高二数学分类加法计数原理与分步乘法计数原理PPT教学课件 (3)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上述问,题 最中 重要的特"或 征 "字是的出:每 现个座位 可以用一个英文 一字 个母 阿或 拉伯数.由字于编英号文 字母、阿拉伯数 相字 同 ,因各 此不 用英文字母 号编 码与用阿拉伯数 的字 号编 码出 也是各不 . 相同
你 能 举 一 些 生 活 中 的 类 例 似 子 吗?
一 般 地 ,有 如 下 原: 理 分 类 加 法 计 数 原完理成 一 件 事 有 两 类 不 同 方,在 案第1类 方 案 中m有种 不 同 方 法,在 第2类 方 案 中n有种 不 同 方 法.那 么 完 成 这 件 事 共 有N mn 种 不 同 方.法
第一章 计数原理
汽车牌照一般从 26 个英文字母、10个阿拉伯 数字中选出若干个 ,并按照 适当顺序排列而 成,随着人们生活水平的提 高 ,家庭 汽车拥有 量迅速增长 ,汽车牌子号码需要扩容 .另外,许 多车主还希望自己的牌 照"个性化".那么,交通 管理部门应如何确定汽 车牌照号码的组成方 法,才能满足民众的需求呢 ? 这就要 " 数出"某 种汽车牌照号码组成方 案下所有可能的号码 数,这就是计算 .日常生活、生产中类似 的计数 问题大量存在 .例如幼儿会通过一个一 个地数
无 论1步 第采 用 哪,都 种不 方影 法响 第 2步 方 法 的 . 选 取
例2 设某班有 30名 男 ,女生 生 24名 .现要从中 选出男、女生 表各 班一 级名 参,共 代 加有 比 多少种不同 ? 的选法
两个步骤 .用图1.1 1的方法可以列出
所有可能的号码 .
图1.11是 解 决 计 数 间 题"常 树用 形的 图".请 你 用 树 形 图 列可 出能 所号 有. 码
数 得到的 字 号码
1
A1
2 A2
3 A3
Fra Baidu bibliotek
4 A4
5 A5
6 A6
7 A7
8 A8
9 A9
我们还可以这样 : 来思考 由于6前 个英文字母的都 任能 意9与 一 个个 数 字中的任何一个号 组,而 码 成且 一它们各不 相同 ,因此共6有 954个不同的. 号码
分析 由于这名同学 A,B在两所大学中只 能选择一,而 所且只能选择一个,又专由业 于两所大学没有共强同 项的 专业,因此符 合分类加法计数原条理件.的
解 这名同学可以选择A,B两所大学中的 一所.在A大学有5种专业选择方法,在B大 学中有4种专业选择方法.又由于没有一个 强项专业是两所大学共有的,因此根据分 类加法计数原理,这名同学可能的专业选
探究 你能说说这个问题征 的吗 特?
上述问题 ,最中重要的特"和 征"字 是的出:现 每个座位由一个母英和文一字个阿拉伯数 字构,成 每个英文字母与数不字同组的成的 号码是各不相 . 同的
一 般 地 ,有 如 下 原:理 分 步 乘 法 计 数 原完理成 一件 事 需 要两个步,做 骤第1步有m种不同方, 法 做 第2步 有n种 不 同 方,那 法么 完 成 这 件事共有 Nmn种不同的方. 法
择共有 5 4 9种.
探究 如果完成一件事有三类不案同 , 方 在 第1类 方 法 中m有1种 不 同 的 方,在法第2 种方案中m有2 种不同的方,在法第3类方 案中有m3 种不同方.那 法么完成这件事共 有多少种不同的?方法
思 考用 前6个 大 写 英 文 字 1~母 9九和个 阿 拉 伯 数,以字A1,A2,,B1,B2,的 方 式 给 教 室 里 的 座 位 ,总编共号能 编 出 多 少 个 不 同 的 号?码
这个问题与前一个问题 不同 .在前一 字
个问题中 ,用26 个英文字母中的任何
母
一个或 10 个阿拉伯数字中的任何 一
个,都可以给出一个座位号 码.而在这
个问题中 ,号码必须由一个英文字 母
和一个作为下标的阿拉 伯数 字组成 ,
得到一个号码必须经 过先确定一个
英文字母 ,后确定一个阿拉伯数字 这 A
在 小 学 我 们 学 了 加 法乘 和法,这 是 将 若 干 个" 小的"数结合成" 较大"数的最基本技巧.这种 技 巧 经 过 推 广 就成 了 本 章 将 要 学 习 的类 分加 法 计 数 原 理 和 分 步 乘计 法数 原 理.这 是 解 决 计 数 问 题 的 两 个 最 基 本最 、重 要 的 方 法.应 用 这 两 个 计 数 原 理, 我 们 可 以 得 到 两 类 特计 殊数 问 题 的 计 算 公 式,即 排 列 数 公 式 和 组 合公 数式, 应 用 它 们 就 可 以 方 便 地决 解一 些 计 数 问 题.作 为 计 数 原 理 与 计 数 公 式 的 一应 个用,本 章 我 们 还 学 习 在 数 学 上 有 广 泛用 应的 二 项 式 定 理.
数的方,计 法算自己拥有玩量具 ;学的校数要 举行班际篮球 ,在比确赛定赛,制 体后 育组老 师要算一共算需要举行多少;用场红、比赛
黄、绿三面旗帜海组信成,号 颜 航色的不同 排列表示不同,的 共信 可号 以组成多少种不 同的信号 虽 然 用 列 举 所 有能各性种的可方 ,即法 一 个 一 个 去,可 数以 求 出 相 应 ,但的当数这 个 数 很 大 ,时 列 举 的 方 难 法 实 很 施 .本 章 所 关 心 的 是 如 何 能 不 通一过个一地 数个而 确 定 出 这 个.数
两类中的方法互不相同 .
例1 在 填 写 高 考 志 ,一愿名表高时中 毕 业 生 了 解,A到 ,B两 所 大 学 各 有趣 自的 己强 感项 兴 专 业 ,具 体 情 况: 如 下
A 大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学
B大 学 数学 会计学 信息技术学 法学
那么 ,这名同学可能的 择专 共业 有选 多?少种
1.1 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理
思 考用一 个大写 的或 英一 文个 字阿 母拉 伯数 给教 室里的 座 ,总位共编能号编出 多的 少号 种 不 码?
因为英文 2个 6 字 ,阿母 拉共 伯 0~有 9共 数1有 字 个 0, 所以总共 2 6 可 10 以 3种 6编 不 出 同 . 的号 探究 你能说说这个问题征 的吗 特?
你 能 举 一 些 生 活 中 的 类 例 似 子 吗?
一 般 地 ,有 如 下 原: 理 分 类 加 法 计 数 原完理成 一 件 事 有 两 类 不 同 方,在 案第1类 方 案 中m有种 不 同 方 法,在 第2类 方 案 中n有种 不 同 方 法.那 么 完 成 这 件 事 共 有N mn 种 不 同 方.法
第一章 计数原理
汽车牌照一般从 26 个英文字母、10个阿拉伯 数字中选出若干个 ,并按照 适当顺序排列而 成,随着人们生活水平的提 高 ,家庭 汽车拥有 量迅速增长 ,汽车牌子号码需要扩容 .另外,许 多车主还希望自己的牌 照"个性化".那么,交通 管理部门应如何确定汽 车牌照号码的组成方 法,才能满足民众的需求呢 ? 这就要 " 数出"某 种汽车牌照号码组成方 案下所有可能的号码 数,这就是计算 .日常生活、生产中类似 的计数 问题大量存在 .例如幼儿会通过一个一 个地数
无 论1步 第采 用 哪,都 种不 方影 法响 第 2步 方 法 的 . 选 取
例2 设某班有 30名 男 ,女生 生 24名 .现要从中 选出男、女生 表各 班一 级名 参,共 代 加有 比 多少种不同 ? 的选法
两个步骤 .用图1.1 1的方法可以列出
所有可能的号码 .
图1.11是 解 决 计 数 间 题"常 树用 形的 图".请 你 用 树 形 图 列可 出能 所号 有. 码
数 得到的 字 号码
1
A1
2 A2
3 A3
Fra Baidu bibliotek
4 A4
5 A5
6 A6
7 A7
8 A8
9 A9
我们还可以这样 : 来思考 由于6前 个英文字母的都 任能 意9与 一 个个 数 字中的任何一个号 组,而 码 成且 一它们各不 相同 ,因此共6有 954个不同的. 号码
分析 由于这名同学 A,B在两所大学中只 能选择一,而 所且只能选择一个,又专由业 于两所大学没有共强同 项的 专业,因此符 合分类加法计数原条理件.的
解 这名同学可以选择A,B两所大学中的 一所.在A大学有5种专业选择方法,在B大 学中有4种专业选择方法.又由于没有一个 强项专业是两所大学共有的,因此根据分 类加法计数原理,这名同学可能的专业选
探究 你能说说这个问题征 的吗 特?
上述问题 ,最中重要的特"和 征"字 是的出:现 每个座位由一个母英和文一字个阿拉伯数 字构,成 每个英文字母与数不字同组的成的 号码是各不相 . 同的
一 般 地 ,有 如 下 原:理 分 步 乘 法 计 数 原完理成 一件 事 需 要两个步,做 骤第1步有m种不同方, 法 做 第2步 有n种 不 同 方,那 法么 完 成 这 件事共有 Nmn种不同的方. 法
择共有 5 4 9种.
探究 如果完成一件事有三类不案同 , 方 在 第1类 方 法 中m有1种 不 同 的 方,在法第2 种方案中m有2 种不同的方,在法第3类方 案中有m3 种不同方.那 法么完成这件事共 有多少种不同的?方法
思 考用 前6个 大 写 英 文 字 1~母 9九和个 阿 拉 伯 数,以字A1,A2,,B1,B2,的 方 式 给 教 室 里 的 座 位 ,总编共号能 编 出 多 少 个 不 同 的 号?码
这个问题与前一个问题 不同 .在前一 字
个问题中 ,用26 个英文字母中的任何
母
一个或 10 个阿拉伯数字中的任何 一
个,都可以给出一个座位号 码.而在这
个问题中 ,号码必须由一个英文字 母
和一个作为下标的阿拉 伯数 字组成 ,
得到一个号码必须经 过先确定一个
英文字母 ,后确定一个阿拉伯数字 这 A
在 小 学 我 们 学 了 加 法乘 和法,这 是 将 若 干 个" 小的"数结合成" 较大"数的最基本技巧.这种 技 巧 经 过 推 广 就成 了 本 章 将 要 学 习 的类 分加 法 计 数 原 理 和 分 步 乘计 法数 原 理.这 是 解 决 计 数 问 题 的 两 个 最 基 本最 、重 要 的 方 法.应 用 这 两 个 计 数 原 理, 我 们 可 以 得 到 两 类 特计 殊数 问 题 的 计 算 公 式,即 排 列 数 公 式 和 组 合公 数式, 应 用 它 们 就 可 以 方 便 地决 解一 些 计 数 问 题.作 为 计 数 原 理 与 计 数 公 式 的 一应 个用,本 章 我 们 还 学 习 在 数 学 上 有 广 泛用 应的 二 项 式 定 理.
数的方,计 法算自己拥有玩量具 ;学的校数要 举行班际篮球 ,在比确赛定赛,制 体后 育组老 师要算一共算需要举行多少;用场红、比赛
黄、绿三面旗帜海组信成,号 颜 航色的不同 排列表示不同,的 共信 可号 以组成多少种不 同的信号 虽 然 用 列 举 所 有能各性种的可方 ,即法 一 个 一 个 去,可 数以 求 出 相 应 ,但的当数这 个 数 很 大 ,时 列 举 的 方 难 法 实 很 施 .本 章 所 关 心 的 是 如 何 能 不 通一过个一地 数个而 确 定 出 这 个.数
两类中的方法互不相同 .
例1 在 填 写 高 考 志 ,一愿名表高时中 毕 业 生 了 解,A到 ,B两 所 大 学 各 有趣 自的 己强 感项 兴 专 业 ,具 体 情 况: 如 下
A 大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学
B大 学 数学 会计学 信息技术学 法学
那么 ,这名同学可能的 择专 共业 有选 多?少种
1.1 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理
思 考用一 个大写 的或 英一 文个 字阿 母拉 伯数 给教 室里的 座 ,总位共编能号编出 多的 少号 种 不 码?
因为英文 2个 6 字 ,阿母 拉共 伯 0~有 9共 数1有 字 个 0, 所以总共 2 6 可 10 以 3种 6编 不 出 同 . 的号 探究 你能说说这个问题征 的吗 特?