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七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章-4
abc＝100a＋10b＋c＝99a ＋9b＋（a＋b＋c）． 显然 99a，9b 能被 3 整除，因此，如果a＋b＋c能被3整除，那 么 99a＋9b＋（a＋b＋c）就能被3整除，即abc能被3整除．
若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为 a，b，c，d，则通常记这个四位数为abcd．于是 abcd＝1 000a＋100b＋10c＋d＝ 999a＋99b＋9c＋（a＋b＋c＋d）．
变式 如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15 cm，
r
r＝10 cm时，求圆环的面积（π 取3.14）．
R
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积， 所以圆环的面积是πR2－πr2． 当R＝15 cm，r＝10 cm时， 圆环的面积（单位：cm2）是 πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5． 这个圆环的面积是392.5 cm2．
所有项的次数之和.
例3 用多项式填空，并指出它们的项和次数. （1） 一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方 形的周长为__2_a_＋__2_b_． （2）m 为一个有理数，m 的立方与 2 的差为__m_3_－__2__. （3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a 辆， 为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收 b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 _2_a_－__1_2_b_.
例1 请指出下列式子中的多项式：
（1）12 xy3－5x＋3;
（2）a
2
2
b2
;
（3）m2mnn ;
（4）－7．
解：根据“多项式是几个单项式的和”进行判断即可．
（1）可看成单项式
1 2
xy3，－5x，3的和；
若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为 a，b，c，d，则通常记这个四位数为abcd．于是 abcd＝1 000a＋100b＋10c＋d＝ 999a＋99b＋9c＋（a＋b＋c＋d）．
变式 如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15 cm，
r
r＝10 cm时，求圆环的面积（π 取3.14）．
R
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积， 所以圆环的面积是πR2－πr2． 当R＝15 cm，r＝10 cm时， 圆环的面积（单位：cm2）是 πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5． 这个圆环的面积是392.5 cm2．
所有项的次数之和.
例3 用多项式填空，并指出它们的项和次数. （1） 一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方 形的周长为__2_a_＋__2_b_． （2）m 为一个有理数，m 的立方与 2 的差为__m_3_－__2__. （3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a 辆， 为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收 b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 _2_a_－__1_2_b_.
例1 请指出下列式子中的多项式：
（1）12 xy3－5x＋3;
（2）a
2
2
b2
;
（3）m2mnn ;
（4）－7．
解：根据“多项式是几个单项式的和”进行判断即可．
（1）可看成单项式
1 2
xy3，－5x，3的和；
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1
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请大家玩一玩这个游戏，并思考，如何猜想能更快地猜中？至少猜想几次 就一定能猜中？多做几次游戏，检验一下你的猜数策略是否有效.
50
猜想
回答
0 0与50的中间数→ 25 25与50的中间数→ 38 38与50的中间数→ 44
47 49 50
小了 小了 小了 小了 小了 小了
√
－30
猜想
回答
0 0与－50的中间数→ －25 －25与－50的中间数→ －38 －25与－38的中间数→ －32
3．一个正数的绝对值是__它__本__身__；一个负数的绝对值是 __它__的__相__反__数__；0的绝对值是__0__．即
（1）如果a＞0，那么__|a_|_＝__a_； （2）如果a＝0，那么__|a_|_＝__0_； （3）如果a＜0，那么__|a_|_＝__－__a_．
4．绝对值的非负性：任何一个有理数的绝对值总是__正__数__或__0__． 即对任意有理数a，总有__|a_|_≥__0__．若|a|＋|b|＝0，则必有__a_＝__b_＝___0__．
示的数大，可得a，b，－a，－b的大小关系为b＜－a＜a＜－b．
在对多个数进行大小 比较时，运用数轴比较法 比较合适．
数学活动——猜数游戏
两个人合作，按下面的步骤完成游戏： （1）第一位同学默想一个－50~50的整数记住； （2）第二位同学对第一位同学默想出的数提出一个猜想，第一位同学比较 这个数和自己心中所想数的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相等”， 若相等则说明第二位同学猜中； （3）若第二位同学没有猜中，则根据第一位同学的回答，调整猜想； （4）重复步骤（2）（3），直到猜中.
5．求一个数的绝对值的两种方法： 方法1：求某个数的绝对值，首先要确定这个数的__符__号___，然后根 据__绝__对__值___的__性__质___进行求值． 方法2：根据__绝__对__值__的__几__何__意___义__进行求解．
50
猜想
回答
0 0与50的中间数→ 25 25与50的中间数→ 38 38与50的中间数→ 44
47 49 50
小了 小了 小了 小了 小了 小了
√
－30
猜想
回答
0 0与－50的中间数→ －25 －25与－50的中间数→ －38 －25与－38的中间数→ －32
3．一个正数的绝对值是__它__本__身__；一个负数的绝对值是 __它__的__相__反__数__；0的绝对值是__0__．即
（1）如果a＞0，那么__|a_|_＝__a_； （2）如果a＝0，那么__|a_|_＝__0_； （3）如果a＜0，那么__|a_|_＝__－__a_．
4．绝对值的非负性：任何一个有理数的绝对值总是__正__数__或__0__． 即对任意有理数a，总有__|a_|_≥__0__．若|a|＋|b|＝0，则必有__a_＝__b_＝___0__．
示的数大，可得a，b，－a，－b的大小关系为b＜－a＜a＜－b．
在对多个数进行大小 比较时，运用数轴比较法 比较合适．
数学活动——猜数游戏
两个人合作，按下面的步骤完成游戏： （1）第一位同学默想一个－50~50的整数记住； （2）第二位同学对第一位同学默想出的数提出一个猜想，第一位同学比较 这个数和自己心中所想数的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相等”， 若相等则说明第二位同学猜中； （3）若第二位同学没有猜中，则根据第一位同学的回答，调整猜想； （4）重复步骤（2）（3），直到猜中.
5．求一个数的绝对值的两种方法： 方法1：求某个数的绝对值，首先要确定这个数的__符__号___，然后根 据__绝__对__值___的__性__质___进行求值． 方法2：根据__绝__对__值__的__几__何__意___义__进行求解．
人教版初中数学七年级上全册课件-第一章有理数
答：这个月小明体重增长 2 kg ， 小华增长 －1 kg， 小强体重增长 0 kg .
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变
化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国
减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国
回答：不是。虽然他们意义相反，但缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
怎样理解具有相反意义的量
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
1.62 65.5 46 50 25 0 0.5
整数：
小数：
这些数是如何产生的？
数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 由记数、排序，产生数1，2，3，?
由表示?没有敁 空位?，产生数0
由分物、测量，产生分数 1 ，1 ，? 23
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
示，氢原子中的电子所带电荷可以用－1表 示. 7．－1℃. 8．中国、意大利的服务出口额增长了，美国、 德国、英国、日本的服务出口额减少了.意 大利的增长率最高，日本的增长率最低.
练习：教科书第3页 1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年 增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量.
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变
化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国
减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国
回答：不是。虽然他们意义相反，但缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
怎样理解具有相反意义的量
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
1.62 65.5 46 50 25 0 0.5
整数：
小数：
这些数是如何产生的？
数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 由记数、排序，产生数1，2，3，?
由表示?没有敁 空位?，产生数0
由分物、测量，产生分数 1 ，1 ，? 23
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
示，氢原子中的电子所带电荷可以用－1表 示. 7．－1℃. 8．中国、意大利的服务出口额增长了，美国、 德国、英国、日本的服务出口额减少了.意 大利的增长率最高，日本的增长率最低.
练习：教科书第3页 1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年 增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量.
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
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规定其中一个为正 用正数表示 分界点为零
则另一个为负
用负数表示
第一章 有理数
1.2 有理数
我们学过的数：
正整数，如：1，2，3，… 整 数 零，0
负整数，如：-1，-2，-3 ，…
分 数
正分数，如： ，1 ，0.1，5.32，…
2
负分数，如： ，- 0.5，-150.32，…
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数．
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”
1
号，如+5, + 2 ，+1.2, … 0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆 地的海拔高度为-155米．
… 正分数集合
… 整数集合
… 负分数集合
在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9 -2.35
0 +5
2 3
1、观察温度计，体会数、形对应。
学生观察温度计后回答下列
问题： ①零上5℃怎样表示？ ②零下10℃怎样表示？ ③0℃怎样表示？
30
30
30
25
25
25
20
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值的大小. (3)完成(1)(2)你发现了什么？
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3 有理数的加减法 有理数的加法
知识目标:了解有理数加法的意义,会根据有理数加 法法则进行有理数的加法运算.
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2.实际问题中的数量关系
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
人教版
七年级
（上册)
[精品]
人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
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（上册)
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人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
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导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0.
知2－讲
总 结
(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C. (2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示
知3－练
1
2
如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
向西走 60米 _______________.
2
如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 －3 位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升 不降时水位 变化记作______m. 0
知3－练
3
月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作 126 ℃， ______ －150 ℃. 记作______
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
知2－讲
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
1 & 3 22 － 4 ， 0.3， 2 . ， 3 5 7 非负有理数集合：{ 22 & 3 ,…}； 0， 25%,11, ， 0.3， 2 5 整数集合：{ ,…}； 7 －2，， 0 11 ,…}； 自然数集合：{
多少？
知1－导
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C， 温差是6°C．
知1－导
(2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜 (3) 表 籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%”
(4)
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1
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，如1，2，3，…；
零， ；
正整数
0 正分数 ，负如整－数1，－负2分，数－3，…；
，如
1 2
，
2 3
，175，0.1，5.32，0.3• ，…；
，如 － 5 ，－ 2 ，－ 1
2 37
，－0.5，－150.5，…．
正整数 ，如1，2，3，…；写成正分数 2＝ 2
整 数
零， 0 ；写成分数形式
0＝ 0 1
思考 你能试着对有理数进行分类吗？
归纳 按定义分类：
有理数
正有理数 0
负有理数
例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的 正整数、负整数：
13，4.3，－3
，8.5%，－30，－12%，1
•
，－7.5，20，－60，1.2
.
8
9
正有理数：13，4.3，8.5%，1
•
，20，1.2 ．
.
5
有理数
有理数的概念
特殊的“0”
有理数的分类
在有理数概念中，“0”很特殊： （1）0既不是正数，也不是负数； （2）0既是非正数，又是非负数．
例3
在
－
22 7
，π，0，0.3，－9这5个数中，有理数的个数为___4_．
解析：有理数包括__正__有___理__数___、___0___和__负__有___理__数___，其中正有 理数有___0_.3____，负有理数有_－___27_2_，__－__9_，加上___0___，有理数的个数
有理数及其大小比较
（第1课时）
正数：大于__0_的数； 负数：正数前加上符号_“__－__”_的数； 0：既__不__是__正数，也__不__是__负数．
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B．－
1 2
与－2 互为相反数
D．－ 1 与 0.5 互为相反数
2
相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相 反数．“只有符号不同的两个数，互为相反数”中 “只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同．
例3 如图，点 A，B，C，D 表示的数中，表示互为相反数的
两个点是（ C ）．
A
B
C
D
－6
－2 0
相反数
相反数的概念 相反数的表示
相反数的辨析 相反数的性质 数轴上点的位置
多重符号化简的方法
3
6
A．点 A 与点 C C．点 A 与点 D
B．点 B 与点 C D．点 B 与点 D
互为相反数的两个数对应的点在原点的两侧， 且到原点的距离相等．
例4 分别写出下列各数的相反数：
＋5，－3
1 2
，11.2．
解：＋5的相反数是－5，－3 1的相反数是3 1，
2
2
11.2的相反数是－11.2．
0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的 相反数是正数．
a
a
－a －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 a
问题 观察下面两对数，你有什么发现？
符号不同
符号不同
＋3
－3
数字相同
＋1
－1
2
2
数字相同
归纳
像3和－3，12
和－
1 2
这样，只有符号不同的两个
数，互为相反数．
这就是说，3 的相反数是－3，－3 的相反数是 3，3与－3互为
1 相反数；同样地，2
和
－
1 2
互为相反数．
0 的相反数是0.
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=104×0.5
=52
所以这天下午汽车共耗油52L.
4
有理数分类 有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数. 无理数定义： 无限不循环小数统称有理数.如π
有理数按定义分类： 正整数 整数 0 负整数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 有理数按性质分类 0 负整数 负有理数 负分数
21
1.2 有理数
数轴 相反数
22
0
1
画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度作为单位长度,
规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。
例1.讨论下列数轴画得对错？
原点 数轴三要素 单位长度 正方向
23
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。
毫米．
(3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分 +2，+7，-3 和80分应分别记作__________________ (4)甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是-170C .
3
例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的,如果规定 向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位：km） +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 （1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞,那么这天下午汽车共耗油多少？ (1)解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15) =0 所以小李又回到了原点. (2)解:〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)〕×0.5
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1
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C
BD
A
－3 －2 －1 0 1 2
解：点
A表示
3，点
2
B表示－
1 2
，点
C表示－
5，点
2
D表示0.
由点读数：先由位置（哪一侧）确定符号， 再由距离读出数.
例4 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.
4，－2，－4.5，4 ，0.
3
解：如图所示.
4
－4.5 －2
03
4
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，－4，4，0.5，0， 5 ，－1. 2
－4
5 2
－1 0
0.5
34
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
例2 下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？
（1） 0
没有单位长度
（2） 012
原点
正方向
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
我是直线！
单位长度
思考 仔细观察下面的动图，想一想它有什么特点？
思考 仔细观察下面的动图，想一想它有什么特点？
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”. 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的 部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
7.5
思考
右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数
50
120
的直线. 它和前面我们画出的用数简明表示位置 关系的图形有什么共同点，有什么不同点？
40
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.3相反数课件
课堂导入
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的__右__侧___和__左__侧___,它们到原点的距离为
___3____; (2)数轴上与原点距离是3的点有_两__个，这些点表示的数是_3_和__-_3_； 与原点距离是12的点是_12_和__-_12__；它们的_符__号___不同.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数 七上数学 RJ
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方 法，会求一个数的相反数；
2.会对含多重符号的有理数进行化简.
课堂导入
1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点：
3，12，0，-
1 2
，-3
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ）
6. -8是相反数.
（）
相反数成对出现(0除外)
新知探究 知识点2 多重符号的化简 ➢ 说一说：下列各数表示的意义. 1. -(-7.5)表示___-_7_.5_的__相__反__数__________; 2. -(+100)表示__+_1_0_0_的__相__反__数_________; 3. -(+0)表示____0_的__相__反__数___________ .
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.
新人教版七年级数学上册全册ppt课件
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
7 3 1 . －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 12 4 6
7 正 1 数 6 ，＋73，4.8， 12
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少
1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“—‖号 的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折
上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别 代表什么意义吗？
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m； （2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
7 3 1 . －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 12 4 6
7 正 1 数 6 ，＋73，4.8， 12
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少
1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“—‖号 的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折
上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别 代表什么意义吗？
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m； （2）水位下降1.5 m； （3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
一 正、负数的认识 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道 中的-2.7%.
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1
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定好误差范围再判断 （1）用“＋”或“－”表示物体的长度、质量等的范围时， 首先要明确以何为标准，然后根据正数和负数的意义确定符合要 求的范围，运用小学学过的数的大小比较方法即可确定给出的数 是否符合要求． （2）“＋”号在运算时可以看成加号，“－”号在运算时可 以看成减号．
正数和负数 的实际应用
正数和负数（第2课时）
像3，50，7.8%这样___大_于__0__的数叫作__正__数___．像－3， －10 ，－0.7%，这样在正数前加上符号___“__－__”___的数叫作 ____负__数_____．
有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加 上符号_“__＋__”__（读作“正”）．
一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的__符__号___．
0既__不__是__正数，也__不__是__负数．
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用__正__数__和__负__数__ 分别表示它们．
问题 根据前面的学习我们知道： 把 0 以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．
试回答：
（1）上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？
解：（1）80分比平均成绩低5分，记作－5分； 98分比平均成绩高13分，记作＋13分； 90分比平均成绩高5分，记作＋5分；
角度2 用正数和负数表示具体数量 例2 在一次数学测验中，七（1）班全体同学的平均分为 85 分，
其中 5 名同学的成绩分别为 80分、98分、90分、84分、73分．以平 均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分．
分析：增加和减少是具有相反意义的量，规定体重增加 用正数表示．体重增加1.2 kg，记为1.2 kg或＋1.2 kg；减少0.5 kg，记为－0.5 kg；体重无变化，记为0 kg.
人教版七年级上册数学全课件
B
（1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
3.判 断：
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． （2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
√ √ √
√ √
√ √ √
填一填
22 , + , 0.33是正数;
-8.4 , - , -9 是负数;
22 ,0,－9 是整数;
以上所给各数均为有理数.
-8.4 ,+ ,0.33,- 是分数;
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
用正、负数表示具有相反意义的量
二
你会用正、负数来表示它们吗？
我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米.
方法归纳
2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后记录的-0.9米表示 .
当堂练习
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .
－1.36％
低于标准水位0.9米
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
（1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
3.判 断：
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． （2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
√ √ √
√ √
√ √ √
填一填
22 , + , 0.33是正数;
-8.4 , - , -9 是负数;
22 ,0,－9 是整数;
以上所给各数均为有理数.
-8.4 ,+ ,0.33,- 是分数;
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
用正、负数表示具有相反意义的量
二
你会用正、负数来表示它们吗？
我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米.
方法归纳
2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后记录的-0.9米表示 .
当堂练习
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .
－1.36％
低于标准水位0.9米
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
2024版人教版七年级上册数学全册教学课件完整版
人教版七年级上册数 学全册教学课件完整 版
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下，对研究对 象进行干预或操作，观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则，
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征，对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致，避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现，包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了，便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容，了解基本 概念和知识点，为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲，注意理解老师的 讲解思路和解题方法，及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容，加深对知识 点的理解和记忆，独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法，如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法，以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念，以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下，对研究对 象进行干预或操作，观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则，
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征，对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致，避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现，包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了，便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容，了解基本 概念和知识点，为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲，注意理解老师的 讲解思路和解题方法，及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容，加深对知识 点的理解和记忆，独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法，如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法，以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念，以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
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随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
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