通信原理第7章正弦载波数字调制系统
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⑵ 误码率的推导
我们规定判决准则如下：
发“1”错判为“0”的概率：
52020/10/27
上式可化简为：
同理可得，发“0”错判为“1”的概率也为 ：
于是，2FSK非相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
62020/10/27
二、相干解调的2FSK系统性能
72020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 抽样判决器的输入信号可表示为：
1)定义及时域表达式 • 载波频率随着调制信号1或0而变。
• 例： 1——f 1, 0——f 2
• 时域表达式
其中：
52020/10/27
• 由上式可以看出，2FSK信号可以看成 两个不同载频的ASK信号之和，即：
62020/10/27
2) 2FSK信号的功率谱密度及带宽 • 2FSK信号的功率谱密度
52020/10/27
7.2 二进制数字调制系统的抗噪性能
• 在数字通信中，信道的加性噪声可能使 传输码元产生错误，错误程度通常用误 码率来衡量。
• 与数字基带系统一样，分析数字调制系 统的抗噪性能，也就是要找出系统由于 加性噪声产生的总误码率。
62020/10/27
7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能
解调方式1：包络检波。
对上下两路抽样值的比较，最终判决出输出信号
12020/10/27
解调方式2：相干解调。
22020/10/27
解调方式3： 2FSK过零检测法 。
32020/10/27
7.1.3 二进制相移键控（2PSK）
1)定义及时域表达式
• 载波的相位随调制信号1或0而变
• 一般用
来表示1 或 0
这与模拟AM、DSB一样。
22020/10/27
3）调制与解调
• 调制：可用模拟法和键控法实现
32020/10/27
• 解调：可以用包络检波和相干解调。
• 对于数字信号解调来说，必须采用抽样判决，这 一部分也称为再生，这是数字通信必不可少的。 它能消除噪声积累。
42020/10/27
7.1.2 二进制频移键控（2FSK）
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 的包络：
02020/10/27
• 包络的概率密度分别表示：
12020/10/27
⑵ 误码率的推导
门限b的选取与判决的正确程度密切相关， 选什么样的b值，会有不同的误码率。
我们规定判决准则如下：
22020/10/27
• 发“1”码时的错误接收概率即是包 络值 V≤b的概率。
ASK ~ 振幅键控 FSK ~ 移频键控 PSK ~ 移相键控
二进制数字调制概念 多进制数字调制概念
52020/10/27
7.1 二进制数字调制
7.1.1 二进制幅度键控(2ASK) 7.1.2 二进制频移键控(2FSK) 7.1.3 二进制相移键控(2PSK) 7.1.4 二进制差分相移键控 (2DPSK)
• 而常用的是利用前后码字的相对相位变化传 送数字信息。这种方法称为相对调相。
12020/10/27
2DPSK
调制
22020/10/27
二相差分编码
• 编码(绝对码变为相对码)
•wenku.baidu.com译码（相对码变为绝对 码）
32020/10/27
2DPSK 相干 解调
42020/10/27
2DPSK 差分 相干 解调
62020/10/27
7.1.1 二进制幅度键控（2ASK）
1)定义及时域表达式
• 载波幅度随着调制信号变化而变化。最简单的形
式是通断键控（OOK）。 • 二进制符号序列为：
其中：
• Ts ——信号间隔 • g(t)——调制信号的时间波形
72020/10/27
二进制幅度键控信号的时域表达式：
82020/10/27
• 表达式
其中：
， g(t)为矩形脉冲
在一个码元间隔内：
42020/10/27
• 由上式可以看出，2PSK实际上等同于一个抑 制载波的双边带调幅信号，因此不存在直流 分量
• 波形(绝对调相)
52020/10/27
2) 2PSK信号的功率谱密度及带宽
62020/10/27
由连续谱和离散谱两部分组成。 • 谱结构与2ASK信号的类似 • 当1和0等概出现时，不存在离散谱。 • 2PSK信号的频带宽度是基带脉冲带宽
的两倍
72020/10/27
3) 2PSK调制与解调
• 调制：
82020/10/27
2PSK解调
• 2PSK信号解调必须采用相干解调。
• 相干解调需要考虑载波，要求同频同相。 载波必须从信号中提取，需要采用非线性变换。
92020/10/27
平方环和Costas环的鉴相特性
• 这就表明恢复载波可能存在二种相位。这种 相位不确定性称为相位含糊（模糊度）。
• 由于存在载波相位含糊，可能会引起解码错 误，这就需要采用差分编译码。
02020/10/27
7.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）
• 前面的2PSK信号中，相位变化是以未调载波 的相位作为参考基准，也就是发“1”码时， 让0相载波过去，发“0”码时，让1相载波 过去，这是利用绝对数值来传送的数字信息 ，因而又称绝对调相。
同理，发“0”错判为“1”的概率也为：
42020/10/27
于是，2PSK相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
52020/10/27
7.2.4 2DPSK系统的抗噪声性能
一、相干解调的系统性能
62020/10/27
• 2DPSK相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
当：
72020/10/27
法不要。
12020/10/27
7.2.3 2PSK系统的抗噪声性能
一、相干解调的系统性能
22020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 抽样判决器的输入信号可表示为：
• 概率密度函数分别为：
32020/10/27
⑵ 误码率的推导
我们规定判决准则如下： 发“1”错判为“0”的概率：
二、差分相干解调的系统性能
2DPSK差分相干解调的总误码率为：
82020/10/27
7.4 二进制数字调制系统的性能比较
⑴ 在每一对相干和非相干的键控系统中，误码性能
（抗噪性能）相干方式优于非相干方式（如ASK的 相干检测法优于ASK的包络法） – 抗噪性能的优劣排序（同一条件下）： PSK、
FSK、ASK
通信原理第7章正弦载波数 字调制系统
22020/10/27
内容
• 引言 • 二进制数字调制原理 • 二进制数字调制系统的抗噪声性能 • 二进制数字调制系统的性能比较 • 多进制数字调制系统
32020/10/27
引言
• 调制概念 • 数字调制概念 • 键控信号
42020/10/27
数字信号调制方法：
设备要复杂一些，而包络法不要。
22020/10/27
7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能
• 讨论两种不同的解调方法的性能
一、非相干解调的系统性能
32020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 抽样判决器的输入信号可表示为：
发“1”码时:
• 概率密度函数分别为：
42020/10/27
62020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数
– 低通滤波器输入信号可表示为： – 抽样判决器的输入信号可表示为：
72020/10/27
抽样判决器输入信号的概率密度函数：
82020/10/27
⑵ 误码率的推导
门限b的选取与判决的正确程度密切相关， 选什么样的b值，会有不同的误码率。
发“1”码时:
• 概率密度函数分别为：
82020/10/27
⑵ 误码率的推导
我们规定判决准则如下：
发“1”错判为“0”的概率：
令： 且：
其中：
92020/10/27
同理可得，发“0”错判为“1”的概率也为：
于是，2FSK非相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
02020/10/27
• 一般来讲，在相同的大信噪比下，2FSK相干 检测的误码率优于（低于）包络法（但在也 同一数量级上），但相干检测需要插入相干 载波，且要稳定，设备要复杂一些，而包络
⑵ 一般来讲，相干法的设备复杂于非相干法 。
⑶ 2ASK要严格工作在最佳门限电平上困难 ，抗信道振幅衰落的性能差，2FSK、 2PSK的最佳电平为零，易设置，均有较强 的抗振幅衰落性能。
72020/10/27
82020/10/27
分析讨论：
• FSK谱由连续谱和离散谱组成，连续谱 是
的ASK功率谱和 的ASK功率谱两
者之和：
。
离散谱出现在两个载频
位置上。
• 2FSK带宽（相位不连续2FSK）：
92020/10/27
3）调制与解调
• 调制：模拟调频和数字键控法
02020/10/27
我们规定判决准则如下：
92020/10/27
02020/10/27
• 相干检测法的总误码率：
• 最佳门限
• 对应的最小误码率：
当，
其中 ，
12020/10/27
• 一般来讲，在相同的大信噪比下，2ASK相 干检测的误码率优于（低于）包络法（但在 也同一数量级上），原因是相乘后，抵消了 噪声的 项。 但相干检测需要插入相干载波，且要稳定，
• 二进制数字调制时，接收端解调可以采 用相干解调，也可以采用非相干解调， 它们的抗噪声能力不同，误码性能也不 同。
• 下面讨论这两种不同的解调方法的性能
72020/10/27
一、包络检波法的系统性能
82020/10/27
• 带通滤波器输出信号可表示为： 其中：
92020/10/27
带通滤波器的输出可化为：
32020/10/27
• 发“0”码时，错判“1”：
③
发“1”码 概率
发“0”码 概率
42020/10/27
• 设两条概率密度曲线
总误码
率是与两个阴影面积之和有关，当
b=b*时，两个阴影面积之和最小，总
误码率最小，b*称最佳门限。
•
52020/10/27
一、同步解调法的系统性能
（b）相干解调（同步解调）
2ASK
• 典型波形如下
92020/10/27
2) 2ASK信号的功率谱密度及带宽
二进制基带信号 的功率谱为：
2ASK信号的功率谱密度：
02020/10/27
2ASK信号的功率谱密度示意
12020/10/27
由图可见，2ASK信号的功率谱是基带信号频 谱向fc和-fc两边平移，由连续谱和离散谱两部 分组成。 • 连续谱取决于经线性调制后的双边带谱。 • 离散谱由载波分量决定。 • 2ASK信号的频带宽度是基带脉冲带宽的两 倍
我们规定判决准则如下：
发“1”错判为“0”的概率：
52020/10/27
上式可化简为：
同理可得，发“0”错判为“1”的概率也为 ：
于是，2FSK非相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
62020/10/27
二、相干解调的2FSK系统性能
72020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 抽样判决器的输入信号可表示为：
1)定义及时域表达式 • 载波频率随着调制信号1或0而变。
• 例： 1——f 1, 0——f 2
• 时域表达式
其中：
52020/10/27
• 由上式可以看出，2FSK信号可以看成 两个不同载频的ASK信号之和，即：
62020/10/27
2) 2FSK信号的功率谱密度及带宽 • 2FSK信号的功率谱密度
52020/10/27
7.2 二进制数字调制系统的抗噪性能
• 在数字通信中，信道的加性噪声可能使 传输码元产生错误，错误程度通常用误 码率来衡量。
• 与数字基带系统一样，分析数字调制系 统的抗噪性能，也就是要找出系统由于 加性噪声产生的总误码率。
62020/10/27
7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能
解调方式1：包络检波。
对上下两路抽样值的比较，最终判决出输出信号
12020/10/27
解调方式2：相干解调。
22020/10/27
解调方式3： 2FSK过零检测法 。
32020/10/27
7.1.3 二进制相移键控（2PSK）
1)定义及时域表达式
• 载波的相位随调制信号1或0而变
• 一般用
来表示1 或 0
这与模拟AM、DSB一样。
22020/10/27
3）调制与解调
• 调制：可用模拟法和键控法实现
32020/10/27
• 解调：可以用包络检波和相干解调。
• 对于数字信号解调来说，必须采用抽样判决，这 一部分也称为再生，这是数字通信必不可少的。 它能消除噪声积累。
42020/10/27
7.1.2 二进制频移键控（2FSK）
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 的包络：
02020/10/27
• 包络的概率密度分别表示：
12020/10/27
⑵ 误码率的推导
门限b的选取与判决的正确程度密切相关， 选什么样的b值，会有不同的误码率。
我们规定判决准则如下：
22020/10/27
• 发“1”码时的错误接收概率即是包 络值 V≤b的概率。
ASK ~ 振幅键控 FSK ~ 移频键控 PSK ~ 移相键控
二进制数字调制概念 多进制数字调制概念
52020/10/27
7.1 二进制数字调制
7.1.1 二进制幅度键控(2ASK) 7.1.2 二进制频移键控(2FSK) 7.1.3 二进制相移键控(2PSK) 7.1.4 二进制差分相移键控 (2DPSK)
• 而常用的是利用前后码字的相对相位变化传 送数字信息。这种方法称为相对调相。
12020/10/27
2DPSK
调制
22020/10/27
二相差分编码
• 编码(绝对码变为相对码)
•wenku.baidu.com译码（相对码变为绝对 码）
32020/10/27
2DPSK 相干 解调
42020/10/27
2DPSK 差分 相干 解调
62020/10/27
7.1.1 二进制幅度键控（2ASK）
1)定义及时域表达式
• 载波幅度随着调制信号变化而变化。最简单的形
式是通断键控（OOK）。 • 二进制符号序列为：
其中：
• Ts ——信号间隔 • g(t)——调制信号的时间波形
72020/10/27
二进制幅度键控信号的时域表达式：
82020/10/27
• 表达式
其中：
， g(t)为矩形脉冲
在一个码元间隔内：
42020/10/27
• 由上式可以看出，2PSK实际上等同于一个抑 制载波的双边带调幅信号，因此不存在直流 分量
• 波形(绝对调相)
52020/10/27
2) 2PSK信号的功率谱密度及带宽
62020/10/27
由连续谱和离散谱两部分组成。 • 谱结构与2ASK信号的类似 • 当1和0等概出现时，不存在离散谱。 • 2PSK信号的频带宽度是基带脉冲带宽
的两倍
72020/10/27
3) 2PSK调制与解调
• 调制：
82020/10/27
2PSK解调
• 2PSK信号解调必须采用相干解调。
• 相干解调需要考虑载波，要求同频同相。 载波必须从信号中提取，需要采用非线性变换。
92020/10/27
平方环和Costas环的鉴相特性
• 这就表明恢复载波可能存在二种相位。这种 相位不确定性称为相位含糊（模糊度）。
• 由于存在载波相位含糊，可能会引起解码错 误，这就需要采用差分编译码。
02020/10/27
7.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）
• 前面的2PSK信号中，相位变化是以未调载波 的相位作为参考基准，也就是发“1”码时， 让0相载波过去，发“0”码时，让1相载波 过去，这是利用绝对数值来传送的数字信息 ，因而又称绝对调相。
同理，发“0”错判为“1”的概率也为：
42020/10/27
于是，2PSK相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
52020/10/27
7.2.4 2DPSK系统的抗噪声性能
一、相干解调的系统性能
62020/10/27
• 2DPSK相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
当：
72020/10/27
法不要。
12020/10/27
7.2.3 2PSK系统的抗噪声性能
一、相干解调的系统性能
22020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 抽样判决器的输入信号可表示为：
• 概率密度函数分别为：
32020/10/27
⑵ 误码率的推导
我们规定判决准则如下： 发“1”错判为“0”的概率：
二、差分相干解调的系统性能
2DPSK差分相干解调的总误码率为：
82020/10/27
7.4 二进制数字调制系统的性能比较
⑴ 在每一对相干和非相干的键控系统中，误码性能
（抗噪性能）相干方式优于非相干方式（如ASK的 相干检测法优于ASK的包络法） – 抗噪性能的优劣排序（同一条件下）： PSK、
FSK、ASK
通信原理第7章正弦载波数 字调制系统
22020/10/27
内容
• 引言 • 二进制数字调制原理 • 二进制数字调制系统的抗噪声性能 • 二进制数字调制系统的性能比较 • 多进制数字调制系统
32020/10/27
引言
• 调制概念 • 数字调制概念 • 键控信号
42020/10/27
数字信号调制方法：
设备要复杂一些，而包络法不要。
22020/10/27
7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能
• 讨论两种不同的解调方法的性能
一、非相干解调的系统性能
32020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 抽样判决器的输入信号可表示为：
发“1”码时:
• 概率密度函数分别为：
42020/10/27
62020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数
– 低通滤波器输入信号可表示为： – 抽样判决器的输入信号可表示为：
72020/10/27
抽样判决器输入信号的概率密度函数：
82020/10/27
⑵ 误码率的推导
门限b的选取与判决的正确程度密切相关， 选什么样的b值，会有不同的误码率。
发“1”码时:
• 概率密度函数分别为：
82020/10/27
⑵ 误码率的推导
我们规定判决准则如下：
发“1”错判为“0”的概率：
令： 且：
其中：
92020/10/27
同理可得，发“0”错判为“1”的概率也为：
于是，2FSK非相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
02020/10/27
• 一般来讲，在相同的大信噪比下，2FSK相干 检测的误码率优于（低于）包络法（但在也 同一数量级上），但相干检测需要插入相干 载波，且要稳定，设备要复杂一些，而包络
⑵ 一般来讲，相干法的设备复杂于非相干法 。
⑶ 2ASK要严格工作在最佳门限电平上困难 ，抗信道振幅衰落的性能差，2FSK、 2PSK的最佳电平为零，易设置，均有较强 的抗振幅衰落性能。
72020/10/27
82020/10/27
分析讨论：
• FSK谱由连续谱和离散谱组成，连续谱 是
的ASK功率谱和 的ASK功率谱两
者之和：
。
离散谱出现在两个载频
位置上。
• 2FSK带宽（相位不连续2FSK）：
92020/10/27
3）调制与解调
• 调制：模拟调频和数字键控法
02020/10/27
我们规定判决准则如下：
92020/10/27
02020/10/27
• 相干检测法的总误码率：
• 最佳门限
• 对应的最小误码率：
当，
其中 ，
12020/10/27
• 一般来讲，在相同的大信噪比下，2ASK相 干检测的误码率优于（低于）包络法（但在 也同一数量级上），原因是相乘后，抵消了 噪声的 项。 但相干检测需要插入相干载波，且要稳定，
• 二进制数字调制时，接收端解调可以采 用相干解调，也可以采用非相干解调， 它们的抗噪声能力不同，误码性能也不 同。
• 下面讨论这两种不同的解调方法的性能
72020/10/27
一、包络检波法的系统性能
82020/10/27
• 带通滤波器输出信号可表示为： 其中：
92020/10/27
带通滤波器的输出可化为：
32020/10/27
• 发“0”码时，错判“1”：
③
发“1”码 概率
发“0”码 概率
42020/10/27
• 设两条概率密度曲线
总误码
率是与两个阴影面积之和有关，当
b=b*时，两个阴影面积之和最小，总
误码率最小，b*称最佳门限。
•
52020/10/27
一、同步解调法的系统性能
（b）相干解调（同步解调）
2ASK
• 典型波形如下
92020/10/27
2) 2ASK信号的功率谱密度及带宽
二进制基带信号 的功率谱为：
2ASK信号的功率谱密度：
02020/10/27
2ASK信号的功率谱密度示意
12020/10/27
由图可见，2ASK信号的功率谱是基带信号频 谱向fc和-fc两边平移，由连续谱和离散谱两部 分组成。 • 连续谱取决于经线性调制后的双边带谱。 • 离散谱由载波分量决定。 • 2ASK信号的频带宽度是基带脉冲带宽的两 倍