数形结合课题结题报告

合集下载

数形结合课题年度总结(3篇)

数形结合课题年度总结(3篇)

第1篇一、课题背景近年来,我国教育改革不断深化,小学数学教学作为基础教育的重要组成部分,越来越受到广泛关注。

数形结合作为一种有效的数学教学方法,能够将抽象的数学知识与具体的图形形象地结合起来,有助于提高学生的数学素养和解决问题的能力。

本年度,我课题小组以“数形结合”为主题,开展了为期一年的研究与实践,现将年度总结如下。

二、研究目标与内容1. 研究目标(1)提高学生对数形结合思想的认知水平;(2)培养学生的数学思维能力和空间想象能力;(3)优化小学数学课堂教学,提高教学质量。

2. 研究内容(1)数形结合在小学数学教学中的应用策略;(2)数形结合对学生数学思维和空间想象能力的影响;(3)数形结合在小学数学课堂教学中的实践与反思。

三、研究方法1. 文献研究法:查阅国内外有关数形结合教学的研究文献,了解数形结合教学的发展现状和趋势;2. 案例分析法:选取具有代表性的数形结合教学案例,分析其成功经验和不足之处;3. 行动研究法:结合教学实践,探索数形结合在小学数学教学中的应用策略;4. 教学观察法:观察学生在数形结合教学过程中的学习状态,了解学生的学习效果。

四、研究过程与成果1. 研究过程(1)前期准备:查阅相关文献,了解数形结合教学的理论基础;(2)制定教学方案:根据小学数学教学大纲和课程标准,设计数形结合教学案例;(3)实施教学:将数形结合教学策略应用于课堂教学,观察学生的学习效果;(4)总结反思:对教学过程进行总结反思,调整教学策略。

2. 研究成果(1)形成了一套数形结合教学策略,包括:情境创设、图形展示、问题引导、合作探究、总结评价等;(2)提高了学生对数形结合思想的认知水平,培养了学生的数学思维能力和空间想象能力;(3)优化了小学数学课堂教学,提高了教学质量。

五、总结与展望本年度,我课题小组在数形结合教学研究方面取得了一定的成果。

然而,仍存在一些不足,如:数形结合教学策略的推广力度不够、教师对数形结合教学的认知水平有待提高等。

数形结合思想在小学数学教学中的运用》结题报告

数形结合思想在小学数学教学中的运用》结题报告

数形结合思想在小学数学教学中的运用》结题报告本研究采用文献调研、教学观察、访谈调查和实验研究等方法,结合小学数学教学实践,深入探究数形结合思想在小学数学教学中的运用。

通过对教师和学生的调查研究,了解他们对数形结合思想的认知和应用情况,分析教师在教学中存在的问题和难点,提出相应的解决方案。

同时,通过实验研究,验证数形结合思想在小学数学教学中的有效性和可行性。

1、采用文献研究法,查阅相关理论书籍和文章,以了解数形结合思想的内涵、发展情况和研究成果等信息,从而丰富和明确本课题的研究内涵和外延。

2、运用调查研究法,收集、整理、分析学校数学教师在数学教学中渗透“数形结合”思想的情况,以及学生在运用“数形结合”解决问题时遇到的问题,以促进课题研究的深入。

3、采用行动研究法,将“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践,探寻解决问题的最佳方法,并在实践与研究中不断调整、补充、完善,是本课题的主要研究方法。

4、在准备阶段,提出问题、搜集、查阅资料,制定课题研究方案,形成开展研究的主要思路;在实施阶段,促进教师对数形结合思想方法的认识,帮助学生树立数形结合的观点,提高学生分析问题、解决问题的能力;在总结阶段,总结研究成果,撰写论文,形成最终的研究成果。

5、本课题的研究成果包括促使教师从意识到行为的转变,重视“数形结合”思想在教学中的作用,以及改善学生对“数形结合”思想的认识与运用。

数形结合思想是数学学科的本质性特征,是一种重要的解题策略,通过以数解形、以形论数的方法,能够促进和提升教学效果。

在课题研究期间,我们进行了两年的研究研究,并举行了多次集体理论研究和讨论会,以全方位认识“数形结合”。

这些活动为我们的课题研究打下了坚实的理论基础。

在校内领导的讲座引领下,我们进行了三次大型讲座,既是我们课题研究的阶段性理论成果,也是其他成员研究研究的材料。

这些讲座在XXX的支持下进行了示范与辐射,并在镇级三次数学教研活动中进行了展示与交流。

数形结合思想在小学数学教学中与运用结题报告

数形结合思想在小学数学教学中与运用结题报告

《数形结合思想在小学数学教学中的运用》课题结题报告《<数形结合思想在小学数学教学中的运用>课题结题报告》数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象,也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学,而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。

可以说,数形结合是小学数学围里最基本、最重要的思想。

源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用,我们决定以数形结合思想为研究方向,让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。

一、课题研究背景“数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。

“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

它是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。

华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用,把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终,是学好数学的关键。

在我们的教学实践当中,教师对数形结合不够重视,关于数形结合教学理论缺乏,大部分学生了解数形结合,但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题,这是值得我们去研究的问题。

二、课题研究目标1、促进教师教学意识及行为的转变,使教师们对数形结合思想方法有系统的认识,明确地位、作用。

2、根据不同学段学生的认知规律,形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。

3、帮助学生树立数形结合的观点,善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。

4、培养学生的数学精神、思想与方法,发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力,提高对数学的整体认识。

三、课题研究容1、全面认识数形结合思想方法,挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的容,分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。

《数形结合思想在小学数学教学中与运用》结题报告

《数形结合思想在小学数学教学中与运用》结题报告

《数形结合思想在小学数学教学中得运用》课题结题报告《<数形结合思想在小学数学教学中得运用>课题结题报告》数学以就就是现实世界得空间形式与数量关系作为自己特定得研究对象,也可以说数学就就是研究“数”与“形”及其相互关系得一门科学,而在数学教学中把数量关系与空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就就就是数形结合思想。

可以说,数形结合就就是小学数学范围里最基本、最重要得思想。

源于在数学教学世界越来越重视数学思想得渗透与应用,我们决定以数形结合思想为研究方向,让其成为我们学校提升教师素质与教学行为以及培养学生得数学素养得重要媒介。

一、课题研究背景“数形结合”可以瞧成就就是数学得本质牲特征。

“数形结合”就就是借助简单得图形、符号与文字所作得示意图,可促进学生形象思维与抽象思维得协调发展,沟通数学知识之间得联系,从复杂得数量关系中凸显最本质得特征。

它就就是小学数学教材编排得重要原则,也就就是小学数学教材得一个重要特点,更就就是解决问题时常用得方法。

华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要得作用,把数形结合思想贯穿在学习数学过程得始终,就就是学好数学得关键。

在我们得教学实践当中,教师对数形结合不够重视,关于数形结合教学理论缺乏,大部分学生了解数形结合,但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题,这就就是值得我们去研究得问题。

二、课题研究目标1、促进教师教学意识及行为得转变,使教师们对数形结合思想方法有系统得认识,明确地位、作用。

2、根据不同学段学生得认知规律,形成适合不同学段进行得以数形结合思想方法指导教学得教学策略。

3、帮助学生树立数形结合得观点,善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题,提高学生分析问题、解决问题得能力。

4、培养学生得数学精神、思想与方法,发展抽象思维与形象思维能力及辨证思维能力,提高对数学得整体认识。

三、课题研究内容1、全面认识数形结合思想方法,挖掘教材中蕴含数形结合思想方法得内容,分析数形结合思想方法在数学教学中得价值与功能。

工作报告之数学微课题结题报告

工作报告之数学微课题结题报告

数学微课题结题报告【篇一:数形结合课题结题报告】“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究龙游县塔石镇中心小学课题组负责人:黄秀清成员:徐根郑素莹柴巧云郑丽萍一、课题的现实背景与意义(一)课题研究的现实背景众所周知数与形这两个基本概念,是数学的两块基石,可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演度、发展而展开的,在数学发展进程中,数和形常常结合一起,在内容上互相联系,在方法上互相渗透,在一定的条件下互相转化。

数与形的内在联系,也使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性,而且往往由于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而开拓了新的发展方向,例如,线性代数正是借用了几何中的空间,线性等概念与类比方法,把自己充实起来,从而获得了迅猛的发展。

数学学习,不单纯是数的计算与形的研究,其中贯穿始终的是数学思想和数学方法。

其中,“数形结合”无疑是比较重要的一种。

“数”与“形”既是数学的两个基本概念,也是数学学习的两个重要基础,它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发着,共同推动着数学科学的向前发展。

(二)研究本课题的现实意义在现实世界中,数与形是不可分离地结合在一起的,这是直观与抽象相结合、感知与思维相结合的体现。

数与形相结合不仅是数学自身发展的需要,也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。

从表面上看来,中学数学内容可分为数与形两大部分,中学代数是研究数和数量的学科,中学几何是研究形和空间形式的学科,中学解析几何是把数和形结合起来研究的学科,实际上,在小学数学教学中都渗透了数与形相结合的内容。

著名数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,作为数学老师,应能认识到数形结合的思想所表现出来的思路上的灵活,过程上的简便。

在小学阶段,虽然属于数学的起步阶段,但笔者认为渗透“数形结合”的意义有以下几点。

首先,懂得“数形结合”的方法就能更好地理解和掌握数学内容。

第二,懂得“数形结合”的方法有利于记忆。

数形结合思想在小学数学教学中的运用结题报告

数形结合思想在小学数学教学中的运用结题报告

数形结合思想在小学数学教学中的运用结题报告本课题采用文献资料法、实地观察法、问卷调查法、教学实验法等多种研究方法,以收集、分析、总结数形结合在小学数学教学中的实际应用情况和效果,为教师和学生提供更好的数学教学方法和策略,促进小学数学教学的发展和提高学生的数学素养。

在进行课题研究的两年中,我们不仅进行了个人的研究研究,还举行了多次集体理论研究和讨论会,涵盖了对数形结合的认识和教学策略等多个方面的内容。

这些活动为我们的课题研究打下了坚实的理论基础。

在课题研究期间,我们组织了三次大型讲座,这些讲座不仅是我们课题研究的阶段性理论成果,也是其他课题成员研究研究的材料。

同时,我们还有机会在镇级的三次数学教研活动中进行展示和交流。

这些举措的成果明显,教师们能够更好地运用数形结合思想进行教学,提高了教学效益和有效性。

在理论研究的基础上,我们意识到了“数形结合”思想的重要性,但在具体的实际教学中还需要有系统的认知和措施。

因此,我们在课题研究中着重探讨了“数形结合”的教学策略,并在不同的教学内容中研究出了以下几点教学策略,鼓励教师们在日常教学中实施和应用:1、在概念教学中运用“数形结合”演译文字内涵,凸显概念本质。

在小学数学中,有许多关于数的概念需要研究,例如小数、百分数等。

教师应该充分挖掘和利用图形的特点,例如使用“数轴”,因为它们可以被广泛采用且作用巨大。

在小学阶段,教师应该让“形”成为教学的得力助手,用“形”来阐述“数”的知识本质,沟通数学知识之间的内在联系,同时让“形”成为学生思维发展的“脚手架”,促进学生对概念的认知从具体形象的层面向理性感知的层面过渡,使学生对概念的认知不再流于表面文字的记忆,而是真正理解、掌握概念的内涵。

在计算教学中,运用“数形结合”来阐明算理,帮助学生知其然且知其所以然。

在研究过程中,我们发现有些数学课堂中大部分时间都用在计算方法的研究上,但却忽略了对于算理的理解。

这容易造成学生只会计算,而不明白其原理,从而禁锢了学生思维的发展。

数形结合思想在小学数学教学中的应用教研课题论文开题中期结题报告教学反思经验交流

数形结合思想在小学数学教学中的应用教研课题论文开题中期结题报告教学反思经验交流

数形结合思想在小学数学教学中的应用教研课题论文开题中期结题报告教学反思经验交流摘要: 将数形结合的思想在小学数学教学中应用, 需要教师在设置课堂教学时能够改变教学方式, 将数形结合的教学方法融入课堂中。

将数形结合的教学方法融入到小学生学习的思想中, 能够帮助学生方便的理解数学中难以理解的内容。

让学生将文字表述出来的概念用数形表现, 能够更利于学生理解数学知识。

本文将研究如何在小学数学课堂中融入数形结合的教学思想, 让数形结合的教学方法得以落实。

关键词:数形结合;小学数学;教学策略引言:数形结合的教学方法是将数与形分为两个教学概念, 但同时要交数与形这些互相转化与结合。

数形结合的教学思想是对学生进行教学的一个重要方法。

通过在数学中应用数学结合的教学方法, 能够让数学的概念便于学生理解, 在解题方法上能够更强的操作性, 利于学生掌握数学。

数形结合的方法符合小学生的发展思维, 便于学生們去理解和学习数学知识。

利用数学结合的方法更有利于对学生逻辑思维的能力培养。

一、数形结合让学生对概念理解更形象在小学数学的学习过程中概念知识非常的多, 相对于小学生的理解能力来说这些文字概念十分的抽象, 小学生在学习和理解数学概念时会感到十分困难。

教师就可以在对学生进行概念讲解时, 利用直观的图像来帮助学生去理解课堂上包含的概念知识, 让学生能够对数学学习产生积极的态度。

教师在讲解数学概念时要多利用图形来帮助学生获取更多的数学能力培养。

例如, 教师在二年级下册第七章《时、分、秒》(北师大版)这一课的教学中, 要让学生们正确的理解时间的观念, 知道时分秒之间的联系是本章节的主要教学内容。

让学生们理解时间的概念是有一定的难度的, 因为二年级的学生年龄还比较小, 他们对时间这一概念并不能很清楚的认识。

利用数形结合的教学手段在对学生时间教学时可以帮助学生们有效的认识钟表和正确的理解时间, 树立起时间观念。

教师在对学生进行授课时利用多媒体向学生们展示出多表。

数形结合结题报告简报

数形结合结题报告简报

数形结合结题报告简报背景数形结合是一种将数学和几何形状相结合的方法,通过图形来解决数学问题或者通过数学方法来解决几何问题。

这种方法在教育领域被广泛应用,可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念,并提高他们的问题解决能力。

本报告旨在分析数形结合在教育中的应用,并给出相关的结果和建议。

分析数形结合的优势数形结合方法有以下几个优势:1.直观性:通过图形,学生可以直观地理解抽象的数学概念。

通过绘制一个正方形,学生可以更好地理解面积和周长之间的关系。

2.激发兴趣:与传统的纯理论教学相比,使用数形结合方法可以增加学生对数学的兴趣。

图形化的表达方式更具吸引力,能够引发学生对问题的探索欲望。

3.提高问题解决能力:通过将数学和几何相结合,学生需要综合运用不同的知识和技巧来解决问题。

这种综合性训练有助于培养学生的问题解决能力和创新思维。

数形结合的应用数形结合可以应用于各个年级的数学教育中,以下是一些具体的应用案例:1.初等数学:在学习面积和周长时,可以通过绘制图形来帮助学生理解两者之间的关系。

绘制一个长方形,让学生计算其面积和周长,并观察它们之间的变化规律。

2.代数:在代数中,可以使用图形来解释变量和方程之间的关系。

通过绘制一条直线来表示一个线性方程,让学生观察直线与坐标轴的交点,并找出方程中变量与图形上点的对应关系。

3.几何:在几何中,可以使用数字来描述几何形状。

在学习三角形时,可以通过给定三个角度或边长的数字来画出不同类型的三角形,并让学生探索它们之间的关系。

数形结合实践案例为了验证数形结合方法在教育中的有效性,我们进行了一项实践研究。

我们选择了一个小学三年级班级作为实验对象,在教授面积和周长的概念时,使用了数形结合方法。

实验分为两组,一组使用传统的纯理论教学方法,另一组使用数形结合方法。

通过对两组学生的学习成绩和反馈进行比较,我们得出以下结果:1.数形结合组的学生在理解面积和周长的概念上表现更好。

他们能够更准确地计算面积和周长,并能够运用所学知识解决与面积和周长相关的问题。

数形结合教研活动总结(3篇)

数形结合教研活动总结(3篇)

第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入,数学教学逐渐从传统的“重计算、轻应用”向“重思维、重能力”转变。

数形结合作为一种重要的数学思想方法,在培养学生数学思维、提高学生数学素养方面具有重要意义。

为了更好地推进数形结合教学,提高教师的专业素养,我校数学组于近日开展了以“数形结合”为主题的教研活动。

本次活动旨在通过研讨、交流和实践,探索数形结合在数学教学中的应用,提升教师的教学水平和学生的数学学习效果。

二、活动内容1. 理论学习活动伊始,全体数学教师共同学习了数形结合的相关理论知识。

通过学习,教师们对数形结合的概念、原理及其在数学教学中的应用有了更深入的了解。

同时,教师们还学习了国内外关于数形结合教学的研究成果,为后续的教学实践提供了理论支撑。

2. 经验分享在理论学习的基础上,各年级教师结合自身教学实践,分享了在数形结合教学中的成功经验和心得体会。

例如,一年级教师通过图形的变换,引导学生发现数与形的联系;二年级教师利用数形结合的思想,帮助学生解决实际问题;三年级教师则通过实例引导学生体会数形结合在解决问题中的优势。

3. 案例研讨针对具体的教学案例,教师们进行了深入的研讨。

以“分数与小数”为例,教师们讨论了如何运用数形结合的思想,帮助学生理解分数与小数之间的关系,以及如何通过图形的变换,使学生在直观感受中掌握分数与小数的概念。

4. 教学实践为了将数形结合的思想更好地融入课堂教学,教师们进行了教学实践。

在教学实践中,教师们尝试运用多种教学手段,如多媒体、实物操作等,使学生在直观、生动的教学环境中感受数形结合的魅力。

5. 总结反思活动最后,教师们对本次教研活动进行了总结反思。

大家一致认为,数形结合教学在提高学生数学素养、培养学生的数学思维能力方面具有重要意义。

同时,教师们也认识到,在今后的教学中,还需不断探索和实践,使数形结合教学更加贴近学生的实际需求。

三、活动成果1. 教师的专业素养得到提升。

通过本次教研活动,教师们对数形结合有了更深入的认识,教学水平得到提高。

幼儿园教研活动总结:从形入手数形结合幼儿园数学模式之探索研究报告

幼儿园教研活动总结:从形入手数形结合幼儿园数学模式之探索研究报告

幼儿园教研活动总结:从形入手数形结合幼儿园数学模式之探索研究报告从形入手数形结合幼儿园数学模式之探索研究报告嘉兴市宏兴幼儿园课题组执笔:张京南金颖芬一、课题研究的背景及意义改革开放所带来的社会急剧变化和经济迅猛发展,向教育提出了新的挑战,教育必须从现存的各种问题出发,寻找最佳的教育模式,以适应社会变革和经济的发展。

幼儿园数学教育作为幼儿园教育的重要组成部分,也毫不例外的要接受挑战。

长期以来,由于受传统小学化教学的倾向,幼儿数学教育存在着重知识、轻思想方法,过分重视数学的抽象性、逻辑性,却使数学自成体系,而忽视了数学与儿童关系的建立,结果造成数学教育的内容笼杂、单调且重复性强。

致使幼儿获得的知识是孤立的、片面的、僵化的。

幼儿从一开始接触数学,就学会死记硬背,感受不到学习的乐趣,甚至产生畏惧与厌烦。

因此,探索新的幼儿园数学教学模式刻不容缓。

新颁布的《幼儿园指导纲要》明确指出:能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。

显而易见,数教育的目标与任务不是为了让幼儿获得有限的数学知识,更重要的是为了让幼儿在掌握初浅知识的过程中运用知识来解决问题的能力;运用已有知识尝试去获得新知识的能力;发展思维(特别是初步的抽象逻辑思维)和举一反三、触类旁通的能力。

实践证明对幼儿来说,通过数学启蒙教育获得的知识是很有限,但是思维的培养和训练,能力的发展和提高,对其今后的学习和成长却是终身有益的。

其实,世界是变化万千,缤纷多姿的,而形态各异的万物又是由形形色色的图形构成的。

生活在大千世界中的幼儿无时无刻不与图形打交道,从早晨睁开眼看到的门窗、书桌,到大街上的圆柱、棱台,天空中形如火球的太阳,以及造型千姿百态的各类建筑,天地之间无处不充满着图形,可以说,幼儿生活的世界是图形的世界。

千变万化的图形构成幼儿的居住、生活和活动的空间,幼儿对图形是不陌生的。

因此,从幼儿的生活经验和客观事实出发,变“抽象”数学为“形象”数学,把较为抽象的数方面知识与较为形象的形方面知识统一起来,是有利于幼儿学习、理解数学的,同时更有利于幼儿思维的发展。

《小学数学教学中数形结合的应用研究》结题报告

《小学数学教学中数形结合的应用研究》结题报告

180学习版一、课题研究背景:几何直观化是国家课程标准(修订版)倡导的一个重要的数学概念。

数形结合是几何可视直观化的重要形式和工具。

在大量的感性素材的帮助下,新课程教材的编辑使学生停留在特定的情境中,以形辅数,使学生更容易理解概念,找到规律,得到解决问题的思路,更好地使学生科学地提取和运用数学语言。

而且,小学阶段是“数”与“形”思想形成的初级阶段,“数”与“形”尚未形成明确的界限,数形的联系将更加自然和谐。

本课题将针对”数形结合在小学数学教学中的应用”存在的问题,开展数形结合在小学数学教学中的应用研究是一个具有重大实践价值的课题。

二、课题研究意义:21世纪已经进入了数字时代,数形结合不仅是一个重要的基本思想,也是解决问题的基本方法,它服务于人类社会的生活和生产,甚至促进了一些先进科学技术的发展。

可以说,渗透数形结合的思维方法,不仅是新数学课程改革的要求,也是社会发展和人类发展的必然要求。

(1)理论意义。

“数形结合”既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。

数形结合在数学解题中有重要的指导意义,这种“数”与“形”的信息相互转换,相互渗透,即数量问题和图象性质是可以相互转化的,这不仅可以使一些题目的解决简捷明快,同时还可以大大开拓我们的解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。

(2)实践意义。

“数形结合”能使抽象枯燥的数学知识形象化、具体化,使得数学教学充满乐趣。

我们相信巧妙地运用数形结合,一定会引导学生由怕数学变成爱数学。

使“数形结合”的思想成为学生运用自如的思想观念和思维工具。

为教学过程中“数形结合”思想的渗透与利用提供指导和建议,创造出高效的有趣的数学课堂。

(3)推广意义。

巧妙的运用“数形结合”思想,不仅直观,易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程。

尤其在解选择题、填空题时更显其优越。

在小学数学教学中,数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化,不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识,更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强,使教学收到事半功倍之效。

【精品】数形结合课题结题报告

【精品】数形结合课题结题报告

【精品】数形结合课题结题报告数形结合是数学中的一种重要思维方式,可以通过运用几何图形来解决数学问题。

为了更好地掌握和运用数形结合的方法,我们选择了一个有趣的数形结合课题进行研究并撰写了一份结题报告。

课题选择:我们选择了一个与圆相关的课题,即“如何通过数形结合的方法求解圆的面积”。

研究目的:我们的研究目的是通过数形结合的方法,探究如何计算圆的面积,并验证其准确性和有效性。

研究方法:我们采用了数形结合的思维方式,结合几何图形和数学知识,推导出计算圆的面积的公式,并利用实验数据进行验证。

研究过程: 1.观察和描绘:我们首先观察了圆的特点,并用尺子和圆规描绘了几个不同半径的圆。

2.测量和记录:我们使用尺子和圆规测量了每个圆的半径和直径,并记录了测量结果。

3.计算和推导:通过观察和测量数据,我们发现了半径、直径和圆的面积之间的关系。

我们利用这些关系,推导出了计算圆的面积的公式。

4.验证和比较:我们利用推导出的公式,计算了每个圆的面积,并与实际测量结果进行比较。

通过比较,我们验证了计算圆的面积的公式的准确性和有效性。

研究结果:通过实验和计算,我们得出了计算圆的面积的公式:S=πr²。

我们将这个公式应用到不同半径的圆中,得到了相应的面积结果,并与实际测量结果进行比较。

结果显示,通过数形结合的方法计算圆的面积的公式是准确和有效的。

结论:通过本次研究,我们成功地应用了数形结合的方法,推导出了计算圆的面积的公式,并验证了其准确性和有效性。

这个方法不仅可以应用于圆的面积计算,还可以运用到其他数学问题中,拓展了我们的数学思维方式。

展望:虽然我们在本次研究中取得了一定的成果,但是仍然有一些问题需要进一步研究和探索。

例如,如何通过数形结合的方法计算其他几何图形的面积,如三角形、矩形等。

我们希望在以后的研究中能够解决这些问题,并进一步完善数形结合的思维方式。

通过本次研究,我们深刻体会到了数形结合的重要性和应用价值。

数形结合思想在小学数学教学中的运用结题报告(新)

数形结合思想在小学数学教学中的运用结题报告(新)

数形结合思想在小学数学教学中的运用结题报告(新)数形结合思想在小学数学教学中的运用》课题结题报告任何知识都不能带给你好运,但是它们能让你悄悄的成为你自己。

所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。

数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象,也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学。

在小学数学教学中,将数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。

可以说,数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。

因为数形结合思想能够促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

它是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。

因此,我们决定以数形结合思想为研究方向,让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。

一、课题研究背景数形结合”可以看成是数学的本质特征。

它是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

在我们的教学实践当中,教师对数形结合不够重视,关于数形结合教学理论缺乏,大部分学生了解数形结合,但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题,这是值得我们去研究的问题。

二、课题研究目标1、促进教师教学意识及行为的转变,使教师们对数形结合思想方法有系统的认识,明确地位、作用。

2、根据不同学段学生的认知规律,形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。

3、帮助学生树立数形结合的观点,善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。

4、培养学生的数学精神、思想与方法,发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力,提高对数学的整体认识。

三、课题研究内容1、全面认识数形结合思想方法,挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容,分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。

数形结合课题结题报告

数形结合课题结题报告

数形结合课题结题报告篇一:数形结合课题结题报告“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究龙游县塔石镇中心小学课题组负责人:黄秀清成员:徐根郑素莹柴巧云郑丽萍一、课题的现实背景与意义(一)课题研究的现实背景众所周知数与形这两个基本概念,是数学的两块基石,可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演度、发展而展开的,在数学发展进程中,数和形常常结合一起,在内容上互相联系,在方法上互相渗透,在一定的条件下互相转化。

数与形的内在联系,也使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性,而且往往由于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而开拓了新的发展方向,例如,线性代数正是借用了几何中的空间,线性等概念与类比方法,把自己充实起来,从而获得了迅猛的发展。

数学学习,不单纯是数的计算与形的研究,其中贯穿始终的是数学思想和数学方法。

其中,“数形结合”无疑是比较重要的一种。

“数”与“形”既是数学的两个基本概念,也是数学学习的两个重要基础,它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发着,共同推动着数学科学的向前发展。

(二)研究本课题的现实意义在现实世界中,数与形是不可分离地结合在一起的,这是直观与抽象相结合、感知与思维相结合的体现。

数与形相结合不仅是数学自身发展的需要,也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。

从表面上看来,中学数学内容可分为数与形两大部分,中学代数是研究数和数量的学科,中学几何是研究形和空间形式的学科,中学解析几何是把数和形结合起来研究的学科,实际上,在小学数学教学中都渗透了数与形相结合的内容。

著名数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,作为数学老师,应能认识到数形结合的思想所表现出来的思路上的灵活,过程上的简便。

在小学阶段,虽然属于数学的起步阶段,但笔者认为渗透“数形结合”的意义有以下几点。

首先,懂得“数形结合”的方法就能更好地理解和掌握数学内容。

第二,懂得“数形结合”的方法有利于记忆。

(小课题结题报告)农村小学高段数学教学中运用数形结合突破难点的实践研究

(小课题结题报告)农村小学高段数学教学中运用数形结合突破难点的实践研究

农村小学高段数学教学中运用数形结合突破难点的实践研究结题报告一、课题的提出(一)课程标准为数形结合指明方向《小学数学课程标准》中明确指出,课程目标由“双基”即基本知识、基本技能变为“四基”即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,对培养目标的升华说明渗透数学思想方法在整个小学阶段的重要性。

随着社会变革,全民素养的不断提升,仅重视基本知识、基本技能的课堂教学已不能满足社会发展的需要,所以提出了更高的要求,由注重知识、技能向侧重思想、能力、经验的转变。

在教学中适时渗透数学思想,积累生活经验,对教师提出了更高的要求,明确了教师的关注点不仅仅停留在知识、技能,同时应重视渗透数学思想,重视培养能力,积累更多生活经验。

(二)数形结合符合小学生的认知规律在小学阶段,学生的认知方式以具体形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡。

这决定了小学生的学习方式以“形之直观”展现为优,教师的教学方式以适时“数之本质”总结归纳为优,数之本质需借形之直观助解,小学高段学生的抽象逻辑思维逐渐发展,学生具备了接受隐数的基本要求,所以显形必须揭示隐数。

抽象复杂问题形使之生动化、简单化,抽象问题通过形象直观呈现,激发了学习兴趣,降低计算难度,突破学习问题,增强学习信心,提升学生综合能力,也是投入下一阶段学习的需要。

(三)数形结合助于改进农村小学数学教学现状由于身处偏远农村,加之心态浮躁,极少数教师能沉下心来钻研教材,大多数教师没有对教材和课程标准进行深度解读和挖掘,部分教师觉得小学数学根本不需要解读,凭借着热情和多年习得的教学经验,完成自己的教学任务。

教师关注的重点多在数学知识和基本技能,极少涉及到数学思想层面,导致农村小学生对数学思想知之甚少或者极度缺失,不能应用数学思想解决数学问题和生活问题。

二、课题研究的过程及方法(一)准备阶段:(2018.3-2018.5)1.选题、申报、制定研究方案和计划。

2.分类调查、搜集、整理、筛选有关农村小学高段学生运用数形结合的资源。

乌市97小学 数学 冶存梅小学数学数形结合结题报告

乌市97小学 数学 冶存梅小学数学数形结合结题报告

乌市97小学数学冶存梅小学数学数形结合结题报告乌市97小学-数学-冶存梅小学数学数形结合结题报告数形结合在小学数学解题中的有效性研究结题报告[内容摘要]本文是《小学数学教学中数形结合解决问题的有效性研究》结题报告。

主要讲述了用数形结合的思想方法将小学数学中一些抽象的问题给以形象化的原型,将复杂的问题赋予灵活变通的形式,从而给学生思维灵活性的思维迁移训练,指导学生如何借助于数形结合将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,恰当地借助直观图形,让数量基于图形“显山露水”。

从而达到解决问题,锻炼能力的目的。

【关键词】数形结合、问题解决、有效性【文本】一、问题的提出及意义从目前检索和收集的信息来看,新课程改革以来,培养学生空间能力的重要性已成为不争的事实。

如何培养学生的空间概念已经引起了人们的广泛关注。

空间概念是创新精神所要求的基本要素。

没有空间的概念,就几乎没有任何发明和创造。

因此,阐明空间概念的意义,理解空间概念的特点,发展学生的空间概念,对培养学生初步的创新精神和实践能力具有重要意义。

数学是一门研究现实世界中数量关系和空间形式的学科。

一般来说,数学是一门数与形相结合的学科。

数形结合思想的实质是通过数与形的相互转化,将抽象的数量关系转化为恰当的图形,从图形的结构中直观地发现数量之间的内在关系,解决数量关系的数学问题。

这是小学数学数形结合思想的主要体现。

此外,在几何图形问题中,数形结合的思想是用数量或方程来表示的,从几何图形的结构来研究几何图形的性质和特征,这是另一种表示方式。

在小学数学中,我们运用数形结合的思想,充分利用“形”生动直观地表达问题中的数量关系。

例如,通过绘制线段图、树形图、矩形面积图、集合图、数轴等,可以帮助学生理解抽象的数量关系和数学概念,使问题简洁直观,甚至解决一些疑难问题。

它提供了大脑形象思维的表征材料,调动了右脑思维的积极性和主动性,提高了形象思维能力,促进了个体左右脑的协调发展,使人更加聪明。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究龙游县塔石镇中心小学课题组负责人:黄秀清成员:徐根郑素莹柴巧云郑丽萍一、课题的现实背景与意义(一)课题研究的现实背景众所周知数与形这两个基本概念,是数学的两块基石,可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演度、发展而展开的,在数学发展进程中,数和形常常结合一起,在内容上互相联系,在方法上互相渗透,在一定的条件下互相转化。

数与形的内在联系,也使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性,而且往往由于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而开拓了新的发展方向,例如,线性代数正是借用了几何中的空间,线性等概念与类比方法,把自己充实起来,从而获得了迅猛的发展。

数学学习,不单纯是数的计算与形的研究,其中贯穿始终的是数学思想和数学方法。

其中,“数形结合”无疑是比较重要的一种。

“数”与“形”既是数学的两个基本概念,也是数学学习的两个重要基础,它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发着,共同推动着数学科学的向前发展。

(二)研究本课题的现实意义在现实世界中,数与形是不可分离地结合在一起的,这是直观与抽象相结合、感知与思维相结合的体现。

数与形相结合不仅是数学自身发展的需要,也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。

从表面上看来,中学数学内容可分为数与形两大部分,中学代数是研究数和数量的学科,中学几何是研究形和空间形式的学科,中学解析几何是把数和形结合起来研究的学科,实际上,在小学数学教学中都渗透了数与形相结合的内容。

著名数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,作为数学老师,应能认识到数形结合的思想所表现出来的思路上的灵活,过程上的简便。

在小学阶段,虽然属于数学的起步阶段,但笔者认为渗透“数形结合”的意义有以下几点。

首先,懂得“数形结合”的方法就能更好地理解和掌握数学内容。

第二,懂得“数形结合”的方法有利于记忆。

学生懂得“数形结合”的数学思想方法后,对于小学数学知识的理解性记忆是非常有益的。

第三,懂得“数形结合”的方法有利于数学能力的提高。

如果小学数学教师在教学中注重“数形结合”思想的渗透,那么,就能使学生学会正确思维的方法,从而促进学生数学能力的提高。

第四,“数形结合”的方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。

布鲁纳认为:“强调结构和原理的学习,能够缩小‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。

”一般地讲,小学数学和中学数学的界限还是比较清楚的,小学数学中有许多概念在中学数学中要赋予新的涵义。

而在中学数学中全部保留下来的内容只有小学数学思想方法及与之有关的内容,而“数形结合”是其中重要的方法之一。

因此,小学数学思想方法是贯穿小学数学和中学数学的一条纽带,“数形结合”更是连接小学数学与中学数学的一条红丝带。

二、国内外关于同类课题的研究综述早在数学荫牙时期,人们在度量长度、面积和体积的过程中,就把数和形结合起来了。

早在宋元时期,我国古代数学家系统地引进了几何问题代数化的方法,用代数式描述某些几何特征,把图形中的几何关系表达成代数式之间的代数关系,17世纪上半时,法国数学家笛卡几通过坐标系建立了数与形之间的联系,创立了解析几何学,后来,几何学中许多长期不得解决的问题,如尺规作图三大不能问题等,最终也是借助于代数方法得到完满的解决。

近来,在中学数学教学中研究得很多也比较透彻。

虽然“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究还是很少,并且也不透彻。

但其思想在中学数学教学中应用研究的经验与借鉴为本项课题研究打下了良好的基础。

三、课题研究的理论依据思维是人脑对客观现实间接、概括的反映,反映的是事物的本质和内在的规律性,是人类认识的高级阶段。

思维实现着从现象到本质、从感性到理性的转化,使人达到对客观事物的理性认识。

人们通过思维,可以更深刻地把握事物,预见事物的发展进程和结果。

小学生的思维是其智力的核心部分,小学生思维的发展,是其智力发展的标志和缩影。

发展小学生的智力,主要应培养和训练他们的思维能力。

小学生的思维特点是:由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡,但这种抽象逻辑思维仍带有很强的具体形象性。

尽管孩子的抽象思维在逐步发展,但是仍然具有很大成分的具体形象性.。

因此,把比较抽象的几何定理与代数公式硬塞给小学生,一般说来,不易被接受。

然而,从小学三、四年级以后,有意识地培养孩子的思维能力,更快地提高他们的思维水平却是可能的。

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科,前面知识的学习,往往是后面有关知识的孕伏和基础,在新旧知识的联系上是非常紧密的。

长期以来,由于人们忽视了形象思维在教学过程中的作用,使学科知识的理解过程脱离了学科思维方式的特点,使知识难以理解。

为了培养更聪明和富有创造力的新一代,在教学中,不可忽视对学生的形象思维与逻辑思维的共同开发。

四、课题界定“数形结合”是中学数学中比较重要的一种思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,在数的问题与形的问题之间互相转换,使数的问题图形化,形的问题代数化,从而巧妙地解决貌似困难、复杂的问题,达到事半功倍的目的。

而在小学,学生正处于形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段,在小学数学中,特别是新教材也渗透了“数形结合”的思想,在小学阶段更是培养学生的“数形结合”的思想好时期。

在小学数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系,帮助学生逐步树立起“数形相结合”的观点,并使这一观点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具。

五、课题研究的内容及目标(一)课题研究的内容1、小学生“数形结合”意识的现状与分析针对学生“数形结合”思想的现状,分析影响其“数形结合”思想的因素,研究出提高学生“数形结合”思想的相关措施或策略。

2、“数形结合”思想在“数”、“形”教学中的应用数学概念反映客观事物空间形式与数量关系本质属性,在某些数学概念中运用“数形结合”能帮助学生更好的掌握概念。

3“数形结合”思想在解题教学中的应用在小学数学中,“数形结合”用得最多的是应用题的分析求解中,通常是将数量关系转化成线段图。

然而,这并不是唯一的方式。

实际上,在不同的问题中,可将数量关系转化为不同的图形。

4、总结出“数形结合”思想在教学应用中的培养方式。

(二)课题研究的目标1、充分发展学生的形象思维与逻辑思维,培养学生全面的数学素质。

2、培养学生具有敏感、主动的“数形结合”意识,能够根据需要去发现数学问题中的“数”与“形”,并且利用“数形结合”解决相关问题。

3、为中学及后来学习数学打下更扎实的基础,有利于推进素质教育。

六、课题研究的方法与步骤(一)研究方法1、文献研究法:查阅有关的理论书籍、文章,了解数形结合思想的内涵、发展情况和目前的研究成果等信息,使本课题的研究内涵和外延更加丰富,更加明确,更加科学。

2、调查分析法:调查分析本校及周边小学的数学教师和学生在数学的教与学中渗透“数形结合”思想的大致情况,通过对初中生数学学习的调查,了解小学数学与初中数学在“数形结合”方面的连结点及发展状况。

以增加研究的针对性和实效性。

在每学期末,采用情景调查与试卷调查的方法,检验科研成效。

3、行动研究法:将有关“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践,是教师们在课题实施过程中遇到某个具体问题时,一起探寻解决问题的最好方法,也是本课题研究的主要方法。

并在实践与研究中不断调整、补充、完善。

(二)研究步骤1、准备阶段 (2007.4――2007.5)第一阶段:实验前调查分析,学校组织讨论、分析有关数学教学中与学生“数形结合”思想培养有关的素材及因素,发掘已有的教学中学生“数形结合”思想培养的经验,收集、提炼第一手资料。

并建立组织、查阅文献、寻找理论依据。

第二阶段:组织教师学习有关培养学生“数形结合”思想方面的文献资料,拟定自己的子课题方案,做好开题准备。

2、实施阶段 (2007.9――2009.7)第一阶段:各子课题组实施研究,收集资料,完成阶段性总结报告,反思研究过程并作修正、完善。

第二阶段:继续实施研究,在研究中不断反思修正,对积累的材料进行分析,提炼、整合,定期进行学习、交流。

3、成果形成阶段 (2009.7――2009.9)形成课题研究成果,撰写研究报告,编撰有关课题研究的论文和音像资料,做好结题鉴定工作。

七、课题研究的成果及其分析(一)提高学生“数形结合”思想的策略目前我们使用的北师大教材,不把数学课划分为“代数”、“几何”,而是综合为一门数学课,这样更有利于“数”与“形”的结合。

只是,教材虽然从低年级起就提供了“数形结合”教学的素材供老师们挖掘,但是对“数形结合”的教学目标过于隐讳,还不太突现,教学上没有把学生“数形结合”的意识和能力培养作为数学教学的一个重要目标。

大多教师虽已意识到“数形结合”思想的重要性,却不知怎样渗透、如何培养。

学生对“数形结合”的策略一般只是被动的模仿,学生的这方面认知结构不像数学知识那样系统化。

因此数学教师在教学中要做好“数”与“形”关系的揭示与转化,运用“数形结合”的方法,帮助学生类比、发掘,剖析其所具有的几何模型,这对于帮助学生深化思维,扩展知识,提高能力都有很大的帮助。

课题组研究出以下几点提高学生“数形结合”思想的策略:1、在教学过程中渗透同一思维原则,充分利用教材,挖掘教材素材。

教材中的数学知识,是前人认识的成果。

学生学习时,通过认识活动把前人的认识成果转化为自己的知识,所以学习是一种再认识过程,学习某项知识所用的思维方式,同前人获得该项知识所用的思维方式应该是一致的。

同一思维的原则,就是前人用什么思维方式获得的知识,学习时,要用同一种思维方式去掌握这些知识。

“数形结合”是抽象与直观,思维与感知的结合,学习时就要把两种思维结合起来去理解、掌握这些知识。

因此,“数形结合”教学活动中正确地运用思维方式,有机地把两种思维结合起来,是理解掌握知识的关键。

此外,在教学中常思考:如何在小学的不同年龄段安排不同的数形结合内容,以适应学生的思维发展和几何直观能力发展的需要?2、创设有利于学生直观思维的教学情境。

进行思维活动要有一定的知识经验为基础,没有已有知识、经验(表象)的参与,就没有思维活动。

“数形结合”的学习活动既有抽象思维,又有形象思维。

进行抽象思维一般要靠知识的新旧联系(迁移),进行形象思维主要靠表象的积累。

当学生没有或缺乏教学内容有关的表象积累,或表象模糊的时候,必须用直观形象材料强化,充实孩子的感知,使孩子获得有关表象。

很多课利用媒体课件创设更优,同时还提高课堂密度与教学效率。

3、对“数形结合”的培养建立起积极评价机智。

“数形结合”教学中也蕴含着丰富的情感因素:首先,数学知识是和科学美感融合在一起的。

其次,教师对教材的体验、感受和对数学的热爱,通过教学对孩子起了良好的熏陶、感染的作用。

相关文档
最新文档