初中数学微课ppt课件
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七年级数学微课PPT教学课件
7
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
8
答案：（1）（2）不是命题；
（3）题设是两条直线被第三条直线 所截，同旁内角互补，结论是这两直 线平行，是真命题； （4）题设是两个是直角，结论是这 两个角相等，是真命题； （5）题设是两条直线相交，结论是 它们只有一个交点，是真命题； （6）题设是|x|＝|y|，结论是x＝y， 是假命题．
解析：看一句话是不是命题，关键
·七下 2015.4
5.3平行线的性质
知识目标
1.理解平行线的性质及其推理过程会
用平行线的性质解决生活中的实际问
题．
2.理解命题和定理的概念，会判断命
题的真假．
学习目标
1．通过探索实践（用坐标纸上的直 线或用直尺和三角板画平行线）， 体会平行线的性质，理解平行线性 质在实际问题中的应用，学会判定 一个命题的题设和结论． 2．利用三角板和直尺等理解平行线 的性质，通过探索平行线的性质， 丰富对现实空间及图形的认识,培养 识图能力．
4
例4.判断下列语句是不是命题， 是命题的指出命题的题设和结论， 并判断此命题是否为真命题． （1）画射线AC； （2）同位角相等吗？ （3）两条直线被第三条直线所 截，如果同旁内角互补，那么这 两直线平行； （4）任意两个直角都相等； （5）如果两条直线相交，那么 它们只有一个交点； （6）若|x|＝|y|，则x＝y．
6．经过推理证实而得到的真命题叫 做定理． 7．看一句话是不是命题，关键是看 它是不是作出了明确的判断，是不是 一个完整的句子．要写出题设和结论， 可以先将命题写成“如果……那 么……”的形式．
6
对点知识巩固
1.如图，C岛在A岛的北偏东60°
PPT教学课件
谢谢观看
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8
答案：（1）（2）不是命题；
（3）题设是两条直线被第三条直线 所截，同旁内角互补，结论是这两直 线平行，是真命题； （4）题设是两个是直角，结论是这 两个角相等，是真命题； （5）题设是两条直线相交，结论是 它们只有一个交点，是真命题； （6）题设是|x|＝|y|，结论是x＝y， 是假命题．
解析：看一句话是不是命题，关键
·七下 2015.4
5.3平行线的性质
知识目标
1.理解平行线的性质及其推理过程会
用平行线的性质解决生活中的实际问
题．
2.理解命题和定理的概念，会判断命
题的真假．
学习目标
1．通过探索实践（用坐标纸上的直 线或用直尺和三角板画平行线）， 体会平行线的性质，理解平行线性 质在实际问题中的应用，学会判定 一个命题的题设和结论． 2．利用三角板和直尺等理解平行线 的性质，通过探索平行线的性质， 丰富对现实空间及图形的认识,培养 识图能力．
4
例4.判断下列语句是不是命题， 是命题的指出命题的题设和结论， 并判断此命题是否为真命题． （1）画射线AC； （2）同位角相等吗？ （3）两条直线被第三条直线所 截，如果同旁内角互补，那么这 两直线平行； （4）任意两个直角都相等； （5）如果两条直线相交，那么 它们只有一个交点； （6）若|x|＝|y|，则x＝y．
6．经过推理证实而得到的真命题叫 做定理． 7．看一句话是不是命题，关键是看 它是不是作出了明确的判断，是不是 一个完整的句子．要写出题设和结论， 可以先将命题写成“如果……那 么……”的形式．
6
对点知识巩固
1.如图，C岛在A岛的北偏东60°
七年级数学上册3.6整式的加减全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
2.化简: (8mn－3m2)－5mn－2(3mn－2m2)
6/11
例2.先化简，再求值：
5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)
其中a=－2、b=3. 解：原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b
=3a2b－ab2. 当a=2、b=3时， 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32
初中数学 七年级(上册)
3.6 整式加减
1/11
整式加减运算普通步骤：
（1）去括号； （2）合并同类项.
3/11
例题讲解
例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5差.
解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
=36+18 =54.
7/11
例3.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}
值.
解：
由题意，得
x+3=0，x+y+5=0 ∴ x=－3, y=－2.
8/11
（2）一个四边形周长是48厘米， 已知第一条边长为a厘米，第二 条边长比第一条边2倍多3厘米， 第三条边等于第一、 二条边和， 写出表示第四条边长代数式.并 求当a=3厘米时第四条边长.
4/11
2.已知：A=x2+2y2－z2，
B=x2－3y2－z2，
求：A－2B.
解：
6/11
例2.先化简，再求值：
5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)
其中a=－2、b=3. 解：原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b
=3a2b－ab2. 当a=2、b=3时， 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32
初中数学 七年级(上册)
3.6 整式加减
1/11
整式加减运算普通步骤：
（1）去括号； （2）合并同类项.
3/11
例题讲解
例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5差.
解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
=36+18 =54.
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例3.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}
值.
解：
由题意，得
x+3=0，x+y+5=0 ∴ x=－3, y=－2.
8/11
（2）一个四边形周长是48厘米， 已知第一条边长为a厘米，第二 条边长比第一条边2倍多3厘米， 第三条边等于第一、 二条边和， 写出表示第四条边长代数式.并 求当a=3厘米时第四条边长.
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2.已知：A=x2+2y2－z2，
B=x2－3y2－z2，
求：A－2B.
解：
初中数学八年级下册 矩形的性质 微课 公开课PPT课件
即矩形的对角线长为8cm.
例１.如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
∠AOB=120°，AD=4cm，求矩形对角线的长。
解法二：
∵ 四边形ABCD是矩形, ∴AC与BD相等且互相平分,
D
C
∴ OA=OD, ∵ ∠AOB=120°,
O
A
B
∴∠AOD=60°,
∴ △AOD是等边三角形,
∴ OA=OD=AD=4cm,
矩形的性质
平行四边形的性质
1.平行四边形对边平行; 2.平行四边形的对边相等； 3.平行四边形的对角相等； 4.平行四边形相邻的内角互为补角; 5.平行四边形对角线互相平分。
D
C 一个角是直角 D
C
A
B
A
B
1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 特殊性
2.矩形的表示方法：矩形ABCD
2.矩形的性质：
性质2：矩形的对角线相等。
3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
课外作业： 课本88页练习第2,3题
•谢 谢
2
（或AO=OB=OC）
例１.如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°， AD=4cm，求矩形对角线的长。
解： ∵四边形ABCD是矩形，
∴ AC=BD
D
C
O
∴ OA=OB
A
B
∵ ∠AOB=120°
∴ ∠OAB =∠OBA=30 °
在Rt△ABD中，BD=2AD=2x4= 8（cm）
动手操作
• 画一个矩形，度量它的四条边长，两 条对角线长以及四个角的度数，你能得 出矩形特有的性质吗？
1.矩形的四个角都是直角， 2.矩形的对角线相等。
初中数学微课市赛课一等奖省公开课获奖PPT动画课件
01
教学过程与评价
教学过程回顾
教学目标：明确、 具体、可操作
教学内容：重点 突出，难点突破
教学方法：多样 化，学生参与度 高
教学评价：及时、 准确、有效
学生表现评价
参与度：学生是否 积极参与课堂讨论 和互动
掌握程度：学生对 所学知识的掌握程 度和应用能力
创新思维：学生是 否能够提出新的想 法和解决方案
教学目标与意义
掌握初中数学微课的基本概念 和特点
了解微课在数学教学中的应用 和优势
掌握初中数学微课的制作方法 和技巧
理解微课在数学教学中的意义 和价值
01
教学内容与方法
教学内容梳理
教学内容：初中数学微课教学
教学方法：讲解、演示、互动
教学目标：掌握数学知识点，提高思 维能力
教学重点与难点：重点讲解数学概念、 公式、定理等，难点通过案例分析、 练习等方式帮助学生理解掌握
单击此处输入你的智能图形项正文
文字是您思想的提炼
障碍
素材处理：对素材进行适当的处理 和加工，如裁剪、调整大小、颜色 等，使其符合课件风格和要求
单击此处输入你的智能图形项正文
文字是您思想的提炼
方案
动画效果及交互功能实现
动画效果：PPT课件中的动画效果可 以增强学生的视觉体验，提高学生的 学习兴趣。
交互功能：PPT课件中的交互功能可 以让学生更加主动地参与到学习中来， 提高学生的学习效果。
本次课程总结回顾
本次课程的主要内容回顾 学生在本次课程中的表现和收获 教师对本次课程的反思和总结 对未来发展的展望和计划
未来发展方向展望
微课与数学教学 的深度融合
创新教学方式， 提高教学效果
拓展教学资源， 丰富教学内容
初中数学华东师大七年级下册一元一次方程微课PPT
2、移项是从“=”的一边移动到另一边。
例1
解下列方程:
(1)x57,
解 移项,得 x75
即 x12.
解下列方程:
(2)4x13x4
解 移项,得4x3x4-1,
即
x 5.
小结：
1、等式的性质1：等式两边加（或减）同 一个数（或式子），结果仍相等。
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
c
你能发现什么规律？
bc
左
a=b
ca
右
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
a-c = b-c
等式的性质
【等式性质 1】
如果a=b,则 a±c=__b_±__c_
等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，所得 结果仍相等.
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
a b a b a b (c 0) 2 23 3 c c
2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，
或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
初中数学教师微课(单项式)比赛课件ppt
3
5 46 6 42来自 3课堂小结本节课我们学了什么？ 单项式 系数 次数 作业 P124 A组 B组 全做 要求：抄题目
数与字母(或者字母与字母)相乘 组成的代数式叫做单项式.
注意: 1.单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
单项式的系数
注意： （1）圆周率是常数，找系数时不可丢掉 （2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常 省略不写，但不要误认为是0，如 a² ，–abc； （3）单项式的系数是带分数时，要写成假 5 2 1 2 x y 1 x y 分数，如 4 写成 4 。 (4)单项式的系数包括前面的符号。
1，小亮家的冰箱平均每天耗电量为 m 千瓦时，那么n天耗电 量为（ ）千瓦时。 2，某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱的宽和高都 b）㎝³ 是 a ㎝，长 b ㎝，那么它的体积是（a² ？
3，一个两位数，个位数字是 x ，十位数字是 y ，这个两位 数可表示为（10y+x ）。 4，为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年增加植树造 林的面积，如果第一年植树造林 a 公顷，第二年比第一年增 加了10%，那么第二年比第一年的植树造林面积增加了 （ 10%a ）公顷。
初中数学微课市赛课一等奖省公开课获奖PPT课件
案例分析是一种以实例为基础的教学 方法，通过分析实际案例，帮助学生 深入理解数学知识的应用和实践。
在初中数学微课中，教师可以组织学 生进行小组讨论，让他们共同探讨数 学问题、分享解题思路和方法。
在初中数学微课中，教师可以选取一 些具有代表性的数学案例，引导学生 进行分析和讨论，让他们了解数学知 识的实际应用和价值。
02
详细描述：数学基础概念是学习数学的基础，包括整数、小数、百分 数、分数等，需要让学生深入理解并熟练掌握。
03
总结词：难点解析
04
详细描述：针对学生在学习基础概念时容易出现的理解困难，如对分 数和小数互化的掌握等，需要进行详细的解析和讲解。
知识点二：数学公式与定理
总结词：公式推导 总结词：定理证明
需要加强对学生课后作业的监督和指导，确保学生掌 握所学知识。
获奖情况与荣誉
05
市赛课一等奖荣誉
01
02
03
荣誉证书
获得市教育部门颁发的赛 课一等奖荣誉证书，以表 彰在微课教学方面的卓越 表现。
媒体报道
获得当地主流媒体和教育 类媒体的广泛报道，提高 了个人和学校的知名度。
资源推广
获奖的微课课件被市教育 部门列为优秀教学资源， 供全市师生共享和学习。
趣和效果。
丰富教学资源
制作的获奖课件成为初中数学教学 的宝贵资源，为教师提供了丰富的 教学素材。
引领教学潮流
在微课教学方面取得的成绩和荣誉 ，对初中数学教学的发展起到了积 极的引领作用。
THANKS.
引入生活中的实际案例，帮助学 生理解抽象的数学概念。
不足与改进之处
部分课程内容难度较高，需要教师根据学生实际情况 调整难度。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五 六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文 ，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最 终呈现发布的良好效果单击此4*25}
在初中数学微课中，教师可以组织学 生进行小组讨论，让他们共同探讨数 学问题、分享解题思路和方法。
在初中数学微课中，教师可以选取一 些具有代表性的数学案例，引导学生 进行分析和讨论，让他们了解数学知 识的实际应用和价值。
02
详细描述：数学基础概念是学习数学的基础，包括整数、小数、百分 数、分数等，需要让学生深入理解并熟练掌握。
03
总结词：难点解析
04
详细描述：针对学生在学习基础概念时容易出现的理解困难，如对分 数和小数互化的掌握等，需要进行详细的解析和讲解。
知识点二：数学公式与定理
总结词：公式推导 总结词：定理证明
需要加强对学生课后作业的监督和指导，确保学生掌 握所学知识。
获奖情况与荣誉
05
市赛课一等奖荣誉
01
02
03
荣誉证书
获得市教育部门颁发的赛 课一等奖荣誉证书，以表 彰在微课教学方面的卓越 表现。
媒体报道
获得当地主流媒体和教育 类媒体的广泛报道，提高 了个人和学校的知名度。
资源推广
获奖的微课课件被市教育 部门列为优秀教学资源， 供全市师生共享和学习。
趣和效果。
丰富教学资源
制作的获奖课件成为初中数学教学 的宝贵资源，为教师提供了丰富的 教学素材。
引领教学潮流
在微课教学方面取得的成绩和荣誉 ，对初中数学教学的发展起到了积 极的引领作用。
THANKS.
引入生活中的实际案例，帮助学 生理解抽象的数学概念。
不足与改进之处
部分课程内容难度较高，需要教师根据学生实际情况 调整难度。
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初中数学微课PPT教学课件(推荐)
知识回顾
LOGO
一、相似三角形定义:三个角对应_相__等___，三条边对应 _成_比__例__的两个三角形相似。
二、三角形相似的判定法则： （1）、__两__角__对应相等的两个三角形相似; （2）、__三__边__对应成比例的两个三角形相似； （3）、__两__边__对应成比例且_夹__角___相等的两个三角形
A
C
B
Page 11
网格中的相似三角形
LOGO
如图1，小正方形的边长均为1，则下图中的三角 形(阴影部分)与△ABC相似的为（ B ）图（2） NhomakorabeaA
B
C
D 图（1）
Page 12
相似三角形经典题型
LOGO
求证等积式
已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点， CE与AD、BD交于G、F。
Page 9
基础巩固
LOGO
4.D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条 件，使
△ACD与△ABC相似, 这个条件是（
）A
∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ 或
D
∠ＡＣＤ＝∠Ｂ
或
AD AC
C
AC AB
B
5.若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长的差为5，
则这两个三角形的周长分别为___2_0_和_2_5___．
6.若两个三角形对应边上的中线比为2：3，且面积和为65， 则这两个三角形的面积分别为___2_0_和_4_5___．
Page 10
相似三角形的简单应用
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如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿
树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好
与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树
LOGO
一、相似三角形定义:三个角对应_相__等___，三条边对应 _成_比__例__的两个三角形相似。
二、三角形相似的判定法则： （1）、__两__角__对应相等的两个三角形相似; （2）、__三__边__对应成比例的两个三角形相似； （3）、__两__边__对应成比例且_夹__角___相等的两个三角形
A
C
B
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网格中的相似三角形
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如图1，小正方形的边长均为1，则下图中的三角 形(阴影部分)与△ABC相似的为（ B ）图（2） NhomakorabeaA
B
C
D 图（1）
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相似三角形经典题型
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求证等积式
已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点， CE与AD、BD交于G、F。
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基础巩固
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4.D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条 件，使
△ACD与△ABC相似, 这个条件是（
）A
∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ 或
D
∠ＡＣＤ＝∠Ｂ
或
AD AC
C
AC AB
B
5.若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长的差为5，
则这两个三角形的周长分别为___2_0_和_2_5___．
6.若两个三角形对应边上的中线比为2：3，且面积和为65， 则这两个三角形的面积分别为___2_0_和_4_5___．
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相似三角形的简单应用
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如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿
树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好
与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树
初中数学微课 PPT课件 图文
（5）、有一个锐角相等的直角三角形相似。（√）
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基础巩固
LOGO
1.(1) △ ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且 ∠AED=∠ B，那么△ AED ∽ △ ABC，从而 _(AA_DC_) _=_DBC_E.
(2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连
结ED，则△ AED与△ ABC的相似比为__1_:2___.
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t 的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 B 时,△APR∽△PRQ？
Q P
A
R
C
Page 15LOGO Nhomakorabea 解：(1)△BPQ是等边三角形,
当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,
Page 3
相似三角形的几种基本图形
LOGO
母子型
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相似三角形的几种基本图形
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兄弟型
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相似三角形的几种基本图形
LOGO
K字型
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基础巩固
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请判断以下说法的正确性：
（1）、所有的等腰三角形相似； （2）、所有的等边三角形相似；
（×） （√）
（3）、有一个角为47°的等腰三角形相似；（×） （4）、有一个角为100°的等腰三角形相似（；√）
求证： CF 2 GF . EF E
A B
D G
F
C
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相似三角形经典题型
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以CF为边的三角形有：ΔBFC和ΔDFC
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（5）、有一个锐角相等的直角三角形相似。（√）
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基础巩固
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1.(1) △ ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且 ∠AED=∠ B，那么△ AED ∽ △ ABC，从而 _(AA_DC_) _=_DBC_E.
(2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连
结ED，则△ AED与△ ABC的相似比为__1_:2___.
A
F
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E C
1
知识回顾
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一、相似三角形定义:三个角对应_相__等___，三条边对应 _成_比__例__的两个三角形相似。
二、三角形相似的判定法则： （1）、__两__角__对应相等的两个三角形相似; （2）、__三__边__对应成比例的两个三角形相似； （3）、__两__边__对应成比例且_夹__角___相等的两个三角形
∴树高BD为8m。
A
C
B
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网格中的相似三角形
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如图1，小正方形的边长均为1，则下图中的三角 形(阴影部分)与△ABC相似的为（ B ）
图（2）
A
B
C
D 图（1）
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相似三角形经典题型
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求证等积式
已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点， CE与AD、BD交于G、F。
高为（ C ）
A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m
D
E
解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ， ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ， ∴ＣＥ∥ＤＢ ∴△ＡCE∽△ＡBD ∴ＡC：ＡB＝CE：BD ∵AC=0.8m，BC=3.2m
∴AB=AC+CB=4m CE=1.6m ∴0.8：4=1.6：BD 解得：ＢD=8（m）
相似。
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知识回顾
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三、相似三角形性质： （1）、它们的对应边_成__比_例__，对应角_相__等___；
（2）、它们的对应高、对__应_中__线_、_对__应__角_平__分__线__ 的 比等于相似比；
（3）、它们的周长比等于_相__似__比_，面积比等于 __相_似__比__的__平__方_。
6.若两个三角形对应边上的中线比为2：3，且面积和为65， 则这两个三角形的面积分别为___2_0_和_4_5___．
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相似三角形的简单应用
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如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿
树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好
与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树
Page 3
相似三角形的几种基本图形
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母子型
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相似三角形的几种基本图形
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兄弟型
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相似三角形的几种基本图形
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K字型
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基础巩固
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请判断以下说法的正确性：
（1）、所有的等腰三角形相似； （2）、所有的等边三角形相似；
（×） （√）
（3）、有一个角为47°的等腰三角形相似；（×） （4）、有一个角为100°的等腰三角形相似（；√）
A
A
D E
E
D
B
第（1）题
CB
C
第（2）题
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2.如图，DE∥BC, AD:DB=2:3, A
则ED:BC＿2＿:5＿.
D
E
B
C
3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角
形乙的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为
___5___cm.
4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在 腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=2_c_m____.
GF CF BF EF
CF EF
从而： CF 2 GF . EF
F C
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相似三角形经典题型
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如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时 从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速 度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、 Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t 的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 B 时,△APR∽△PRQ？
Q P
A
R
C
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解：(1)△BPQ是等边三角形,
当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,
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基础巩固
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4.D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条 件，使
△ACD与△ABC相似, 这个条件是（
）A
∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ 或
DC
AC AB
B
5.若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长的差为5，
则这两个三角形的周长分别为___2_0_和_2_5___．
所以BP=AB-AP=6-2=4,
从而BQ=BP.
又因为∠B=60°,
P
所以△BPQ是等边三角形. A
B Q
R
C
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（2）过Q作QE⊥AB, 垂足为E,
B
由QB=2t,
E
得：QE=2t·sin60°= 3t ,
Q
由AP=t,得PB=6-t,
P
所以：
A
R
C
S BPQ
1 2
PB
QE
1 2
(6
t)
•
3t 3 t 2 3 3t 2
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（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 时,△APR∽△PRQ？
B E
Q P
A
R
C
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课后练习
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存在探索型
如图, DE是Rt△ABC的中位线∠B=90°， AF∥BC,在射线AF上是否存在点M，使△MEC与 △ADE相似,若存在,请先确定点 M,再证明这两个 三角形相似，若不存在，请说明理由.
求证：CF 2 GF . EF E
A B
D G
F
C
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相似三角形经典题型
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以CF为边的三角形有：ΔBFC和ΔDFC
E
以GF为边的三角形有：ΔDFG
以EF为边的三角形有：ΔBFE
A
D
G
易证ΔDFG∽ΔBFC可得：GF DF CF BF B
易证ΔDFC∽ΔBFE可得：DF CF
所以有：