知能提升作业(十六) 7.2.2

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知能提升作业(十六)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.已知△ABC平移后得△A′B′C′且A′(-2，3)，B′(-4，-1)，C(m，n)，C′(m+5，n-3)，则A，B两点坐标为( )
(A)(3，6)，(1，2)
(B)(-7，6)，(-9，2)
(C)(m-2，m-3)，(m-4，n-4)
(D)以上都不对
2.(2012·青岛中考)如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是( )
(A)(6，1) (B)(0，1)
(C)(0，-3) (D)(6，-3)
3.如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P
的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为 ( )
(A)(m＋2，n＋1) (B)(m-2，n-1)
(C)(m-2，n＋1) (D)(m＋2，n-1)
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如图所示，由图①变到图②，是将图①的金鱼向_______平移了______个单位长度.
5.如图，△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x，y)经平移后的对应点为P1(x-3，y-5).
则A1，B1，C1的坐标分别为___________________.
6.(2012·娄底中考)如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平
移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=__________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图，在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2).
(1)画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；
(2)写出A1，B1，O1的坐标；
(3)求三角形A1B1O1的面积.
8.(8分)在平面直角坐标系中，将下列各点用线段依次连接起来，观察是什么图形.
(0，0)，(-4，-2)，(-3，0)，(-5，-1)，(-5，1)，(-3，0)，(-4，2)，(0，
0).
(1)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若横坐标不变，纵坐标分别加3呢？若将3换成字母a呢？
(2)现将整个图形平移至(3，3)，(-1，1)，(0，3)，(-2，2)，(-2，4)，(0，
3)，(-1，5)，(3，3).观察和原图形的相互关系.
【拓展延伸】
9.(10分)如图所示，在直角坐标系下，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系.
答案解析
1.【解析】选B.由C与C′关系寻找平移规律，即将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度得到△A′B′C′.故A′(-2，3)，B′(-4，-1)对应的A，B点的坐标分别是(-7，6)，(-9，2).
2.【解析】选B.点A(3，-1)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A′的横坐标是3-3＝0，纵坐标是-1+2＝1，即点A′坐标为(0，1).
3.【解析】选D.图①中圆心A 的坐标是(-2，1)，图②中圆心O的坐标是(0，0)，由A到O的平移规律是向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，故P (m，n)也应作如此平移，所以对应点P′的坐标为(m＋2，n-1).
4.【解析】鱼最左端的坐标原来为(0，0)，移动后为(0，-1)，其横坐标没变，纵坐标减少了1，说明鱼向下平移了1个单位长度.
答案：下 1
5.【解析】由题意知，△ABC向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，由平移规律知A1，B1，C1的坐标分别为(1，-2)，(0，-4)，(-2，-3).
答案：(1，-2)，(0，-4)，(-2，-3)
6.【解析】因为A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移至A 1 B 1，A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，可知线段AB 向右平移了一个单位长度，向上平移了一个单位长度，则a=0＋1=1，b =0＋1=1，则a+b=1+1=2. 答案：2
7.【解析】(1)如图所示：
(2)A 1(4，-3)，B 1(4，-1)，O 1(0，-3)． (3)因为三角形ABO 的面积=
42
42
⨯=． 又因为平移不改变图形的大小和形状,
所以三角形A 1B 1O 1的面积=三角形ABO 的面积=4． 【知识拓展】
如图所示,三角形AOB 中,A ，O ，B 三点的坐标分别是(1,5)，(0,0)，(4,2),求三角形AOB 的面积.
【解析】本题可以将所求三角形的面积转化为几个图形的面积的和或差来求解,即三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去三个小三角形的面积.
过A作AE⊥y轴于点E,过B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥AE于点D.
由A，B的坐标可知OC=4,BC=2,BD=3,AD=3,AE=1,OE=5,
所以S三角形AOB=S长方形EDCO-S三角形AEO-S三角形ADB-S三角形OBC
=111
⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯
45513342
222
=59
---=.
2049
22
8.【解析】若将(0，0)，(-4，-2)，(-3，0)，(-5，-1)，(-5，1)，(-3，0)，(-4，2)，(0，0) 各点用线段依次连接起来，如图，得到的图形是条鱼.
(1)若纵坐标保持不变，横坐标分别加3，得到的坐标分别是：(3，0)，(-1，-2)，(0，0)，(-2，-1)，(-2，1)，(0，0)，(-1，2)，(3，0)，用线段依次连接起来，如图，所得的图案依然是一条鱼，与原来的图案相比，大小不变，只是向
右平移了3个单位长度；
若横坐标不变，纵坐标分别加3，得到的坐标分别是：(0，3)，(-4，1)，
(-3，3)，(-5，2)，(-5，4)，(-3，3)，(-4，5)，(0，3)，用线段依次连接起来，如图，与原来的图案相比，大小不变，只是向上平移了3个单位长度；通过观察分析可知，若将3 换成字母a，与原来的图案相比，大小不变，只是将图形向左或向右，向上或向下平移|a|个单位长度.
(2)若将整个图形平移至(3，3)，(-1，1)，(0，3)，(-2，2)，(-2，4)，(0，
3)，(-1，5)，(3，3)，如图，观察可知先向上平移了3个单位长度，再向右平移了3个单位长度.
9.【解析】由题图可知.由图(1)到图(2)是横坐标变为原来的2倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来的2倍；
由图(1)到图(3)是横坐标都加3，纵坐标不变，整个图形整体向右移动3个单位长度；
由图(1)到图(4)是横坐标不变，纵坐标都乘以-1，两个图形的大小和形状相同；由图(1)到图(5)是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，图形被纵向拉长为原来的2倍；
由图(1)到图(6)是横坐标、纵坐标都变为原来的2倍，形状不变，大小放大为
原来的4倍.。