分式的通分公开课课件
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《分式的通分ppt》课件 (公开课获奖)2022年青岛版
x x 3
把 1 与 1 通分，先找到它们的公分母是
x(xx-3)。x 3
1x3 x x(x3)
1 x x3x(x3)
把几个异分母的分式化成与原来的分式相等 的同分母的分式的变形，叫做分式的通分。
探究二:如何确定几个分式的最简公分母?
3
a
你能把分式 2 x 2 与 3 xy 进行通分吗？
1.它们的分母有什么特点？公分母有多少个?
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2
解得：
a=1, b=-3,
c=2
所以：这个二次函数表达式为：
y ox
y=x2-3x+2
封面 例题
例题选讲
例 3 已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）
并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？
解： 因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点 ： 所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）y
知识应用：
填空：
1 (1)2x3y2z
与1 的 4x2y3
最
简
公
分
母
是
(2)分 a式 212a1,a1,a212a1的 最 简 公
如何确定几个分式的最简公分母?
乘积1、各分母系数的最小公倍数。 2、所有字母因式的最高次幂。
找最 简公 分母
分式通分的关键
例1 把下列各题中的分式通分：
（ 1 ） 2 x y2,3 x 1,y 4 3 xx2 y ; (2 )2 (m n 4 ),m 2 5 m 16 n
解： 设抛物线为y=a(x-20)2＋16
根据题意可知 ∵ 点(0，0)在抛物线上，
分式的通分(最新)人教版(广东)八年级数学(上)PPT-公开课
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
∵最简公分母是 2(a－3)(a＋1)， ∴2a1－6＝2（a1－·（3）a＋·（1） a＋1）＝2（a－3a）＋（1 a＋1）， 2a1＋2＝2（a1＋·（1）a－·（3） a－3）＝2（a－3a）－（3 a＋1）.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
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(3)x＋2 2和（x＋x 2）2. 解：最简公分母是(x＋2)2. x＋2 2＝2（（xx＋＋22））2＝（2xx＋＋24）2， （x＋x 2）2＝（x＋x 2）2.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
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(2)y－1 1和y＋1 1； 解：最简公分母是(y－1)(y＋1)． y－1 1＝（y－1y）＋（1y＋1），y＋1 1＝（y＋1y）－（1y－1）.
【变式 3】 通分：32ab2，－bac. 解：最简公分母是 3a2bc. 32ab2＝32ab22bcc，－bac＝－33aa2b3 c.
知识点 3 通分——最简公分母是多项式 【例 4】 通分：a2＋a－2a1＋1，a2－6 1. 解：最简公分母是(a＋1)2(a－1)． a2＋a－2a1＋1＝（（aa＋－11））2··（（aa－－11））＝（a＋a21－）22（a＋a1－1）， a2－6 1＝（a＋1）6（·（aa－＋11））·（a＋1）＝（a＋16）a＋2（6a－1）.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
∵最简公分母是 2(a－3)(a＋1)， ∴2a1－6＝2（a1－·（3）a＋·（1） a＋1）＝2（a－3a）＋（1 a＋1）， 2a1＋2＝2（a1＋·（1）a－·（3） a－3）＝2（a－3a）－（3 a＋1）.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
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(3)x＋2 2和（x＋x 2）2. 解：最简公分母是(x＋2)2. x＋2 2＝2（（xx＋＋22））2＝（2xx＋＋24）2， （x＋x 2）2＝（x＋x 2）2.
【名师示范课】第15章第3课时 分式的通分-2020秋人教版（广东）八 年级数 学上册 课件-公 开课课 件（推 荐）
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(2)y－1 1和y＋1 1； 解：最简公分母是(y－1)(y＋1)． y－1 1＝（y－1y）＋（1y＋1），y＋1 1＝（y＋1y）－（1y－1）.
【变式 3】 通分：32ab2，－bac. 解：最简公分母是 3a2bc. 32ab2＝32ab22bcc，－bac＝－33aa2b3 c.
知识点 3 通分——最简公分母是多项式 【例 4】 通分：a2＋a－2a1＋1，a2－6 1. 解：最简公分母是(a＋1)2(a－1)． a2＋a－2a1＋1＝（（aa＋－11））2··（（aa－－11））＝（a＋a21－）22（a＋a1－1）， a2－6 1＝（a＋1）6（·（aa－＋11））·（a＋1）＝（a＋16）a＋2（6a－1）.
分式的通分PPT课件
通分的关键是找最简公分母.
2.如何确定各个分式的最简公分母?
取各分母的所有因式(单项式与多 项式)的最高次幂的积作公分母.
分式的通分ppt
你 能 把 1和 1化 成 同 分 母 的 分 式 吗 ? ab
最简公分母是ab
1 1•b b
a
a •b
ab
1 b
1• a b•a
a ab
分式的通分ppt
3 4 a 2b
3 • 3b 2 4a 2b • 3b 2
9b 2 1 2 a 2b 3
分式的通分PPT课件课件
分式的通分PPT课件课件
小试牛刀
通分
1 (2) 2x24x ,
1 x2 4
解（2）2x24x2x(x2)
x24(x2 )x (2 )
最简公分母是 2 x(x2 )x (2 )
1 2x24x
二、相同字母取次数最高的； 三、只在一个分母中含有的因式连同它的次数
作为最简公分母的一个因式。
分式的通分pPpPtT课件课件
分式的通分PPT课件课件
小试牛刀
通分
（1）3a1b3
,
3 4a2b
解（1）最简公分母是1 2 a 2 b 3 ,
1 3ab3
1• 4a 4 a 3ab3 • 4a 1 2 a 2 b 3
例1. 确定下列各式的最简公分母
(1)2a32b与aab2cb
(2) 2x 与 3x x5 x5
最简
2 a 2 b 2 c 公分母
最小 最高 单独 公倍数 次幂 字母
分式的通分ppt
分式的通分ppt
例1. 确定下列各式的最简公分母
(1)2a32b与aab2cb
(2) 2x 与 3x x5 x5
2.如何确定各个分式的最简公分母?
取各分母的所有因式(单项式与多 项式)的最高次幂的积作公分母.
分式的通分ppt
你 能 把 1和 1化 成 同 分 母 的 分 式 吗 ? ab
最简公分母是ab
1 1•b b
a
a •b
ab
1 b
1• a b•a
a ab
分式的通分ppt
3 4 a 2b
3 • 3b 2 4a 2b • 3b 2
9b 2 1 2 a 2b 3
分式的通分PPT课件课件
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小试牛刀
通分
1 (2) 2x24x ,
1 x2 4
解（2）2x24x2x(x2)
x24(x2 )x (2 )
最简公分母是 2 x(x2 )x (2 )
1 2x24x
二、相同字母取次数最高的； 三、只在一个分母中含有的因式连同它的次数
作为最简公分母的一个因式。
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分式的通分PPT课件课件
小试牛刀
通分
（1）3a1b3
,
3 4a2b
解（1）最简公分母是1 2 a 2 b 3 ,
1 3ab3
1• 4a 4 a 3ab3 • 4a 1 2 a 2 b 3
例1. 确定下列各式的最简公分母
(1)2a32b与aab2cb
(2) 2x 与 3x x5 x5
最简
2 a 2 b 2 c 公分母
最小 最高 单独 公倍数 次幂 字母
分式的通分ppt
分式的通分ppt
例1. 确定下列各式的最简公分母
(1)2a32b与aab2cb
(2) 2x 与 3x x5 x5
分式的通分课件(共17张PPT)
3a2b
(2) x2 36 .
2x 12
解：(1) 9ab2 6abc 3ab(3b 2c) 3b 2c ；
3a2b
3ab a
a
(2) x2 36 (x 6)(x 6) x 6 .
2x 12 2(x 6) 2
第2课时 分式的通分
归纳总结 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法的根据是什 么?
第2课时 分式的通分
第2课时 分式的通分
学习目标
能利用分式的基本性质进行分式的通分．
第2课时 分式的通分
新课引入
通分：
3 4
与
2 3
.
最小公倍数：3×4=12
解： 3 4
33 43
9 ，2 12 3
24 3 4
8 12
.
通分的关键是确定几个 分母的最小公倍数.
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变
(a b) 2a ab2c 2a
3bc 2a2b2c ,
2a 2 2a
2ab 2b2c
.
第2课时 分式的通分 (2) 2x 与 3x x5 x5
1·(x - 5) 1·(x + 5) 1(x - 5) (x + 5) 最简公分母
(2)最简公分母是(x+5)(x-5).
2x x5
3x x5
2x( x 5) 2x2 10x
4
4(2 x +1)
1 - 2x -(2x - 1)(2x+1)
2x 4 x2 -1
4
2x x2 -1
.
8 x +4 4x2 -1
,
在分式的约分与通分中， 通常碰到如下因式符号变 形：(b-a)2=(a-b)2； b-a = -(a-b).
(2) x2 36 .
2x 12
解：(1) 9ab2 6abc 3ab(3b 2c) 3b 2c ；
3a2b
3ab a
a
(2) x2 36 (x 6)(x 6) x 6 .
2x 12 2(x 6) 2
第2课时 分式的通分
归纳总结 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法的根据是什 么?
第2课时 分式的通分
第2课时 分式的通分
学习目标
能利用分式的基本性质进行分式的通分．
第2课时 分式的通分
新课引入
通分：
3 4
与
2 3
.
最小公倍数：3×4=12
解： 3 4
33 43
9 ，2 12 3
24 3 4
8 12
.
通分的关键是确定几个 分母的最小公倍数.
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变
(a b) 2a ab2c 2a
3bc 2a2b2c ,
2a 2 2a
2ab 2b2c
.
第2课时 分式的通分 (2) 2x 与 3x x5 x5
1·(x - 5) 1·(x + 5) 1(x - 5) (x + 5) 最简公分母
(2)最简公分母是(x+5)(x-5).
2x x5
3x x5
2x( x 5) 2x2 10x
4
4(2 x +1)
1 - 2x -(2x - 1)(2x+1)
2x 4 x2 -1
4
2x x2 -1
.
8 x +4 4x2 -1
,
在分式的约分与通分中， 通常碰到如下因式符号变 形：(b-a)2=(a-b)2； b-a = -(a-b).
分式的通分 课件 初中数学人教版八年级上册(2021-2022学年)
类比分数的加减：
12 8+3
最小公倍数
1×3 2×8 = 8 × 3 + 3 × 8 公分母
3 16 =+
24 24
同分母分数
19 = 24 .
初中数学
思考：分式的公分母
如何确定？
12 8xy2 + 3x2y
点 亮 思 3x 16y 路 24x2y2 24x2y2
将下列分式进行约分:
3x (1) 24x2y2
6y2
;
6c a2b
与
c 3ab2
最简公分母是
3a2b2
;
练习 指出下列各组分式的最简公分母:
2m 3 4m+6 与
2m 4m2 9
最简公分母是 2(2m+3)(2m
3)
;
2m 3
2m
2(2m+3) (2m+3)(2m 3)
初中数学
练习 指出下列各组分式的最简公分母:
1 4(x
1)
与
2 1x
最简公分母是
y)•(x+y)
,
y y•(x y) x+y = (x+y)•(x y)
xy y2 = (x+y)•(x
y)
.
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分:
2a
b
a2 b2 与 b a
解：最简公分母是 (a+b)(a b) .
2a
2a
a2 b2 = (a+b)(a
b)
,
b
b
b(a+b)
b a = a b = (a b)(a+b) =
8y•2 = 8y•3x2y
分式的基本性质(通 分)PPT课件
x2 4 (x 2)(x 2)
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中 系数取正数，取它们的积，即 2x(x 2)(x 就2) 是 这两个分式的最简公分母。
例题讲解与练习
例1、 通分
（1）a12b
，
1 ab2
；
（2） 1
xy
，x
1
y
；
（3） x 2
1
y 2，x 2
1
xy
.
公分母如何确定子与分母都乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示是：
A B
A M BM
,A B
AM BM
（
其中M是不等于零的整式）
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式 进行约分和通分.
做一做
1、约分 ：
(1)
16x2 y3 20 xy 4
x2 4 (2) x2 4x 4
(3) x2 xy x2
2、把下面的分数通分： 1 , 3 , 5 246
3、什么叫分数的通分？ 把几个异分母的分数化成同分母的分数， 而不改变分数的值，叫做分数的通分。
4、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与 原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
5、通分的关键是确定几个分式的公分母。
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次 幂的积（其中系数都取正数）
课堂练习 将下列各组分别进行通分:
11 (1) 2a2b , 3a3b2 ;
yx 1 (3) 2x , 3y2 , 4xy ;
(2) c , a , b ; ab bc ac 4a 3c 5b
分式的基本性质通分(1)精品PPT课件
x2 25
3x x5
3x(x 5) (x 5)(x 5)
3x2 x2
15x 25
(3) 1 与 x x2 4 4 2x
解：（2）最简公分母是 2(x 2)(x 2)
1
1• 2
2
x2 4 (x 2)(xຫໍສະໝຸດ 2) • 2 2x2 8x
x
x • (x 2)
x2 2x
4 2x 2(x 2) 2(x 2)(x 2) 2x2 8
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同
一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为 : A AM , A AM . B BM B BM (其中M是不等于零的整式 )
做一做
1、约分 ：
2x3y (1) 4x2y2
x2 4 (3) x2 4x 4
(2)
x
2
x2
xy
3 2a2b
3• bc 2a2b • bc
3bc 2a2b2c
ab ab2c
(a b) • 2a ab2c • 2a
2a2 2ab 2a2b2c
（2） 2x 与 3x x5 x5
解：（2）最简公分母是 (x 5)(x 5)
2x 2x(x 5) 2x2 10x
x 5 (x 5)(x 5)
2、计算：1 3 5 246
各分母的最 小公倍数12
1 16 6
2 2 6 12
3 33 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不
改变分数的值，叫做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的 最最小简公公倍分数母。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原 来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
分式的通分PPT授课课件
的海域位于图中( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
图1-1-5
练拔高
7．下列关于我国海洋国土的说法，正确 的是( A ) A．我国的领海宽度为12海里 B．四大边缘海中，面积最大的是东海 C．钓鱼岛是中沙群岛中面积最大的岛 屿 D．黄岩岛是三沙市的政府驻地
图1-1-5
训基础
2．【大同一中阶段检测】我国陆地面积仅次于哪两个 国家( A ) A．俄罗斯、加拿大 B．俄罗斯、美国 C．加拿大、美国 D．俄罗斯、巴西
即：a m •约分 a 通分 a • m（m≠0）. bm b b•m
感悟新知
例2
通分：（1） x 3y
2
,
1 4 xy
；（2）54ba2c
3c , 4a2b
5b , 2ac2
解：(1)最简公分母是12xy2，
x 3 y2
x • 4x 3y2 •4x
4x2 12 xy 2
,
1 1•3y 3y 4xy 4xy • 3 y 12xy2
4D 5 B 9 见习题
练拔高
4．我国陆上邻国中，面积最大和人口最多的国家分
别是( D )
A．俄罗斯、巴基斯坦 【点拨】俄罗斯是世界上面
B．印度、巴基斯坦 积最大的国家；印度是世界
C．蒙古、印度
第二人口大国，是我国邻国
D．俄罗斯、印度
中人口最多的国家。
练拔高
2020年11月12日中午， 台风“环 高”移入南海东部海面。读图1-1-5， 回答6～8题。 6．11月12日中午，台风“环高”所在
释疑解惑
1．我国地理位置的优越性 (1)纬度位置的优越性(图1-1-1所示)：
纬度位置：大部分地区位于 中纬度，北回归线穿越南部
图1-1-5
练拔高
7．下列关于我国海洋国土的说法，正确 的是( A ) A．我国的领海宽度为12海里 B．四大边缘海中，面积最大的是东海 C．钓鱼岛是中沙群岛中面积最大的岛 屿 D．黄岩岛是三沙市的政府驻地
图1-1-5
训基础
2．【大同一中阶段检测】我国陆地面积仅次于哪两个 国家( A ) A．俄罗斯、加拿大 B．俄罗斯、美国 C．加拿大、美国 D．俄罗斯、巴西
即：a m •约分 a 通分 a • m（m≠0）. bm b b•m
感悟新知
例2
通分：（1） x 3y
2
,
1 4 xy
；（2）54ba2c
3c , 4a2b
5b , 2ac2
解：(1)最简公分母是12xy2，
x 3 y2
x • 4x 3y2 •4x
4x2 12 xy 2
,
1 1•3y 3y 4xy 4xy • 3 y 12xy2
4D 5 B 9 见习题
练拔高
4．我国陆上邻国中，面积最大和人口最多的国家分
别是( D )
A．俄罗斯、巴基斯坦 【点拨】俄罗斯是世界上面
B．印度、巴基斯坦 积最大的国家；印度是世界
C．蒙古、印度
第二人口大国，是我国邻国
D．俄罗斯、印度
中人口最多的国家。
练拔高
2020年11月12日中午， 台风“环 高”移入南海东部海面。读图1-1-5， 回答6～8题。 6．11月12日中午，台风“环高”所在
释疑解惑
1．我国地理位置的优越性 (1)纬度位置的优越性(图1-1-1所示)：
纬度位置：大部分地区位于 中纬度，北回归线穿越南部
人教版初中数学八年级上册《分式的通分》课件
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
追问4
分式 1 与 2 的最简公分母是如何确定的？ a b a2 b2
分母是多项式时，最简公分母的确定方法是： 先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。
⑴
课堂练习
难点巩固
练习2 找出下列分式的最简公分母
2x 3x （1）x 5 x 5
（2） a 1 a2 2a 1
6 a2 1
（3）x2x21
，4 3x
，x 1 4x3
．
9
小结 【课堂小结】
请同学们回顾：
➢ （1）本节课学习了哪些主要内容？ 通分
➢ （2）分式通分的关键是什么？
找到最简公分母
➢ （3）分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？
分母是单项式时
分母是多项式时
活动与探究 知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
练习1 找出下列分式的最简公分母
课堂练习
难点巩固
通分：例4（1）2a32b
与
ab ab2c
；（2） 3x
1
3y
与 （x
x
. y）2
解：（1）最简公分母是 2a2b2c．
3 3 bc 3bc , 2a2b 2a2b bc 2a2b2c
ab ab2c
（a b） 2a ab2c 2a
2a2 2ab . 2a2b2c
解：（2）最简公分母是 （3 x y）2.
1 3x 3y
（3 x
1 （x y） y）（x
y）
x （3 x
y, y）2
x 3 x 3x . （x y）2 3 （x y）2 （3 x y）2
人教版数学八年级上册-15.1 分式的通分-课件
分
式
的
概
念
分式的定义
形如 （A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。
分式的分子
分式的分母
分
式
的
基
本
性
质
分式的基本性质
分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零的整式，
分式的值不变。
A
AC
A
AC
（C≠0）
（C≠0）
B
B C
B
B C
分
式
的
概
念
约
分
和
最
简
分
式
■ 根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母
作为公分母，也叫最简公分母.
分
式
的
通
分
小小测验
试确定下列分式的最简公分母
1
1
（2） 2 与
4x
2x
1
1
（1） 与
x2
x
最简公分母： 2
最简公分母：
x
1
1
（3） 3 与
3x y
6x2 y 2
最简公分母：
6
x3
y2
4 x2
系数：各分母系数的
最小公倍数
因式：各分母所有因
式的最高次幂
分
式
的
通
分
经典例题
将下列分式通分
分
式
的
通
分
课堂小结
1、分式的通分
把几个异分母的分式化成同分母的分式，
而不改变分式的值，叫做分式的通分。
2、通分的关键是确定最简公分母
（多项式要分解因式，从系数、因式、指数看）
人教版初中数学八年级上册《分式的通分》课件
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母
三 例题解析
例：通分
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
最
简 公
2 a2 b2 c
分
母
解：（1）最简公分母是2a2b2c
3 2a2b
3 bc 2a2b bc
3bc 2a2b2c
a b a b 2a 2a2 2ab
ab2c ab2c 2a 2a2b2c
a
y2
x
a
yx
y
xx
ax
yx
y
x3
ax xy2
x2
b
xy
b
xx
y
bx y xx yx
y
bxby x3 xy2
方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个 整体，最后确定最简公分母．
三 课堂练习
通分：
（1）3a1b3
,
3 4a2b
解：最简公分母是12 a2 b3
1 1 4a 4a 3ab3 3ab3 4a 12a2b3
系数 ——取最小公倍数
字母 ——取所有字母，且取相同字母的最高次幂。
三 例题解析
(2) 2 x 与 3 x （2）最简公分母是(x+5)(x-5) x5 x5
最 简
1·(x-5)
1·(x+5)
2x x5
2xx x 5x
5 5
2x2 5 x2 25
公 分 1 (x-5) (x+5)
3x x5
八年级-上册-第十五章
课题：分式的通分
难点名称：找出最简公分母后灵活运用分式的 基本性质进行分式的恒等变形。
1
分式的通分PPT课件
x2
y
6x2 y 2x2 3 y, 6x2 y 3xy 2x.
3 2x2
33y 2x2 3y
9 6x
y 2y
;
a 3xy
a 2x 3xy 2x
2ax 6x2 y
.
例1 通分
y 1 3x （1）2 x2 , 3xy , 4 xy2 ;
n 5mn
（2）
2(m
4)
,
m
2
16
.
例题精讲
例题精讲
1
1
(7) x2 x , x2 x ;
(2) c , a , b ; ab bc ac 4a 3c 5b
(4) 5b2c , 10a2b , 2ac2;
1
1
(6) x2 y2 , x y ;
1
1
(8) x2 x , x2 2x 1
课堂小结
本节课你有哪些收获？
1.什么叫分式的通分，通分的依 据和关键分别是什么？
（1）系数：分式中各分母系数的最小公倍数； （2）因式：各分母所有字母因式的最高次幂； （3）乘积：将系数与字母因式相乘，得公分母.
注：
分母是多项式时，先将分母分解因式， 再找最简公分母。
新知探究
思考2：
分式
3 2x2
与 a 怎样通分呢？分式 3xy
1与 x+2
1 呢？ x3
分式
3 2x2
与
a
3xy 的公分母是：6
乘积
因式：各分母中所有字母因式的最高次幂。
新知探究
（2）求分式
x2
1
3x
与
2x x2
9
的最简公分母.
x x 3 x 3 x 3
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(2)2(m 2) 与 2n2
3m2n
mn
(3) 3x 与 5 y
4x2 16 2x 4
• 教材：132页2题 • 练习册同步
布置作业
谢谢指导!!
感谢下 载
感谢下 载
合作探究
问题 类比分数的通分你能把下列分式 化为分母相同的分式吗？
3与b 2a2 3ac
例1.通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
（1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5)
最简
公分母
不同的因式
例1.通分：
(1)
一个 不为0的整式 ___
，分式的值________ 不变
2.分数的通分
7 和1
12 8
3.因式分， 解：(1)2x²—x
(2)a²-4
阅读教材131——132页
分式的通分：根据分式的基本性质，把几个（异分母）的分式分别化 来的分式 （相等）的(同分母）的分式.
最简公分母：通常取各分母（系数的最小公倍数）与(所有因式的最 的积作为公分 母，叫最简公分母.
3 2a 22b
与
ab ab22c
解：最简公分母是 2a 2b 2c
3 2a2b
3• bc 2a2b •bc
3bc 2a 2b2c
ab ab2c
(a b) •2a ab2c • 2a
2a2 2ab 2a 2b 2c
例1.通分：
(2) 2x 与 3x x5 x5
解：最简公分母是 (x 5)(x 5)
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或 含字母的式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式， 再确定最简公分母
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法 则，把负号提取到分式前面；
反思小结
• 1.通分的关键 • 2.如何确定最简公分母是
达标检测
通分：
2b (1) ac
与 ad 3 4b
2x 2x • (x 5) x 5 （x 5) •(x 5)
2x2 10x x2 25
3x x5
（x3x5•)
( •(
x x
5) 5)
3x2 x2
Байду номын сангаас
15x 25
（3） x
x2 y2
2与xy
(x y)2
解： x X2﹣ y2
x
=
=
x(x+y)
(x+y)(x-y) (x+y)(x-y)(x+y)
x(x+y)
= (x+y)2（x-y）
2xy （x+y）2
2xy(x-y)
= (x+y)2(x-y)
• 小结：通分的关键
通分的依据
课堂练习
1.三个分式
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
的最简公分母是_________
2.分式 1 , x
x2 x 2(x 1)
的最简公分母是_________.
3. 三个分式
1y 3
,
,
的最简公分母x x2 x x2 1
是
课堂练习：通分
(1 )
2c 与 ad
bd
4b
(2) 2 与 a -1 (3 ) 1 与 1
3a 9 a2 9
4x 2x2 x2 4
知识梳理：确定最简公分母的一 般步骤
（1）找系数：取各分母的系数的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母 或含字母的式子都要选取。
15.1.2 分式的基本性质(2) ----分式的通分
1.理解最简公分母的概念，会确定最简公分母.
2.理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将 分式通分.
学习重点、难点
• 重点：利用分式的基本性质将分式的通分。 • 难点：最简公分母的确定。
复习回顾
1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除以）