库仑定律(第二节)习题
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其它解题过程与原来形同。
整理ppt
9
例1、光滑水平面有A、B两个带电小球， A的质量是B的质量的2倍，将两球由静 止释放，初始A的加速度为a,经过一段 时间后，B的加速度也为a，速度大小
为v，此时，A的加速度为 a/2 .
A
B
现象：A的加速度在减少，库仑力在减少，
相互排斥，间距增大。
依据：牛顿第二定整律理p，pt 牛顿第三定律
原来的（ C D ）
A. 4/7
B. 3/7
Biblioteka Baidu
B.C. 9/7
D. 16/7
整理ppt
18
学以致用
练习3:两个带同种电荷的相同金属小球 (两球距离远大于小球的直径）所带电 量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再 放回原处，那么它们的相互作用与原 来相比（ AC ）
A. 可能变大 B. 可能变小
C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
• ２、公式表示： • ３、应用范围：
F
k
q1q2 r2
• （１）点电荷： 理想化模型
• （２）真空
• ４、注意点：
（1）方向判断：同斥、异吸
符合牛顿第三定律
（2）大小计算：电量带入绝对值
整理ppt
3
类型题二
二、含库仑力的共点力的平衡
处理方法： ①库仑定律 ②受力分析
分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析：a)重力 b)库仑力
A B CF
+-+
6q -3q QC
整理ppt
11
A BC
+-+
6q -3q QC
对整体3m
F
a
对A FCA FBA
a
对B FAB
FCB
a
QC=+8q
F
F=18Kq2/L2
对整体:
F3ma
对A:
K
Q BQ A L2
K
QCQ A (2 L)2
ma
对B:
K
QBQC L2
K
Q BQ A (L)2
ma
整理ppt
c
a
b
13
例4:一摆长为L的单摆， 摆球质量为m，带有负
“水流星”模型
电荷，电量为q，如果
-
悬点A处放一正电荷，
F电
电量也为q，要使摆能
G
在竖直平面内作完整的
圆周运动，如图所示，
A+
则摆在最低点的速度最
小值为多少？
最高点临界条件: T=0
-V
选用物理规律: 向心力公式+E守恒
整理ppt
14
例题：光滑的绝缘的斜面，倾角为α。斜面上 固定一个带电量为Q的小球a，用绝缘线悬挂另 一带电量为-Q的小球b，b的质量为M。给b球初 速度后，b恰能在斜面上做圆周运动。求： 小球b在轨迹最高点的速度和在最低点的速度。
的B球质量m=10/3kg,带电量与A球初始时相等，
A球与B球间距L=0.3m且处同一水平线上时，B
恰静止。将A球电荷释放一部分后，放在斜面上
与B间距仍为L=0.3m时，球B仍能在斜面上静止
不动，如图所示。
求：A球释放掉多少电荷？
A
B
A
整理ppt
17
学以致用
练习2：两个相同的金属小球，带电量之比 为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为
整理ppt
Ax
B
7
解：此题考察库仑定律和力的平衡问题， 用相似三角形法解题，由三角形相似
偏离最低点x时，
mg T
ll
F x
偏离
x 2
时，
m'g T' F'
l
l
x
由库仑定律知F′=24F
解得m′=8m=8T
整理ppt
8
类型题三
三、含库仑力的动力学问题
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
对象：受力分析 ——建立牛顿第二定律 过程：运动分析——建立速度公式、位移公式 注意：仅在受力分析时，增加库仑力的分析，
c)弹力、摩擦力 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
注意：绝缘平面、绝缘杆（绳）等不导电；
光滑面无摩擦
整理ppt
4
学以致用
例题：真空中，可视为点电荷的带等大电量电体A、 B ，B用绝缘细线悬挂。当AB同处于同一水平线上 时，B恰静止。 1、若A带正电，B带何种电荷？ 2、若mB=0.1kg，A、B间距 r=0.1m ，B静止时，绳 与竖直方向θ=37◦ 求：绳的拉力及B受的库仑力，B的带电量？
12
例题3：光滑绝缘的水平面上，有三个可视为 点电荷的小球，质量均为m，间距相等，均 为L，处于等边三角形三个顶点上，如图。若 用沿ab连线的中垂线方向的水平恒力F0拉动小 球c，可以使得三个球保持相对静止，共同在 水平面上加速运动，当c的电量为Q时，a、b 带电量各为多少？静电力常量K已知
整理ppt
θ
A
B
整理ppt
5
学以致用
例题：如图，一质量为2×10-5千克，带电量为 8×10-7库仑的小球B，用长为30厘米的细线悬挂 在O点，现将另一小球A逐渐移近它，两球恰好 等高，且平衡，此时细线与竖直方向为37°，两 球间距为15厘米。试求A球带电量。
A B
整理ppt
6
学以致用
例题：如图所示，A、B是带等量同种电荷的两小球， 它们质量都是m。A的绝缘轻悬线长是L，悬线上端固 定在B球竖直上方的O点上，B被绝缘杆固定，OB距离 也为L。A球因受库仑斥力而偏离B球 X 距离而平衡静 止，此时A的悬线拉力为T，现保持其它条件不变，用 改变A球质量的方法，使A球在距B为 X/2 处静止平衡， 则A球悬线的拉力为多大？
Q1
Q 整理ppt
2
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学以致用
练习4：有两个完全相同的带电小球Ａ和Ｂ。 分别带电10Ｑ和-Q, 球心间距为R，将它们用 绝缘支柱固定起来，现用第三个一样的不带 电的金属球C反复不断地和A、B轮流接触，最 后移开C，A、B间的作用力变为原来的多少倍？
整理ppt
α
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学以致用
例题：如图带电量分别为q1q2，质量 分别为m1,m2的金属小球，用细线悬 挂于O点，平衡时，两球等高，且а<в， 则可判定（ ）
A q1必大于q2 C m1必大于m2
B q1必小于q2 D m1必小于m2
整理ppt
16
学练习以题致：用
例题、光滑绝缘的斜面，倾角θ=37◦ ，斜面上
库仑定律习题课
整理ppt
1
复习: １、两种电荷：正电荷 负电荷 ２、使物体带电的方法： （１）摩擦起电： （２）静电感应： 近异远同 （３）接触起电：
３、电荷量的表示：元电荷：用“e”表示。 e=1.60X10-19C
任何电荷的电量都是元电荷的整数倍 ４、电荷守恒定律：
整理ppt
2
库仑定律
• １、库仑定律的内容：
10
例2 如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放 置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L， （L比球半径r大的多），B球带电量为QB=-3q，A 球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F， 要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，
求（1）F的大小？
（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
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例1、光滑水平面有A、B两个带电小球， A的质量是B的质量的2倍，将两球由静 止释放，初始A的加速度为a,经过一段 时间后，B的加速度也为a，速度大小
为v，此时，A的加速度为 a/2 .
A
B
现象：A的加速度在减少，库仑力在减少，
相互排斥，间距增大。
依据：牛顿第二定整律理p，pt 牛顿第三定律
原来的（ C D ）
A. 4/7
B. 3/7
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B.C. 9/7
D. 16/7
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学以致用
练习3:两个带同种电荷的相同金属小球 (两球距离远大于小球的直径）所带电 量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再 放回原处，那么它们的相互作用与原 来相比（ AC ）
A. 可能变大 B. 可能变小
C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
• ２、公式表示： • ３、应用范围：
F
k
q1q2 r2
• （１）点电荷： 理想化模型
• （２）真空
• ４、注意点：
（1）方向判断：同斥、异吸
符合牛顿第三定律
（2）大小计算：电量带入绝对值
整理ppt
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类型题二
二、含库仑力的共点力的平衡
处理方法： ①库仑定律 ②受力分析
分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析：a)重力 b)库仑力
A B CF
+-+
6q -3q QC
整理ppt
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A BC
+-+
6q -3q QC
对整体3m
F
a
对A FCA FBA
a
对B FAB
FCB
a
QC=+8q
F
F=18Kq2/L2
对整体:
F3ma
对A:
K
Q BQ A L2
K
QCQ A (2 L)2
ma
对B:
K
QBQC L2
K
Q BQ A (L)2
ma
整理ppt
c
a
b
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例4:一摆长为L的单摆， 摆球质量为m，带有负
“水流星”模型
电荷，电量为q，如果
-
悬点A处放一正电荷，
F电
电量也为q，要使摆能
G
在竖直平面内作完整的
圆周运动，如图所示，
A+
则摆在最低点的速度最
小值为多少？
最高点临界条件: T=0
-V
选用物理规律: 向心力公式+E守恒
整理ppt
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例题：光滑的绝缘的斜面，倾角为α。斜面上 固定一个带电量为Q的小球a，用绝缘线悬挂另 一带电量为-Q的小球b，b的质量为M。给b球初 速度后，b恰能在斜面上做圆周运动。求： 小球b在轨迹最高点的速度和在最低点的速度。
的B球质量m=10/3kg,带电量与A球初始时相等，
A球与B球间距L=0.3m且处同一水平线上时，B
恰静止。将A球电荷释放一部分后，放在斜面上
与B间距仍为L=0.3m时，球B仍能在斜面上静止
不动，如图所示。
求：A球释放掉多少电荷？
A
B
A
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学以致用
练习2：两个相同的金属小球，带电量之比 为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为
整理ppt
Ax
B
7
解：此题考察库仑定律和力的平衡问题， 用相似三角形法解题，由三角形相似
偏离最低点x时，
mg T
ll
F x
偏离
x 2
时，
m'g T' F'
l
l
x
由库仑定律知F′=24F
解得m′=8m=8T
整理ppt
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类型题三
三、含库仑力的动力学问题
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
对象：受力分析 ——建立牛顿第二定律 过程：运动分析——建立速度公式、位移公式 注意：仅在受力分析时，增加库仑力的分析，
c)弹力、摩擦力 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
注意：绝缘平面、绝缘杆（绳）等不导电；
光滑面无摩擦
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学以致用
例题：真空中，可视为点电荷的带等大电量电体A、 B ，B用绝缘细线悬挂。当AB同处于同一水平线上 时，B恰静止。 1、若A带正电，B带何种电荷？ 2、若mB=0.1kg，A、B间距 r=0.1m ，B静止时，绳 与竖直方向θ=37◦ 求：绳的拉力及B受的库仑力，B的带电量？
12
例题3：光滑绝缘的水平面上，有三个可视为 点电荷的小球，质量均为m，间距相等，均 为L，处于等边三角形三个顶点上，如图。若 用沿ab连线的中垂线方向的水平恒力F0拉动小 球c，可以使得三个球保持相对静止，共同在 水平面上加速运动，当c的电量为Q时，a、b 带电量各为多少？静电力常量K已知
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θ
A
B
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学以致用
例题：如图，一质量为2×10-5千克，带电量为 8×10-7库仑的小球B，用长为30厘米的细线悬挂 在O点，现将另一小球A逐渐移近它，两球恰好 等高，且平衡，此时细线与竖直方向为37°，两 球间距为15厘米。试求A球带电量。
A B
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学以致用
例题：如图所示，A、B是带等量同种电荷的两小球， 它们质量都是m。A的绝缘轻悬线长是L，悬线上端固 定在B球竖直上方的O点上，B被绝缘杆固定，OB距离 也为L。A球因受库仑斥力而偏离B球 X 距离而平衡静 止，此时A的悬线拉力为T，现保持其它条件不变，用 改变A球质量的方法，使A球在距B为 X/2 处静止平衡， 则A球悬线的拉力为多大？
Q1
Q 整理ppt
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学以致用
练习4：有两个完全相同的带电小球Ａ和Ｂ。 分别带电10Ｑ和-Q, 球心间距为R，将它们用 绝缘支柱固定起来，现用第三个一样的不带 电的金属球C反复不断地和A、B轮流接触，最 后移开C，A、B间的作用力变为原来的多少倍？
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α
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学以致用
例题：如图带电量分别为q1q2，质量 分别为m1,m2的金属小球，用细线悬 挂于O点，平衡时，两球等高，且а<в， 则可判定（ ）
A q1必大于q2 C m1必大于m2
B q1必小于q2 D m1必小于m2
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学练习以题致：用
例题、光滑绝缘的斜面，倾角θ=37◦ ，斜面上
库仑定律习题课
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复习: １、两种电荷：正电荷 负电荷 ２、使物体带电的方法： （１）摩擦起电： （２）静电感应： 近异远同 （３）接触起电：
３、电荷量的表示：元电荷：用“e”表示。 e=1.60X10-19C
任何电荷的电量都是元电荷的整数倍 ４、电荷守恒定律：
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库仑定律
• １、库仑定律的内容：
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例2 如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放 置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L， （L比球半径r大的多），B球带电量为QB=-3q，A 球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F， 要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，
求（1）F的大小？
（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？