工程经济现值、终值、年金公式表
工程经济45个计算公式
一、资金时间价值的计算及应用：1.单利计息模式下利息的计算：It=P×i单2.复利计息模式下利息的计算：It=i×Ft-1★对于利息来说，更为重要的计算思路，为I=F–P。
3.一次支付终值的计算：F=P(1+i)n[F=P(F/P，i，n)]★现值系数与终值系数互为倒数。
4.已知年金求终值：★逆运算即为求偿债基金。
5.已知年金求现值：★逆运算即为求等额投资回收额6.名义利率r和计息周期利率i的转换：i=r/m7.计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算(按计息周期利率计算)。
二、技术方案经济效果评价：1.总投资收益率：★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。
注意和总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。
2.资本金净利润率：★分子的净利润=税前利润-所得税=息税前利润-利息-所得税;分母为投资方案资本金。
3.投资回收期：★记住含义即可，现金净流量补偿投资额所需要的时间。
4.财务净现值：★记住含义即可，现金流量的折现和(流出带负号)。
5.财务内部收益率：★记住含义即可，现金流量现值之和等于零的折现率，即财务净现值等于零的折现率。
6.基准收益率的确定基础：★作为基准收益率确定的基础，是单位资金成本和单位投资机会成本中的高者。
7.基准收益率的计算：★影响基准收益率的因素有机会成本、资金成本、风险和通货膨胀等因素。
8.借款偿还期：★表明可以作为偿还贷款的收益(利润、折旧、摊销及其他收益)用来偿还技术方案投资借款本金和利息所需要的时间。
9.利息备付率(ICR)：★已获利息倍数各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT)与当期应付利息(PI)的比值。
10.偿债备付率(DSCR)：★各年可用于还本付息的资金(EBITDA-TAX)与当期应还本付息金额(PD)的比值。
如果企业在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。
三、技术方案的不确定性分析：1.总成本的计算：总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本2.量本利模型的核心公式：利润=单价×产销量-单位产品税金×产销量-单位变动成本×产销量-固定成本★这个公式非常重要，对于计算盈亏平衡点，保本点，目标利润的产销量等，都可以用该公式进行推导，教材中的其他类似公式就不必死记硬背了。
建工程经济计算公式汇总及计算题解析
建工程经济计算公式汇总及计算题解析TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-2018一建工程经济计算公式汇总及计算题解析第一章：工程经济1、终值与现值P6-P9F=P(1+i) nF=A[(1+i) n -1]/i3、名义利率与有效利率的计算P11⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m，计息周期利率i）P12⑵、计息周期利率（i）⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m）⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r）r=i×m⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率）②年有效利率：⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？r=i×m=3%×4=12%⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？200×%×4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率i=r/m=8%/4=2%半年的有效利率（i eff）=(1+r/m)m-1=（1+2%）2-1=%⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1%季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=%⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=%季度有效利率×100万×4=%×100×4=万元1Z101020 技术方案经济效果评价（5-6题）3、投资收益率分析P19⑴、投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与技术方案总投资的比率。
EXCEL-工程经济相关计算表格
F=P（1+i） P=F（1+i）
-n
F=A （1+i）n-1 / I A=F i /（1+i）n-1 P=A（1+i）n-1 / i（1+i）n A=P i（1+i）n / （1+i）n-1 ？ 1000
A （A/F，I，n） P A （A/P，I，n）
注：同色为互为倒数关系 复习和计算时主要记住复利终值、年金终值、年金现值系数的公式及相对应的倒数关系，即可较方便的计算。 同时年金现值系数与年金终值系数公式所不同的地方仅为分母部分增加了（1+i）n
第二章 工程经济 二 资金时间价值计算
1I 2 3 4 5 n P F A
P4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ~53
利率（折现率） 计息次数 现值——资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。 终值——资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。 年金——各年等额收入或支付的金额。
公式名称 单利计算 复利计算
付一 系次 列支 等 额 支 付 系 列 1 2 1 4 2 3
6758.95
已知 求 P P P F A F A P F F F P F
系数符号
In=i*Fn-1
公式
F=P（1+i*n） F=P（1+i）n
n
P 1000 1000 1000 ？
复利终值 复利现值 年金终值系数 偿债基金系数 年金现值系数 资金回收系数
（F/P，I，n） （P/F，I，n） （F/A，I，n） （P/A，I，n）
1000*（（1+10%） -1）/10% 1000*（10%/（（1+10%）10-1） 1000*（（1+10%）10-1）/（10%（1+10%）10） 1000*（10%（1+10%）10）/（（1+10%）10-1）
工程经济公式
(1)n F P i =+ F=P (F/P, i, n) 2、现值计算：(1)n P F i -=+ P=F (P/F, i, n) 3、等额支付系列现金流量的复利计算： 终值计算：(1)1ni F Ai+-= F=A(F/A, i, n)现值计算：(1)n P F i -=+4、等额还本利息照付系列现金流量的计算：111(1)t P t A P i nn-=+⨯⨯-示中：A t ——第t 年的还本付息额 P 1——还款起始年年初的借款金额n ——预定的还款期 i ——年利率5、年有效利率(P12)（r 为名义利率，m 为一年内计息次数）(1)1meff I r i Pm==+-6、财务净现值率（I p 为投资现值）pFN PV FN PVR I =7、投资收益率(P20)100%A R I=⨯A ——方案年净收益额或年平均净收益额； I ——方案投资8、总投资收益率(P20)100%E B IT R O I T I=⨯EBIT ——年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI ——项目总投资（包括建设投资、建设期利息和全部流动资金）9、资本金净利润率（ROE ）(P20)100%N P R O E E C=⨯NP ——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润=利润总额－所得税 EC ——项目资本金10、静态投资回收期（年净收益≠年利润额）(P22)t I P A=I ——总投资 A ——每年的净收益，即A=（CI-CO ）t11、借款偿还期(P30)(-1)+d P =盈余当年应偿借款额借款偿还开始出现盈余年份盈余当年可用于还款的余额12、利息备付率（≥2）(P30)E B IT IC R P I=EBIT ——息税前利润，即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和 PI ——计入总成本费用的应付利息13、偿债备付率（≥1.3）(P30)A XE B IT D A T D SC R P D-=EBITDA ——息税前利润加折旧和摊销 TAX ——企业所得税 PD ——应还本付息的金额，包括当期应还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息。
工程经济学的公式
工程经济学的公式1. 现值（Present Value）公式：现值是指将未来的一笔金额按照一定利率折算到现在的价值。
现值公式如下：PV=FV/(1+r)^n其中，PV为现值，FV是未来的金额，r为利率，n为时间期限。
2. 终值（Future Value）公式：终值是指将现在的一笔金额按照一定利率投资到未来的价值。
终值公式如下：FV=PV*(1+r)^n其中，FV为终值，PV是现在的金额，r为利率，n为时间期限。
3. 年金（Annuity）公式：年金是指连续若干年间定期支付或收取的一笔金额。
年金分为普通年金和等额年金。
普通年金的现值公式如下：PV=C*[(1-(1+r)^-n)/r]其中，PV为现值，C为每期支付或收取的金额，r为利率，n为期限。
等额年金的现值公式如下：PV=C*[(1-(1+r)^-n)/r]*(1+r)其中，PV为现值，C为每期支付或收取的金额，r为利率，n为期限。
4. 内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）公式：内部收益率是指使得净现值等于零的利率。
IRR公式如下：NPV=CF₁/(1+IRR)¹+CF₂/(1+IRR)²+CF₃/(1+IRR)³+...+CFₙ/(1+IRR)ⁿ其中，NPV为净现金流量，CF为现金流入或流出的金额。
5. 净现值（Net Present Value，NPV）公式：净现值是指扣除项目的投资成本后，净现金流量的总和。
NPV公式如下：NPV=CF₁/(1+r)¹+CF₂/(1+r)²+CF₃/(1+r)³+...+CFₙ/(1+r)ⁿ–C₀其中，CF为现金流入或流出的金额，r为折现率，C₀为投资成本。
这些是工程经济学中常用的一些数学公式，可以用于工程项目的经济分析和决策。
当然，由于每个工程项目的情况不同，可能会有特殊的定制公式。
为了更准确地进行经济分析，建议结合具体项目的情况进行计算。
工程经济相关公式
1.利率i=单位时间内所得利息额I/本金P*100%；2.单利：利息I=P*i*n 本息和F=P+P*i*n ；3.复利：本息和F=P(1+i)n 利息I=F-P=P[(1+i)n -1]；4.一次支付终值：F=P(1+i)n F=P(F/P ,i,n)；一次支付现值：P=F(1+i)-n P=F(P/F,i,n)；5.等额支付终值：F=A* 1+i n −1i F=A(F/A,i,n)；等额支付现值：P=A* 1+i n −1i 1+i n P=A(P/A,i,n)；6.有效利率 i eff =（1+r/m ）m -1 m 计息次数 r 名义利率；7.总投资收益率(ROI)=息税前利润总投资∗100%=净利润+所得税|+利息建设投资+建设期利息+流动资金∗100% ；8.资本金净利润率(ROE)=净利润技术方案资本金∗100% ； 9.投资回收期P=T-1+ (CI −CO )tT −1t=0(CI −CO )T ；10.财务净现值FNPV= (CI −CO)t n t=0(1+i c )−t ；11.盈亏平衡点Q=CFP −C u −T u ； 12.经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出；13.沉没成本=设备账面价值-当前市场价值=设备原值-累计折旧-当前市场价值；14.设备租金：附加率法：R=P(1+N*i)/N+P*r ；年金法：Ra=P*i(1+i)N(1+i)N −1 ；15.增量投资收益率R (2-1)=(C 1-C 2)/(I 2-I 1)*100% ；16.折算费用法： 增加投资：Z j =C j +P j *R c ； 不增加投资： Z j =C j =C Fj +C uj *Q ；17.偿债能力比率资产负债率=总负债/总资产*100%；流动比率=流动资产/流动负债*100%；速动比率=速动资产/流动负债=(流动资产-存货)/流动负债*100%；18.营运能力比率总资产周转率=主营业务收入/资产总值；流动资产周转次数=流动资产周转额/流动资产；存货周转次数=营业成本/存货；应收账款周转率=营业收入/应收账款；19.盈利能力比率净资产收益率=净利润/净资产=净利润/[(年初净资产+年末净资产)/2]； 总资产净利率=净利润/资产总额*100%；20.发展能力比率营业增长率=本期营业收入增加额/上期营业收入总额*100%；资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益*100%；21.资金成本率=资金占用费/筹资净额=利息(1-25%)/(总筹资额-手续费)；22.经济订货量Q= 2 ；23.基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）*费率；24.涨价预备费PC= I t n t=1[ 1+f t −1]；基数：设备及工器具购置费+建筑安装工程费；25.周转材料一次使用量=净用量*（1+操作损耗率）；26.周转使用量=一次使用量∗[1+ 周转次数−1 ∗补损率]周转次数；。
【工程经济】公式总结
1、单利计算单i P I t ⨯=式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。
2、复利计算1-⨯=t t F i I式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。
而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +⨯=-3、一次支付的终值和现值计算①终值计算（已知P 求F 即本利和）n i P F )1(+=②现值计算（已知F 求P ）nn i F i FP -+=+=)1()1(4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321===①终值计算（即已知A 求F ）i i A F n 11-+=）（②现值计算（即已知A 求P ）n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111③资金回收计算（已知P 求A ）111-++=n n i i i P A ）（）（④偿债基金计算（已知F 求A ）11-+=n i i F A ）（5、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。
即：m i r ⨯=6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知：mr I =（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。
年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。
根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即：mm r P F ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1根据利息的定义可得该年的利息I 为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为：经验分享：给大家分享点个人的秘密经验，让大家考得更轻松。
一级建造师《工程经济》重要公式汇总
《建设工程经济》重要公式汇总1、单利（P3）单i P I t ⨯=t I ：第t 计息周期的利息额；P ：本金；单i ：计息周期单利利率。
n 期末单利本利和F 等于本金加总利息，即：）（单i n P I P F n ⨯+=+=12、复利（P4）1-⨯=t t F i Ii ：计息周期复利利率；1-t F ：第（t －1）期末复利本利和。
第t 期末复利本利和为：)1(1i F F t t +⨯=-3、终值（P6）n i P F ）（+=1F ：一次支付n 年末终值（本利和）；n i ）（+1：一次支付终值系数。
4、现值（P7）n n i F i F P —）（）（+=+=11 n i -1）（+称为一次支付现值系数。
计算现值P 的过程叫“折现”或“贴现”，其使用利率称为折现率或贴现率。
5、等额支付终值计算（P9）ii A F n 11—）（+= A ：年金，发生在（折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。
ii n 11—）（+称为等额支付系列终值系数或年金终值系数。
6、等额支付现值计算（P9）n n ni i i A i F P ）（—）（）（—++=+=11117、名义利率（P11）名义利率是计息周期利率i 乘以一年内计息周期数所得的年利率，未考虑利息再生因素。
即：m i r ⨯=8、计息周期有效利率（P12）mr i =9、年有效利率（P12）11—）（m eff mr i += 年有效利率考虑了利息再生因素。
10、投资收益率（P19）％100⨯=IA R R ：投资收益率；A ：技术方案年净收益额或年平均净收益额；I ：技术方案投资；c R R ≥时，方案可以接受。
c R 为基准收益率。
11、总投资收益率（P19）总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平。
％100⨯=TIEBIT ROI EBIT ：技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI ：技术方案总投资（含建设投资、建设贷款利息和全部流动资金）。
工程经济公式
第二章现金流量与资金价值 I ：利息i ：利率F ：本息和（终值） P ：本金(现值) A ：年金 1、I=F-P=P ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+11i n2.F=P()i n+1=P(F/P,i ,n)（已知P 求F ） 3.P=F()i n+-1=F(P/F,I,n)(已知F 求P)4、()iAF i n11-=+=A(F/A,I,n) (已知A 求F)5、()()i i i nn AP ++-=111=A(P/A,i,n) (已知A 求P)6、()()111-=++i i nn iPA=P(A/P,i,n) (已知P 求A) 7、()11-=+i niFA=F(A/F,i,n) (已知F 求A) 8、名义利率（单利）：m i r ⨯=（m:计息次数）9、实际利率（有效利率、复利）11-==⎪⎭⎫ ⎝⎛+mr imeffP I⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m r mP F 1第三章投资、成本、收入与利润 1、建设期利息：一、只有本金在产生利息：各年应计利息=（年初借款本金积累2本年借款额+） 年名义利率二、利息生利息：各年应计利息=（年初借款本息累计2本年借款支用额+） 年实际利率5.011⨯⨯=iA 5.0212⨯⨯+⨯=iA iF 2、折旧计算一、 平均年限法（直线法） 折旧年限=固定资产原值 （1－预计净残值率）÷折旧年限 二、 工作量法 （1）交通运输 单位里程折旧费=规定的总行驶里程预计净残值率）（原值-⨯1总里程残值原值-=年折旧费=单位里程折旧费×年实际行驶里程（2）大型专用设备 每工作小时折旧费=规定的总工作小时预计净残值率）（原值-⨯1年折旧费=每工作小时折旧费×年实际工作小时 三、 加速折旧法（1）双倍余额递减法（净残值为零） 年折旧率折旧年限2=×原值折旧费=%100 年折旧费=年初固定资产账面原值×年折旧率 （2）年数总和法 年折旧率=21÷+⨯-）（折旧年限折旧年限已使用年数折旧年限×100%年折旧费=（固定资产原值－预计净残值）×年折旧率 3、利润总额=产品销量（营业）收入－营业税金及附加－总成本费用第四章 工程项目经济评价方法 CI ：现金流入量 CO ：现金流出量)(CO CI t-：第t 年净现金流量ic：基准收益率n ：方案计算期NPV （净现值） 方案比选 NA V （净年值） 年费用法 1、经济评价指标计算 （1）NPV=()()i CO CI c ttnt +-∑-=10（2）内部收益率（净现值）=0 NPV(IRR)=)1()(0IRR CO CI ttnt +-∑-==0（3）NA V=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=+-∑-)1()(0i CO CI c n t tt ()n P A i c,,/=NPV(A/P,ic,n)2、互斥方案动态评价 （1）净现值（NPV ）法 NPV=),,/(0t F P i A ctnt ∑==)1()(0i CO CI c ttnt +-∑-=PW(费用现值)=)1(0i CO c ttnt +∑-=（2）增量内部收益（△IRR ）率 △NPV(△IRR) = 0 =)1()(210IRR A A ttnt ∆+-∑-=(3)净年值（NA V ）法或年成本（AC ）法 AC=第五章工程项目风险与不确定性分析R ：年总营业收入 P ：单位产品销售价格Q ：项目设计生产能力或年产量 C ：年总成本费用 F ：年总成本中的固定成本 V ：单位产品变动成本 T ：单位产品营业税金及附加 B ：年利润 盈亏平衡分析： 1、 R= P ×Q 2、C=F+V ×Q+T ×Q 3、B=R-C=( P －V －T)Q －F 4、年产量的盈亏平衡点：TV P F BEP Q --=5、营业收入的盈亏平衡点：)(TV P FP BEP R--= 6、盈亏平衡点的生产能力利用率：==QBEP BEPQYQT V P F⨯--)(7、经营安全率：BEP BEP Y S -=18、产品销售价格的盈亏平衡点：T V Q F BEP P ++=9、单位产品变动成本的盈亏平衡点：QF T P BEPV--=第六章工程项目资金来源与融资方案1、资金成本的计算：)1(f P D F P D K -=-=K ：资金成本率（资金成本） P ：筹集资金总额 D ：资金占用费 F ：筹资费f：筹资费费率（即筹资费占筹集资金总额的比率） 2、 各种资金来源的资金成本计算（1） 银行借款的资金成本 1） 不考虑资金筹集成本时的资金成本R T Kd⨯-=)1(Kd：银行借款的资金成本T ：所得税税率 R ：银行借款利率2） 对项目贷款实行担保时的资金成本)()1(V Kd dR T +⨯-=%100⨯⨯=nP VVdVd：担保费率V ：担保费总额 P ：企业借款总额 n ：担保年限3)考虑资金筹集成本时的资金成本fR T V Kd d-+⨯-=1)()1(（2） 债券资金成本)1()1(fIKbbbB T --=Kb：债券资本成本B ：债券筹资额fb：债券筹资费率Ib:债券年利息（3） 优先股成本)1(fPD K pppp -==ffPP ppppii-=-⨯1)1(K p：优先股资金成本 Dp：优先股每年股息Pp：优先股票面值 fp：优先股筹资费率i ：股息率（4）普通股资金成本 1）评价法Pt= T －1 +第（ T －1 ）年累计净现金流量的绝对值/第T 年的净现金流量(T ——项目各年累计净现金流量首次为正值的年份数) 投资利润率=年利润总额（年平均利润总额）/总投资⨯100% 投资利税率=年利税总额（利润+税金）/总投资⨯100%资本金利润率=年利润总额/资本金⨯100%。
工程经济所有公式大总结,非常实用
1、单利计算单i P I t ⨯=式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。
2、复利计算1-⨯=t t F i I式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第〔t －1〕期末复利本利和。
而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +⨯=-3、一次支付的终值和现值计算①终值计算〔P 求F 即本利和〕n i P F )1(+=②现值计算〔F 求P 〕nni F i F P -+=+=)1()1(4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321===①终值计算〔即A 求F 〕i i AF n11-+=）（②现值计算〔即A 求P 〕nn ni i i Ai F P ）（）（）（+-+=+=-1111③资金回收计算〔P 求A 〕111-++=nn i i i PA ）（）（④偿债基金计算〔F 求A 〕11-+=ni i FA ）（5、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年的计息周期数m 所得的年利率。
即：m i r ⨯= 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
〔1〕计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式〔1Z101021〕可知：mrI =〔1Z101022-1〕〔2〕年有效利率，即年实际利率。
年初资金P ，名义利率为r ，一年计息m 次，那么计息周期利率为 mri =。
根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即：mm r P F ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1根据利息的定义可得该年的利息I 为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=111m m m r P P m r P I再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为：11i eff-⎪⎭⎫⎝⎛+==mm r P I 7、投资收益率是投资方案到达设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额〔不是年销售收入〕与方案投资总额〔包括建立投资、建立期贷款利息、流动资金等〕的比率：%100⨯=IAR 〔1Z101023-1〕 式中 R ——投资收益率；A ——技术方案年净收益额或年平均净收益额； I ——技术方案投资。
工程经济学的公式大全
工程经济学的公式第二章1.折旧的计算－直接上题有一机器,原值10000元,残值为0,有效使用年限5年,求年折旧额.a.直线折旧法年折旧额= (元)b.双倍余额递减法第1年折旧额=第2年折旧额=第3年折旧额=第4年折旧额=第5年折旧额=（注:从到数第二年开始按直线计提折旧）年限总和法第1年折旧额=第2年折旧额=第3年折旧额=第4年折旧额=第5年折旧额=2.总成本TC=TVC（固定成本）+TFC（可变成本）3.边际成本曲线MC、平均成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC、平均固定成本曲线AFC的形状※MC、AC、AVC、AFC关系注意：边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC的最低点4.债务税后成本= (利息费用) X ( 1 - 所得税率)5. NCF（净现金流量）＝CI（现金流入量）－CO（现金流出量）第三讲资金时间价值及等值计算1. 单利●In =P · n · i F = P(1+i • n)式中，I表示利息总额，P表示本金现值，i表示利率，n表示计息期数，F代表本利和的未来值。
复利●F n=P ·（1+ i）n I = P(1+i)n – P●存定期1年期，到期自动转存，就是复利名义利率与实际利率的换算：换算：实际利率i，名义利率r，每年计息次数为m。
i＝（1＋r/m）m－1m=1，名义利率＝实际利率，m>1，实际利率>名义利率。
连续计息：设名义利率为r,每年计复利n次，当n →∞时，连续复利一次性支付计算公式为：2. 已知现值求终值：是现值P 与终值F 的等值变换系数，称一次支付复利终值系数，一次支付终值系数，记为（F/P,i,n)3. 已知终值求现值：——一次支付现值系数，记为（P/F,i,n)4. 已知年金求终值：利用等比级数求和公式可得：称为等额分付终值系数，或年金终值系数记为（F/A,i,n)5. 已知终值求年金（等额分付偿债基金公式）称为等额分付偿债基金系数，或偿债基金系数，记为（A/F,i,n)ni -+)1(6. 已知年金求现值（等额分付现值公式）7. 已知现值求年金（等额分付资本回收公式）：8.一般多次支付（不等额现金流量mixed flows）10.等额本息还款法其中：还款期数=贷款年限×1211. 等额本金还款法，方式可以是按月还款和按季还款。
一建工程经济计算公式汇总及计算题解析
⼀建⼯程经济计算公式汇总及计算题解析⼀建⼯程经济计算公式汇总及计算题解析The pony was revised in January 20212018⼀建⼯程经济计算公式汇总及计算题解析第⼀章：⼯程经济1、终值与现值P6-P9F=P(1+i) nF=A[(1+i) n -1]/i3、名义利率与有效利率的计算P11⑴、计息周期：某⼀笔资⾦计算利息时间的间隔（计息周期数m，计息周期利率i）P12⑵、计息周期利率（i）⑶、计息周期数：某⼀笔资⾦在⼀年内计算利息的次数（m）⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r）r=i×m⑸、实际利率：⼜称有效利率，复利计算利率①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率）②年有效利率：⑹、已知某⼀笔资⾦的按季度计息，季度利率3%，问资⾦的名义利率？r=i×m=3%×4=12%⑺、已知某⼀笔资⾦半年计息⼀次，名义利率10%，问半年的利率是多少？i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施⼯企业，年初向银⾏贷款流动资⾦200万，按季计算并⽀付利息，季度利率%，则甲施⼯企业⼀年应⽀付的该项流动资⾦贷款利息为多少万元？200×%×4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率i=r/m=8%/4=2%半年的有效利率（i eff）=(1+r/m)m-1=（1+2%）2-1=%⑽、有⼀笔资⾦，名义利率r=12%，按⽉计息，计算季度实际利率，⽉利率i=1%季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=%⑾、某企业从⾦融机构借款100万，⽉利率1%，按⽉复利计息，每季度付息⼀次，则该企业⼀年须向⾦融机构⽀付利息多少万元季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=%季度有效利率×100万×4=%×100×4=万元1Z101020 技术⽅案经济效果评价（5-6题）3、投资收益率分析P19⑴、投资收益率是衡量技术⽅案获利⽔平的评价指标，它是技术⽅案建成投产达到设计⽣产能⼒后⼀个正常年份的年净收益额与技术⽅案总投资的⽐率。
2019一建工程经济公式汇总
单 I 2019 一级建造师《建设工程经济》公式汇总1Z101000 工程经济1、单利复利(1) 单利I n = P ⨯ i 单 ⨯ nF n = P + I n = P (1 + n ⨯ i )(2) 复利I = P ⨯ (1 + i )n - PF n = P + I n = P ⨯ (1 + i )n2、终值和现值(1) 等额支付终值(年金终值)(2) 等额支付现值(年金现值)F = AP = A(1 + i )n - 1i (1 + i )n - 1 i (1 + i )n3、名义利率和有效利率(1) 名义利率 r = i ⨯ m⎛r ⎫n( )ni eff = 1 + ⎪ m - 1 = 1 + i - 1(2) 有效利率⎝ ⎭ 4、投资收益分析ROI = EBIT ⨯100%(1) 总投资收益率(2) 资本金净利润率TI ROE = NP ⨯100% EC 5、静态投资回收期（1） P t = At =0T -1FNPN = ∑(CI - CO )t (1+ i )P t （2）= T - 1 + (CI - CO )T2019 年预测出题指数：★★★★ 题目难度：★★★★6、财务净现值分析n-tc t =07、盈亏平衡分析（1） 量本利模型B = p ⨯ Q -C U ⨯ Q - C F - T U ⨯ Q（2） 盈亏平衡点时产销量BEP (Q ) = C Fp - C - T UBEP (%) = BEP (Q )⨯100%（3） 盈亏平衡点时生产能力利用率BEP (%) =Q dC FS n - C V - T⨯100%8、敏感度系数S AF =∆A / A ∆F / F9、沉没成本沉没成本=设备账面价值-当前市场价值 或沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-当前市场价值 10、设备的经济寿命N 0 =11、设备租金（1） 附加率法R = P(1 + N ⨯ i ) N + P ⨯ r（2） 年金法i (1 + i )n R a = P(1 + i )N - 112、价值工程2(P - L N )U⎦ ⎣ ⎦⎣V = FCV=1 最佳 13、增量投资收益率R=C 1 - C 2⨯100%(2-1)I 2 - I 114、方案折算费用Z = C + P ⋅ R → min {Z}= 最佳jjjcj当Q = Q (临界产量)时，C = C，则Q = C F 2 - C F 10 1 2C u 1 - C u 2当产量Q > Q 0时，方案2优；当产量Q < Q 0时，方案1优。
工程经济计算公式汇总
1资金时间价值的计算及应用：1.单利计息模式下利息的计算：It=P×i单2.复利计息模式下利息的计算：It=i×Ft-1★对于利息来说，更为重要的计算思路，为I=F–P。
3.一次支付终值的计算：F=P(1+i)n[F=P(F/P，i，n)]★现值系数与终值系数互为倒数。
4.已知年金求终值：★逆运算即为求偿债基金。
5.已知年金求现值：★逆运算即为求等额投资回收额6.名义利率r和计息周期利率i的转换：i=r/m7.计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算(按计息周期利率计算)。
2技术方案经济效果评价：1.总投资收益率：★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。
注意和总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。
2.资本金净利润率：★分子的净利润=税前利润-所得税=息税前利润-利息-所得税;分母为投资方案资本金。
3.投资回收期：★记住含义即可，现金净流量补偿投资额所需要的时间。
4.财务净现值：★记住含义即可，现金流量的折现和(流出带负号)。
5.财务内部收益率：★记住含义即可，现金流量现值之和等于零的折现率，即财务净现值等于零的折现率。
6.基准收益率的确定基础：★作为基准收益率确定的基础，是单位资金成本和单位投资机会成本中的高者。
7.基准收益率的计算：★影响基准收益率的因素有机会成本、资金成本、风险和通货膨胀等因素。
8.借款偿还期：★表明可以作为偿还贷款的收益(利润、折旧、摊销及其他收益)用来偿还技术方案投资借款本金和利息所需要的时间。
9.利息备付率(ICR)：★已获利息倍数各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT)与当期应付利息(PI)的比值。
10.偿债备付率(DSCR)：★各年可用于还本付息的资金(EBITDA-TAX)与当期应还本付息金额(PD)的比值。
如果企业在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。
3技术方案的不确定性分析：1.总成本的计算：总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本2.量本利模型的核心公式：利润=单价×产销量-单位产品税金×产销量-单位变动成本×产销量-固定成本★这个公式非常重要，对于计算盈亏平衡点，保本点，目标利润的产销量等，都可以用该公式进行推导，教材中的其他类似公式就不必死记硬背了。
工程经济学公式汇总
1、单利计算式中 I t——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。
2、复利计算式中 i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。
而第t期末复利本利和的表达式如下：3、一次支付的终值和现值计算①终值计算（已知P求F即本利和）②现值计算（已知F求P）4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：①终值计算（即已知A求F）②现值计算（即已知A求P）③资金回收计算（已知P求A）④偿债基金计算（已知F求A）5、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。
即：6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：（1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。
年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。
根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I为：再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为：7、财务净现值（1Z101035）式中 FNPV——财务净现值；（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；i c——基准收益率；n——方案计算期。
8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return）其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。
其数学表达式为：（1Z101036-2）式中 FIRR——财务内部收益率。
9、财务净现值率（FNPVR——Financial Net Present Value Rate）其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标，考察投资的利用效率，作为财务净现值的辅助评价指标。
计算式如下：（1Z101037-1）（1Z101037-2）式中 I p——投资现值；I t——第t年投资额；k——投资年数；（P／F，i c，t）——现值系数（详见式1Z101083-4）。
工程经济公式大全
工程经济学公式大全1、单利计算单i P I t ⨯=式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。
2、复利计算1-⨯=t t F i I式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。
而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +⨯=-3、一次支付的终值和现值计算①终值计算（已知P 求F 即本利和）ni P F )1(+=②现值计算（已知F 求P ）nni F i F P -+=+=)1()1(4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321===①终值计算（即已知A 求F ）i i AF n11-+=）（②现值计算（即已知A 求P ）nn ni i i Ai F P ）（）（）（+-+=+=-1111③资金回收计算（已知P 求A ）111-++=nni i i PA ）（）（④偿债基金计算（已知F 求A ）11-+=ni i FA ）（5、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。
即：m i r ⨯= 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知：mrI =（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。
年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 mri =。
根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： mm r P F ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1根据利息的定义可得该年的利息I 为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=111m m m r P P m r P I再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为：7、财务净现值()()t c tnt i CO CI FNPV -=+-=∑10（1Z101035）式中 FNPV ——财务净现值；（CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；i c ——基准收益率； n ——方案计算期。
一级建造师常用经济公式整理-个人总结
第一章 工程经济1. 年金终值，已知i 、n 、A ，求F 。
()ii AF n11-+=2. 年金现值，已知i 、n 、A ，求P 。
()ii AP n-+-=11 3. 总投资收益率（ROI ）全部流动资金建设投资利息建设投资生产期利息所得税净利润总投资运营期平均息税前利润总投资收益率++++==4. 资本金净利润率（ROE ）资本金所得税利润总额资本金运营期平均净利润资本金净利润率-==5. 静态投资回收期：年）（静态投资回收期4.5500|200|16=-+-=T=6为累计净现金流量首次为正或者零的年数。
6. 财务净现值（FNPV ）()()()()443322111111----+++++++=i P i P i P i P FNPV ①FNPV ＞0说明：除满足基准收益率外，还有超额收益；②FNPV ＜0说明：不能满足基准收益率要求的收益。
7. 财务内部收益率（FIRR ）FNPV=0，此时的i 就是财务内部收益率FIRR ，内部决定，不受外部参数影响。
①FIRR ≥i c 基准收益率说明：经济上可接受； ②FIRR ＜i c 基准收益率说明：经济上不可接受； 8. 盈亏平衡分析-量本利模型（产量、成本、利润图）%100⨯=-⨯-=设计生产能力盈亏平衡点产销量生产能力利用率成本产量单税）（单价利润 利润=0的时候，达到盈亏平衡点，盈亏平衡点产量越低越好，生产能力利用率越低越好，说明越容易盈利。
9. 敏感性分析①步骤：确定分析指标→分析不确定因素→因素波动及对指标影响→确定敏感性因素②常见不确定因素：单价、投资额、经营成本、产量 ③F F A A //∆∆=不确定因素变化率评价指标变化率敏感度系数评价指标在上，不确定因素在下,斜率越大越敏感。
分析可知：同因素，指标变化越大越敏感； 同指标，因素变化越大越不敏感。
10. “四表、四要素”①四表：投资现金流量表、资本金现金流量表、投资各方现金流量表、财务计划现金流量表。
建筑工程经济公式汇总
建筑工程经济公式汇总一、 资金的时间价值计算公式 1、 一次支付终值：n i P F )1(+= 2、 一次支付现值：n i F P -+=)1(3、 等额支付终值：ii A F n 1)1(-+⨯=4、年金现值：nn i i i A P )1(1)1(+⨯-+⨯= 5、 有效利率：1)1(-+=meffmr i二、 技术方案经济效果评价之盈利能力分析 1、 总投资收益率：%100⨯=TIBEITROIBEIT:息税前利润或平均息税前利润TI:技术方案总投资2、 资本金净收益率：%100⨯=ECNP REONP:净利润或平均净利润 EC:技术方案资本金3、 静态投资回收期：当年净现金流量对值上一年累计现金流量绝直的年份累计净现金流量出现正+=1-Pt4、 财务净现值：FNPV∑=-+-=nt tc i CO CI FNPV 0)1)((当FNPV=0，ic=FIRR( 财务内部收益率)三、技术方案经济效果评价之偿债能力分析： 1、 借款偿还期余额盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额的年份借款偿还开始出现盈余+=1-Pd2、 利息备付率：PIEBIT ICE =PI:计入总成本费用的应付利息3、 偿债备付率：PDT EBITDA DSCR AX-=EBITDA:企业息税前利润加折旧和摊销T AX :企业所得税 PD:应还本付息的金额4、 资产负债率（当50%时有利风险和收益平衡）%100⨯=总资产总负债资产负债率 5、 流动比率：流动负债流动资产流动比率=生产性企业一般为26、 速动比率：流动负债速动资产速动比率=速动资产=货币资金+交易线金融资产+应收票据+应收账款+其他应收款 速动资产=流动资产-存货；等于1，企业偿债能力强。
4、5、6为财务分析中偿债能力比率四、技术方案经济效果评价不确定分析之盈亏平衡分析（只能用于财务评价）A:基本的量本利模型；盈亏平衡点时的产销量：UU FT C p C Q BEP --=)(盈亏平衡点时的生产能力利用率：%100)((%)⨯=dQ Q BEP BEP五、技术方案经济效果评价不确定分析之敏感性分析FF AA S AF ∆∆=S AF :敏感度系数；△F/F :不确定因素F 的变化率（%）；△A/A :F 发生△F 变化时，评价指标A 的相应变化率（%）。
工程经济学公式
建立工程经济公式汇总1、单利计算IPi单t式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。
2、复利计算I t iFt1式中i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第〔t－1〕期末复利本利和。
而第t期末复利本利和的表达式如下：F t tF1(1i)3、一次支付的终值和现值计算①终值计算〔P求F即本利和〕nFP(1i)②现值计算〔F求P〕FPF(1i)n(1i)n4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：A t123A常数〔t，，，，n〕①终值计算〔即A求F〕Fn1 〔1i〕Ai②现值计算〔即A求P〕PF〔1i 〕nn〔1i〕1 Ani〔1i〕③资金回收计算〔P求A〕An i〔1i〕Pn 〔1i〕1④偿债基金计算〔F求A〕AiF1i n〔〕15、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。
即：rim 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
〔1〕计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式〔1Z101021〕可知：I r m〔2〕年有效利率，即年实际利率。
ri。
根据一次支年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，那么计息周期利率为m付终值公式可得该年的本利和F，即：mrFP1m第1页共10页根据利息的定义可得该年的利息I为：r m mPP1rmmIP11再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：I P 1rmmi eff17、财务净现值ntFNPVCICO1ictt0〔1Z101035〕式中FNPV——财务净现值；〔CI-CO〕t——第t年的净现金流量〔应注意“＋〞、“-〞号〕；ic——基准收益率；n——方案计算期。
8、财务内部收益率〔FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn〕其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。
【建设工程经济】科目常考计算公式总结
实际 0 N建设工程经济科目常考计算公式总结1. 利息 I=F-P 利率 i=I/P2. 终值现值 F=P ×（1+i ）n 年金终值 F=A ×[（1+i ）n -1]/i（以上两个为基本公式，务必要记住。
其他另外 4 个公式都可以通过以上两个公式推导出来）3. 实际利率 i =（1+年名义利率/年内计息次数）计息周期的倍数-14. 总投资收益率=正常年份的年息税前利润/技术方案总投资，年息税前利润=年利润总额+计入年总成本费用的利息费用总投资=建设投资+建设期贷款利息+全部流动资金资本金净利润率=净利润/技术方案资本金净利润=利润总额—所得税资本金相当于自己的钱5. 静态投资回收期： 把总投资刚好全部收回来的时间点或者累计的净现金流量等于 0 时的时间点6. 财务净现值：把整个计算期间内各年所发生的净现金流量折现到技术方案开始实施时（0 点）的现值之和。
7. 财务内部收益率：财务净现值 FNPV 为 0 时的 i 。
只需要会判别财务内部收益率的区间即可8. 利润=收入-成本 B=S-C=p ×Q-C u ×Q-C F -T u ×Q以价格表示的盈亏平衡点：p=（C F /Q ）+ C u + T u以产销量表示的盈亏平衡点： BEP （Q ）=C F /（p- C u -T u ）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点： BEP （%）= BEP （Q ）/Q d ×100%9.敏感度系数：S AF =指标变化率/因素变化率10. 总成本费用=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+折旧费+摊销费+财务费用（利息支出）+其他费 用经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出或经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用11. 沉没成本=设备账面价值-设备当前市场价值 或沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-设备当前市场价值12.设备经济寿命：N =[2×（P-L ）/λ]1/2 13.附加率法求租金：R= P/N + P×i + P×r年金法求租金（期末支付）：R=P ×i ×（1+i ）N /[（1+i ）N -1]14.增量投资收益率：R=（C 1-C 2）/（I 2-I 1）折算费用法：Z j =C j +P j ×Rct15. 简单评分法选方案（采用算术平均）（知识点新增之后还未考过）16. 加权评分法选方案（采用加权平均）（知识点新增之后还未考过）17. 固定资产月折旧额=年折旧额/12 每工作台班折旧额=应计折旧额/总工作台班18. 完工百分比法确定完工进度 （注：完工进度指的是累计完工进度）合同完工进度=累计实际发生的合同成本/合同预计总成本×100%或 合同完工进度=已经完成的合同工程量/合同预计总工程量×100%19. 完工百分比法确认合同收入① 当期完成建造（施工）合同收入的确认（即当期工程可以全部完工）当期确认的合同收入＝实际合同总收入－以前会计期间累计已确认的收入 ② 资产负债表日建造（施工）合同收入的确认（即当期工程还未全部完工）当期确认的合同收入＝（合同总收入×完工进度）－以前会计期间累计已确认的收入20. 营业利润＝营业收入-营业成本（或营业费用）-税金及附加-销售费用-管理费用-财务费用-资产减值损失+公 允价值变动收益（损失为负）+投资收益（损失为负）利润总额＝营业利润+营业外收入-营业外支出净利润＝利润总额-所得税费用21. 放弃现金折扣成本=[折扣百分比/（1-折扣百分比）]×[360/（信用期-折扣期）] （注意：后面是信用期-折扣期）22. 资金成本率=资金占用费/筹资净额=利息×（1-所得税率）/筹资总额×（1-筹资费率），如果没有给出筹资费率， 分母就是筹资总额，不需要减去筹资费。