高中物理：动态电路分析
高中物理 高考回归复习—电学选择之闭合电路的动态分析 含答案
高考回归复习—电学选择之闭合电路的动态分析1．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，电表均为理想电表．闭合开关S 后，若减小R 的阻值，则下列说法正确的是( )A ．电流表的示数一定增大B ．电压表的示数一定增大C ．电源的输出功率一定增大D ．R1上的电压一定减小2．如图所示电路中，电源的电动势、内阻及各电阻的阻值都标记在图中，当滑动变阻器R3的滑片P 向a 端移动时,以下说法中正确的是（ ）A ．电压表示数变小，电流表示数变小B ．电阻R 1两端的电压减小C ．电源的总功率减少但电源的输出功率增大D ．如果设定流过电阻R2电流变化量的绝对值为2I ∆，流过滑动变阻器R3的电流变化量的绝对值为3I ∆，则23I I ∆<∆3．如图，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，下列说法正确的是（ ）A ．电压表读数减小B ．小球的电势能减小C ．电源的效率变高D ．若电压表、电流表的示数变化量分别为U ∆ 和I ∆ ，则1U r R I∆<+∆4．如图所示，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，R 1的阻值和电源内阻r 相等。
当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时（ ）A ．电压表读数增大B ．电流表读数减小C ．电源的输出功率逐渐增大D ．质点P 将向下运动5．在如图所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表，电源电动势为E ，内阻为r ，电路中定值电阻1R 的阻值小于电源内阻r ，则当滑动变阻器R 的滑片由a 端向b 端滑动的过程中，电流表1A 、2A ，电压表V 的示数变化量的绝对值分别为1I ∆、2I ∆、U ∆，下列说法正确的是（ ）A ．两个电流表的示数均减小B ．电压表的示数增大C ．12I I ∆<∆D ．2Ur I ∆=∆ 6．恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变。
人教版高中物理-有答案-人教版物理选修3-1第九章专题：电路的动态分析、故障分析和含容电路问题
人教版物理选修3-1第九章专题：电路的动态分析、故障分析和含容电路问题一、多选题。
1. 如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P向上移动时，下列说法中正确的是（）A.电流表示数变大B.电压表示数变小C.电阻R0的电功率变大D.电源的总功率变小2. 湿敏电阻是利用湿敏材料吸收空气中的水分而导致本身电阻值发生变化这一原理而制成的，当湿度增加时，湿敏电阻的阻值会减小，常用于制作湿度传感器．在室内设计如图所示电路，当周围环境的湿度增加时（）A.电灯L变暗B.电流表的示数变大C.流过湿敏电阻的电流变大D.电源的总功率变小3. 如图所示，平行金属板中带电质点P原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，R1的阻值和电源内阻r相等，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（）A.R3消耗的功率逐渐减小B.电流表读数减小，电压表读数增大C.电源的输出功率逐渐增大D.质点P将向上运动4. 将阻值为非线性变化的滑动变阻器R2接入图甲的电路中，移动滑动变阻器滑动触头改变接入电路中的电阻丝长度x（x为图中a点与滑动触头之间的距离），定值电阻R1两端的电压U1与x间的关系如图乙所示，a、b、c为滑动变阻器上等间距的三个点，电路中的电流表和电压表均为理想电表，当滑动触头从a点移动到b点和从b点移动到c点的这两个过程中，下列说法正确的是（）A.电流表A的示数变化量相等B.电压表V2的示数变化量不相等C.从a点到b点电阻R1的功率变化量较大D.电源的输出功率都不断增大5. 如图甲所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化．图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况．以下说法正确的是（）A.图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况B.图线c表示的是电压表V2的示数随电流表示数变化的情况C.此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1和电流表示数变化量ΔI的比值变大D.此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI的比值不变6. 如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值R1=r，当滑动变阻器R2的滑片向右滑动过程中，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，理想电压表示数变化量的绝对值为ΔU．下列说法中正确的是（）A.电压表V的示数减小B.电流表A1、A2的示数均减小C.ΔU与ΔI1的比值等于电源内阻rD.电源的输出功率逐渐增大7. 在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻大于电源的内阻r．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是（）A.电流表的读数减小B.灯泡L变亮C.电源输出功率先减小后增大D.电压表的读数先增大后减小二、选择题。
高中物理电路图的简化、电路动态分析、故障分析专题
专题一：等效电路图的画法2.等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来(接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低,等电势的节点用同一数码)。
然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。
例2：判断图2各电阻的连接方式。
【解析】(1)将节点标号，四个节点分别标上1、2。
(2)将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。
(3)将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3所示。
(4)从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。
【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。
在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。
:■、综合法：支路电流法与等电势法的综合。
(1)给相同的节点编号。
(2)电流的流向：由高电势点流向低电势点(等势点间无电流)，每个节点流入电流之和等于流出电流之和。
例3:由5个1 Q电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，则 A B间的等效电阻为____________ Q o 【策略】采用综合法，设A点接电源正极，B点接电源负极，将图示电路中的节点找出，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后按电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了。
【解析】由于节点A、D间是用导线相连，这两点是等势点（均标1），节点C F间是用导线相连，这两点是等势点（均标2），节点E、B间是用导线相连，这两点是等势点（均标3），则A点电势最高，C（F）次之，B点电势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电阻的电流方向。
由于电阻R i, R2均有一端接点1,另一端接点2;电阻R4, R5均有一端接点2，另一端接点3;电阻Q —端接点1,另一端接点3,易得其等效电路如图5所示。
或者用图4中所标电流方向，也可得其等效电路如图5,相比第一种方法更简单。
分压电路的动态分析
分压电路的动态分析分压电路是高中阶段学生必须掌握的一种电路，对分压电路的动态分析也就显得很重要了，因此有必要进行详细地讨论。
图1所示的是分压电路的电路图，其中滑动变阻器的总阻值为R，设滑片左边的部分电阻为x，则滑片右边的部分电阻为，负载电阻为。
首先，我们讨论外电阻随x的变化而变化的规律。
由串并联电路知识知：上式中括号内是数学中提到的“对勾函数”，令则有：当且仅当时，等号成立，此时有：。
因此：当时，为增函数；当时，为减函数。
函数图象如图2所示。
在我们要讨论的物理问题中，。
因此，y为增函数，为减函数。
我们把这作为一个非常重要的结论。
结论一：当x增大时，分压电路的外电阻将减小。
由闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流将增大。
在电路中和x是并联关系，因此它们的电流是按电阻的反比来分配的。
负载上的电流x增大的结果是使上式中的分子I增大，同时使上式中的分母减小，我们将得到结论二：当x增大时，流过负载的电流增大。
由于负载是定值电阻，由、可知：结论三：当x增大时，负载两端的电压增大。
结论四：当x增大时，负载消耗的电功率增大。
另外：由P=EI、可知：结论五：当x增大时，电源提供的电功率和电源内阻上消耗的电功率都将增大。
由和结论一可知：结论六：当x增大时，电源的效率降低。
总之，我们可以说，当x增大时，负载上的电流、电压、电功率都是增大的，电源提供的总功率也增大，但电源的效率下降了。
下面的一道习题作为练习：练习题：电路如图所示，定值电阻、，电源电动势为E=6V，内阻为，滑动变阻器总阻值为，当滑动触头P从最左端向右滑动过程中，则下更判断错误的是（）A．电源消耗的功率一直减小B．消耗的功率一直减小C．消耗的功率一直减小D．电源内阻r消耗的功率先减小后增大参考答案：D[参考文献]杜占英河北安国中学《2011-2012学年第一学期期中考试高二物理试题》二零一一年十月底到十一月初。
高中物理动态电路分析
2011高三物理模型组合讲解一一电路的动态变化模型［模型概述］“电路的动态变化”模型指电路中的局部电路变化时引起的电流或电压的变化，变化起因有变阻器、电键的闭合与断开、变压器变匝数等。
不管哪种变化，判断的思路是固定的，这种判断的固定思路就是一种模型。
［模型讲解］一、直流电路的动态变化1.直流电路的动态变化引起的电表读数变化问题例1.如图1所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什么？图1解析：这是一个由局部变化而影响整体的闭合电路欧姆定律应用的动态分析问题。
对于这类问题，可遵循以下步骤：先弄清楚外电路的串、并联关系，分析外电路总电阻怎样变化；由I —确定闭合电路的电流强度如何变化；再由U = E - lr确定路端电压的变化情R +r况；最后用部分电路的欧姆定律U =IR及分流、分压原理讨论各部分电阻的电流、电压变化情况。
当滑片P向左滑动，R3减小，即R总减小，根据I总—判断总电流增大，A1示R总+ r数增大；路端电压的判断由内而外，根据U二E - lr知路端电压减小，V示数减小；对R1,有U1 =1总R1所以U1增大，V示数增大；对并联支路，U 2 - U - U1，所以U 2减小，V2示数减小；U 2对R2,有I 2-，所以I2减小，A2示数减小。
R2评点：从本题分析可以看出，在闭合电路中，只要外电路中的某一电阻发生变化，这时 除电源电动势、内电阻和外电路中的定值电阻不变外，其他的如干路中的电流及各支路的电流、电压的分配，从而引起功率的分配等都和原来的不同，可谓“牵一发而动全身” ，要注意电路中各量的同体、同时对应关系，因此要当作一个新的电路来分析。
解题思路为局部电路T 整体电路T 局部电路，原则为不变应万变(先处理不变量再判断变化量)。
2. 直流电路的动态变化引起的功能及图象问题例2.用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图所示，根据图线回答： (1) 干电池的电动势和内电阻各多大？(2) 图线上a 点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？ (3) 图线上a 、b 两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？ (4) 在此实验中，电源最大输出功率是多大？图2 解析： (1) 开路时(1=0)的路端电压即电源电动势，因此E =1.5V ，内电阻1 53=02」7.5也可由图线斜率的绝对值即内阻，有:(2) a 点对应外电阻 R a = U_L = 10- 0.41】I a 2.5此时电源内部的热耗功率:2 2P r =l a r =2.5 0.2W P.25W也可以由面积差求得:1.5 -1.02.5门二02」P r = I a E - I a U a= 2.5 (1.5 T .0)W 二1.25W（3）电阻之比：R a i.0/2.5「4——R b0.5/5.0'J1输出功率之比：P a1.02.5W1 aP b0.5 5.0W1（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压U = E，干路电流21 短15 7 5I 短，因而最大输出功率P出m W =2.81W2 2 2当然直接用P出^ —计算或由对称性找乘积IU （对应于图线上的面积）的最大值，也4r可以求出此值。
高中物理电路问题动态分析
高中物理电路问题动态分析作者：吴羽来源：《中国房地产业·中旬》2019年第10期郑州市郑东新区外国语中学摘要：高中物理电路问题，在生活中的应用较为广泛，当然，也是高中课程中的一个难题，想要学好电路知识，必须牢牢掌握动态分析，因此本文根据高中物理的相关课程，就电路动态问题进行剖析，并整理出了一些思路和方案，供大家参考。
关键词：高中物理;电路问题;动态分析一、电路动态问题分析（一）在电路动态分析问题的时候，要从个三个角度出发。
角度一，熟悉电路的连接方式，判断好电路的串联和并联，思考它的连接方式，使用欧姆定律思路进行解答，还可使用列表方式进行对比。
角度二，练习电路动态分析问题时，首先对直流电路进行详细分析，然后在对交流电路进行分析。
把握好的分析步骤，先分析直流电路，在推广到交流电路。
角度三，对于解决物理量的变化情况，使用欧姆定律和能量守恒是最有效的方法，对解决物理电路问题很有帮助。
以图 1为例。
图中把电路分成粗线回路，该回路中，系统中主要包括，电源、内阻和他几个电阻，可以发现电流就是两个回路电流的和，这也就代表着，这两个回路在电动势上有一定的关联。
还有如果图1中，只有 R 增加，在观察细线，它的回路就有一定的独立性，这也就是串反并同。
（二）分析直流电路分析直流电路的时候，按照不同的电路，形成一定的解题思路，该思路需要经过不断探索。
加以分析电路中电阻的变化情况。
分析电路时，分为以下六个步骤。
第一电路里面的滑动变阻器，是影响电路变化的重点思考对象。
它的增加和减小，都会对电路中的电流和电压造成影响。
第二使用闭合电路欧姆定律，去思考整个电路的电流，会有哪些变化。
判断电流的变化后，在对电路的总电流的变化情况，进行剖析。
第三，使用公式，去识别电源里面电压的情况。
当电阻发生转量，电路的总电流就会跟随发生改变，如此一来，电源内部的电压也会发生变化。
第四，去识别外部电压处于哪种形态。
虽然电动势可以保持不变，但是内部电压的变化，会产生对外电路电压变化，从而整个系统就会变化。
微专题64 闭合电路中动态分析问题-2025版高中物理微专题
微专题64闭合电路中动态分析问题【核心考点提示】1．程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路IU →变化支路.2．极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．【微专题训练】【例题】(2017·安徽淮北一模)在如图甲所示电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向上滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化。
图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况，以下说法错误的是(C )A ．图线a 表示的是电压表V 3的示数随电流表示数变化的情况B ．图线c 表示的是电压表V 2的示数随电流表示数变化的情况C ．此过程中电压表V 1示数的变化量ΔU 1和电流表示数变化量ΔI 的比值变大D ．此过程中电压表V 2示数的变化量ΔU 2和电流表示数变化量ΔI 的比值不变[解析]滑片P 向上滑动，R 2减小，总电阻减小，总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，R 1两端电压增大，R 2两端电压减小，根据这些变化关系可知，图线a 是电压表V 3的示数随电流表示数变化的图线，图线b 是电压表V 1的示数随电流表示数变化的图线，图线c 是电压表V 2的示数随电流表示数变化的图线，A 、B 正确；ΔU 1ΔI ＝r ，而ΔU 2ΔI＝R 1，C 错误，D 正确。
【变式】(2018·湖北鄂东南教改联盟期中)在如图所示电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示。
下列说法正确的是(AB )A ．U 1I 不变，ΔU 1ΔI不变B ．U 2I 变大，ΔU 2ΔI 不变C ．U 3I 不变，ΔU 3ΔI 变大D ．电源的输出功率变大[解析]根据欧姆定律得U 1I ＝ΔU 1ΔI ＝R 1，故当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，U 1I 、ΔU 1ΔI 均不变，故A 正确。
高中物理 动态电路分析
电路动态分析方法之串反并同
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联 的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电 阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端 电压、电功率将增大
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联 的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电 阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端 电压、电功率都将减小
动态电路分析方法之程序法
基本思路是“局部→整体→局部”。即从阻值变化的的 入手，由串并联规律判知R总的变化情况再由欧姆定律判 知I总和U端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联 分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况。
R局→合时，当滑动变阻器滑片P向右移动 时，试分析L1、L2的亮度变化情况。
特殊值带入法（选择题）
在图所示的四个电路中，当分别闭合开关S，移动滑动 变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮 同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（ ）
实用条件：单一变量
练习
如图所示的电路中，R1、R2、R3、和R4皆为定值电阻，R5为可变 电阻，电源的电动势为E，内阻为r， 设电流表A的读数为I，电 压表V的读数为U，当R5的滑动角点向图中a端移动时（ ）
A．I变大，U变小 B、I变大，U变大 C、I变小，U变大 D、I变小，U变小
动态电路分析
LOREM IPSUM DOLOR
动态电路化简
无电流支路化简时可去除 凡用导线直接连接的各点的电势必相等 凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系 在外电路，沿着电流方向电势降低 理想导线可任意长短、变形 理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路 电压稳定时电容器可认为断路
探讨用比例法突破高中物理电路动态分析
技法点拨探讨用比例法突破高中物理电路动态分析■付柏林摘要：高中物理的电路部分知识是物理学习过程中的重点和难点，也是学生最容易出现失误和错误认知的部分。
因此，在针对这一部分的知识教学，教师不仅要着重地向学生强调学习当中的各种各样的物理现象，力求对物理基础知识点的掌握更扎实，同时还要引导学生掌握适当的方法突破电路这一章节的内容，优化自己的解题思路，达到更加快速和准确地解决物理电路分析，优化自己的学习效果。
关键词：高中物理；比例法；电路分析物理解题的思路和方法是千千万万的，可以利用特殊等值法、实验法、假设法等，这些方法都是为了能够达到更好的物理学习效果而实施的。
本文主要讲述的是一种时下比较新颖的分析物理电流的方法——比例法，从而实现物理学习由具体到抽象，由个别到典型，掌握更多的电路动态分析。
一、高中物理电路分析常用的解题方法随着我国高中教育方面的不断深化和进步，物理教师尝试着利用更多教学方法和教学模式来提高学生对物理电路动态知识的掌握和理解。
尤其是在当下，科学技术不断发展，高中生获得学习方法的渠道和来源更加多样，为打破传统的物理电路教学模式奠定了一定的教学基础，掌握合适的解题方法能够很大程度上提高学生的学习效率，还能够一定程度上促进学生的物理综合素质水平的提高。
针对目前的物理电路分析的知识教学来说，学习分析的方法是多种多样的。
第一方面，教师可以采取记忆的方式，这种方法是高中生在物理学习中一般会采取的方法，一方面能够帮助学生尽快地掌握物理电路分析的基础知识，为后面的学习打下基础。
但是，在物理电路知识的实际学习过程当中，电路知识的部分内容非常庞大和复杂，所以学生要完全地区分开不同的物理电路知识概念还是存在着相对大的难度，容易出现知识的模糊，一定程度上会对后续的学习产生阻碍作用。
所以，记忆法需要适当地采用，不可盲目。
第二方面，可以采取积累的方法，在物理电路知识的学习和运用的过程当中，都是需要有大量的解题经验作为积累的，通过不断地做新的题型，打开新的解题思路，学生才能够更加灵活地去应对更多的电路现象分析，实现物理学习效果的提升。
高中物理 电学电路动态分析与实验 专题讲义
电学电路动态分析与实验一、复习旧知根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下：1、程序法。
基本思路是“整体→局部→整体”。
即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：（2）根据闭合电路欧姆定律确定电路的总电流如何变化； （3）由内U =r I 总确定电源内电压如何变化；（4）由内端U E U -=确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化；（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。
2．库仑定律（1）知道点电荷的概念。
（2）了解库仑定律，知道静电力常量。
二、重难、考点电路的动态分析，电流表的动态变化，电压表的动态变化。
三、考点：电路的动态分析，干路上的电流变化，之路上的电流变化，干路上的电压的动态变化，之路上的电压表的动态变化。
四、例题讲解【例1】：如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R 5的滑动角点向图中a 端移动时（ ）A 、I 变大，U 变小B 、I 变大，U 变大C 、I 变小，U 变大D 、I 变小，U 变小Er【例2】：在图所示的四个电路中，当分别闭合开关S ，移动滑动变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（ ）【例3】：如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r 。
当可变电阻的滑片P 向b 点移动时，电压表V 1的读数U 1与电压表V 2的读数U 2的变化情况是（ ）A 、U 1变大，U 2变小B 、U 1变大，U 2变大C 、U 1变小，U 2变小D 、U 1变小，U 2变大【例4】：在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3 均为定值电阻，R 2为滑动变阻器。
高中物理《闭合电路的动态分析》精品PPT课件
3、电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以 及电源连接成如图所示的电路。当R1的滑 动触头在图示位置时，C1、C2的带电量相 等，要使C1的带电量大于C2的带电量，应 （90年全国）（ ）
A．增大R2 B．减小R2 C．将R1的滑动触头向A端移动 D．将R1的滑动触头向B端移动
Ａ．φA 和φB 都升高 Ｂ．φA和 φB都降低 Ｃ．φA 降低，φB升高 Ｄ．φB 降低，φA 升高
例3、如图所示的电路中，平行板电容器的
极板水平放置，板间有一质量为m的带电油
滴悬浮在两板间静止不动，要使油滴向下运
动，下列所采用的办法可行的是（
网
）学.科.
Ａ．将Ｒ1的阻值调大； Ｂ．将Ｒ1的阻值调小； Ｃ．将Ｒ2的阻值调大； Ｄ．将Ｒ3的阻值调大。
典型例分析 学.科.网
：
例1、如图所示，电源的电动 势和内阻都保持不变，当滑动 变阻器的滑动触点向上端移动 时（ ） A、电压表的读数增大，电流表的读数减小 B、电压表和电流表的读数都增大 C、电压表和电流表的读数都减小 D、电流表的读数增大，电压表的读数减小
例2、如图所示的电路中，当开关Ｋ闭合时，Ａ 点和Ｂ点的电势变化情况是（ ）
4、在如图所示的电路中，电键K1、K2、 K3、K4均闭合，C是极板水平放置的平行 板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪 一个电键后P会向下运动？（95年全国） （）
A．K2 B．K3 C．K1 D．K4
闭合电路的动态分析
知识准备： 1、滑动变阻器的两种使用方法：学.科.网 方法一：限流式
方法二：分压式
2、闭合电路的动态分析：
（1）、一个判断：准确判断外电路的 电阻变化情况或变化趋势。
高中物理动态电路解题技巧
高中物理动态电路解题技巧动态电路分析问题是电学中经常遇到的一种典型题目，各类考试中也经常出现这类考题。
对于动态电路，我们往往采用闭合电路欧姆定律进行分析求解。
首先简单地归纳一下引起电路动态变化的几种情况，其中最重要的是滑动变阻器（或电阻箱）改变电路中的总电阻。
一、解答此类直流电路动态分析的一般思路：1、电路中无论是在串联电路中还是在并联电路中，只要有一个电阻的阻值变大，整个电路的总电阻也必变大；一个电阻的阻值变小，整个电路的总电阻也必变小。
2、由总电阻的变化，通过公式rR E I +=和U ＝E －Ir ，可以判断路端电压和干路电流的变化情况。
3、由干路电流和路端电压的变化，进一步判定电阻不变的支路的电流、电压的变化。
4、再进一步判定含有变化电阻部分的电流、电压的变化。
如变化部分是在并联回路中，则仍应先判定固定电阻部分的电流、电压；最后确定变化电阻上的电流、电压的变化。
例1：图1中变阻器的滑片P 向下移动时，各电表的示数怎样变化? 分析：当P 向下滑动时，电阻R 2接入电路的阻值变大，总电阻随之变大，根据↑+↓=)(r R E I 可知，电路中的总电流变小，则A 3示数变小；进而根据Ｕ端↑＝Ｅ－Ｉ↓ｒ可知，路端电压变大，即V 1示数变大；根据33R I U ↓↓=可知，V 3示数变小；根据↓-↑↑=312U U U 可知，V 2示数变大；根据121R U I ↑↑=可知，A 1示数变大；根据↑-↓↓=12I I I 可知，A 2示数变小。
归纳起来，A 2、A 3、V 3示数变小，V 1、V 2、A 1示数变大。
（本题中，为了分析表达的简洁，我们约定一套符号：“⇒”表示引起电路变化；“↑”表示物理量增大或电表示数增大；“↓”表示物理量减小或电表示数减小。
）这一过程分析，环环相扣，需要做题者首先要对电路结构了如指掌，其次要对闭合电路欧姆定律运用娴熟，此外还要有清醒的大脑。
解题时，注意力要高度集中，稍有疏乎，就会前功尽弃，满盘皆输。
高中物理11 电路的动态分析和故障分析小题狂刷高二物理试题
积盾市安家阳光实验学校狂刷11 电路的动态分析和故障分析1．（2017·中学高一开学考试）如图所示的电路中，当开关S2闭合时，下列说法正确的是A．电流表示数不变，电压表无示数B．电流表示数增大，电压表有示数C．电流表示数减小，电压表有示数D．电流表示数增大，电压表无示数【答案】B【点睛】本题考查了电路的动态分析，要注意开关S2闭合前后通过R1的电流不变，是一道较为简单的用题。
2．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，A为灯泡，D为理想电压表。
在变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中A．A灯变亮，D示数变大B．A灯变亮，D示数变小C．A灯变暗，D示数变大D．A灯变暗，D示数变小【答案】D 3．（2017·陕中学高三第一次考试）电路如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，与值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是A．电压表读数增大、电流表读数减小B．电压表读数减小、电流表读数增大C．R1的电功率减小D．电源的输出功率增大【答案】C【解析】电流减小则内电压减小，由U=E–Ir可知路端电压增大，即电压表示数增大；因路端电压增大，R1两端的电压减小，故并联电压增大，由欧姆律可知电流表示数增大，选项AB错误；当滑片向b滑动时，R接入电阻增大，总电阻增大，由闭合电路的欧姆律可知电路中总电流减小，所以值电阻R1的电功率减小，选项C正确；因不知内外电阻的大小，所以不能确电源的输出功率如何变化，选项D错误。
【点睛】本题中R1也可直接作为内电阻处理，可直接由闭合电路欧姆律得出并联的电压增大，流过R2的电流增大。
4．如图所示，C为电容器，D为理想二极管（具有单向导电作用），电流表、电压表均为理想表。
闭合开关S至电路稳后，调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数改变量大小为∆U1，电压表V2的示数改变量大小为∆U2，电流表A的示数改变量大小为∆I，则下列判断正确的有A．1UI∆∆的值变大B．1UI的值变大C ．2U I∆∆的值不变，且始终于电源内阻 r D ．滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量要不断减少 【答案】BC值不变，故C 正确；滑片向左移动的过程中，由于理想二极管具有单向导通作用，只会充电，不会放电，所以电容器所带的电荷量不变，故D 错误。
人教版高中物理选修3-1直流电路的动态分析 题型汇总及方法
理量变化也将复杂。
这样，不妨从与变化元件联系最松散的电路开始分析，再逐步推理，从已知条件出发，循着规律，一步一个结论，将结论又作为已知条件向下推理，最后判断变化元件有关物理量的变化情况。
三、题型汇总及方法1、普通的大小变化的定性分析：用常规的两个欧姆定律或串反并同的结论。
2、△U之间、△I之间的大小变化比较：寻找类似△I1=△I2+△I3，△U1=△U 2+△U3的关系确定+-并比较大小。
3、△U/△I的大小变化比较：分部分电压和路端电压两种，分别使用两个欧姆定律写出表达式。
4、含有电容器的电路：定性分析和定量计算。
5、定量计算分析。
基本公式和基本方法。
6、闭合电路中的功率及效率问题：图像法6、含有非线性元件的电路：定性分析、定量计算、图像法寻找工作点。
四、题型分类解析例1. （普通类型）在如图1所示电路中，当变阻器R3的滑动头P向b端移动时A. 电压表示数变大，电流表示数变小B. 电压表示数变小，电流表示数变大C. 电压表示数变大，电流表示数变大D. 电压表示数变小，电流表示数变小解析：当变阻器R3的滑动头P向b端移动时R3变小，故总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知总电流I增大，则内电路电压增大，因电动势不变，故路端电压U减小。
R1的电压U1=IR1增大，故R3的电压由串联电路的分压特点知U3=U-U1，故U 3减小。
流过R2的电流I2减小。
由并联电路的分流特点知R3的电流I3=I-I2，所以I3增大。
图中电压表测的是路端电压，因此电压表示数变小。
电流表测的是I3，故电流表示数变大，B项正确。
对本题还可做一些讨论。
在分析电流表示数变化情况时，先分析了其他电阻有关物理量变化的情况，到最后再分析变化电阻R3的电流，这是因为它的情况较复杂，但是，任何事物都具有两重性。
复杂到一定程度，量变引起质变，反而会变简单。
也就是说，当滑动头P向b端移动时，R3将减小，能减小到多少？其极限就是零，即R3被短路。
也可以这样分析，设想P向a端移动，R3将增大，其极限可视为无穷大即R3断路，电流表将没有读数。
浅谈动态电路分析的常用方法
浅谈动态电路分析的常用方法作者：沈国军来源：《中学物理·高中》2013年第05期动态电路分析是电学中经常遇到的一种典型题目，也是近几年来高考的热点内容之一.该类试题能考查考生对闭合电路欧姆定律的理解，电路的结构分析及对串并联特点的应用能力，兼顾考查学生的逻辑推理能力.笔者经多年总结，解决这类问题的常用方法有四种，现将具体含义及其运用方法写出，欢迎各位同仁给予批评指正.1程序法基本思路是“局部→整体→局部”.即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R总的变化情况再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况.动态分析问题的思路程序可表示为R局↑↓R总↑↓I总↓↑U端↑↓I分U分例1如图1所示，电源电动势E=9 V，内阻r=1 Ω，外电阻R1=1 Ω，R2=6 Ω，滑动变阻器R3的总阻值是6 Ω，闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片K由N向M端滑动时，各电压表和电流表示数如何变化？解析当滑动变阻器R3的滑片K由N向M端滑动时，R3↑R总↑I总↓U端↑由I总↓A1示数↓；由U端↑V1示数↑；R1处在干路，从电流入手分析，由U1=I总↓·R1U1↓V2↓；由UMN=U端↑-U2↓UMN↑V3↑.R2处在支路，从电压入手分析，由I2=UMN↑/R2I2↑A2↑；由I3=I总↓-I2↑I3↓A3↓.闭合电路动态分析的一般顺序是：先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压；先干电流后并联支路上的电流.这一过程分析，环环相扣，需要做题者首先要对电路结构了如指掌，其次要对闭合电路欧姆定律运用娴熟，此外还要有清醒的大脑.解题时，注意力要高度集中，稍有疏乎，就会前功尽弃，满盘皆输.那么对于此类问题有没有简便易行、快捷、稳妥的解题方法呢？2“并同串反”①“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.②“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大.U串↓I串↓P串↓←R↑→U并↑I并↑P并↑例2如图2所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时A.I变大，U变小B.I变大，U变大C.I变小，U变大D.I变小，U变小解析本题中变量是R5，由题意知，R5的等效电阻变小.简化电路结构可各知，电压表V，电流表A均与R5间接并联，根据“串反并同”的原则，电压表V，电流表A的读数均与R5的变化趋势相同，即两表示数均减小.答案：选D.注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路.对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用.例3如图3（a）所示电路中，闭合电键S，当滑片P向右移动时，灯泡L1、L2的亮度变化如何？解析本题中滑动变阻器左右两部分都接入电路，等效电路如图3（b）所示，变阻器R分解得到两变量R1、R2，由图可知：滑片P向右移→R1（↑），R2（↓）由上述分析可知：对L1，变量R1、R2变化均引起L1变亮，故L1将变亮；对L2，变量R1、R2变化引起L2的亮度变化不一致，故此法不宜判断L2的亮度变化.但若把变阻器R与L1的总电阻合成一个变量R合，则由上述结论可知，P右移时，R合减小，L2与R合串联，由“串反并同”法则可知，L2亮度变大.3特殊值法与极限法①极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.②特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论.例4在图4所示的四个电路中，当分别闭合开关S，移动滑动变阻器触头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是解析A图：对灯L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；而对L2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用.现取特殊值法：取L1、L2的阻值均为10 Ω，变阻器总阻值也为10 Ω，电源电动势为6 V；然后取极限值：取滑片P置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮.B图：对L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；对L2，采用合成变量法，再根据“串反并同”法则可判断其变亮.C图：采用极限值法.滑片P置于最左端时，L1被短路，不发光，而L2两端电压最大，亮度最大；滑片P置于最右端时，L1两端电压最大，亮度最大，而L2被短路，不发光.由此分析可知，该电路符合题目要求.D图：灯L1一直被短路，不发光，不合要求.综上分析有：符合要求的电路是C.4等效电源法只把被判断的变化支路作为总外电路，其余的恒定电路划入电源内，作一个新的电源——等效电源，把被判断电路的电流变为等效电源的干路电流，把被判断电路的电压变为等效电源的路端电压，这样就可以根据当外电阻R增大（或减小）时，由I=ER+r可知电流减小（或增大），由U=E-Ir可知路端电压随之增大（或减小）的结论直接判断变化支路的电压或电流的变化情况了.例5在图5所示的电路中，当滑动变阻器R3滑动头向上移动时，电流表的读数如何变化？解析电流表测量的是流过滑动变阻器R3的电流，作如图5中虚线所示的等效电源，此时，流过R3的电流就是等效电源的干路电流.当滑动变阻器R3滑动头向上移动时，R3变大，则流过R3的电流变小，即电流表的读数变小.例6在图6所示的电路中，电源内阻r≠0，当电键S合上后，电路中各个灯泡的亮度如何变化？解析当电键S合上后，外电路总电阻变小，电源的路端电压变小、干路电流变大.灯泡L1两端的电压就是电源的路端电压，所以灯泡L1两端的电压变小，灯泡L1变暗.判断灯泡L2亮度变化时，作如图6中虚线所示的等效电源，此时流过灯泡L2的电流就是等效电源的干路电流，则流过灯泡L2的电流变大，灯泡L2变亮.判断灯泡L3亮度变化时，作如图7中虚线所示的等效电源，此时灯泡L3两端的电压就是等效电源的路端电压，则灯泡L3两端的电压变小，灯泡L3变暗.等效电源法是闭合电路动态分析最简单、最有效的方法，在作等效电源时，不能把变化的支路划入等效电源内.。
高中物理动态电路分析教案
高中物理动态电路分析教案
一、教学目标：
1. 理解动态电路的基本概念和特点；
2. 掌握动态电路中电流、电压的计算方法；
3. 能够分析动态电路中的电流、电压变化规律。
二、教学内容：
1. 动态电路的基本概念；
2. 电阻、电容、电感在动态电路中的应用；
3. 动态电路中的串联、并联和复合电路的分析方法。
三、教学准备：
1. 课件：电路图、示波器显示图等；
2. 实验器材：电源、电阻、电容、电感等元件；
3. 教学资料：相关电路分析方法及示例。
四、教学步骤：
1. 引入：通过一个简单的例子引入动态电路的概念，激发学生对电路分析的兴趣。
2. 讲解：介绍动态电路的基本组成和特点，讲解电阻、电容、电感在电路中的作用。
3. 分析：通过几个实例分析串联、并联以及复合电路的电流、电压变化规律，并让学生体会电路中的动态变化过程。
4. 练习：让学生针对不同类型的动态电路进行练习，加深对电路分析方法的理解。
5. 实验：设计一个动态电路实验，让学生亲自操纵实验器材，观察电路中的电流、电压变化情况。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，并强调动态电路分析在生活中的应用。
五、作业布置：
1. 完成课堂练习题；
2. 阅读相关资料，了解动态电路在各种电子设备中的应用。
六、教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握动态电路的基本概念和分析方法，能够独立分析简单的动态电路。
同时，也需要鼓励学生积极参与课堂讨论和实验，提高他们的动手能力和实践能力，从而更好地理解和运用动态电路分析知识。
高中物理关于闭合电路欧姆定律的动态电路分析习题知识点总结
高中物理关于闭合电路欧姆定律的动态电路分析习题知识点总结一、部分电路欧姆定律电功和电功率(一 ) 部分电路欧姆定律1．电流(1) 电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。
形成电流的条件是：①要有能自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
(2) 电流强度：通过导体横截面的电量q 跟通过这些电量所用时间t 的比值，叫电流强度。
①电流强度的定义式为：l=q/t②电流强度的微观表达式为：I=nqSvn 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷电量，v 是自由电荷定向移动的速率，S是导体的横截面积。
(3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。
在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正极。
2．电阻定律(1) 电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：R=U/I。
(2) 电阻定律：公式：R=ρL/S，式中的ρ为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。
纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。
(3) 半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。
半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。
(4) 超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。
电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度T c。
3．部分电路欧姆定律内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。
公式：I=U/R适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。
欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。
伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。
若U-I图线为过原点的直线，这样的元件叫线性元件；若u-i图线为曲线叫非线性元件。
(二)电功和电功率1．电功(1) 实质：电流做功实际上就是电场力对电荷做功，电流做功的过程就是电荷的电势能转化为其他形式能的过程。
高中物理电路的动态分析PPT教学课件
R1
R2 A
E
031.上海静安区07-08学年第一学期期末检测 16
16、如下图电路，电源内阻不能忽略，R1阻值小于变
阻器的总电阻，当滑动变阻器的滑片P停在变阻器的
中点时，电压表的示数为U，电流表的示数为I。那么，
滑片P由中点向上移动的全过程中 (
B) C
A. 电压表的示数始终小于U ； B. 电流表的示数始终大于I； C. 电压表的示数先增大后减小； D. 电流表的示数先减小后增大。
应用“串反并同〞法那么分析同样可得到结果：
R1增大，R3与R1串联，电流I3、电压U3均减小； R2、R4与R1并联，电流I2、I4均增大；
电压U2 、U4均增大。
三、分压器电路总电阻的变化
如下图分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻 构成，其中一段与电器并联〔以下简称并联段〕，另 一段与并联局部相串联〔以下简称串联段〕；设滑动 变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联 的那一段电阻为R并，那么分压器的总电阻为：
a VE r R
A
R1 b R2
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。
当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电
表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的
滑动触点向b端移动，那么三个电表示数的变化情
况是 〔B 〕 A．I1增大，I2不变，U增大
R1 A1
R3
B．I1减小，I2增大，U减小 C．I1增大，I2减小，U增大
R1
R2
A
P
V
032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测 6
电路动态分析课程设计
电路动态分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握电路基本元件的动态特性及其对整个电路的影响，包括电阻、电容、电感在不同频率下的响应。
2. 使学生能够运用基本电路分析方法，如节点电压法、回路电流法进行动态电路分析，理解时间常数在电路响应中的作用。
3. 引导学生理解并掌握一阶电路和二阶电路的瞬态响应及其稳态条件。
技能目标：1. 培养学生通过实际操作，构建和分析简单动态电路的能力，包括使用示波器、信号发生器等实验仪器。
2. 提高学生利用数学工具解决电路动态问题的技能，如运用微分方程描述电路元件的动态行为。
3. 让学生能够通过小组合作，设计简单的动态电路，并对结果进行分析和讨论。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对电子电路的兴趣，培养其探究精神和创新意识。
2. 增强学生在团队合作中的沟通能力和集体荣誉感，认识到团队协作的重要性。
3. 引导学生关注电路分析在科技发展中的应用，理解科学知识对社会发展的贡献，增强社会责任感。
课程性质：本课程为电子技术基础课程，旨在帮助学生建立起电路动态分析的基本概念，培养学生解决实际电路问题的能力。
学生特点：学生为高中二年级学生，具有一定的物理基础和数学基础，对电路有一定了解，但动态电路分析尚属初步接触。
教学要求：注重理论与实践相结合，通过直观演示和动手实验，帮助学生形象理解抽象概念，强调知识的应用性和解决问题的策略。
同时，注重培养学生的科学态度和合作精神。
通过具体学习成果的分解，为教学设计和评估提供明确的方向。
二、教学内容本节教学内容主要包括：1. 动态电路元件的特性：讲解电容、电感的频率特性，介绍其伏安关系，分析一阶电路和二阶电路的动态过程。
教材章节：第三章“动态电路元件及其特性”2. 动态电路分析方法：教授节点电压法、回路电流法，以及时间常数对电路响应的影响。
教材章节：第四章“动态电路分析方法”3. 一阶和二阶电路的瞬态响应：通过示例分析一阶电路的RC电路和RL电路瞬态响应，以及二阶电路的RCL电路瞬态响应。
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实用条件：单一变量
练习
如图所示的电路中，R1、R2、R3、和R4皆为定值电阻，R5为可变 电阻，电源的电动势为E，内阻为r， 设电流表A的读数为I，电 压表V的读数为U，当R5的滑动角点向图中a端移动时（ ）
R局→R总→I总、U端→U分、I分
练习
如图所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片P向右移动 时，试分析L1、L2的亮度变化情况。
电路动态分析方法之串反并同
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联 的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电 阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端 电压、电功率将增大
动态电路分析
动态电路化简
无电流支路化简时可去除 凡用导线直接连接的各点的电势必相等 凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系 在外电路，沿着电流方向电势降低 理想导线可任意长短、变形 理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路 电压稳定时电容器可认为断路
动态电路分析方法之程序法
基本思路是“局部→整体→局部”。即从阻值变化的的 入手，由串并联规律判知R总的变化情况再由欧姆定律判 知I总和U端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联 分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况。
A．I变大，U变小 B、I变大，U变大 C、I变小，U变大 D、I变小，U变小
特殊值带入法（选择题）
在图所示的四个电路中，当分别闭合开关S，移动滑动 变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮 同时，另一个灯由亮பைடு நூலகம்暗，则符合要求的电路是（ ）