新人教版八年级上14.1.4多项式除以单项课件

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计算: (1) (am＋bm)÷m (2) (a+ab)÷a; (3) (4x2y+2xy2)÷2xy
计算: (1) (am＋bm)÷m
计算(am＋bm)÷m,就 是要求一个多项式使它 与m的积是am+bm
∵(a+b)m=am+bm ∴(am+bm)÷m=a+b 又∵am÷m+bm÷m=a+b ∴(am+bm)÷m = am÷m+bm÷m=a+b
2.计算
1 2
(1)(6ab+8b)÷(2b)； (2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)； (3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)； (4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).
1 2
1 2
3.计算： (1)(28a3－14a2+7a)÷(-7a)； (2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)； (3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x .
多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这 个多项式的每一项除以这个单项 式，再把所得的商相加。
（a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)
(2)
(a+ab)÷a;
用多项式的每一项分 别除以单项式
解:原式 =a÷a+ab÷a =1+b
(3)
(4x2y+2xy2)÷2xy
多项式的每一项 分别除以单项式
提高：
已知2 x y 10 ，求式子
(Βιβλιοθήκη Baidux
2
y ) ( x y) 2 y( x y) 4 y的值.
2 2

练习
计算：
n 2 n 1
（ a
x
3a x ）（ 2a
n n 1
n2 n2
x
).
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项除以这个单项式，再把 所得的商相加。
=(x2-8x) ÷2x 合并 =x2 ÷2x-8x ÷2x =0.5x-4 多项式的每一项
分别除以单项式
练习
计算： （1） (6ab+5a )÷a 2 2 （2）(15x y-10xy )÷5xy
1. （3） 8a 2 4ab）（ 4a）； （ ； 3 2 （4） 12a 6a 3a） 3a. （
解:原式
多项式的每一项 分别除以单项式
=21x4y3 ÷(－7x2y) －35x3y2 ÷(－7x2y) +7x2y2 ÷(－7x2y)
=-3x2y2 + 5xy - y
要求能说出每 一步的依据
(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
有乘方,先算乘 解:原式 2+2xy+y2-2xy-y2-8x) 方 =(x ÷2x
解:原式 =4x2y÷2xy +2xy2 ÷2xy =2x+y
例题（1）（12a3－6a2+3a）÷3a 解:原式
多项式的每一项 分别除以单项式
=12a3 ÷3a-6a2 ÷3a+3a ÷3a =4a2-2a+1
多项式除以单项式， 被除式有几项，商就 有几项，不可以丢项
(21x4y3－35x3y2+7x2y2)÷(－7x2y)
14.1.4多项式除以单项式
单项式除以单项式的法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的 因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指 数作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
2.计算: 3÷(－5ab); -2b2 （1）10ab 2b3÷6ab2 -3ab （2）－18a am+bm （3）(a＋b)m; （4）2xy(2x＋y). 4x y+2xy