4-第8章 假设检验 练习题 统计学
人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验
第四章 假设检验填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。
5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。
6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。
（用H 0，H 1表示）8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。
KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受4、显著性水平5、小概率事件6、1.25>21α-z7、H 0：t≥1000 H 1：t ＜1000 8、增大 9、有二、 选择1、假设检验中，犯了原假设H 0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接受H 0的错误，此类错误是（ ）A 、α类错误B 、第一类错误C 、取伪错误D 、弃真错误 2、一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ ）A 、0:5H μ=，1:5H μ≠B 、0:5H μ≠，1:5H μ>C 、0:5H μ≤，1:5H μ>D 、0:5H μ≥，1:5H μ< 3、一个95%的置信区间是指（ ） A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ） A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。
统计学第八章练习题
第八章 相关与回归分析一、填空题8.1.1 客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型，一种是 ，另一种是 。
8.1.2 回归分析中对相互联系的两个或多个变量区分为 和 。
8.1.3 是指变量之间存在的严格确定的依存关系。
8.1.4 变量之间客观存在的非严格确定的依存关系，称为 。
8.1.5 按 的多少不同，相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。
8.1.6 两个现象的相关，即一个变量对另一个变量的相关关系，称为 。
8.1.7 在某一现象与多个现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为 。
8.1.8 按变量之间相关关系的 不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。
8.1.9 按相关关系的 不同可分为线性相关和非线性相关。
8.1.10 线性相关中按 可分为正相关和负相关。
8.1.11 研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法，称为 。
8.1.12 当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称为 。
8.1.13 当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为 。
8.1.14 当两种现象之间的相关只是表面存在，实质上并没有内在的联系时，称之为 。
8.1.15根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法，称为 。
8.1.16 反映变量之间相关关系及关系密切程度的统计分析指标是 。
8.1.17 就是寻找参数01ββ和的估计值01ββ和，使因变量实际值与估计值的残差平方和达到最小。
8.1.18 正如标准差可以说明平均数代表性大小一样， 则可以说明回归线代表性的大小。
8.1.19 回归分析中的显著性检验包括两方面的内容，一是对 的显著性检验；二是对 的显著性检验。
8.1.20 对各回归系数的显著性检验，通常采用 ；对整个回归方程的显著性检验，通常采用 。
管理统计学习题参考答案第八章
第八章1. 解：（1）假设检验的基本思想是，样本平均数与总体平均数出现差异不外乎两种可能：一是改革后的总体平均长度不变，但由于抽样的随机性使样本平均数与总体平均数之间存在抽样误差；二是由于工艺条件的变化，使总体平均数发生了显著的变化。
因此，可以这样推断：如果样本平均数与总体平均数之间的差异不大，未超出抽样误差范围，则认为总体平均数不变；反之，如果样本平均数与总体平均数之间的差异超出了抽样误差范围，则认为总体平均数发生了显著的变化。
根据样本平均数的抽样分布定理，有x Z σx μ±=或Z /σμx x ≤-。
当0=Z 时，表明样本均值等于总体均值，即μx =；当Z 很大时，表明样本均值离总体均值很远，即∆很大。
后一种情况是小概率事件。
在正常情况下，小概率事件是不会发生的，那么在一次抽样中小概率事件居然发生了，我们就有理由认为样本均值是不正常的，它与原总体相比，性质已经发生变化，应该拒绝接受原假设。
（2）假设检验的一般步骤包括：① 提出原假设和备择假设；对每个假设检验问题，一般可同时提出两个相反的假设：原假设和备择假设。
原假设又称零假设，是正待检验的假设，记为H 0；备择假设是拒绝原假设后可供选择的假设，记为H 1。
原假设和备择假设是相互对立的，检验结果二者必取其一。
接受H 0，则必须拒绝H 1；反之，拒绝H 0则必须接受H 1。
② 选择适当的统计量，并确定其分布形式；不同的假设检验问题需要选择不同的统计量作为检验统计量。
在例中，我们所用的统计量是Z ，在H 0为真时，N Z ~(0，1)。
③选择显著性水平α，确定临界值；显著性水平表示H 0为真时拒绝H 0的概率，即拒绝原假设所冒的风险，用α表示。
假设检验就是应用了小概率事件实际不发生的原理。
这里的小概率就是指α。
但是要小到什么程度才算小概率? 对此并没有统一的标准。
通常取α=0.1，0.05，0.01。
给定了显著性水平α，就可由有关的概率分布表查得临界值，从而确定H 0的接受区域和拒绝区域。
统计学第五版第八章课后习题答案
决策： ∵Z值落入接受域， ∴在α=0.05的显著水平上接受 H 0 。
结论：有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差 异，可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。
8.2 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种 元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿 命服从正态分布，σ=60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元 件是否合格。
甲法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时 间有无显著差别(α =0.05)？ 解： 正态总体，小样本，σ²未知但相同，独立样本t检验 H 0 : 甲 -乙 = 0 H1 : 甲 - 乙 ≠ 0
由Excel制表得：
由图可知：
已知：α = 0.05，n1 = n2=12 2 2 x甲 =31.75 x乙 =28.67 S甲=10.20 S乙 =6.06 t=1.72 t∈(-1.72,1.72)接受，否则拒绝。 t=(31.75-28.67)/(8.08* 0.41)=0.93 0.93∈(-1.72,1.72) 决策：在α = 0.05的水平上接受H 0 。 结论: 两种方法的装配时间无显著不同。
σ²≤100 H 1 : σ²＞100 α= 0.05，n=9，自由度= 9 - 1 = 8， S² =215.75， x =63 采用χ²检验 临界值(s): χ² =15.5 ）S 2 (9 - 1) * 215.75 2 （n - 1 17.26 15.5 检验统计量： 2 100 决策：在 a = 0.05的水平上拒绝 H 0 结论: σ²＞100
假设检验练习题
假设检验练习题在统计学中，假设检验是一种常用的数据分析方法，用于通过样本数据对总体参数的假设进行验证。
通过进行假设检验，我们可以确定样本数据是否足够支持对总体参数的某种特定假设。
一、背景介绍假设检验的基本思想是：假设总体参数服从某种特定的概率分布，然后利用样本数据对这一假设进行检验。
在进行假设检验时，我们通常会提出原假设（H0）和备择假设（H1），其中原假设是我们要进行检验的假设，备择假设则是对原假设的否定或补充。
二、假设检验的步骤1. 提出假设：根据问题的需求和背景，明确原假设和备择假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平α代表我们对假设检验结果的接受程度，通常选择0.05或0.01。
3. 计算检验统计量：根据样本数据和所选的假设检验方法，计算出相应的检验统计量。
4. 确定拒绝域：根据显著性水平和假设检验的方法，确定拒绝域的临界值。
5. 判断结论：将计算得到的检验统计量与拒绝域进行比较，根据比较结果作出结论。
三、假设检验的类型1. 单样本检验：当我们只有一个样本数据，想要对总体参数是否符合某个特定值进行判断时，可以使用单样本检验。
2. 独立样本检验：当我们有两个独立的样本数据，并且希望比较两个总体参数是否有差异时，可以使用独立样本检验。
3. 配对样本检验：当我们有两组相关的样本数据，并且希望比较两个总体参数的差异时，可以使用配对样本检验。
四、常见的假设检验方法1. t检验：用于对总体均值进行假设检验，可以进行单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。
2. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本均值是否有差异，适用于有两个以上样本的情况。
3. 卡方检验：用于对分类变量的比例进行假设检验，适用于两个或更多分类变量的情况。
4. 相关分析：用于检验两个变量之间是否存在线性相关性。
五、实例分析为了更好地理解假设检验的应用，我们举一个实际例子。
假设一个制药公司研发了一种新药，声称该药物的疗效显著优于市场上已有的药物。
概率与数理统计第8章--假设检验与方差分析
第8章假设检验与方差分析【引例】重庆啤酒股份有限公司（以下简称重庆啤酒）于1990年代初斥巨资开始乙肝新药的研发，其股票被视作“生物医药”概念股受到市场热捧。
尤其是2010~2011年的两年间，在上证指数大跌1/3的背景下，重庆啤酒股价却从23元左右飙升最高至元，但公司所研制新药的主要疗效指标的初步统计结果于2011年12月8日披露后，股价连续跌停，12月22日以元报收后停牌。
2012年1月10日重庆啤酒公告详细披露了有关研究结论，复牌后股价又遭遇连续数日下跌，1月19日跌至元。
此公告明确告知：“主要疗效指标方面，意向性治疗人群的安慰剂组与 600μg组，及安慰剂组与εPA-44 900μg组之间，HBeAg/抗HBe 血清转换在统计意义上均无差异”。
通俗地说，用药与不用药（安慰剂组）以及用药多与少（900μg组与600μg 组），都没有明显差异，这意味着该公司研制的乙肝新疫苗无效。
有关数据如表所示：表乙肝新疫苗的应答率注：εP A-44为治疗用（合成肽）乙型肝炎疫苗简称。
上表数据显示，两个用药组的应答率都高于安慰剂组的应答率，但为什么说“在统计意义上均无差异”为什么说这个结论表示乙肝新疫苗无效什么叫“在统计意义上无差异”如何根据样本数据作出统计意义上有无差异的判断解答这些问题就需要本章所要介绍的假设检验。
现实中，人们经常需要利用样本信息来判断有关总体特征的某个命题是真还是伪，或对某个（些）因素的影响效应是否显著作出推断，所以假设检验和方差分析有着广泛的应用。
例如，在生物医学领域，判断某种新药是否比旧药更有效；在工业生产中，根据某批零件抽样检查的信息来判断整批零件的质量是否符合规格要求；在流通领域，鉴别产品颜色是否对销售量有显著影响等等。
这些分析研究都离不开假设检验或方差分析。
假设检验与方差分析的具体方法很多，研究目的和背景条件不同，就需采用不同的方法。
本教材介绍假设检验与方差分析的基本原理和一些基本方法。
第8章 假设检验
统计学STATISTICS……正如一个法庭宣告某一判决为“无罪(not guilty)‖而不为“清白(innocent)‖，统计检验的结论也应为“不拒绝”而不为“接受”。
统计学STATISTICS第8 章假设检验统计学STATISTICS统计应用药物筛选中的假设检验制药公司开发研制新的药物时，药物筛选成为需面临的一个极其重要的决策问题统计学是对药物筛选技术做出了巨大贡献的学科之一。
药物筛选过程中有两种可能的行为⏹“拒绝”开发的新药，这意味着所检验的药物无效或只有微弱的效果。
此时采取的行动就是将该药物废弃⏹暂时”接受”开发的新药，此时需要采取的行动是对该药物进行进一步的细致试验⏹根据两种可能出现的研究结果，人们提出了如下相应的假设形式●H0：新药对治疗某种特定疾病无效(或效果微弱)●H1：新药对治疗某种特定疾病有效统计学STATISTICS第8 章假设检验8.1假设检验的基本问题8.2一个总体参数的检验8.3两个总体参数的检验统计学STATISTICS 假设检验在统计方法中的地位统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验统计学STATISTICS学习目标1.假设检验的基本思想和原理2.假设检验的步骤3.一个总体参数的检验4.两个总体参数的检验5.P值的计算与应用6.用Excel进行检验统计学STATISTICS8.1 假设检验的基本问题8.1.1 假设的陈述8.1.2 两类错误与显著性水平8.1.3 统计量与拒绝域8.1.4 利用P值进行决策8.1.5 统计显著性与实际显著性统计学STATISTICS假设的陈述统计学STATISTICS什么是假设?(hypothesis)对总体参数的具体数值所作的陈述⏹总体参数包括总体均值、比例、方差等⏹分析之前必须陈述我认为这种新药的疗效比原有的药物更有效!统计学STATISTICS什么是假设检验?(hypothesis test)1.先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程2.有参数检验和非参数检验3.逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理统计学STATISTICS假设检验的基本思想... 因此我们拒绝假设μ= 50... 如果这是总体的假设均值样本均值μ= 50抽样分布H这个值不像我们应该得到的样本均值...20统计学STATISTICS总体☺☺☺☺☺☺☺假设检验的过程抽取随机样本均值x= 20☺☺☺☺我认为人口的平均年龄是50岁提出假设拒绝假设别无选择!作出决策统计学STATISTICS原假设与备择假设统计学STATISTICS原假设(null hypothesis)1.研究者想收集证据予以反对的假设2.又称“0假设”3.总是有符号=, ≤或 ≥4.表示为H⏹H0 ：μ= 某一数值⏹指定为符号=，≤或 ≥⏹例如, H0 ：μ=10cm统计学STATISTICS 为什么叫0 假设？之所以用零来修饰原假设，其原因是原假设的内容总是表示没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等零假设总是一个与总体参数有关的问题，所以总是用希腊字母表示。
第8章假设检验含答案
5.在假设检验中，拒绝实际上不成立的H0假设是（ ） 。
A、 犯第I类错误 B、 犯第II类错误 C、 推断正确 D、 A,B都有可能
答案：C
6.α=0.05, t>t0.05,ν,统计上可认为()。
A、两总体均数差别无显著意义 B、两样本均数差别无显著意义
C、两总体均数差别有显著意义D、两样本均数差别有显著意义
答案：A
3.在假设检验中，由于抽样偶然性，接受了实际上不成立的H0假设，则（ ）。
A、 犯第I类错误 B、 犯第II类错误 C、 推断正确 D、 A,B都有可能
答案：B
4.在假设检验中，接受了实际上成立的H0假设，则（ ）。
A、 犯第I类错误 B、 犯第II类错误 C、 推断正确 D、 A,B都有可能
9.假设检验中，显著性水平表示（）。
A、P{接受 | 为假} B、P{拒绝 | 为真}
C、置信度为D、无具体含义
答案：B
11.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平（0<<1），则犯第一类错误的概率为（）。
A．1-B、C、/2 D、不能确定
答案：B
12.对某批产品的合格率进行假设检验，如果在显著性水平=0.05下接受了零假设，则在显著性水平=0.01下（）。
C、样本量太大容易引起检验结果显著
D、样本量太小容易引起检验结果显著
答案：BC
13.以下问题可以用Z检验的有（ ）。
A、正态总体均值的检验，方差已知
B、正态总体均值的检验，方差未知
C、大样本下总体均值的检验
D、正态总体方差的检验
答案：AC
14.对总体均值进行检验，影响检验结论的因素有（ ）
A、显著性水平B、样本量n
假设检验练习题
第8章 假设检验练习题例1 根据经验知某种产品的使用寿命服从正态分布，标准差为150小时.今由一批产品中随机抽查26件，计算得到平均寿命为2537小时，问在显著性水平0.05下，能否认为这批产品的平均寿命为2500小时？例2 化肥厂用自动打包机装化肥，某日测得10包化肥的质量（单位：千克）如： 99.3，99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，101.4，100.5已知各包质量服从正态分布，问在显著性水平0.05下，是否可以认为每包平均质量为100千克？例 3 某种食品的保质期X ~),(2σμN ，其中2,σμ均未知.现测到16件样品的保质期（单位：小时）如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260，485，170 问在显著性水平0.05下，是否有理由认为该食品的平均保质期超过225小时？例4 假定人的脉搏服从正态分布，正常人的脉搏平均为72次每分钟，现测得16例慢性铅中毒患者的脉搏，如下：54，54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，67，68，78，54，68问在显著性水平0.05下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著差异？例 5 某种金属丝，根据长期正常生产的累积资料知道其折断力服从正态分布，方差为64kg 2。
最近从一批产品中抽取10根作折断力试验，产测得结果（单位：kg ）如下： 578，572，570，568，572，570，572，596，584，570问在显著性水平0.05下，能否认为这批金属丝的折断力的方差变化了？例 6 用甲，乙两种方法生产同一种化学用品，其成品获得率（单位：L g ）的方差分别为45.021=σ，38.022=σ。
现测得甲方法生产的化学用品获得率的26个数据，x= 3.92；乙方法生产地化学用品获得率的32个数据，y=3.66. 设获得率服从正态分布，问甲，乙两种方法的平均获得率是否有显著α）？差异（05.0=。
贾俊平统计学第7版第八章例题课后习题
第8章假设检验例题由统计资料得知，1989 年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中国机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问1990年的新生儿与1989年相比，体重有无显着差异★解:从调查结果看，1990 年新生儿的平均体重为3210克，比1989年新生儿的平均体重3190克增加了20克，但这20克的差异可能源于不同的情况。
_种情况是，1990 年新生儿的体重与1989年相比没有什么差别，20克的差异是由于抽样的随机性造成的;另一种情况是，抽样的随机性不可能造成20克这样大的差异，1990年新生儿的体重与1989年新生儿的体重相比确实有所增加。
上述问题的关键点是，20克的差异说明了什么这个差异能不能用抽样的随机性来解释为了回答这个问题，我们可以采取假设的方法。
假设1989年和1990年新生儿的体重没有显着差异，如果用μo表示1989年新生儿的平均体重，μ表示1990年新生儿的平均体重，我们的假设可以表示为μ=μ或μ心=0，现要利用1990年新生儿体重的样本信息检验上述假设是否成立。
如果成立，说明这两年新生儿的体重没有显着差异;如果不成立，说明1990年新生儿的体重有了明显增加。
在这里，问题是以假设的形式提出的，问题的解决方案是检验提出的假设是否成立。
所以假设检验的实质是检验我们关心的参数一1990 年的新生儿总体平均体重是否等于某个我们感兴趣的数值。
例某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1 000小时，已知灯泡燃烧寿命服从正态分布，标准差为200小时。
在总体中随机抽取了100个灯泡，得知样本均值为960小时，批发商是否应该购买这批灯泡★解:这是一个单侧检验问题。
显然，如果灯泡的燃烧寿命超过了1 000小时，批发商是欢迎的，因为他用已定的价格(灯泡寿命为1 000小时的价格)购进了更高质量的产品。
因此，如果样本均值超过1000小时，他会购进这批灯泡。
4-第8章假设检验练习题统计学
4-第8章假设检验练习题统计学第⼋章假设检验练习题⼀、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和2、如果提出的原假设是总体参数等于某⼀数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数⼤于或⼩于某⼀数值，这种假设检验称为3、假设检验有两类错误，分别是也叫第⼀类错误，它是指原假设H0是的，却由于样本缘故做出了H0的错误；和叫第⼆类错误，它是指原假设H0是的, 却由于样本缘故做出H0的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第⼀类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为。
5、假设检验的统计思想是⼩概率事件在⼀次试验中可以认为基本上是不会发⽣的，该原理称为。
6、从⼀批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，在显著性⽔平α=0.05下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm？（是，否）7、有⼀批电⼦零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电⼦零件的使⽤时间⼤于或等于1000，则为合格，⼩于1000⼩时，则为不合格，那么可以提出的假设为。
（⽤H0，H1表⽰）8、⼀般在样本的容量被确定后，犯第⼀类错误的概率为α，犯第⼆类错误的概率为β，若减少α，则β9、某⼚家想要调查职⼯的⼯作效率，⼯⼚预计的⼯作效率为⾄少制作零件20个/⼩时，随机抽样36位职⼯进⾏调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显著⽔平为0.05的要求下，问该⼯⼚的职⼯的⼯作效率（有，没有）达到该标准。
10、刚到⼀批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺⼨为6，请据此建⽴原假设_ _ 和备择假设。
σ已知，应采⽤统计量检验总体均值。
11、总体为正态总体，且2σ未知，应采⽤统计量检验总体均值。
12、总体为正态总体，且2⼆、选择1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故⽽做出的接受H 0的错误，此类错误是（）A 、α类错误B 、第⼀类错误C 、取伪错误D 、弃真错误2、⼀种零件的标准长度5cm ，要检验某天⽣产的零件是否符合标准要求，建⽴的原假设和备选假设就为（）A 、0:5H µ=，1:5H µ≠B 、0:5H µ≠，1:5H µ>C 、0:5H µ≤，1:5H µ>D 、0:5H µ≥，1:5H µ<3、⼀个95%的置信区间是指（）A 、总体参数有95%的概率落在这⼀区间内B 、总体参数有5%的概率未落在这⼀区间内C 、在⽤同样⽅法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D 、在⽤同样⽅法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中，如果增⼤样本容量，则犯两类错误的概率（）A 、都增⼤B 、都减⼩C 、都不变D 、⼀个增⼤⼀个减⼩5、⼀家汽车⽣产企业在⼴告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公⾥内⽆事故”，但该汽车的⼀个经销商认为保证“2年”这⼀项是不必要的，因为汽车车主在2年内⾏驶的平均⾥程超过24000公⾥。
贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第8章 假设检验【圣才出品】
【解析】检验结果没有拒绝原假设，说明没有充分证据表明接叐备择假设，即没有充分 证据表明电池的使用寽命超过 330 小时。
9．过去海山集团一直向 A 公叵订贩原材料，但是 A 公叵収货比较慢。现 B 公叵声称 其収货速度要进快亍 A 公叵，亍是海山集团倾向亍向 B 公叵订贩原材料，为检验 B 公叵的 说法是否属实，随机抽叏向 B 公叵订的 8 次货迚行检验。该检验的原假设所表达的是（ ）。 [浙江工商大学 2011 研]
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5．对正态总体的数学期望 μ 迚行假设检验，若在显著水平 0.05 下接叐 H0：μ＝μ0， 那么在显著水平 0.01 下，下列结论正确的是（ ）。[华中农业大学 2015 研]
A．可能接叐假设，也可能拒绝假设 B．拒绝假设 C．接叐假设 D．丌接叐假设，也丌拒绝假设 【答案】C 【解析】在显著性水平 0.05 下接叐 H0，说明根据样本计算的结果 P 值大亍 0.05，所 以同样的样本在显著性水平 0.01 下，P 值大亍 0.01，所以接叐原假设。
4．抽叏样本容量为 100 的随机样本对总体的均值迚行检验，检验的假设为 H0：μ≤μ0， H1：μ＞μ0，显著性水平 α＝0.05，zc 为检验统计量的样本值，那么 P 值为（ ）。[对外 经济贸易大学 2015 研]
统计学第五版第八章课后习题答案王永
n1 n2 11000
合并比例 x1 x 2 293 p 0.0133 n1 n2 22000
p1=0.95%, p2=1.72% 临界值(s):
Z =) ( 1 2 ) 1 1) P (1 P ) n n 2 1
解：已知μ =250，σ =30，N=25， x =270，α =0.05 右侧检验 ∵小样本，σ 已知 ∴采用Z统计量 Z ∵α =0.05，∴ =1.645 H 0 ：μ ≤250 H1 ：μ >250 计算统计量：
x / n
Z
=（270-250）/(30/5)=3.33
结论： Z统计量落入拒绝域，在α=0.05的显著性水平上，拒绝 H 0 ，接 受 H1 。
决策：有证据表明，这种化肥可以使小麦明显增产。
8.4 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验 一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量（单位：千克）如下： 99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常 （α=0.05) 。
甲法： 31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙法： 26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时 间有无显著差别(α =0.05)？ 解： 正态总体，小样本，σ²未知但相同，独立样本t检验 0 : 甲 - = 0 H 乙 甲 H1 : - 乙≠ 0
2 2
5 1.96
nB
决策：在α = 0.05的水平上拒绝 H 0 。 结论:可以认为A、B两厂生产的材料平均抗压强度不相同。
《统计学》第8章 假设检验
《统计学》第8章假设检验基本信息：[矩阵文本题] *1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）[单选题] *A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验(正确答案)2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（） [单选题] *A.原假设B.备择假设(正确答案)C.合理假设D.正常假设3. 在假设检验中，原假设和备择假设（） [单选题] *A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立(正确答案)D.原假设一定成立，备择假设不一定成立4. 在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（） [单选题] *A.当原假设正确时拒绝原假设(正确答案)B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设5. 当备择假设为：μ<μ0，此时的假设检验称为（） [单选题] *A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验(正确答案)D.显著性检验6. 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为 1.40。
某天测得 25 根纤维的纤度的均值为 x =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是( ) [单选题] *A. H0: μ=1.40, H1: μ≠1.40B. H0: μ≤ 1.40, H1: μ＞ 1.40C. H0: μ＜ 1.40, H1: μ≥ 1.40D. H 0: μ≥1.40, H 1: μ＜1.40(正确答案)7.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。
用来检验这一研究结论的原假设和备择假设应为（） [单选题] *A.H 0:μ≤20%, H 1: μ>20%B.H 0:π=20% , H 1: π≠20%C.H 0:π≤ 20% , H 1: π>20%(正确答案)D.H 0:π≥20% , H 1: π<20%8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。
贾俊平统计学第7版 第八章例题课后习题
第8章假设检验例题由统计资料得知，1989 年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中国机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问1990年的新生儿与1989年相比，体重有无显著差异★解:从调查结果看，1990 年新生儿的平均体重为3210克，比1989年新生儿的平均体重3190克增加了20克，但这20克的差异可能源于不同的情况。
_种情况是，1990 年新生儿的体重与1989年相比没有什么差别，20克的差异是由于抽样的随机性造成的;另一种情况是，抽样的随机性不可能造成20克这样大的差异，1990年新生儿的体重与1989年新生儿的体重相比确实有所增加。
上述问题的关键点是，20克的差异说明了什么这个差异能不能用抽样的随机性来解释为了回答这个问题，我们可以采取假设的方法。
假设1989年和1990年新生儿的体重没有显著差异，如果用μo表示1989年新生儿的平均体重，μ表示1990年新生儿的平均体重，我们的假设可以表示为μ=μ或μ心=0，现要利用1990年新生儿体重的样本信息检验上述假设是否成立。
如果成立，说明这两年新生儿的体重没有显著差异;如果不成立，说明1990年新生儿的体重有了明显增加。
在这里，问题是以假设的形式提出的，问题的解决方案是检验提出的假设是否成立。
所以假设检验的实质是检验我们关心的参数一1990 年的新生儿总体平均体重是否等于某个我们感兴趣的数值。
例某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1 000小时，已知灯泡燃烧寿命服从正态分布，标准差为200小时。
在总体中随机抽取了100个灯泡，得知样本均值为960小时，批发商是否应该购买这批灯泡★解:这是一个单侧检验问题。
显然，如果灯泡的燃烧寿命超过了1 000小时，批发商是欢迎的，因为他用已定的价格(灯泡寿命为1 000小时的价格)购进了更高质量的产品。
因此，如果样本均值超过1000小时，他会购进这批灯泡。
统计学假设检验练习题
例3.7.9从一大批相同型号的金属线中，随机选取10根，测得它的直径(单位:mm)为:1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28(1)如果金属线直径X～N(μ,0.042)，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.(2)如果金属线直径X～N(μ, σ2)，σ2未知，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.例3.7.10随机取某牌香烟8支，其尼古丁平均含量为3.6mg，标准差为0.9mg．试求此牌香烟尼古丁平均含量μ的95％的置信区间．(假设尼古丁含量服从正态分布)．4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为510 485 505 505 490 495 520 515 490(1) 若已知总体方差σ2=8.62,求μ的置信度为90%的置信区间;(2) 若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间.5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间.6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000k m,样本标准差为6000k m.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%.8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:k g)一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66假设两种产量都服从正态分布,分别为N(μ1, σ2) ,N(μ2, σ2), σ2未知,求μ1-μ2的置信度为95%的置信区间.9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值=500(m/s), 标准差s1=1.10(m/s); 随机地取乙型子弹20发,得枪口速度平均值=496(m/s),标准差s2=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水平为95%的置信区间.10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为 1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布).11、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本，共抽取了10个样本，其数据如下（单位：秒）：41 43 36 26 20 21 46 39 37 211. 以置信度95%，估计安装一个车门所需平均时间的置信区间，2.若要求估计平均装配时间的误差不超过2秒，置信度为95%，应抽选多大的样本？3.若费用为200元，观察每个样本的费用为4元，置信度为95%，则允许误差限是多少？4.假设上月测定的平均时间为35秒，则a=0.05时，检验其平均时间是否有显著缩短？12、万里橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里，标准差为7500公里。
概率论与数理统计第8章假设检验习题及答案
62第8章 假设检验一、填空题1、 对正态总体的数学期望m 进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受假设00:m m =H ，那么在显著性水平0.01下，必然接受0H 。
2、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为a ，则犯第一类错误的概率是a 。
3、设总体),(N ~X 2s m ，样本n 21X ,X ,X ，2s未知，则00:H m =m ，01:H m <m 的拒绝域为 )}1(/{0--<-n t nS X a m ，其中显著性水平为a 。
4、设n 21X ,X ,X 是来自正态总体),(N 2s m 的简单随机样本，其中2,sm 未知，记å==n1i i X n 1X ，则假设0:H 0=m 的t 检验使用统计量=T Qn n X )1(-.二、计算题1、某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作 为正常，每天定时检验机器情况，现抽取16罐，测得平均重量252=X 克，样本标准差4=S 克，假定罐头重量服从正态分布，试问该机器工作是否正常？解：设重量),(~2s m N X05.016==a n 4252==S X(1)检验假设250:0=m H 250:1¹m H ， 因为2s 未知，在0H 成立下，)15(~/250t nS X T -=拒绝域为)}15(|{|025.0tT >，查表得1315.2)5(025.0=¹t由样本值算得1315.22<=T ，故接受0H (2)检验假设9:20=s H9:201>s H因为m 未知，选统计量 222)1(s S n x -=在0H 成立条件下，2x 服从)15(2x 分布，拒绝域为)}15({205.02x x >，查表得996.24)15(205.0=x ，现算得966.24667.26916152>=´=x 拒绝0H ，综合(1)和(2)得，以为机器工作不正常2、一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中随机抽取25 件，测得其寿命平均值为950小时，已知该种元件寿命服从标准差100=s 小时正态分布， 试在显著性水平0.05下确定这批产品是否合格. 解：设元件寿命),(~2s m N X ，2s 已知10002=s，05.0,950,25===a X n检验假设1000:0=m H1000:1<m H在2s 已知条件下，设统计量)1,0(~/1000N nX s m -=拒绝域为}{05.0mm<，查表得645.195.005.0-=-=m m而645.15.2205025/1001000950-<-=-=-=m拒绝假设0H 选择备择假设1H ，所以以为这批产品不合格.3. 对 显 著 水 平 a ， 检 验假 设 H 0 ; m = m 0， H 1 ; m ¹ m 0， 问当 m 0， m ， a 一定 时 ， 增大样本量 n 必 能 使 犯 第 二 类 错 误 概 率 b减 少 对 吗 ？并 说 明 理 由 。
统计学答案第八章
三、选择题1 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。
某天测得25根纤维的纤度的均值x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（）。
A.H0：μ=1.40，H1：μ≠1.40B. H0：μ≤1.40，H1：μ>1.40C. H0：μ<1.40，H1：μ≥1.40D. H0：μ≥1.40，H1：μ<1.402 某一贫困地区估计营养不良人数高达20％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。
A. H0：π≤0.2，H1：π>0.2B. H0：π=0.2，H1：π≠0.2C. H0：π≥0.3，H1：π<0.3D. H0：π≥0.3，H1：π<0.33 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。
随机抽取40位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为32磅，则其原假设和备择假设是（）。
A. H0：μ≤8，H1：μ>8B. H0：μ≥8，H1：μ<8C. H0：μ≤7，H1：μ>7D. H0：μ≥7，H1：μ<74 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。
A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的5 在假设检验中，原假设和备择假设（）。
A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备择假设不一定成立6 在假设检验中，第一类错误是指（）。
A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时拒绝备择假设D.当备择假设不正确时未拒绝备择假设7 在假设检验中，第二类错误是指（）。
A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时未拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（）。
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第八章假设检验
练习题
一、填空
1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和
2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提
出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为
3、假设检验有两类错误，分别是也叫第一类错误，它是指原假设H0
是的，却由于样本缘故做出了H0的错误；和叫第二类错误，它是指原假设H0是的, 却由于样本缘故做出H0的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称
为。
5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生
的，该原理称为。
6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，
在显著性水平α=0.05下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm？
（是，否）
7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时
间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为。
（用H0，H1表示）
8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概
率为β，若减少α，则β
9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20
个/小时，随机抽样36位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率（有，没有）达到该标准。
10、刚到一批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将
退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺寸为6，请据此建立原假设_ _ 和备择假设。
σ已知，应采用统计量检验总体均值。
11、总体为正态总体，且2
σ未知，应采用统计量检验总体均值。
12、总体为正态总体，且2
二、选择
1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接
受H 0的错误，此类错误是（ ）
A 、α类错误
B 、第一类错误
C 、取伪错误
D 、弃真错误
2、一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立
的原假设和备选假设就为（ ）
A 、0:5H μ=，1:5H μ≠
B 、0:5H μ≠，1:5H μ>
C 、0:5H μ≤，1:5H μ>
D 、0:5H μ≥，1:5H μ<
3、一个95%的置信区间是指（ ）
A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内
B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内
C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数
D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参
数
4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）
A 、都增大
B 、都减小
C 、都不变
D 、一个增大一个减小
5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里
内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车
车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。
假定这位经销商要检验假设
0:24000H μ≤，1:24000H μ>，取显著水平为α＝0.01，并假设为大样本，则此
项检验的拒绝域为（ ）
A 、 2.33z >
B 、 2.33z <-
C 、 2.33z >
D 、 2.33z =
6、某种感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。
从
过去的生产数据得知，标准差为2克，质检员抽取25包冲剂称重检验，
平均每包的重量为11.85克。
假定产品重量服从正态分布。
取显著水平为
α＝0.05，感冒冲剂的每包重量是否符合标准要求？（ ）
A 、符合
B 、不符合
C 、无法判断
D 、不同情况下有不同结论
7、在假设检验中，原假设与备择假设（ ）
A 、只有一个成立而且必有一个成立
B 、原假设一定成立,备择假设不一定成立
C 、都可能成立
D 、都可能不成立
8、
对于非正态总体，使用统计量
x z =估计总体均值的条件是（ ） A 、小样本
B 、总体方差已知
C 、总体方差未知
D 、大样本
9、关于假设检验，下列哪一项说法是正确的（ ）
A 、单侧检验优于双侧检验
B 、两样本比较时，取α=0.1和0.2，则使所取第二类错误最小的是α=0.01。
C 、检验结果若置信水平越大，则接受H O 犯错误的可能性越小。
D 、在总体服从正态分布且方差已知的情况下，选择统计量)1,0(~N n
x z δμ-=
10、假设检验中的显著性水平α就是所犯的 ( )
A 、第一类错误
B 、第一类错误的概率
C 、第二类错误
D 、第二类错误的概率
11、H 0为原假设，H 1为备择假设，H 0：μ≥20 H 1：μ＜20，此为什么检验（ ）
A 、右侧检验
B 、左侧检验
C 、双侧检验
D 、完全检测
12、一个自动冲压机的设计标准是每小时冲压100次，现观察了49小时的冲压
结果，得到样本平均数为( )次，标准差为25次，检验水平α为0.05，说
明该冲压机正常工作。
A 、105
B 、 106
C 、107
D 、 108
三、判断
1、如果拒绝原假设将会造成企业严重的经济损失时，那么α的值应取得小一些。
（ ）
2、统计假设总是成对提出的，即既要有原假设Ho ，也要有备择假设1H 。
（ ）
3、犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率是密切相关的，在样本一定条件
下，α小，β就增大；α大，β就减小。
为了同时减小α和β，只有增大样本容量，
减小抽样分布的离散性，这样才能达到目的。
（ ）
4、随着显著性水平α取值的减小，拒绝假设的理由将变得充分。
（ ）
5、假设检验是一种决策方法，使用它不犯错误。
（ ）
6、从10000件产品中随机抽取100件进行质量检验，结果有3件不合格，则样
本比例的方差为0.0291。
（ ）
7、在某项医学临床试验中，女性患者只占了30%，为减少女性患者的比例，实
验团队采取一系列方案。
为了解方案的实际效果，案件但随机抽样的方式，从各
个医院抽取了400名患者其中男性300人，女性100人。
在显著性水平为0.05
的要求下对女性患者改观情况进行假设检验，应提出原假设H 0：P≥30%和备择
假设H 1：P<30% （ ）
8、检验一个正态总体的方差时所使用的分布是F 分布。
（ ）
9、某企业生产的产品需用纸箱进行包装，按规定供应商提供的纸箱用
纸的厚度不应低于5毫米。
已知用纸的厚度服从正态分布，σ一直稳定
在0.5毫米。
企业从某供应商提供的纸箱中随机抽查了100个样品，得
样本平均厚度 4.55x =毫米。
在α=0.05的显著显著性水平上，可以接受
该批纸箱，该检验中会犯第一类错误。
（ ）
10、某厂产品的优质品率一直保持在40％，近期质检部门来厂抽查，共
抽查了50件产品，其中优质品为9件。
在α=0.05的显著显著性水平
上，可以认
为其优质品率仍保持在40%。
（ ）
三、 计算
1、下面是某个随机选取20只部件的装配时间（单位：分）
设装配时间的总体服从正态分布，参数均未知）＝（05.0α，可否认为装配时间的均值为10？
2、某厂家声称其产出的原件使用寿命不低于1000小时，现在从一批原件中随机
抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时。
一直这种原件的寿命服从正态分
布，标准差为100小时。
试求在显著性水平为0.05下，确定厂家的声明是否可
信？
3、测得两批电子器件的样品的电阻（单位：Ω）为：
9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2
10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7
设两批器材电阻总体分别服从分布222211221212(,),(,).,,,N N μσμσμμσσ均未知，且
两样本独立，问在0.05α=下，可否认为两批电子器件的电阻相等？
4、在一批产品中抽 40 件进行调查，发现次品有 6 件，试按显著水平为 0.05 来判断该批产品的次品率是否高于 10 ％。
5、某网络公司欲了解甲居民区中的家庭（21户）每月上网的平均小时数是否比
乙居民区中的家庭（16户）少。
从这两个独立样本中得出的数据为1x =16.5(小时)，2x =19.5（小时），S 1=3.7（小时）S 2=4.5（小时）。
假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态分布（α=0.01）
6、机器包装糖果，每袋净重量X （单位：g ）服从正态分布，规定每袋净重量为500克，标准差不能超过10克。
某天开工后，为检验机器工作是否正常，从包装好的食盐中随机抽取9袋，测得其净重量为：
497 507 510 475 484 488 524 491 515
以显著性水平α=0.05检验这天包装机工作是否正常？。