指导书-19霍尔效应指导书

霍尔效应及其应用
【实验目的】
1、掌握用“对称测量法”消除系统误差的方法，测量试样的S H I V ~ 和M H I V ~ 曲线。

2、了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

3、确定被测样品的霍尔系数和导电类型。

【实验仪器】
霍耳效应实验仪。

霍尔效应实验仪分实验仪和测试仪两部分，通过导线连接进行实验。

仪器面板如图1所示。

(a) 实验仪面板图
(b) 测试仪面板图 图1 霍尔效应实验仪面板图
【实验原理】
(a) 载流子为电子（n 型） (b) 载流子为电子（p 型）
2 霍尔效应实验原理示意图
1、霍尔效应
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。

如图（2）所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。

电场的指向取决于试样的导电类型。

对图1（a ）所示的n 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的p 型试样则沿Y 方向。

即有
()0 (n )()0 (p )
H H E Y E Y <⇒>⇒型型
显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ⋅与洛仑兹力
B v e ⋅⋅相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有
B v e E e H ⋅⋅=⋅ （1）
其中H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则
d b v
e n I S ⋅⋅⋅⋅= （2）
由（1）、（2）两式可得：
d
B I R d B
I e n b E V S H S H H ⋅⋅=⋅⋅⋅=
⋅=1 （3） 即霍尔电压H V （A 、A '／
电极之间的电压）与B I S ⋅乘积成正比与试样厚度d 成反比。

比例系数
e
n R H ⋅=
1
称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

只要测出H V （伏）以及知道S I （安）、B （高斯）和d （厘米）可按下式计算H R （厘米3／库仑）：
Y
X
Z
710⨯⋅⋅=
B
I d
V R S H H （4） 上式中的7
10是由于磁感应强度B 用电磁单位（mT ）而其它各量均采用CGS 实用单位而引入。

2、霍尔系数H R 与其它参数间的关系
根据H R 可进一步确定以下参数：
（１）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。

判别的方法是按图1所示的S I 和B 的方向，若测得的,V V A 'A H 0<=即A 点电位高于'A 点的电位，则H R 为负，样品属n 型；反之则为p 型。

（２）由H R 求载流子浓度n 。

即e
R n H ⋅=
1。

应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的
漂移速度得到的，严格计算时，如果考虑载流子的速度统计分布，须引入
8
3π
的修正因子。

3、霍尔效应与材料性能的关系
根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率ρ亦较高）的材料。

因ρμ⋅=||H R ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。

半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。

就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用
d
e n K H ⋅⋅=
1
来表示器件的灵敏度，H K 称为霍尔灵敏度，单位为T)mV/(mA ⋅。

4、实验方法
需要注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A 、A '两极间的电压并不等于真实的霍尔电压H V 值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。

根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。

即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的S I 和B 组合的A 'A V （'A 、A 两点的电位差）即：
＋Ｂ，＋S I A A V '＝1V －Ｂ，＋S I A 'A V ＝2V －Ｂ，－S I A 'A V ＝3V
＋Ｂ，－S I A 'A V ＝4V （5）
然后求1V 、2V 、3V 和4V 的代数平均值。

H V ＝
4
4
321V V V V -+- （12-６）
通过上述的测量方法，可以最大限度地消除所有的副效应。

【实验内容与步骤】
1．掌握仪器性能，连接测试仪与实验仪
(1)开机或关机前，应该将测试仪的“S I 调节”和“M I 调节”旋钮逆时针旋到底。

(2)连接测试仪与实验仪之间各组对应连接线。

严禁将测试仪的励磁电源“M I 输出”误接到实验仪的 “S I 输入”或“H V 输出” 端，否则，一旦通电，霍尔样品即将损坏！
(3)接通电源，预热数分钟，这时候，电流表显示“.000”，电压表显示为“0.00”。

按钮开关释放时，继电器常闭触点接通，相当于双刀双掷开关向上合，发光二极管指示出导通线路。

2．测绘M H I V -曲线
(1)把霍尔传感器位置调节到磁铁空气隙中心，保持S I 绝对值不变（取mA I s 00.3±=）
(2) 改变M I 的值，测量霍尔电压值，将实验测量值记入表1中。

M I 取值范围为)00.1~10.0(A ±。

（M I 可用实验仪面板左下角的拨动开关改变电流方向，而S I 需用交换红、黑连接线的方法来改变电流方向）。

3．测绘S H I V -曲线
(1)把霍尔传感器位置调节到磁铁空气隙中心，保持M I 绝对值不变（取A I M 500.0±=）
(2)改变S I 的值，测量霍尔电压值，将实验测量值记入表2中。

I S 取值范围为)00.5~50.0(mA ±。

（M
I 和 S I 方向改变方法同上）。

4．测绘X V H -曲线
测量电磁铁气隙磁场沿水平方向的分布.调节励磁电流mA I mA I H M 00.5 , 500==时，测量霍尔输出电压
H V 与水平位置X 的关系。

数据填入表3中。

【注意事项】
1、当霍尔片未连接到实验仪，并且实验仪与测试仪未连接好时，严禁开机加电，否则，极易使霍尔片遭受冲击电流而使霍尔片损坏。

2、霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击，或用手去摸，否则容易损坏! 霍尔片放置在亥姆霍兹线圈中间，在需要调节霍尔片位置时，亦需要小心谨慎。

3、加电前必须保证测试仪的“Is 调节”和“M I 调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底），严防霍尔片工作电流Is 未调到零就开机。

4、测试仪的“Is 输出”接实验仪的“Is 输入”，“I M 输出”接“M I 输入”。

【数据处理】
表1 测绘M H I V -实验曲线数据记录表 mA I S 00.3±=
表2 测绘S H I V -实验曲线数据记录表 0.500M I A =±
1、根据数据记录计算表中各量。

2、用毫米方格纸画绘S H I V ~曲线和M H I V ~曲线。

3、自拟表格，测单边水平方向磁场分布，测量点不得少于八点（不等步长），以磁心中间为相对零点位置，作V H -X 图，另半边作图时对称补足。

【思考题】
1、霍尔电压是怎样形成的？它的极性与磁场和电流方向（或载子浓度）有什么关系？
2、测量过程中哪些量要保持不变？为什么？
3、换向开关的作用原理是什么？测量霍尔电压时为什么要接换向开关？
【参考资料】
1．教材：大学物理实验，杨广武主编，天津大学出版社2009年3月出版：P103~107：实验12 霍尔效应及其应用
2．仪器说明书
3．王植恒. 大学物理实验. 北京：高等教育出版社，2008.
4．陈玉林. 大学物理实验. 北京：科学出版社，20011.
5．李恩普. 大学物理实验. 北京：国防工业出版社，2004.
6．方利广. 大学物理实验. 上海：同济大学出版社，2006.
7．段长虹. 大学物理实验. 广州：华南理工大学出版社，2005.。