河南省郑州外国语学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

河南省郑州外国语学校2019-2020学年七年级下学

期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 点满足，则点A在（）

A．原点B．坐标轴上C．轴上D．轴上

2. 解方程组得x等于( )

A．18 B．11 C．10 D．9

3. 设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（）

A．B．

C．D．

4. 下列命题是真命题的有（）个

①对顶角相等，邻补角互补

②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行

③垂直于同一条直线的两条直线互相平行

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A．0 B．1 C．2 D．3

5. 下列命题中，是真命题的是（）

A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

B．相等的角是对顶角

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

6. 如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（）

A．B．C．D．

7. 如图，在中，，把沿着直线BC的方向平移后得到，连接AE，AD，有以下结论：

①；②；③；④.其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需要添加条件（）

A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2＝∠4

9. 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）

A．210x+90（15﹣x）≥1800B．90x+210（15﹣x）≤1800

C．210x+90（15﹣x）≥1.8D．90x+210（15﹣x）≤1.8

10. 如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（）

①线段AC的对应线段是线段EB；

②点C的对应点是点B；

③AC∥EB；

④平移的距离等于线段BF的长度．

A．1 B．2 C．3 D．4

11. 一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）

A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍

C．横向压缩为原来的D．纵向压缩为原来的

12. 我们定义，例如：，若满足

，则的整数解有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段

AB平移到A

1B

1

，点A

1

，B

1

的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a2-2b的值为

______．

14. 若不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是_________.

15. 一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则

∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为

________．

16. 如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．

17. 运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识____________在生活中的应用．

18. 若x+1是125的立方根，则x的平方根是_________．

19. 已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式

x≤的最大整数，则M＋N的平方根为________．

三、解答题

20.

＝___

21. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣3，﹣1），C （﹣5，2），将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得

到△A

1B

1

C

1

．

（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的△A

1B

1

C

1

；

（2）求出△A

1B

1

C

1

的面积；

（3）点P是x轴上的一点，若△PA

1C

1

的面积等于△A

1

B

1

C

1

的面积，求点P的坐

标．

22. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：

DE∥BC．

23. 解不等式组：．

24. 已知 2x－y 的平方根为±3，－4 是 3x＋y 的一个平方根，求 x－y 的平方根．

25. 某水果店计划进A，B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示：

（1）若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？

（2）在（1）的基础上，为了迎接五一假的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？