《运筹学》课程学习指南
运筹学-学习指南
运筹学-学习指南一、名词解释1松弛变量为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。
2可行域满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。
3人工变量亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。
用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的,但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加入若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。
4对偶理论每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题，在求出一个问题解的同时，也给出了另一个问题的解。
研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论5灵敏度分析研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。
在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。
通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。
6影子价格反映资源配置状况的价格。
影子价格是指在其他资源投入不变的情况下,每增加一单位的某种资源的投入所带来的追加收益。
即影子价格等于资源投入的边际收益。
只有在资源短缺的情况下,每增加一单位的投入才能带来收益的增加7产销平衡运输一种特殊的线性规划问题。
产品的销售过程中，产销平衡是指工厂产品的产量等于市场上的销售量。
8西北角法是运筹学中制定运输问题的初始调运方案（即初始基可行解）的基本方法之一。
也就是从运价表的西北角位置开始，依次安排m个产地和n个销地之间的运输业务，从而得到一个初始调运方案的方法。
9最优性检验检验当前调运方案是不是最优方案的过程。
10动态规划解决多阶段决策过程优化问题的方法：把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解11状态转移方程从阶段K到K+1的状态转移规律的表达式12逆序求解法在求解时，首先逆序求出各阶段的条件最优目标函数和条件最优决策，然后反向追踪，顺序地求出改多阶段决策问题的最优策略和最优路线。
《运筹学》课程教学大纲
目录物流工程领域《运筹学》课程教学大纲 (1)《信息系统原理及应用》教学大纲 (3)《物流管理学》教学大纲 (5)《工程经济学》教学大纲 (7)《系统工程》课程教学大纲 (10)《物流成本管理》课程教学大纲 (13)《运筹学》课程教学大纲课程名称(中文)：运筹学学分数：2学分课程名称(英文)：O p e r a t i o n s R e s e a r c h课内学时数：45课外学时数：4教学方式：课堂授课教学要求：《运筹学》是工程硕士学生的学位课程，是管理决策的重要技术基础课程。
本课程的教学目的与任务使学员通过学习，熟悉决策分析的思路和过程，掌握运筹学整体优化的思想和构建优化模型基本思路；掌握若干定量分析的优化技术，并能够采用计算机软件对常用模型进行求解计算和分析；能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题，培养和提高学员科学思维、科学方法和创新能力。
课程内容简介：《运筹学》是以定量分析为主来研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策方案。
本课程的主要内容包括线性规划、动态规划、网络分析、库存管理等与经济、管理和工程领域密切相关的运筹学分支的基本模型、方法和应用。
运用科学的模型化方法来描述、求解和分析问题，从而支持决策。
因此，本课程包含了工程技术管理工作者必须具备的知识和工具，对于工程硕士学员来说，也是不可或缺的课程。
课程大纲：第1章决策与决策过程1.1 决策过程1.2 数据与数学模型在决策过程中的作用1.3 科学决策方法的作用第2章线性规划模型的概念与应用2.1 线性规划模型的概念与模型的建立2.1.1 线性规划模型的概念2.1.2 线性规划模型的建立2.2 线性规划模型解的性质2.3 线性规划模型的计算机求解2.4 对偶原理、灵敏度分析与影子价格2.4.1 灵敏度分析2.4.2 影子价格2.5 运输问题2.5.1 运输问题的模型2.5.2 运输问题的求解2.5.3 运输问题的各种变形及其求解第3章动态规划模型的概念与应用3.1 管理中动态决策问题3.2 动态规划模型的建立与求解思路3.3 动态规划的应用第4章网络理论的概念与应用4.1 图与网络的基本概念4.2 最短树问题4.3 最短路问题4.4 最大流问题4.5 最小费用流问题第5章库存管理模型5.1 确定需求下的库存管理模型5.1.1 库存成本的构成5.1.2 基本经济订购批量（EOQ）模型5.1.3 EOQ模型的各种变形5.2 非确定性需求下的库存管理模型5.3 供应链环境下库存管理概述第6章决策树分析6.1 决策树的基本概念6.1.1 决策树的构成6.1.2 决策准则6.1.3 敏感性分析6.2 效用与决策6.2.1 效用的概念与效用值的确定6.2.2 期望效用值法6.3 有抽样信息的决策分析参考教材名称：杨民助主编：《运筹学》，西安交通大学出版社，2000年。
《运筹学》课程教学大纲
《运筹学》教学大纲1.课程中文名称（英文名称）：运筹学（Operations Research）2,课程类别：□公共课程□学科基础课程因专业课程□其他3,课程性质：因必修课口选修课,课程总学时：51总学分：34 .适用专业：工商管理专业6•先修课程：《微积分》、《线性代数》、《计算机软件应用》等一、课程简介《运筹学》是工商管理等经济管理类各专业的学位课程，是学生学习专业课和从事本专业的科研与工作的必备理论基础和技术方法。
通过本实验能理解运筹学领域中常用数学模型的建立、算法求解和结果分析，为该专业学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好基础。
二、课程教学目标本课程内容及具体要求（一）实验之前熟悉各种数学模型的建立；（二）会使用excel软件的规划求解功能进行求解。
（三）对学生能力培养的要求：1 .掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在实践中正确地运用运筹学的理论和方法解决实际问题；2 .掌握教excel软件的操作试验方法，同时培养学生一定的科学研究能力和严谨的科学态度。
课程学时分配、教学内容与教学基本要求第一章线性规划（6学时）教学内容：第一节线性规划的基本概念和数学模型第二节线性规划的图解法第三节使用Excel 2010 “规划求解”工具求解线性规划问题第四节线性规划问题求解的几种可能结果第五节建立规划模型的流程教学基本要求：使学生基本了解线性规划的基本概念和数学模型，掌握线性规划的图解法，熟练掌握使用Excel2010 “规划求解”工具求解线性规划问题，理解线性规划问题求解的几种可能结果, 知道建立规划模型的流程。
第二章线性规划的灵敏度分析（9学时）教学内容：第一节线性规划的灵敏度分析第二节单个目标函数系数变化的灵敏度分析第三节多个目标函数系数同时变化的灵敏度分析第四节单个约束右端值变化的灵敏度分析第五节多个约束右端值同时变化的灵敏度分析第六节约束条件系数变化的灵敏度分析第七节增加一个新变量第八节增加一个约束条件第九节灵敏度分析的应用举例教学基本要求：使学生基本了解线性规划的灵敏度分析，掌握单个目标函数系数变化的灵敏度分析、多个目标函数系数同时变化的灵敏度分析，理解单个约束右端值变化的灵敏度分析、多个约束右端值同时变化的灵敏度分析、约束条件系数变化的灵敏度分析。
《运筹学》教学大纲(本科)
运筹学一、课程简介《运筹学》是公共事业管理专业的专业基础课程，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际工作中提出的专门问题，为决策者选择满意方案提供定量依据。
课程的目的与任务是使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的逻辑思维能力和创新素质；使学生掌握运筹学的工作步骤，培养学生运用模型和算法并借助计算机手段解决实际问题的能力；使学生了解本领域的发展动态。
通过本课程的教学，力图使学生获得系统的运筹学（I）各分支的基本知识（如线性规划及单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、整数规划、动态规划的基本方法及应用、图与网络分析、网络计划技术、排队论等）。
要求学生在掌握基本概念、基本方法的基础上，掌握其基本原理；会操作运筹学应用软件，并能编写某些算法的计算机源程序。
二、理论教学内容1.绪论掌握内容：运筹学的概念和应用。
了解内容：运筹学的常用软件。
2.线性规划及单纯形法掌握内容：线性规划的性质和性质；运筹学的内容；线性规划的性质和性质，图解法求线性规划，利用单纯形法求解线性规划问题。
了解内容：线性规划的概念，大M法和两阶段法。
3.线性规划问题的对偶与灵敏度分析掌握内容：对偶问题、对偶单纯形法、影子价格的定义及应用、对偶单纯形法的适用范围；线性规划的对偶理论，增加变量及约束条件对最优解的影响。
了解内容：线性规划的对偶的求解。
4.运输问题掌握内容：运输问题的模型及概念、表上作业法、闭回路的概念及性质；表上作业法。
了解内容：基变量的概念及性质。
5.动态规划掌握内容：动态规划模型的类型。
了解内容：动态规划模型的应用。
6.排队论掌握内容：排队分析的基本概念；输入过程和服务时间分布。
了解内容：排队论系统模型。
7.决策分析掌握内容：确定决策过程；灵敏度分析。
了解内容：不确定决策过程。
8.网与网络分析掌握内容：网络的基本概念。
了解内容：网络最大流问题。
三、实验教学内容1.线性规划及单纯形法基本内容：线性规划及单纯形法。
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《运筹学》课程学习指南第二章线性规划模型（一）学习指导1．本章的学习内容1）线性规划模型及其单纯形法2）线性规划的对偶理论及其灵敏度分析3）线性规划问题案例建模及讨论4）递阶练习2．本章的教学目的1）掌握线性规划问题数学模型的基本形式；2）比较熟练地使用单纯形法；3）了解使用LINGO软件求解线性规划模型的过程；4）能够利用LINGO软件进行初步的灵敏度分析及拓展研究；5）具备基本的建模能力。
3．本章的教学重点1）单纯形法的步骤；2）利用LINGO软件进行灵敏度分析；3）基本问题的建模及利用LINGO软件求解并拓展分析。
4．本章的教学难点1）确定入基变量和出基变量的原则；2）原问题变量与对偶变量之间的关系；3）利用LINGO软件进行灵敏度分析并对结果给予解释；4）建立实际问题的数学模型。
5．本章的计划学时数本章共计10学时，具体分配如下：1）线性规划模型实例：2学时2）线性规划问题的数学模型：2学时3）求解线性规划模型的单纯形法及LINGO程序：2学时4）线性规划的对偶理论、灵敏度分析及其应用：2学时5）线性规划问题案例建模及讨论：2学时（二）学习建议1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议1）准确、熟练运用单纯形法求解线性规划模型；2）掌握相关的理论推导、证明；3）能够准确地建立一般问题的线性规划模型。
2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议1）掌握单纯形法的基本步骤及解题思路；2）能够对较为复杂实际问题建立线性规划模型；3）熟练应用LINGO软件求解线性规划问题；4）能够对实际问题进行拓展研究。
3．对于其他学生的学习建议1）掌握单纯形法的基本步骤及解题思路并熟练计算；2）能够准确地建立简单问题的线性规划模型。
第三章线性规划模型（一）学习指导1．本章的学习内容1）运输问题的数学模型2）表上作业法3）产销不平衡和中转调运问题4）运输问题案例建模及讨论5）递阶练习2．本章的教学目的1）准确、熟练掌握运输问题的数学模型及表上作业法；2）掌握中转调运运输问题的处理方法；3）初步具备将实际问题转化为运输问题并建模求解的能力。
3．本章的教学重点1）表上作业法；2）中转调运运输问题的处理；3）将实际问题转化为运输问题。
4．本章的教学难点1）闭回路法中闭回路的确定；2）将中转调运问题转化为一般的运输问题；3）将实际问题转化为运输问题的思路。
5．本章的计划学时数本章共计5学时，具体分配如下：1）运输问题的数学模型：0.5学时2）表上作业法：1.5学时3）产销不平衡和中转调运问题：1学时4）运输问题案例建模及讨论：2学时（二）学习建议1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议1）准确、熟练运用表上作业法求解运输问题；2）掌握将中转调运问题转化为一般运输问题的方法；3）能够准确地建立简单运输问题的数学模型。
2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议1）掌握表上作业法的基本步骤及解题思路；2）能够对较为复杂的实际运输问题建立数学模型；3）熟练应用LINGO软件求解运输问题；4）能够对实际问题进行拓展研究。
3．对于其他学生的学习建议1）掌握表上作业法的基本步骤及解题思路并熟练计算；2）能够准确地建立简单运输问题的数学模型。
第四章整数规划模型（一）学习指导1．本章的学习内容1）求解整数规划模型的分支定界法2）0-1规划模型及求解3）分配问题模型及求解4）整数规划问题案例建模及讨论5）递阶练习2．本章的教学目的1）掌握分支定界法；2）理解分配问题的内涵及数学模型，并掌握匈牙利法；3）具备一定的建模能力；4）比较熟练地使用LINGO软件求解整数规划问题；5）能够初步地对实际问题进行拓展研究。
3．本章的教学重点1）分支定界法；2）匈牙利法；3）0-1变量的作用；4）实际案例的建模及拓展研究4．本章的教学难点1）匈牙利法中判断“位于不同行不同列零元素个数”的“划线”过程；2）带有固定费用生产函数的确定；3）将定性描述的条件定量表示为约束条件。
5．本章的计划学时数本章共计8学时，具体分配如下：1）求解整数规划模型的分支定界法：2学时2）0-1规划模型及求解：2学时3）分配问题模型及求解：2学时4）整数规划问题案例建模及讨论：2学时（二）学习建议1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议1）准确、熟练运用匈牙利法求解分配问题；2）准确、熟练运用隐枚举法求解0-1规划问题；3）能够正确使用0-1变量，建立数学模型。
2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议1）掌握匈牙利法、隐枚举法的基本步骤及解题思路；2）能够对较为复杂的实际问题建立数学模型；3）熟练应用LINGO软件求解整数规划问题；4）能够对实际问题进行拓展研究。
3．对于其他学生的学习建议1）掌握匈牙利法、隐枚举法的基本步骤及解题思路并熟练计算；2）能够准确建立简单的整数规划问题的数学模型。
第五章多目标规划模型（一）学习指导1．本章的学习内容1）线性多目标规划模型及求解2）非线性多目标规划模型及求解3）多目标规划问题案例建模及讨论4）递阶练习2．本章的教学目的1）具备一定的多目标规划建模能力；2）能够通过优先级的变化实现多方案决策；3）比较熟练的使用LINGO软件求解多目标规划问题。
3．本章的教学重点1）基础模型的建立；2）达成向量的确定；3）利用LINGO软件求解。
4．本章的教学难点1）达成向量的确定；2）多目标规划模型的建立。
5．本章的计划学时数本章共计6学时，具体分配如下：1）线性多目标规划模型及求解：2学时2）非线性多目标规划模型及求解：2学时3）多目标规划问题案例建模及讨论：2学时（二）学习建议1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议1）了解多阶段单纯形法；2）能够建立简单的多目标规划模型。
2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议1）能够对较为复杂的实际问题建立多目标规划模型；2）熟练应用LINGO软件求解多目标规划问题；3）能够对实际问题进行拓展研究。
3．对于其他学生的学习建议了解多阶段单纯形法。
第六章图与网络模型（一）学习指导1．本章的学习内容1）图的基本概念2）最小支撑树问题及其求解3）最短路问题及其求解4）最大流问题5）最小费用流问题6）最大基数匹配问题7）中国邮递员问题8）图与网络问题案例建模及讨论9）递阶练习2．本章的教学目的1）至少熟练掌握一种求最小支撑树的算法；2）掌握求最短路问题的算法；3）掌握求最大流的Ford-Fulkerson算法；4）掌握求最小费用流问题的算法；5）掌握求最大基数匹配的算法；6）掌握求邮递员问题的算法；7）具备初步的将实际问题转化为图与网络问题的能力；8）熟练应用LINGO软件求解图与网络问题。
3．本章的教学重点1）无向图的基本概念；2）求最小支撑树的算法；3）求最短路问题的算法；4）求最大流的Ford-Fulkerson算法；5）求最小费用流的网络算法；6）求最大基数匹配的匈牙利算法；7）求邮递员问题的Edmonds算法；8）实际问题向图与网络问题的转化。
4．本章的教学难点1）将实际问题转化为“图”进行研究；2）直观理解求最小支撑树的算法；3）求任意两点最短路的Floyd算法的终止条件；4）增广链的定义及内涵；5）Edmonds算法中构造奇点完全图。
5．本章的计划学时数本章共计10学时，具体分配如下：1）图的基本概念：1学时2）最小支撑树问题及其求解：1.5学时3）最短路问题及其求解：2学时4）最大流问题：1.5学时5）最小费用流问题：1学时6）最大基数匹配问题：1.3学时7）中国邮递员问题：0.7学时8）图与网络问题案例建模及讨论：1学时（二）学习建议1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议1）准确、熟练运用各种算法求解图与网络问题；2）能够将基本的实际问题转化为“图”的模型求解。
2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议1）掌握各种算法的解题过程；2）能够将较为复杂的实际问题抽象为“图”的模型；3）熟练应用LINGO软件求解问题；4）能够对实际问题进行拓展研究。
3．对于其他学生的学习建议掌握各种算法的基本步骤及解题思路并熟练计算。
第七章动态规划模型（一）学习指导1．本章的学习内容1）动态规划问题概述2）动态规划的基本要素及基本方程3）动态规划问题案例建模及讨论4）递阶练习2．本章的教学目的1）理解动态规划的基本概念；2）理解掌握动态规划问题的基本方程；3）能够按照动态规划的基本要素描述实际问题；4）比较熟练地利用反向算法求解基本的动态规划问题。
3．本章的教学重点1）动态规划的基本要素；2）动态规划的基本方程；3）利用反向算法求解动态规划问题。
4．本章的教学难点1）动态规划的基本要素；2）动态规划基本方程；3）建立实际问题的动态规划基本方程。
5．本章的计划学时数本章共计6学时，具体分配如下：1）动态规划问题概述：0.7学时2）动态规划的基本要素念及基本方程：3.3学时3）动态规划问题案例建模及讨论：2学时（二）学习建议1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议1）正确建立动态规划基本方程；2）准确、熟练地运用反向算法求解动态规划问题。
2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议1）能够对较为复杂的实际问题建立动态规划基本方程；2）熟练应用LINGO软件求解动态规划问题；3）能够对实际问题进行拓展研究。
3．对于其他学生的学习建议准确、熟练地运用反向算法求解动态规划问题。
第八章存储模型（一）学习指导1．本章的学习内容1）存储问题概述2）确定性存储问题建模及求解3）随机性存储问题建模及求解4）递阶练习2．本章的教学目的1）掌握存储问题的基本概念及要素；2）掌握经济批量存储问题的求解方法;3）掌握价格有折扣及具有约束条件存储问题的求解方法；4）了解随机性存储模型的求解思路。
3．本章的教学重点1）四个经济批量存储模型的求解方法；2）价格有折扣的存储问题；3）具有约束条件的存储问题。
4．本章的教学难点1）实际存储问题的求解；2）价格有折扣的存储问题模型的推导。
5．本章的计划学时数本章共计6学时，具体分配如下：1）存储问题概述：0.5学时2）确定性存储问题建模及求解：3.5学时3）随机性存储问题建模及求解：2学时（二）学习建议1．对前期基础扎实，准备继续深造学生的学习建议1）准确、熟练推导各种存储问题的数学模型；2）准确、熟练的求解存储问题。
2．对于热衷于运筹学的应用，准备参加数学建模竞赛学生的学习建议1）能够对较为复杂的实际问题建立存储基本方程；2）熟练应用LINGO软件求解存储问题；3）能够对实际问题进行拓展研究。
3．对于其他学生的学习建议准确、熟练地计算存储问题。