路径分析
路径分析报告
路径分析报告1. 概述本文档旨在对路径分析进行详细说明和分析。
路径分析是一种用于分析和优化路径的技术，广泛应用于交通、物流、网络等领域。
通过对路径进行分析，可以帮助我们更好地理解和优化路径规划。
2. 路径分析的定义路径分析是指对给定的起点和终点之间所有可能的路径进行分析和比较，以找到最佳的路径或者根据一定的目标进行路径优化。
路径分析通常包括以下几个方面：•路径搜索：根据起点和终点，在给定的路径网络中搜索所有可能的路径。
•路径评估：根据一定的评估指标，对搜索到的路径进行评估和比较。
•路径选择：选择最佳的路径或者根据特定目标进行路径选择。
•路径优化：对已选定的路径进行进一步优化，使其更加符合实际需求或者达到特定的目标。
3. 路径分析的应用路径分析在许多领域都有广泛的应用，下面以几个具体的应用场景进行说明：3.1 交通路径规划交通路径规划是路径分析的一个重要应用，主要用于帮助司机或者导航系统找到最短或最快的驾车路径。
通过分析不同的道路网络和交通状况，路径分析可以帮助我们避开拥堵路段，选择最佳的路径，并根据实时交通情况进行动态调整。
3.2 物流路径优化在物流领域，路径分析可以帮助我们优化货物的运输路径，降低物流成本和时间。
通过分析不同的运输方式、仓库位置和配送路线，路径分析可以帮助我们选择最佳的物流路径，提高物流效率和客户满意度。
3.3 网络路径分析在计算机网络领域，路径分析可以帮助我们分析和优化网络路径，提高网络的传输效率和稳定性。
通过分析网络拓扑结构和各个节点之间的连接状况，路径分析可以帮助我们选择最佳的数据传输路径，减少网络延迟和丢包率。
4. 路径分析的算法路径分析的核心是路径搜索和路径评估算法。
下面介绍几种常用的路径分析算法：4.1 Dijkstra算法Dijkstra算法是一种用于计算带权有向图中最短路径的算法。
该算法从起点出发，依次计算到达各个顶点的最短路径，并逐步扩展路径长度。
通过动态更新到达各个顶点的最短路径，最终得到起点到终点的最短路径。
路径分析总结(通用8篇)
路径分析总结第1篇为了进一步规范临床诊疗流程，提高医疗质量，保障医疗安全，为患者提供安全、有效、方便、价廉的医疗服务，为人民群众健康事业作出更大的贡献。
结合本院实际情况，心病科开展了临床路径工作，通过心悸的临床路径进行了实践，取得了一些成绩和经验，总结汇报如下：一、工作开展情况及成效1.建立评价小组，健全工作制度。
科室成立临床路径工作实施小组，科主任、护士长担任组长，医疗、护理人员为小组成员，明确各级各类人员职责，科室成立临床路径管理员，负责本专业相关病种临床路径的实施和相关资料填写、收集、整理工作，并参与临床路径实施效果评估与分析。
2、加强学习，建立有效的工作协调机制：临床路径管理委员会组织科室医务人员学习相关文件，熟悉试点方案及相关要求。
3.建立合理、有效的激励机制，将临床路径工作和绩效考核挂钩，通过绩效考评，鼓励、促进科室临床路径工作的开展。
4.实施效果评价及分析：临床路径办公室对实施临床路径的试点病种相关指标进行收集、整理，建立试点文件及相关材料档案，对中途退出路径的病例，科室自行组织病例讨论，分析退出路径原因及存在问题。
对成功实施的病例，科室通过分析治疗过程、住院天数、总体费用对比情况、患者满意度及认可度等指标实施效果评价。
科室作出资料收集、整理、评价分析及改进。
20xx年我们共有96例进入路径，有32例因变异退出本路径，通过心悸的临床路径工作的开展，规范了医护人员的医疗行为，提高了整体医疗质量，减少了不合理的检查、治疗、用药，降低了总体治疗费用，3000元/人，缩短了平均住院天数，18天/次。
二、存在问题及持续改进措施试点科室开始时对临床路径不够熟悉，开展较困难，所开展的病种例数少，运行过程中存不足之处：1、各种资料信息填写不完善。
2、个别医生未严格按路径开医嘱。
3、个别护士责任心不够强，在记录护理临床路径表单时有漏填项目现象。
临床路径评价小组根据以上存在的问题：已组织相关科室主任护士长进行沟通，并进行整改。
路径分析的原理与应用
路径分析的原理与应用路径分析是一种统计学方法，已经被广泛应用于社会科学研究中，例如心理学、教育学、医学等领域。
本文将介绍路径分析的原理、步骤和应用。
一、原理路径分析是一种用来探究变量之间关系的方法。
在路径分析中，变量被分为两种类型，即自变量和因变量。
自变量是一组解释其他变量的变量，而因变量则是从其他变量中受到解释的变量。
路径分析考察自变量与因变量之间的关系，并且探究这种关系是通过哪些中介变量来实现的。
在路径分析中会进行多元线性回归分析，以确定变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以计算出每个自变量与因变量之间的直接效应。
同时，我们还能够找出与每个自变量相关联的中介变量，这些中介变量能够传递自变量对因变量的影响。
通过中介变量的影响链，我们可以计算出自变量对因变量的总效应，这被称为间接效应。
二、步骤路径分析包含以下步骤：1. 设计研究。
在进行路径分析之前，研究者需要设计研究，确定需要收集哪些变量的数据。
2. 收集数据。
研究者需要收集样本数据，包括自变量、中介变量和因变量。
这些数据可以通过问卷、实验或者其他形式的方式收集。
3. 数据预处理。
在进行路径分析之前，需要对数据进行预处理，包括变量转换、缺失值填充和异常值处理等。
4. 构建模型。
在路径分析中，需要构建一个模型来描述变量之间的关系。
模型可以基于理论假设或者先前的研究。
5. 验证模型。
为了测试路径分析模型的质量，需要对模型进行验证。
主要是通过检验模型适合度的指标，例如卡方检验、拟合指数等。
6. 结果解释。
最后，通过路径系数的解释，探究变量之间的关系，并找出影响因变量的关键因素。
三、应用路径分析已被广泛应用于各种社会科学研究中。
以下是路径分析的一些应用：1. 教育研究。
路径分析可以用来探究家庭环境、学校环境和学生成绩之间的关系。
例如，一个研究可以考察父母的教育水平、家庭收入和学生考试成绩之间的关系。
2. 心理学研究。
路径分析可以用来探究心理变量之间的关系，例如焦虑和抑郁之间的关系。
的名词解释路径分析
的名词解释路径分析名词解释：路径分析路径分析是一种统计分析方法，用于研究多个变量之间的因果关系。
它的基本思想是通过构建一个关系模型来分析变量之间的直接和间接影响路径。
路径分析广泛应用于社会科学、心理学、教育学等领域，帮助研究者深入理解变量之间的关联，并揭示潜在机制和影响路径。
路径分析方法起源于20世纪初的社会学研究，后逐渐发展成为一种统计技术。
它与传统的回归分析不同，回归分析只能测量变量之间的直接关系，而路径分析则可揭示变量之间的直接和间接影响路径，允许研究者考虑多层次的影响因素。
路径分析的基本模型是路径图。
路径图通过连接变量之间的箭头表示因果关系，箭头的方向表示因果关系的方向性。
在路径图中，变量被表示为椭圆或矩形，箭头表示变量之间的关联关系。
通过路径图，研究者可以直观地了解各个变量之间的关系，有助于理清变量之间的影响路径。
路径分析的核心是路径系数。
路径系数代表了变量之间的直接和间接效应强度，是路径分析的重要输出结果。
路径系数可以帮助研究者判断变量之间的关系是正向还是负向，以及强度的大小。
通过路径系数，研究者能够深入了解变量之间的复杂关联，揭示潜在机制和影响路径。
路径分析的实施包括三个步骤：模型设定、参数估计和模型检验。
首先，研究者需要设计一个理论模型，并确定变量之间的关系假设。
其次，通过最大似然估计或最小二乘估计等方法，对模型中的路径系数进行估计。
最后，通过检验路径系数的显著性，判断模型的拟合程度和因果关系的有效性。
路径分析方法的优势在于能够同时考虑多个变量之间的关系，揭示复杂的因果机制。
它可以帮助研究者深入理解变量之间的关联，并为实证研究提供有力的工具。
此外，路径分析方法还具有较强的可解释性，能够从理论层面解释变量之间的关系。
然而，路径分析方法也存在一些限制。
路径分析不能证明因果关系的存在，只能通过推测和理论假设来揭示变量之间的关联。
此外，在模型设定过程中需要考虑到变量之间的共线性和遗漏变量等问题，否则可能导致估计结果的偏差。
路径分析
二、为什么要使用路径分析
通常的回归分析有些不足，例如：
1.只能包含一个因变量
2.不能分析间接变量
路径分析的优点：
1.能处理多个因变量和中介变量的问题、处理一些变量互为因果的问题
2.通过相关系数衡量变量间的相关程度、通过路径系数确定变量间的因果关系。
3.不仅能说明变量间的直接效应，而且能说明变量间的间接效应
未分解效应：是指一个外生变量与一个内生变量的相关系数中，除去直接或间接
的因果效应以后剩下的部分，是由于相关的外生变量对该内生变量的 影响引起的。
路径系数
路径系数：即因果模型的回归系数，用来衡量变量之间的影响程度或变量的效应大小， 分为标准化系数与非标准化系数，一般指的是标准化系数，可以在同一模 型中进行不同系数的对比，标准化系数的绝对值越大，说明影响作用越大。 自变量和因变量（就具体方程而言） 外生变量x和内生变量y（就整个模型而言） 路径系数的种类： 由外生变量影响内生变量的路径系数（ϒ） 由内生变量到内生变量的路径系数（β）
只有单向的直线箭头，且误差之间没有弧线箭头联系
路径图
非递归模型
有直接或间接的循环直线箭头，或误差之间存在弧线箭头
变量之间的关系需要根据已有的理论或经验进行设定，一般用路径图来表示设定好的模 型形式。路径图指出了变量之间因果关系的方向和性质，可以很容易的识别模型的类型，
也很容易由图写出模型的具体形式。
的估计值。
模型的评价和修正
评价可以从三方面进行：
（1）检验参数的显著性 （2）用拟合指数对模型做整体的评价
检验参数与0是否有显著性差异 t统计量
（3）计算测定系数，评价方程对数据的解释能力
方程的测定系数：检验该方程对数据的拟合程度 因果模型的测定系数：评价整个因果模型的总测定系数
论文写作中的路径分析
论文写作中的路径分析一、引言论文写作是大学生必备的一项重要技能，而路径分析则是论文写作过程中的一种有效方法。
本文将介绍路径分析在论文写作中的应用，并分析它对提高论文质量的重要性。
二、路径分析的概念与作用路径分析是一种通过构建图表或模型，分析研究对象的关系和影响程度的方法。
在论文写作中，路径分析可以帮助作者更好地理清研究思路，深入挖掘论文的核心问题，并直观地展现研究对象之间的关系。
通过路径分析，论文作者能够清晰地了解关键因素对研究结果的影响，并有针对性地对论文进行优化与改进。
三、路径分析在论文引言中的应用1. 提出研究问题通过路径分析，研究者可以分析调查对象与研究问题之间存在的关系，并针对性地提出研究问题。
这样能够使论文的引言更为精准，使读者对论文内容产生更浓厚的兴趣。
2. 介绍研究背景在引言部分，路径分析可以用来解释和分析研究背景与问题之间的路径关系。
通过研究背景，读者可以更好地了解该研究领域的历史、现状和前沿，进而认可论文的重要性和创新之处。
四、路径分析在论文方法和设计中的应用1. 构建研究模型路径分析在论文的方法和设计部分发挥重要作用。
在这一部分，作者可以通过路径分析构建研究模型，明确研究变量之间的关系和路径。
这有助于研究者更好地展示研究思路和方法，提高研究的可信度和可重复性。
2. 描述数据收集过程路径分析可以用来描述数据收集的路径和流程。
作者可以详细介绍样本的选择、问卷设计、数据收集方法等，使读者对研究的数据源和可靠性有更清晰的认识。
五、路径分析在论文结果和讨论中的应用1. 解读研究结果通过路径分析，可以清晰地展现研究变量之间的路径和关系，有助于解读研究结果。
作者可以针对路径分析的结果进行逐步解释，从而使读者更好地理解研究结论。
2. 探讨研究意义和局限性利用路径分析，作者可以深入探讨研究结果的意义和局限性。
通过分析路径的长度和强度，作者可以对研究结果的可靠性和普适性进行评估，并指出进一步研究的方向和改进方法。
第三章 路径分析
极大似然估计(MLE)
基本思想：在已经得到实验结果的情况下，我们应该寻找 使这个结果出现的可能性最大的参数作为真实参数的估计 似然函数： n
离散型随机变量： L( ) p(xi ; ),
i 1 n
连续性随机变量： L( ) f(xi ; ),
i 1
检验参数与零是否有显著性差异 t统计量
29
3.4 效应分解
因果效应：变量之间由于存在因果关系而产生的 影响作用
直接效应 间接效应 总效应
30
虚假效应：两个内生变量的相关系数中，由于共 同的起因产生影响作用的部分
32
未析效应：一个外生变量与一个内生变量的相关 系数中，除去直接效应和间接效应外剩余的部分
+
对锻炼的态度 x1
11
锻炼数量 y1 + 31 食物摄取量 y3
+ 21
体重下降数量 y2
23
-
对锻炼的态度
0.31
锻炼数量 0.15
0.30
体重下降数量0.20 相关系数 食物摄 Nhomakorabea量8
-0.44
3.2 参数估计
3.2.1路径模型的基本类型 递归模型。路径模型中变量之间只有单向的因果关系 ，没有直接或间接的反馈，而且所有的误差项不相关
3.1.4 模型的基本假定 Y为随机变量，服从多元正态分布，且每一个Y变 量的残差项之间相互独立； X为非随机变量，无测量误差，且相互独立； 随机扰动项服从零均值，方差为常数的多元正态 分布，且与X不相关。 为了保证参数的有效估计，样本量至少大于待估 计参数个数的10倍。
路径分析示例
3.1.3 路径系数 路径系数即因果模型的回归系数，用来衡量变量之间 的影响程度或变量的效应大小，分为标准化系数与非 标准化系数，一般指的是标准化系数，可以在同一模 型中进行不同系数的对比，标准化系数的绝对值越大 ，说明影响作用越大 路径系数的分类：外生变量对内生变量，用 表示； 内生变量对内生变量，用 表示。 路径系数的下标有两个，第一个表示所指向的结果变 量，第二个表示原因变量
关键路径分析
风险评估与应对的基本步骤包括识别潜在风险、评估风险发生的概率和影响程度、制定 风险应对计划、监控风险变化并及时调整计划。
风险评估与应对的技巧
为了有效进行风险评估与应对，可以采用一些技巧，如风险分类与优先级排序、制定应 急预案、风险转移与分散等。这些技巧有助于降低项目风险，提高项目的成功率。
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等。这些技巧有助于提高任务执行效率，缩短项目总时长。
关键链法
关键链法的概念
关键链法是一种项目管理方法，它通过识别项目中的关键路径和关键任务，优化资源配置和时间安排，以提高项目执 行效率。
关键链法的基本步骤
关键链法的基本步骤包括确定项目目标、识别关键路径和关键任务、制定详细的项目计划、监控项目执行情况并及时 调整计划。
项目成本超支
总结词
项目成本超出预算
详细描述
项目成本超支是关键路径分析中另一 个常见问题。这可能是由于资源利用 效率低下、任务执行时间过长或预算 制定不合理导致的。
项目资源不足
总结词
关键任务缺乏必要资源
详细描述
项目资源不足是关键路径分析中一个重要挑战。这可能导致任务执行效率低下或无法按时完成，需要 合理分配和调度资源。
项目风险控制
总结词
项目风险未得到有效控制
VS
详细描述
项目风险控制是关键路径分析中的重要环 节。需要对项目过程中可能出现的风险进 行识别、评估和控制，以确保项目的顺利 进行。
06
关键路径分析案例研究
案例一：大型建筑项目的关键路径分析
总结词
合理规划、资源优化
详细描述
大型建筑项目涉及多个分项工程和多个承包商，通过关键路径分析，可以确定项目的关键路径，从而合理规划资 源和时间，确保项目按时交付。
【经典心理学】路径分析课件
因素负荷/ 回归系数
潜变量间的相关
xinzy
SEM 測量模型
xinzy
SEM 结构模型
根据过去的实验、经验与理论… 确定因果关系 绘制路径图
Construct
简单构念(eg age) or 复杂构念 (eg attitude)
单向因果关系
相关关系
xinzy
说明：它是一种验证性技术
理论假设产生因果模型，而路径分析则是分析和 验证因果模型的技术，不能指望用路径分析来寻 找或发现因果关系。
Sem也是一种验证性技术
xinzy
SEM
Sem，即结构方程模型是验证性因子模型和（潜变 量）因果模型的结合。 研究者用SEM也是来确定一个模型是否合理，而不 是来寻找和发现一个合适的模型。 假设为：观测数据=理论模型
模型中被影响或解释的变量。
自我效能感
.13*
.63***
.29**
成就動機
.21**
學業表現
社會期待
.02 xinzy .16*
路径分析的步骤：
➢ 形成理论假设---确定变量及其关系，以路径图的方式显 示出来
➢ 参数估计---路径系数、R2、r、cov等 ➢ 模型修正 ➢ 效应分析—直接、间接因果效应，非因果效应
(模型 a4: 測量模型 IV)
DF3
DF4
V9
E9
F3
F4
V10
E10
V7 V8
E7 E8 (模型 axi3n:zy測量模型 III)
结构方程模式 主要用途
第一、考察理论结构(test of theory)： Strictly confirmatory(SC)-纯验证性 Alternative (competing) models(AM)-竞争模 式选择 Model generating(MG)-模式衍生
路径分析
路径分析路径分析是一种在物理、计算机科学、工程学等领域中常用的技术和方法。
它可以帮助我们理解和解决问题，优化系统和流程，并提供有效的决策支持。
路径分析涉及到对路径的研究和分析。
路径可以是具体的物理路径，也可以是抽象的逻辑路径。
在物理路径分析中，我们通常关注的是物体、人员或信息在空间中的移动轨迹。
而在逻辑路径分析中，我们研究的是实体、事件或思维的发展脉络。
路径分析的目的是通过对路径的观察和分析，揭示出隐藏在其中的规律和问题。
通过分析路径，我们可以了解到物体或信息的流动方式、走向和速度。
这样可以帮助我们找出可能的瓶颈和优化空间，改进系统的性能和效率。
在计算机科学中，路径分析是一种常用的技术。
例如，对于一个软件系统，我们可以通过路径分析来找出代码执行的所有路径，从而检测潜在的错误和漏洞。
对于一个网站，我们可以通过路径分析来了解用户在网站上的点击和流量分布，优化用户体验和网站结构。
在工程学中，路径分析也是一个重要的技术。
例如，在交通规划中，我们可以通过路径分析来了解车辆的行进路径和拥堵情况，优化交通流动和道路规划。
在供应链管理中，我们可以通过路径分析来了解产品的运输路径和时间，优化物流和库存控制。
此外，路径分析还被广泛应用于市场营销和商业决策中。
通过分析消费者的购物路径和行为，我们可以了解到消费者的偏好和需求，从而优化产品定位和推广策略。
通过分析竞争对手的发展路径和策略，我们可以抓住市场机会，制定竞争策略。
总之，路径分析是一种重要的技术和方法，它可以帮助我们理解和解决问题，优化系统和流程，并提供有效的决策支持。
无论是在物理、计算机科学、工程学还是在市场营销中，路径分析都能发挥重要的作用。
通过研究路径，我们可以发现问题并提供解决方案，从而不断改进和创新。
第八讲路径分析
由于不知X1与X2的因果方向，不能求出X1对X3或X2对X3的间接效果， 因而不能算出每者对X的总因果效应（即E）。但是，可对每对变量的 相关关系进行分解： 直接效果
r21 r21 r31 P31 r32 P32
P32 r21 P31r21
与其他因素相关引致之部分
同理可以分析四个以上变量的模式。如在收入分配例子中 要添加经济增长的变动（X4），则可成立部分含蓄单向模 型如下： X1
三、完整单向模型
1、基本概念与图示 完整单向模型，是指在 变量的因果关系中所有因果 路径都存在。 完整单向路径模型图式： 如个人的职业成就（X3） 受教育水平（X2）和父亲的 职业成就（X1）所影响。 图3就是一个完整单向 模型。
X1
P31
X3 P32
P21 X2
ห้องสมุดไป่ตู้
P2b
eb
P2a
ea
图3
2、路径系数的估计
1、因果模型的解释力 相对于X2的剩余效应是0.87，其平方值是0.76，表 示尚有76%的剩余误差是未被解释的（即只有24%的误 差是由X1所解释的）。同理，X3尚有72%的剩余误差是 未被解释的（即只有28%的误差是受X1与X2所共同解 释）。 由此可见，所建立的因果模型的的解释能力颇弱， 需要在将来的研究中引进其他变量。 2、总因果效应分析 指每一个变量Xi对另一个变量Xj的全部影响，包括直 接效应（即P）与间接效应（即路径上各个P值的乘积）。 全部因果效应的简写是E，表示X变化时所引起的X 的全 部变化。由图3的数值可算出：
是未知数 ，但有三个方程式，可以用代数方法推算出这三个未知数。正 规方程式的数目与未知数的数目相同的情况，在路径分析中成为确认模 型（可识别模型）（just-identified model）。
路径分析
路径分析一种研究多个变量之间多层因果关系及其相关强度的方法。
由美国遗传学家S.赖特于1921年首创，后被引入社会学的研究中，并发展成为社会学的主要分析方法之一。
路径分析的主要目的是检验一个假想的因果模型的准确和可靠程度，测量变量间因果关系的强弱，回答下述问题：①模型中两变量xj与xi间是否存在相关关系；②若存在相关关系，则进一步研究两者间是否有因果关系;③若xj影响xi，那么xj是直接影响xi，还是通过中介变量间接影响或两种情况都有；④直接影响与间接影响两者大小如何。
路径分析的主要步骤是：①选择变量和建立因果关系模型。
这是路径分析的前提。
研究人员多用路径图形象地将变量的层次，变量间因果关系的路径、类型、结构等,表述为所建立的因果模型。
下图是5个变量因果关系的路径。
图中带箭头的直线“→”连接的是具有因果关系的两个变量,箭头的方向与因果的方向相同;当两变量只有相关关系而无因果关系时，用弧线双向箭头表示。
图中变量分为：a.外生变量。
因果模型中只扮演因，从不扮演果的变量,是不受模型中其他变量影响的独立变量,如x1与x2。
b.内生变量。
模型中既可为因又可为果的变量，其变化受模型中其他变量的影响,如x3、x4与x5。
c.残差变量。
来自因果模型之外的影响因变量的所有变量的总称，如e3、e4、e5。
若变量间的关系是线性可加的，则图中的因果模型可用3个标准化多元线性回归方程表示：pij 称为由xj到xi的路径系数，它表示xj与xi间因果关系的强弱,即当其他变量均保持不变时,变量xj对变量xi的直接作用力的大小。
称为残差路径系数,它表示所有自变量所不能解释的因变量的变异部分，其大小对于因果模型的确定有重要作用。
②检验假设。
路径分析要以下列假定为前提：a.变量间的因果关系是单向的，不具有反馈性，又称递归模型；b.变量间具有线性可加关系；c.变量具有等距以上测量尺度；d.所有误差均为随机的，外生变量无测量误差；e.所有内生变量的误差变量间及与内生变量有因果关系的所有自变量间无相关。
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路径分析
概念
一种研究多个变量之间多层因果关系及其相关强度的方法。
由美国遗传学家S.赖特于1921年首创，后被引入社会学的研究中，并发展成为社会学的主要分析方法之一。
目的
路径分析的主要目的是检验一个假想的因果模型的准确和可靠程度，测量变量间因果关系的强弱，回答下述问题：①模型中两变量xj与xi间是否存在相关关系；②若存在相关关系，则进一步研究两者间是否有因果关系;③若xj影响xi，那么xj是直接影响xi，还是通过中介变量间接影响或两种情况都有；④直接影响与间接影响两者大小如何。
步骤
路径分析的主要步骤是：①选择变量和建立因果关系模型。
这是路径分析的前提。
研究人员多用路径图形象地将变量的层次，变量间因果关系的路径、类型、结构等,表述为所建立的因果模型。
下图是5个变量因果关系的路径。
路径分析
图中带箭头的直线“→”连接的是具有因果关系的两个变量,箭头的方向与因果的方向相同;当两变量只有相关关系而无因果关系时，用弧线双向箭头表示。
图中变量分为：a.外生变量。
因果模型中只扮演因，从不扮演果的变量,是不受模型中其他变量影响的独立变量,如x1与x2。
b.内生变量。
模型中既可为因又可为果的变量，其变化受模型中其他变量的影响,如x3、x4与x5。
c.残差变量。
来自因果模型之外的影响因变量的所有变量的总称，如e3、e4、e5。
若变量间的关系是线性可加的，则图中的因果模型可用3个标准化多元线性回归方程表示：
方程
pij称为由xj到xi的路径系数，它表示xj与xi间因果关系的强弱,即当其他变量均保持不变时,变量xj对变量xi的直接作用力的大小称为残差路径系数,它表示所有自变量所不能解释的因变量的变异部分，其大小对于因果模型的确定有重要作用。
②检验假设。
路径
分析要以下列假定为前提：a.变量间的因果关系是单向的，不具有反馈性，又称递归模型；
b.变量间具有线性可加关系；
c.变量具有等距以上测量尺度；
d.所有误差均为随机的，外生变量无测量误差；
e.所有内生变量的误差变量间及与内生变量有因果关系的所有自变量间无相关。
当某些假定，如递归性或变量的测量尺度不满足时，要做适当的处理才能应用路径分析。
③估计参数。
首先计算路径系数与残差路径系数,然后计算两变量间相关系数rji。
此外，要计算两变量间总因果作用力,包括变量xj对xi的直接作用力、xj经中间变量而对xi 的间接作用力两部分。
例如,上图的因果模型中，x1对x5的总作用力由直接作用力p51和间接作用力构成。
这两部分作用力的大小可由两变量间的相关系数rij的分解得到。
最后还要计算决定系数嵀,它表示所有作用于xi的自变量所能解释xi变异量的比例。
公式是：
公式
④评估因果模型。
评估的主要指标是：a. 嵀，若嵀太小，则要考虑是否需要增加新的自变量，以保证模型精度。
b，一个理想的因果模
公式
应当很小,当它很大时，则有必要重新估计此因果路径也可由公
公式
计算。
c.进行F检验。
公式
式中Q为残差平方和,U为回归平方和，N为样本数,K为变量数，检验不显著时要修改模型。
路径分析是多元回归分析的延伸，与后者不同的是：①路径分析间的因果关系是多层次的，因果变量之间加入了中介变量，使路径分析模型较一般回归模型对于现实因果关系的描述更丰富有力。
②路径分析不是运用一个而是一组回归方程，在分析时更应注意保证各方程式所含意义的一致性。