关于浅基础地基承载力的有限元分析

关于浅基础地基承载力的有限元分析

摘要：本文运用有限元数值分析方法将地基的沉降及承载力分析结合起来。根据极限平衡理论，沿方形浅基础表面的对角线切出四分之一进行分析，在考虑自重、黏聚力和过载的同时，又考虑切割体侧面受到侧向土压力的影响，采用整体分析法，可求得各级荷载下地基的非线性沉降变形、地基土体塑性区的开展情况和地基的极限承载力，能反映竖向荷载作用下浅基础地基的实际工作机理。

关键词:地基承载力；有限元数值分析法；浅基础

1概述

Abaqus是一套功能强大的工程有限元分析软件，作为通用的模拟计算工具，ABAQU能解决结构(应力/位移)的许多问题。

本文以工程实例形象的描述了地基承载力理论分析过程和与实际工程中的偏差，运用有限元的方法对地基进行了分析，用ABAQUS得出了地基变形图和应力应变图。通过数值方法即有限元一无限元藕合的方法的运用，结合土的非线性、弹塑性本构模型对浅基础地基进行三维分析，把浅基础地基的强度及沉降变形发展联系在一起来研究，从而得到考虑土体非线性、弹塑性的地基沉降曲线以及基底土体塑性区的渐进性开展情况，并据此来获得合理的地基承载力值。

2 ABAQUS有限元分析

2.1 模型介绍及参数设置

方形浅基础边长，土体重度。计算影响深度取5m，宽度取4m，基础计算边长取0.5m。土体采用莫尔一库仑(Mohr-Coufomb)准则模拟。二次分析时，取一高0.2m，底面边长0.5m的正方形作为方形基础，不计其重度，直接在基础顶面施加均布竖向荷载。基础为混凝土或钢筋混凝土结构，刚度相对土体刚度无限大，故采用弹性材料模拟本文取十组土样，各组土样及基础的计算参数取值见下表1-1：

表1-1土样及地基的计算参数

土样编号密度/kg/m³ 压缩模量/MPa 泊松比/

粘聚力/KPa 内摩擦角

1 1900 25 0.35 35 20

2 1950 28 0.

3 30 16

3 1920 32 0.32 31 18

4 1780 27 0.33 32 20

5 1850 38 0.25 33 22

6 1800 32 0.28 34 24

7 1820 25 0.26 28 26

8 1750 35 0.36 25 21

9 2000 18 0.34 27 19

10 1980 24 0.32 29.4 23

基础2500 30000 0.2

2.2 约束设置

本文的方形浅基础地基模型只取三个自由度，在ABAQUSE Edit Boundary Condition中选择Displacement/Rotation后，其中：CSYS：用于选择坐标系，

默认为整个坐标系（Global）；Method:用于选择施加边界条件的方式。对于施加边界条件的分析步，只有当两种方式都有效时，才可以选择指定自由度设置（Specify Constraints)或者固定指定自由度（Fixed at Current Position)；Distribution:用于选择边界条件的分布方式；U1、U2、U3用于指定三个方向的位移边界条件，UR1、UR2、UR3用于指定三个方向的旋转边界条件（指定转角值为弧度）。以上所有设置位移约束可以选择一个或者多个自由度，本模型选择三个自由度。

2.3 模型-结构分析

模型如图1-1所示：

图1-1模型示意图图1-2 Mises应力分布图

图1-3Tresca应力分布图图1-4最大主应力

分析以上图可知，基础右侧面的X向位移云图和左侧面的Y向位移云图图形完全相同，由此证明了方形浅基础的地基在水平位移上具有对称性，也验证了

对方形浅基础地基取四分之一进行计算分析的正确性。最大水平位移为11.4mm，出现在离基底不远处，然后依次向外呈泡状扩散，逐渐减小；在泡状体外围水平位移达到最小值0。分析土样一破坏时的塑性应变图可知，在浅基础右侧不远处，出现了最大塑性应变，在其下方和左侧均出现塑性应变。地基上体最后将沿着塑性应变的大应变方向即图中长箭头方向滑动而破坏。

结合图分析得知，在段，基础随荷载成比例下沉降，说明整个地基尚处在弹性变形阶段。当基底压力超过330KPa时，基础竖向位移已不是线性增加，而是以越来越大的梯度下沉，基底以下的土已出现剪切破坏区，阶段称为塑性变形阶段。当荷载达到600KPa后，荷载沉降曲线梯度将不随荷载增加而有增加，预计将保持一个常数。因此，600KPa是此土样地基土的极限承载力。

3算例说明

本算例地基土粉土，该粉土的重度，抗剪强度指标、，压缩性指标。作用在其上的浅基础为一方形钢筋混凝土平板。平板尺寸为。在浅基础上施加均布荷载，由零开始逐级加大，每级荷载为。

3.1 用本文程序计算分析

由于荷载结构均为对称结构，因此仅取基础和地基土范围进行计算。

网格的划分共有1042个单元，其中方形浅基础、近域土体、远域土体分别由18、768、256个单元体组成。节点总数1363个。

对浅基础和远域土体，不考虑其非线性性质，采用纯弹性理论进行分析。取钢筋混凝土浅基础的弹性模量为，泊松比为0.16。地基粉土的弹性模量为17.6MPa，泊松比为0.4。

采用本文程序分别计算了地基土体采用五种本构模型模拟时该方形浅基础基底中心点的浅基础基底中心点的沉降曲线计算结果沉降曲线。图5-14为算例，由图可见:

图1-5浅基础基底中心点的沉降曲线(均质地基情况)

（1）阶段，地基沉降随载荷增加所呈的非线性特征并不明显，表明地基尚处于弹性工作状态。（2）阶段，地基沉降则随载荷增加呈现出非线性增加趋势。（3）在阶段，对非线性D-C和K-G模型，未出现明显转折点，这是由于非线性本构模型不能模拟土体屈服塑性变形所致。但对Y-Z、M-C和D-P模型，则出现比较明显的转折点，表明地基进入塑性工作阶段，载荷达到地基极限承载力。