质数和合数

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教学设想：
作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设 计中我坚持这样的理念： 教师的教不能“仅仅是给学生一份知 识的行囊”，而要为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思 考，发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体 作用，使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教 材内容的基础上，对学习材料进行有效地加工和重组，使得学生 在整个学习过程中能够不断遇到挑 战，引导学生充分暴露自己 的思维过程，经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的 过程。并不断在挑战中体验成功所带来的学习乐趣，自始至终保 持较高的 学习热情和强烈的探索欲望，真正的成为知识的主动 建构者。力求让学生在学习并掌握质数和合数的数学知识的同时， 习得对自身终生发展起长久作用的观察、比 较、分析、概括的 能力以及初步的“分类归纳”的数学思想和方法。
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教学内容：九年义务教育小学数学五年级下册 质数和合数。
教学目标： 1.使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间
的联系和区别。 2.能正确判断一个常见数是质数还是合数。 3.培养学生判断、推理的能力。 4.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的
能力。 教学重点 ：质数和合数的概念。 教学难点 ：正确判断一个常见数是质数还是合
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• 2的因数：1 2 4的因数：1 2 4 • 3的因数：1 3 6的因数：1 2 3 6
• 5的因数：1 5
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学情分析：
通过前段的学习和研究，学生已经有了一 定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律 的基本方法和策略，这些都为他们自主探索 “质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和 数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分 类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象 逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要 在教师的引导下逐步培养。
你想提什么问题？
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三: 建构概念
1、为探究进行方法定向
• 教师为学生传达信息：一个数究竟是质 数还是合数，与他所含的约数的情况有 关，根据前面研究数的经验，你打算怎 样去研究今天的问题？
• 提出建议：选择2-12这几个数进行研究。
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2、写出2-12个数的因数，初步体验一个数所含 约因的特征。
数。
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教学过程:
一、课前谈话 设计意图：要说明一类事物具有共同
的特征，我们可以随机的抽取一些例子 来研究、归纳;而要说明某个说法不成立， 我们只要举出一个反例就可以了。
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二．创设情境，引入新课: 1、 歌德巴赫猜想
大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。 2、揭示课题：质数和合数
质数和合数
教学设计
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教材分析：
“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在 《因数与倍数》这一单元教学内 容中起着承前启后的 作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍 数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公 因数、最小公倍数，学习约分、通分 以及中学进一步 学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和 学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生 先寻找1～20各数的因数，然后按其所含 因数的数量 的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概 念，发展学生的抽象思维。
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ห้องสมุดไป่ตู้12
2、猜电话号码（根据所给提示写电话号码）
第一个数字：既不是质数也不是合数 （）
第二个数字：它的因数只有1和3
（）
第三个数字：10以内最大的奇数
（）
第四个数字：10以内3的倍数同时又是偶数 （）
第五个数字：最小的质数 第六个数字：既是偶数又是质数
（） （）
第七个数字：它只能被1和5整除
（）
第八个数字：最小的既是奇数又是质数的数 （）
第九个数字：10以内最大的质数
（）
第十个数字：它的因数只有1和5
（）
第十一个数字：它表示一个物体也没有 （）
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七、全课小结
八、拓展延伸
哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture） 大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥 德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想)： 1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素 数之和；2.每个不小于9的奇数都可以表示为 三个奇素数之和。
• 选择合理分类，归纳概念。 3、引出质数、合数的概念 4、完善概念 • 出示 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
课件出示：20、27、37、34、87、100、1
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四、认识、运用、制作质数表
1、认识质数表 出示100以内质数表，找出20以内的质 数，并将它们记住。
2、运用质数表 3、制作质数表
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五、游戏中运用概念
1、学号是偶数的同学站起来，站的同学 中学号是质数的是几？
2、学号是奇数的同学站起来，站的同学 中学号是质数的是几？
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六、巩固练习
1．判断题。（对的划“√”，错的划“×”并 且说明理由） （1）所有的奇数都是质数。（ ） （2）所有的偶数都是合数。（ ） （3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以 外都是合数。（ ） （4）1既不是质数也不是合数。（ ）