数与算
数与运算的核心概念
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数与计算的基本概念与技巧
数与计算的基本概念与技巧数字与计算是我们日常生活中不可或缺的部分。
无论是在学校还是工作中，我们都需要运用数与计算来解决问题、做决策以及进行各种分析。
因此，了解数字与计算的基本概念和技巧对我们来说非常重要。
本文将介绍数字的基本概念、数的运算以及一些计算技巧，帮助读者更好地掌握这些知识。
1. 数的基本概念数字是表示数量或顺序的符号。
我们平时所用的数字是十进制数，它包括0到9这十个数字。
数字还可以表示负数、小数、分数等。
数字的大小由位数和数值大小共同决定，位数越多、数值越大，数就越大。
数之间可以进行比较，从而得出大小关系。
2. 数的运算数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
这些基本运算是解决实际问题时必不可少的工具。
下面我们来看看这些运算的具体方法。
2.1 加法加法是将两个或多个数相加得到一个总和。
在加法中，我们一般从右往左逐位相加，如果某一位的和大于等于10，我们会进位到更高的位数上。
举个例子：计算1234 + 56781 2 3 4-------------6 9 1 22.2 减法减法是从一个数中减去另一个数得到差。
在减法中，我们从右往左逐位相减，如果某一位的被减数小于减数，我们会向高位借位。
举个例子：计算9876 - 54329 8 7 6- 5 4 3 2-----------------4 4 4 42.3 乘法乘法是将两个或多个数相乘得到一个积。
在乘法中，我们一般采用竖式计算的方法进行，将部分积逐位相加得到最终结果。
举个例子：计算123 × 451 2 3× 4 5----------6 1 5----------5 5 3 52.4 除法除法是将一个数分成若干份，每份的大小相等，得到一个商和余数。
在除法中，我们一般使用除法长除法的方法进行计算。
举个例子：计算5678 ÷ 2324----------23 ) 5 6 7 8- 4 6----1 0- 9--13. 计算技巧除了基本的加减乘除运算，我们还可以运用一些技巧来简化计算过程。
《总复习-数与运算(四则运算及运算定律)》复习课件
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64
（3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48
（2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47
（4）56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600
元 乘法的意义和各 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
： 部分间的关系 积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。
四 除法的意义和各 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
则 运
部分间的关系
商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
算 四则混合运算的 1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往
二、基础练习
这些运算定律，你 会用字母表示吗？
1. 在 里填上合适的数，并说一说分别应用了哪些运算定律。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4＋8.59
加法结合律和交换律
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ 25.8 ＋（ 7.5 ＋ 2.5 ） 加法结合律
（3）42×4×25＝ 42×（ ×4 ）25
右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
顺序
2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
有关“0”的 运算
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘， 仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
中考知识点数与式的运算法则
中考知识点数与式的运算法则数与式的运算法则是中考重要的数学知识点之一。
掌握这些法则不仅可以帮助我们正确地进行数与式的运算，还可以提高我们的计算速度与准确性。
本文将介绍中考常见的数与式的运算法则，以帮助同学们更好地备考。
一、数与数的运算法则1. 加法法则加法法则是指将两个数相加时的运算法则。
具体的运算法则如下：（1）正数与正数相加：把两个正数的绝对值相加，并保持原来的正号。
例如：3 + 4 = 7（2）负数与负数相加：把两个负数的绝对值相加，并保持原来的负号。
例如：-2 + (-5) = -7（3）正数与负数相加：将两个数的绝对值相减，并保持绝对值大的数的符号。
例如：7 + (-3) = 42. 减法法则减法法则是指将两个数相减时的运算法则。
具体的运算法则如下：（1）正数减去正数：用较大的数减去较小的数，并保持原来的符号。
例如：5 - 3 = 2（2）负数减去负数：用较小的数减去较大的数，并保持原来的符号。
例如：-7 - (-4) = -3（3）正数减去负数：将两个数的绝对值相加，并保持较大的数的符号。
例如：8 - (-2) = 103. 乘法法则乘法法则是指将两个数相乘时的运算法则。
具体的运算法则如下：（1）正数乘以正数：两个正数相乘，积为正数。
例如：3 × 4 = 12（2）负数乘以负数：两个负数相乘，积为正数。
例如：-2 × (-5) = 10（3）正数乘以负数：两个数的绝对值相乘，积的符号为负。
例如：7 × (-3) = -214. 除法法则除法法则是指将两个数相除时的运算法则。
具体的运算法则如下：（1）正数除以正数：两个正数相除，商为正数。
例如：10 ÷ 5 = 2（2）负数除以负数：两个负数相除，商为正数。
例如：-6 ÷ (-2) = 3（3）正数除以负数：两个数的绝对值相除，商的符号为负。
例如：15 ÷ (-3) = -5二、数与式的运算法则1. 数与单项式的运算法则（1）正数与单项式相乘：将单项式中的每一项与正数相乘，并保持原来的符号。
数与运算
1 / 7第一讲 数与运算【知识点】一、数的分类二、数的运算1．加、减、乘、除的运算意义2.四则混合运算的顺序：学过的四则混合运算的顺序，做这类题时需要注意什么？3.运算定律和性质：（1）说说你学过的运算定律和性质，怎么用含有字母的式子表示（2）归纳运算定律和性质：加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加；乘法交换律、结合律运用于连乘运算，因数经过交换、结合，运算符号不变，还是连乘；只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
三、“凑整”的方法：1、近似值概念复习有时根据需要，我们会对一些计算结果进行凑整处理，你知道经凑整得到的数叫做什么吗？（生活中的有些数据，根据需要，有时不用精确的数表示，而是用一个与它比较接近的数表示，这样的数是近似数，也叫近似值。
）2．取近似数的方法目前我们学过哪些凑整方法？（目前我们已学的是：四舍五入法、去尾法、进一法等，最常见的是四舍五入法。
）3．举例练习。
38725用四舍五入法凑整到万位得到近似值是4万，用去尾法凑整到万位得到的近似值是3万，用进一法凑整到万位得到的近似值是4万。
4．提示：“凑整到万位”也可以用“精确到万位”表示，也就是“保留到万位”。
接下来让我们一起用今天的知识解决些实际问题。
【典型例题】1.在数轴上标出下列各数：1A＝－2.5 B＝4.8 C＝6.3 D＝ E＝－0.652 / 7-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 72.填空：(1) 一个数由10个万、7个千、4个十分之一和6个百分之一组成，这个数写作，读作。
(2) 78.3＝×10＋×1＋×0.1(3) 不改变数的大小，把3.70改写成三位小数是，一位小数是。
(4) 7.2817645按四舍五入凑整到百分位得到，用去尾法凑整到十分位得到，用进一法凑整到百分位得到。
(5) 比3小的自然数有，比－3大的负整数有。
(6)三个连续自然数的和为60，这三个自然数中，最小的是。
数与运算的内容教学要求
数与运算的内容教学要求数与运算是数学的基础内容，也是我们日常生活中经常使用的技能。
它涉及到数字的认知和处理，以及运算符号的运用。
掌握了数与运算的知识，我们可以在日常生活中进行计算，解决各种数学问题。
数的认知是数与运算的基础。
我们需要了解自然数、整数、有理数、无理数、实数等不同类型的数，并能够辨认它们的性质和特点。
比如，自然数是从1开始的正整数，整数包括正整数、零和负整数等等。
对于这些数的基本概念和性质，我们需要进行详细的讲解和练习，帮助学生理解和记忆。
数与运算还包括四则运算和运算法则。
四则运算是指加法、减法、乘法和除法，是我们进行数学计算时最基本的运算方法。
学生需要掌握这些运算的基本规则，如加法运算中两个正数相加结果为正数，两个负数相加结果为负数，一个正数与一个负数相加结果为正数等等。
此外，还需要学习运算法则，如交换律、结合律和分配律等，以便灵活运用这些法则求解问题。
在教学中，我们可以通过具体的例子和实际问题来帮助学生理解数与运算的应用。
比如，利用购物时的计算或者日常生活中的实际问题，让学生应用所学的知识进行计算和解决问题。
这样可以增加学生的兴趣，提高学习效果。
除了四则运算，数与运算还包括其他运算方法，如幂运算、开方运算和百分数运算等。
这些运算方法在日常生活和学习中也经常用到。
学生需要了解这些运算的定义和规则，并能够熟练运用它们解决问题。
数与运算还涉及到数的比较和数的计数。
比较是指比较两个数的大小关系，学生需要学会使用大于、小于和等于等符号进行比较。
计数是指对一组数进行统计和计算，学生需要学会使用计数方法和技巧，如排列组合、概率和统计等等。
数与运算是数学的基础内容，也是我们日常生活中必不可少的技能。
通过教学，我们可以帮助学生掌握数的认知和运算方法，提高他们的数学能力和解决问题的能力。
同时，通过实际问题的应用，可以增加学生的兴趣，激发他们学习数学的热情。
希望学生们能够认真学习数与运算的知识，将其应用到实际生活中，提高自己的数学素养。
小学数字与计算知识点汇总
小学数字与计算知识点汇总数字与计算是小学数学的基础，对于学生的数学学习和日常生活都具有重要意义。
本文将汇总小学数字与计算的知识点，帮助小学生建立牢固的数学基础。
1. 自然数和整数自然数是从1开始的正整数，即1、2、3、4、5... 整数包括正整数、负整数和零。
认识自然数和整数可以从日常生活中的计数、计量、排序等情境中进行。
2. 加法和减法加法是将两个数相加，求和的结果称为和。
减法是从一个数中减去另一个数，求差的结果称为差。
运用加法和减法，可以进行简单的数学计算和解决实际问题。
3. 乘法和除法乘法是将两个数相乘，求积的结果称为积。
除法是将一个数分为若干等份，求商的结果称为商。
学习乘法和除法可以帮助学生快速计算和解决实际问题。
4. 分数分数是整数和整数之间的比值，由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示分割的份数。
学习分数可以帮助学生理解部分与整体的关系，如一半、四分之一等。
5. 小数小数是有限或无限循环的十进制数，小数点后面的数字表示被分割的部分。
学习小数可以帮助学生理解数的精确度和大小比较，如0.5、0.25等。
6. 数字的比较与大小学习数字的比较与大小可以帮助学生判断数字的大小关系，如大于、小于、等于等。
可以通过尺寸的比较、数值的比较等方式进行练习。
7. 数字的排列和排序数字的排列和排序是将一组数字按从小到大或从大到小的顺序排列。
学习数字的排列和排序可以帮助学生整理数据、提高数学思维和逻辑推理能力。
8. 数字的进位和借位当进行加法和减法运算时，可能会出现进位和借位的情况。
学习进位和借位可以帮助学生正确进行多位数的加减运算，如个位、十位、百位等。
9. 简单的倍数和约数倍数是指一个数可以被另一个数整除，约数是指一个数可以整除另一个数。
学习倍数和约数可以帮助学生理解整除的概念，如2的倍数、3的倍数等。
10. 奇数和偶数奇数是不能被2整除的整数，偶数则可以被2整除。
学习奇数和偶数可以帮助学生发现数字特征，如1、3、5为奇数，2、4、6为偶数。
数与计算教学反思
数与计算教学反思数学是一门需要深入理解和灵活应用的学科，对学生来说，数与计算是数学学习中的基础和核心。
因此，在教学中要加强对数与计算的教学反思，探索更有效的教学方法和策略，提升学生的数学素养和解决问题的能力。
首先，在数与计算的教学中，我发现一些学生对基础概念的理解存在困难。
例如，他们在理解数的概念和数的性质时容易混淆，没有很好地理解数的大小和数的顺序关系。
为了解决这个问题，我采取了一些新的教学方法。
首先，我引入了具体的物体和实际生活中的例子来帮助学生理解数的概念。
例如，在教授整数的概念时，我让学生想象一个有正数和负数标记的数线，通过图示和实例让学生感受正数和负数的意义和区别。
此外，我还通过生活中的例子，如气温的变化、海拔的高低等，帮助学生理解数的大小和数的顺序关系。
其次，我注重培养学生的运算能力和计算技巧。
在数与计算的教学中，我鼓励学生掌握基本的计算方法，并进行多种形式的练习和应用。
例如，我通过解决日常生活中的问题，如购物计算、时间计算等，让学生运用所学的数与计算知识进行实际操作，提高他们的计算能力。
此外，我还注重培养学生的问题解决能力和思维方式。
数与计算教学中，我鼓励学生主动思考和探索解决问题的方法。
例如，在解决数学问题时，我鼓励学生分析问题、思考策略、比较不同方案的优劣，并培养学生的逻辑思维和创造性思维。
此外，我在数与计算的教学中，还注重培养学生对数学的兴趣和学习动力。
我通过丰富多样的教学资源和实例，展示数学的应用前景和实际意义，激发学生学习数与计算的兴趣。
此外，我还鼓励学生积极参与数学竞赛和数学活动，拓宽他们的数学视野和能力。
通过以上的反思和实践，我发现在数与计算的教学中，学生的数学素养和解决问题的能力得到了提高。
他们对数的概念有了更深入的理解，数学运算和计算技巧也得到了提升。
同时，学生的解决问题的能力和思维方式也得到了培养和发展。
然而，我也要承认，在进行数与计算的教学反思过程中，我也面临着一些挑战和问题。
数的认识与运算
数的认识1、整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
2、小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：3、分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
数的认识和数的运算整合成数与运算理解
数的认识和数的运算整合成数与运算理解数与运算是数学中最基本也是最重要的概念之一。
数是用来表示数量、度量、比较和计算的基本符号。
数的大小和数量关系是我们日常生活和工作中不可避免的。
因此，我们需要对数的认识和数的运算进行整合，以便更好地理解数与运算。
数的认识是指对数的大小、数量和相关属性进行识别和理解。
数可以分为整数、分数和小数三种类型。
整数是正整数、负整数和零的统称。
分数可以表示部分，小数可以表示精度。
数还有单位，可以表示长度、面积、体积、时间等，例如1米、2平方米、3立方米、4小时等。
数的运算包括加减乘除四种基本运算。
加减法是用来求两个或多个数的和或差。
乘法是用来求两个或多个数的积，商法是用来求两个数的商或多个数的商。
这四种基本运算是数学中最基础的技能，也是其他更加复杂的数学运算的基本要素。
数与运算的理解需要从实际的情境中进行探索和发现。
比如，在购物时需要用加减法计算商品的总价和找零；在日常工作中需要用乘法计算面积和体积；在商业活动中需要用商法计算成本和利润。
通过这些实际情境的训练和实践，我们可以更加深入地理解数与运算的本质和应用，提高我们的数学思维和工作能力。
在学习数与运算时，我们也需要注意数学应用的规律和技巧。
例如，加减法需要遵循进位和借位的规则；乘法需要掌握乘数、被乘数和积之间的关系；做除法时需要注意是否存在余数和小数等，这些技巧可以提高我们的数学计算速度和准确性。
总的来说，数与运算是数学中最基本、最重要的概念之一。
它们在日常生活和工作中都有广泛的应用，需要我们认真学习和掌握。
通过实践和规律的发现，我们可以更好地理解和应用数与运算，从而提高我们的数学应用水平和工作能力。
1.数与运算(课件)-一年级上册数学人教版
探索新知
1~10的加、减法
➢ 10以内的加、减法 4+5= 9
10-3= 7
根据数的组成来计算。
5+0= 5 0+4= 4 6-0= 6 8-8= 0
任何数与0相加都得这个数；任何数减0都得这个数； 相同的两个数相减等于0。
[ [
探索新知
➢ 连加、连减和加、减混合
2+3+4= 9 5
10-3-2= 5 7
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
和
解决问题
加 减 20以内数的进位加
十几加几和相应的减法
法 法和不退位减法
20以内数的进位加法
探索新知
0~10的认识
➢ 数数
1
2
3
4
5
按顺序从左往右数，数到最后是几，数量就是几。
➢ 数的顺序
探索新知
从小到大：0<1<2<3<4<5<6<7<8<9<10
➢ 比大小
探索新知
3=3
3 >2
按照数的顺序，后面的数比前面的数大， 前面的数比后面的数小。
六 复习与关联
1. 数与运算
回顾复习
这学期学习了哪些知识？把各个方面的 知识整理一下。
探索新知
下面是同学们整理的一些“知识图”，他们总结了什么？ 你还有补充吗？
20以内的数 0～9 10～20
3
十位 个位
12
20以内的加、减法
不进位
3+5=8 5+3=8 8-3=5 8-5=3
进位 8 + 6 = 14
探索新知
两个相同的数与运算
两个相同的数与运算在数学中，有一种运算被称为“与运算”，它是将两个数进行比较并得出结果的一种方法。
而本文将讨论的是“两个相同的数与运算”，即将两个相同的数进行与运算。
我们需要明确什么是与运算。
与运算又称为“按位与”，它是对两个数的二进制位逐位进行比较，如果两个对应的二进制位都为1，则结果为1；否则结果为0。
例如，对于两个数1011和1101进行与运算，结果为1001。
那么，当我们将两个相同的数进行与运算时，会得到什么结果呢？我们先来考虑一些简单的情况。
假设我们有两个相同的数a和a，其中a的值为5。
那么，我们可以将a表示为二进制形式，即101。
根据与运算的定义，我们可以得出以下结果：1. a与a的结果为a本身。
这是因为两个相同的数进行与运算时，每一位的比较结果都相同，所以结果与原数相同。
例如，5与5进行与运算，结果为5。
接下来，我们来探讨一些更复杂的情况。
假设我们有两个相同的数b和b，其中b的值为10。
那么，我们可以将b表示为二进制形式，即1010。
根据与运算的定义，我们可以得出以下结果：2. b与b的结果为b本身。
同样地，两个相同的数进行与运算时，每一位的比较结果都相同，所以结果与原数相同。
例如，10与10进行与运算，结果为10。
通过以上例子，我们可以得出结论：两个相同的数进行与运算时，结果始终为这个数本身。
这个结论对于与运算的性质具有一定的意义。
与运算常常用于二进制数的位操作，例如判断某一位是否为1，或者将某一位的值置为0。
而当我们将两个相同的数进行与运算时，相当于对这个数的每一位都进行了相同的操作。
这个特性在一些算法和编程中有着广泛的应用。
除了与运算的性质，我们还可以进一步探讨一些相关的概念。
1. 与运算的逆运算是或运算。
或运算是对两个数的二进制位逐位进行比较，只要两个对应的二进制位中有一个为1，则结果为1；否则结果为0。
当我们将两个相同的数进行或运算时，结果同样为这个数本身。
2. 与运算的交换律成立。
什么是数与计算公式的区别
什么是数与计算公式的区别数与计算公式是数学中的两个重要概念，它们在数学运算中起着不可或缺的作用。
虽然它们都与数学运算有关，但它们之间有着明显的区别。
本文将从数的定义、性质和运算规律以及计算公式的定义、性质和运用等方面，对数与计算公式的区别进行深入探讨。
一、数的定义、性质和运算规律。
数是用来计量、计数和表达数量关系的概念。
数包括自然数、整数、有理数、无理数和实数等多种类型。
自然数是最简单的数，它包括0、1、2、3……等正整数。
整数是自然数和负整数的集合，有理数是整数和分数的集合，无理数是不能用有理数表示的数，实数是有理数和无理数的集合。
数具有唯一性、有序性和封闭性等基本性质，同时数还满足加法、减法、乘法和除法等运算规律。
数的运算规律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律等。
这些规律在数学运算中起着重要的作用，它们帮助我们正确进行数学运算，得到准确的结果。
数的性质和运算规律是数学运算的基础，没有这些基础，我们就无法进行有效的数学运算。
二、计算公式的定义、性质和运用。
计算公式是用来描述数学运算规律的一种数学表达式。
它通常由数、运算符号和未知数等组成，用来表示数学运算的规律和关系。
计算公式可以是简单的加减乘除运算，也可以是复杂的代数方程和几何公式等。
计算公式可以帮助我们解决各种数学问题，它是数学运算的工具和方法。
计算公式具有一些基本性质，例如可加性、可乘性、可分配性等。
这些性质使得计算公式可以灵活地应用于各种数学问题中，帮助我们求解未知数、推导结论和解决实际问题。
计算公式在数学中有着重要的作用，它是数学运算的核心和基础。
三、数与计算公式的区别。
数与计算公式虽然都与数学运算有关，但它们之间有着明显的区别。
首先，数是用来表示数量关系的概念，它是数学运算的基本对象。
而计算公式是用来描述数学运算规律的一种数学表达式，它是数学运算的工具和方法。
数是运算的对象，而计算公式是运算的规律。
其次，数具有唯一性、有序性和封闭性等基本性质，同时满足加法、减法、乘法和除法等运算规律。
第一学段的数与运算的内容要求
第一学段的数与运算的内容要求
第一学段的数与运算的内容要求主要包括以下几个方面:
1. 数的认识：学生应该学习整数、小数和分数的概念和表示方法，了解整数、小数和分数之间的关系，以及它们各自的特点。
2. 数的运算：学生应该学习加减乘除等基本的整数运算，掌握整数运算的法则和规律，能够正确地进行运算。
3. 小数和分数：学生应该学习小数和分数的基本概念和表示方法，掌握小数和分数的加减乘除等基本的运算方法，能够正确地进行运算。
4. 应用题：学生应该学习应用题的基本概念和表示方法，掌握解应用题的基本方法和技巧，能够正确地解决一些简单的应用题。
5. 估算：学生应该学习估算的方法和技巧，能够根据具体的情况正确地进行估算，提高解题的准确性。
拓展:
1. 数与运算的关系：数与运算是数学中两个重要的概念。
数是指表示物体个数或者抽象概念的数字，运算是指用数字进行计算的方法和技巧。
数与运算是数学的基础，对于学生数学思维能力的发展起着重要的作用。
2. 小数和分数的关系：小数和分数都是表示数量的数学概念，它们有各自的特点和用途。
小数是表示数量的数，小数点前表示小数部分，小数点後表示整数部分;分数是表示数量的数，分子表示整数部分，分母表示小数部分。
小数和分数可以相互转化，它们的运算法
则也基本相同。
数学中的数与运算
数学中的数与运算数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，是人类文明的重要组成部分。
而数与运算作为数学中最基础的概念和技能，对我们解决生活和学术中的问题起着重要的作用。
本文将介绍数学中的数的类型以及常见的运算方法。
一、自然数与整数在数学中，最基础的数就是自然数。
自然数包括0和从1开始的正整数，用符号N表示。
自然数是人们在对物体进行计数时所使用的数。
例如：1、2、3、4、5等。
整数是自然数的扩展，它包括正整数、负整数和零，用符号Z表示。
整数在数学中的应用更加广泛，可以表示不仅仅是物体的数量，还可以包括负数和对数。
例如：-3、-2、-1、0、1、2、3等。
二、有理数与无理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，可以分为有限小数和无限循环小数。
有理数的集合用符号Q表示。
有理数在数学中的运算中起着重要的作用，包括加减乘除等操作。
无理数则是不能表示为两个整数的比值的数，它们的小数部分不具有重复性且无法精确表示。
无理数包括例如π和根号2等数。
无理数在几何和科学领域中的运用非常广泛，例如用于计算圆周率或者表示无法被精确表达的量。
三、实数和虚数实数包括有理数和无理数，用符号R表示。
实数是数学中最基础、最常见的数集。
所有的有理数和无理数都属于实数集。
实数可以用于表示物质的属性、度量、状态等。
实数在数学中的运算及应用非常广泛。
虚数是一类不能表示为实数的数，它的平方等于负数。
虚数可用形如a+bi的形式表示，其中a和b都是实数，i是一个满足i²=-1的单位虚数。
虚数在数学中的应用主要是与复数相关，例如在电工和力学领域中的分析中经常会涉及到复数和虚数。
四、数的运算数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算方法是数学中最基本且最常见的运算方式。
加法是将两个或多个数相加得到总和的运算。
例如：2 + 3 = 5。
减法是从一个数中减去另一个数得到差的运算。
例如：5 - 3 = 2。
乘法是将两个或多个数相乘得到乘积的运算。
数与运算的一致性
数与运算的一致性
数与运算的一致性表现在数本身的概念。
数是都是由数字+数位构成的。
整数：35—-数字+数位（个十百......）；小数：0.35—数字+数位（十分位，百分位......）；分数：五分之三—数字+数位（分数单位五分之一......），了解了数的概念，有利于学生感悟数学基本概念的表达形式，形成和发展符号意识等抽象逻辑思维有关的核心素养。
其次是运算的一致性。
加减乘除是我们数学的四大运算，对于加减乘除的学习，我们要了解加法是所有运算的基础，其他运算都可以从加法到导出，减法是加法的逆运算，乘法是求相同加法的和，除法是乘法的逆运算。
掌握了四大运算之间的联系，我们在进行数的运算时，更能够从核心出发，提高运算的正确率。
最后是算法的一致性。
通过对数的认识，我们会发现所有的运算都针对具体的数进行的，他们的一致性表现为都是计数单位个数的累加。
例如30+20则表示为三个十加二个十；0.28+0.35可以理解成2个十分之一加上3个十分之一；在分数的加减法里，主要是把相同分数单位进行相加减。
生活中的数与算教学工作总结
生活中的数与算教学工作总结•相关推荐2020年生活中的数与算教学工作总结日子总是像从指尖流过的细沙，在不经意间悄然滑落，回顾一段时间以来的教学经历，我们收获到了很多经验，不妨把这些记录下来，写一份教学总结吧。
但是教学总结要写什么内容才能让人眼前一亮呢？下面是小编整理的2020年生活中的数与算教学工作总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
本期扫盲教学班的教学工作结束了，这是我第一次承担扫盲教学任务，虽然教学任务已完成，但心情仍很不平静。
“两基”工作是当前教育工作的一个重点，而扫除青壮年文盲又是两基工作中的一个重点，通过本次扫盲班的教学，我有以下几点体会：第一、学员的特殊性决定教学的特殊性。
扫盲班的学员从年龄上讲都已过了最佳接受知识的年龄，所以接受知识的速度比较慢，在教学时，不能像平时对小学生那样，需要耐心细致地进行讲解，还要结合生活实际，让学员们感受到所学知识的实用性。
第二、备课的不同。
面对几名特殊的学员，在备课时，为了让他们掌握生活中有用的知识，我将教材与生活相结合，如在教学面积单位时，我将室内装潢、小麦种植等事例引入课堂，使大家听得有滋有味；在教学整数乘法时，我将买化肥、木料、衣服等生活事例编成应用题，使大家很快便掌握这些只是在实际生活中的运用。
第三、正确处理与学员之间的关系。
扫盲班的学员都是比我的年龄大一些的，再加上现在文盲人数比例有很小，学员本身就很自卑。
因此在教学中，我把他们当作我的.朋友，把教学当作与朋友之间进行的谈话，虽然时间很短，但是我们却建立了良好的友谊，这使得我的教学能在快乐的氛围中进行。
学习班结束以后，我们仍然能保留朋友之间的联系，学员们在学习中遇到困难都能主动问我，这是我觉得特别开心。
当然在教学中也从在一些不足，如四则混合运算的教学，好几名学员对运算顺序的规则不能很好地掌握，在突破这一难点上我做得还不够完美；由于各人对一些生活中的地方语了解不够，在与学员进行交流时也容易出现一些尴尬；对教材的拓展做的仍不够到位，对学员现在从事的职业了解不够，未能做到因材施教。
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上良乡08年扫盲教案《生活中的数与算》二零零八年三月第一课时我们认识的数教学目标:1、初步学会用100以内的数描述生活中的事情;培养用数学的观念看周围事物和看日常生活的意识。
2、初步学会简单的估计,从而发展数感;初步获得一些数学活动的经验。
3、与他人交流,培养同学之间相互合作、交流的态度与能力;体验数学活动的乐趣。
教学重点:初步学会用100以内的数描述生活中的事情;培养用数学的观念看周围事物和看日常生活的意识。
教学资源:课件、每组一袋糖、一袋花生、一袋黄豆。
教学过程:一、谈话导入二、活动探究1、说一说(1)你会用100以内的数说一句话吗?(2)说一说家中每个人的年龄。
(3)请两个学员互猜对方爸爸、妈妈的岁数。
如:一个人猜,另一个人用“大些”、“小些”或“大多了”、“小多了”提示。
(4)同桌模仿上述两个学员进行互猜活动。
(5)小明家有一个人,今年是64岁,这个人可能是谁?为什么?2、猜一猜花生的个儿小,糖的个儿大,同样抓一把,花生比糖的粒数多。
3、数一数刚才,咱们一起用“我们认识的数”说一说、猜一猜,小朋友说了这么多,新朋友小猴也忍不住想说几句,听!(2)小猴说的这些数中有些数我们已经认识了,但也有些数我们还不认识,当然还有很多很多的知识我们还没有学习,所以,小猴要对大家说:(3)确实,我们的身边还藏着很多数。
在我们身边还有哪些地方也藏着数呢?你准备数什么?4、作业布置：数数自己家门前的树第二课时认识数字教学目标：1、图文结合认识数的两种文字组合形式以及数位的汉字：个十百千万亿。
2、书写一至十的十个生字3、通过“说”来了解特殊电话号码的意思及所在地的电话区号等；4、通过“链接”来认识和简单使用计算器；教学过程：一、导入新课计算器上的数字二、认认识数字“0至亿”三、写在田字格中书写“一至十”四、说1、说一说“110”、“119”、“120”等电话号码的意思2、“0591”、“0592”分别是我省哪两个地方的区号？你还知道哪些地区的区号？五、练用计算器计算25+36六、算1、用计算器算出下列得数2、看图填空七、链接认识计算器八、作业布置：制作1—100的数字卡片第三课时算水电费教学目标1、阅读课文，理解意思。
2、学习看电表和水表。
教学过程一、谈话导入一天，王教授和太太不在家，物业处小陈上门来收水电费，他热心地教梅嫂认读电表和水表。
二、认：结合插图认识电表和水表，借助汉语拼音识生字。
三、写：在田字格中书写“物、业、门、收、表、并、列、单、回、对”四、说：为什么提倡使用节能灯？五、算：王教授本月用电多少度，应付多少电费，用水多少吨？六、链接1、怎样看电表和水表2、步长测量方法七、作业布置：算算自己家里本月的水电费第四课时认识人民币教学目标：1、使学员在观察人民币以及换币、取币等活动中认识各种面值的人民币，知道元、角、分之间的进率。
2、在购物活动中，初步认识商品的价钱，学会简单的购物。
3、在取币，付币，换币、找币等购物活动中，培养思维的灵活性，与他人合作的态度，以及学习数学的兴趣和解决问题的能力。
教学准备：多媒体1元以内各种面值的人民币教学过程：一、创设情境，导入新课我们国家的“钱”叫人民币。
今天，我们就先来认识人民币。
（板书：认识人民币）二、小组合作，认识人民币1、认一认（1）你们面前有1个小钱箱，请取出你认识的人民币，在小组内介绍一下，并说说你是怎么认识的。
（2）谁愿意将你认识的人民币向大家介绍一下？从而引出单位：元、角、分）三、创建购物情境，巩固新知接下来，我们就开展购物活动。
先来挑选几位商店经理。
四、课堂小结今天我们学习了哪些关于人民币的知识，你知道了什么？五、课后作业1、到商店看一看，哪些东西的价钱大约是1元；2、帮家里购买物品。
认识人民币单位元角分1元=10角1角=10分六、作业布置：练习不同面值人民币的兑换第五课时认识年、月、日活动目标：1.初步感知年、月、日之间的关系；2.了解一年有12个月365天，一个月有30（31、28）天;3.了解日历的用途，能正确的查找日期。
活动准备：1.大字卡“年、月、日、12、31、30、28、365”各一张；小字卡（年、月、日）数字卡（12、31、30、28、365）人手一份；2010年1月-12月的月历。
2.各类挂历、台历、墙历、日历。
活动过程：一.猜谜语进入课题“一个小本子，天天挂墙上。
一天撕一张，过年就撕完”打一种生活用品（日历）通过猜谜语让幼儿知道日历有记录、查找日期的作用。
二．认识日历1、引导学员操作数字卡、小字卡，进行巩固（1）很久以前的妈妈叫什么名字？（年）（2）年妈妈的孩子叫什么？（日）（3）她有多少个日娃娃？（365）（4）年妈妈盖了多少座房子？（12）（5）这些房子的名字叫什么？（月）（6）大房子里住了多少个日娃娃？（31）有那几个月？（7）小房子里住了多少个日娃娃？（30）有那几个月？2、制作日历师3、练习使用日历先找到月再找日，第一排字代表星期几。
（1）教师示范找到小朋友的节日“儿童节”.（2）请两人一组，一人报出时间，另一人在日历上找出相应位置。
（3）请在日历上找出自己的生日，说出实际月几日星期几8.展示日历教师摆出各种日历，进行展览。
9、作业布置:从日历上找出今年的传统节日第六课时分数的初步认识教学目标：1、初步认识分数，能正确地读写分数，掌握分数各部分的名称。
2、借助直观演示、操作、观察、概括，等方法，引导学员感受几分之一的形成过程。
3、体验分数在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
教学过程：一、创设情境，导入新课出示课题二、观察操作，探求新知1、借助形象，认识。
2．仔细观察，认识。
刚才我们认识了三分之一，接下来还想认识什么分数？（）3．自主学习，认识五分之一。
三、归纳认识，学写分数把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的，把一个圆形平均分成3份，每一份就是这个圆的，把一个长方形平均分成4份，每份是这个长方形的，把一条线段平均分成10份，每份是这条线段的。
通过这些例子，你发现了什么?（把哪个物体平均分成几份，每份就是那个物体的几分之一。
）今天学的分数都有什么共同的特点？（分子都是1。
）今天我们所认识的分数是几分之一的分数。
(4)写分数时我们先写什么？再写什么？最后写什么？（先写分数线，再写分母，最后写分子）下面就来写几个分数，看谁写得漂亮。
(学员写完后一起读这三个分数)四、作业布置：把一个西瓜平均切成不同等分，分别用分数表示第七课时分数、百分数的意义教学要求：1、使学员进一步认识分数、百分数的意义及相关概念，认识分数与小数的联系、分数与百分数的联系和区别，以及分数与除法之间的联系；2、进一步培养学员的判断、分析等思维能力。
教学过程：一、揭示课题1．说出下列小数的意义。
O．3 0．13 0．258 O．0132．引入课题二、复习分数的意义和相关概念1．说出每个分数的意义。
2．说出下列各题的商。
2÷9 4÷13 ÷73．学员练习。
4．比较每组数里小数与分数表示的意义。
0．3和0．13和0．013和5．复习分数的分类。
6．复习最简分数。
三、百分数的意义和相关概念四、综合练习五、课堂小结谁来说说今天复习的这些概念含义?六、作业布置：找8个数字，联系分数和百分数直接的互化第八课时分数应用题教学目标：1、使学员初步认识分数乘法应用题的特点，理解分数乘法应用题法应用题的解题思路和解题方法，认识分数分数乘法应用题的基本数量关系。
2、使学员分析推理和判断等思维能力得到进一步发展，并初步认识求一个数的几分之几是多少的应用题和求一个数的几倍是多少的应用题之间的联系。
教学过程：一、复习引新二、教学新课1、教学例1。
（1）出示例1。
（2）教学解法一。
（3）教学解法二。
（4）解法比较。
这两种解法实际都是表示把20米平均分成5份，求其中的4份是多少。
指名说一说是怎样想的，并强调为什么把全班学员人数看做单位“1”。
3、教学例2。
（1）出示例2。
学员读题。
问：有哪几个条件，求什么问题？根据“一只小鸡的重量是小鸭的2/3”，要先画出表示哪一个量的线段？看着线段图，2、练一练”第1题。
三、作业布置：全村有500人，男村民是女村民的一半，女村民有200人，男村民有多少人？第九课时小数的意义教学目的1．使学员知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系．2．使学员明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义．3．培养学员的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力．教学步骤一、设疑激趣．1．我们都学过那些数？举例说明。
（整数、分数）2．你还见过那些数？（小数）3．你在那里见过？（学员举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。
）4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？二、探究新知．1．教学小数的产生．①口算：10÷10＝1÷10＝100÷10＝1÷100＝1000÷10＝1÷1000＝②学员活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺）教师提问：从测量结果中，你发现了什么？教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数．2．教学小数的意义．（1）认识一位小数．①根据图意，填出对应的分数．（）米（）米（）米（）米②教师出示：把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米；这样的3份是（）分米，是（）米．③教师指出：1分米＝米，也可以写成0.1米．3分米＝米，也可以写成0.3米．④教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？（米＝0.5米；米＝0.9米）⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？（分母是10的分数，可以写成一位小数。
一位小数表示十分之几。
）⑥教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。
（2）认识两位小数．猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？①教师出示：把1米平均分成100份，每份长（）厘米，是（）米；这样的7份是（）厘米，是（）米．②引导学员观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论．（指名回答并板书：1厘米＝米＝0.01米；7厘米＝米＝0.07米．）③教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几．三、作业布置．：1、0.3里面有（）个十分之一．0.05里面有（）个百分之一．0.009里面有（）个千分之一．2、把下图中图色的部分用分数和小数表示出来．3、用线段把相等的小数和分数连起来．米米米0.001米0.0001米0.01米第十课时小数的加法和减法教学目标：1．使学员体会小数加法和减法的意义，初步理解和学会小数加、减法的计算方法，认识小数加、减法与整数加、减法在计算方法上的联系。