《运筹学》课程学习指南

《运筹学》课程学习指南

第二章线性规划模型

（一）学习指导

1．本章的学习内容

1）线性规划模型及其单纯形法

2）线性规划的对偶理论及其灵敏度分析

3）线性规划问题案例建模及讨论

4）递阶练习

2．本章的教学目的

1）掌握线性规划问题数学模型的基本形式；

2）比较熟练地使用单纯形法；

3）了解使用LINGO软件求解线性规划模型的过程；

4）能够利用LINGO软件进行初步的灵敏度分析及拓展研究；

5）具备基本的建模能力。

3．本章的教学重点

1）单纯形法的步骤；

2）利用LINGO软件进行灵敏度分析；

3）基本问题的建模及利用LINGO软件求解并拓展分析。4．本章的教学难点

1）确定入基变量和出基变量的原则；

2）原问题变量与对偶变量之间的关系；

3）利用LINGO软件进行灵敏度分析并对结果给予解释；

4）建立实际问题的数学模型。

5．本章的计划学时数

本章共计10学时，具体分配如下：

1）线性规划模型实例：2学时

2）线性规划问题的数学模型：2学时

3）求解线性规划模型的单纯形法及LINGO程序：2学时

4）线性规划的对偶理论、灵敏度分析及其应用：2学时

5）线性规划问题案例建模及讨论：2学时

（二）学习建议

1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议

1）准确、熟练运用单纯形法求解线性规划模型；

2）掌握相关的理论推导、证明；

3）能够准确地建立一般问题的线性规划模型。

2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议1）掌握单纯形法的基本步骤及解题思路；

2）能够对较为复杂实际问题建立线性规划模型；

3）熟练应用LINGO软件求解线性规划问题；

4）能够对实际问题进行拓展研究。

3．对于其他学生的学习建议

1）掌握单纯形法的基本步骤及解题思路并熟练计算；

2）能够准确地建立简单问题的线性规划模型。

第三章线性规划模型

（一）学习指导

1．本章的学习内容

1）运输问题的数学模型

2）表上作业法

3）产销不平衡和中转调运问题

4）运输问题案例建模及讨论

5）递阶练习

2．本章的教学目的

1）准确、熟练掌握运输问题的数学模型及表上作业法；

2）掌握中转调运运输问题的处理方法；

3）初步具备将实际问题转化为运输问题并建模求解的能力。3．本章的教学重点

1）表上作业法；

2）中转调运运输问题的处理；

3）将实际问题转化为运输问题。

4．本章的教学难点

1）闭回路法中闭回路的确定；

2）将中转调运问题转化为一般的运输问题；

3）将实际问题转化为运输问题的思路。

5．本章的计划学时数

本章共计5学时，具体分配如下：

1）运输问题的数学模型：0.5学时

2）表上作业法：1.5学时

3）产销不平衡和中转调运问题：1学时

4）运输问题案例建模及讨论：2学时

（二）学习建议

1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议

1）准确、熟练运用表上作业法求解运输问题；

2）掌握将中转调运问题转化为一般运输问题的方法；

3）能够准确地建立简单运输问题的数学模型。

2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议

1）掌握表上作业法的基本步骤及解题思路；

2）能够对较为复杂的实际运输问题建立数学模型；

3）熟练应用LINGO软件求解运输问题；

4）能够对实际问题进行拓展研究。

3．对于其他学生的学习建议

1）掌握表上作业法的基本步骤及解题思路并熟练计算；

2）能够准确地建立简单运输问题的数学模型。

第四章整数规划模型

（一）学习指导

1．本章的学习内容

1）求解整数规划模型的分支定界法

2）0-1规划模型及求解

3）分配问题模型及求解

4）整数规划问题案例建模及讨论

5）递阶练习

2．本章的教学目的

1）掌握分支定界法；

2）理解分配问题的内涵及数学模型，并掌握匈牙利法；

3）具备一定的建模能力；

4）比较熟练地使用LINGO软件求解整数规划问题；

5）能够初步地对实际问题进行拓展研究。

3．本章的教学重点

1）分支定界法；

2）匈牙利法；

3）0-1变量的作用；

4）实际案例的建模及拓展研究

4．本章的教学难点

1）匈牙利法中判断“位于不同行不同列零元素个数”的“划线”过程；

2）带有固定费用生产函数的确定；

3）将定性描述的条件定量表示为约束条件。

5．本章的计划学时数

本章共计8学时，具体分配如下：

1）求解整数规划模型的分支定界法：2学时

2）0-1规划模型及求解：2学时

3）分配问题模型及求解：2学时

4）整数规划问题案例建模及讨论：2学时

（二）学习建议

1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议

1）准确、熟练运用匈牙利法求解分配问题；

2）准确、熟练运用隐枚举法求解0-1规划问题；

3）能够正确使用0-1变量，建立数学模型。

2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议1）掌握匈牙利法、隐枚举法的基本步骤及解题思路；

2）能够对较为复杂的实际问题建立数学模型；

3）熟练应用LINGO软件求解整数规划问题；

4）能够对实际问题进行拓展研究。

3．对于其他学生的学习建议

1）掌握匈牙利法、隐枚举法的基本步骤及解题思路并熟练计算；

2）能够准确建立简单的整数规划问题的数学模型。