波动光学讲课课件

照相机镜头
2021/2/20
眼镜
2. 增反膜 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质薄膜，利用薄膜
上、下表面反射光的光程差符合相长干涉条件来增加反射， 从而使透射减少.
玻璃幕墙
2021/2/20
汽车贴膜
增透膜
增反膜
n1 = 1
n2= 1.38
减弱
e MgF2
n1 = 1
n2=2.34
加强
e ZnS
n3 =1.50
(3)光矢量振动方向平行
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四、 普通光源发光机制的特点
1. 光源 光波的振源：原子或分子.
(1) 热辐射
两 普通光源 自发辐射 (2) 电致发光
大
(3) 光致发光
类
(4) 化学发光
光
源 激光光源 受激辐射
2021/2/20
2. 普通光源发光的两个特点
(1) 间歇性：
各原子发光是间歇的, 平均发光时间 约为10-8～10-11s，所 发出的是一段长为 L= c的光波列.
2k
设有介质时，P变为k’级明纹
2
r2 r1 b nb
2
r2
r1
n
1 b
2k
n 1b (k k) k
移过条纹数目Δk=-(n-1)b/λ 条纹移动距离Δk·Δx
例 一双缝装置的一个缝为折射率1.40的薄玻璃片遮盖，另一 个缝为折射率1.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，屏上 原来的中央极大所在点，现在为第+5级明纹所占据。假定 λ=480nm，且两玻璃片厚度均为b，求b值。
结论：
h E2 E1
h
诱发光子
E2
受激辐射光子
h
h
诱发光子
E1
受激辐射过程所发出的光是相干光.
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4. 相干光的获得方法
(1) 分波前法（分波面干涉法） 当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，
由该平面(即波前)上分离出两部分.
(2) 分振幅法（分振幅干涉法） 利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生
S1
r1
P
r2
S2
E E1 E2 E0 cos(t )
式中： E0 E120 E220 2E10E20 cos(2 1)
光强：
2021/2/20
I
E02
1
0
E02dt
E120
E220
2E10 E20
1
cos dt
0
I I1 I2 2
I1
I2
c1oscos dt 0
干涉项
I 4I1I1 I2
-4 -2 0 2 4 衬比度好 (V = 1)
I I1 I2 Imax
Imin
-4 -2 0 2 4 衬比度不好 (V < 1)
实验中应尽量使双缝宽度相等，使得 I1 I2
讨论
(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为：
x D
d
一系列平行且等间距的明暗相间条纹
如果
I Imin I1 I2 2 I1I2
I1 I2 I0
I 0
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3. 非相干叠加 若 在时间τ内等概率地分布在0 ~ 2π, 则干涉项：
cos 0
I I1 I2
如果
I1 I2 I0
I 2I0
4.相干条件、相干光源
(1)频率相同
相干条件 (2)相位差恒定
x
0.065
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例: 用白光 (400~760nm) 作光源观察杨氏双缝干涉. 设缝间距为d, 缝与屏距离为 D.
求: 能观察到的清晰可见光谱的级次. 解: 在 400 ~ 760 nm 范围内, 明纹条件为:
xd k
D 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
k λ 红 (k 1)λ 紫
的两束反射光.
1
23
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5.光程
在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？
P
S1
r1
x
d
r2
O
S2
1. 光程 为方便计算光经过不同介质时引起的相差，
引入光程的概念。
真空中： a· b·
r
b
a
2
r
— 真空中波长
介质中：
a· b· n
b
a
2π
r
r 介质 — 介质中波长
uT c T
光从光疏介质射向光密介
无
质，即n1<n2；
半波损失只发生在反射
无
光中；
对于三种不同的媒质，
没有
两反射光之间有无半波损 失的情况如下：
情况4： n1>n2<n3
n1<n2<n3 无
无
n1>n2>n3 无
n1<n2>n3 有
有
n1>n2<n3 有
有
透射光线的干涉现象
S ●
n n
1
2L
P
●
透射光线4和光线5的光 程差：
波动光学和量子光学，统称为物理光学
光的干涉
1 光的相干性 2 双缝干涉 3 薄膜干涉 4 迈克尔逊干涉仪
二、光的单色性 单色光——只含单一频率的光 复色光——不同频率单色光的混合：白光
利用分光镜测量光源的光谱
三、 光的相干性 1. 光波的叠加
E1 E10cos(t 1)
E2 E20cos(t 2 )
ll11
rr11
PP
xx
rr22
ll22
DD
向上移动光源时: (l2 r2 ) (l1 r1) (l2 l1) (r2 r1)
令 0 r2 r1
中央明纹下移
向下移动光源时: (l2 r2 ) (l1 r1) (l2 l1) (r2 r1)
令 0 r2 r1
考虑半波损失
' 2e
2
n22
n12
sin2
i
2
2e
n22
n12
sin 2
i
2
2k （ 2k
2
1）
2
k 1,2,干涉加强 k 0，1,2,干涉减弱
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情况1： n1<n2<n3
有 有 没有
情况3： n1<n2>n3
有 无
有
情况2： n1>n2>n3
产生半波损失的条件：
a
F·
A
b
B
c
C
F·
F
A、B、C 或 a、b、c都在同相面上。
F、F 都是亮点，各光线等光程，在此同相叠加。
a源自文库
S· b
·S 象点是亮点，各光线等光程
c
C D EF
SC SA S 'B S 'F
S AB
S'
CD n DE EF n AB
双缝干涉
一、 杨氏双缝实验 （分波面法） 1. 实验装置及现象：
k λ紫 400 1.1 λ 红 λ 紫 760 400
清晰的可见光谱只有一级
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薄膜干涉
P
L
一、 薄膜干涉 （分振幅法）
S
光线 2 与光线 3 的光程差：
1
2
' n2 AB BC n1AD
由几何关系： AB BC e
cosr
n1
iD i
3
M1 n2
A
r
C
e
M2
n1
B
AD ACsini 2etanr sini
'
2e cos r
(n2
n1
sin
r
sin
i)
由折射定律： n1sini n2sinr
光程差：
'
2e cos r
n2 (1
sin 2
r)
2n2e cos
r
2e
n22-n12 sin 2 i
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光程差
2e n22-n12 sin 2 i
光强分布
k 0,1,2, 光强极小
x k D
（明条纹）
d
k 0,1,2,
x (k 1 ) D （暗条纹）
2d
I 4I0
x-2 -2
-x1-1
0 0
x1 1
x2 x 2k
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3. 条纹衬比度（对比度，反衬度）（contrast）
V Imax Imin Imax Imin
(2) 随机性:
每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初 相位都不相同.
波列
··
独立（不同原子发的光）
独立（同一原子先后发的光）
波列长 L = c
结论：自发辐射过程所发出的光不是相干光.
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3. 受激辐射和光的放大
1917年，爱因斯坦为了导出普朗克黑体辐射公式，从理 论上预言了原子发生“受激辐射”的可能性.
nn
2 π nr
光在介质中传播路程r和在真空中传播路程nr 引起的
相位差相同
我们称 nr为与介质中路程 r相应的光程 L
光程是光的等效真空路程，光在介质中传播的路程r 等效于光在真空中传播的路程nr
r1 r2 ri rn n1 n2 ni nn
光通过多种媒质时
L (niri )
光程差： L2 L1
(n 1)d
当 P 点为第七级明纹位置时
P
7
d
d 7 7 550 106 6.6 103 mm
n 1 1.58 1
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二、 劳埃德镜 (劳埃德镜实验原理与杨氏双缝干涉相似)
M
S1 •
S2 •
接触处, 屏上O 点出现暗条纹
O N
半波损失
相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差
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2. 干涉明暗条纹的位置：
r1
S1
r2
S d
S2 r2 r1
D d D , x D
x P
x
o
光程差为：
r2 r1
d sin
d tan
xd D
2021/2/20
xd 2k
D
2
k 0,1,2, 光强极大
xd (2k 1)
D
2
干涉明暗条纹位置
相位差： 2
典型相位差与光程差：
— 真空中波长
[例]计算图中光通过路程 r1 和 r2 在P点的相差。
S1 n
r1 r2
S2 b
·P 2
r2 b nb r1
2
r2
r1 n 1b
2、介质对干涉条纹的影响
S1
r1
d
r2
S2
P
设无介质时，P为k级明纹
x
O
2
r2
r1
波动光学讲课课件
光的本性
• 光的电磁理论——波动性：
干涉、衍射、偏振
• 光的量子理论——粒子性：
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
▲ 几何光学： 以光的直线传播规律为基础，
研究各种成象光学仪器的理论。
▲ 波动光学： 研究光的电磁性质和传播规律， 特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。
▲ 量子光学： 以光的量子理论为基础， 研究光与 物质相互作用的规律。
2e n22 n12 sin2 i
1
2
iD
n
1
i
3
n
Ar C
2
r
e
n
1
BE 5
4
反射光
2e
n22
n12
sin 2
i
2
加强与减弱的情况 正好相反
二、 增反膜和增透膜
1. 增透膜： 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质薄膜，利用薄膜
上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射， 从而使透射增强.
解：两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达O点处 的光程差的改变为
n2 1b n1 1b
n1
n2 n1 b
n2
O
由题意 n2 n1 b (5 0)
P
b 5 5 48001010 8106 m 8 m
n2 n1 1.70 1.40
3 . 透镜不会产生附加光程差
Aa Bb Cc
玻璃
n3 =1.50
中央明纹上移
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例: 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条 缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的 位置上. 如果入射光波长为 550 nm.
求: 此云母片的厚度.
解: 设云母片厚度为 d. 无云母片时, 零级亮纹在屏上 P 点, 则到 达 P 点的两束光的光程差为零. 加上云母片后, 到达P点的两 光束的光程差为:
(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉
条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解: (1) 明纹间距分别为：
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
d
10
(2) 双缝间距 d 为：
d D 600 5.893104 5.4mm
P r1
x
r2 D
薄玻璃片盖住上缝时： r2 (r1 e ne) (r2 r1) (n 1)e
令 0 r2 r1 中央明纹上移
薄玻璃片盖住下缝时： (r2 e ne) r1 (r2 r1) (n 1)e
令 0 r2 r1 中央明纹下移
2021/2/20
（6）. 上下移动光源时，观察条纹的移动
(2) 已知 d , D 及Δx, 可测
(3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹
2021/2/20
（4）. 影响条纹宽度的因素：
2021/2/20
x D
d
(1) 双缝间距
x 1 d
(2) 光波的波长
x
(3) 屏与缝间距
x D
（5）. 在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动
2. 相干叠加 若 恒定，则干涉项： cos cos
(1) 干涉加强
I I1 I2 2 I1 I2 cos 2kπ , k 0,1,2,3...
如果 (2) 干涉减弱
I Imax I1 I2 2 I1I2
I1 I2 I0
I 4I0
(2k 1)π , k 0,1,2,3...
n1 n2 有半波损失 n1 n2 无半波损失
透射波没有半波损失
入射波 n1
反射波 光疏介质
n2
透射波 光密介质
2021/2/20
例: 双缝干涉实验中, 用钠光灯作单色光源, 其波长为589.3nm, 屏与双缝的距离 D=600 mm.
求: (1) d=1.0mm 和 d=10mm, 两种情况下相邻明条纹间距？