。用了多长的铁丝，我得求求这个长
方体的（棱长总和）。笼子编好了，我在它的外
• 2.培养大家愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活 中的相关的实际问题。
自学展示
a、说一说，怎样计算西红柿 的体积？
b、为什么说上升那部分水的体积就 是西红柿的体积?
解决疑难：
怎样计算一个不规则的体积.
计算方法：
a放入后的总体积-放入前水的体积 =不规则物体的体积
b底面积×水面升高的高度 =不规则物体的体积
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决 这个问题。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二 次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？ 为什么？
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个 体积大？为什么？
集中训练：
a、一个长50cm，宽40cm，高40cm 的鱼缸中水深25cm，放入几条金 鱼后，水面上升了3cm。这几条 金鱼的体积是多少立方厘米?
b、一种背负式喷雾器，药液箱的容积 是14升。如果每分钟喷出药液700 毫升，喷完一箱药液需用多少分 钟？
小结:
通过本节课的学习，你有 什么收获？
北师大版五年级数学下册
教学目标
• 1.了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步 学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
• 2.培养大家愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活 中的相关的实际问题。
比一比,谁搭的长方体体积大？
一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长 方体，第二次把它捏成球，捏成的两个 物体哪一个体积大？为什么？
水面上升的高度
苹果的体积是多少?
上升的水的体积 即苹果的体积
6-5.5=0.5(立方分米)
针对疑点做题：
一个长方体水缸中浸没一块小假山,底面 长80厘米,宽50厘米,水深22厘米。现将 小假山拿出，水面下降了2厘米,这个小 假山的体积是多少?
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米 ,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
北师大版五年级数学下册
学习目标
1. 了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学 会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2. 能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的 体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
比一比
：
土豆和红薯谁占的空间大呢？
杯子里的水面为什么会上升？ 因为水的位置被土豆和红薯占了,所以水面就会上升. 因为水的空间被土豆和红薯占了,所以水面就会上升.
表面积
体积
容积
2. 求一个无盖木箱能容纳多少 东西，是求木箱的（ 容积）。
表面积
体积
容积
3. 我会判断
❖ 1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（×）
❖ 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳
池的容积。（×）
❖ 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一
样大.(×)
4. 选择适当的答案填空 ① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积，是求长方体的
（ ④ ）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（
）①。 （3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（② ）。 （4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（③ ）
。
北师大版五年级数学下册
教学目标
• 1.了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步 学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
针对疑难做题：
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm，向容器中倒入5.5升 水，再把一个苹果放入水中。这时 量得容器内的水深是15cm。这个 苹果的体积是多少？
放入苹果前
5.5升 =5.5立方分米
放入后
15cm =1.5dm
水和苹果的体积是：
2×2×1.5=6(立方分米)
放入后,水面升高了多少?
1元硬币
1角硬币
1元硬币
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一 说你的想法。
4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？
5.谁搭的长方体体积大？
6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是两 一个的2倍。
用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 一个体积大？为什么？
烧杯装半杯 水，我说现在水 的体积就是这个 烧杯的容积，你 同意吗？为什么？
同一瓶饮料，如用小红的杯子装能 装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是 怎么回事？
如果每个杯子的 大小不同，那么 3杯就可能等于2 杯。
用12个大小相同的小正方体， 分别按下面的要求搭一搭。
同样大
形状改变，体积未变
体积的大小与什么有关，与什么 无关？
体积大小只与它所占空间的大 小有关，与它的形状无关 。
2. 哪一个体积大?为什么?
同样大
3. 小明和小红各有一瓶同样多 的饮料，小明倒了3杯，而小红 倒了2杯，你认为有可能吗？为 什么？
因为杯子的大小不定,有可能.
课堂检测题
1. 求一个无盖木箱占的空间有多 大，是求木箱的（ 体积）。
两个杯子哪一个大？哪一个小？
酒杯
水杯
水桶
哪个容积最大？哪个容积最小？
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小 。 容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积一定大于它的容积
。
谁搭的长方体体积大？ 大
练一练
1.一团橡皮泥，小明第一次把它 捏成长方体，第二次把它捏成 球，捏成的两个物体哪一个体 积大？为什么？
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？ 常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的 东西少？说一说，与同伴交流。
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
1.猜一猜。 2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。 3.组内实验，记录实验的过程和结果。
（1）搭出两个物体，使它们的体 积相同。
（2）搭出的两个物体，使其中一 个物体的体积是另一个的2倍。
笑笑的数学日记
星期天，我找来一些铁丝，做了一个长方体 的铁丝笼子。用了多长的铁丝，我得求求这个长
方体的（棱长总和）。笼子编好了，我在它的外
• 2.培养大家愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活 中的相关的实际问题。
自学展示
a、说一说，怎样计算西红柿 的体积？
b、为什么说上升那部分水的体积就 是西红柿的体积?
解决疑难：
怎样计算一个不规则的体积.
计算方法：
a放入后的总体积-放入前水的体积 =不规则物体的体积
b底面积×水面升高的高度 =不规则物体的体积