4,《结构力学》三铰拱

l
YB
等代梁请A 问P:1有水平C荷载,或P2 B
无力Y关与A .拱荷轴载线与形跨M状度c0 力一与定矢时Y高A，0 成水反平比推.
铰Ca不1 再顶部b,1或
YA不0 是平拱a2,右边的结b2
论还是正确的吗?
YBLeabharlann BaiduYB0
YA=YA0
XA=XB =FH
YB0
FH
M
0 c
1 f
[YA
l 2
P1 (
l 2
一、概述
3.拱的分类
静定拱
三铰拱
拉杆
超静定拱
拉杆拱
超静定拱
两铰拱
无铰拱 斜拱
高差h
拱 (arch)
一、概述
4.拱的有关名称 顶铰
拱肋 拱趾铰
拱肋 矢高 拱趾铰
跨度
二、三铰拱的数解法 ----支反力计算
P1
C
P2
三铰拱的竖向反 力与其等代梁的
A
f
B XB 反F力H 相等;水平反
XA
l/2 l/2
YA
第二章 静定结构受力分析
§2-3 三铰拱受力分析
拱 (arch)
一、概述
杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水
平反力。
1.拱的定义 这是拱结构吗?
曲梁
拱--杆轴线为曲
线，在竖向荷载 作用下会产生水
拱
平推力的结构。
拱 (arch) 2.拱的受力特点
一、概述 拱
曲梁
P
拱比梁中的弯矩小
拱 (arch)
0 K
弯Y矩A 比相应简支l梁的弯矩要YB
YA0
QK0
小。 A三铰P1拱在K 竖C向荷载作P2用
下轴向受压。特规定压力为B
MK
M
0 K
FH y
QK Q 0Kcos FH sin
正。 a1
YA0
b1 a2
NK Q 0Ksin FH cos
b2 YB0
三、三铰拱的合理拱轴线
(reasonable axis of arch)
使拱在给定荷载下只
M M 0 FH y 0 产生轴力的拱轴线，被
M0 y
称为与该荷载对应的合 理拱轴
FH
在竖向荷载作用下，三
铰拱的合理拱轴线的纵
只限于三铰平拱受 坐标与相应简支梁弯矩 竖向荷载作用 图的竖标成正比。
试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下 的合理拱轴线
MC0=ql2/8 FH=ql2/8f M0=qlx/2-qx2 /2 =qx(l-x)/2 y=4fx(l-x)/l2
a1)]
[YA0
l 2
P1 (
l 2
a1 )]
FH= MC0 / f
二、y三三铰P铰1拱拱的K的数内C解力法不-但---P与内2 荷力计算
QK M K P1
载 且及 与A三 拱个轴x铰线y的的位形f置 状有 有关 关， 。而B XB X A
XA
x 由于l推/2力的存l在/2 ，拱的
YA
NK
P1
M
抛物线
FH= MC0 / f 满足平拱，仅在坚向荷载作用下
计算三铰刚架的水平反力
32kN.m C
32kN.m C
A
2kN
4m
8m
B
4m
2kN
32kN.m
16kN.m
A
2kN
4m
8m
B
4m
2kN
16kN.m
16kN.m
水平反力的作用：使相应水平代梁弯矩MC0 降至为零。
例四、试用概念分析作刚架的弯矩图