2018南航922数据结构与操作系统考研真题

科目代码：922科目名称：数据结构与操作系统(专业学位) 第1页 共4页 南京航空航天大学
2018年硕士研究生入学考试初试试题（
A 卷） 科目代码: 922 满分: 150 分 科目名称: 数据结构与操作系统(专业学位) 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
数据结构部分
1．（5分）设n*n 的矩阵A[1..n,1..n]为三角特殊矩阵，其逆对角线以上为0，逆对角线以及逆对角线以下的所有元素按行序压缩存储在一维数组B[1..n*(n+1)/2]中， 根据i、j 在满足何种条件下，计算元素A ij 的存储位置，给出推导过程。

2．（10分）给出下图所示树的二种存储结构示意图。

（1）带双亲的孩子链表表示法
（2）孩子兄弟表示法
3．（10分）给定n 个村庄之间的交通图，边上的值表示这条道路的长度，现在要从这n 个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短？试选择或构造一种适当的数据结构并设计一个算法，并应用该算法解答下图所示的实例，给出算法执行示意图。

4．（10分）详细解释哈希表的工作原理。

以此为例，将关键字序列（51，83，43，15，62，59，74，61）存储在长度为10的哈希表中，使用哈希函数H(key) = Key % 10 ，并采用链地址法解决冲突，画出哈希表示意图。

A E D C I K G
B H F J
V 3
V2 V4V 1 3 4 6 102。