【名校】2020最新2020小升初数学专项题-第三讲比和比例应用题通用版

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(完整版)2020年小升初数学专题：比与比例通用版(含答案),推荐文档

2020 年小升初数学专题：比与比例一、选择题1.下面三组数中，可以组成比例的是（）A. 、、和B. 0.05、0.3、0.4 和0.6C. 8、、和122.两个正方形边长的比是1：3，它们周长的比是（）A. 1：3B. 1：6C. 1：83.甲种纸3 角钱买4 张，乙种纸3 张要4 角钱，甲.乙两种纸单价的比是( )。

A.4：3 B. 3：4 C. 9：164.0.8:2 化成最简单的整数比是（）。

A. 0.4B. 8:20C. 2:55.一批产品，合格产品与不合格产品的比是4:1 ，这批产品的不合格率是（）。

A. 25%B. 20%C. 10%6.明明小学四、五、六年级在教师节期间共做了405 件好事，三个年级做好事的件数的比是2∶3∶4，四、五、六年级各做好事多少件？正确的解答是（）A. 四年级做好事60 件，五年级做好事105 件，六年级做好事150 件B. 四年级做好事50 件，五年级做好事95 件，六年级做好事140 件C. 四年级做好事80 件，五年级做好事125 件，六年级做好事170 件D. 四年级做好事90 件，五年级做好事135 件，六年级做好事180 件7.与∶能组成比例的是（）。

A. ∶B. ∶C. ∶8.3,4,9,12 四个数组成的比例是( )。

A. 3∶4=12∶9B. 3∶4=9∶12C. 4∶3=9∶129.3：5=6：10，如果将比例中的3 改为12，那么5 改为（）A. 14B. 16C. 2010.要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）。

A. 1：50000000B. 1：5000C. 5000：111.把一个直径4 毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8 厘米，这幅图纸的比例尺是( )。

A. 1：2B. 2：1C. 1：20D. 20 2 112.一个长方形的操场长108 米，宽64 米。

如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是( ) 。

小升初数学比和比例专项复习题

一、填空题1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。

2、甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。

3、0.75：32化成最简整数比是（）。

4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的（）倍。

5、在10001的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）平方米。

6、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（）。

7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是65，这个比例式可以是（）。

8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（　）。

9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。

10、在一个比例式中。

两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的101，这个比例式可以是（）。

11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（）厘米。

12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去21杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（）。

13、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是21，这个比例是（）。

14、甲数比乙数多32，甲数与乙数的比是（）。

15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。

16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是81，另一个外项是（）。

17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。

0 80 40120 160千18、东风小学六年级人数是五年级人数的98，五年级与六年级人数的比是（）。

19、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。

四年级借到这批书的（）%。

20、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（）。

21、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。

小升初比和比例解决问题专项练习+小升初必考数学试题+小升初必做练习题+找规律专项练习题

小升初比和比例解决问题专项练习+小升初必考数学试题+小升初必做练习题+找规律专项练习题比和比例解决问题1.有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加了10人去栽，每人要栽多少棵？（用比例解）2.在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？（用比例解）3.工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天多修1.5千米，实际几天可修完?(用比例解)4.某加工小组计划加工一批零件。

如果每天加工20个，15天可以完成。

实际4天加工了100个。

照这样计算，几天可完成任务？（用比例解）5.实验小学装修多媒体教室。

计划用面积为9平方分米方砖铺地，需要480块。

如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）6.某工程队修一条公路，前4天修了1200米。

照这样的速度，再修16天可以修完。

这条公路长多少米?7. A、B两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7：4.两种商品原来的价格各是多少元？8. 红旗小学的师生植树节栽种柳树、杨树、槐树共860棵，其中柳树和杨树的棵数比是3：4，杨树与槐树的棵数比是5：2，请问，这三种树各栽了多少棵？9.李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数比是1：3，如果再加工15个，就完成了这批零件的一半。

这批零件共有多少个？10.用84分米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度比是3：4：5。

这个三角形的三天各是多少分米？11.蓝天小学原有女生人数与男生人数比是5：7，转来2名男生后，女生人数与男生人数的比是2：3，原来蓝天小学有男、女生各多少人?小升初必考数学试题11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃？解题思路：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。

六年级下册数学小升初比和比例专项练习(完整版)

六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.下面各比，能和0.4∶组成比例的是（）。

A.∶B.5∶8C.8∶5 D .∶2.和一定，加数和另一个加数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.把1块饼平均分成若干份，每块饼的大小和份数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（）。

A.面积扩大到原来的2倍B.周长扩大到原来的2倍C.面积扩大到原来的D.周长缩小到原来的5.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（）。

A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变6.不能与∶组成比例的是（）。

A.12∶10B.30∶25C.15∶18D.6∶57.表示x和y成正比例的关系式是（）。

A.x+y=k (一定)B.= k (一定)C.xy=k (一定)8.下列说法中，不正确的是（）。

A.2019年二月份是28天。

B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D.两个质数的积一定是一个合数。

9.下面各题中，两种量成反比例的是（）。

A.ab=10B.5-a=10C.a+b=1010.工作总量一定，工作效率和工作时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例11.解比例。

=，x=（）A.1.5B.2C.160D.1400012.如果8A＝9B（A≠0），那么下列说法错误的是（）。

A.A一定大于BB.A是B的C.B：A＝8：9D.9B＝8A13.一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶7，这个三角形是( )。

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形14.把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小，缩小后的长方形的面积是（）。

A.18cm2B.36cm2C.72cm2D.144cm215.茶叶的总重量一定，每袋茶叶重量和袋数（）。

《比和比例》-2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练全国通用(含解析)

2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练模块11《比和比例》__________ 班级：__________一一、选择题:1.一个圆柱的侧面开放图是一个正方形，则底面直径与高的比为（）。

A. 2πB. πC. 1：π2.男生人数占全班人数的13，这个班的男、女生人数之比是（）。

A. 1∶3B. 2∶3C. 1∶2D. 1∶43.一个比的比值是316，假如它的前项乘4，要使比值不变，后项应当（）A. 加4B. 减4C. 乘4D. 除以44.把750kg：1吨化简成最简洁的整数比．下面答案错误的是（）A. 3：4B. 34C. 0.755.下面四个问题中的比，可以用2：3表示的是（）A. 哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比B. 一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比C. 黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的比D. 小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比6.下列能与12：13组成比例的是（）。

A. 2：3B. 13：14C. 3：2D. 34：137.把比例5：3＝20：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应当增加（）。

A. 6B. 12C. 18D. 248.下面依据A×B=1×8写出的比例中，正确的是（）。

A. A∶8=B∶1B. A∶B=8∶1C. 8∶A=B∶1D. 8∶B=1∶A9.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）。

A. 当xy =8时，x和yB. 购买物品的总价和数量C. 正方形的周长和它的边长D. 圆锥的高肯定，体积和底面半径10.出油率肯定，香油的质量和芝麻的质量（）。

A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 不成比例11.下列各项中，两种量成反比例关系的是（）。

A. 速度肯定，时间与距离B. 分数值肯定，分子和分母C. 人的身高和体重D. 图上距离肯定，实际距离和比例尺二、推断题:12.比的前项乘12，比的后项除以2，比值缩小到原来的14。

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习含精品答案加下载答案

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.上操学生总人数一定，站的排数和每排站的人数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例2.能与∶组成比例的比是（）。

A.∶B.18∶27C.3∶23.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。

A.27B.63C.61D.724.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（）。

A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变5.路程一定，速度和时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.下列说法中，不正确的是（）。

A.2019年二月份是28天。

B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D.两个质数的积一定是一个合数。

7.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。

A.2:3B.3:2C.1:68.在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（）。

A.1∶8B.4∶9C.2∶39.订购练习册总数一定，学生的人数和每位学生分得练习册的数量。

（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.解比例。

=,x＝（）A.10B.8C.2.25D.4011.下面题中的两个关联的量（）。

小红从家到学校已走的路程和剩下的路程。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例12.用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例13.比例尺一定，图上距离和实际（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.下列三个比中，（）能与0.3：1.2组成比例。

A.1:3B.1:C.:15.如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（）。

A.这种变换是相似变换B.对应边扩大到原来的2倍C.各对应角的大小不变D.面积扩大到原来的2倍16.甲乙两地的实际距离是100km，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是2cm，这幅地图的比例尺是（）。

比和比例—小升初复习讲义(通用版含详解)17页

2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。

6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。

（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。

（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。

知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

4.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

2020小升初数学专题训练《比与比例》(通用含详解)

专题训练专题13《比与比例》一、单选题（共10题；共20分）1.把线段比例尺化成数值比例尺是（）A. 1：40B. 1：4000000C. 1：40002.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是( )。

A. 4∶1B. π∶1C. 2∶1D. 1∶43.一个长方体，长是10米，宽是8米，高是6米，这个长方体最大面与最小面的面积比是（）。

A. 4:3B. 5:4C. 5:34.12∶18=2∶应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 155.化简比= （）A. 7∶4B. 5∶12C. 5∶3D. 9∶56.把浓度为20％，30％，40％的三种盐水按2：3：5的比混合在一起，得到的盐水浓度为( )。

A. 32％B. 33％C. 34%D. 35％7.从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（）A. 8:9B. 9:8C. 8：8.解比例x=（）A. B. C. D.9.消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200 来配制消毒水，现在他在50 千克水中放入了0.3 千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（）A. 加入0.2 千克的药液B. 加入10 千克的水C. 加入20 千克的水10.8：5=20：x中，x的值是( )。

A. 4B. 8.5C. 12.5二、填空题（共10题；共20分）11.化简下面各比．（1）________∶________（2）________∶________12.一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．13.走同一段路，甲用24分走完，乙用18分走完．①甲和乙所用时间的最简单整数比是________；②甲和乙速度的最简单整数比是________．14.在3∶5=12∶20这个比例中，3和20叫做比例的________，5和12叫做比例的________。

把这个比写成分数形式是________，写成乘法形式是________。

【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第三讲比与比例(含答案)

第三讲比与比例一、知识点1、比组成：比由两个数组成，第一个数叫做前项，第二个数叫做后项，中间“∶”连接，后项不能为0。

两个数相除也叫两个数的比。

前项除以后项所得的商叫做比值，一般用分数表示，也可用小数或者整数表示。

意义：表示两个数相除基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变比、除法、分数的关系2、比例意义：表示两个比相等的式子性质：两个内项之积＝两个外项之积3、应用解比例：根据比例的性质，如果已知比例中的任意三项，求出这个比例中的另一个未知项比例尺＝图上距离∶实际距离数值比例尺线段比例尺二、学习目标1、我能够理解比例的基本性质，并能够根据比例的这一性质判断两个比能否组成比例。

2、我能够运用比例的性质正确解比例。

3、我能够运用比例的性质解决简单的实际问题。

三、课前练习1、求比值。

4∶5＝；7∶8＝；10∶4＝。

2、把比化成最简整数比。

6∶15＝；8∶12＝；0.02∶0.5＝。

四、典型例题例题1（1）写出2个比值都为0.5的比，再将它们组成比例。

（2）在24的因数中挑选4个数组成比例。

练习1将24、16、0.6、52以下四个数组成两个比例：、。

思路点拨化连比：（找中间量法）例如：甲：乙＝1∶2,乙：丙＝3∶4,在解题过程中可以用份数表示各数量，两个比中都有乙，但份数不同，不能直接连比，可以先找出乙在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质使其相等，最后改成连比例题2（1）如果3a ＝4b.那么a ∶b ＝ ∶ 。

（2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2020,另一个外项是。

（3）如果甲：乙＝3∶4,乙：丙＝8∶9.则甲∶乙∶丙＝。

练习2（1）已知甲数的32等于乙数的43，甲、乙两数的比是。

（2）比例的两个外项之积是2020,其中一个内项是21，另一个内项是。

（3）一个长方体中，长∶宽＝3∶2,长∶高＝5∶4,则这个长方体的长∶宽∶高为。

例题3解比例方程。

【精品】专题06《比和比例》—2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集(解析版)

2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集专题06 比和比例一．选择题1．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）A．女生人数×＝女生比男生多的人数B．男生人数×＝女生人数C．男生人数与女生人数的比是5：7D．女生人数×（1+）＝男、女生总人数【解答】解：把男生人数看成单位“1”，则：男生人数×＝女生比男生多的人数；男生人数×（1+）＝女生人数所以选项A、B说法错误；男生人数：女生人数＝1：（1+）＝1：＝5：7；选项C说法正确．男生人数×（1+1+）＝男、女生总人数；选项D说法错误．故选：C．2．少儿图书馆有《少年报》和《文学报》共35份，它们的数量比不可能是（）A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．2：5【解答】解：A、3+2＝5，35能被5整除，所以这两种报刊的本数比可能是3：2；B、因为4+3＝7，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是4：3；C、因为2+1＝3，3不能整除35，所以这两种报刊的本数比不可能是2：1；D、因为2+5＝7，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是2：5；综上，只有选项C不可能．故选：C．3．一种长方形屏幕长与宽的比是16：9，下面几种规格屏幕合格的（）A．长1.6米，宽1米B．长米，宽米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对【解答】解：选项A，因为1.6米：1米＝16：10≠16：9，所以不属于规格标准；选项B，因为米：米＝16：9，所以这个规格屏幕合格；选项C，因为1.2米：80厘米＝120：80＝12：8≠16：9，所以不属于规格标准；故选：B．4．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定【解答】解：：＝4：5答：甲乙两人的速度比是4：5；故选：B．5．两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：5．第二根原来长（）米．A．18 B．20 C．24 D．30【解答】解：设第二根绳子原来的长度是x米，那么第一个绳子原来的长度就是（38﹣x）米，（38﹣x）×（1﹣40%）＝（x﹣3）×22.8﹣0.6x＝0.8x﹣2.41.4x＝25.2x＝18答：第二根原来长18米．故选：A．6．和一定，加数和另一个加数（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例【解答】解：加数+另一个加数＝和（一定），是和一定，所以加数和另一个加数不成比例．故选：C．7．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的．则小长方形和大长方形的面积之比是（）A．2：3 B．6：5 C．1：6 D．5：1【解答】解：设重叠部分的面积是1，1÷＝61÷＝44：6＝2：3答：大小两个长方形的面积比是2：3．故选：A．8．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（）A．B．C．【解答】解：根据比的基本性质知道：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时比的比值不变；所以比值是．故选：A．二．填空题9．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短．就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5．这一天北京地区的白昼约是9小时．【解答】解：24×＝24×＝9（小时）答：这一天北京地区的白昼约是9小时．故答案为：9．10．饺子的三鲜馅是由1份虾仁、3份韭菜和2份鸡蛋混合而成，每份的质量相等，虾仁质量与总质量的比1：6，韭菜质量与总质量的比是1：2．（填最简比）【解答】解：1：（1+3+2）＝1：63：（1+3+2）＝3：6＝1：2答：虾仁质量与总质量的比1：6，韭菜质量与总质量的比是1：2．故答案为：1：6，1：2．11．把0.2km：300m化成最简整数比是2：3，比值是．【解答】解：（1）0.2km：300m＝200m：300m＝（200÷100）÷（300÷100）＝2：3；（2）0.2km：300m＝200m：300m＝200÷300＝；故答案为：2：3；．12．小丽按1：4的比冲兑一杯200mL的蜂蜜水，需要放入40mL蜂蜜．兑好蜂蜜水后，她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是1：4．【解答】解：蜂蜜水的总份数：1+4＝5（份）蜂蜜的克数：200×＝40（毫升）她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是1：4．答：需要蜂蜜40毫升．喝掉一半后，蜂蜜的浓度不变，杯里的蜂蜜水中的蜂蜜与水的比不变，还是1：4，故答案为：40，1：4．13．甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲队原来有210人．【解答】解：设原来甲队有7x人，乙队8x人，（7x﹣30）：（8x+30）＝2：33（7x﹣30）＝2（8x+30）21x﹣90＝16x+605x＝150x＝3030×7＝210（人）答：甲队原来有210人．故答案为：210．14．合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数的比是2：5，女生人数比男生多150%．【解答】解：1×＝＝2：5答：男生和女生人数的比是2：5．（1﹣）÷＝＝150%答：女生人数比男生多150%．故答案为：2，5，150．15．图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是5：2，科技书与两种书总数的比是2：7．【解答】解：1：＝1×＝5：2：（1+）＝＝2：7答：故事书与科技书本数的比是5：2，科技书与两种书总数的比是2：7．故答案为：5：2，2：7．16．甲、乙两人身上带的钱数之比是7：3，甲给乙5元后，变成13：7．那么，甲、乙两人共有钱100元．【解答】解：5÷（﹣），＝5÷（），＝5，＝100（元）．答：甲、乙两人共有钱100元．故答案为：100．三．判断题17．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙的速度之比是6：5．√（判断对错）【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走所以甲乙每分钟行的路程比是：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法正确；故答案为：√．18．在100克水中加入10克糖，全部溶解．糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变．√（判断对错）【解答】解：10：100＝1：10喝掉一半后，剩下的糖与水的比不变，还是1：10，那么糖水的含糖率不变．所以，原题说法是正确的．故答案为：√．19．一场足球比赛的比是2：0，从这里可以看出，比的后项可以为0．×（判断对错）【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而体育比赛中的比分中的2：0，一个队进了2个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同．故答案为：×．20．走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6：5．√（判断对错）【解答】解：（1÷10）：（1÷12）＝：＝6：5答：小明和小红的走路速度之比是6：5．所以，走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6：5．此说法正确．故答案为：√．21．甲数的等于乙数的，（甲、乙数≠0），则甲数与乙数的比是5：4．×（判断对错）【解答】解：甲×＝乙×甲：乙＝：＝（）：（×20）＝4：5所以原题解答错误；故答案为：×．22．一项工程，甲、乙合做6天完成，乙单独做8天完成，甲、乙的工作效率比是1：3．√（判断对错）【解答】解：答：甲、乙的工作效率比是1：3．所以原题说法正确．故答案为：√．23．被除数一定，除数和商成反比例．√．（判断对错）【解答】解：被除数＝除数×商，被除数一定，即乘积一定，所以除数和商成反比例．故答案为：√．24．妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化√（判断对错）【解答】解：（5+5）：（1+5）＝10：6＝5：35年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题25．把下面的比化成最简整数比并求比值．（1）：（2）0.3：（3）1.25：1【解答】解：（1）：＝（×20）：（×20）＝1：8：＝÷＝（2）0.3：＝（0.3×20）：（×20）＝6：50.3：＝0.3÷＝（3）1.25：1＝（1.25×8）：（8×1）＝10：91.25：1＝1.25÷1＝26．解方程或比例．x﹣20%x＝190.75：1.5＝【解答】解：（1）x﹣20%x＝19x＝19x÷＝19÷x＝30（2）0.75：1.5＝1.5x＝4.51.5x÷1.5＝4.5÷1.5x＝327．求未知数xx+20%x＝36﹣2x＝12＝【解答】解：（1）x+20%x＝1.2x＝0.41.2x÷1.2＝0.4÷1.2x＝（2）36﹣2x＝1236﹣2x+2x＝12+2x12+2x﹣12＝36﹣122x÷2＝24÷2x＝12（3）＝0.2x＝0.75×160.2x÷0.2＝12÷0.2x＝6028．解方程（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1（2）+＝（3）2x﹣3＝6﹣x（4）＝【解答】解：（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣12x﹣4＝15x+92x﹣4﹣2x＝15x+9﹣2x13x+9＝﹣413x+9﹣9＝﹣4﹣913x＝﹣1313x÷13＝﹣13÷13x＝﹣1（2）+＝x＝x÷＝÷x＝（3）2x﹣3＝6﹣x2x﹣3+x＝6﹣x+x2.5x﹣3＝62.5x﹣3+3＝6+32.5x＝92.5x÷2.5＝9÷2.5x＝3.6（4）＝4（2x+3）＝7（3x﹣2）8x+12＝21x﹣148x+12﹣8x＝21x﹣14﹣8x13x﹣14＝1213x﹣14+14＝12+1413x＝2613x÷13＝26÷13x＝2五．应用题29．学校要把栽350棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有34人，二班有36人，两个班各栽树多少棵？【解答】解：34+36＝70（人）350×＝170（棵）350×＝180（棵）答：一班栽170棵，二班栽180棵．30．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5：7，获三等奖的有多少人？【解答】解：240﹣240×20%＝240﹣48＝192（人）192×＝112（人）答：获三等奖的有112人．31．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？【解答】解：5.6×＝0.2（千克）5.6×＝0.6（千克）5.6×＝4.8（千克）答：需要生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克．32．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？【解答】解：420×（1﹣）×5﹣420×＝420××5﹣300＝600﹣300＝300（千克）答：水果店又购进苹果300千克．33．新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是7：4，新华书店一共运进经典读物多少本？【解答】解：240÷（﹣）＝240÷＝6600（本）答：新华书店一共运进经典读物6600本．34．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得，（﹣3x×﹣2x×）：（9x×﹣3x×﹣2x×）＝（）：（）＝＝1：2答：乙班男、女生人数的比是1：2．（2）4x×﹣3x×＝12x＝12甲班人数：3x＝3×12＝36（人）乙班人数：4x＝4×12＝48（人）丙班人数：2x＝2×12＝24（人）答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．六．操作题35．在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：3．【解答】解：在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：3．36．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个 2 4 6总价/元16 32 48 （1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是56元．【解答】解：（1）连线如下：（2）16÷2×7＝8×7＝56（元）；答：7个这样的橡皮擦总价是56元．故答案为：56．37．某学校图上距离和实际距离的关系如表．图上距离/cm 2 4 6 8 …实际距离/m20 40 60 80 …（1）根据如表数据，在图描出图上距离和实际距离对应的点，再把它依次连接起来．（2）图上距离和实际距离成正比例，从图中可知图上距离是20厘米，实际距离200米．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图象可知，图上距离和实际距离成正比例，（20÷2）×20＝10×20＝200（m）答：实际距离200米．故答案为：正，200．七．解答题38．（1）0.75＝＝30：40＝75%．（2）化简比：＝5：21；求比值0.32：0.4＝0.8．（3）已知m和n互为倒数，则m×n＝1，由此可以推出：＝10．【解答】解：（1）0.75＝＝30：40＝75%．（2）化简比：＝5：21；求比值0.32：0.4＝0.8．（3）已知m和n互为倒数，则m×n＝1，由此可以推出：＝10．故答案为：，30，75；5：21，0.8；1，10．39．8：10＝＝32÷40＝80%＝0.8（填小数）．【解答】解：8：10＝＝32÷40═80%＝0.8．故答案为：50，32，80，0.8．40．修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：3，这条公路长多少米．【解答】解：2500÷（8﹣3）×（8+3）＝2500÷5×11＝500×11＝5500（米）；答：这条路长5500米．41．修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：5．如果再修60米，就正好修了一半，这条公路长多少米？【解答】解：60÷（）＝60÷（）＝60÷＝60×18＝1080（米）答：这条公路长1080米．42．一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？【解答】解：30÷（﹣）＝30＝210（本）答：这批儿童读物有210本．43．爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用种李树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？【解答】解：李树的面积：512×＝320（平方米）桃树的面积：（512﹣320）×＝192×＝72（平方米）苹果树的面积：（512﹣320）×＝192×＝120（平方米）答：李树的面积是320平方米，桃树的面积是72平方米，苹果树的面积是120平方米．44．今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？【解答】解：全班人数与缺勤人数的比（47+4）：4＝51：4比值为51：4＝51÷4＝12.75答：全班人数与缺勤人数的比是51：4，比值是12.75．45．配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是1：19．如果配制5000升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？【解答】解：总份数是：1+19＝20需要葡萄糖：5000×＝250（升）需要水：5000﹣250＝4750（升）答：需要葡萄糖250升，需要水4750升．。

2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：比和比例(1)(知识点总结+同步测试)

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数比和比例（1）知识点复习一．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】A、1：4B、5：7C、5：4D、4：=5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分析：根据题干分析可得，设甲数是2x ，乙数是3x ，则丙数就是3x ÷54=415x ，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x ：3x ：415x ，根据比的性质，即可得出最简比．解：设甲数是2x ，乙数是3x ，则丙数就是3x ÷54=415x ，所以甲乙丙三个数的比是2x ：3x ：415x=8：12：15，故选：C ．点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．二．比的读法、写法及各部分的名称【知识点归纳】1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015．3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项．比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项．比值：比的前项除以后项所得的商．【命题方向】常考题型：例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答．解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．三．比与分数、除法的关系【知识点归纳】1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【命题方向】常考题型：例：54=16÷20=8：10=80%=八成．分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案．解：54=4÷5=16÷20，54=4：5=8：10，54=0.8=80%=八成，故答案为：54=16÷20=8：10=80%=八成点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．四．比的性质【知识点归纳】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【命题方向】常考题型：例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．五．求比值和化简比【知识点归纳】1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【命题方向】常考题型：例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．六．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）为防止雾霾，在一个活动场所的50人中有一部分人带了口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（）A．1：1 B．1：4 C．12：13 D．9：112．（2分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（）A．1：10 B．1：11 C．5：113．（2分）一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（）A．2.5 B．1.5 C．24．（2分）（A、B都不为0），那么A（）B．A．＞B．＜C．＝5．（2分）9：6＝（）A．3：2 B．18：15 C．2：36．（2分）一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（）A．增加60 B．减少60 C．乘3 D．除以37．（2分）下列与6：9比值相等的是（）A．16：19 B．3：2 C．2：38．（2分）化简比：＝（）A．8：6 B．C．6：7 D．5：29．（2分）把改写成一个比例，可以是（）A．35：：21 B．35：21＝C．35：：21 D．21：：10．（2分）2x＝3y，所以（）A．x：y＝2：3 B．x：y＝3：2二．填空题（共10小题，满分23分）11．（4分）一条路，已修了，还剩，已修的和还剩的比是：．12．（2分）A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为，B比A多%．13．（3分）5：8的前项是，后项是，比值是．14．（4分）＝÷45＝3：＝%＝[填成数] 15．（4分）36÷＝4：5＝＝%＝折16．（1分）把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大倍．17．（1分）甲、乙两数的比为13：8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上，比值才能不变．18．（2分）把0.3：化成最简整数比是，比值是．19．（1分）把350千克：二吨化成最简整数比是．20．（1分）一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．（2分）学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6．．（判断对错）22．（2分）比号前面和后面的数都叫做比的项．（判断对错）23．（2分）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．（判断对错）24．（2分）3：7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．（判断对错）25．（2分）化简比和求比值是一样的．（判断对错）26．（2分）3：2和6：12能够组成比例．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．（6分）化简比．（1）0.3：0.5＝（2）：＝（3）0.25：1＝28．（6分）解比例．8.1：x＝1.8：36：x＝：＝五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．（5分）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？30．（5分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？31．（5分）按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．（6分）小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．33．（6分）化简下列各比，并求出比值．比最简整数比比值125：1000：4.5：634．（6分）把、、0.4和四个数组成一个比例．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择．【解答】解：50÷（1+1）＝25，50÷（1+4）＝10，50÷（13+12）＝2，50÷（9+11）＝2…10；所以9：11不是戴口罩和没戴口罩人的比率；故选：D．【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50．2．【分析】把4克酒精溶于40克水中，酒精溶液为（4+40）克，进而根据题意，求出酒精和酒精溶液的比，然后根据比的性质进行化简即可．【解答】解：4：（4+40）＝4：44＝1：11；答：酒精和酒精溶液的比是1：11．故选：B．【点评】此题考查了比的意义、比的性质，注意酒精溶液的克数是酒精加水的克数即可．3．【分析】因为前项÷后项＝比值，根据乘法与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，因为被除数＝除数×商，所以前项＝后项×比值，据此解答．【解答】解：2.5×1＝2.5，答：前项是2.5．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与除法之间的联系及应用．4．【分析】a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，由此得解．【解答】解：a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．故选：B．【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．5．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．【解答】解：9：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：2故选：A．【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．6．【分析】根据一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．【解答】解：一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．7．【分析】此题可先算出原式中比的值，再算出A、B、C中比的值，即可选出正确答案．【解答】解：6：9＝6÷9＝A：16：19＝16÷19＝B：3：2＝3÷2＝C：2：3＝2÷3＝所以A、B都不符合题意；C符合题意；故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法．用比的前项除以后项，所得的商即为比值．8．【分析】把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成前后项是互质的两个数即可．【解答】解：＝＝故选：B．【点评】本题考查了整数化简比的方法，关键是找出比的前项和后项的最大公因数．9．【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．【解答】解：因为35：：21所以35×21＝×因为35：21＝：所以×35＝21×34因为35：＝：21所以35×21＝×因为21：＝35：所以21×＝35×即把改写成一个比例，可以是35：21＝：．故选：B．【点评】此题也可根据写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．10．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把乘法算式改写成比例式．【解答】解：因为2x＝3y，所以x：y＝3：2．故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．二．填空题（共10小题，满分23分）11．【分析】把一条路的长度看作单位“1”，平均分成7份，已修了5份，所以已修了全程的，还剩下2份，所以还剩下全程的，求已修的和还剩的比是多少就用已修的比上还剩的即可解答．【解答】解：由分析可得，一条路，已修了全程的，还剩下全程的，答：已修的和还剩的比是5：2．故答案为：，5，2．【点评】本题考查了分数的意义和比的意义的应用．12．【分析】已知A的与B的相等（A、B都不为0），即A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，根据比的化简方法，：＝（）：（）＝4：5；把B看作单位“1”，先求出A比B多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，：＝（）：（）＝4：5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%；答：A与B的比为4：5，B比A多25%．故答案为：4：5；25．【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．13．【分析】“：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中，比的前项是5，后项是8，比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5，8，．【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法．14．【分析】根据分数与除法的关系＝9÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是27÷45；根据比与分数的关系＝9：15，再根据比的基本性质比的前、后项都除以3就是3：5；9÷15＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成．【解答】解：＝27÷45＝3：5＝60%＝六成．故答案为：27，5，60，六成．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．【分析】根据比与除法的关系4：5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45；根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．【解答】解：36÷45＝4：5＝＝80%＝八折．故答案为：45，35，80，八．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变；即分母扩大4倍，分子也应扩大4倍；据此解答即可．【解答】解：把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大4倍；故答案为：4．【点评】本题主要考查了学生对分数的基本性质的掌握情况．17．【分析】甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成8×3＝24，即加上24﹣8＝16，据此解答即可．【解答】解：甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成：8×3＝24，即加上：24﹣8＝16；故答案为：16．【点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．18．【分析】（1）根据比的基本性质进行化简比，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求出比值．【解答】解：0.3：＝（0.3×10）：（×10）＝3：20.3：＝0.3÷＝1.5故答案为：3：2，1.5．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．19．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：350千克：2吨＝350千克：2000千克＝（350÷50）：（2000÷50）＝7：40故答案为：7：40．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．20．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．【分析】将学校到图书馆的距离看做单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．22．【分析】根据比的含义：两个数相除又叫做两个数的比．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此解答．【解答】解：比号前面和后面的数都叫做比的项．故答案为：√．【点评】明确比的含义及各部分的名称，是解答此题的关键．23．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．【解答】解：根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．故答案为：×．【点评】此题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．24．【分析】在3：7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．【解答】解：3：7的前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．25．【分析】化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比的过程，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，所以比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．据此可知它们的意义不同．【解答】解：化简比是根据比的基本性质，把比化成最简比的过程，化简比的结果仍是一个比；而求比值是用比的前项除以后项所得的商，比值的结果是一个数；所以它们的意义不同．故答案为：×．【点评】此题考查化简比和求比值意义的不同，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．26．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；分别求出这两个比的比值，如果比值相等就能够组成比例，否则就不能组成比例；由此解答．【解答】解：3：2＝1.56：12＝0.5它们的比值不相等，所以3：2和6：12不能够组成比例．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查比例的意义以及判断两个比能否组成比例的方法．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）0.3：0.5＝（0.3×10）：（0.5×10）＝3：5（2）：＝（×20）：（×20）＝1：8（3）0.25：1＝（0.25×4）：（1×4）＝1：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．28．【分析】（1）根据等式的性质，原式化成1.8x＝8.1×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解；（2）根据等式的性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，原式化成1.6x＝9.6×1.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解．【解答】解：（1）8.1：x＝1.8：361.8x＝8.1×361.8x÷1.8＝291.6÷1.8x＝162；（2）：x＝：x＝×x＝x＝；（3）＝1.6x＝9.6×1.21.6x÷1.6＝11.52÷1.6x＝7.2．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．【分析】甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲数占了它们和的，乙数占了它们和的，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．【解答】解：21×＝9；21×＝12；答：甲两数是9；乙数是12．【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．30．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．【解答】解：6×1.5＝9（分钟）（200÷6）：（200÷9）＝：＝3：2或（6×1.5）：6＝9：6＝3：2答：王亮与李明的速度比是3：2．【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．31．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：×××＝第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．【分析】可以写出小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比；可以写出小红用钱数与小明用的钱数的比；可以写出小红花的钱数与买的兵兵球个数的比；可以写出小明花的钱数与买的羽毛球个数的比等．把以上写出的各比根据比的基本性质即可化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，即可求出各比的比值．【解答】解：小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比是5：7，其比值是5÷7＝；小红用钱数与小明用的钱数的比是25：14，其比值是25÷14＝；小红花的钱数与买的兵兵球个数的比是25：5＝5：1，其比值是5÷1＝5；小明花的钱数与买的羽毛球个数的比是14：7＝2：1，其比值是2÷1＝2．【点评】此题是考查比的意义、化简、求比值．都属于基础知识，要掌握．33．【分析】（1）首先把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（2）首先把比的前项和后项同乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（3）首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同一位，化成整数比，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；最后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．【解答】解：（1）125：1000＝（125÷125）：（1000÷125）＝1：8＝1÷8＝（2）：＝（）：（）＝4：3＝4÷3＝（3）4.5：6＝45：60＝（45÷15）：60÷15）＝3：4＝3÷4＝最简整数比比值比125：1000 1：8：4：34.5：6 3：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，要熟练掌握，注意先把每个比化成整数比．34．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．【解答】解：因为××，所以：＝：0.4．【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．。

【精品】专题06《比和比例》—2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集(原卷版)

2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集专题06 比和比例一．选择题1．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）A．女生人数×＝女生比男生多的人数B．男生人数×＝女生人数C．男生人数与女生人数的比是5：7D．女生人数×（1+）＝男、女生总人数2．少儿图书馆有《少年报》和《文学报》共35份，它们的数量比不可能是（）A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．2：53．一种长方形屏幕长与宽的比是16：9，下面几种规格屏幕合格的（）A．长1.6米，宽1米B．长米，宽米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对4．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定5．两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：5．第二根原来长（）米．A．18 B．20 C．24 D．306．和一定，加数和另一个加数（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例7．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的．则小长方形和大长方形的面积之比是（）A．2：3 B．6：5 C．1：6 D．5：18．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（）A．B．C．二．填空题9．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短．就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5．这一天北京地区的白昼约是小时．10．饺子的三鲜馅是由1份虾仁、3份韭菜和2份鸡蛋混合而成，每份的质量相等，虾仁质量与总质量的比，韭菜质量与总质量的比是．（填最简比）11．把0.2km：300m化成最简整数比是，比值是．12．小丽按1：4的比冲兑一杯200mL的蜂蜜水，需要放入mL蜂蜜．兑好蜂蜜水后，她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是．13．甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲队原来有人．14．合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数的比是：，女生人数比男生多%．15．图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是，科技书与两种书总数的比是．16．甲、乙两人身上带的钱数之比是7：3，甲给乙5元后，变成13：7．那么，甲、乙两人共有钱元．三．判断题17．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙的速度之比是6：5．（判断对错）18．在100克水中加入10克糖，全部溶解．糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变．（判断对错）19．一场足球比赛的比是2：0，从这里可以看出，比的后项可以为0．（判断对错）20．走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6：5．（判断对错）21．甲数的等于乙数的，（甲、乙数≠0），则甲数与乙数的比是5：4．（判断对错）22．一项工程，甲、乙合做6天完成，乙单独做8天完成，甲、乙的工作效率比是1：3．（判断对错）23．被除数一定，除数和商成反比例．．（判断对错）24．妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化（判断对错）四．计算题25．把下面的比化成最简整数比并求比值．（1）：（2）0.3：（3）1.25：126．解方程或比例．x﹣20%x＝190.75：1.5＝27．求未知数xx+20%x＝36﹣2x＝12＝28．解方程（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1（2）+＝（3）2x﹣3＝6﹣x（4）＝五．应用题29．学校要把栽350棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有34人，二班有36人，两个班各栽树多少棵？30．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5：7，获三等奖的有多少人？31．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？32．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？33．新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是7：4，新华书店一共运进经典读物多少本？34．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？六．操作题35．在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：3．36．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个 2 4 6总价/元16 32 48 （1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是元．37．某学校图上距离和实际距离的关系如表．图上距离/cm 2 4 6 8 …实际距离/m20 40 60 80 …（1）根据如表数据，在图描出图上距离和实际距离对应的点，再把它依次连接起来．（2）图上距离和实际距离成比例，从图中可知图上距离是20厘米，实际距离米．七．解答题38．（1）0.75＝＝：40＝%．（2）化简比：＝；求比值0.32：0.4＝．（3）已知m和n互为倒数，则m×n＝，由此可以推出：＝．39．8：10＝＝÷40＝%＝（填小数）．40．修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：3，这条公路长多少米．41．修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：5．如果再修60米，就正好修了一半，这条公路长多少米？42．一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？43．爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用种李树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？44．今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？45．配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是1：19．如果配制5000升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？。

完整版)小学数学比和比例应用题(小升初)

完整版)小学数学比和比例应用题(小升初)
第3讲：比和比例、工程、路程等应用题
一、基础知识
比的定义：两个数的比实际上就是两个数的商。

可以化为
分数形式，如a:b=a÷b，也可以化为等式形式，如ac=bd，化
简后得到a:b=c:d。

连比的定义：三个数的比叫连比，如a:b:c，满足a:b:c=na:
正比例和反比例的定义：正比例关系为y=kx，反比例关
系为y·x=k（定值）或y=k/x。

应用举例：速度v一定时，路程s与时间t成正比例，即
s=vt；工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例，即工作
量=工作效率×工作时间；浓度一定时，溶质重量与溶液重量
成正比例，即溶质重量=溶液重量×浓度。

二、典型例题
例1、已知a:b=53:74，求a:b的值。

例2、已知a:b=3:4，b:c=5:6，求a:b:c的值。

例3、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中与水的体积比是3：1，乙瓶中与水的体积比是4：1，混合后酒精和水的体积比是多少？
例4、甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？
例5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，从甲组调9人去乙组后，甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人。

例6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5小时，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？
三、比和比例应用题随堂练
1、甲、乙两厂人数的比是7∶6.从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数比为2∶3，甲、乙两厂原有多少人？。

2020年小升初数学比例问题训练题(含答案详解)

2020年小升初数学比例问题训练题（含答案详解）基础教育一直是学校和家长注重的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。

###小升初频道为大家准备了2020年小升初数学比例问题训练题，希望能协助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!2020年小升初数学比例问题训练题（含答案详解）1.两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快答案：甲收8元，乙收2元。

解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，能够理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。

又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6=18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。

而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以甲还能够收回18-10=8元乙还能够收回12-10=2元刚好就是客人出的钱。

2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，所以，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？答案22/25画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提升1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。

增加的成本2份刚好是下降利润的2份。

售价都是25份。

所以，今年的成本占售价的22/25。

3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5：4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?解：原来甲.乙的速度比是5：4现在的甲：5×(1-20%)=4现在的乙：4×(1+20%)4.8甲到B后，乙离A还有：5-4.8=0.2总路程：10÷0.2×(4+5)=450千米4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？答案为64：27解：根据“周长减少25%”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。

【精品】(基础版)专题06《比和比例》 —2020年通用版小升初数学精选题集—高效题型一遍过(解析版)

2020年通用版小升初数学精选基础练——高效题型一遍过专题06 比和比例一．选择题1．（2019•连江县）已知175x y=，则x与y的最简整数比是()A．5:7B．7:5C．1:35D．35:1【分析】利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，进而化简即可．【解答】解：1 75 x y=1::75x y=:1:35x y=故选：C．2．（2019•厦门）完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是() A．5:4B．4:5C．5:9D．不能确定【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是15，乙的工作效率是14，用甲的工作效率比上乙的工作效率，再化简即可求解．【解答】解：11 : 5411(20):(20)54=⨯⨯4:5=答：甲和乙工作效率的比是4:5．故选：B．3．（2019•海口）《海口晚报》的单价一定，购买的份数和总价()A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例关系D．不确定【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为《海口晚报》的单价一定，即总价÷份数=单价（一定），是比值一定，则购买的份数和总价成正比例关系；故选：A．4．（2019•莘县）9xy k-=（一定），x和y的关系是()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：9xy k-=（一定），即9xy k=+（一定），是乘积一定，则x和y成反比例．故选：B．5．（2019•安定区）甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是()A．5:3B．5:4C．3:5D．4:45【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”，可知甲数是乙数的0.6倍，把乙数看作1，则甲数是0.6，进一步写出比，再化简成最简比即可．【解答】解：由题意可知：甲数是乙数的0.6倍，把乙数看作1，则甲数是0.6，甲乙两数的比是：0.6:16:10=3:5=．答：甲数和乙数的最简比是3:5．故选：C．6．（2019•福田区）一段路，甲3时走完，乙4时走完，甲、乙两人速度的最简整数比是() A．3:4B．4:3C．9:16【分析】根据题意，将这段路看做单位“1”，甲3时走完，乙4时走完，根据路程=速度⨯时间，进而求出速度之比，进行化简即可完成选择．【解答】解：将这段路看做单位“1”，甲3时走完，甲的速度为：1133÷=乙4时走完，乙的速度为：1 144÷=，11:4:334=，答：甲、乙两人速度的最简整数比是4:3．故选：B．7．（2019•福田区）200克药水中，含药20克，药与水的比是()A．1:9B．1:10C．1:11【分析】先求出水的重量，用药的重量除以水的总重量，就是药占水的几分之几，用药的重量比上水的重量，然后化简，就是药与水的比．【解答】解：20020180-=（克)，1201801:99÷==；故选：A．8．（2018•中山市）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是()A．2:3B．6:5C．1:6D．5:1【分析】设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的16对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的14对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出小长方形的面积；然后用小长方形的面积比上大长方形的面积即可．【解答】解：设重叠部分的面积是1，1166÷=1144÷=4:62:3=答：大小两个长方形的面积比是2:3．故选：A．二．填空题9．（2019•成都）加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数反比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：加工每个零件所花的时间⨯零件个数=加工一批零件的总时间（一定），即乘积一定，所以加工每个零件所花的时间和零件个数成反比例．工作总时间÷加工零件的总个数=加工一个零件用的时间（一定），即比值一定，所以加工零件的总个数和工作总时间成正比例．故答案为：反，正．10．（2019•郑州）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了16的路程，而乙比甲的时间少110，甲、乙的速度比是 7:20 ．【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的17166+=；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1911010-=，也就是甲用的时间是乙用的时间的109；所以甲的速度是乙的速度的71076920÷=，即甲、乙的速度比是7:20．【解答】解：17166+= 1911010-=，就是甲用的时间是乙用的时间的109 71076920÷=，即甲、乙的速度比是7:20 答：甲、乙的速度比是7:20．故答案为：7:20．11．（2019•石家庄）甲桶油重量的47与乙桶油重量的25一样重，则甲、乙两桶油的重量比是 7:10 ．【分析】因为甲桶油重量的47与乙桶油重量的25一样重，则甲桶油重量47⨯=乙桶油重量25⨯，根据比例的基本性质，则甲桶油的重量：乙两桶油的重量24:57=，然后化简比即可解答．【解答】解：甲桶油重量47⨯=乙桶油重量25⨯ 则甲桶油的重量：乙两桶油的重量24:57= 24(35):(35)57=⨯⨯ 14:20=7:10=答：甲、乙两桶油的重量比是7:10．故答案为：7:10．12．（2019•海口）3÷ 5 0.66:=== = %【分析】把0.6化成分数是610，根据比与分数的关系66:1010=；根据分数与除法的关系661010=÷，再根据商不变的性质被除数、除数都除以2就是35÷；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．【解答】解：350.66:1060%÷===．故答案为：5，10，60．13．（2019•西城区）三个分数的和是1210，它们的分母相同，分子比为1:2:3，其中最小的分数是720．【分析】很容易看出，分子占1份的分数最小．把1210化成假分数是2110，由于21不是6的倍数，把这个分数化成4220，分子42平均分成(123)++份，先用除法求出1份是多少，即可写出这个最小分数．【解答】解：12142 2101020==42(123)÷++ 426=÷7=这个最小分数是7 20答：最小的分数为720．故答案为：720．14．（2019•武城县）甲乙两仓库内共有货物200吨，甲乙两仓库的货物重量比为3:2，甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物吨．【分析】把甲、乙两个仓库存货的总吨数平均分成(32)+份，用除法先求出1份的吨数，再根据乘法分别求出3份（甲仓库）、2份（乙仓库）各是多少吨．【解答】解：200(32)÷+2005=÷40=（吨)403120⨯=（吨)40280⨯=（吨)答：甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物80吨．故答案为：120，80．15．（2019•雨花区）从甲地到乙地，小明走了12分钟，小刚走了15分钟，小明和小刚的速度比是5:4．【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明的速度和小刚的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：(112):(115)÷÷，11:1215=，5:4=；故答案为：5:4．三．判断题16．（2019•安定区）9:12和16:118可以组成比例． ⨯ （判断对错）【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．【解答】解：A 、因为1612192⨯=，91181062⨯=，1921062≠，所以9:12和16:118不能组成比例，所以原题说法错误．故答案为：⨯．17．（2019•中山市）一个圆的面积与它的周长成正比例关系． ⨯ （判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：圆的周长2r π=，圆的面积2r π=，因为圆的面积÷圆的周长2r =，没有定值，所以圆的周长和面积不能成正比例．故答案为：⨯．18．（2018•玄武区）a 与b 成正比例关系的式子是(0)a kb k =≠． √ （判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为(0)a kb k =≠，所以(a k k b=不为0)，当k 一定时，则a 和b 成正比例关系．所以原题说法正确．故答案为：√．19．（2018•市南区）把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1:6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1:4． ⨯ ．（判断对错）【分析】10克盐溶解在50克水里，盐水为(1050)+克，若再加入5克盐，盐水为(51050)++克，盐为(105)+克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行判断即可．【解答】解：10:(1050)+ 10:60=1:6=(105):(10505)+++15:65=3:13=所以题干的说法是错误的．故答案为：⨯．20．（2019•郴州模拟）某班男、女生人数的比是7:8，男生占全班人数的715．√．（判断对错）【分析】男、女生人数的比是7:8，也就是说男生占全班人数中的7份，女生占8份，全班人数就为7815+=（份)，则男生占全班人数的：715÷，即715．【解答】解：男生占全班人数的：7(78)÷+，715=÷，715=；故答案为：√．21．（2018•市南区）某校男老师与女老师人数的比是3:5．则女教师比男教师人数多23．√（判断对错）【分析】由某校男教师有女教师人数的比是3:5，男教师人数占3份，女教师人数占5份，先用女教师的人数减去男教师的人数，求出女教师比男教师多几份，再除以男教师的份数即可求出女教师比男教师人数多几分之几，再与23比较即可判断．【解答】解：(53)3-÷23=÷23=女教师比男教师人数多23，原题说法正确．故答案为：√．22．（2018•常熟市）圆的面积与它的直径成正比例关系．⨯（判断对错）【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，由此判定即可．【解答】解：圆的面积公式2s r π=，从这个公式可以看出：2:s r π=（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径、直径都不成比例关系．故答案为：⨯．23．（2019•莘县）比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1． √ （判断对错）【分析】把比的前项看做“1”，根据比的前项增加10%，可知比的前项由1变成110% 1.1+=，相当于前项乘1.1；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘1.1；据此判断为正确．【解答】解：把比的前项看做“1”，比的前项增加10%，由1变成110% 1.1+=，相当于前项乘1.1，要使比值不变，后项也应该乘1.1；故判断为：正确．四．计算题24．（2019•武侯区）化简比．（1）20:40（2）81:912（3）30.875:8【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外）比值不变．【解答】解：（1）20:40(2020):(4020)=÷÷1:2=；（2）81:912 81(36):(36)912=⨯⨯ 32:3=；（3）30.875:8 3(0.8758):(8)8=⨯⨯ 7:3=．25．（2018•玄武区）求未知数x ．37710x x += 24163x -= 45:15:96x = 【分析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时乘710求解； ②根据等式的性质，在方程两边同时加上4，再同乘32求解； ③先根据比例的基本性质，把原式转化为541569x =⨯，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘65求解．【解答】解：①37710x x +=107710x = 107777101010x ⨯=⨯ 49100x =②24163x -= 2441643x -+=+ 23320322x ⨯=⨯ 30x =③45:15:96x =541569x =⨯ 562066535x ⨯=⨯ 8x =五．应用题26．（2019•当阳市）小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是2:7，第二天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是5:6．这本书共有多少页？【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是2:7，也就是第一天看了这本书的227+，第二天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是5:6，也就是两天一共看了这本书的556+，据此可以求出第二天看的46占这本书的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个是，用除法解答．【解答】解：279+=5611+=5246()119÷-234599=÷994623=⨯198=（页)答：这本书共有198页．27．（2019•武侯区）张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1:4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2:3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3:5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？【分析】把这批零件总数看作单位“1”，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1:4，张师傅做的个数占这批零件总数的11145=+；则王师傅做的个数占这批零件总数的22235=+；李师傅做的个数占这批零件总数的33358=+；孙师傅做的90个占这批零件总数的123(1)558---，据此用除法即可计算出零件总数；再用乘法即可求出张师傅做了多少个零件．【解答】解：1231 90(1)14233514÷---⨯++++1231 90(1)5585 =÷---⨯1190405=÷⨯136005=⨯720=（个)；答：张师傅做了720个零件．28．（2017•高台县）服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与总套数的比是1:5．如再生产360套，就完成这批校服的一半．这批校服共多少套？【分析】把这批校服的总套数看作单位“1”．第一周完成的套数与总套数的比是1:5，即第一周完成了总套数的15，再生产360套就是这批校服总套数的12（一半）．360所对应的分率是11()25-，根据分数除法的意义，用360套除以11()25-就是这批校服的总套数．【解答】解：11 360()25÷-336010=÷1200=（套)；答：这批校服共1200套．29．（2017•兴化市）学校新购进一批图书，按3:4:5分给四、五、六三个年级，已知四年级和五年级一共分得350本．六年级分得图书多少本？【分析】按3:4:5分给四、五、六三个年级，把四年级分到的图书本数看作3份，五年级分到的图书本数看作4份，六年级分到的图书本数看作5份，已知四年级和五年级一共分得350本，从而可以求出1份的量，进而可以求出六年级分到的图书数量．【解答】解：350(34)5÷+⨯35075=÷⨯250=（本)答：六年级分到图书250本．30．（2019•普宁市）明明一家三口和亮亮一家四口合租一辆车去旅游，两家决定按人数分摊车费．明明家付了240元，租这辆车一共要付多少元？【分析】根据题意可知：明明一家三口和亮亮一家四口人，两家一共有7口人，明明家付了240元，240元占一共消费的37，把一共消费的钱数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：347+=（人)，32407÷72403=⨯560=（元)，答：租这辆车一共要付560元．31．（2019•当阳市）一批零件，原计划按5:3分配给师傅和徒弟两人加工．实际师傅加工了1200个，超过了分配任务的20%，其余的零件徒弟加工，徒弟实际加工了多少个零件？【分析】把加工的零件任务按5:3分配给师徒两人加工，则师傅原来分得了总任务的553+，实际加工了1200个，超过原分配任务的20%，则师傅实际加工了全部任务的5(120%)53⨯++，据此求出总任务数，减去师傅实际加工的数量，就是徒弟实际加工的数量．【解答】解：51200[(120%)]120053÷⨯+-+3120012004=÷-16001200=-400=（个)答：徒弟实际加工了400个零件．32．（2018•金湖县）要配制两桶同样浓度的药液，A桶药粉和水的质量比是3:80，B桶中已经加人了240克药粉，应该再加人水多少克？【分析】药粉和水的质量比是3:80，那么药粉的质量就是水的质量的380，把水的质量看成单位“1”，用240克除以380，即求出应加入水的质量．【解答】解：3240640080÷=（克)答：应该再加人水6400克．33．（2018•市南区）丽丽读一本书，第一天读了全书的215，第二天比第一天多读了8页，这时已读的与剩下的比是2:5，再读多少页就能读完这本书？【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已读的页数与剩下页数的比是2:5，那么已读的就是总页数的27，剩下的页数就是总页数的57，第二天的读的页数就是22715-，第二天比第一天多7读了8页，它对应的分数就是222()71515--用除法求出总页数，然后再求出它的57即可．【解答】解：页数与剩下页数的比是2:5，总份数为：257+=已读的是27，剩下的就是572228[()]71515÷--16148()105105=÷-28105=÷420=（页)54203007⨯=（页)答：再读300页就能读完这本书．34．（2019•青原区）一辆货车以每小时90km的速度从甲地开往乙地，行了全程的30%后，又行了23小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是2:3，甲乙两地相距多少千米？【分析】根据已行的路程与未行的路程之比是2:3，可知：已行了全程的223+，未行的路程是全程的323+，又知先行了全程的30%，又行了23小时，由此可以求出23小时行了全程的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：235+=2290(30%)35⨯÷-16010=÷6010=⨯600=（千米），答：甲、乙两地相距600千米．六．解答题35．（2019•石家庄）()0.6:12=0.8()75%4==【分析】把75%化成分母是100的分数后再化简是34；根据分数的基本性质34的分子、分母都乘3就是912；根据比与分数的关系33:44=，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.2就是0.6:0.8．【解答】解：930.6:0.875% 124===．故答案为：9，0.8，3．36．（2019•福田区）甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去18元，乙买书用去24元，这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是4:7，问：原来两人共带了多少钱？【分析】通过题意可知：甲买书用去18元，乙买书用去24元，一共用去182442+=元，这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是4:7，那么用去的钱数占总钱数的43177-=，故原来两人共带了342987÷=元，据此解答即可．【解答】解：4 (1824)(1)7+÷-3427=÷7423=⨯98=（元)答：原来两人共带了98元钱．37．（2019•郑州）甲、乙两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽之比是4:3，甲、乙面积比是多少？【分析】甲、乙两个长方形周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，把长宽和看作单位“1”，分别表示出甲、乙两个长方形的长与宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答即可．【解答】解：甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，甲的长占长宽和的：33(32)5÷+=，甲的宽占长宽和的：22(32)5÷+=，乙的长占长宽和的：44(43)7÷+=，乙的宽占长宽和的：33(43)7÷+=，甲、乙面积比是：3243 ():() 5577⨯⨯612:2549=49:50=答：甲、乙的面积比是49:50．38．（2019•武威）求未知数．7171218x-=7.5(4.1 4.3)13.5x x-+=40.8::0.23x=751252 x=【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上712即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4.1，然后两边再同时除以3.2即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘34即可．（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以125即可．【解答】解：（1）7171218 x-=7717712121812x-+=+5536x=（2）7.5(4.1 4.3)13.5x x-+=3.24.113.5x-=3.24.1 4.113.5 4.1x-+=+3.217.6x=3.2 3.217.6 3.2x÷=÷5.5x=（3）40.8::0.23x=40.80.23x=⨯44325x=434334254x⨯=⨯325x=（4）751252x= 125752x=⨯125150x=125125150125 x÷=÷1.2 x=39．（2019•郑州）有两个三角形重合一个角，已知重合角占大三角形的112，占小三角形的18，求这两个三角形的面积比．【分析】如图所示：设阴影部分的面积为1个单位面积，根据题意，大三角形的面积为12个单位面积，小三角形的面积为8个单位面积，即可求出两个三角形的面积比．【解答】解：设阴影部分面积为1，则大三角形的面积为12，小三角形的面积为8，12:83:2=；答：这两个三角形的面积比是3:2．40．（2018•长沙）甲乙两个仓库存货吨数比为4:3，如果从甲库中取出15吨放到乙库中，再从乙库中卖出21吨，则甲乙两仓库存货吨数比为5:4．两仓库原来一共存货多少吨？【分析】根据甲乙两个仓库存货吨数比为4:3，设甲仓库原来有存货4x吨，乙仓库有存货5x吨，从甲库中取出15吨放到乙库中，再从乙库中卖出21吨，得甲仓库存货(415)x-吨，乙仓库存货(31521)x+-，甲乙两仓库存货吨数比为5:4列出方程解答即可．【解答】解：设甲仓库原来有存货4x吨，乙仓库有存货5x吨，则(415)(31521)5:4x x-+-=(415):(36)5:4x x--=4(415)5(36)x x⨯-=⨯-16601530x x-=-30x=30(43)210⨯+=（吨)答：两仓库原来一共存货210吨．。