详细的钢梁检算书

钢梁计算书

已知条件：简支梁跨4.5米，双幅钢梁承受10ton 活载，单幅钢梁重0.75ton ，其它条件见下图及料表。

求：在安全系数1.3时，钢栈桥是否满足使用要求？

栈桥耗材数量表（单幅）

II

II

II-II图

500

100500

I-I图

解：经分析，车辆荷载移动时，每幅钢梁至少有2个1#纵梁参与受力，检算时，按2个1#纵梁受力检算。单幅钢梁自重0.75ton，简化为均布荷载为：0.75ton/4.5m=0.167ton/m,即：q=1.67KN/m; 双幅钢梁承受10ton活载,每幅钢梁承受10ton/2=5ton活载，最不利工况为活载居梁跨中时，F=50KN。

受力模型如下图:

一、内力计算采用叠加法计算：

(1)当梁跨仅受集中力作用F=50KN时：

支座反力：R1=R2=F/2=25KN

剪力：V1=25KN;V2=-25KN

弯矩：Mmax=F*L/4=50KN*4.5m/4=56.25KN.m

挠度：Wmax=F*L^3/(48*E*I)

上表以厘米尺寸计算。

其中E=206*10^3N/mm2；I=5000cm4

则：Wmax=50KN*(4.5m)^3/(48*206*10^3N/mm2*5000cm4)=9.2mm (2)当梁仅受均部荷载q=1.67KN/m时：

支座反力：R1=R2=q*l/2=3.7575KN

剪力：V1=3.7575KN;V2=-3.7575KN

弯矩：Mmax=q*l^2/8=1.67KN/m*(4.5m)^2/8=4.227KN.m

挠度：Wmax=5* q*l^4/(384*E*I)

其中E=206*10^3N/mm2；I=5000cm4

则：Wmax=

5* 1.67KN/m *(4.5m)^4/(384*206*10^3N/mm2*5000cm4)=0.87mm (3)当均布荷载和集中荷载共同作用时：

支座反力：Rmax=25KN+3.7575KN=28.7575 KN

剪力：V1max=28.7575 KN;V2max=-28.7575 KN

弯矩：Mmax=56.25KN.m+4.227KN.m=60.477 KN.m

挠度：Wmax=9.2mm+0.87mm=10.07mm

二、强度、刚度校核：

（1）梁的正应力强度校核

σ=Mmax/Wx=60.477 KN.m/500cm3=120.954MPa

考虑1.3的安全系数有：120.954 MPa *1.3=157.24 MPa<[σ]=170 MPa

梁的抗弯强度满足使用要求！

（2）梁的切应力强度校核

τ=F*S/(I*b)

经查表20b,Ix:Sx=16.9,即有S=I/16.9cm=5000cm4/16.9cm=295.858 cm3

τ=F*S/(I*b)= 28.7575 KN*295.858 cm3/(5000cm4*9mm*2)= 9.453MPa

考虑1.3的安全系数有：9.453MPa *1.3=12.289 MPa<[τ]=100 MPa

梁的抗剪强度满足使用要求！

（3）梁的刚度校核

y/l=10.07/4500=2.237*10^-3<[f/l]=1/400=2.5*10^-3

梁的刚度满足使用要求！

检算结果：图中纵梁之间用钢筋、钢板、工钢横向连接，满足横向构造连接要求，横向稳定性不用检算；综上所述，经计算，此钢梁满足使用要求！