Gabor纹理提取总结

• 如果从Fourier变换的角度来看，Gobor变换 就是窗函数取高斯窗时的短时Fourier变换。 • 如果从小波变换的角度来看，Gabor变换就 是小波基函数取Gabor基的小波变换。
• Fourier变换是整体上将信号分解为不同的频 率分量（任何信号都可分解为复正弦信号 之和），Fourier变换缺乏时间的局部性信息， 无法告知某些频率成分发生在哪些时间内。 但是Gabor变换中的Gabor基函数包含一个 高斯窗函数窗，窗的中心位置可以由我们 设定（即设定时域信号取值范围），所以 某个信号经过Gabor变换后在Gabor频域的 表现与信号时域表现就可以联系起来了。
Gabor纹理
• 1、Gabor滤波 • 构建gabor滤波器组，多方向多尺度对图像 进行gabor滤波。 • 2、纹理提取
• 对每个方向每个尺度的滤波图像进行纹理 特征描述
Gabor滤波
• 指定方向，自动尺度 • 指定方向，指定尺度
纹理提取方法
• • • • using the magnitude response幅度响应 applying spatial smoothing空间平滑 using only the real component实部分量 using a non-linear sigmoidal function非线性S型 函数 • using pixel adjacency information像素邻接信息 • applying full wave rectification全波整流 • creating moments based on the spatialfrequency plane空间频率平面
滤波器
纹理提取
• Gabor滤波器组对图像卷积 • S型（非线性）函数 • 高斯滤波
• Jain在论文中提到了平均绝对偏差average absolute deviation (AAD)
1、非线性转换
• S函数公式 • 归一化
α为常数=0.25（论文中）
2、高斯滤波
• 这里的σ为前面滤波器组中σ的3倍。 （Sigma）
滤波参数选择
• ϒ =1 • b=1 • ψ = 0 时对应的是gabor的实部 • θ : 0, 30, 60, 90, 120, 150 • λ= 1/f i = 1, 2, ..., log2(Nc/8) Nc 图像的宽，2的幂次方 0 < FL(i) < 0.25 0.25 <= FH(i) < 0.5.
• • • •
Texture Segmentation Using Gabor Filters Khaled Hammouda Prof. Ed Jernigan University of Waterloo, Ontario, Canada 滑铁卢大学
Naotoshi @马里兰大学
• 构建滤波器组（自动尺度） • 用滤波器对图像进行卷积 • 提取纹理
其他人的做法
• 构建滤波器组，指定方向和尺度 • 滤波器对图像进行卷积 • 提取纹理
11.1782,-0.384211 4.32678,-0.187325 4.06591,-1.2575 19.0114,-0.395956 6.48956,-0.388263 6.76781,-96.8741 23.57,-0.655297 9.25225,-0.547531 13.5566,-0.631876 15.2156,-0.200875 5.91,-0.532951 4.46158,-102.874 13.8364,-0.263744 4.34812,-0.343628 9.96749,-0.475392 20.7942,-0.224897 4.17269,-0.248964 13.7891,-2.28015 11.5148,-0.304531 6.32335,-0.382923 5.00933,-0.0510691 13.9723,-0.236214 6.95537,-0.275556 8.10471,-0.246632 14.8846,-0.0896573 11.9098,-0.0807993 8.82971,-0.165818 14.622,-0.820833 8.52627,-0.422823 3.77919,-0.522876 13.032,-0.401408 7.14051,-0.444171 13.508,-0.449381 9.89683,-0.309541 5.15573,-0.143047 14.7604,-0.39837 13.312,-0.388005 7.30762,-0.2338 4.83414,-0.159176 17.626,-0.139972 8.32798,-0.40333 11.3599,-0.121858 16.7661,-0.54759 14.7426,-0.877513 13.4699,-0.121443 10.7712,-0.27778 9.46838,-0.356335 5.39981,-0.21449 8.05304,-0.091969 8.38209,-0.447155 17.9332,-0.678463 9.30488,-0.415276 6.79565,-0.336817 17.9486,-0.228588 9.90672,-0.126585 10.4479,-0.193317 10.5295,-0.0721238 15.2226,-0.139393 10.9331,-0.22532 24.6918,-0.222509
B.S. Manjunath and W.Y. Ma @ 加州大学圣塔芭芭拉分校
• 构建滤波器组Fra Baidu bibliotek
• 滤波器作为基函数，对图像进行傅里叶变 换 • 提取纹理
一、Gabor 滤波器组
_ _ 其中x = xcosθ+ysinθ, y =--xsinθ+ycosθ σx和σy是缩放比例常数，控制高斯函数在x轴和y轴 的伸缩程度，它们决定了一象素点周围参与加权和 的有效范围，θ 是滤波器的方向参数，w 是正弦曲线 的径向频率，决定了滤波器在频域中的位置。
Gabor
纹理提取
• 在信号处理技术领域中，Gabor 变换是被公 认的信号表示尤其是图像辨识的最好方法 之一。 • 生物学领域的研究也发现，二维 Gabor 滤 波器能够很好的描述脊椎动物大脑初级视 觉皮层部分的单细胞可接收信息域的分布， 两者在空频域均具有相似的局部特点，这 与人类的视觉系统也是一致的。
• 1式为gabor函数，1式是其对应的傅里叶形式 • σu = 1/2πσx, and σv, = 1/2πσy
• Ul和Uh是感兴趣的最低频和最高频
• θ = nπ/K， k是方向个数 • m = 0, 1, ..., S – 1，S是尺度个数
纹理提取
• • • • • 原图傅里叶变换 Gabor基傅里叶 相乘 反变换 求均值方差
Gabor 滤波器组
参数
• • • • λ：波长的余弦因子（Lambda） θ：方向角度 （Theta） ψ：相位偏移角度（Psi） σ ：is the standard deviation of the Gaussian determines the (linear) size of the receptive field 尺寸 （Sigma） • ϒ：空间的长宽比（Gamma） • b：半响应的空间频率带宽