苏教版七年级数学下册7.1探索直线平行的条件公开课优质教案(4)
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。
教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。
但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。
2.培养学生观察、实验、探究的能力。
3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。
2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。
2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。
3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。
4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。
六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。
2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。
3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。
同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。
在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。
3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。
教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。
七年级数学下册《探索直线平行的条件》教案、教学设计
8.教学评价方面，采用多元化的评价方式，关注学生的过程性评价，鼓励学生自我反思、同伴互评，以提高学生的自我评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，通过展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、操场的跑道等，引导学生观察并思考这些现象背后的共同特征，从而引出平行线的概念。
1.学生对平行线概念的理解程度，对直观图形的观察和归纳能力。
2.学生在小组合作、讨论交流中的参与度和思考深度，培养其合作探究的能力。
3.学生对几何证明方法和过程的掌握程度，以及他们在解题过程中可能遇到的困难和问题。
4.针对不同学生的学习水平，设计分层教学，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升和发展。
-提高题：已知一条直线和一点，作一条经过该点的直线与给定直线平行。
-拓展题：在三角形中，找出所有平行线，并说明其判定条件。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、判定方法及其在实际中的应用。
-提问：同学们，今天我们学习了哪些关于平行线的知识？
-学生回答，教师总结：我们学习了平行线的定义、判定条件，以及如何在实际中运用这些知识。
-讲解：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，用符号表示为l ∥ m。
-演示：在黑板上画出示意图，标注符号，解释其含义。
2.探索平行线的判定条件，引导学生学习同位角、内错角和同旁内角的概念。
-操作几何画板，展示同位角、内错角和同旁内角的变化规律。
-解释：当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
3.运用几何画板等教学辅助工具，让学生动手操作、观察、分析，从而加深对平行线性质的理解，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
苏科版七下数学 《探索平行的条件》教学设计-优质教案
二、自主探究、合作交流探究（一）1.回顾并操作：过直线外l一点A作已知直线的平行线作图步骤：一放、二靠、三移、四画2.如果没有三角板，我用塑料板做了一个不知道度数的角，你们能够利用教师提供给你们的工具作出直线外一点的平行线么？3.填一填：画图时，∠1与∠2 ,所画直线a、b平行.4.讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图：教师通过自制教具（三根木条），通过旋转其中一个木条，观察角的数量关系与直线平行的位置关系之间的联系.探究（二）：1.概念：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.学生独立操作画图，并思考画图过程中的注意点.学生思考，理解截线与被截线，结合图形掌握∠1与∠2的位置关系，理解同位角的概念，并在图形中，能够找出其余的同位角，并明确截线与被截线.学生通过作图，直观感受在画图过程中，确保∠1和∠2相等，就能够确保两条直线平行，∠1与∠2不相等，则两条直线就不平行.从而感受通过角的数量关系（可度量）去判断直线的位置关系.在学生认识到∠1、∠2的数量关系可以决定直线的平行与否，则顺利关注∠1与∠2，顺利引出对∠1、∠2的学习，引出同位角的概念.∠1与∠2不相等,直线a、b.∠1与∠2是直线a、b被直线c所截, 得到的一组同位角；图中还有没有同位角？请试着找一找？并说一说截线与被截线分别是哪条？2.你现在可以判断老师刚开始在黑板上所画的两条直线是否平行了吗？说说你的看法？基本事实:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.(简称：同位角相等，两直线平行)几何语言：三、运用新知、体验成功例1.如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找出图中互相平行的直线，并说明理由.四、课堂达标、巩固新知1.如图，因为∠A=∠DEC,所以∥.理是.2.如图，∠ADE=60°,∠ABE=30°(1)当∠ABC等于多少度时，DE∥BC，为什么？(2)当∠ADF等于多少度时，DF∥BE，为什么？五、课堂评价，展示收获：通过本节课的学习，你有了哪些收获？1.你知道同位角,能识别出同位角么？2.你会判断两条直线是否平行么？3.数学中该怎么进行说理呢？六、作业布置，温故知新习题7.1.第1-4题学生结合图形理解基本事实，并掌握几何语言表述.学生独立完成课堂达标，学生小组互评，纠正.学生借助教师所提问题，进行反思与小结回头解决课堂开始教师提出的问题，前后呼应，并由此概括基本事实：同位角相等，两直线平行.例题讲解规范解题格式与几何语语的表达与书写.通过小结使学因为∠1与∠2是直线a、b被直线c所截的同位角，且∠1=∠2所以a∥b.理由是：同位角相等两直线平行BED CACDFEBA。
苏科版七年级数学下册-7.1 探索直线平行的条件 -教案设计
探索直线平行的条件
【教学目标】
一、知识与技能目标：
1．使学生能够熟练识别同位角。
2．使学生会用同位角相等判定两条直线平行。
二、过程与方法：
通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。
三、情感态度价值观：
领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力。
【教学重难点】
重点：实例操作探索直线平行的条件以及同位角特征。
难点：经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程。
【教学过程】
四、拓展延伸、练习巩固
1．补充练习：如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？
五、自我评价、回顾总结
1．两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。
2．合理、有条理的说明思维过程。
既培养了学生的概括能力又培养了学生的发散思维
a b。
七年级数学苏科版下册 第七单元 《7.1探索直线平行的条件》教学设计 教案
7.1探索直线平行的条件（1）教学目标1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线；2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．教学重点理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行．教学难点会进行简单的说理．教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入——情景导入：欣赏图片，发现生活中的平行线，回顾平行线的定义和表示方法。
回答相关问题。
通过图片，让学生发现生活中的平行线，激发学生的求知欲。
探索活动：介绍“三线八角”中被截直线，截线的定义，从而得出同位角的定义，并让学生找出其他的同位角，并把它们从图形中分离出来，画出草图，发现同位角的结构特征。
熟悉同位角的定义，找出图中所有的同位角，探索发现所有的同位角都是F型的。
在判别“同位角”时，要注意“两同”：1、在被截直线的同侧（左右）；2、在截线的同旁（上下）练习：1.如图，∠1和∠2是同位角的是（）2.指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？观察、思考、感悟．巩固同位角的概念，尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的，为后面探索直线平行的条件做知识储备。
3.∠1与∠是同位角.它们是直线、被直线截成的同位角。
∠2与∠是同位角，它们是由直线、被直线截成的同位角.∠3与∠是同位角，它们是直线、被直线截成的同位角. 观察、思考、感悟．巩固同位角的概念，尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的，为后面探索直线平行的条件做知识储备。
探索活动：1.如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b 、c ，转动木条a 。
观察随着∠2度数的变化，直线a 和直线b 的位置关系。
2.回忆如何画平行线。
通过以上两个活动，让学生总结归纳如何判断两条直线互相平行。
得出基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
苏科版数学七年级下册7.1.1《探索直线平行的条件》教学设计
苏科版数学七年级下册7.1.1《探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册7.1.1》这一节主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、操作、猜想、归纳等活动，引导学生主动探究，发现并证明两直线平行的条件。
教材通过丰富的情境图和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生对直线平行的概念和判定方法可能还较为模糊，因此，在教学过程中，需要注重对学生直观形象的引导，让学生在实际问题中发现直线平行的规律，提高学生对直线平行条件的理解和运用。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、猜想、归纳等活动，发现并证明两直线平行的条件。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对直线平行条件的理解和运用，培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并证明两直线平行的条件。
2.教学难点：直线平行条件的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的条件。
2.运用直观演示法，让学生通过观察实际问题，发现直线平行的规律。
3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.运用练习法，巩固学生对直线平行条件的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关情境图和实际问题，用于引导学生观察和思考。
2.准备直线和平行线的模型，用于直观演示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图或实际问题，引导学生观察直线平行的现象，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过直线和平行线的模型，直观演示直线平行的条件，让学生初步感知直线平行的规律。
3.操练（10分钟）让学生在小组内互相讨论，尝试找出直线平行的条件，并互相验证。
教师巡回指导，引导学生正确得出直线平行的判定方法。
《探索直线平行的条件》教学设计-优质教案
学科数学电子邮箱年级43 教科书版本及章节苏科版七年级下《平面图形的认识（二）》单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称平面图形的认识（二）1.单元（或主题）教学设计说明本章节有两条主线：一、平行，通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，探索直线平行的条件和平行的基本性质；二、三角形基础知识（内角、外角、内角和、外角和、中线、高、角平分线），要注重引导学生由平行线的性质探索三角形的内角和，有三角形的内角和去探索外角和、多边形的内角和、外角和2.单元（或主题）学习目标与重点难点探索两直线平行线的条件、三角形的内角和3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）教学设计课题探索直线平行的条件（1）课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□l我的画法：（学生写、说）我的发现：（学生写、说）拓展：用准备的硬纸板剪一个角，能否代替直角三角板画平行线？（学生画图说明）思考：若∠1与∠2不相等，直线a，b平行吗？设计意图：通过学生的动手画图，通过不同的画法（30°、45°、60°、90°及任意角度）感受只有当∠1与∠2相等的时候，直线a，b平行，∠1与∠2不相等时，直线a，b不平行能画平行线，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的画图、归纳、说理的能力。
二、认识1.同位角的认识：876543cb a21cb a21图1 图2同位角的定义：像∠1与∠2这样的一对角称为同位角如图1中，还有其他的同位角吗？设计意图：同位角的定义及同位角的识别，同位角的“同”如何体现？对不同位置的同位角进行抽象，抽出基本图形“F”，帮助学生理解，同时培养学生从复杂图形中分离基本图案。
2.课堂练习：下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是设计意图：进一步对同位角知识的巩固3.探索两直线平行的条件如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a (课件动画演示) .4.基本事实：（三种语言）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行 文字语言图形语言 符号语言c21a b设计意图：通过木条（课件、教具）的动态演示，进一步认识同位角相等，两直线平行，规范这一基本事实的三种语言，培养学生的识图能力、几何书写规范（因、果、理由）。
苏科版七年级数学下册-7.1 探索直线平行的条件-教案设计
探索直线平行的条件教学目标1．了解内错角，同旁内角的概念。
2．掌握平行线的第二、第三种判定方法，并能由已知条件运用平行线的判定方法来判定两直线平行。
教学重难点平行线的判定并知道判定过程中每一步的理由教学过程师生双边活动设计意图贴近生活情境创设合作交流自主探究师：通过上节课的学习，我们掌握了判定直线平行的什么方法？生：同位角相等，两直线平行。
投影展示：1．如图1，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3．直线a与直线b平行吗？为什么？师：那这个问题如何解决？生讨论、解答。
2．如图2，直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°。
直线a与直线b平行吗？为什么？一、探索活动：如图所示，我们把∠5与∠3这样位置关系的一对角称为内错角，∠5与∠4这样位置关系的一对角称为同旁内角。
师：你能用AB，CD，EF三条直线来描述∠5与∠3．∠5与∠4的位置吗？生讨论回答。
师总结：内错角在被截两直线之间，在截线的两旁。
1．复习上节课两直线平行的判定方法。
2．通过对问题的解决着力于引导学生有根有据地说理，培养学生的说理能力。
通过学生讨论教师及时总结让学生充分理解内错角和同旁内角的特点。
图1图2同旁内角在被截两直线之间，在截线同旁。
师：图中还有哪些内错角和同旁内角？师：通过上两题的求解过程，对于两直线平行，你有什么新的判定方法吗？生讨论回答师归纳总结：内错角相等，两直线平行。
符号语言：因为∠2=∠3 所以a ∥b( ) 同旁内角互补，两直线平行。
符号语言：因为∠2+∠4=180° 所以a ∥b( ) 二、例题讲解：例1．如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°。
图中哪些线互相平行，为什么？解：（1）AB ∥CD因为∠1与∠2是AB ．EF 被DE 截成的内错角，且∠1=∠2，所以AB ∥CD （2）DE ∥BC因为∠B 与∠BDE 是BC ．DE 被AB 截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°， 所以DE ∥BC 想一想①∠2与哪个角相等时，DE ∥BC ？ ② 添加什么条件时使得DE ∥BC ？ ③∠B 与哪个角相等时，AB ∥EF ？ ④添加什么条件时使得AB ∥EF ？让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证能力。
苏科版数学七年级下册 7.1 探索直线平行的条件 教案设计
探索直线平行的条件【教材分析】本节主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的判定方法,它是空间与图形领域的基础知识,学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础同时,本节学习将会加深对“角与平行线”的认识,建立空间观念,发展思维,并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果,体验成功的乐趣,提高运用数学的能力【学情分析】七年级学生对新知识探索欲望强,但对学习几何的方法缺乏,针对学生的实际情况,整个课堂围绕“情境问题一学生探究一合作交流”模式,鼓励学生积极合作,充分交流,既满足了学生对新知识的强烈探索欲望,又排除学生几何方法的缺乏.对有困难的学生及时给予帮助,让他们在学习的过程中获得愉快和进步【教学方法】1.采用指导探究法进行教学,主要通过两个师生双边活动:(1)动—师生互动,共同探索;(2)导—知识类比、合理引导等突出学生主体地位让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者,让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动,经历问题的发生、发展和解决过程,在解决问题的过程中完成教学目标2.利用课件辅助教学,突破教学重难点,扩大学生知识面.【教学目标】知识与技能1.熟练识别同位角2.会用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行过程与方法通过学生操作—观察—猜想—探索平行线条件的过程,激发学生积极参与的兴趣,掌握平行线的识别方法,调动学生学习几何的积极性,培养合情说理的能力.情感、态度与价值观激发学生积极参与的兴趣,体会数学中的操作一观察—猜想探索的思想方法及其运用,让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的重点1.实例操作、探索直线平行的条件2.用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行难点探索直线平行的条件【课堂导入】奥运赛场上,我们见到体操运动健儿在双杠上的精彩角逐，不知你是否注意双杠的两个杠是平行的,除此之外,奥运场馆里,现实生活中你还见到哪些平行线的实例?【课前白主学习】预习学案1.当两条直线被第三条直线所截时,(1)同位角:在截线的_______旁,被截线的_________侧;(2)内错角:在截线的_______旁,被截线的_________侧;(3)同旁内角:在截线的_____旁,被截线的________侧2.两条直线被第三条直线所截,如果_______相等,那么这两条直线平行.简称为________相等,两直线平行.3.如下图,直线a、b被直线c所截,若________,,则a∥b4.两条直线被第三条直线所截, 如果_________相等,那么这两条直线平行. 简称为________相等,两直线平行.5. 如下图,直线a、b被直线l所截,若________,则a∥b6. 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角_________,那么这两条直线平行. 简称为同旁内角________,两直线平行.7.如下图,(1)直线a,b被直线所截,若________,则a∥b(2)如图,若∠3=60°,则∠2=_________时,a∥b.预习思考汽车经过两次拐弯后仍按原来的方向前进,这两次拐弯方向和角度可能是（）A第一次向左拐40°,第二次向右拐140°B第一次向左拐40°,第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°,第二次向左拐140°D.第一次向左拐40°,第二次向左拐40°思路导引:如图,若设汽车原来前进的方向是AB,第一拐弯后行驶方向为BD第二次拐弯后行驶方向为DE,要使DE与AB方向相同,必须有DE∥AB.同位角相等,即∠FDE=∠DBC=40°【课堂合作探究】知识点一同位角相等,两直线平行知识点归纳1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,简单说为:同位角相等,两直线平行2.“同位角相等,两直线平行”可直接用来判定两条直线是否平行典例剖析【例1】如右图,下列推理错误的是（）A.因为∠5=∠2,所以l3∥l4B. 因为∠3=∠4,所以l3∥l4C.因为∠1=∠3,所以l3∥l4D.因为∠2=∠3,所以l1∥l2【变式训练1】如图,下列说法正确的是A.若∠1=∠2,则c∥dB.若∠1=∠3,则c∥bC.若∠1=∠4,则c∥bD.若∠1=∠3,则c∥d【例2】如图,∠1=120°,∠C=60°.直线AB、CD平行吗?方法指导：利用“同位角相等,两直线平行”判定【变式训练2】如右图,直线a、b被直线c所截，已知∠2=∠3,则a与b平行吗?知识点二内错角相等,两直线平行知识点归纳两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简称为内错角相等,两直线平行典例剖析【例3】如图,已知∠1=∠3，AC平分∠DAB.你能判断哪两条直线平行?请你说明理由解析：由于AC平分∠DAB,所以∠1=∠2.而∠1=∠3(已知),所以可得∠2=∠3，由“内错角相等,两直线平行”知AB∥CD【变式训练3】如图,已知BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,∠1=∠2.那么直线AB与CD的位置关系如何?知识点三同旁内角互补,两直线平行情境激疑要弯制所示的水管,使AB∥CD,现已知∠B=72°,那么∠C需弯制多少度才能符合要求?知识点归纳1.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简称为同旁内角互补,两直线平行2.判定两条直线平行,方法较多，要灵活运用,不要拘泥于某一种方法3.注意同旁内角互补,而不是相等,可判定两直线平行.【典例剖析】例4.如图,填空:(1)由∠A+∠ADC=180°,可得_______//______(2)由∠A+∠ABC=180°,可得______∥______;(3)由_________________可得DB∥CE(同旁内角互补,两直线平行)解析由“同旁内角互补,两直线平行”,寻找答案【变式训练4】如图,直线a,b被直线c所截,∠1的3倍等于∠2,∠3是∠1的余角,问a与b 是否平行?解析可先求出∠2、∠3的度数,然后计算∠2+∠3是否等于180°【例5】根据题意,填空如右图,因为∠ADE=∠DEF(已知),)所以__________//_________.( )又∠EFC+∠C=180(已知),所以EF//_________( )所以___________//___________【变式训练5】如下图,因为∠A=75°,∠BGE=75(已知),所以∠_____=∠________,所以_________//_________( )又因为∠AGH=∠BGE(),∠GHC=105°,所以∠AGH+∠CHG=180°所以_________//_________( ).【概括整合】判定平行线的方法有五种:(1)平行线的定义;(2)平行公理的推论:若两直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(3)同位角相等,两直线平行;(4)内错角相等,两直线平行;(5)同旁内角互补,两直线平行判定两直线平行时,定义一般不常用,其他四种方法要灵活使用。
初中数学(苏科版)七年级-7.1 探索直线平行的条件_教学设计_教案_4(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标学习目标1. 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些简单的数学问题.2. 会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.2. 教学重点/难点重点：认识同位角，掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”.难点：准确识别同位角；判断两直线平行的说理过程.3. 教学用具4. 标签教学过程一.复习旧知，提出问题，引出新课问题情境：观察下面每幅图中的直线a，b，它们分别平行吗？你能验证吗？引出课题二.讲授新课1. 学生动手操作如图，三根木条相交，固定木条b、c，转动木条a，观察图形变化，在什么情况下木条a与木条b平行？当∠1＞∠2时当∠1=∠2时当∠1＜∠2时①木条a和b ；②木条a和b ；③木条a和b .2. 直观感受得出两直线平行的条件同位角的概念1. 同位角的概念.（1）右图中有几对同位角，请指出来.（2）你认为判断两个角是否是同位角，应怎样做呢？先思考，再与你的同伴交流.2.学生归纳，两条直线被第三条直线所截，当同位角满足什么条件时，两条直线平行？请总结：两直线平行的条件：.3. 几何语言∵∠1=∠2（已知）∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行）4. 请思考：利用三角尺和直尺可以画平行线，为什么通过下面的操作是平行的？平行线的两个性质1.操作探究：（1）经过点C画直线AB的平行线，能画出几条？（2）过过点D画直线AB的平行线，有几条？它与（1）中所画的直线平行吗？（3）通过画图，你发现了什么？小组讨论.（4）请总结：两个重要结论：①经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.②三.反馈练习1、如图，∠1 = ∠2 = 55°，∠3等于多少度2、找出图中互相平行的直线.3.如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB ∥ CD的条件的是（）（A）∠2＝ 70°（B）∠3＝ 110°（ C）∠4＝ 70°（D ）∠5＝ 70°4．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断__ ∥____,理由是_________________.5．∠1=30°，当∠ABE＝______时，就能使 BE∥CD 直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.1 探索直线平行的条件》公开课教案_22
§7.1探索直线平行的条件——教学设计【设计思想】新的《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
针对初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以“动手操作---自主探究---合作交流---归纳总结---应用实践”的方法进行。
首先，以问题为载体给学生提供探索的空间。
数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。
本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环、第二、三环节节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
其次，为学生提供互动交流的舞台。
深层次的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流。
在教学中教师应尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础。
学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明猜想，引导他们注意力的求异性、思维的发散性，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。
【教材分析】本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第七章《平面图形的认识（二）》第一节《探索直线平行的条件》的第一课时。
本节课《探索直线平行的条件》是本章的重点也是难点，处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,而且也为后面学习平行四边形起着重要的铺垫作用。
在七年级上册《平面图形的认识（一）》这章中学生已经学习了补角、对顶角的概念和性质，了解了平行线的定义、性质（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），并会用三角板过直线外一点作已知直线的平行线，这些知识的学习都为本节课的学习起着铺垫作用。
苏科版七年级数学下册：7.1《探索直线平行的条件》教学设计
苏科版七年级数学下册：7.1《探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《探索直线平行的条件》这一节的内容，主要让学生通过探究活动，理解并掌握直线平行的条件。
教材通过生活实例引入直线平行的概念，接着引导学生进行探究，发现并证明直线平行的条件。
这一节内容是学生在学习了直线、射线、线段的基础上进行的，对学生来说，既有熟悉的内容，又有新的挑战。
因此，在教学设计中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探究活动，提高他们的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于新的知识，他们有很强的好奇心和学习欲望。
但是，由于年龄和生活经验的限制，他们的观察能力、操作能力和推理能力还在发展中。
因此，在教学过程中，教师要注重引导，让学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。
三. 教学目标1.让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2.提高学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高他们的交流能力。
四. 教学重难点1.直线平行的概念。
2.直线平行的条件的发现和证明。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。
2.小组合作法：教师将学生分成若干小组，让学生在小组内合作完成任务，培养他们的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：直尺、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入直线平行的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察一些图片，让学生找出其中的平行线，并说明理由。
3.操练（10分钟）教师给出一些直线，让学生判断它们是否平行，并说明理由。
4.巩固（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生通过操作、交流、推理等途径，发现并证明直线平行的条件。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用直线平行的条件解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
7.1探索直线平行的条件教案苏科版数学七年级下册
专属辅导讲义教学内容直线平行的条件教学重难点熟练掌握同位角的定义与性质教学过程前课回顾一、三线八角一、如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。
二、如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
二、同位角的定义与性质一、同位角的性质：同位角相等，两直线平行二、利用平移三角尺的方法画平行线图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗？直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为。
请问图中还有没有其他的同位角？归纳：相等，两直线。
三、内错角和同旁内角一、内错角相等，两直线平行二、同旁内角互补，两直线平行真题在线【例题强化】题型一、同位角例1、图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？例2、如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？练习1.如图：∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.解：（1）AB∥CD∵∠1=∠C( )∴AB∥CD( )(2)AC∥BD∵∠2=∠C( )∴AC∥BD( )练习2如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b？并说明理由.练习3.如图，根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？cba321abc5 6 4 812 37 2BA CDFE1强化练习：1、如图，∠1与∠B 是直线 和 被直线 所截构成的同位角；∠2与∠A 直线 和 被直线 所截构成的同位角。
2、如图，∠1、∠2、∠3中， 和 是同位角。
3、如图，如果∠B=∠1，根据 ，那么可得DE//BC ；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得 // 。
题型二、内错角 例1、如图：1∠与∠2、∠2与4∠分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的角？他们分别是什么角？例2：如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，图中哪些线互相平行，为什么？例2：如图，B ∠与BCD ∠互为余角，ACD B ∠=∠，BC DE ⊥，垂足为E ，AC 与DE 平行吗？为什么？强化练习1.如图，下列说法正确的是（ ）A.∠2和∠4是同位角B.∠2和∠4是内错角C.∠1和∠A 是内错角D.∠3和∠4是同旁内角DECBAA C E BD 2.如图,能判断EB ∥AC 的条件是( )A.∠C ＝∠ABEB.∠A ＝∠EBDC.∠C ＝∠ABCD.∠A ＝∠ABE（第1题） （第2题） （第3题）3.如图、直线EF 过点A ，D 是BA 延长线上的点，当具备什么 条件时，可以判定EF ∥BC ？为什么？.强化练习：1.如图，下列说法正确的是（ ）A.∠2和∠4是同位角B.∠2和∠4是内错角C.∠1和∠A 是内错角D.∠3和∠4是同旁内角2.如图,能判断EB ∥AC 的条件是( )A.∠C ＝∠ABEB.∠A ＝∠EBDC.∠C ＝∠ABCD.∠A ＝∠ABE（第1题） （第2题） （第3题）3.如图、直线EF 过点A ，D 是BA 延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定EF ∥BC ？为什么？.4.如图，如果21∠=∠，那么AB 与DC 平行吗？为什么？ 如果43∠=∠，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？A C E BD。
苏科版数学七下《探索直线平行的条件》word教案
7.1探索直线平行的条件第1课时教学目标1、知识与技能（1）使学生能够熟练识别同位角（2）使学生会用同位角相等判定二条直线平行2、过程与方法通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。
3、情感、态度与价值观领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力。
教学重点与难点1、重点（1）识别同位角（2）用同位角相等判定二条直线平行2、难点用同位角相等判定二条直线平行教与学互动设计（一）创设情境导入新课导语一垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？导语二情境一（苏教版七年级下）下面两种两条直线的位置，可以通过观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。
图8.1-1情境二（人教版七年级下）如图8.1-2,观察：∠1与∠2相等，所画的直线a、b平行吗？图8.1-2情境三（华师大版八七年级下）如图8.1-3.∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？图8.1-3导语三大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题。
板书课题：探索直线平行的条件（二）合作交流解读探究1、认识同位角【画一画】两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E F如图8.1-4则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
图8.1-4【说一说】二条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？【双向沟通】这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。
邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。
【感悟】同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
7苏科版初中数学七年级下册精品教案.1 探索直线平行的条件
7.1 探索直线平行的条件(1)一、教学目的1、 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。
2、 经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。
二、教学重点和难点1、 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件是重点2、 会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角是难点。
3、 有条理地思考和表达过程是重点，也是难点。
三、设计思路由于本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高，本节的内容是继第一课时探索平行线的条件—“ 同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探索两直线平行的条件之二、之三：“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。
通过设置观察、操作、交流等探索活动，得出平行条件，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与说理相结合，充分反映了“观察—猜想、探索—说理（有条理地表达）的认知过程。
四、教学过程（一） 创设情境、感悟新知如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB 如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断 木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？【设计说明：情境是来源于实际生活中的一个恩台，可以让学生观察图中一些角之间的关系，再操作用量角器来证实这些关系，为探索两直线平行的条件：内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行作准备。
】 （二） 探索规律，揭示新知活动一：探究交流课本中的“议一议”1、如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠2=∠3，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
2、如图2，直线a 、b 被直线c 所截，∠2+∠3=180°，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
Bc 1b3 1 c b 3【设计说明：“议一议”中第1个问题的目的有两个：⑴作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的应用⑵为探索直线平行的第2个条件“内错角相等，两直线平行”，也为探索直线平行的第3个条件“同旁内角互补，两直线平行”做好铺垫。
7.1探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案
7.1 探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案
一、教学内容
本节课主要内容为直线平行的条件探索。
二、教学目标
1.学生了解直线平行的定义；
2.学生掌握直线平行的判定方法；
3.学生能够熟练应用直线平行的判定方法解决实际问题。
三、教学重难点
教学重点：直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的应用。
四、教学方法
讲授法、演示法、实验法、讨论法
五、教学步骤
1. 导入新知
通过让学生观看视频，了解直线平行的概念，为本节课的学习做铺垫。
2. 探索直线平行的条件
1.让学生在黑板上画出两条平行的直线，询问学生为什么这两条直线平行；
2.引导学生从线段、角等角度分析，发现线段平行和对应角相等是直线平行的重要条件；
3.让学生通过练习题，进一步掌握直线平行的判定方法。
3. 实验探究
让学生在实验课上，利用直尺和圆规进行实验，从实际操作中掌握线段平行、对应角相等等条件。
4. 练习巩固
让学生在课后完成相应的练习题，巩固学习成果。
六、教学评价
通过对学生实验成果的评价，评估学生的实际操作能力和理论知识掌握情况。
七、教学反思
1.在本节课中，教师采用了多种教学方法，丰富了课堂内容，增强了学生的学习兴趣；
2.在实验环节上，可以考虑增加一些应用层次更高的实验内容，提高学生综合运用知识、解决实际问题的能力。
探索直线平行的条件教案
探索直线平行的条件教案探索直线平行的条件教案作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家整理的探索直线平行的条件教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
探索直线平行的条件教案1学习目标：1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角.2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力.学习重点：1.会正确识别图形中的同位角.2.掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”.3.发展空间观念和有条理地表达能力.学习难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程.导学过程：【预习交流】1.预习课本P6页到P8页，有哪些疑惑?2.下面的图形中，直线a、b被c所截，所标出的角中有哪些角是同位角?同位角一定相等吗?【点评释疑】1.课本P6操作.2.课本P6说一说.两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.同位角的特征：①∠1、∠2分别在直线a、b的同侧(上方)，并且都在直线c的同旁.②基本形状是“F”型.想一想：在上面的图形中，还有没有其他的同位角?归纳：同位角相等，两直线平行.3.例1.如图：∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.解：(1)AB∥CD∵∠1=∠C()∴AB∥CD()(2)AC∥BD∵∠2=∠C()∴AC∥BD()4.应用探究(1)如图，①∠2与∠4是直线、被直线所截成的同位角;②∠3与是同位角.(2)如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b?并说明理由.解：当∠2=50°时，a∥b.∵∠2=50°(已知)∴∠3=∠2=50°()∵∠1=50°()∴∠=∠∴a∥b()你还有其它的说理方法吗?(3)如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们平行的道理吗?5.练习巩固课堂练习：课本P7到P8练习1、2.【达标检测】1.如图，图中∠AEF的同位角有哪几个?根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC?哪两个同位角相等，可得EF∥BD?2.如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图中有哪些直线平行(不增添新的字母)?并说明理由.3.如图，∠1+∠2=180°，a与b平行吗?为什么?4.(1)如图1，给出一个条件，使AC∥DE;再给出一个条件，使CD∥EF，并说明理由.(2)如图2，∠DAC=130°,AE平分∠DAC，再给出一个条件，使AE∥BC，并说明理由.(3)如图3，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗?为什么?【总结评价】1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角.2.合理、有条理的说明思维过程.【课后作业】课本P9到P10习题7.11、2、3、4.探索直线平行的条件教案2教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2、会认由三线八角所成的同位角；3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
苏科版七年级数学下册《7-1探索直线平行的条件(1)》优秀教学设计
苏科版七年级数学下册《7-1探索直线平行的条件（1）》优秀教学设计一. 教材分析《7-1探索直线平行的条件（1）》是苏科版七年级数学下册的一个重要章节。
本章节主要引导学生探索直线平行的条件，通过实验和证明，让学生了解和掌握平行线的性质。
教材中安排了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但是，对于直线平行的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直线平行的概念，并通过实验和证明让学生理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解直线平行的概念，能够识别平行线。
2.引导学生通过实验和证明探索直线平行的条件。
3.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.直线平行的概念和识别。
2.探索直线平行的条件，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.实验法：通过引导学生进行实验，让学生直观地了解直线平行的性质。
2.证明法：通过证明过程，让学生深入理解直线平行的条件。
3.实例教学法：通过实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实验器材，如直尺、三角板等。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和运用直线平行的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生关注直线平行的现象，并提出问题：“什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？”2.呈现（10分钟）介绍直线平行的概念，并展示一些平行线的图片，让学生识别。
同时，解释平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
3.操练（15分钟）引导学生进行实验，观察和记录平行线的性质。
可以使用直尺和三角板搭建不同的图形，让学生通过观察和测量来验证平行线的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些实际的例子，让学生运用所学知识解决问题。
可以通过小组合作的方式，让学生互相讨论和解答问题。
5.拓展（10分钟）引导学生进一步探索直线平行的条件，如通过给出两条直线的斜率，让学生判断它们是否平行。
最新苏教版七年级数学下册7.1探索直线平行的条件公开课优质教案(4)
直线b平行吗？试说明理由．步完善，培养学生正确地数学思维习惯，进一步激发学生学习地欲望，强化了学习地自信心．引导学生观察上面两图中地∠2与∠3地位置特征得出内错角和同旁内角观察、思考、感悟．培养学生全面细致地观察能力，并对比同位角，鼓励学生用自己图1 图2例题：如图，∠1＝∠2，∠B ＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行地直线，并说明理由．发表意见，表达观点，相互补充．参考答案：AB∥EF，DE∥BC因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成地内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF．理由是：内错角相等，两师生互动，锻炼学生地口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法地能力，会进行简单地说理．练习：1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1＋∠3＝180 ．参考答案：1．（1）因为∠1＝∠4，所以a∥b，理由是同位角相等，两直线平行．（2）因为∠2＝∠4，所以l∥m，理由是内错角相等，两直线平行．（3）因为∠1＋∠3＝第1小题复习巩固学生所学基础知识及基本方法，并进一步提高学生“执果索因”地能力；第2小题重在培养学生简单推理地能力．通过练习，注意训练图形语言、文字语言2．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，21∠=∠，BE与CF 平行吗？180︒，所以l∥n，理由是同旁内角互补，两直线平行．2．因为BCAB⊥，BCCD⊥，所以∠ABC＝∠BCD＝90︒；因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠BCF，所以BE∥CF，理由是内错角相等，两直线平行．和符号语言地互译互换能力．能力检测：如图，三个相同地三角尺拼成一个图形，请找出图中地一组平行线段，并说明你地理由．思考并作答（根据学生地实际能力表现，可安排小组讨论）．该问题地设置，可以进一步培养学生地思维能力，引导学生建立数学模型，从图形中抽象出线段，让学生进行充分地思考，讨论、交流，然后回答．对大多数学生，只⊥BC，垂足为E，AC与DE 平行吗？方法，学生可根据自己地能力去自主选做．这样就能实现《课程标准》中所要求地“让不同层次地学生得到不同地发展”．。
最新苏教版七年级数学下册7.2探索直线平行的性质公开课优质教案(4)
因为a∥b，所以∠1＝∠2．又因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1＝∠3．所以∠2＝∠3．过师生互动，锻炼学生地口头表达能力，树立学生勇于发表自己看法地信心．学生互动交流：请你根据“两直线平行，学生动手解题，然后由学生发表意见，表达观点，相互引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模另外两个角各是多少度？所以∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为∠A＝115°，∠D＝100°，所以∠B＝180º－115º＝65º，∠C＝180º－100º＝一定很完整，通过同伴、教师地评价，不断修正和完善.80º.例2 如图，AD∥BC，∠A ＝∠C．试说明AB∥CD．参考答案：因为AD∥BC，所以∠C＝∠CDE（两直线平行，内错角相等），又因为∠A＝∠C，所以∠A＝∠CDE，进一步巩固对性质地理解及语言地规范，逐步锻炼学生地推理能力，培养学生地逻辑思维能力以及严谨地治学态度．2．如图，已知AB∥CD，AD∥BC．填空：（1）∵ AB∥CD （已知），∴∠1＝∠（）；（2）∵ AD∥BC （已知）∴∠2＝∠（）．3．如图，已知AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．课后作业：1．课本P16-17习题7.2第2、3、4、5题；2．思考题（选做）．已知：如图∠1＝∠2，∠A ＝∠C，说明：AE∥BC．课后完成必做题，并根据自己地能力水平确定是否选做思考题．实现《课程标准》中所要求地“让不同层次地学生得到不同地发展”．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“议一议”：
1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3．直线a与直线b平行吗？试说明理由．
2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2
＋∠3＝180°．直线a与直线b平行吗？试说明理由．学生小组讨论，利用同位角相等，得到两直线平行．通过对两个问题的思考，将前面学生所陈述
的方法具体化，让学生用自己的语言归纳结
论．在这个过程中，学生表述的可能不太规范，
通过鼓励学生互相交流、补充，使结论逐步完善，
培养学生正确的数学思维习惯，进一步激发学生
学习的欲望，强化了学习的自信心．
引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特征．观察、思考、感悟．培养学生全面细致的观察能力，并对比同位
角，鼓励学生用自己的语言概括它们的位置特
征，培养学生的抽象概括能力．最后通过师生交
流归纳出定义．为正确识别，让学生在动态演示
的过程中总结出它们的结构特征．
图1 图2
实践探索：
通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”
观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两
直线平行；同旁内角互补，两直线平行．”并在图形变式
中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不
互补，两直线不平行．”
利用“几何画板”制作的教学课件可以在课
堂上快捷地多次播放，从而让学生在多次观察与
反思中感悟“内错角相等，两直线平行；同旁内
角互补，两直线平行．”
让数据说话，知识不再是教师灌输，而是由
学生体验感悟而得．“几何画板”的“度量”功
能在这里发挥了很好的作用．
例题：
如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．
发表意见，表达观点，相互补充．
参考答案：AB∥EF，DE∥BC
因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角，
且∠1＝∠2，所以AB∥EF．
理由是：内错角相等，两直线平行．
因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内
角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁
内角互补，两直线平行．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养
学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说
理．
练习：
1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由
（1）∠1＝∠4； （2）∠2＝∠4； （3）∠1＋∠3＝180︒．
2．如图，已知AB ⊥BC ，CD ⊥BC ， 21∠=∠，
BE 与CF 平行吗？
参考答案：
1．（1）因为∠1＝∠4，所以a ∥b ，理由是同位角相
等，两直线平行．
（2）因为∠2＝∠4，所以l ∥m ，理由是内错角相等，两直线平行．
（3）因为∠1＋∠3＝180︒，所以l ∥n ，理由是同旁内角互补，两直线平行．
2．因为BC AB ⊥，BC CD ⊥，所以∠ABC ＝∠BCD
＝90︒；因为∠1＝∠2，所以∠EBC ＝∠BCF ，所以BE ∥CF ，理由是内错角相等，两直线平行．
第1小题复习巩固学生所学基础知识及基本方法，并进一步提高学生“执果索因”的能力；第2小题重在培养学生简单推理的能力．
通过练习，注意训练图形语言、文字语言和符号语言的互译互换能力．
能力检测：
如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由．
思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小
组讨论）．
该问题的设置，可以进一步培养学生的思维
能力，引导学生建立数学模型，从图形中抽象出
线段，让学生进行充分的思考，讨论、交流，然
后回答．
对大多数学生，只要找出一组，并说明理由
即可；对一少部分学生，让他们尽可能多的找，
这样既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学
生，体现因材施教的原则．
小结：
通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两直线平行？请你画图并用符号和文字说明．
通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑问呢，说出来告诉大家．共同小结．通过学生小组内总结，使学生对所学知识进
行整合，提高了学习的有效性．
课后作业：
1．课本P11习题7.1第5、6题；
2．思考题（选做）：
如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B＝∠ACD，DE ⊥BC，垂足为E，AC与DE平行吗？
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否
选做思考题．
作业是对本节课知识的进一步巩固和应用，
通过作业，查找不足，即时补漏．
选做题解法较多，但又不规定必须用几种方
法，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就
能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的
学生得到不同的发展”．。