1-7：计算问题 数列与数表

GS数学
第一部分
数 与 运算
“一分耕耘一分收获。”
第七讲
数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与数表
通过观察数列或数表中的已知数据， 发现规律并进行填补与计算的问题. 注意数表形式的多样性，计算时常 常考虑周期性，或进行合理估算.
典型问题
1、观察数组(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，...
的规律，则(1)第4组中三个数为
4、如图，方格表中的数是按照一定规 律填入的.请观察方格表，并填出“？” 处的数.
91 78 66 55
？6
3 45
120 10 1 36
136 15 21 28
5、如图，数阵图中的数是按照一定规 律排列的.请问：(1)100在第几行第几列？ (2)第20行第3列的数是多少？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
第1行
1234
第2行 5 6 7 8
第3行
9 10 11 12
第4行 13 14 15 16
第5行
17 . . .
...
... ... ... ... ... ...
6、如图，从4开始的自然数是按照一定 规律排列的.请问：(1)100在第几行第几 列？(2)第5行第20列的数是多少？
4 11 12 19 20 ...
28 26 24
...
...
...
8、如图，从1开始的连续奇数按某种方 式排列起来.请问：(1)99在第几行起第 几个数？(2)第10行左起第3个数是多少？
1
357
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
...
...
...
5
13
...
6 10 14 18 ...
7
15
...
8 9 16 17 ...
7、如图，把偶数2,4,6,8,...排成5列，各 列从左到右依次为第1列、第2列、第3 列、第4列和第5列.请问：(1)100在第几 行第几列？(2)第20行第2列的数是多少？
2468
14 12 10
16 18 20 22
；
(2)求第10组中三个数的和；
(3)求前10组中所有数的和.
2、请观察下列数列的规律： 1,1,4,2,7,3,10,1,13,2,16,3,19,1,22,2,25,3， ...，100. (1)这个数列一共有多少项？ (2)这个数列所有数的总和是多少？
3、一个数列的第一项是1，之后的每一 项是这样得到的：如果前一项是一位数， 接着的一项就等于前一项的两倍；如果 前一项是两位数，接着的一项就等于前 一项个位数字的两倍.请问： (1)第100项是多少？ (2)前100项的和是多少？