确定重复性和再现性的指南

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质量管理体系五种核心工具MSA

n
X
= i=1
Xi/n
5）计算重复性标准差（б重复性或称бr ）
б重复性=
max(xi) – min(xi)
d*2
式中：d2* 可从d2* 表中查到，此时，g=1,m=n
6）计算偏倚
偏倚=观测到的平均测量值（x）– 参考值
7）计算平均值的标准误差бb
2024/7/21
бb = бr /
n
8）确定偏倚的t统计值 t = 偏倚/бb
d.确定对偏倚的统计t值
m : 子组客量
平均值的标准误差бb=бr / g g : 子组数量
2024/7/21
t=偏倚/бb e.确定置信度，一般要求为95%（即α=0.05）。
偏倚–d2〔бb(tv,1–α/2)〕/ d≤*20≤偏倚+d2〔бb(tv,1–α/2)〕/
பைடு நூலகம்
d*2
式中：d2,d2* ,v可在d*2 表中查到。
n
平均值X 标准差бr 平均值的标准误差бb
测量值 100
6.021
0.2048
0.0458
测量值
参考值=6.01,α=0.05,m=5,g=20, d2* =2.334,d2=2.326
统计的 t 值
df
显著的t值
偏倚
（2-有尾数的）
偏倚95%置信度区间
下限上限
0.2402
72. 7
1.993
再比如:当R&R为10%时，CP实为2, CP观为1.96 R&R为30%时，CP实为2, CP观为1.71 R&R为60%时，CP实为2, CP观为1.28
可以看出， CP观由1.96到1.28之间的区别就是由于测量系统的不同所造成。为此，我们要对测量系统进行分析，要识别测量系统的普通原因和特殊原因，以便采取决策措施，使测量系统的变差减小到最小程度，使得测量系统观测到的过程变差值尽可能接近和真实地反映过程的变差值。这就要求，测量系统的最大(最坏)的变差必须小于过程变差或规范公差。

测量系统分析MSA--原理和通用方法

b= ∑y/n-a*（∑x/n）
R2=
[∑xy-∑x∑y/n]2 [∑x2-（（∑x）2/n）]*[∑y2-（（∑y）2/n）]
线性由最佳拟合直线的斜率而不是拟合优度（R2 ）的值确定，斜率越低，线性越好。
分辨力对测量系统变差的影响
分辨力合适的控制图
0.145 0.144 0.143 0.142 0.141 0.14 0.139 0.138 0.137 0.136 0.135
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0.14555(UCL) 控制上限
0.13571(LCL) 控制下限
0.1810(UCL) 控制上限
用规定的检测方式测量每个零件以确定其基准值和确认包含了被检量具的工作范围；
让通常情况下使用该量具的操作人之一用该量具测量每个零件12次；
计算每个零件平均值和偏移平均值；计算回归直线和直线的拟合优度。
线性计算方法
Y=b+aX
其中：X=基准值；Y=偏倚；a=斜率
a=
∑xy-（∑x∑y/n） ∑x2-（∑x）2/n
再现性或评价人变差（AV或σo）由评价人的最大平均差（XDIFF）乘以一个常数（K2）得出。 K2取决于量具分析中的评价人数量。评价人变差包含设备变差，必须减去设备变差来校正。 AV=√[XDIFF×K2]2-（EV）2/n*r
n=零件数，r=试验次数
重复性和再现性——数据分析
测量系统变差重复性和再现性（R&R或σm）的计算是将设备变差的平方与评价人变差的平方相加并开方得出： R&R=√[(EV)2+(AV)2]
比较，确定测量系统的重复性是否适于应用。

测量系统分析(MSA)2

一．测量系统分析（MSA）21．定义：稳固性——测量系统在某连续时刻内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。

2．使用均值和极差操纵图，该操纵图可提供方法以分离阻碍所有测量结果的缘故产生的变差〔一般变差〕和专门条件产生的变差〔专门缘故变差〕。

凡信号显现在操纵值外点均表现〝失控〞或〝不稳固〞。

3．研究：绘出标准〔样件〕重复读数X或R，图中失控信号即为需核准测量系统的标志。

4．操作要领：必须认真策划操纵图技术〔如取样时刻、环境等〕，以防样本容量、频率等导致失误信号。

5．稳固性改进①从过程中排除专门缘故——由超出的点反应。

②减少操纵限宽度——排除一般缘故造成的变差。

图2测量系统特性图二．偏倚1．定义：偏倚——测量结果的观看平均值与基准的差值。

2．操作方式：①对一件样件进行周密测量。

②由同一评判人用被评判单个量具测量同一零件至少十次。

③运算读数平均值。

④偏倚=基准值-平均值3．产生较大偏倚的缘故①基准误差②磨损的零件③制造的仪器尺寸不对④测量错误的特性⑤外表未正确校准⑥评判人使用仪器不正确。

三．重复性1．定义：重复性——由一个评判人采纳一种测量器具，多次测量同一零件的同一特性时获得的差值。

2．测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。

重复性可用极差图显示测量过程的一致性。

3．重复性或量具变差的估量：σe=5.15×R/d2d2——常数〔查表得〕与零件数量、试验次数有关。

5.15——代表正态分布的90%的测量结果。

四．再现性1．定义：再现性——由不同评判人采纳相同测量器具测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。

2．测量过程的再现性说明评判人的差异性是一致的。

假设评判人变异存在，那么每位评判人所有平均值将会不同，可采纳均值图来显示。

3．估量评判人标准偏差σo=5.15×R o/d2d2——常数〔查表得〕与零件数量、试验次数有关。

5.15——代表正态分布的90%的测量结果。

【MSA】确定重复性和再现性的指南-平均值和极差法

平均值和极差法(Xbar & R)是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法。

与单独的极差法不同，该方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分：重复性和再现性，但不能确定它们两者的相互作用。

同时，基于评估者与零件/量具交互作用产生的变差也没有计入分析中。

进行研究尽管评价者的人数、测量次数及零件数量均可能会不同，但下面的讨论呈现进行研究的最佳情况。

参见图B6中的GRR数据表，详细的程序如下：1) 取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样本，为n> 10个零件44的样本。

2) 给评价者编号为A、B、C等，并将零件从1到n进行编号，但零件编号不要让评价者看到。

3) 对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序中的一部分的话。

让评价者A以随机顺序45测量n个零件，并将结果记录在第1行。

4) 让评价者B和C依次测量这些一样的n个零件,不要让他们知道别人的读值，然后将结果分别的记录在第6行和第11行。

5) 用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数据记录在第2、7和12行：注意将数据记录在适当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件7，然后将数据记录在标有零件7的字段中。

如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数据记录在第3、8和13行中。

6) 当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第4步到第5步将变更成以下顺序:让评价者A测量第一个零件并将读值记录在第1行；让评价者B测量第一个零件并将读值记录在第6行；让评价者C测量第一个零件并将读值记录在第11行。

让评价者A重新测量第一个零件并将读值记录在第2行；评价者B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行；评价者C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行。

如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值记录在第3、8和13行中。

7) 如果评价者处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。

让评价者A 测量所有10个零件，并将读值记录在第1行；然后让评价者A按照不同的顺序重新测量，并把读值记录在第2行和第3行。

重复性和再现性分析

重复性和再现性分析1、重复性和再现性分析的定义:重复性（设备误差）：是指测量一个零件的某特性时，一位评价人用同一量具多次测量的变差。

再现性（评价人变差）：指测量一个零件的某特性时，不同评价人用同一量具测量的平均值变差。

2、分析步骤:1)、获取一个样本零件数＞5（一般取10样本零件），应代表实际的或期望的过程变差范围．2)、选择评价人A 、Ｂ、Ｃ等．零件的号码从1到n ，评价人不能看到零件的编号．3）、如果是正常测量系统程序的一部份，应校准量具．主评价人以随机顺序测量n 个零件，将测量结果输入相应的表格中．4）、求出对于每个评价人每个零件3个测量值的平均值和极差．5）、求出每个评价人的对所有的零件的测量总平均值（A X 、B X 、C X ）和总极差（A R 、B R 、C R ）．6）、求出每个零件的测量平均值P X ，并计算出测量总平均值X 和总极差P R ．7）、求出极差平均值()A B C R R R R ++=评价人数。

8）、求出最大均值(max.)(min.)DIFF X X X =-9）、求出均值上限值2X UCL X A R =+、均值下限值2X LCL X A R =-和极差上限值4R UCL D R =、极差上限值30R LCL D R ==。

并画出每个评价人的均值和极差图。

10）、进行测量系统分析。

①重复性—设备变差（EV ） 1EV R K =⨯②再现性—评价人变差（A V ）AV =③重复性和再现性（R&R ）&R R =④零件变差（PV ）3p PV R K =⨯⑤总变差（TV ）TV =⑥%总变差（TV ）%100(/)EV EV TV =⨯%100(/)AV AV TV =⨯%&100(&/)R R R R TV =⨯%100(/)PV PV TV =⨯有效分辨率=1.41（PV / R&R ）11)、量具重复性和再现性接收标准（之一）①低于10%误差——测量系统可接收。

量具测量值重复性与再现性的评定

量具测量值重复性与再现性的评定1、相关概念1、重复性：传统上把重复性看作“评价人内变异性”。

重复性是指由一个评价人，用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。

它是设备本身固有的变差和性能，通常指设备变差，尽管这样容易使人误解。

但事实上，重复性是在确定的测量条件下连续试验得到的普通原因（随机变差）变差。

当测量环境固定和已定义时，即确定了－固定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设条件时，对于重复性最佳的术语是系统内部变差。

除了设备内部变差以外，重复性也包括在特定测量误差模型下任何情况下的内部变差。

2、再现性：传统上把再现性看作“评价人之间”的变异。

再现性通常定义为由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。

手动仪器受操作者技术影响常常是实际情况，然而，在测量过程（即自动操作系统）中操作者就不是主要的变差源了。

由于这个原因，为此，再现性被看作是测量系统之间或测量条件之间的平均变差。

2、数据来源本案例数据节选自深圳市佳宝隆科技有限公司《重复性与再现性分析报告》，为避免重复，笔者采取了其中的前两次测定，结果如下：2 32.00 31.99 31.99 32.00 31.98 31.99 32.00 31.99 31.99 32.00在该实验中，n=10,k=3,m=2。

完成测量任务后应有60个数据，下面将对这些数据进行分析。

3、测量系统评定1、均值极差法（1）软件操作：统计-质量工具-量具研究-量具R&R（交叉）研究（2）运用minitab软件绘制均值控制图与极差控制图结果：（3）结果分析从均值控制图中我们可以看到，30个均值点中有13个处在控制界限外面，达到了65%，大于50&，而从极差控制图中我们可以看到其是受控的，所以我们认为实验中的重复测量数据能用来做出零件间的标准差的估计，同时也说明该测量系统都能够很好的反应零件的区别。

重复性和再现性

量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。

GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。

1．简称：重复性（EV）(equipment variance)设备偏差、（再现性AV）(appriser variance)人員偏差、产品偏差（PV）(products variance),2．重复性（Repeatability）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。

在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reproducibility）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。

在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。

也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。

当然，这样的试验就叫做再现性实验。

4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。

上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。

而表示测量结果分散性的量，最为常用的是实验标准。

重复性条件。

质言之，就是在尽量相同的条件下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。

测量系统分析---5 重复性和再现性 GRR

注1：评价人的个数一般在3或3个以上，现假设是A,B,C三个评价人。注2: 零件数能代表实际的或期望的变差范围，一般来说大于或等于10，现假设是10个. 2. 校准量具。
EV---Equipment Variation 设备变差----重复性: AV---Appraiser Variation 评价者变差---再现性: PV---Part Variation 零件的变差--------产品偏差:
与评价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。但计算复杂，需掌握一定程度的统计学知识。
-7-
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法---极差法
例：2个评价人对5个零件进行测量。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。通过将平均极差均值乘以1/d2*得到标准偏差.
计算A评价者测试数据的平均值计算B评价者测试数据的平均值
计算C评价者测试数据的平均值计算全部评价者所测数据的平均值计算单个零件的平均值计算零件全距Rp 计算最大与最小量测值班的差异计算零件全距的极差R的平均值
-12-
6 7
8 9 10 11
=Max(Xa,Xb, Xc)-Min(Xa,Xb,Xc) =( Ra + Rb + Rc ) / 3
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法
● 极差法 (全距法) 特点：简单快捷，能提供整体大概概况 ● 均值极差法（全距及平均值法）（包括控制图法）特点：可将测量系统的变差分成两个部分-----重复性和再
现性，而不是他们的交互作用
● ANOVE法--方差分析法（变异数分析法）特点：是一种标准统计技术，可算出零件、评价人、零件

重复性和再现性汇总

%GRR 100*
GRR 75.5% 过程标准差
现在已确定了这测量系统的%GRR，就应该对这结果进行解释。在表7中，%GRR被确定为75.7%，于是结论是需对测量系统进行改进。
平均值和极差法
平均值和极差法（X&R）是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法。与极差法不同，这方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分：重复性和再现性，但不能确定它们两者的相互作用。
7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。让评价人A测量所有10个零件，将将读值记录在第1行；然后让评价人A按照不同的顺序重新测量，并把读值记录在第2行和第3行。评价人B和评价人C也同样做。
量具重复性和再现性数据收集表
评价人/ 测量次数 1 2 3 A 1 2 3 零 1 0.29 0.41 0.64 2 -0.56 -0.68 -0.58 3 1.34 1.17 1.27 4 0.47 0.50 0.64 5 -0.80 -0.92 -0.84 件 6 0.02 -0.11 -0.21 7 0.59 0.75 0.66 8 -0.31 -0.20 -0.17 9 2.26 1.99 2.01 10 -1.36 -1.25 -1.31 平均值
4
5 6 7 8
平均值
极差 B 1 2 3 0.08 0.25 0.07 -0.47 -1.22 -0.68 1.19 0.94 1.34 0.01 1.03 0.20 -0.56 -1.20 -1.28 -0.20 0.22 0.06 0.47 0.55 0.83 -0.63 -0.08 -0.34 1.80 2.12 2.19 -1.68 -1.62 -1.50
极差法

质量管理体系五种核心工具MSA培训课件

统计的t 值
显著的t值 df
偏倚
偏倚95%置信度区间
（2-有尾数的）
下限上限
测量值 0.1153 10.8
2 .206
0.0067 0.1215 0.1319
2．确定稳定性的指南
1) 取得一样件并建立其可追溯到相关标准的参考值。如果无法取得这样件，则选择一件落在生产测量范围中间的生产零件，作为基准样件以进行稳定性分析。希望拥有位于预期测量结果的下限，上限和中限位置的三个基准件。要求对每种基准件单独的进行测量和画控制图。
选取了生产过程输出范围中接近中间值的一个零件.该零 6.0
件在计量测试室经n≥10测 5.7
量,并计算这n个读值的平均
值为6.01为其参考值。
1.0
小组每班测量该零件5次,共 0.5
测了四周(20个子组)。
0
数据收集,计算后,作 X －R控
制图。如:右图
稳定性 X －R控制图
UCL 6.627
0
g为零件数量
9)对于已知的x0, α置信度区间为:
涵盖了这量具的工作量程。 3)让经常使用该量具的操作者测量每个零件m≥10次(盲测
法)。
结果分析—图示法
4)计算每个零件每次测量的偏倚,以及每个零件的偏倚平均值。
偏倚ij= Xij –Xi
偏倚i =
m
jΣ=1偏倚ij
m
式中: Xi —第i个零件的参考值 Xij —第i个零件的第j次测量值
5)在线性图上画出相对于参考值的每个偏倚值及偏倚平均值
3.对测量系统的五性分析
位置变差
·偏倚 ·稳定性 ·线性
宽度变差 ·重复性 ·再现性
对测量系统研究分析可供: --接受新测量设备的标准 --两个测量装置的比较 --测量设备维修前后的比较,计算过程变差及生产过程可接受性的水平

一个正确的GRR（重复性和再现性）步骤

一个正确的GRR(重复性和再现性）步骤：1、确定要分析的测量系统。

这个步骤需要建立测量系统分析计划，必须参照控制计划编制。

控制计划中提及的测量系统按TS16949技术规范7.6.1的要求必须进行测量系统分析。

现在的一般情况下是对控制计划中进行产品特性检测的测量系统进行分析，过程特性的没有太多的关注。

测量系统分析的方法有很多，这里单讲GRR。

2、GRR分析人员按计划确定被分析人员（本案例按照3个人），被分析人员应该是日常测量系统中的人员；3、选取样本（本案例按10个样本）。

10个样本的选择应该覆盖预期的制造过程变差。

注意：这10个样品不是随便取的，更不是找10个特别好的（合格的）产品，10个产品最好能够包括超出上下规格限的不合格品，如果短期内无法找到不合格品，应尽可能取不同尺寸的产品。

也就是说，10个产品是由分析人员提前“选”出来的，而不是随便的抽取。

一个好的测量系统，不光能够识别“合格”的产品，也应该能够识别“不合格”的产品；4、将10个零件进行编号，确定每个被分析人员测量的次数，本案例按3次；5、选择日常使用的量具，如卡尺。

注意：如果是普通的卡尺（精度0.02的），是读不出XX.01或XX.03的，很多企业的GRR报告中居然能写出类似的数字，是多么的可笑呀；6、测量人员（被分析人员）、10个样品、量具已经备妥，按以下规则进行检测，分析人员负责记录并观察3人的检测（如手法等）；6.1、A检测员先检测1-10个产品，10个产品的检测无具体顺序，随意选择，检测人员不应知道产品的编号，此为盲测；6.2、B和C依次检测，第一次检测完毕；6.3、重复以上6.1和6.2完成第二和第三次检测；6.4、数据录入以下的Excel表中；7、结果分析：GRR%小于等于10%且NDC大于等于5时为可接受；GRR%大于10%且小于等于30%、NDC大于等于4时为可能可以接受，如果定义为接受，请确定接受的条件；GRR%大于30%且NDC小于4时为不可接受，测量系统需要改善；8、如果结果不可接受，分析EV%和AV%，找出原因进行改善，再返回到第二步重新进行分析；9、均值极差控制图的判断：均值图应该至少50%以上的点在控制限外，极差图应正常；10、按客户要求提交GRR结果并存档。

如何进行MSA属性变量的重复性和再现性研究

如何进行MSA属性变量的重复性和再现性研究1、在测量系统分析中，除了计量型变量外，还需要考虑属性变量。

如何进行属性变量的重复性和再现性研究呢？常用的有两个指标。

2、第一个指标是一致性比率，比如对一件产品测量了5次，有4次测量结果为合格，1次为不合格，则一致性比率为80%。

重复性表现为一个操作员对同一部件重复测试的结果应该一致；再现性表现为所有操作员对同一部件重复测试的结果应该一致。

当一致性大于80%时，说明测量系统可以接受。

3、第二个指标为卡帕值，它介于-1至1之间，其值越大，说明一致性越高，当卡帕值大于0.7时，认为测量系统可以接受。

4、为了说明这个问题，我们使用盈质统计分析软件打开一个包含属性变量测量结果的Excel文件，这是3名操作员对10个部件进行交叉测量，每个部件重复测量3次的记录。

要求分析它的重复性和再现性。

5、打开“测量系统分析”菜单下的“属性一致性分析”。

6、样本选择“部件名称”这一列，检验员选择“操作员”这一列，检测结果选择“测量结果”这一列，已知标准如果有就选择对应的列，没有就空着。

7、点击确定，可生成针对测量结果的属性一致性分析的各项指标。

8、对于检验员自身，一致性的百分比均超过了80%，Kappa值也都超过了0.7，说明重复性是可接受的。

9、检验员之间的一致性百分比为80%，Kappa值0.80317，超过了0.7，说明再现性也是可以接受的。

综上所述，该测量系统是可接受的。

10、如果已知各个部件的标准结果，我们选上“已知标准结果”这一列，点击确定。

11、可以看到每个检验员与标准，一致性百分比均超过80%，Kappa值也均超过了0.7，说明重复性是可以接受的。

所有检验员与标准的一致性为80%，Kappa值0.87889，超过了0.7，说明再现性也是可以接受的，综上所述，检验结果与标准结果是一致的。

11、如需查看完整视频或了解更多信息，请百度搜索“盈质统计分析软件”查看。

重复性与再现性

重复性（r）与再现性（R）2009-8-28 9:33:25精密度：在确定条件下，将测试方法实施多次，求出所得结果之间的一致程度。

精密度的大小常用偏差表示。

精密度的高低还常用重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）表示。

1）重复性（r）定性定义：用相同的方法，同一试验材料，在相同的条件下获得的一系列结果之间的一致程度。

相同的条件是指同一操作者，同一设备，同一实验室和短暂的时间间隔。

定量定义：一个数值，在上述条件下得到的两次实验结果之差的绝对值以某个指定的概率低于这个数值。

除非另有说明，一般指定的概率为0.95。

｛重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作两个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。

｝2）再现性（R）定性定义：用相同的方法，同一试验材料，在不同的条件下获得的单个结果之间的一致程度。

不同的条件指不同操作者、不同实验室、不同或相同的时间。

定量定义：一个数值，用相同的方法，同一试验材料，在上述的不同条件下得到的两次试验结果之间的绝对值以某个指定的概率低于这个数值。

除非另外指出，一般指定的概率为0.95。

｛再现性是用本方法在正常和正确操作情况下，由两名操作人员，在不同实验室内，对相同试样各作单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值｝三个表示精密度的概念，在国外的文献中常见：1. 平行性（replicability）：同一实验室，分析人员、分析方法均相同，对同一样品进行的多个平行样品之间的相对标准偏差；2. 重复性（repeatability）：同一实验室，分析人员用相同的分析法在短时间内对同一样品重复测定结果之间的相对标准偏差；3. 再现性（reproducibility）：不同实验室的不同分析人员用相同分析对同一被测对象测定结果之间的相对标准偏差。

重复性和再现性分析

图12：量具重复性和再现性数据收集表
结果分析——图示法
使用图表工具是很重要的，使用哪种特定的图示取决于用于收集数据的实验设计。在进行其它的统计分析之前，应该使用图表工具对数据进行系统地筛选，从而找出变差的明显的特殊原因。下面是一些被证明为有用的分析技术（另参见变差数分析法）。从测量系统分析中得到的数据可通过控制图画显示出来。通过使用控制图来回答与测量系统有关的问题，这一见解已被Western Electric所采用（见参考文献表中“AT&T Statistical Quality Control Handbook”）。

如果某个评价人是在控制限之外，则说明他使用的方法与其它人不一致。如果所有的评价人均有一些超出控制范围的点，则说明该测量系统对评价人的技巧较敏感，需要进行改进以获得有效的数据。
图表应该不是显示数据对于评价人或零件关系的图形。极差不是对数据的排序。不能像一般控制图趋势分析来使用，即使画出来的数据点是用线条连接的。稳定性是以一个点或多个点超出了控制限来确定；评价人之间或零件之间。稳定性分析要考虑到实用性和统计的含义。
极差法
极差法是一种经修正的计量型量具研究方法，它能对测量变差提供一个快速地的近似值。这方法只能对测量系统提供变差的整体情况，不能将变差分解成重复性和再现性。它通常用来快速地检查以验证GRR是否有变化。使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不可接受的概率是：对于抽样次数是 5 的情况下，机率为80%；对于抽样次数为10的情况下，机率为90%。
散点图（Scatter Plot）
将个别的读值依评价人所测量的零件绘制图表，以获得下列的理解：评价人之间的一致性呈现可能的分离

MSA测量系统分析指南

式中：v ,d2,d2* 可以在 d2* 表中查到。
tv, 1-α/2可以利用标准t分布表中查到。
31.05.2020
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偏倚——范例
一个新测量系统，在测量系统的操作范围内选取一个零件，通过对该零
件在计量室里测量该零件n≥10次，计算这n个读数的平均值 Nhomakorabea.00作为参
考值。然后由评价人测量该零件15次，测得数值如下：
*为了产品控制,测量系统中的变差必须小于规范限值
*为了过程控制,测量系统中的变差应该能小于制造过程变差,并能证明具有有效的解析度。
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计量型测量系统研究——指南
1．确定偏倚的指南——独立样件法
1). 取得一个样件，并且建立其与可追溯到相关标准的参考值。如果不能得到这个参考值，选择一件落在生产测量范围中间的生产件，并将它指定为偏倚分析的基准件。在计量实验室里测量该零件n≥10次，并计算这n个读值的平均值作为“参考值”。
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四.如何分析测量系统的“五性”
评价一个测量系统需考虑: • 具有足够的分辨力和灵敏度。
10比1规则:测量设备要能分辨出公差或过程变差的至少十分之一以上。 • 测量系统必须是稳定的,应处于受控状态,即测量系统中的变差只能由普通原因造成。 • 统计特性在预期的范围内一致,并满足测量目的:
• GRR或量具的重复性和再现性: 是重复性和再现性的联合估计值。
• 测量系统能力:短期评估,是对测量误差合成变差的估计
Б2能力= Б2偏倚(线性) + Б2R&R *短期的一致性和均匀性(重复性误差)被包含在能力评价中 • 测量系统性能:性能量化了合成测量误差的长期评估。

重复性和再现性

确定重复性和再现性的指南
A
C GRR
B
p p p p
可以使用不同的方法进行计量型量具的研究。本节将详细讨论三种可接受的方法。它们是：极差法（Range method）
均值—极差法（Average and Range method）方差分析法（ANOVA method）
y 除极差法之外，其它方法所用的研究数据的设计
4）让评价人B和C依次测量这些一亲的n个零件，不要让他们知道别人的读值；然后将结果分别的记录在第6行和第11行。 5）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数据记录在第2、7和12行；注意将数据记录在适当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件 7，然后将数据记录在标有零件7的栏位中。如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数据记录在第3、8和13行中。 6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第3步到第5步将变更成以下顺序：
p
3 2 1
平0 均 UCL LCL
-1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
—¡—AP A — —AP B —c—AP C
图13：平均值图—“重迭画出”
对图进行评价可知：测量系统有足够的解析度来测量样本零件所代表的过程变差。没有发现明显的评价人与评价人之间的差别。
2 1
平均
7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。让评价人A测量所有10个零件，将将读值记录在第1行；然后让评价人A按照不同的顺序重新测量，并把读值记录在第2行和第3行。评价人B和评价人C也同样做。
量具重复性和再现性数据收集表
评价人/ 测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 平均值极差零件平均值平均值极差 C 1 2 3 0.04 -0.11 -0.15 -1.38 -1.13 -0.96 0.88 1.09 0.67 0.14 0.20 0.11 -1.46 -1.07 -1.45 -0.29 -0.67 -0.49 0.02 0.01 0.21 -0.46 -0.56 -0.49 1.77 1.45 1.87 -1.49 -1.77 -2.16 A 1 2 3 平均值极差 B 1 2 3 0.08 0.25 0.07 -0.47 -1.22 -0.68 1.19 0.94 1.34 0.01 1.03 0.20 -0.56 -1.20 -1.28 -0.20 0.22 0.06 0.47 0.55 0.83 -0.63 -0.08 -0.34 1.80 2.12 2.19 -1.68 -1.62 -1.50 1 0.29 0.41 0.64 2 -0.56 -0.68 -0.58 3 1.34 1.17 1.27 4 0.47 0.50 0.64 零 5 -0.80 -0.92 -0.84 件 6 0.02 -0.11 -0.21 7 0.59 0.75 0.66 8 -0.31 -0.20 -0.17 9 2.26 1.99 2.01 10 -1.36 -1.25 -1.31 平均值

量具重复性与再现性研究作业指导书

量具重复性与再现性研究作业指导书1.目的和范围1.1为了确定公司用于产品检验的测量设备的稳定性而做的重复性现再现性研究.1.2对于图纸要求的参数，客户要求控制的参数，及产品制程能力参数所用的测量设备都必须做复重复性与再现性研究.2.定义:2.1重复性：同一操作员使用同一量具重复多次测量同一零件的同一参数，所得量具的总变差.2.2再现性：不同操作员使用同一量具测量同一零件的同一参数所得测量平均总变差.3.职责3.1检验员3.2 操作员4.授权4.1质量工程师4.2质保经理5.程序5.1计量型测量系统的分析5.1.1 评价人数：3个.5.1.2 试验次数：3次.5.1.3 零件个数：10个.5.1.4 设备测量精度：量具能够直接读出至少1/10的规格公差值.5.1.5 为了避免测量偏差，测量员不可看先前（测量员）的测量读数.5.1.6 测量人员应熟悉此量具的操作和使用方法，选一操作员对零件进行编号标识，应保证每次测量点为同一位置点.5.1.7 第一操作员按随机顺序抽样测量零件，将测量数据输入相应编号之空格中（评价人A，第一次试验）,然后第二操作员在没有看第一操作员测量数据的情况下,随机抽取零件测量,将测量随输入相应编号之空格中（评价人B,第一次试验）,最后第三操作员重复以上操作,将测量值输入相应编号之空格中（评价人C，第一次试验）.量具重复性与再现性研究作业指导书5.1.7 第一操作员按随机顺序抽样测量零件，将测量数据输入相应编号之空格中（评价人A，第一次试验），然后第二操作员在没有看第一操作员测量数据的情况下，随机抽取零件测量，将测量随输入相应编号之空格中（评价人B，第一次试验），最后第三操作员重复以上操作，将测量值输入相应编号之空格中（评价人C，第一次试验）.5.1.8 重复以上步骤5.1.7，每个操作员重复测量每个零件，并且将测量值输入相应编号之空格中（评价人A/B/C，第二次试验）.5.1.9当所有测量完成后，测量工程师使用表格公式计算R&R值，确定测量系统接收标准为R&R值，通常判定结果如下：10%＜R&R＜20%规格公差测量系统可接收10%＜R&R=＜20%规格公差测量系统条件接收，但必须得到工程认可R&R＞20%规格公差测量系统拒收5.2 计数型测量系统的分析(小样法)：5.2.1评价人数：2名.5.2.2试验次数：2次.5.2.3零件个数：20个.5.2.4其它要求同上：5.1.5, 5.1.6.。

化学分析方法重复性限和再现性限的确定

昆钢科技. Kungang Kejl 2021520212化学分析方法重复性限和再现性限的确定史花丽杨玲李志芹陈学军（云南天朗环境科技有限公司）摘要本文以《焦化污水总磷的测定磷6蓝分光光度法》为例，选择6个实验室，对4个不同浓度水平的水样开展协同试验，通过采用狄克逊（Dixon）法、格拉布斯（Grubbs）和柯克伦（Cochran）法3种检验方法进行数据异常值统计处理后，计算得出方法的重复性限和再现性限，并通过数值拟合的方法得出精密度值与总平均值的关系式。

关键词协同试验重复性限再现性限本文以《焦化污水总磷的测定磷钳蓝分光光1前言度法》为例，通过在6个实验室开展协同试验，对实验室化学分析方法结果的精密度一般用相对标准偏差（RSD）表示，近年来，环境保护部标准和国家标准方法中多采用重复性限r和再现性限R 表示结果的精密度°重复性指在同一实验室，当分析人员、分析设备和分析时间中至少有一项不相同时，使用同一方法对同一样品进行的两次或两次以上独立测试结果之间的一致程度。

重复性限r是一个数值，在重复性条件下，两次测试结果的绝对差值不超过此数的概率为95%°再现性又称“复现性”，指在不同实验室（分析人、分析备分析时），用一方法对同一样品进行的两次或两次以上独立测试结果之间的一致程度。

再现性限R是一个数值,再现性件，测的对过此数的概率为95%°4个不同浓度水平的水样进行总磷的测定，对测定数据进行统计处理后，确定重复性限和再现性限。

2协同试验2.1实验室数参与协同试验的实验室数一般要求5个以上。

本次选择技术水平相当的6个实验室进行协同试验，保证分析结果的准确性和可靠性。

2.2样品数量为保证样品的代表性，本试验根据总磷测定方法的适用范围人工配制了高、中、低含量的4个样品进行测定。

2.3分析人员和测定次数本次试验每个实验室派出1名技术水平熟练的分析人员，每个样品重复10次测定。

2.4测定方法按照公司2014年制定的云南省地方标准•6•昆钢科技20212DB53/T625-2014《焦化污水总磷的测定磷钳蓝分光光度法》进行测定。

【MSA】确定重复性和再现性的指南-极差法

【MSA】重复性(Repeatability)传统上将重复性称为“评价者内部”的变差。

重复性是用一个评价人使用相同的测量仪器对同一零件上的同一特性，进行多次测量所得到的测量变差;它是设备本身的固有变差或能力。

重复性通常被称为设备变差(equipmentvariation,EV)，但这是一种误解，事实上，重复性是在指定的测量条件下连续测量的普通原因(随机误差)的变差。

重复性定义的最佳描述为:当测量条件已被确定和定义——以确定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设之下，系统内部的变差。

除了设备内部的变差之外，重复性还包括在误差模型中的任何条件下的内部变差。

造成重复性的可能原因包括:●零件内部(抽样样本):形状、位置、表面光度、锥度、样本的一致性●仪器内部:维修、磨损、设备或夹具的失效、品质或保养不好●标准内部:品质、等级、磨损●方法内部:作业准备、技巧、归零、固定、夹持、点密度的变差。

●评价者内部:技巧、位置、缺乏经验、操作技能或培训、意识、疲劳●环境内部:对温度、湿度、振动、清洁的小幅度波动●错误的假设——稳定,适当的操作●缺乏稳健的仪器设计或方法，一致性不好●量具误用●失真(量具或零件)、缺乏坚固性●应用——零件数量、位置、观测误差(易读性、视差)重复性可以理解为生产过程中的生产线的稳定性。

衡量测量系统是否靠谱。

【MSA】重复性(Repeatability)传统上将重复性称为“评价者内部”的变差。

重复性是用一个评价人使用相同的测量仪器对同一零件上的同一特性，进行多次测量所得到的测量变差;它是设备本身的固有变差或能力。

重复性通常被称为设备变差(equipmentvariation,EV)，但这是一种误解，事实上，重复性是在指定的测量条件下连续测量的普通原因(随机误差)的变差。

重复性定义的最佳描述为:当测量条件已被确定和定义——以确定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设之下，系统内部的变差。