2021年中考数学：解直角三角形 复习课件

若直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A， ∠ B， ∠ C， a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元素之间有如下关系：
1）a²+b²=c²
2）∠A+∠B=90
3）sinA A的对边 BC a
斜边 AB c cosA A的邻边 AC b
斜边 AB c
tanA
A的对边 A的邻边
BC AC
北
A
30°
西
东
O
45°
B
南
西北 西
西南
北 45° O
45° 南
东北 东
东南
应用问题中的几个重要概念
仰角和俯角
在进行测量时，从下向上看，视线 与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看， 视线与水平线的夹角叫做俯角.
视线
铅
仰角
直
线
俯角
水平线
视线
坡度（坡比）,坡角的概念
如图:坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）
h
的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即 i =l
.
h
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝ =tan a
l
坡 度 通 常 写 成 1∶m 的 形 式 ， 如 i=1∶6.
中考要求
1）基本概念：包括直角三角形的基本元素， 边角关系，锐角三角函数等
2）基本计算：包括对角的计算，对边的 计算，应用某种关系计算等。
3）基本应用：主要题型是：测量，航海，坡面 改造，修筑公路等
知识梳理
定 义
注意：三角比的定义，必须在直角三角形中. B
∠A的对边
sinA
斜边
斜边
∠A的对边 cosA
a b
B
c
a
A
b
C
解直角三角形类型
1、已知一直角边、一锐角 一、已知一边一角
2、已知斜边、一锐角
பைடு நூலகம்
二、已知两边
1、已知两直角边 2、已知一直角边、一斜边
B
c a
┌
A
b
C
解直角三角形的原则：
（1）有角先求角，无角先求边
（2）有斜用弦, 无斜用切； 宁乘毋除, 取原避中。
方向角
• 以正南或正北方向为准，正南或正北方向 线与目标方向线构成的小于900的角,叫做方 向角.如图所示：
∠A的邻边 斜边
A ∠A的邻边
C
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角比
特殊角的三角函数值表
角度
三角函数
sinα cosα tanα
3 0° 45 ° 6 0°
1
2
3
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
1
3
3
解直角三角形
由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有 未知元素的过程，叫做解直角三角形。