仿真的输出分析

6.1 终态仿真结果分析
6.1.1重复运行法
• 一个终态仿真，它在仿真时间区间[0，TE]中运行，并 由此得到观察值Y1，Y2，…，Yn。样本量n可以是固定 数，也可以是随机变量。
• 终态仿真的目的是估计
E1n
n i1
Yi
设仿真共重复R次，每次运行都利用不同的随机数流和独立选择 的初始条件(也包含所有含有相同初始条件的情况)。令Yri是第r 次重复运行的第i次观察i=1，2，…，n，以及r=1，2，…，R。
r≠s，Yri和Ysi是统计独立的。对每一次运行r，其样本均值
ˆ
为
r
ˆr
1
Y 2n r ri
n i 1 r
i
r=1，2，…，R
nr
§6-1终态(暂态)仿真的输出分析
2008.11
独立重复运行法
R个样本均值。ˆ1 ，ˆ2 ，…，ˆR 是统计独立的，具有同一分布，并
且是θ的无偏估计，于是可以应用经典的置信区间估计的方法。假
态的概率分布充分接近稳态概率分布，从而
使响应变量点估计数的据动收态集偏阶差段可以的忽长略度不计。
–第二段接着从T0到停止时刻T0+ TE为数据收集阶段T到。E充应分足准够确长的以系保统证稳得态
范 如围：。库用存仿系真统统中计的得初到期的库存‘、作生为产观系察统值中的的估初计始量状。态统、计排得队到系的统方中差 S初2 始就排是队估状计态量和的初偏始差服范务围。状或态确等定。出达到给定精度所需的观察接下次页数。
输出分析的输出状态
终态仿真就是指在某个持续时间TE之内系 统的仿真，这里E是停止仿真的一个指定
的 输仿 出真 是…便…可?得出输解出。的表达形式如何？ 需 输 在出离分散析事的件目仿的真在中于，预大测多一数个仿系真统输的出性数能据，呈或现比出较自两相个关或的多特个征不，同即：
要经过多少次的仿真才能说明输出结果？
输系 前统面出设的分计输析的出的性往两能往。种会估影状计响态系到统后的面性的能输参出数，据以。及性能参数估计的有效
§6-1 终态(暂态)仿真的输出分析
Y1
Y2 重复运行的数据记录
Yr
y 11 y 12 y 21 y 22
y1i y2i
y1n1 y2n1
...
yr1
...
yri
yrn1
... y r2
...
12
i1
n1
当固定r时，Yr1，Yr2，…是自相关序列，但对不同的响应r和s，
12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i ...
n 2 ...
其100(1-α)%的置信区间为 小ˆ 标 t 准 2 , 误fˆ 差ˆ 的 值， 也ˆ 就t 是2 ,f 使ˆ 置ˆ 信区间缩
自由度 f=R-1
小，提高了性能测度的精度。
§6-1 终态(暂态)仿真的输出分析
2008.11
6.1.2 序贯程序法
§6-1 终态(暂态)仿真的输出分析
• 研究内容的变化：如果对于同样的系统，研究的是系统的特性，如通讯 能力、通讯容量等，我们采用的是非终态仿真。
因此终态或非终态仿真是随研究要求的变化而改变。
性能测度估计的方法
假设系统性能可用参数θ(或φ)表示，系统仿真的目的是：通过仿真，希望得 到表示系统性能θ(或φ)的值。如何得到或统计得到此值？ 我们可以运用参数的估计方法：既要得到这个值——点估计，又要得到这 个值的精度范围——区间估计。区间估计的范围（或长度）是点估计准确 度的一个测度。 同样，仿真的数据也有两种： •离散性仿真：仿真输出数据具有离散形式{Y1，Y2，…，Yn}，用来估计θ •连续性仿真：仿真输出数据具有连续形式{Y(t)，0≤t≤T}，用来估计φ
2008.11
稳态仿真的作用
一个仿真模型的单次运行的目的在于估计系统的稳态或长期特征。
设该单次运行得到的观察值是Y1，Y2，…，一般情况下，它是一个
自相关时间序列的采样值。所要估计的稳态(或长期)的均值性能测度
由下式定义
lim
n
1 n
n i1
Yi
上式表明：系统模型利用同一统计特征的不同随机数进行的仿真，
A
D
C 图7.1 通讯系统
初始条件为各部件在时刻0都是新的（系统处于理想状态）。
B
例题
A
D
C
• 研究内容：电器元件的平均寿命
图7.1 通讯系统
• 研究方法：在相同的实验条件下，进行元件的寿命测量
即：在相同的实验环境下，从时刻0开始测量，一直进行到E事件变真。
• 结 论 ：这样的仿真我们称其为终态仿真
都将产生样本均值收敛于θ的序列Yi，i=1，2，…，θ的值与初始条件 无关。
§6-2 稳态仿真的输出分析
2008.11
稳态仿真中初始条件所引起的偏差
• 稳态仿真运行一般可以分成两段(目系的统在是时为间了T0的消状除态I初是随始机条变量件，的系统影在响)
此点已达到近似稳态，指在时刻T0的系统状
–第一段从时刻0到时刻T0为初始阶段；
第六章 仿真结果分析与模型校验
引言
什么是输出分析？ 输 入
系统
输出
（结构数量是确定的） ？
（参数是随机的）（结构参数是随机的）
为什么要进行输出分确 输 随析定 出 机？的 就 的输 是 输入 一 入激 个 激励 确 励一 定 一个 的 个确 输 随定出机的。的系通系统过统，一，得次得到确到的定的
态系统仿真常被用来研究系统对外界条件
变化的响应能力。通常稳态系统的响应与
系统的初始状态无关。
例题
某一个通信系统由几个部件加上几个备用部件组成。其中 一个分支环节由A、B、C、D四个部分组成，B和C呈并联方 式连接。
B
在系统失效为止的
时间周期TE内考虑系统。
停止事件E定义为
E={A失效，或D失效， 或B与C同时失效}
暂态（终
态） 的事件，这样被仿真系统在指定初始条件
下于时刻0“打开”，并在停止时刻TE“闭 合”。终态系统常被用来研究系统的固有
特 非性终，态研系究统系是统指在系初统始在条持件续作循用环下运的行响时应间。
稳态（非终态） 内，前一时间结束的仿真结果影响到后一
时间的仿真条件。非终态系统是连续运行
的系统，至少在很长一段时期内运行。稳
设来做计了算R整次个独的立点的估重计复运ˆ 。行，用量 差，ˆ 它ˆ的= R1大ˆ小2rRˆ反1映ˆ称r 了为θ点的估点计估ˆ计的的标准ˆ 准偏
用 ˆ 2 ˆ S 2 R
来估计 ˆ 的方确差度。当R增加时，标准误差 ˆ ˆ 倾向
则
ˆ2ˆS R 2R 11R rR 1ˆr 于 即ˆ变 ：2得 独越 立来 重越 复小 运而 行趋次于数的0。增加，可以减