第四章-纵断面设计说明
第4章纵断面设计
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力
Lmin
2．当L>ST:
h1
d12 2R
，则d1
2Rh1
h2
d
2 2
2R
，则d
2
2Rh2
ST d1 d2 2R ( h1 h2 )
R
ST2
2( h1 h2 )
最小长度：
Lmin 2(
S 2
S 2
h1 h2 )2 4
最小半径：
Rmin
Lmin
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
山区公路可缩短里程，降低造价。
各级公路最大纵坡的规定（表4-3）
设计速度 （km/h）
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
345
6
7
8
9
城市道路最大纵坡约为按公路设计速度计算的最大纵坡 减少1%
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h 的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时， 经技术经济论证，最大纵坡值可增加1％。
最小合成坡度不宜小于0.5%。
当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情 况下，以采用较小的合成坡度为宜。
▪ 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵 坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
纵断面设计知识点
纵断面设计知识点纵断面设计是道路规划与设计中的重要环节，其目的是为了确保道路在纵向上能够满足交通需求、安全要求和舒适性要求。
本文将介绍一些纵断面设计的知识点，包括纵断面的基本概念、设计要求以及常用的设计方法和技巧。
一、纵断面的基本概念纵断面是指沿着道路纵向方向的剖面图，用于展示道路的高度变化和坡度情况。
在纵断面中，通常会标注道路中心线的高程、道路的纵坡和跨越河流或其他地形的桥梁或隧道等。
二、纵断面设计的要求1.符合基本交通要求：纵断面设计应确保道路的通行能力和安全性，并满足不同车辆的行驶需求，例如机动车、非机动车和行人等。
2.满足舒适性要求：纵断面的设计应尽量减少颠簸和震动，确保驾驶员和乘客在行驶过程中的舒适性。
3.考虑交通安全：纵断面设计应考虑道路的视线要求，保证驾驶员能够看清前方和路口等重要信息，并能进行安全驾驶。
4.防止径流积水：纵断面设计应考虑降雨时的径流情况，采取合适的排水措施，避免道路积水，确保道路畅通。
5.保护环境：纵断面设计应考虑周边环境，减少对自然和人造环境的破坏，并进行合理的噪音和震动控制。
三、纵断面设计的常用方法和技巧1.坡度设计：在纵断面设计中，需要根据道路类型和所处区域的地形条件确定合适的纵坡，以确保行车的安全和舒适性。
较平缓的纵坡可以减少车辆的能量消耗，而较陡的纵坡则可以提高车辆的制动效果。
2.跨越工程设计：对于需要跨越河流、山谷或其他地形的道路段，纵断面设计需要考虑桥梁、隧道等交通设施的位置、高度和坡度，以确保交通畅通和行车安全。
同时，还需要保护周围的环境和生态系统。
3.水平曲线设计：纵断面设计中的水平曲线设计用于调整道路的曲线半径，以提高行车安全和舒适性。
水平曲线应合理布置，在满足车辆安全行驶的前提下，尽量减少曲线的长度和变化率。
4.坡度转换设计：在纵断面上，需要考虑坡度的转换点，即上升坡与下降坡之间的过渡段。
合理的坡度转换设计可以减少车辆的冲击和加速，提高行车的舒适性和安全性。
《纵断面设计》课件
调整结构：根据桥梁类型和材料调整结构
调整材料：根据桥梁类型和施工条件调整 材料
调整施工方法：根据桥梁类型和现场条件 调整施工方法
PART SIX
案例名称：北京地 铁10号线
设计特点：采用纵 断面设计，提高乘 客舒适度
设计难点：如何平 衡乘客舒适度与运 营效率
设计成果：成功解 决了设计难点，提 高了乘客满意度和 运营效率
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PART TWO
纵断面设计是道路、 铁路、管道等线性 工程的重要组成部 分
纵断面设计是指在 平面图上表示出沿 线地形、地貌、地 质等特征
纵断面设计需要考 虑沿线的地形、地 貌、地质、水文等 因素
挡土墙：用于支撑和保护边坡，防止滑 坡和坍塌
排水设施：用于排除地表水和地下水， 防止积水和侵蚀
挡土墙类型：包括重力式、悬臂式、扶 壁式等
排水设施类型：包括排水沟、排水管、 排水井等
挡土墙和排水设施的设计原则：安全、 经济、美观、环保
挡土墙和排水设施的施工要点：材料选 择、施工工艺、质量控制等
PART FOUR
确定设计高程的目的：保证道路、桥梁、隧道等设施的安全性和稳定性 设计高程的确定方法：根据地形、地质、水文等条件进行计算和选择 设计高程的确定原则：满足交通需求，保证行车安全，保护环境 设计高程的确定步骤：收集资料、分析计算、选择方案、确定高程
确定纵坡：根据道路等级、设计速度、地形地貌等因素确定纵坡 确定竖曲线：根据道路等级、设计速度、地形地貌等因素确定竖曲线 设计纵断面：根据纵坡和竖曲线设计纵断面 优化纵断面：根据交通量、地形地貌等因素优化纵断面
第四章纵断面设计
第四章纵断面设计第一节概述沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线纵断面，见图4－1。
由于自然因素的影响以及经济性的要求，路线纵断面总是一条有起伏的空间线。
一、纵断面设计主要任务与目的纵断面设计主要任务就是根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，研究起伏空间线的几何构成与要素，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客舒适的目的。
二、地面线与设计线纵断面图是道路纵断面设计的主要成果，也是道路设计的重要技术文件之一。
把道路纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出道路的空间位置。
在纵断面图上有两条主要的线：一条是地面线，另一条是设计线。
1 地面线它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。
2 设计线它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路的起伏变化情况。
纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。
（1）直线（均匀坡度线）直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平长度表示的。
105（2）竖曲线在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。
第二节纵坡及坡长设计一、纵坡设计的一般要求为使纵坡设计经济合理，必须在全面掌握勘测资料的基础上，经过综合分析、反复比较定出设计纵坡。
纵坡设计的一般要求为：1纵坡设计必须满足《标准》的各项规定；2应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
为保证车辆能以一定速度安全、顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大或过于频繁。
尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。
连续上坡和下坡路段，应避免设置反坡段。
3 纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理，以保证道路的稳定与畅通。
4 纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。
《纵断面设计 》课件
遵循相关设计规范和标准，如公路工程勘 察设计规范、公路交通工程规划设计通则 等。
纵断面设计的实际操作
纵断面设计的重要性
良好的纵断面设计能够提高道 路的通行能力和安全性，减少 事故发生的可能。
纵断面设计的实际案 例
介绍一些成功的纵断面设计案 例，如在山区建设的公路项目。
纵断面设计的数据处 理
纵断面设计的定义
纵断面设计包括路线选择、路基、设计速度和土石方等纵断面设计能够提高道路的通行能力、安全性和舒适性，同时也能减少对环境的破坏， 并节约建设成本。
纵断面设计的基本要素
设计要素的概 述
纵断面设计包括路线 选择、路基、设计速 度和土石方等要素的 综合设计。
《纵断面设计 》PPT课件
本PPT课件旨在介绍纵断面设计的概念、基本要素、技术方法、实际操作、应 用与发展以及未来趋势，以帮助大家更好地了解和应用这一领域。
纵断面设计的概念和意义
纵断面设计是指在道路、铁路等交通工程中，根据地形条件和设计目标，在垂直方向上进行布置 和调整，以满足交通需求和工程要求。
路线选择要素
考虑地形、交通需求 和经济因素，选择最 佳路线。
路基要素
确定道路的纵向坡度 和横向曲线，确保交 通畅通和行车安全。
设计速度要素
根据道路等级和交通 流量，确定设计速度。
纵断面设计的技术方法
1
纵断面设计的基本步骤
2
根据设计要求和数据分析结果，进行纵断
面设计。
3
确定纵断面的调查方法
通过地形测量、地质勘察等方法获取数据， 分析地貌特征和地质条件。
纵断面设计的总结
纵断面设计包括路线选择、路基、设计速度和土石方等要素的综合设计，其对交通工程的通行能力、安全性和 舒适性都起着重要的影响。 纵断面设计的应用前景广阔，未来的发展趋势将更加注重智能化和环境友好。
交通工程与实务 纵断面设计
4
合成坡度
纵坡设计的基本要求
纵坡设计满足设计规范规定的各项要求；设计纵坡应该具有一定的平顺性，起伏不宜过大或过于频繁。地下水位较高的平原微丘区，应该满足最小填土高度，保证路基稳定；纵坡设计在一般情况下考虑填挖平衡；
01
对沿线地形、地质、地下管线、水文、气候等条件综合考虑，以保证道路的畅通和稳定。
合成坡度
高速公路最大合成坡度将合成坡度控制在一定范围内，目的是尽可能的避急弯和陡坡的不利组合，防止合成坡度过大而引起的横向滑移和行车危险。
在下面的情况下合成坡度应该小于8%：
添加标题
添加标题
添加标题
非汽车交通比例较高的路段
自然横坡度较陡的傍山道路
冬季路面有积雪，结冰的地区
高原纵坡的折减
我国《公路工程技术标准》规定在海拔3000m以上的高原地区，对最大纵坡进行折减
PART 1
我国规范规定各级道路和城市道路均应在变坡处设计竖曲线，采用二次抛物线的形式。
竖曲线要素的计算
由于在纵断面上只计水平距离和竖向高度，因此竖曲线的切线长和曲线长是其在水平面上的投影。曲线长L=Rωω（坡差）=i2-i1ω>0 凹形竖曲线ω<0 凸形竖曲线切线长
2、平均纵坡
我国《公路工程技术标准》规定，为了合理运用最大纵坡、坡长和缓和坡段：
三、四级公路越岭线的平均纵坡，一般以接近5.5%（相对高差为200m）和5%(相对高差大于500m）为宜；并注意任何相连3km路段的平均纵坡不宜大于5.5% 城市道路平均纵坡按上述规定减少1.0%
合成坡度指在设置超高的曲线上，道路的纵坡和超高横坡所组成的矢量和。
海拔高度
3000—4000
〉4000—5000
5000以上
《道路工程》第4章 纵断面设计
6、缓和坡段
如前所述，凡大于理想的最大纵披i1的坡度均属陡 坡。在纵断面设计中，当陡坡大于限制坡长时，应 设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
7、平均纵坡
定义：某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）
作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
规定：①.越岭线高差200～500m时，取5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，取5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路编辑等课件级影响。
编辑课件
四、爬坡车道
2.设置条件
城市道路： ①.快速路及V≥60km/h的主干道，i＞5%的路段。 ②.大车V下降，80→50、 60→40 ③. 上坡路段混入大型车辆的干扰降低通行能力时。 ④.经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济
合理时。爬坡车道宽3.5m。
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3.爬坡车道横断面设计
➢ 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。 ➢爬坡车道宽度一般为3.5m（含左侧路缘带宽度0.5m。 ➢爬坡车道的路肩和正线一样仍由硬、土路肩组成。 ➢由于爬坡车道上车的速度较低，硬路肩宽度可不按正 线设计，一般取1.0m。土路肩宽度以按正线要求设计。 ➢长而连续的爬坡车道路肩窄，右侧应设紧急停车带
编辑课件
最大纵坡的总结：
A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。
3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%
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纵断面定义：沿着道路中心线竖直剖切开的断 面即为线路纵断面。 绘制纵断面的目的：主要反映路线的起伏、纵 坡以及与原地面的填挖情况。 纵断面设计：就是根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度， 以便达到行车的安全、舒适迅速和经济合理的 目的。
纵断面设计-纵坡及坡长
纵断面设计-纵坡及坡长第一节概述路线纵断面图：沿着公路中线竖直剖切然后展开即为公路的纵断面。
纵断面图是公路纵断面设计的主要成果，也是公路设计的重要技术文件之一。
把公路的纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出公路的空间位置。
纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。
纵断面设计的主要任务：根据汽车的动力特性、公路等级、地形、地物、水文地质，综合考虑路基稳定、排水以及工程经济性等，研究纵坡的大小、长短、竖曲线半径以及与平面线形的组合关系，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客感觉舒适的目的。
路线纵断面图的构成：纵断面图上由两条主要的线和文字资料两部分构成；（1）地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况；（2）设计线：路线上各点路基设计高程的连续线，是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了公路路线的起伏变化情况；纵断面设计线是由直线和竖曲线两种线形要素所组成。
直线（即均坡度线）有上坡和下坡，是用水平长度及纵坡度表示的。
纵坡度表征匀坡路段坡度的大小，用高差与水平长度之比量度，即路线纵断面图上的标高：（1）设计标高，即路基设计标高，《规范》规定如下：1、新建公路的路基设计标高：高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。
2、改建公路的路基设计标高：一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线处的标高。
第二节纵坡及坡长设计一、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制（一）最大纵坡最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。
纵坡大小的取值必须要通过全面分析，综合考虑后合理确定。
1.确定最大纵坡应考虑的因素（1）汽车的动力性能：考虑公路上行驶的车辆，按汽车行驶的必要条件和充分条件来确定。
（2）公路等级：不同的公路等级要求的行车速度不同；公路等级越高、行车速度越大，要求的纵坡越平缓。
道路纵断面设计通用课件
介绍案例所在地区的地形、地貌、气候等自然条 件，以及交通量、道路等级等基本情况。
案例特点
阐述案例在纵断面设计方面的独特之处，如大坡 度、连续下坡等。
案例分析重点
纵断面设计要素分析
分析案例中如何考虑平曲线、竖曲线、坡度、坡长等设计要素。
安全性评估
评估案例在设计过程中对安全性的考虑，如视距、弯道半径、排 水设计等。
Байду номын сангаас水需求
排水系统规划
纵断面设计需与排水系统规划相协调，保 证排水顺畅，防止积水对道路造成损害。
排水坡度要求
根据排水需求，合理设置道路的坡度、坡 长等参数，以满足排水要求。
防洪排涝措施
在易受洪水影响的地区，纵断面设计需采 取有效的防洪排涝措施，保障道路安全。
景观需求
01
02
03
景观规划
纵断面设计需与景观规划 相协调，合理利用地形、 植被等资源，营造优美的 道路景观。
改进措施
根据安全评价结果，采取相应的改进 措施，如调整线形设计、改善路面状 况、增设交通标志等，以提高道路安 全性。
05
纵断面设计与环境保护
环境保护的重要性
环境保护是全球关注的重 要议题，涉及气候变化、 生物多样性保护、土地和 水资源保护等多个方面。
环境保护对于人类生存和 可持续发展至关重要，是 实现经济、社会和环境协 调发展的基础。
自然条件影响
地形起伏
道路纵断面设计需根据地 形起伏情况，合理安排坡 度、坡长等参数，以适应 地形变化，减少工程量。
地质条件
地质条件对道路稳定性有 重要影响，纵断面设计需 考虑地质构造、土壤类型 、地下水位等因素，避免
地质灾害的发生。
4.2 纵断面设计详解
路线纵断面的设计线就是路基边缘各点的连线。
相交之点称为转坡点（变坡点），两转坡点间坡段起伏的大小用纵 坡度表示。
在纵断面图上，通过路基中心线的原地面标高的连线称为地面线。
地面标高：地面线上的各点标高。
设计标高：对于新建公路，设计线所表示的路基各点的标高。在旧 路改建时设计标高系指路面中心线的标高。
➢合成坡度
公路在平曲线地段，若纵向有纵坡并横向有超高时，则最大坡度既 不在纵坡上，也不在横向超高上，而是在纵坡和超高的合成方向上.
在急弯与陡坡相重合时，将由路面上的超高横坡度与纵坡度按 合力方向所构成的最大坡度称为合成坡度，其计算公式如下：
I i2 j2
式中：I—弯道上的合成坡度，%； i—弯道超高横坡度，%； j—弯道上的纵坡度，%。
水平距离之比，用百分率表示，即
i平均
H L
《标准》规定：越岭路线连续上坡(或下坡)路段，相对高差为 200～500m时，平均纵坡不应大于5.5％；相对高差大于500m时， 平均纵坡不应大于5％。 任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔3000m以上 的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%～1.0%。
当连续纵坡度超过4%时，应按表4-11限制其坡长。限制的办法是 在规定的长度处设置缓和坡段，缓和坡段的坡度不大于3%，其长度 一般小于100m。
在实际设计纵坡时，有时某一坡段长还未达到限制长度时，需变 换另一坡度，其长度按坡长限制的规定进行折算。
例4-4：某三级公路，设计速度30公里/小时，先设纵坡8%长120 米，接着可设纵坡7%长多少米？
4.2.2.2 最大纵坡度
最大纵坡度是指在设计纵坡时各级公路允许采用的最大坡度值， 它是路线设计中的一项重要控制指标。
第四章纵断面设计
若竖曲线长度过短，汽车行驶过竖曲线的时间也很短，会使驾驶员产生变坡很 急的错觉，乘客也会感觉不舒适。应限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短，即限 制竖曲线的最小长度。应满足3秒行程。
四、竖曲线半径选取
（1）尽可能取大半径，一般应大于一般最小半径，只在特殊困难地段才能采用 极限最小半径。
纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。 竖曲线的形式可采用抛物线或圆曲线，在使用范围二者几乎没有差别。但抛物线在计 算上比圆曲线方便，因此设计中一般采用二次抛物线。
一、竖曲线要素的计算公式
i2，设它变们坡的点代相数临差用两纵坡表坡示度，分即别，为i1和i2 i1 当 为“+”时，表示凹形竖曲线；
经济性的控制点：山区 道路还有根据路基填挖平衡 控制路中心填挖值的标高点 。如图4-16。
⑶．试坡：以“控制点” 为依据，照顾多数“经济点 ”的原则，在这些点位间进 行穿插于取直，试定出若干 直坡线。（初定坡度线）
⑷．调整坡度线：检查各种指标的利用情况，对初定坡度线进行调整。如：最大纵坡 、最小纵坡、坡长限制、合成坡度、桥隧位置的坡度限制、交叉口限制、净空、平纵 线形组合等。
120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
最大纵坡（%）
3
4 55 4 6 5 7 6 8 6 9
对桥上及桥头路线的最大纵坡： 大、中桥上纵坡不宜大于4%，紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与桥上纵
坡相同。小桥涵不做特殊要求。 隧道部分路线纵坡：
隧道内纵坡不应大于3%，但短于50m的隧道其纵坡不受此限制；
段为设加宽、超高前的路基边缘标高。
⑵． 改建公路：一般按新建公路处理，也可视具体情况采用中线标高。
纵断面的设计方法和步骤
纵断面的设计方法和步骤
纵断面是指与道路、河流等工程相关的地形或地表的剖面，设计纵断面的步骤通常包括以下几个方面：
* 调查与数据采集：在设计纵断面之前，首先需要进行地形的调查和数据采集。
这可能包括地形测量、地质调查、降雨径流数据等。
这些数据将为后续的设计提供基础。
* 确定设计标准：根据工程的性质，确定相关的设计标准，比如道路设计中的几何标准、流域降雨量等。
这些标准将影响到纵断面的形状和尺寸。
* 选择纵断面类型：根据工程需要，选择适当的纵断面类型。
常见的纵断面类型包括自然地表、道路、河流等。
每种类型都有相应的设计方法。
* 设计纵断面：根据采集到的地形数据和选择的纵断面类型，开始设计纵断面。
这涉及到确定地表的高程、道路的坡度、河流的横截面形状等。
* 考虑水文因素：对于涉及水文的工程，需要考虑降雨径流、洪水等因素。
这将影响到河流、道路等工程的横截面设计。
* 模拟设计效果：使用相关工程设计软件，模拟设计的效果，确保纵断面符合设计标准，满足工程要求。
* 评估和调整：进行纵断面设计的评估，如果需要，进行调整。
这可能包括修改坡度、调整道路曲线、考虑防洪措施等。
* 绘制设计图：将最终的纵断面设计绘制成图，作为工程设计的一部分。
这将是后续施工和监测的依据。
请注意，不同类型的工程可能有不同的纵断面设计方法和步骤，上述步骤提供了一个通用的框架。
在实际设计中，需要根据具体工程
的要求进行详细的调整。
纵断面设计说明
第3章路线纵断面设计纵断面线形设计主要是解决公路线形在纵断面上的位置、形状和尺寸问题，具体内容包括纵坡设计和竖曲线设计两项。
纵断面设计应根据公路的性质、任务、等级和地形地物、地质等情况，考虑路基排水等的要求，对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况、竖曲线半径大小以及与平曲线线形组合关系进行设计。
3.1本路段纵断面概况《公路工程技术标准》JTG B01-2003对纵坡所作规定如下：1.最小坡长：150 m2.最大纵坡：6.0%3.纵坡长度限制：i=3% 最大坡长1200mi=4% 最大坡长1000mi=5% 最大坡长800mi=6% 最大坡长600m4.竖曲线最小半径和最小长度：凸形竖曲线半径（m）：一般值:2000极限值:1400凹形竖曲线半径（m）: 一般值:1500极限值:1000竖曲线最小长度（m）: 50当连续上坡（或下坡）时，应在不大于上述最大坡长所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。
缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应符合上述规定。
长路堑路段及其它横向排水不畅的路段，均应采用不小于0.3%的坡。
本路段共设变坡点3个，最大纵坡-4.54%，最小纵坡 0.52%，两个凹形竖曲线及一个凸型曲线，半径均满足要求。
3.2纵坡设计3.2.1设计的基本原则1.纵坡设计必须满足《标准》的有关规定，一般不轻易采用极限值。
2.纵坡应力求平缓，避免连续陡坡，过长陡坡和反坡。
3.纵面线形应连续、平顺、均衡，并重视纵面线形的组合，在纵面线形的组合上应注意以下几点：（1）在短距离内应避免线形起伏过于频繁，由于纵面线形连续起伏使纵面线形发生中断，视距不良。
（2）避免“凹陷”路段，使驾驶员视觉不适，产生莫测感，影响行车速度和安全。
（3）在较长的连续上坡路段，宜将最陡的纵坡放在底部，接近顶部的纵坡宜放缓。
（4）纵坡变化小时，宜采用较大的竖曲线半径。
（5）纵面设计时应注意与平面线形相协调，尽量作到“平包竖”，“竖包圆”。
4. 纵坡设计应争取填挖平衡，尽量做到利用挖方作就近填方，以减少借方和废方。
纵断面设计PPT
（2）容许速度
V2称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值一般 不小于设计速度的1/2～2/3（高速路取低限，低速路取高限）。
（3）不限长度的最大纵坡确定
根据V2可得D2，则
i2 D2 f
（六）最大纵坡
1.定义
指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。
2.作用
是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形起伏较大地区， 直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价。
（2）最小纵坡
应设置不小于0.3%的纵坡（一般情况下以采用不小于0.5%为 宜）。对于干旱地区，以及横向排水良好、不产生路面积水的路 段，也可不受此最小纵坡的限制。 高速公路的路面排水一般采用集中排水的方式，其直坡段或 半径大于不设超高最小半径的路堤路段的最小纵坡仍应不小于 0.3%。 在弯道超高渐变段上，当行车道外侧边缘的纵坡与超高附加 坡度（即超高渐弯率）方向相反时，设计最小纵坡不宜小于 （ ）。
3）. 合成坡度指标的控制作用 ： n 控制陡坡与急弯的重合； n 平坡与设超高平曲线的配合问题。
n
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情
况下，以采用较小的合成坡度为宜。
特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。 ①在冬季路面有积雪结冰的地区； ②自然横坡较陡峻的傍山路段； ③非汽车交通比率高的路段。
n
n
（1）滚动阻力
滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡道倾角为α 时，其值可用下式计算。 n Rf＝Gfcosα n 由于坡道倾角α一般较小，认为cosα≈1，则 n Rf=Gf （N） n式中：R ——滚动阻力（N）； f n G——车辆总重力（N）； n f—— 滚动阻力系数，它与路面类型、轮胎结 构和行驶速度等有关，一般应由试验确定，在一定类 型的轮胎和一定车速范围内，可视为只和路面状况有 关的常数，见表3-4。
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第四章纵断面设计一、填空题1、在公路路线纵断面图上，有两条主要的线：一条是（）；另一条是（）。
2、纵断面的设计线是由（）和（）组成的。
3、纵坡度表征匀坡路段纵坡度的大小，它是以路线（）和（）之比的百分数来度量的。
4、新建公路路基设计标高即纵断面图上设计标高是指：高速、一级公路为（）标高；二、三、四级公路为（）标高。
5、纵断面线型的布置包括（）的控制，（）和（）的决定。
6、缓和坡段的纵坡不应大于（），且坡长不得（）最小坡长的规定值。
7、二、三、四级公路越岭路线的平均坡度，一般使以接近（）和（）为宜，并注意任何相连3KM路段的平均纵坡不宜大于（）。
8、转坡点是相邻纵坡设计线的（），两坡转点之间的距离称为（）。
9、在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部应避免插入（）平曲线，或将这些顶点作为反向平曲线的（）。
10、纵断面设计的最后成果，主要反映在路线（）图和（）表上。
二、选择题1、二、三、四级公路的路基设计标高一般是指（）。
A 路基中线标高B 路面边缘标高C 路基边缘标高 D路基坡角标高2、设有中间带的高速公路和一级公路，其路基设计标高为（）。
A 路面中线标高B 路面边缘标高C 路缘带外侧边缘标高D 中央分隔带外侧边缘标高3、凸形竖曲线最小长度和最小半径地确定，主要根据（）来选取其中较大值。
A 行程时间，离心力和视距B 行车时间和离心力C 行车时间和视距D 视距和理性加速度4、竖曲线起终点对应的里程桩号之差为竖曲线的（）。
A切线长 B 切曲差 C 曲线长5、平原微丘区一级公路合成坡度的限制值为10%，设计中某一路段，按平曲线半径设置超高横坡度达到10%则此路段纵坡度只能用到( ).A 0%B 0.3% C2% D3%6、最大纵坡的限制主要是考虑（）时汽车行驶的安全。
A 上坡B 下坡C 平坡7、确定路线最小纵坡的依据是（）。
A 汽车动力性能B 公路等级C 自然因素D 排水要求8、公路的最小坡长通常是以设计车速行驶（）的行程来规定的。
A 3-6sB 6-9sC 9-15sD 15-20s9、在平原区，纵断面设计标高的控制主要取决于（）。
A 路基最小填土高度B 土石方填挖平衡C 最小纵坡和坡长D 路基设计洪水频率10、在纵坡设计中，转坡点桩号应设在（）的整数倍桩号处。
A 5mB 10mC 20mD 50m11、《公路工程技术标准》规定，公路竖曲线采用（）。
A 二次抛物线B 三次抛物线C 回旋曲线D 双曲线12、路基设计表是汇集了路线（）设计成果。
A 平面B 纵断面C 横断面D 平、纵、横三、名称解释1．公路的纵坡度2．平均纵坡3．合成坡度4．爬坡车道5．转坡角四、问答题1．在纵断面设计中，确定最大纵坡和最小纵坡的因素分别有哪些？2．缓和坡段的作用是什么？《公路工程技术标准》对设置缓和坡段有何规定？3．确定竖曲线最小半径时主要考虑哪些因素？4．简述平、纵面线形组合的基本原则。
5．纵断面设计时怎样考虑标高控制？6．确定转坡点位置时应考虑哪些问题？7．路线纵断面设计应考虑哪些主要标高控制点？8．简述纵断面设计的方法与步骤。
五、计算题1．如图1所示，A点里程桩号为K3+040，其设计标高为478．00m，变坡点B(K3+240)处竖曲线的切线长用25m。
求：K3+215，K3+240，K3+260及C点(K3+390)的设计标高。
2．某竖曲线半径R=3 000m，其相邻坡段的纵坡度分别为：i1=3%，i2=1%，转坡点桩号为K6+770，高程为396．67m。
要求完成：(1)竖曲线各要素计算；(2)如果曲线上每隔10m设置一桩，请按表1完成竖曲线上各桩点的高程计算。
3．如图2所示，立交桥下有一转坡点，其桩号为K2+230，立交桥下净空要求为5.00m，设K2十230高程为180.40m。
问该转坡点处最大能设多大的竖曲线半径(取5m整倍数)?根据所设半径求A、B和K2+230处的路线设计高程。
4．某山岭重丘区三级公路，所经地区积雪季节较长。
试问在纵坡设计时，平曲线半径为lOOm的弯道上，其最大纵坡不应超过何值?(μ=0.05，i合=0.08)5．路段中某一转坡点的标高为50.OOm，其相邻坡段的纵坡分别为一6%和4%，根据实际情况，转坡点处的设计标高不得低于52.OOm。
问：竖曲线半径最小应为多少米(取百米的整倍数)?一、参考答案1、地面线、设计线2、直线（均坡线）、竖曲线3、高差、水平距离4、中央分隔带的外侧边缘、路基边缘5、设计标高设计纵坡度变坡点位置6、3%、小于7、5%、5.5%、5.5% 8、交点、坡长9、小半径、拐点10、纵断面设计、路基设计二、参考答案1、C 路基边缘标高2、D 中央分隔带外侧边缘标高3、A 行程时间，离心力和视距4、C 曲线长5、A 0%6、B 下坡7、D 排水要求8、C 9-15s9、A 路基最小填土高度10、B 10m11、A 二次抛物线12、D 平、纵、横三、参考答案1．公路的纵坡度：是指公路中线相邻两变坡点之间的高差与水平距离比值的百分比。
2．平均纵坡：是指一定长度的路段纵向所克服的高差与该路段长度的比。
3．合成坡度：是指在公路平曲线上既有纵坡又有横向超高时纵坡与超高横坡的矢量和。
4．爬坡车道：是指在陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重车辆行驶的专用车道。
5．转坡角：纵断面上相邻两纵坡线相交，后坡线相对前坡线的转角。
四、参考答案1．答: ⑴确定最大纵坡因素有:①汽车的动力性能：考虑公路上行驶的车辆，按汽车行驶的必要条件和充分条件来确定；②公路等级：不同的公路等级要求的行车速度不同；公路等级越高、行车速度越大，要求的纵坡越平缓；③自然因素：公路所经过的地形、海拔高度、气温、雨量、湿度和其它自然因素，均影响汽车的行驶条件和上坡能力。
⑵确定最小纵坡的因素有:①路基的纵向排水；②路面的纵、横向排水。
2．答:⑴缓和坡段的作用是：改善汽车在连续陡坡上行驶的紧状况，避免汽车长时间低速行驶或汽车下坡产生不安全因素⑵《公路工程技术标准》对设置缓和坡段的规定：对于不同设计速度的公路，连续上坡（下坡）时应在不大于相应纵坡最大坡长围设置缓和坡段，且缓和坡段的纵坡度不应大于3%，长度应符合纵坡长度的规定。
3．答:⑴对于凸形竖曲线应考虑：①缓和冲击；②经行时间不宜过短；③满足视距要求。
⑵对于凹形竖曲线应考虑：①缓和冲击；②前灯照射距离要求；③跨线桥下视距要求；④经行时间不宜过短。
4．答:①应能在视觉上自然地诱导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性；②平面与纵断面线形的技术指标应大小均衡，不要悬殊太大，使线形在视觉上和心理上保持协调；③选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和安全行车；④应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。
5．答:纵断面设计时标高控制的考虑是：①在平原地区，主要由保证路基最小填土高度所控制；②在丘陵地区，主要由土石方平衡、降低工程造价所控制；③在山岭区，主要由纵坡度和坡长所控制，但也要从土石方尽量平衡和路基附属工程合理等方面适当考虑；④沿河受水浸淹、沿水库、大、中桥桥头等地段，路基一般应高出设计频率的计算水位（并包括雍水和浪高）0.5m以上；⑤当设计公路与铁路平面交叉时，铁路轨道的标高为控制标高；⑥当设计公路与公路、铁路立交时，满足跨线净空高度的要求；⑦还应考虑公路起终点、垭口、隧道、重要桥梁、排灌涵洞、地质不良地段等方面的要求。
6．答:确定转坡点位置时应考虑：①尽可能使填挖工程量最小和线形最理想；②使最大纵坡、最小纵坡、坡长限制、缓和坡段满足有关规定的要求；③处理好平、纵面线形的相互配合和协调；④为方便设计与计算，变坡点的位置一般应设在10米的整数桩号处。
7．答:路线纵断面设计应考虑的主要标高控制点有：路线的起终点、越岭垭口、重要桥梁涵洞的桥面标高、最小填土高度、最大挖深、沿溪线的洪水位、隧道进出口、平面交叉和立体交叉点、与铁路交叉点及受其他因素限制路线必须通过的标高。
8．答: 纵断面设计的方法与步骤是：（1）做好准备工作；①按比例标注里程桩号和标高，点绘地面线；②绘出平面直线与平曲线资料，以及土壤地质说明资料；③将桥梁、涵洞、地质土质等与纵断面设计有关的资料在纵断面图纸上标明；④熟悉和掌握全线有关勘测设计资料，领会设计意图和设计要求。
（2）标注控制点；（3）试定纵坡；（4）调整纵坡；对照技术标准，检查纵坡是否合理，不符合要求时则应调整纵坡线。
（5）核对；选择有控制意义的重点横断面“戴帽”检查。
（6）定坡；纵坡线经调整核对后，即可确定纵坡线。
（7）设置竖曲线；根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲线半径，计算竖曲线要素。
（8）根据已定的纵坡和变坡点的设计标高及竖曲线半径，即可计算出各桩号的设计标高。
五、参考答案1．解：（1）B 点桩号竖曲线计算：B 点桩号为K3+240，05.0=ω， L=2T=50m ，100005.0/50/===ωL R m ， 31.0100022/2522=⨯==R E Tm（2）标高计算①K3+215处： 25.48317503.000.478=⨯+=Hm②K3+240处：69.48331.020003.000.478=-⨯+=Hm③K3+260处： 60.48340.000.4842002.0=-=⨯-='H B H m01.0100020.5222=⨯==R y x m 59.48301.060.483=-=-'=y H H m④C 点处，即K3+390处：00.48115002.0=⨯-=H B H m2．解：（1）凸形竖曲线）(02.001.003.021=-=-=i i ω6002.03000=⨯==ωR L m 302/==L T m15.03000230222=⨯==R T E m （2）竖曲线起点桩号=K6+770-30=K6+740竖曲线终点桩号=K6+770+30=K6+800 竖曲线上任一桩号的标高改正值计算公式为R l h 22=凸形竖曲线设计标高=切线标高-h详细计算结果请见表23．解：（1）凹型竖曲线）(045.0015.003.0-=--=ω（2）取T=20m（3）89.888045.0/202/2=⨯==ωTR m（4）取R=885m（5）91.192/==ωRT m（6）82.392==TL m（7）22.0)8852/(91.1922/2=⨯==RTE m（8）K2+230处设计高程62.18022.040.180=+m（9）A 点处路线设计高程00.1812003.040.180=⨯+m（10）B 点处路线设计高程 70.18020015.040.180=⨯+m 均为路面中心高程。
4．解：山岭重丘区三级公路的计算行车速度为V=30㎞/h ，在平曲线半径为100m 时：(1) 超高横坡度为021.005.01001273021272=-⨯=-=μR V i b（2）最大纵坡积雪地区077.0021.0208.022208.022=-=-=-==i i i b bi i i i合纵纵合合5．解：（1）凹曲线）(10.004.006.0-=--=ω（2）R T E 22= 2ωR T = （3）82ωR E =（4）16001.02)5052(828=-⨯==ωE R m。